淺談數學(xué)課堂中提高學(xué)生思維能力的有效措施論文

　　內容摘要：

　　數學(xué)思維能力是衡量學(xué)生數學(xué)學(xué)習能力的重要標志，數學(xué)課堂是學(xué)生思維活動(dòng)的主要載體，學(xué)生思維能力的活躍程度決定著(zhù)提高數學(xué)課堂效率的關(guān)鍵所在。本文旨在從加工重組教材、剖析認知背景、建立思維模式、豐富解題思路、設計開(kāi)放練習六個(gè)方面來(lái)探究提高學(xué)生思維能力的有效性策略，進(jìn)而打造輕負高效的數學(xué)課堂。

　　關(guān)鍵詞： 數學(xué)思維 重組教材 思維過(guò)程 思維起點(diǎn) 思維模式 解題思路 開(kāi)放練習

　　數學(xué)思維是人腦和數學(xué)對象（空間形式、數量關(guān)系、結構關(guān)系）交互作用并按照一般思維規律認識數學(xué)內容的內在理性活動(dòng)。數學(xué)思維過(guò)程是人腦對外部的數學(xué)信息的接受、分析、選擇、加工和整合的過(guò)程�？傊�，數學(xué)思維能力是衡量學(xué)生數學(xué)學(xué)習能力的重要標志。

　　小學(xué)階段是兒童在數學(xué)學(xué)習中思維能力不斷發(fā)展的過(guò)程。數學(xué)思維的形式主要包括形象思維和抽象思維。低年級的學(xué)生以直觀(guān)具體的形象思維為主體，中高年級逐漸向理性的抽象思維發(fā)展過(guò)度，學(xué)生的兩種思維往往互相滲透、互相結合和交替使用。

　　《數學(xué)教育學(xué)》一書(shū)中指出：“數學(xué)教學(xué)是數學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)”。數學(xué)思維問(wèn)題是數學(xué)教學(xué)的核心問(wèn)題，學(xué)生的數學(xué)思維活動(dòng)也成了數學(xué)學(xué)習的重要組成部分。數學(xué)課堂是學(xué)生思維活動(dòng)的載體，學(xué)生思維能力的活躍程度將影響著(zhù)數學(xué)課堂的效率，如何提高學(xué)生的思維能力成了數學(xué)課堂的關(guān)鍵。本人從實(shí)際的課堂教學(xué)出發(fā)，著(zhù)重從以下幾方面來(lái)提高學(xué)生的數學(xué)思維能力。

　　一. 加工重組教材 還原思維過(guò)程

　　數學(xué)教材是數學(xué)知識的體現，是數學(xué)思維結果的系統表述，數學(xué)知識和方法在教材中是以定論的形式出現的。如果在數學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師把教材內容的安排不作處理而直截了當地呈現在學(xué)生面前，就會(huì )掩蓋數學(xué)知識獲得的思維過(guò)程，這對培養學(xué)生的數學(xué)思維能力是不利的。因此，如何將作為思維結果的教材內容看成思維過(guò)程的材料，對它進(jìn)行充實(shí)、重組和處理，以揭示數學(xué)知識的發(fā)現過(guò)程就是教學(xué)設計的指導思想。

　　例如，在教學(xué)《圓的周長(cháng)》一課時(shí)，為認識圓周率這個(gè)固定值，教師運用探究的方法，要求學(xué)生用繩子纏繞法測量出多個(gè)圓面物體的周長(cháng)和直徑，計算出幾組周長(cháng)與直徑的比值，通過(guò)全班交流得出：周長(cháng)與直徑的比值為3倍多一些……

　　研讀和加工重組教材，還原數學(xué)教材思維的過(guò)程，能夠讓學(xué)生經(jīng)歷思維探究的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生對數學(xué)知識的探究興趣，激活學(xué)生在數學(xué)課堂上個(gè)人的思維運轉。

　　二. 剖析認知背景 尋求思維起點(diǎn)

　　奧蘇伯爾一直強調學(xué)生原有的知識系統對新知學(xué)習所產(chǎn)生的重大影響。數學(xué)

　　課堂中，學(xué)生展開(kāi)“思維過(guò)程”需要已有認知基礎的支撐。因此，教師在設計思維性學(xué)習活動(dòng)時(shí)，應剖析學(xué)生的認知背景，為學(xué)生的思維性學(xué)習找準最佳起點(diǎn)。主要途徑有以下三方面：

　　1、從已有的知識背景，尋求思維的起點(diǎn)。數學(xué)知識的系統性，使得新知往往是舊知的重組、拓展或延伸。這里新舊知識的“連接點(diǎn)”，便是新知思維的起點(diǎn)。例如，在學(xué)習“兩位數除法”時(shí)，可以運用原有的“除數是一位數的除法”作為思維的起點(diǎn)。

　　2、從已有的生活經(jīng)驗入手，尋求思維的起點(diǎn)。數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，有助于學(xué)生運用生活經(jīng)驗來(lái)實(shí)現對新知的思考。這里學(xué)生的生活經(jīng)驗，便是學(xué)生思維的起點(diǎn)。例如，可以將學(xué)生對“商品價(jià)格”的感性經(jīng)驗，看作是“小數”這一新知的思維起點(diǎn)。

　　3、從已有的思維方式入手，尋求思維的起點(diǎn)。不同數學(xué)問(wèn)題之間的相似性，決定了思維方式的可遷移性。這里的相似思維方式，便是新知探究的最佳起點(diǎn)。例如，在探究“比的基本性質(zhì)”時(shí)，可以運用原有的“分數的基本性質(zhì)”作為思維的起點(diǎn)。

　　三. 建立思維模式 提升思維能力

　　數學(xué)思維的相似性是學(xué)生數學(xué)思維活動(dòng)的集中反映。其實(shí)，數學(xué)的發(fā)展就其思維活動(dòng)的規律而言，是對各種數學(xué)思維模式的探求。解決數學(xué)問(wèn)題的根本思想是從已解決的問(wèn)題中概括出某種思維模式，再用這種模式去解決類(lèi)似的數學(xué)問(wèn)題，數學(xué)思維模式是相對穩定的，它是通過(guò)抽象、概括和一般化，把研究的對象轉化為本質(zhì)同一的另一對象加以解決的思維方式，具體可分為數量關(guān)系思維模式、啟發(fā)性思維模式、圖形割補思維模式等。思維模式的建立，有助于增強學(xué)生的數學(xué)邏輯推理能力，化解數學(xué)本身的抽象性因素，提高學(xué)生的數學(xué)思維能力。

　　例如，在《分數應用題》教學(xué)中，因學(xué)生難以理清分數應用題中各類(lèi)量的關(guān)系，教師幫助學(xué)生建立了固定的思維模式：首先，從關(guān)鍵句尋找單位1的量，單一的量已知（用乘法），單位1的量未知（用除法）；其次，列出已知量、未知量與分率的對應關(guān)系，最后，根據“單位1的量×分率=對應量”這個(gè)數量關(guān)系來(lái)列式解答。

　　四. 豐富解題思路 發(fā)展思維方法

　　數學(xué)解題的思維過(guò)程是從理解問(wèn)題開(kāi)始，經(jīng)過(guò)探索思路、轉化問(wèn)題直至解決問(wèn)題、進(jìn)行回顧的全過(guò)程中的思維活動(dòng)，它主要分為理解問(wèn)題、轉換問(wèn)題、解決問(wèn)題、反思問(wèn)題四個(gè)環(huán)節。每一個(gè)環(huán)節的不同現象決定學(xué)生個(gè)體思維的差異，針對同一個(gè)數學(xué)問(wèn)題，由于學(xué)生已有的數學(xué)知識結構的同，學(xué)生的數學(xué)思維也各不相同。面對學(xué)生在數學(xué)課堂中個(gè)體思維多元化的特征，教師可以從以下幾個(gè)角度來(lái)調控：

　　1、鼓勵學(xué)生表達求異思維。在課堂交流中，教師要善于發(fā)現提問(wèn)學(xué)生不同的思維，要求學(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達思維的過(guò)程，針對不同的思維回答要給予肯定、鼓勵的評價(jià)。如《百分率》習題教學(xué)中，“買(mǎi)四送一的襯衫大減價(jià)活動(dòng)中，售價(jià)是原價(jià)的百分之幾？”有的學(xué)生從“比的運用”思維入手；部分學(xué)生從“代入襯衫具體的單價(jià)”入手……教師對他們提出的正確思維過(guò)程應一一表示肯定，這樣有利于學(xué)生敢于表達不同思路的意見(jiàn)。

　　2、提倡算法多樣化。由于學(xué)生生活背景和思考角度的不同，所使用的方法

　　必然是多樣的，教師應尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。教師不要急于評價(jià)各種算法，應引導學(xué)生通過(guò)比較各種算法的特點(diǎn)，選擇適合自己的方法。如教學(xué)“小數與百分數相除”時(shí)，我們在練習時(shí)設計了“0.5÷4%”（你能想出幾種計算方法），在這里老師為每個(gè)學(xué)生安排了“創(chuàng )造”的機會(huì )，讓學(xué)生運用已掌握的思維方法，自主嘗試解決問(wèn)題，學(xué)生們積極主動(dòng)，靈活運用所學(xué)知識創(chuàng )造性地想出了很多的方法。

　　五. 設計開(kāi)放練習 提升思維效果

　　設計習題的目的是為鞏固學(xué)生已學(xué)的知識、技能及思維與方法。開(kāi)放式的習題，能練就靈活的思維。開(kāi)放式習題能給學(xué)生充分表現自己，發(fā)揮想像力的機會(huì )，達到思想、方法相互交流的目的。由于開(kāi)放題的條件可變化，答案不唯一，解題策略較靈活，因此學(xué)生樂(lè )于參與。在數學(xué)練習中精心設計開(kāi)放性習題，將有利于激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，推動(dòng)學(xué)生展開(kāi)多角度、多方面的探索活動(dòng)，獲得新奇、獨特的答案，從而培養學(xué)生精益求精、不斷探索、追求卓越的精神，提高解題能力。

　　例如，小軍從家到學(xué)校有1500米，小明家到學(xué)校有800米，小軍家和小明家相距多少千米？學(xué)生思路一：1500+800=2300（米）；思路二：1500—800=700（米）……

　　只有設計的練習具有開(kāi)放性，有思考的空間、富有挑戰性，才能培養出靈活的創(chuàng )新思維。

　　參考文獻：

　　《小學(xué)數學(xué)課堂教學(xué)案例透視》 斯苗兒

　　《新課程教學(xué)設計—小學(xué)數學(xué)》 孫穎

　　《張天孝數學(xué)教學(xué)教例與教法》 張天孝

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