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數學(xué)教學(xué)與生活聯(lián)系的限度論文
隨著(zhù)對傳統數學(xué)教學(xué)嚴重脫離生活實(shí)際這一弊端的批判逐步深入,數學(xué)教學(xué)要與生活實(shí)際緊密聯(lián)系受到高度重視。有的教師在實(shí)踐中己走入一個(gè)誤區認為數學(xué)教學(xué)應該完全生活化,數學(xué)課堂的生活味越濃越好,具體表現為:數學(xué)課堂始終在具體的生活情境中進(jìn)行教學(xué);重視生活經(jīng)驗,用經(jīng)驗的方法解決現實(shí)問(wèn)題;淡化抽象的數學(xué)概念,淡化數學(xué)方法等。
一、數學(xué)教學(xué)與生活聯(lián)系走入誤區
就努力改變現行數學(xué)教學(xué)嚴重脫離實(shí)際的弊病而言,數學(xué)教學(xué)要密切聯(lián)系生活實(shí)際是完全正確的;但是,對現行數學(xué)教學(xué)弊端的矯枉過(guò)正,卻使數學(xué)教學(xué)在實(shí)踐中又陷入了“生活化’的誤區。與教師的預期相反的是,數學(xué)教學(xué)生活化并沒(méi)有為數學(xué)課堂教學(xué)的改革帶來(lái)實(shí)效,反而使數學(xué)課堂教學(xué)陷入了困境。主要表現在以下幾個(gè)方面:
1.數學(xué)課堂“數學(xué)味”的喪失。創(chuàng )設生活情境,在生活情境中學(xué)數學(xué)、用數學(xué),是數學(xué)教學(xué)“生活化”的特征之一,創(chuàng )設一定的生活情境,讓學(xué)生了解數學(xué)知識產(chǎn)生的緣由和應用的背景,可以加深學(xué)生對數學(xué)知識的理角解也可以在一定程度上激發(fā)學(xué)生的興趣。然而,創(chuàng )設一定的情境,并不等于要讓學(xué)生始終在具體的生活情境中學(xué)數學(xué),而有的教師在數學(xué)教學(xué)‘生活化’思想指導下,認為情境越接近生活越好,情境越多越好。乃至一堂數學(xué)課從課題引入、例題講解、練習等各個(gè)環(huán)節,始終在具體的生活情境中學(xué)習,強調用生活中的經(jīng)驗來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,卻忽視了數學(xué)本身的理性特點(diǎn)。于是,數學(xué)課堂充滿(mǎn)了濃郁的生活味,數學(xué)味卻喪失了。
也許和國際上許多人對“大眾數學(xué)”的憂(yōu)慮一樣:我所擔心的是:通過(guò)使數學(xué)變得越來(lái)越易于接受,最終所得出的將并非是數學(xué),而是什么別的東西。數學(xué)課堂濃郁的“生活味”也許能激發(fā)學(xué)生短暫的學(xué)習熱情,卻使提高學(xué)生數學(xué)素養的目標難以落實(shí)。
數學(xué)課程標準從知識與技能、數學(xué)思考、解決問(wèn)題以及情感與態(tài)度四個(gè)維度對數學(xué)教學(xué)目標提出了要求。在“生活化”的數學(xué)課堂里教師往往只關(guān)注學(xué)生參與的積極性和學(xué)生的興趣,而學(xué)生的興奮點(diǎn)又常常停留在具體的生活經(jīng)驗上,因此,“知識與技能、數學(xué)思考”等方面的目標很難落實(shí)。如課程標準所提出的“感受數學(xué)的嚴謹性以及數學(xué)結論的確定性”,在生活化的數學(xué)課堂中,就幾乎被忽略了。
2.數學(xué)課堂教學(xué)低效。數學(xué)課堂需要創(chuàng )設一定的情境,使學(xué)生感受到生活中處處有數學(xué)。數學(xué)情境是日常生活情境的提煉,有的教師誤認為數學(xué)情境完全等同于生活情境。在課堂上常常用多媒體出示一些情境圖,讓學(xué)生觀(guān)察,結果學(xué)生的思維漫無(wú)邊際,長(cháng)時(shí)間不能提出數學(xué)問(wèn)題,浪費寶貴的課堂時(shí)間。
還有一些數學(xué)課堂,學(xué)生始終在具體的生活情境中學(xué)習,用己有的經(jīng)驗方法來(lái)解決現實(shí)問(wèn)題,而沒(méi)有通過(guò)相關(guān)數學(xué)知識的學(xué)習后,運用數學(xué)的方法來(lái)解決現實(shí)問(wèn)題。一堂熱熱鬧鬧的課,學(xué)生似乎很投入,卻沒(méi)有掌握具體的數學(xué)知識與技能,學(xué)生的認識仍然停留在己有的經(jīng)驗水平上,運用數學(xué)知識解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力也只能落空,既沒(méi)效率也沒(méi)效益。例如,有的老師在教學(xué)三年級數學(xué)“找規律’一課時(shí),創(chuàng )設生活情境:出示周一的菜譜(肉丸子、白菜、冬瓜)讓學(xué)生按一葷一素進(jìn)行搭配,初步理解搭配的意義,接著(zhù)出示周五的菜譜(排骨、魚(yú)、青菜、豆腐、油菜)讓學(xué)生按一葷一素進(jìn)行搭配,體驗有序搭配的必要性與價(jià)值,始終在具體生活情境中學(xué)數學(xué),創(chuàng )意挺好的,可是聽(tīng)課的老師卻發(fā)現,師生為了寫(xiě)菜名花費了很多時(shí)間,說(shuō)的也全是菜名,學(xué)生在匯報時(shí)把主要精力花在思考是葷菜還是素菜上。盡管課堂上孩子們的參與面很廣,還不時(shí)有一陣陣的笑聲,但作者卻感嘆“看不出滲透了什么數學(xué)知識’,“課堂學(xué)習結束之后,學(xué)生的認識還是停留在上課之前的經(jīng)驗水平,數學(xué)能力并無(wú)提高”。
二、數學(xué)教學(xué)與生活聯(lián)系應有一個(gè)合理限度
1.數學(xué)自身特性的需要。著(zhù)名數學(xué)家和數學(xué)教育家波利亞指出:數學(xué)有兩個(gè)側面,一方面它是歐幾里德式的嚴謹科學(xué),從這個(gè)方面看,數學(xué)像是一門(mén)系統的演繹科學(xué),但另一方面,創(chuàng )造過(guò)程中的數學(xué),看起來(lái)卻像是一門(mén)試驗性的歸納科學(xué)。數學(xué)本身具有的兩重性反映在數學(xué)教學(xué)上,就是在數學(xué)教學(xué)活動(dòng)中既要重視數學(xué)內容的形式化、抽象化的一面,又要重視數學(xué)發(fā)現、數學(xué)創(chuàng )造過(guò)程中具體化、經(jīng)驗化的一面,而后者對于基礎教育階段的數學(xué)教學(xué)顯得尤為重要。關(guān)于這一點(diǎn),費賴(lài)登塔爾強調指出:“要組織經(jīng)歷數學(xué)化的過(guò)程,這是數學(xué)教學(xué)的第一原則。費賴(lài)登塔爾所指的“數學(xué)化”就是指數學(xué)的再發(fā)現、再創(chuàng )造過(guò)程,即從現實(shí)生活情境中抽象出數學(xué)知識。因此,學(xué)生學(xué)習“數學(xué)化”的過(guò)程必須給學(xué)生創(chuàng )設發(fā)現的生活情境。但是‘數學(xué)化”是從生活情境中抽象出數學(xué)知識的過(guò)程,在這個(gè)過(guò)程中,我們看到,起點(diǎn)是“生活情境”,目的卻是“數學(xué)知識”。因此,生活情境的創(chuàng )設,目的是為了引出數學(xué)知識。這一目的一達到,“生活情境”也就功成身退。所以,應引導學(xué)生研宄純數學(xué)知識,學(xué)習其作為嚴謹科學(xué)的一面。
2.學(xué)生認知特性的需要。從學(xué)生的認知角度看,數學(xué)課堂教學(xué)確實(shí)需要適度創(chuàng )設生活情境,F代認知心理學(xué)研宄表明,有意義學(xué)習必須將所學(xué)的知識與學(xué)生己有的認知結構聯(lián)系起來(lái)。當代數學(xué)教育研宄又表明,學(xué)生在進(jìn)入學(xué)校之前己有一些‘日常數學(xué)”的知識,日常數學(xué)’是指體現于日;顒(dòng)的數學(xué)’。學(xué)校數學(xué)教學(xué)中要溝通日常數學(xué)與學(xué)校數學(xué)之間的聯(lián)系。而適當創(chuàng )設生活情境可以激活學(xué)生己具備的“曰常數學(xué)”的知識。如在小學(xué)學(xué)習“人民幣的認識”時(shí)創(chuàng )設購物的情景;日常數學(xué)與學(xué)校數學(xué)既有共同點(diǎn)又有不同點(diǎn)。我國數學(xué)哲學(xué)家、數學(xué)教育家鄭毓信指出,應當重視對于“曰常數學(xué)’與“學(xué)校數學(xué)’這兩者關(guān)系的深入分析,包括清楚地認識各自的特征性質(zhì)及其固有的局限性,并切實(shí)做好兩者之間的必要轉化,包括由“日常數學(xué)”上升到“學(xué)校數學(xué)”,以及由“學(xué)校數學(xué)’向現實(shí)生活的“復歸'。
三、要善于把握數學(xué)教學(xué)與生活相聯(lián)系的合理限度
數學(xué)教學(xué)與生活相聯(lián)系的理論依據,既說(shuō)明了數學(xué)教學(xué)與生活相聯(lián)系的必要性,也預示了數學(xué)教學(xué)與生活相聯(lián)系的限度:并不是在數學(xué)學(xué)習過(guò)程的始終都要貫穿生活情境!皵祵W(xué)既源于生活,又用于生活”沒(méi)有錯,但它同時(shí)也告訴我們,數學(xué)不是生活本身,是從現實(shí)生活抽象而來(lái)的。我國數學(xué)哲學(xué)家、教育家鄭毓信在談到日常數學(xué)與學(xué)校數學(xué)的關(guān)系時(shí)也提出當前‘應注意防止用'生活味’去完全取代數學(xué)教學(xué)所應具有的數學(xué)味’”。
1.數學(xué)情境的創(chuàng )設與隱退要及時(shí)。數學(xué)具有抽象性,因此一旦從生活情境中抽象出“數學(xué)”的任務(wù)完成后,生活情境就應該及時(shí)隱退,轉而研宄“純數學(xué)’問(wèn)題。例如,學(xué)習圓的概念,生活中不存在抽象的圓,圓總是與具體的物體結合在一起:圓的光碟、圓形餅干、圓的硬幣、圓的輪胎等等,讓學(xué)生從這些豐富多樣的圓形物體中抽象出圓的共同本質(zhì),那么緊接著(zhù)就可以研宄抽象的圓的概念特征:到定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡就是圓;進(jìn)而研宄圓的半徑、直徑、圓面積等之間的關(guān)系等等。這時(shí)候的學(xué)習就應該脫離具體的物體,而且應該盡量避免一些日常錯誤經(jīng)驗的影響。否則,學(xué)生的數學(xué)素養(包括用數學(xué)的方法觀(guān)察生活、解決生活中的問(wèn)題的能力等)就無(wú)從談起。但是問(wèn)題就在于教師沒(méi)有從生活情境中抽象出數學(xué)問(wèn)題后,對數學(xué)問(wèn)題進(jìn)行研宄學(xué)習。其實(shí)完全可以用符號表示菜名,從而使菜的搭配問(wèn)題轉化為數學(xué)中的排列組合問(wèn)題。再將所學(xué)排列組合知識運用于解決生活中的搭配問(wèn)題。
2.要對生活情境進(jìn)行提煉和加工。正像戲劇是生活的提煉與升華一樣,在有限的時(shí)空中再現生活中錯綜復雜的矛盾,刻畫(huà)人物性格特征,就要選取典型的場(chǎng)景、典型的人物特征。數學(xué)情境也必須對生活情境進(jìn)行加工與提煉,將蘊含各種數學(xué)問(wèn)題的生活情境中的無(wú)關(guān)因素去除,使數學(xué)問(wèn)題得到集中體現。在有限的課堂40分鐘里,使學(xué)生能迅速地從情境中發(fā)現數學(xué)因素,是提高課堂效率的有效手段。而數學(xué)情境的創(chuàng )設沒(méi)有統一的規定,更多地靠教師個(gè)人的素養和修煉。因此,
“創(chuàng )設有效情境”應該成為數學(xué)教師必備素質(zhì)之一。教師在創(chuàng )設情境時(shí),不能僅僅關(guān)注其現實(shí)性與趣味性,而應關(guān)注數學(xué)知識起源于現實(shí)生活的需要,情境的創(chuàng )設是為了幫助學(xué)生理解數學(xué)、運用數學(xué)的思想方法去思考和解決現實(shí)問(wèn)題。
3.創(chuàng )設情境后要加強對學(xué)生思路的引導。當前數學(xué)情境的創(chuàng )設一般都是通過(guò)教師語(yǔ)言描述、錄音、圖片或多媒體呈現來(lái)實(shí)現。情境創(chuàng )設后,學(xué)生往往首先不是從數學(xué)的視角去思考問(wèn)題,而是從自己感興趣的一些圖案、音樂(lè )或情節,有時(shí)反而起干擾學(xué)生思維的作用,這時(shí)候,老師的引導是關(guān)鍵。數學(xué)情境是起促進(jìn)還是干擾學(xué)生學(xué)習的作用,還取決于教師如何引導。因此教師應適時(shí)提出能引起學(xué)生數學(xué)思考的問(wèn)題。
總之,數學(xué)教學(xué)要與現實(shí)生活相聯(lián)系,這是當前國際國內數學(xué)教育發(fā)展的趨勢。但是,作為一個(gè)專(zhuān)業(yè)數學(xué)教育工作者,始終應該保持清醒的頭腦,明確數學(xué)教學(xué)與現實(shí)生活相聯(lián)系的限度。只有這樣才能提高數學(xué)教學(xué)的效率,真正促進(jìn)數學(xué)教育的發(fā)展。
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