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在數學(xué)教學(xué)中培養學(xué)生發(fā)散思維能力的論文
發(fā)散思維是不依常規，尋求變異，對給出的材料、信息從不同角度，向不同方向，用不同方法或途徑進(jìn)行分析和解決問(wèn)題的一種思維方式。長(cháng)期以來(lái)，小學(xué)數學(xué)教學(xué)以集中思維為主要思維方式，課本上的題目和材料的呈現過(guò)程大都循著(zhù)一個(gè)模式，學(xué)生習慣于按照書(shū)上寫(xiě)的與教師教的方式去思考問(wèn)題，用符合常規的思路和方法解決問(wèn)題，這對于基礎知識、基本技能的掌握是必要的，但對于小學(xué)生學(xué)習數學(xué)興趣的激發(fā)、智力能力的發(fā)展，特別是創(chuàng )造性思維的發(fā)展，顯然是不夠的。而發(fā)散思維卻正好反映了創(chuàng )造性思維“盡快聯(lián)想，盡多作出假設和提出多種解決問(wèn)題方案”的特點(diǎn)，因而成為創(chuàng )造性思維的一種主要形式。在小學(xué)數學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，在培養學(xué)生初步的邏輯思維能力的同時(shí)，也要有意識地培養學(xué)生的發(fā)散思維能力。
一、在誘導樂(lè )于求異的心理傾向中，培養學(xué)生的發(fā)散思維能力。
贊可夫說(shuō)過(guò)：“凡是沒(méi)有發(fā)自?xún)刃那笾团d趣的東西，是很容易從記憶中揮發(fā)掉的”。贊可夫這句話(huà)說(shuō)明了發(fā)散思維能力的形成，需要以樂(lè )于求異的心理傾向作為一種重要的內驅力。教師妥善于選擇具體題例，創(chuàng )設問(wèn)題情境，精細地誘導學(xué)生的求異意識。對于學(xué)生在思維過(guò)程中時(shí)不時(shí)地出現的求異因素要及時(shí)予以肯定和熱情表?yè)P，使學(xué)生真切體驗到自己求異成果的價(jià)值。對于學(xué)生欲尋異解而不能時(shí)，教師則要細心點(diǎn)撥，潛心誘導，幫助他們獲得成功，使學(xué)生漸漸生成自覺(jué)的求異意識，并日漸發(fā)展為穩定的心理傾向，在面臨具體問(wèn)題時(shí)，就會(huì )能動(dòng)地作出“還有另解嗎？”“試試看，再從另一個(gè)角度分析一下！”的求異思考。
事實(shí)證明，也只有在這種心理傾向驅使下，那些相關(guān)的基礎知識、解題經(jīng)驗才會(huì )處于特別活躍的狀態(tài)，也才可能對題中數量作出各種不同形式的重組，逐步形成發(fā)散思維能力。
二、在誘導變通中，培養學(xué)生的發(fā)散思維能力。
變通，是發(fā)散思維的顯著(zhù)標志。要對問(wèn)題實(shí)行變通，只有在擺脫習慣性思考方式的束縛，不受固定模式的制約以后才能實(shí)現。因此，在學(xué)生較好地掌握了一 般方法后，要注意誘導學(xué)生離開(kāi)原有思維軌道，從多方面思考問(wèn)題，進(jìn)行思維變通。當學(xué)生思維閉塞時(shí)，教師要善于調度原型幫助學(xué)生接通與有關(guān)舊知識和解題經(jīng)驗的聯(lián)系，作出轉換、假設、化歸、逆反等變通，產(chǎn)生多種解決問(wèn)題的設想。
如對于下面的應用題：王師傅做一批零件，8天做了這批零件的2/5，這樣，剩下的工作還要幾天可以完成？學(xué)生一般都能根據題意作出（1-2/5）÷（2/5÷8）的習慣解答。此時(shí)，教師可作如下誘導：教師誘導性提問(wèn)學(xué)生求異性解答①完成這批零件需要多少天8÷2/5-8或8÷2/5×（1-2/5）②已做零件數是剩下零件數2/5÷（1一2/5）的幾分之幾？
�、凼Ｏ铝慵䲠凳且炎隽慵䲠担�1-2/5）÷2/5的幾倍？
�、苣軓念}中數量間找出相等方程解法（略）關(guān)系嗎？
�、輳念}中幾種量中能判斷出比例解法（略）比例關(guān)系嗎？
通過(guò)這些誘導，能使學(xué)生自覺(jué)地從一個(gè)思維過(guò)程轉換到另一個(gè)思維過(guò)程，逐步形成在題中數量間自由往返調節的變通能力，這對于培養學(xué)生的發(fā)散思維是極為有益的。
三、在鼓勵獨創(chuàng )中，培養學(xué)生的發(fā)散思維能力。
在分析和解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生能別出心裁地提出新異的想法和解法，這是思維獨創(chuàng )性的表現。盡管小學(xué)生的獨創(chuàng )從總體上看是處于低層次的，但它卻蘊育著(zhù)未來(lái)的大發(fā)明、大創(chuàng )造，教師應滿(mǎn)腔熱情地鼓勵他們別出心裁地思考問(wèn)題，大膽地提出與眾不同的意見(jiàn)與質(zhì)疑，獨辟蹊徑地解決問(wèn)題，這樣才能使學(xué)生思維從求異、發(fā)散向創(chuàng )新推進(jìn)。如解答“某玩具廠(chǎng)生產(chǎn)一批兒童玩具，原計劃每天生產(chǎn)60件，7天完成任務(wù)，實(shí)際只用6天就全部完成了。實(shí)際每天比原計劃多生產(chǎn)多少件玩具？”一題時(shí)，照常規解法，先求出總任務(wù)有多少件，實(shí)際每天生產(chǎn)多少件，然后求出實(shí)際每天比原計劃多生產(chǎn)多少件，列式為60X7÷6-60=10（件）。
而有一個(gè)學(xué)生卻說(shuō)：“只須60÷6就行了”。他理由是：“這一天的任務(wù)要在6天內完成所以要多做10件�！睆乃幕卮鹬�，可以看出他的思路是跳躍的，省略了許多分析的步驟。他是這樣想的：7天任務(wù)6天完成，時(shí)間提前了1天，自然這一 天的任務(wù)（60件）也必須分配在6天內完成，所以，同樣得60÷6=10，就是實(shí)際每天比計劃多做的件數了。毫無(wú)疑問(wèn)，這種獨創(chuàng )性應該給予鼓勵。獨創(chuàng )往往蘊含于求異與發(fā)散之中，經(jīng)常誘導學(xué)生思維發(fā)散，才有可能出現超出常規的獨創(chuàng )；反之，獨創(chuàng )性又豐富了發(fā)散思維，促使思維不斷地向橫向與縱向發(fā)散。
四、在多種形式的訓練中，培養學(xué)生的發(fā)散思維能力。
在小學(xué)數學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可結合教學(xué)內容和學(xué)生的實(shí)際情況，采取多種形式的訓練，培養學(xué)生思維的敏捷性和靈活性，以達到誘導學(xué)生思維發(fā)散，培養發(fā)散思維能力的目的。
1．一題多變。對題中的條件、問(wèn)題、情節作各種擴縮、順逆、對比或敘述形式的變化，讓學(xué)生在各種變化了的情境中，從各種不同角度認識數量關(guān)系。
如，有一批零件，由甲單獨做需要12小時(shí)，乙單獨做需要10小時(shí)，丙單獨做需要15小時(shí)。如果三個(gè)人合做，多少小時(shí)可以完成？
解答后，要求學(xué)生再提出幾個(gè)問(wèn)題并解答，可能提出如下一些問(wèn)題：甲單獨做，每小時(shí)完成這批零件的幾分之幾？乙呢？丙呢？
甲、乙合做多少小時(shí)可以做完？乙、丙合做呢？
甲單獨先做了3小時(shí)，剩下的由乙、丙做，還要幾小時(shí)做完？
甲、乙先合做2小時(shí)，再由丙單獨做8小時(shí)，能不能做完？
甲、乙、丙合做4小時(shí)，完成這批零件的幾分之幾？
通過(guò)這種訓練不僅使學(xué)生更深入地掌握工程問(wèn)題的結構和解法，還可預防思維定勢，同時(shí)也培養了發(fā)散思維能力。
2．一圖多問(wèn)。引導學(xué)生觀(guān)察同一事物時(shí)，要從不同的角度、不同的方面仔細地觀(guān)察，認識事物，理解知識，這樣既能提高學(xué)生思維的靈活性，又能培養學(xué)生的發(fā)散思維能力。
例如，教學(xué)“6的認識”時(shí)，教師在講述老師和學(xué)生一起打掃教室的圖意時(shí)，啟發(fā)學(xué)生觀(guān)察圖畫(huà)，要求學(xué)生能回答下列三個(gè)問(wèn)題：①圖上有幾個(gè)老師，幾個(gè)學(xué)生，一共有幾人？②圖上有幾個(gè)男人，幾個(gè)女人，一共有幾人？③圖上有幾個(gè)掃地的，幾個(gè)擦窗和擦椅子的，有幾個(gè)擦黑板的，一共有幾人？
通過(guò)這幾個(gè)問(wèn)題的回答，學(xué)生不僅能較系統地感知6的組成知識，而且能提高思維的靈活性。
3．一題多議。提供某種數學(xué)情境，調度學(xué)生多方面的舊知、技能或經(jīng)驗，組織議論，引起思維火花的撞擊。
如算式27+3，要求學(xué)生從不同角度表述意義：①把27平均分成3份，每份是多少？②27里包含幾個(gè)3？③3除27，所得的商是多少？④27是3的幾倍？⑤3與一 個(gè)數的乘積是27，求這個(gè)數？⑥多少個(gè)3相加的和是27？⑦學(xué)校有27只花皮球，平均分給一年級的三個(gè)班，問(wèn)每班得到多少只花皮球？
4．一題多解。在條件和問(wèn)題不變的情況下，讓學(xué)生多角度、多側面地進(jìn)行分析思考，探求不同的解題途徑。一題多解的訓練是培養學(xué)生發(fā)散思維的一個(gè)好方法。它可以通過(guò)縱橫發(fā)散，使知識串聯(lián)、綜合溝通，達到舉一反三、融會(huì )貫通的目的。
例如，甲乙兩地相距200千米。一輛貨車(chē)，從甲地開(kāi)往乙地，前3小時(shí)行了全程的2/5，照這樣的速度，行全程需要多少小時(shí)？
解法一：
200 +（200X2/5+3）或1+（2/5+3）
從倍數關(guān)系考慮可得解法二：3X〔200+（200X2/5）〕或3X（1+2/5）用列方程的辦法得解法三：設行完全程需要X小時(shí)。
200+X=200×2/5+3
從時(shí)間+路程＝單位路程所需的時(shí)間，可得解法四： 3+2/5如果把全程看作5個(gè)單位則可獲得下列解法：解法五：（3+2）x5解法六： 3x（5+2）解法七： 2/3=5/X綜上所述，在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中，我們要在多方面時(shí)刻注意培養學(xué)生的發(fā)散思維能力。但是值得注意的是，如果片面地培養學(xué)生的發(fā)散思維能力，就會(huì )失之偏頗。在思維向某一方向發(fā)散的過(guò)程中，仍然需要集中思維的配合，需要嚴謹分析、合乎邏輯的推理，在發(fā)散的多種途徑、多種方法中，也需要通過(guò)比較判斷，獲得一種最簡(jiǎn)捷、最科學(xué)的方案與結果。所以，思維的發(fā)散與集中猶如鳥(niǎo)之雙翼，需要和諧配合，才能使學(xué)生的思維發(fā)展到新的水平。
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