- 相關(guān)推薦
在高等數學(xué)教學(xué)中滲透數學(xué)思想方法論文
論文摘要：文章從高等數學(xué)教育改革的角度，論述了加強數學(xué)思想方法教學(xué)的必要性、重要性和高等數學(xué)中的基本數學(xué)思想和常用的數學(xué)方法，對加強數學(xué)思想方法的教學(xué)提出了幾點(diǎn)建議。
論文關(guān)鍵詞：高等數學(xué),素質(zhì)教育,數學(xué)思想方法
“數學(xué)思想是指現實(shí)世界空間形式和數量關(guān)系反映到人的意識中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結果，它是對數學(xué)事實(shí)與數學(xué)理論（概念、定理、公式、法則等）的本質(zhì)認識。數學(xué)方法是指人們從事數學(xué)活動(dòng)時(shí)所使用的方法，即用數學(xué)語(yǔ)言描述與刻劃事物的狀態(tài)、關(guān)系和過(guò)程，經(jīng)過(guò)推導、運算和分析，以形成解釋、判斷和預測的方法�！睌祵W(xué)思想和數學(xué)方法是密不可分的，數學(xué)思想是其相應數學(xué)方法的精神實(shí)質(zhì)和理論基礎，而數學(xué)方法則是實(shí)施其數學(xué)思想的技術(shù)手段和表現形式。
一、加強數學(xué)思想方法教育的必要性和重要性
目前高等數學(xué)教學(xué)中普遍存在只注重純數學(xué)知識與技能的傳授而忽視對蘊涵于其中的數學(xué)思想方法的教學(xué)。許多高等數學(xué)教材中表現的是經(jīng)過(guò)邏輯加工的完美的數學(xué)形式，呈現為概念——定理——例題(習題)組成的純數學(xué)系統，忽視了其中思想方法的產(chǎn)生、形成、發(fā)展直至完善的過(guò)程，掩蓋了數學(xué)發(fā)現、數學(xué)創(chuàng )造、數學(xué)應用的思維活動(dòng)。在高等數學(xué)教學(xué)中加強數學(xué)思想方法教學(xué)有如下幾方面的現實(shí)意義：
1.數學(xué)思想方法的教學(xué)是高等數學(xué)教學(xué)中落實(shí)素質(zhì)教育的有效途徑。恩格斯說(shuō)“數學(xué)是辯證的輔助工具和表現方式”。加強數學(xué)思想方法教學(xué)要求在講授數學(xué)概念、定理和方法的同時(shí)，揭示其中的辨證思想方法及其產(chǎn)生的背景、內涵與外涎、與鄰近概念的辯證聯(lián)系以及概念辯證的發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生形成辯證唯物主義的觀(guān)點(diǎn)。其次，數學(xué)的素質(zhì)教育要求通過(guò)數學(xué)教學(xué)最終使學(xué)生具有正確的強烈的數學(xué)觀(guān)念和可貴的數學(xué)精神�！皵祵W(xué)精神是指在數學(xué)活動(dòng)中逐步形成和不斷發(fā)展的主觀(guān)狀態(tài)，其實(shí)質(zhì)是對理性的探索和追求，如求真求善求美，致力于發(fā)明發(fā)現、嚴整化、應用化和堅韌不拔等精神。堅持加強數學(xué)思想方法教學(xué)可以有效地幫助學(xué)生形成正確的數學(xué)觀(guān)念和優(yōu)秀的數學(xué)精神，進(jìn)而遷延到人性的內在傾向性，即內化為學(xué)生良好的科學(xué)人文素質(zhì)�！�
2.數學(xué)思想方法的教學(xué)提高了高等數學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的數學(xué)能力。完整的數學(xué)知識不僅是指其中的基本概念、基本理論、基本公式、法則、基本運算和基本應用，而且同時(shí)還應包括其所反映出的數學(xué)思想方法。米山國藏指出：“無(wú)論是對于科學(xué)工作者、技術(shù)人員，還是數學(xué)教育工作者，最重要的就是數學(xué)的精神、思想和方法，而數學(xué)知識只是第二位”。在教學(xué)過(guò)程中，教師只有通過(guò)設計啟發(fā)性教學(xué)方式，主導學(xué)生從數學(xué)方法論的高度，揭示數學(xué)知識的實(shí)質(zhì)及其發(fā)現、產(chǎn)生和發(fā)展的來(lái)龍去脈，才能把數學(xué)知識教懂教活，學(xué)生學(xué)到的數學(xué)知識才能是完整的、透徹深刻和有效可用的。其次，數學(xué)知識作為具體知識可以記憶一時(shí)，但作為觀(guān)念的數學(xué)精神、思想和方法卻可永遠發(fā)揮作用，可以受益終生，是數學(xué)能力所在。
3.數學(xué)思想方法的教學(xué)有利于培養學(xué)生的創(chuàng )新能力。數學(xué)思想方法是隨著(zhù)數學(xué)的發(fā)展而發(fā)展的。歷史上數學(xué)上的突破性的發(fā)展總是伴隨著(zhù)數學(xué)思想方法的變革，因此數學(xué)思想方法是數學(xué)研究，發(fā)現和發(fā)展規律的科學(xué)概括，從而成為數學(xué)創(chuàng )造的源泉和發(fā)展的基礎。其次，“學(xué)習遷移的發(fā)生有一個(gè)先決條件，就是學(xué)生需掌握原理，形成類(lèi)比，才能讓遷移到具體的類(lèi)似學(xué)習中”。這就為學(xué)生自覺(jué)運用數學(xué)思想方法去研究和解決問(wèn)題提供了內動(dòng)力和指導思想，有助于培養學(xué)生的創(chuàng )新能力和應用數學(xué)的能力。
4.加強數學(xué)思想方法教學(xué)必將促進(jìn)高等數學(xué)教育改革的深入發(fā)展。要認真落實(shí)加強數學(xué)思想方法教學(xué)，必須按數學(xué)思想方法教學(xué)的目標和要求進(jìn)一步改革現行的高等數學(xué)的教學(xué)內容、教材、教學(xué)方法和學(xué)習方法并推動(dòng)教師對教改和對數學(xué)方法論的積極學(xué)習研究和實(shí)踐進(jìn)而提高自身數學(xué)教學(xué)與科研的水平。
二、如何加強數學(xué)思想方法的教學(xué)
加強數學(xué)思想方法教學(xué)是高等數學(xué)教學(xué)一項長(cháng)期和具有創(chuàng )造性的工作，需要教師創(chuàng )造性的勞動(dòng)和深入細致的工作。
1．首先在思想上要真正重視，盡快把數學(xué)思想方法的教學(xué)正式納入教學(xué)目標、基本教學(xué)內容和具體的要求，這是落實(shí)加強數學(xué)思想方法教學(xué)的前提。
2．對教材體系結構、內容選取、練習內容、形式以及敘述的方式都要體現數學(xué)思想方法教學(xué)的要求，特別要重視緒論和每章開(kāi)始的概述和末尾的結束語(yǔ)或小結。
3．備課中要深入鉆研教材和參閱有關(guān)參考材料，要善于從具體的數學(xué)知識中挖掘和提煉出數學(xué)思想方法，要預先把全書(shū)，每單元章節所蘊涵的數學(xué)思想方法及它們之間的聯(lián)系搞明確具體，然后統籌安排，有目的、有計劃和有要求地進(jìn)行數學(xué)思想方法的教學(xué)。教師要抓準知識與思想方法的結合點(diǎn)。
4．根據每一教學(xué)內容的類(lèi)型和特點(diǎn)去設計貫徹數學(xué)思想方法教學(xué)的途徑。因為數學(xué)思想方法蘊涵在數學(xué)知識的產(chǎn)生、內涵和發(fā)展之中，故一般都可采用以分析解決問(wèn)題為主線(xiàn)的啟發(fā)式和發(fā)展式的教學(xué)方法，在應用和問(wèn)題解決的探索過(guò)程中則要激活數學(xué)思想方法。
5．緒論課和復習小結課是進(jìn)行數學(xué)思想方法教學(xué)的良好時(shí)機和陣地，如緒論課一般都要講述知識產(chǎn)生的背景、發(fā)展簡(jiǎn)史、研究對象、基本和主要的問(wèn)題、研究的思想方法和與其它各章知識的聯(lián)系等。據此，教師可抓準時(shí)機在緒論中直接簡(jiǎn)介有關(guān)的數學(xué)思想方法，而在復習課中則可順勢總結概括本章用到的數學(xué)思想方法。7．教學(xué)上適當增加數學(xué)史的有關(guān)內容，介紹數學(xué)家的奮斗歷程，理論的產(chǎn)生過(guò)程；介紹數學(xué)家所取得的成就，以便豐富課堂教學(xué)內容。同時(shí)，引導學(xué)生從數學(xué)家嘔心瀝血，獻身科學(xué)的工作精神中受到熏陶。另外還可以引導學(xué)生設想，探索定理的條件和結論是如何取得的，追根溯源，從而使學(xué)生不但知其然，更知其所以然，培養學(xué)生的探索，發(fā)現和創(chuàng )造能力。
8．教學(xué)中借用數學(xué)軟件，如Maple等，在分析證明問(wèn)題的同時(shí)，作出函數圖像，增強學(xué)生的直觀(guān)認識，結合圖像來(lái)討論問(wèn)題，也使學(xué)生認識到，分析的證明思維往往源于直觀(guān)的幾何想象�！皥D像的教學(xué)形式應該和分析的形式、數值的形式同等重要，任何內容，既能以分析的方式教授，也能以圖像的形式和數值的形式教授，這樣學(xué)生就能從各個(gè)角度認清概念�！�
高等數學(xué)教學(xué)改革應順應時(shí)代的要求，把傳統數學(xué)教學(xué)的知識質(zhì)量觀(guān)轉變?yōu)榘R、能力等智力因素與非智力因素全面發(fā)展的素質(zhì)教育。積極進(jìn)行課程的教改探索與實(shí)踐，提高教師學(xué)術(shù)水平、教學(xué)水平和數學(xué)方法論的素養，加強教學(xué)中數學(xué)思想方法等方面的教學(xué)，促進(jìn)高等數學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。
參考文獻
1 徐利治 數學(xué)方法論選講[M] 武漢:華中理工大學(xué)出版社,2000,P55
2 李玉琪 數學(xué)教育概論[M] 北京:科技出版社,1991,P112
3 鄭毓信 數學(xué)方法論[M] 杭州:浙江教育出版社,1985,P89
4 張奠宙 數學(xué)方法論稿[M] 上海:上海教育出版,1996,P215
【在高等數學(xué)教學(xué)中滲透數學(xué)思想方法論文】相關(guān)文章：
淺談初中數學(xué)思想方法在教學(xué)中的滲透05-26
高中數學(xué)教學(xué)中數學(xué)文化的滲透論文11-14
如何在數學(xué)教學(xué)中合理滲透環(huán)境教育論文05-10
試析多媒體在《高等數學(xué)》教學(xué)中的作用03-01
大學(xué)英語(yǔ)教學(xué)中的文化滲透淺談的論文02-20
地理教學(xué)中滲透生命教育的實(shí)踐與探索論文11-16
淺談德育在中學(xué)化學(xué)教學(xué)中的滲透論文01-19
滲透數學(xué)德育論文11-29