- 相關(guān)推薦
不等壽命互斥項目的排序問(wèn)題研究
對投資項目進(jìn)行評價(jià)的傳統方法主要有兩種,一種是考慮資金時(shí)間價(jià)值的貼現的方法,有凈現值(NPV)、內含報酬率(IRR)、現值指數(PI),另一種是不考慮時(shí)間價(jià)值的非貼現方法,有回收期,會(huì )計收益率。杜克大學(xué)的John Grabam 和Camphell Harvey (《How Do CFOs make capital budgeting and capital structure decisions》)對各公司采用的項目評價(jià)方法作了一項問(wèn)卷調查,發(fā)現盡管現在資本預算的方法比以往有了新的改進(jìn),如APV,VAR,option 等各種新的方法在投資項目評價(jià)中的應用,但從四千多家不同行業(yè)的公司CFO反饋回來(lái)的情況發(fā)現,凈現值和內含報酬率是各評價(jià)方法中應用最廣泛的,約有80%左右的公司使用此兩種方法。
盡管,大多數企業(yè)選擇NPV和IRR這兩種方法,但當兩個(gè)或多個(gè)投資項目是相互排斥的,以致只能選擇其中一個(gè)時(shí),按IRR,NPV和PI這三種方法給項目排隊時(shí)并不一定會(huì )得出一致的結論。當等級排列不同時(shí),其可能是投資規模,現金流模式,項目壽命差異等原因所造成的。本文主要討論的是當互斥項目的壽命不同時(shí),應該如何進(jìn)行最合理的選擇。
一、“替換鏈法”和年均凈現值法的評價(jià)
假設A 項目的凈現值為X,壽命年限為N1,B項目的凈現值為Y,壽命年限為N2,那么,經(jīng)過(guò)替代后A和B項目的凈現值如下式:
“替換鏈法“把兩個(gè)不同壽命的項目通過(guò)對各自相同項目的替代,達到項目壽命相等來(lái)進(jìn)行比較,這種方法,雖然具有一定合理性,但是也存在一些問(wèn)題: ① 當項目需要替換很多次的時(shí)候,比如一個(gè)項目壽命是七年,另一個(gè)項目是十一年,那么最小公倍壽命是七十七年,在這種情況下,進(jìn)行替換,工作量比較大; ② 當在多個(gè)互斥的項目中進(jìn)行選擇的話(huà),也存在工作量較大問(wèn)題; ③ 另一重要的問(wèn)題是替換項目現金流量可實(shí)現性,替換鏈法實(shí)際上是假設可以找到相同的項目替換,而且假設外部的條件是不發(fā)生變化的,而實(shí)際上現實(shí)生活不可預測性較大,如前所說(shuō),當一個(gè)項目7年,一個(gè)項目11年,這種替換鏈過(guò)長(cháng)時(shí),當未來(lái)的現流量或相關(guān)要求的最低報酬率發(fā)生變化,根據此種方法做出的選擇未必是最優(yōu)的方案。
當然對于互斥的壽命不同的項目進(jìn)行選擇時(shí),還有一種方法是年均凈現值法(也稱(chēng)約當年金法),也就是將各項目的總凈現值轉化為項目每年的平均凈現值。假設A項目的凈現值為X,其年金為A1,B項目的凈現值為Y,其年金為A2,那么,
年均凈現值法摒棄了用不同項目進(jìn)行替代,而是把總的凈現值,通過(guò)年金現值指數平攤到每年,對年金的比較來(lái)判定項目是否可取。雖然這種方法不存在計算復雜以及替換的現金流量可實(shí)現性問(wèn)題,但兩者項目壽命并沒(méi)有劃到相同來(lái)進(jìn)行比較。這好比把四十萬(wàn)分給十個(gè)人,每人五萬(wàn),另一方案把二十萬(wàn)分給五人,同樣每人五萬(wàn),但這并不能說(shuō)明兩個(gè)項目?jì)r(jià)值相等,因為兩者均值比較的基礎不同,“年均凈現值法”也存在同樣的問(wèn)題。從上面的推導可以看出,根據△NPV和△A,兩者得出的結果是相同的,兩者均由 決定,但這并不能說(shuō)明這兩種方法是最優(yōu)的方法,兩種方法均存在一定的局限性,但當準備用替換鏈法時(shí)來(lái)進(jìn)行項目的替代,為了計算簡(jiǎn)便,尤其是替換期數較多時(shí),你可以直接采用年均凈現值法來(lái)進(jìn)行,因為兩者答案是一致的。
另外,在進(jìn)行不同壽命的互斥項目評價(jià)時(shí),我們把不同壽命劃成相等壽命,只采用了凈現值,而沒(méi)有考慮內含報酬率,是因為內含報酬率法隱含的假設是資金在項目壽命期間,資金可以以?xún)炔渴找媛实膱蟪曷蔬M(jìn)行再投資。而在凈現值和現值指數方法中,隱含的假定是再投資利率等于作為貼現利率的預期報酬率。因此在內含報酬率方法,隱含的再投資利率將隨著(zhù)項目的現金流模式不同而不同,對于一個(gè)有較高IRR的項目,假設再投資利率也高;對于IRR較低的項目,假設的再投資利率也較低。只有當兩個(gè)投資項目的IRR相等時(shí),才會(huì )有相同的再投資利率。而對于NPV法,再投資利率對每個(gè)項目都是一樣的。因此,為防止互斥項目因現金流模式上的差異而產(chǎn)生排序上的困難,我們不采用內含報酬率的方法,而按凈現值排序。
二、對不等壽命互斥項目排序的另一種考慮:非同等替代
對于不同壽命項目進(jìn)行評價(jià)時(shí),最關(guān)鍵的問(wèn)題是:在壽命短的項目結束后會(huì )發(fā)生什么投資活動(dòng)?公司最有可能的選擇無(wú)非是以下兩個(gè): ① 用一個(gè)相同(或相似)的投資項目代替; ② 再投資于別的項目。第一種選擇是一系列普通投資分析基礎上的項目循環(huán)投資,也就是我們上文所說(shuō)的“替換鏈”方法。我們現在所考慮的是第二種情況。不同壽命項目評價(jià)實(shí)質(zhì)是把“不等”劃為“相等”,使之在同一個(gè)“標尺”下進(jìn)行比較。
第二種選擇-----再投資于別的項目實(shí)際上也包含了兩種可能,一種是壽命短的項目結束后,釋放出來(lái)的現金流量進(jìn)行再投資另一個(gè)項目;另一種是壽命短的項目結束后,再來(lái)新的投資項目進(jìn)行替代(非相似項目),而新的投資項目的壽命剛
【不等壽命互斥項目的排序問(wèn)題研究】相關(guān)文章:
論文研究的目的及意義04-01
化工建設項目的項目質(zhì)量管理問(wèn)題研究(一)11-22
建設項目全壽命周期成本最優(yōu)研究03-21
公務(wù)法人問(wèn)題研究12-06
防衛限度問(wèn)題研究12-12
探究計算機程序設計中的排序問(wèn)題11-14
數學(xué)問(wèn)題研究論文12-02