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淺談數學(xué)在現代生命科學(xué)研究中的作用
數學(xué)有自己的理論體系，一類(lèi)是基礎數學(xué)，一類(lèi)是應用數學(xué)，再一類(lèi)是計算數學(xué)。大家知道數學(xué)在天文、物理和工程領(lǐng)域得到了非常成功的應用，天文上很多小行星的發(fā)現，包括軌道的計算都有賴(lài)于數學(xué)；物理學(xué)更是如此，量子論和相對論的提出都深深打下了數學(xué)的印記；工程方面橋梁的設計、宇宙飛船和導彈的發(fā)射等都要用到大量計算，可以說(shuō)數學(xué)的應用及其價(jià)值無(wú)可估量。
21世紀將是生命科學(xué)的世紀，近代生物科學(xué)的發(fā)展可以說(shuō)有兩個(gè)特點(diǎn)：
一是微觀(guān)方向的發(fā)展，如細胞生物學(xué)、分子生物學(xué)、量子生物學(xué)的發(fā)展等等，顯微鏡的出現使得生物科學(xué)向微觀(guān)方向發(fā)展得到了可能，顯微鏡下人們可以看到生物的細胞和細胞的結構，但是顯微鏡下無(wú)法使人們了解各種細胞群體之間的互相關(guān)系。作為一個(gè)系統，它的發(fā)展過(guò)程以及發(fā)展趨勢，就必須用數學(xué)的方法來(lái)研究。人們可以通過(guò)顯微鏡觀(guān)察和實(shí)驗去了解生物細胞的各種特性，但是顯微鏡和實(shí)驗都不能得到綜合的結論，而這種結論也必需用數學(xué)的方法來(lái)進(jìn)行，因此也可以說(shuō)生命科學(xué)的微觀(guān)方向發(fā)展必不可少的要引用數學(xué)方法。
另一發(fā)展特點(diǎn)是宏觀(guān)方向，從研究生物體的器官、整體到研究種群、群落、生物圈，生物體、生物器官、細胞分之的研究，我們都可以通過(guò)觀(guān)察和實(shí)驗來(lái)進(jìn)行，但是對于生態(tài)學(xué)的研究則不完全是這樣，數學(xué)的推理顯示了特別的重要性，可以說(shuō)生態(tài)學(xué)是一個(gè)以推理為主體的科學(xué)，所以有人說(shuō)生態(tài)學(xué)就是數學(xué)。
人們深信數學(xué)也將象顯微鏡一樣幫助人們去揭示生命的奧秘，生物數學(xué)的研究就是通過(guò)數學(xué)模型來(lái)實(shí)現的，只要模型的建立符合生物發(fā)展規律，然后通過(guò)對模型的數學(xué)推理，進(jìn)而發(fā)現新的生命現象。就如人們周知的事實(shí)一樣，再天體力學(xué)的發(fā)展史中曾有利用萬(wàn)有引力的假設，依靠數學(xué)模型和嚴格的數學(xué)推理，準確的預測尚未被人們發(fā)現的天體的具體位置和大小，人們也深信數學(xué)在生命科學(xué)中的地位。數學(xué)模型不但可以幫助人們去研究生物體、了解生物體，而且可以幫助人們去把生物現象與工程聯(lián)系起來(lái)，為生物工程的理論工作展現出美好的前景。
凝膠，顯微鏡和移液器是現代分子生物學(xué)家們的必備物品。但是基因和蛋白網(wǎng)絡(luò )的數學(xué)模型不久也將成為同等重要的工具。2000年是數學(xué)開(kāi)始在主流生物學(xué)中發(fā)揮作用的一年。這一領(lǐng)域的帶頭人之一，劍橋大學(xué)的Dennis Bray說(shuō)：這個(gè)領(lǐng)域正在創(chuàng )造出大量的驚喜，而且有大量的人開(kāi)始進(jìn)入這個(gè)領(lǐng)域。
盡管結構生物學(xué)家們和神經(jīng)科學(xué)家們長(cháng)期以來(lái)一直以來(lái)用數學(xué)來(lái)解釋他們的實(shí)驗，但是大多數的分子生物學(xué)家，細胞生物學(xué)家和發(fā)育生物學(xué)家們還沒(méi)有使用太多的數學(xué)方法。但是隨著(zhù)基因組數據的積累，以及同時(shí)研究數千個(gè)細胞成分的技術(shù)的出現，情況即將發(fā)生改變。Bray說(shuō)：我們即將實(shí)現用模型來(lái)進(jìn)行有意義的預測。 今年6月華盛頓大學(xué)的George von Dassow和他的同事們的工作暗示了該領(lǐng)域的巨大前景1。他們的目的是使用一個(gè)由100多個(gè)微分方程構成的模型，模仿一個(gè)幫助控制胚胎發(fā)育過(guò)程的，稱(chēng)為體節極性網(wǎng)絡(luò )的果蠅基因群的行為。
但是研究者盡管努力去實(shí)現自己的目標，他們可能不能讓他們的虛擬基因的行為真的象果蠅。經(jīng)過(guò)幾個(gè)星期，對蛋白質(zhì)半衰期，擴散常數和結合系數等參數進(jìn)行了研究，研究者們重新審視了自己模型中的各成分。
超級模型：從數學(xué)的視角來(lái)闡述基因網(wǎng)絡(luò )，如那些上圖中對果蠅發(fā)育的理解，現在可以提供對真實(shí)生物系統的很好描述。
結果發(fā)現似乎缺少兩個(gè)關(guān)鍵性的聯(lián)系。當von Dassow和他的同事們對有關(guān)文獻進(jìn)行檢索的時(shí)候，他們發(fā)現了兩個(gè)表明基因產(chǎn)物可以影響基因活動(dòng)的另兩個(gè)途徑的研究。應用這種數學(xué)方法已經(jīng)發(fā)現了被大多數生物學(xué)家們忽略了的結果蘊含的重大意義。von Dassow工作的研究組的領(lǐng)導Garret Odell說(shuō)：以我的觀(guān)點(diǎn)看，數學(xué)模型的作用是要告訴你你所不知道的。
了解了這些知識之后，von Dassow和他的同事們更新了他們的模型。他們希望優(yōu)化每個(gè)基因和蛋白的活動(dòng)以使模型可以工作。但是讓他們吃驚的是，該模型不僅僅可以沒(méi)有任何障礙地進(jìn)行工作，而且可以容忍大量的錯誤。大約十分之九的情況下，以一個(gè)隨機數據取代模型中的一個(gè)數據，不會(huì )影響基因網(wǎng)絡(luò )的整體功能。
Odell說(shuō)：這是一個(gè)可以超越人類(lèi)能力的工程設計，人類(lèi)做的每件事，如果任何一個(gè)部分稍稍超出耐受值或者出錯，幾乎都會(huì )以失敗告終。
Stanislas Leibler和在普林斯頓大學(xué)的同事們，建立了一個(gè)細菌對化學(xué)信號做出反應進(jìn)行移動(dòng)的模型，已經(jīng)發(fā)現了類(lèi)似的耐受范圍。這些發(fā)現表明這種強壯特征可能正是生命的廣泛特征，這個(gè)特征是經(jīng)過(guò)漫長(cháng)的進(jìn)化產(chǎn)生以幫助應付無(wú)法預知的世界的。
其他研究者也正在開(kāi)始應用數學(xué)模型來(lái)操作生物學(xué)系統。比如，波士頓大學(xué)的生物醫學(xué)工程師James Collins和他的同事們已經(jīng)使用不同的方程式來(lái)設計一個(gè)由一對對外部化學(xué)信號以互斥形式打開(kāi)和關(guān)閉的基因構成的回路--一種基因套索開(kāi)關(guān)3。
他們通過(guò)遺傳加工將該回路置入大腸桿菌中。Leibler的研究組通過(guò)獨立工作，已經(jīng)使用一個(gè)幾乎完全一致的策略將一個(gè)基因振蕩器加工入大腸桿菌中--以更規則或更不規則的周期打開(kāi)和關(guān)閉的一個(gè)基因4。
但是也許數學(xué)生物學(xué)不斷發(fā)展的重要性的最確信的信號是該領(lǐng)域新項目，甚至完全研究所的出現。比如，著(zhù)名生物學(xué)家Leroy Hood和Sydney Brenner已經(jīng)分別在西雅圖建立了系統生物學(xué)研究所，和加州伯克利建立了分子科學(xué)研究所。
同時(shí)，德克薩斯大學(xué)西南醫學(xué)中心的諾貝爾獎獲得者Al Gilman已經(jīng)為他的細胞信號合作聯(lián)盟獲得了一筆為期5年，2500萬(wàn)美元的經(jīng)費，該聯(lián)盟的工作將大大地依賴(lài)于數學(xué)模型。美國國際科學(xué)基金會(huì )也已經(jīng)感受到了數學(xué)的重要性，并且正在呼吁增加對數學(xué)研究的投資，其中的一個(gè)原因就是為了支持生物學(xué)研究。
這些改革正在將不同背景的科學(xué)家們帶到生物學(xué)實(shí)驗室來(lái)。在Odell開(kāi)始將研究重點(diǎn)移到生物學(xué)上之前，他的研究點(diǎn)是流體力學(xué)；Hood的研究所已經(jīng)將George Lake招至麾下，而他是一位一直從事天體物理學(xué)和星體科學(xué)研究的數學(xué)家。也許該領(lǐng)域遇到的最大挑戰是讓主流細胞和分子生物學(xué)家與這些理論學(xué)家和數學(xué)家進(jìn)行合作。洛克菲勒大學(xué)的理論物理學(xué)家Albert Libchaber預言：這一限速步驟將是一種思想狀況。
數學(xué)推動(dòng)了生物的發(fā)展，生物數學(xué)研究工作本身也推動(dòng)了數學(xué)的發(fā)展。人們發(fā)現，不但以前許多數學(xué)中的古典方法在生物科學(xué)中得到了很好的利用，而且對生物科學(xué)問(wèn)題的研究，也給數學(xué)工作者提出了許多新的課題。例如近年來(lái)人們很有興趣的關(guān)于混沌現象的研究等等，這種新的課題的出現并非偶然，因為數學(xué)從研究非生命體到研究生命體是從簡(jiǎn)單到復雜的一個(gè)飛躍。
生物數學(xué)是一門(mén)獨立的學(xué)科，是一門(mén)邊緣性的新興的學(xué)科。作為一名數學(xué)系的學(xué)生，我以數學(xué)的廣泛應用而驕傲，但也激勵我要更好的學(xué)好數學(xué)。
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