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小學(xué)數學(xué)數與計算教學(xué)的論文
一、數與計算教學(xué)的意義和重要性
1.數與計算在日常生活、工作和學(xué)習中有廣泛的應用。
現實(shí)世界從數學(xué)的角度來(lái)看，主要是數、量、形三個(gè)方面，而計量又離不開(kāi)數與計算，形體大小要量化也離不開(kāi)數與計算。因此數與計算是人們認識客觀(guān)世界最基本的工具，是每個(gè)公民應當掌握的基礎知識和基本技能。
2.數與計算對培養學(xué)生的思維能力有重要作用。
(1)掌握數與計算的過(guò)程也是培養學(xué)生抽象概括能力的過(guò)程。
數與計算的每一個(gè)概念、性質(zhì)、法則、公式都是從實(shí)際中抽象出來(lái)的。這些概念、性質(zhì)、法則和公式的教學(xué)一般都是通過(guò)具體的實(shí)例進(jìn)行的，因此學(xué)生學(xué)習、理解和掌握這些知識，都必須經(jīng)過(guò)從具體到抽象、從特殊到一般的過(guò)程;而把這些概念、性質(zhì)、法則、公式應用到實(shí)際中去又必須經(jīng)過(guò)從抽象到具體，從一般到特殊的過(guò)程，這樣學(xué)生在學(xué)習掌握數與計算知識的過(guò)程中也發(fā)展了抽象概括能力。
(2)數與計算的教學(xué)有利于滲透辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育。
數概念是隨著(zhù)人類(lèi)生活和實(shí)踐的需要逐漸形成和不斷發(fā)展的。在小學(xué)數學(xué)中數概念的認識，從自然數、零到分數、小數基本上體現了數的發(fā)展過(guò)程，學(xué)生在建立這些數概念的過(guò)程中受到了歷史唯物主義觀(guān)點(diǎn)的熏陶。而數與計算中又有很多相互依存、對立統一的概念和計算方法。如整數與分數、約數與倍數，加與減、乘與除、通分與約分等等。教學(xué)中闡明這些相互依存的概念與概念、計算方法與計算方法之間的相互關(guān)系，也就滲透了辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育。
3.掌握一定的數與計算的知識將使人終身受益。
人的一生一般要經(jīng)過(guò)幼兒時(shí)期、學(xué)生時(shí)期和成人時(shí)期，數與計算在其中每一個(gè)時(shí)期都起著(zhù)很重要的作用。幼兒時(shí)期，從呀呀學(xué)語(yǔ)開(kāi)始，就接觸到數，家長(cháng)扳著(zhù)指頭教孩子數家里有幾口人，桌子上有幾個(gè)蘋(píng)果等等，上幼兒園以后，又學(xué)習一些簡(jiǎn)單的數與計算知識。幼兒如果沒(méi)有一點(diǎn)數的知識，就會(huì )連自己有幾只手，有幾件玩具、家里有幾口人，這些簡(jiǎn)單的問(wèn)題也弄不清楚。因此只有使幼兒掌握一些粗淺的數與計算的知識，才能使他們比較正確地認識周?chē)目陀^(guān)事物，才能比較清楚地用語(yǔ)言表達自己的思想。學(xué)生時(shí)期，數與計算是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習數學(xué)和其他科學(xué)知識的基礎。成人時(shí)期，計算能力是人們學(xué)習、工作、生活所必須的一項基本能力，也是衡量一個(gè)人素質(zhì)的一個(gè)基本標準。82年英國出版了國家學(xué)校數學(xué)教育研究委員會(huì )著(zhù)名的《cockcroft報告》，該報告認為：“讀數和計數、知道時(shí)間、購物付款和找零、計重和測量、看懂淺易的時(shí)間表及簡(jiǎn)單的圖表及圖示，以及完成與此有關(guān)的必要計算”以及“估算和近似計算的能力”是成年人生活、工作以及進(jìn)一步學(xué)習對數學(xué)的需要。
由此可見(jiàn)，數與計算將伴隨人的一生。一個(gè)人在成人以后所需的數學(xué)知識，基本上在小學(xué)階段就學(xué)全了。因此，在小學(xué)階段學(xué)好數與計算的基礎知識，并形成一定的計算能力，是終身受益的。
4.數與計算是科學(xué)技術(shù)的基礎
“國家的繁榮富強,關(guān)鍵在于高新科技和高效率的經(jīng)濟管理”這是當代有識之士的共同見(jiàn)解，也已為各發(fā)達國家的歷史所證實(shí)。而當代科技的一個(gè)突出特點(diǎn)是定量化。在許多現代化的設計和控制中，從一個(gè)大工程的戰略計劃、新產(chǎn)品的制作、成本的結算、施工、驗收，到貯存、運輸、銷(xiāo)售和維修等等都必須十分精確在規定大小、方位、時(shí)間、速度、成本等數字指標。而這些數字指標的獲得離不開(kāi)計算。如果說(shuō)高新技術(shù)的基礎是數學(xué)，那么計算則是高新技術(shù)的基礎的基礎。
綜上所述，數與計算是人們正確地認識客觀(guān)事物，解決日常生活和工作中實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)行科學(xué)研究的重要工具。掌握一定的數與計算的知識已成為現代社會(huì )公民應當具備的文化素養之一。
5.數與計算教學(xué)的變革
我國小學(xué)數學(xué)歷來(lái)都非常重視數與計算教學(xué)。新中國成立以來(lái)，我國小學(xué)數學(xué)的數與計算教學(xué)有過(guò)多次變革。
50年代，我們主要參照蘇聯(lián)的小學(xué)算術(shù)大綱，以蘇聯(lián)教材為藍本編寫(xiě)教材。這時(shí)整數的循環(huán)比較多，教學(xué)的數比較大，一般學(xué)到12位，小數、分數的學(xué)習沒(méi)有循環(huán)。名數的化法聚法教得比較多并且計算比較復雜。當時(shí)我國的實(shí)際是大多數小學(xué)畢業(yè)生不能升入初中，而要參加生產(chǎn)勞動(dòng)，雖然為了適應這種需要，在小學(xué)算術(shù)中增加了農業(yè)生產(chǎn)合作社的簡(jiǎn)單簿記并加強了珠算。但由于機械地照搬外國經(jīng)驗，把蘇聯(lián)小學(xué)四年的教學(xué)內容拉成了五年，致使分數、小數、百分數等內容沒(méi)有學(xué)全，降低了小學(xué)算術(shù)的程度。為了更好地適應我國社會(huì )主義建設發(fā)展的需要，50年代末至60年代初，我們把初中算術(shù)的部分內容下放到小學(xué)，強調以“以四則計算為中心”提高了小學(xué)畢業(yè)生的數學(xué)水平。1978年，教育部頒發(fā)了《全日制十年制小學(xué)數學(xué)教學(xué)大綱(試行草案)》，將“算術(shù)”課本更名為“數學(xué)”，采取“精選、增加、滲透”的六字方針，把“培養四則計算能力”作為主要的教學(xué)目的之一，不再提“以四則計算能力為中心”，這樣就使計算教學(xué)處于一個(gè)更恰當的位置。
1992年頒布的《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數學(xué)教學(xué)大綱(試用)》，根據計算機和計算器等現代計算工具的逐步普及的現狀，對計算的內容和要求做了比較大的調整，在保證小學(xué)生具有一定計算能力的前提下，對那些實(shí)用價(jià)值不大，對進(jìn)一步學(xué)習也無(wú)直接幫助的內容進(jìn)行了刪減，并降低要求。新大綱規定：筆算加減以三、四位數的為主，一般不超過(guò)五位數;筆算乘除以乘數、除數是兩位數的為主，一般不超過(guò)三位數乘三位數和相應的除法;四則混合運算以二、三步的為主，最多不超過(guò)四步;珠算只學(xué)加減法，而在使用珠算較多的地區，也可以多學(xué)些珠算;分數四則以分子、分母比較簡(jiǎn)單的和大部分可以口算的為主;刪去繁分數。根據需要，把“教學(xué)要求”也作了調整，分為會(huì )、比較熟練、熟練這三個(gè)層次。20以?xún)燃訙p法及表內乘除要求熟練掌握，100以?xún)�、萬(wàn)以?xún)鹊募訙p法;乘數，除數是一位數、兩位數的乘除法;小數四則筆算和簡(jiǎn)單的口算、分數四則筆算要求比較熟練，乘數、除數是三位的乘除法，以及有關(guān)的四則混合運算，簡(jiǎn)單的分數四則口算和分數、小數四則混合運算只要求會(huì )計算。
從上述不同年代數與計算教學(xué)的情況，我們不難看到，數與計算教學(xué)的內容和要求是隨著(zhù)社會(huì )發(fā)展的需要而不斷變化的。
二、計算教學(xué)改革的主要成績(jì)
四十多年來(lái)，經(jīng)過(guò)廣大教師和科研人員的共同努力，數與計算教學(xué)的改革已取得了一些可喜的成績(jì)，主要體現在下面幾個(gè)方面。
1.重視數概念的教學(xué)
首先調整了整數教學(xué)的分段。義務(wù)教材把整數教學(xué)從原來(lái)的四段改為五段，即“20以?xún)取�、�?00以?xún)取�、“萬(wàn)以?xún)取�、“億以?xún)取�、“億以上”五段。同時(shí)調整了后三段的教學(xué)重點(diǎn)�！叭f(wàn)以?xún)取边@個(gè)階段，除了重點(diǎn)教學(xué)三、四位數的加減法、乘數、除數是一位數的乘、除法外，還增加了乘數、除數是兩位數的乘、除法。由于乘、除的數目限制在比較小的范圍內，學(xué)生比較容易掌握，也能節省教學(xué)時(shí)間�！皟|以?xún)取边@個(gè)階段把認數范圍擴大到萬(wàn)級，重點(diǎn)教學(xué)乘數、除數是三位數的乘、除法，四則運算中各部分間的關(guān)系，以及一些簡(jiǎn)便運算�！皟|以上”這個(gè)階段，再把認數的范圍擴展到億級，重點(diǎn)教學(xué)自然數和整數的概念，十進(jìn)制計數法，整數四則運算的意義，運算定律等。實(shí)驗表明，把億以上的數和一部分概括性的知識移到四年級教學(xué)，學(xué)生比較容易理解和掌握，并能促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。其次，教材除保留原通用教材中的計數單位、數位、數的分級、求一個(gè)數的近似數外，從一年級起就加強數序、數的組成、數的大小比較的教學(xué)。如，在萬(wàn)以?xún)葦档恼J識中，增加了數的組成教學(xué)，以幫助學(xué)生更好地理解萬(wàn)以?xún)葦档暮x、數位以及更順利地讀、寫(xiě)數。
2.筆算教學(xué)強調理解算理和合理地運用計算方法
重視筆算是我國小學(xué)數學(xué)教學(xué)的傳統，我國學(xué)生計算能力之強是舉世矚目的。但是隨著(zhù)現代計算工具的逐步普及，筆算教學(xué)的意義也在發(fā)生變化。反對過(guò)份的訓練，繁雜的題目，過(guò)高的熟練要求已是國際性的共識。但反對過(guò)份的筆算，并不是不要筆算。筆算，作為小學(xué)數學(xué)教學(xué)的最基礎的知識和技能，還是要讓學(xué)生在理解的基礎上掌握。只是要適當，把教學(xué)的重點(diǎn)放在理解算理上。義務(wù)教材在這方面的改革是顯著(zhù)的，除了較好地落實(shí)大綱精簡(jiǎn)繁難計算的要求外，還把教學(xué)的重點(diǎn)放到了讓學(xué)生較好地理解算理上。具體采取了下面一些措施：
(1)在低年級通過(guò)直觀(guān)、操作，讓學(xué)生理解四則運算的意義。如，通過(guò)把兩堆物體(可數的)合并起來(lái)，說(shuō)明加法的含義;通過(guò)擺實(shí)物教具，使學(xué)生明確乘法就是幾個(gè)幾相加的簡(jiǎn)便算法。
(2)通過(guò)直觀(guān)操作幫助學(xué)生理解筆算的算理。如一位數除兩位數商兩位數，十位上除后有余數的除法。學(xué)生對十位除后余下的數要與個(gè)位上的數合并再繼續除，比較難以理解。教材把豎式的寫(xiě)法和小棒的分法結合起來(lái)幫助學(xué)生理解算理。如右圖的52÷2。
(3)把作為筆算基礎的口算放在筆算之前教學(xué)。根據口算、筆算的特點(diǎn)，以及小學(xué)生學(xué)習每種計算方式的認識規律，義務(wù)教材在口算、筆算的編排順序方面做了一些調整，把作為筆算基礎的口算放在筆算之前教學(xué)。如，教學(xué)一位數乘多位數的筆算乘法之前，先教學(xué)一位數乘整十、整百、整千數和一位數乘兩位數等口算，學(xué)生有了這些口算基礎，就便于理解和掌握筆算的方法和步驟。
(4)在中、高年級注意運用知識的遷移、類(lèi)推規律，引導學(xué)生獲取新知識。如，乘數是三位數的乘法，就是在乘數是兩位數的乘法的基礎上，引導學(xué)生自己想出乘數百位上的數該怎樣乘，乘得的末位數該寫(xiě)在哪一位，由此來(lái)理解和掌握其計算的算理和方法的。
(5)在整個(gè)小學(xué)數學(xué)教學(xué)中，都強調靈活地運用合理、簡(jiǎn)便的計算方法，要求怎樣計算合理、簡(jiǎn)便就怎樣計算。
3.加強口算。
口算是不借助任何工具，只憑思維和語(yǔ)言進(jìn)行計算并得出結果的一種計算方法，它具有快速、靈活的特點(diǎn)。
口算是計算能力的一個(gè)重要組成部分。首先，口算是筆算、估算的基礎，筆算和估算能力是在準確、熟練的口算能力的基礎上發(fā)展起來(lái)的，沒(méi)有一定的口算基礎，筆算、估算能力的培養就成了無(wú)源之水。其次，口算在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究中有極其廣泛的應用。因此良好的口算能力不僅是學(xué)習任何其他數學(xué)知識的基礎，而且，計算的合理、簡(jiǎn)捷、迅速、正確也反映了一個(gè)人的數學(xué)素養。在發(fā)揚我國重視基本口算的優(yōu)良傳統下，《九義大綱》明確提出“適當加強中、高年級的口算”，要求能比較熟練地進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數四則和分數四則口算。為了體現這一要求，義務(wù)教材采取了一些具體措施：
(1)口算教學(xué)貫穿于小學(xué)數學(xué)教學(xué)的全過(guò)程。低年級有20以?xún)燃訙p法，表內乘、除法等基本口算;中年級安排了一些作為筆算基礎和一些日常生活中的經(jīng)常使用的口算;高年級在習題中安排一些利用運算定律進(jìn)行口算的題目，以培養學(xué)生靈活運用知識的能力和口算能力。
(2)注意經(jīng)常性的口算練習。注意在每一個(gè)練習中都帶著(zhù)練習前面學(xué)過(guò)的口算，每一冊教科書(shū)的后面都附有口算卡片，并且每一冊教學(xué)參考書(shū)都對本學(xué)期的口算提出分階段要求，使口算能力的培養落到實(shí)處。
(3)注意口算算理的教學(xué)�？谒憷}都注意通過(guò)直觀(guān)、操作使學(xué)生理解算理。
(4)合理安排口算。義務(wù)教材把作為筆算基礎的基本口算放在筆算之前教學(xué)，而一些較難的但又不是最基本的口算，則放在筆算之后教學(xué)，以便進(jìn)一步提高學(xué)生的口算能力。例如，20以?xún)鹊募訙p法是加減法的重要基礎，只教口算。100以?xún)鹊募訙p法中，兩位數加、減一位數和整十數，如27+6，27+30，是筆算的基礎，也是進(jìn)一步學(xué)習口算的基礎。因此把這部分內容放在筆算之前，只教學(xué)口算;而兩位數加、減兩位數，學(xué)生掌握要困難些，所以一年級先教筆算，二年級再進(jìn)一步要求會(huì )口算。這樣使學(xué)生既能學(xué)好筆算，又能形成較強的口算能力。
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