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經(jīng)管專(zhuān)業(yè)經(jīng)濟直覺(jué)和數學(xué)建模能力培養論文
大學(xué)數學(xué)包含微積分、線(xiàn)性代數、概率論與數理統計三門(mén)基礎課程，這是高校經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)必修課程;更高級的數學(xué)課程還有運籌學(xué)、最優(yōu)化理論，這些在中高級西方經(jīng)濟學(xué)中會(huì )經(jīng)常用到�，F實(shí)經(jīng)濟中存在很多問(wèn)題都與數學(xué)緊密相關(guān),都需要嚴謹的數學(xué)方法去解決，因此數學(xué)的學(xué)習是非常重要的。數學(xué)的學(xué)習，一方面能夠培養學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力，另一方面，數學(xué)的系統學(xué)習為經(jīng)管專(zhuān)業(yè)后續課程(如西方經(jīng)濟學(xué)、計量經(jīng)濟學(xué))提供了數學(xué)分析工具和計算方法。除了需要掌握數學(xué)分析和計算能力，經(jīng)管專(zhuān)業(yè)應該更加注重培養學(xué)生的經(jīng)濟直覺(jué)和數學(xué)建模能力，讓學(xué)生形象地理解數學(xué)定義和經(jīng)濟現象。雖然現在高校中經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)的數學(xué)教育過(guò)程融合了一些本專(zhuān)業(yè)的知識,但仍存在很多問(wèn)題。筆者根據自己以及同行的教學(xué)經(jīng)驗,提出相應的改革措施以更好挖掘數學(xué)方法在經(jīng)管中的有效作用。
一、經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)大學(xué)數學(xué)的特點(diǎn)
每個(gè)專(zhuān)業(yè)都有其獨特的學(xué)習內容和方法。經(jīng)管專(zhuān)業(yè)作為我國培養經(jīng)濟工作人員的特殊專(zhuān)業(yè)而成為國家重視、社會(huì )關(guān)注的專(zhuān)業(yè)。大學(xué)數學(xué)是社會(huì )科學(xué)和自然科學(xué)的基礎，因此其在經(jīng)濟學(xué)理論中有著(zhù)舉足輕重的地位,數學(xué)可以為經(jīng)濟學(xué)中的很多問(wèn)題提供思想和方法的支持。經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)數學(xué)的學(xué)習有如下特點(diǎn)。
1.經(jīng)管專(zhuān)業(yè)的數學(xué)和經(jīng)濟學(xué)問(wèn)題緊密相關(guān)
經(jīng)管專(zhuān)業(yè)要學(xué)習和解決經(jīng)濟相關(guān)內容，因此，經(jīng)濟類(lèi)的數學(xué)教育要圍繞著(zhù)經(jīng)濟問(wèn)題展開(kāi)討論,例如簡(jiǎn)單的經(jīng)濟問(wèn)題有價(jià)格函數、需求函數、供給函數以及邊際成本的分析，復雜一些的還有競爭性市場(chǎng)分析、壟斷競爭和寡頭壟斷、博弈論和競爭策略、生產(chǎn)和交換的帕累托最優(yōu)條件、信息不對稱(chēng)的市場(chǎng)這些都需要用微積分的知識理解。把數學(xué)知識融入經(jīng)濟學(xué)，能夠給解決經(jīng)濟學(xué)問(wèn)題提供有效的技術(shù)支持。例如通過(guò)畫(huà)出各種函數的圖像,可以讓學(xué)生更直觀(guān)地了解價(jià)格、需求、供給的關(guān)系，可以更形象地看出它們之間的依賴(lài)關(guān)系。微積分中導數的學(xué)習應用到經(jīng)濟中為經(jīng)濟利益最大化提供了分析方法,例如需求理論可以轉化成一個(gè)約束最優(yōu)化問(wèn)題，用拉格朗曰乘數法進(jìn)行求導計算,從而求出目標函數的最優(yōu)值。另外,消費者剩余可以轉化成定積分進(jìn)行計算,人口阻滯增長(cháng)模型可以用微分方程解釋。
2.經(jīng)管專(zhuān)業(yè)的數學(xué)學(xué)習注重經(jīng)濟直覺(jué)培養
數學(xué)的學(xué)習可以訓練和培養學(xué)生的邏輯思維能力，一般自然科學(xué)專(zhuān)業(yè)的數學(xué)學(xué)習注重于各種問(wèn)題的來(lái)源以及證明。然而經(jīng)管專(zhuān)業(yè)的數學(xué)主要為學(xué)生培養經(jīng)濟直覺(jué)并引導其進(jìn)行有效計算，因此需要著(zhù)重培養經(jīng)管專(zhuān)業(yè)學(xué)生的數學(xué)計算能力。例如，在講最值問(wèn)題時(shí)可以讓學(xué)生計算利潤最大化的例子,利用微積分的知識計算出最大利潤，這樣既培養了學(xué)生的數學(xué)計算能力,又讓學(xué)生理解了經(jīng)濟學(xué)概念。
二、經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)習數學(xué)的過(guò)程中出現的問(wèn)題
近年來(lái)，大學(xué)數學(xué)教育改革取得了一定效果,但是還存在很多問(wèn)題。例如，有些學(xué)校不重視大學(xué)數學(xué)課程的學(xué)習，只注重專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習。實(shí)際上數學(xué)學(xué)習的效果直接影響后續專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習。還有部分院校教師教授經(jīng)管課程時(shí)還停留在純粹的數學(xué)理論上，雖然有的高校在高等數學(xué)教育中很大程度上融入了經(jīng)濟中的各類(lèi)問(wèn)題，但是由于高校教師都是數學(xué)專(zhuān)業(yè)出身,對經(jīng)濟類(lèi)專(zhuān)業(yè)中的數學(xué)問(wèn)題不甚了解，因此不能很好地解釋相應的經(jīng)濟現象。
另外，經(jīng)管類(lèi)招生一般同時(shí)招收了文科和理科生，從而學(xué)生的數學(xué)基礎大相徑庭，使得大學(xué)數學(xué)的教學(xué)存在一定困難。還有大學(xué)的學(xué)習任務(wù)重而老師授課時(shí)間有限,對于基礎較差的學(xué)生，教師又不能非常詳細地復習學(xué)生高中學(xué)過(guò)的知識，因而造成基礎好的學(xué)生學(xué)起來(lái)輕松自如，學(xué)習效果較好，而基礎差的學(xué)生學(xué)起來(lái)吃力，學(xué)習的效果也不盡如人意。
三、改革措施培養學(xué)生經(jīng)濟直覺(jué)和數學(xué)建模能力
優(yōu)化教學(xué)內容,根據專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)選取相關(guān)實(shí)例來(lái)理解數學(xué)定義。由于大學(xué)課程任務(wù)重,使得大學(xué)數學(xué)的學(xué)習課時(shí)相對變少,這就要求教師上課時(shí)要優(yōu)化教學(xué)內容,適當刪減純數學(xué)理論的學(xué)習，在不影響后續課程的條件下，可以刪除一些難度較大的純理論性的內容,擴充一些和經(jīng)管專(zhuān)業(yè)知識相關(guān)的內容。教師在上課時(shí),要根據學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn),選取相關(guān)概念、相關(guān)實(shí)例,讓學(xué)生更直觀(guān)、更形象地學(xué)習數學(xué)知識,從而培養學(xué)生的經(jīng)濟直覺(jué)。例如，在學(xué)習微積分中導數的相關(guān)概念時(shí)，可選取有關(guān)成本函數、收入函數和利潤函數的例題來(lái)求邊際成本、邊際收入和邊際利潤,從而讓學(xué)生了解導數在本專(zhuān)業(yè)中的應用。在講線(xiàn)性代數的矩陣概念時(shí),可以給學(xué)生講解經(jīng)濟學(xué)中投入產(chǎn)出模型。在講股票投資的時(shí)候可以和概率論聯(lián)系在一起,通過(guò)概率論的理論解釋可以說(shuō)明股票投資是具有隨機性的,在股票市場(chǎng)沒(méi)有絕對的贏(yíng)家。在講拉格朗曰方法的時(shí)候可以引入影子價(jià)格的概念,從而理解影子價(jià)格的經(jīng)濟現象解釋。只有讓數學(xué)和學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)掛鉤，才能讓學(xué)生輕松地學(xué)習數學(xué)定義,并了解一些經(jīng)濟學(xué)專(zhuān)業(yè)名詞,達到讓數學(xué)更好的為專(zhuān)業(yè)知識服務(wù)的目的。
教學(xué)過(guò)程中要注重學(xué)生數學(xué)建模思想的培養。經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生學(xué)習數學(xué)課程方面是為了解決專(zhuān)業(yè)內容中的問(wèn)題，另一方面是還需要培養學(xué)生的邏輯思維能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。因此,在講授經(jīng)濟中的數學(xué)問(wèn)題時(shí),還要教會(huì )學(xué)生根據經(jīng)濟問(wèn)題建立相應的數學(xué)模型。建模就是把經(jīng)濟學(xué)中一些現象或者問(wèn)題用數學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)，然后進(jìn)行模型求解，從而解釋經(jīng)濟現象或者解決相應的經(jīng)濟問(wèn)題。通過(guò)建立數學(xué)模型把經(jīng)管專(zhuān)業(yè)中的經(jīng)濟學(xué)問(wèn)題轉化成數學(xué)問(wèn)題,然后通過(guò)求解數學(xué)模型得出相應答案，從而解決該經(jīng)濟問(wèn)題。因此,建立數學(xué)模型非常重要。例如求解最大利潤問(wèn)題、最小成本問(wèn)題可以引導學(xué)生通過(guò)建立利潤和成本函數，從而轉化成一個(gè)最優(yōu)化問(wèn)題,并且在求解該問(wèn)題時(shí)，需要用到導數(偏導數)的知識，這樣既加深了學(xué)生對數學(xué)知識的理解,又體會(huì )到數學(xué)知識在經(jīng)濟學(xué)中的重要作用。在學(xué)習統計學(xué)的F檢驗和T檢驗時(shí)，可以引導學(xué)生建立計量經(jīng)濟學(xué)中要學(xué)習的回歸模型，一開(kāi)始可以引入一元線(xiàn)性回歸模型,再過(guò)渡到二元線(xiàn)性回歸模型,對于二元線(xiàn)性回歸模型可以形象地借助二維圖像進(jìn)行說(shuō)明，最后分析多元線(xiàn)性回歸模型,特別地,還可以指出，在回歸模型的建立中本質(zhì)上用到了微積分中學(xué)習的最小二乘法。在線(xiàn)性回歸模型學(xué)習完以后,還要進(jìn)一步學(xué)習更加復雜的非線(xiàn)性模型，以便讓學(xué)生掌握由簡(jiǎn)單到復雜的數學(xué)建模過(guò)程�？傊�,在整個(gè)數學(xué)的學(xué)習過(guò)程中，要經(jīng)常讓學(xué)習練習如何正確地建立模型，以提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
教師要不斷了解經(jīng)管專(zhuān)業(yè)知識，以適應學(xué)生學(xué)習的需要。教授經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)的任課教師要不斷閱讀經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)相關(guān)書(shū)籍,充分了解經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)知識要用到的數學(xué)知識和數學(xué)思想，把經(jīng)濟學(xué)和數學(xué)融會(huì )貫通。只有這樣,教師在上課時(shí)才能做到有的放矢，才能時(shí)刻圍繞學(xué)生所學(xué)所需的專(zhuān)業(yè)知識來(lái)講授數學(xué)知識,真正做到數學(xué)為專(zhuān)業(yè)服務(wù)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師要對經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)知識有深入的理解，才能結合數學(xué)給學(xué)生解釋清楚經(jīng)濟學(xué)概念和經(jīng)濟學(xué)原理，才不至于讓所學(xué)內容與專(zhuān)業(yè)知識脫軌。教師要了解經(jīng)濟學(xué)的前沿進(jìn)展,從而可以在上課過(guò)程中引入生動(dòng)而形象的經(jīng)濟實(shí)例,做到學(xué)教結合,真正成為學(xué)生學(xué)習的引路人。
教學(xué)方法要多元化，以提高學(xué)生學(xué)習興趣。目前,經(jīng)濟數學(xué)的教學(xué)依然是傳統的教學(xué)模式,即教師講授、學(xué)生被動(dòng)接受的模式。這種教學(xué)方法嚴重挫傷了學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性。因此,教學(xué)方法的選擇至關(guān)重要。這就要求教師要根據學(xué)生的特點(diǎn),做到因材施教。講課過(guò)程中也不能一味羅列一些數學(xué)定義和數學(xué)定理，而要注重與學(xué)生的互動(dòng)，以提高學(xué)生學(xué)習的積極性。教師在上課過(guò)程中還要注重學(xué)生興趣的培養，可以講一些獲得諾貝爾獎的經(jīng)濟學(xué)家的事跡,很多獲得諾貝爾獎的經(jīng)濟學(xué)家都有很好的數學(xué)基礎,在這些基礎上他們進(jìn)一步在學(xué)習的過(guò)程中加強了自己的經(jīng)濟直覺(jué)培養,最后取得學(xué)術(shù)的成功。通過(guò)經(jīng)濟學(xué)家的故事可以啟發(fā)引導學(xué)生去接觸最新的經(jīng)濟學(xué)理念，從而逐步探索新知識，然后啟發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)和經(jīng)濟學(xué)的興趣。同時(shí)要讓學(xué)生多獨立思考,布置一些有趣的課后習題,特別是可布置一些結合生活中的經(jīng)濟實(shí)例的數學(xué)習題，通過(guò)解答這些習題，學(xué)生不但可以學(xué)習數學(xué)知識,還可以讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)和經(jīng)濟學(xué)的生動(dòng)結合,最后引導學(xué)生思考一些更加復雜的經(jīng)濟問(wèn)題并用數學(xué)知識解決問(wèn)題。只有老師生動(dòng)講解、引導和學(xué)生快樂(lè )、輕松學(xué)習的完美結合，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,起到事半功倍的學(xué)習效果。
四、結語(yǔ)
在高校數學(xué)教學(xué)中，應根據經(jīng)管專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)采取有效的教學(xué)方法教授數學(xué)知識,特別要注意學(xué)生經(jīng)濟直覺(jué)的培養,這就要求在教學(xué)過(guò)程中可以適當減少數學(xué)的嚴格證明，注重數學(xué)概念在經(jīng)濟學(xué)中的應用，從而讓學(xué)生形象生動(dòng)的理解數學(xué)知識在經(jīng)濟學(xué)中的重要作用。另外,教學(xué)過(guò)程中還需要培養學(xué)生的數學(xué)建模能力，并培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，引導學(xué)生將所學(xué)數學(xué)知識應用到實(shí)際工作中，真正做到學(xué)有所用，從而培養優(yōu)秀的經(jīng)濟類(lèi)人才。
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