數學(xué)思想在計算機科學(xué)的應用論文

　　摘要：現代生活方式可以說(shuō)已經(jīng)是建立在信息技術(shù)與計算機科學(xué)上的一種不同于過(guò)去機械電氣時(shí)代的生活。移動(dòng)通信、可穿戴設備、物聯(lián)網(wǎng)概念的落地與實(shí)施，每一項概念的提出和實(shí)現都改變著(zhù)我們每個(gè)人的生活方式。隨著(zhù)計算機領(lǐng)域科學(xué)的飛速發(fā)展，我們似乎已身處在又一次的科技革命之中。本文就數學(xué)思維在計算機科學(xué)領(lǐng)域的應用展開(kāi)討論。展示了計算機科學(xué)的發(fā)展過(guò)程，以及數學(xué)思維在其中發(fā)揮的重要作用。

　　關(guān)鍵詞：計算機科學(xué)；數學(xué)思維；應用

　　現代計算機是伴隨著(zhù)數學(xué)問(wèn)題的求解而產(chǎn)生的，隨著(zhù)自然科學(xué)的發(fā)展，很多理論方面的研究都需要大量的數學(xué)計算，由于人力計算逐漸無(wú)法完全完成科學(xué)研究中數學(xué)問(wèn)題的計算，計算機的想法逐漸進(jìn)入人們視野。它可以說(shuō)是在數學(xué)理論的基礎之上建立和發(fā)展起來(lái)的�？疾煊嬎銠C發(fā)展的歷史，不難看到，數學(xué)思想在其中發(fā)揮了非常重要的作用。通過(guò)對計算機中的數學(xué)思想的討論和研究，可以更好地理解計算機學(xué)科現實(shí)意義。從某種意義上說(shuō)，數學(xué)為計算機科學(xué)提供了思維的工具。其實(shí)，早期對計算機的認識就是脫胎于數學(xué)而產(chǎn)生的。最早的計算機的創(chuàng )造者就是以圖靈為首的一批數學(xué)家完成的。而隨著(zhù)計算機的飛速發(fā)展，數學(xué)思想始終在其中占據著(zhù)重要的位置，反過(guò)來(lái)，計算機科技的進(jìn)步也同樣影響著(zhù)現代數學(xué)的進(jìn)步。時(shí)至今日，計算機技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)給整個(gè)世界帶來(lái)革命性的變化，因此學(xué)習了解數學(xué)思想在計算機中的應用，可以更好的促進(jìn)我們對于計算機的認識，也能夠更方便我們掌握計算機科學(xué)，進(jìn)而利用其更好的解決實(shí)際問(wèn)題。

　　一、離散的數學(xué)與計算機原理

　　在計算機系統中，最為人所知的最基本設定就是，以二進(jìn)制的方式來(lái)表示數據，所有的信息數據都要被轉化成0和1的組合。這最初是由于電子器件在功能上的局限性所決定的，數字式的電子計算機本質(zhì)的特點(diǎn)是用電信號來(lái)表示信息，用電平輸出的高低和脈沖的有無(wú)來(lái)表達是與否的關(guān)系。因此只有采用了二進(jìn)制，才能夠準確的表示信息，所以說(shuō)從其誕生之日起，計算機就和以微積分為代表的連續性數學(xué)劃清了界限。因此更準確的說(shuō)，離散數學(xué)是計算機科學(xué)的基石。另一方面，構成了計算機系統的硬件和軟件同樣屬于一個(gè)離散的結構，其在邏輯功能上來(lái)講是等效的。計算機科學(xué)與技術(shù)中應用的基本結構大多是離散型的，因此計算機就其本質(zhì)上應當被稱(chēng)為離散的機器。離散數學(xué)可以說(shuō)是現代數學(xué)的一個(gè)十分重要的分支，同時(shí)是計算機科學(xué)和相關(guān)技術(shù)的理論基礎，所以又被人們戲稱(chēng)為稱(chēng)為計算機數學(xué)［1］。一般的，廣義離散數學(xué)的概念包含了圖論、數論、集合論、信息論、數理邏輯、關(guān)系理論、代數結構、組合數學(xué)等等概念，現代又加上了算法設計、組合分析、計算模型等應用方向，總的來(lái)說(shuō)，離散數學(xué)是一門(mén)綜合學(xué)科，而其應用則遍及現代科學(xué)與技術(shù)的諸多領(lǐng)域。

　　二、關(guān)系理論與計算機數據存貯

　　大數據的概念是現在十分熱門(mén)的一項新興技術(shù)概念，而大數據的建立基礎就是隨著(zhù)日益發(fā)展的計算機數據的存儲與管理技術(shù)。其實(shí)從最初的計算機對文件的管理系統到數據庫系統的產(chǎn)生，是一次數據管理技術(shù)的飛躍。通過(guò)數據庫的建立，系統可以實(shí)現數據的結構化、共享、可控冗余等功能。目前，大部分的數據庫都是采用的關(guān)系數據庫的組織存貯形式�，F在，一個(gè)系統之中會(huì )產(chǎn)生成千上萬(wàn)項的數據元素，這就需要我們找到一種最優(yōu)的方式來(lái)管理和存儲這諸多數據。這往往就涉及到了數據庫的設計問(wèn)題，現代數據處理的基礎理論就是數學(xué)中的關(guān)系理論�，F在常用的有實(shí)體聯(lián)系法和關(guān)系規范化方法。其中實(shí)體聯(lián)系法是通過(guò)實(shí)體聯(lián)系模型去描述現實(shí)中的數據，建立起簡(jiǎn)單圖形(EＲ圖)，在此基礎之上進(jìn)而轉換成和具體數據庫管理相對應的數據模型。另一方面，關(guān)系規范化方法則應用于關(guān)系模型的設計和數據庫結構的設計之中。通過(guò)關(guān)系規范法解決關(guān)系模型中存在的插入和刪除異常、修改復、數據冗余等諸多問(wèn)題。

　　三、數學(xué)模型的作用及在計算機中的應用

　　數學(xué)模型即，通過(guò)建立起一定的符號系統，將對事物系統特征和數量關(guān)系的描述通過(guò)數學(xué)形式表達出來(lái)�，F當代科學(xué)發(fā)展的一大趨勢就是科學(xué)的逐步數學(xué)化。均將現象的闡述與問(wèn)題的解決轉化成數學(xué)模型的建立。隨著(zhù)計算機的普及和相關(guān)產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展，各種軟件應用已經(jīng)深入到社會(huì )、生活的各個(gè)方面。通過(guò)計算機軟件來(lái)處理的問(wèn)題已不再局限于數學(xué)的計算方面，而是面對了更多的非數值計算的實(shí)際問(wèn)題的解決。而通過(guò)軟件編程去實(shí)現實(shí)際問(wèn)題的解決時(shí)，就必須首先將這個(gè)問(wèn)題數學(xué)化，即建立起一個(gè)合適的數學(xué)模型。我們通過(guò)數學(xué)學(xué)習中所常常討論的數值問(wèn)題的數學(xué)模型，就是數學(xué)方程。但是非數值計算中的數學(xué)模型的建立，則需要用到表、樹(shù)和圖等一系列的數據配合數學(xué)方程式的使用建立起一種完善的結構與描述，進(jìn)而才能夠就應用計算機來(lái)求解。因此，可以說(shuō)計算機應用的前提是數學(xué)模型的建立。

　　四、人工智能與模糊數學(xué)

　　隨著(zhù)現代電子計算機技術(shù)的發(fā)展，如何模擬人腦進(jìn)行計算以便更好的處理生物、航天系統或者各種其他的復雜社會(huì )系統，已經(jīng)成為計算機發(fā)展的一個(gè)重要方向。人工智能的概念應運而生，人工智能是一門(mén)極富挑戰性的科學(xué)，而以二進(jìn)制理論為邏輯基礎的現代計算機在理論上是無(wú)法完全地模擬人腦思維活動(dòng)的。這無(wú)疑是人工智能的發(fā)展是一個(gè)重大障礙。因為在日常的生活中，人們會(huì )經(jīng)常遇到許多數量界限并不分明的事物，需要通過(guò)使用一些模糊的形容詞句來(lái)描述。而這些概念是無(wú)法用簡(jiǎn)單地用是與非或精確的數字來(lái)表示的。在這一類(lèi)問(wèn)題上，人與計算機相比，人腦具備處理模糊信息的能力，可以判斷和處理模糊現象。美國的控制論專(zhuān)家L．A．扎德(L．A．Za-deh)在論文《模糊集合》中提出將現代經(jīng)典的集合論擴展成為模糊集合論，并以此為基礎將一對元素間的模糊關(guān)系表示為乘積空間中的模糊子集。這一突破性的數學(xué)理論成功把自然語(yǔ)言算法化，并實(shí)現程序編寫(xiě)的可操作性。使計算機開(kāi)始具有模仿人的思維方式的方法，進(jìn)而去解決更加復雜的問(wèn)題，同時(shí)也為現代人工智能的產(chǎn)生與發(fā)展奠定了良好的基礎。伴隨著(zhù)信息時(shí)代的到來(lái)，計算機科學(xué)的如火如荼，人工智能技術(shù)的方興未艾，使得工業(yè)革命時(shí)代以來(lái)以微積分為基礎的連續數學(xué)的主導地位已經(jīng)發(fā)生了顯著(zhù)的變化，離散數學(xué)正逐步成為科學(xué)領(lǐng)域新突破的土壤，其重要性逐漸被人們認識。也有越來(lái)越多的人把更多的精力投入到這一領(lǐng)域的研究中。

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