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基于ＭＴ模式下制造企業(yè)回收政策的制定題目
摘要：文章主要研究在MT回收模式下，制造企業(yè)在不同的產(chǎn)品銷(xiāo)售階段如何制定最優(yōu)的銷(xiāo)售價(jià)格和回收政策來(lái)實(shí)現企業(yè)利潤最大化的題目。通過(guò)對兩種不同回收政策的分析和比較，給出了在MT回收模式下制造企業(yè)如何制訂回收政策的基本思路。關(guān)鍵詞：逆向物流；回收價(jià)格；銷(xiāo)售價(jià)格
中圖分類(lèi)號：F252文獻標識碼：A文章編號：1002-3100(2009)01-0086-03
Abstract: This article mainly studies the enterprise how to develop the best sell price and recovery policy in the different product selling stages realizes the maximization of profit. Through the analysis of two kinds recovery policy, the article gives the basic method that how to develop the recocery policy by the enterprises under Manufacture Take—Back pattern.
Key words: reverse logistics; recovery price; sales prices
0引言
隨著(zhù)二手產(chǎn)品數目的激增，新環(huán)境法規的出臺和追求資源最大利用率的動(dòng)因下，越來(lái)越多的企業(yè)開(kāi)始關(guān)注
閉環(huán)供給鏈中輕易被忽視的一環(huán)——逆向物流。美國物流治理員會(huì )（The Logistics Management Council）對逆向物流的定義：逆向物流是對原材料、加工庫存品、產(chǎn)成品，從消費地到起始地的相關(guān)信息的高效率、低本錢(qián)的活動(dòng)而進(jìn)行規劃、實(shí)施和控制的過(guò)程。即為了重新獲取產(chǎn)品的價(jià)值或者對終極廢棄物進(jìn)行正確處置，產(chǎn)品從其消費地到來(lái)源地的移動(dòng)過(guò)程[1]。在國外，很多制造型企業(yè)已經(jīng)通過(guò)逆向物流（Reverse Logistics）及其回收渠道（Recovery Channels）的順利實(shí)施將資源消耗和環(huán)境影響（負作用）降至最小，實(shí)現了可持續發(fā)展。而國內企業(yè)在這方面剛處于起步階段。正如零售巨頭西爾斯公司的物流副總裁所言：“逆向物流也許是企業(yè)在降低本錢(qián)中的最后一塊童貞地了�！盵2]所以企業(yè)的完整供給鏈不僅包括正向物流還應該包括配套的逆向物流，擁有完善的逆向物流體系是企業(yè)將來(lái)生存的條件。
逆向物流由退貨物流和回收物流兩部分構成。退貨是逆向物流中最常見(jiàn)的，由各種原因而形成的物品由顧客向供給商實(shí)體活動(dòng)的過(guò)程本文稱(chēng)之為退貨逆向物流[3]，這里所說(shuō)的各種原因包括物品損壞、顧客對物品不滿(mǎn)足等�；厥漳嫦蛭锪饕话闶侵笇⒔K極消費者所持有的廢舊物品回收到供給鏈上各節點(diǎn)企業(yè)，進(jìn)行分類(lèi)處理和再利用的過(guò)程[4]。一般來(lái)說(shuō)，逆向物流系統按照回收模式的不同可分為三種：（1）第三方負責回收（Third Party Take—Back，TPT）；（2）零售商負責回收（Retailer Take—Back，RT）；（3）制造商負責回收（Manufacture Take—Back，MT）[5]。本文主要討論的是制造商在直銷(xiāo)模式下負責回收時(shí)，在產(chǎn)品的不同銷(xiāo)售階段，如何制定最優(yōu)的銷(xiāo)售價(jià)格和回收政策來(lái)保證企業(yè)利潤的最大化題目，如圖1。
1題目提出
當企業(yè)實(shí)施逆向物流后，產(chǎn)品的銷(xiāo)售量不僅受到銷(xiāo)售價(jià)格的影響，而且還受到產(chǎn)品回收價(jià)格的影響。因此，在整個(gè)產(chǎn)品的銷(xiāo)售周期內，企業(yè)如何制定不同的銷(xiāo)售價(jià)格和回收價(jià)格來(lái)實(shí)現最大的利潤呢？本文把產(chǎn)品銷(xiāo)售期根據其投放市場(chǎng)的時(shí)間先后劃分為不同的階段（例如：第一次投放市場(chǎng)的產(chǎn)品屬于第一個(gè)產(chǎn)品銷(xiāo)售期，第二次投放市場(chǎng)產(chǎn)品屬于第二個(gè)產(chǎn)品銷(xiāo)售期，以此類(lèi)推），研究了在不同的銷(xiāo)售期如何制定銷(xiāo)售價(jià)格和回收價(jià)格來(lái)最大化企業(yè)利潤的題目。企業(yè)在不同階段實(shí)施不同的回收政策對企業(yè)利潤具有重要的影響。
2模型描述
2.1基本假設
p——每個(gè)銷(xiāo)售期的產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格，r——每個(gè)銷(xiāo)售期的產(chǎn)品回收價(jià)格 0≤r≤p，S——每個(gè)銷(xiāo)售期的銷(xiāo)售量函數且S
=0，R——每個(gè)銷(xiāo)售期的回收量函數，c——利用原材料生產(chǎn)產(chǎn)品的單位本錢(qián)，c——回收產(chǎn)品再利用的單位本錢(qián)，——回收產(chǎn)品的均勻利用率，i——為銷(xiāo)售期，∏——制造企業(yè)的利潤函數。當企業(yè)實(shí)施逆向物流時(shí)，產(chǎn)品的銷(xiāo)售量不單只是價(jià)格的函數也是回收價(jià)格的函數，所以假設企業(yè)產(chǎn)品銷(xiāo)售量為：
S= p r＞0, ＜0, ＞0
上式中,,分別是不受價(jià)格影響的銷(xiāo)售數目、銷(xiāo)售價(jià)格影響系數和回收價(jià)格影響系數。且銷(xiāo)售量與價(jià)格呈負相關(guān)關(guān)系，與回收價(jià)格呈正相關(guān)關(guān)系。
回收價(jià)格的高低決定了用戶(hù)是往購買(mǎi)新的產(chǎn)品還是維修舊的產(chǎn)品，也就決定了回收產(chǎn)品數目的多少。同時(shí)，已銷(xiāo)售產(chǎn)品的數目也影響著(zhù)回收產(chǎn)品數目的多少，所以假設回收量函數為：R= r S＞0, ＞0, ＞0。
上式中，，分別是不受價(jià)格影響的回收數目、回收價(jià)格影響系數、市場(chǎng)上現有的廢舊品數目對當期回收數目的影響系數。且回收量與回收價(jià)格和銷(xiāo)售量函數呈正相關(guān)關(guān)系。
2.2模型建立
2.2.1分期變動(dòng)回收價(jià)格情況下，制造企業(yè)利潤最大化題目
在MT回收模式下，由制造企業(yè)回收和制定產(chǎn)品的回收價(jià)格，回收的產(chǎn)品可以經(jīng)過(guò)拆卸、分解、組合等方法重新利用。所以企業(yè)的利潤應該是產(chǎn)品銷(xiāo)售利潤減往回收產(chǎn)品的本錢(qián)再加上因利用回收產(chǎn)品而節省的原材料的本錢(qián)，可以用下面的函數來(lái)表示：
∏=p-cS-rR Rc-r-c
由利潤函數可以看出，制造企業(yè)的利潤是銷(xiāo)售價(jià)格和回收價(jià)格的函數，分別代進(jìn)公式求導并令導數為零，可得制造企業(yè)利潤最大時(shí)的銷(xiāo)售價(jià)格和回收價(jià)格：
p=，r=
當企業(yè)產(chǎn)品第一次投放市場(chǎng)時(shí)，即i=1；S=0，可以得出最優(yōu)的銷(xiāo)售價(jià)格和回收價(jià)格為：
p=，r=
2.2.2無(wú)分期單一回收價(jià)格情況下，制造企業(yè)利潤最大化題目
無(wú)分期單一回收價(jià)格政策是指企業(yè)在整個(gè)產(chǎn)品的銷(xiāo)售階段，只有一個(gè)固定的回收價(jià)格和銷(xiāo)售價(jià)格。由假設可得，企業(yè)實(shí)施單一的回收價(jià)格時(shí)的銷(xiāo)售量、回收量和企業(yè)利潤分別為：
S= p r＞0, ＜0, ＞0，R= r f
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