- 相關(guān)推薦
基于小波變換的新型顎式破碎機機構模型簡(jiǎn)化
摘 要：應用小波交換方法，簡(jiǎn)化新型顎式破碎機機構模型。通過(guò)對測試點(diǎn)運動(dòng)軌跡的小波Hamming距離的分析計算，對于新型顎式破碎機機構簡(jiǎn)化中肘板一肘板座二部件之間的線(xiàn)接觸高副約束，線(xiàn)接觸高副的機構簡(jiǎn)化方法反映了機器變長(cháng)桿的特點(diǎn)，因此最接近于實(shí)際樣機。在進(jìn)行后續動(dòng)力學(xué)分析、模態(tài)分析時(shí)，應該考慮采取線(xiàn)接觸高副的簡(jiǎn)化方法，這樣能保證更好地描述機器的工作性質(zhì)。
關(guān)鍵詞：礦山機械工程;顎式破碎機;機構簡(jiǎn)化;小波特征參數矩陣;Hanlng距離
機構的簡(jiǎn)化模型是機器進(jìn)行運動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)研究的基礎，不同的機構簡(jiǎn)化模型會(huì )產(chǎn)生不同的運動(dòng)分析結果，解析解的獲取難度也不相同。然而對于能夠獲得簡(jiǎn)潔解析解的不同機構簡(jiǎn)化模型與實(shí)際模型的接近程度的判別，沒(méi)有統一的評價(jià)標準。以新型外動(dòng)顎勻擺顎式破碎機PD90120為研究對象，建立了不同的機構簡(jiǎn)化模型，利用小波變換分析技術(shù)，提供了一個(gè)新的機構模型判定方法。
1、小波分析概述
傳統的信號分析是建立在Fourier變換的基礎之上，但Fourier變換難以表述信號在時(shí)域的局部性質(zhì)，而這種性質(zhì)是實(shí)際信號最關(guān)鍵的性質(zhì)。和傳統的Fourier變換相比，小波變換繼承和發(fā)展了窗口Fourier變換時(shí)、頻局部化的思想，同時(shí)又克服了時(shí)一頻窗口大小不能隨頻率變化、沒(méi)有離散正交基的缺點(diǎn)。一個(gè)小波基函數的作用相當于一個(gè)窗函數，小波基的平移相當于窗口的平移，它是一個(gè)隨頻率變化的自適應窗口(低頻信號用寬的窗口，高頻信號用窄的窗口)，因而能有效地從信號中提取信息，通過(guò)伸縮和平移等運算功能對輸入信號進(jìn)行多尺度細化分析，就能夠解決Fourier變換中不能解決的許多困難問(wèn)題。借助小波分析具有良好的信號觀(guān)察特點(diǎn)進(jìn)行機構簡(jiǎn)化方法的辨別。
2、新型顎式破碎機L5 J機構簡(jiǎn)化模型新型顎式破碎機屬于典型的四桿機構，提出三種機構簡(jiǎn)化模型，如圖1～ 圖3所示。偏心軸可以簡(jiǎn)化為一固定鉸鏈，動(dòng)顎連桿5通過(guò)軸承與偏心軸相連，故可簡(jiǎn)化為一旋轉鉸鏈。因為機架不參與機構的運動(dòng)，故動(dòng)顎肘板與機架的線(xiàn)高副接觸也能簡(jiǎn)化為一固定鉸鏈，機構簡(jiǎn)化的難點(diǎn)是均參與運動(dòng)的動(dòng)顎肘板與肘板墊之間線(xiàn)高副接觸的簡(jiǎn)化，若不簡(jiǎn)化，其位移解析式很難獲得。
2.1 鉸接四桿機構—— 傳統的機構簡(jiǎn)化模型外動(dòng)顎勻擺顎式破碎機屬于復擺顎式破碎機，傳統的機構簡(jiǎn)化模型為一典型的鉸接四桿機構，這樣簡(jiǎn)化了位移解析式推導過(guò)程，這種簡(jiǎn)化方法對破碎機的設計是可行的。機構簡(jiǎn)化模型如圖1所示。
然而，實(shí)際上肘板是一截圓柱形零件，肘板與兩肘板墊之間為線(xiàn)接觸高副。機器運轉時(shí)，肘板在肘板墊上作純滾動(dòng)，其接觸點(diǎn)位置不斷變化，因此機構的連桿長(cháng)度是變化的，所以顎式破碎機實(shí)際上是一變長(cháng)連桿高副機構。雖然長(cháng)度變化很小，但對于小位移的破碎機來(lái)說(shuō)(破碎行程以毫米計)，影響還是不容忽視的，將直接影響機構分析的精確度。為此，對于肘板與肘板墊之間的線(xiàn)接觸高副的簡(jiǎn)化，提出圖1～ 圖3所示的3種不同簡(jiǎn)化模型。
2.2 肘板一肘板座問(wèn)的線(xiàn)接觸高副約束簡(jiǎn)化模型線(xiàn)接接觸高副約束簡(jiǎn)化模型如圖2所示。
2.3 肘板一肘板座間的齒輪嚙合副約束簡(jiǎn)化模型齒輪嚙合副約束簡(jiǎn)化模型如圖3所示。
3、機構簡(jiǎn)化方法的判別不同的機構簡(jiǎn)化模型之間的差異較小，很難判別究竟是何種簡(jiǎn)化模型更接近于實(shí)際模型。機構簡(jiǎn)化方法的判別的對象選擇動(dòng)顎邊板上的運動(dòng)軌跡，它是反映機器運動(dòng)學(xué)特征的主要參數。通過(guò)Ham—ming距離的大小來(lái)判別機構簡(jiǎn)化模型與實(shí)際模型的接近程度。
由Hamming距離的定義知，一個(gè)特定模型與另一模型的相似程度可用加權Hamming距離來(lái)衡量Hamming距離越小，二者越相似。根據不同機構簡(jiǎn)化方法可獲得不同簡(jiǎn)化模型下測試點(diǎn)運動(dòng)軌跡。對運動(dòng)軌跡進(jìn)行離散采樣，并對離散點(diǎn)集進(jìn)行小波變換分析，通過(guò)比較理論運動(dòng)軌跡與實(shí)測軌跡曲線(xiàn)的小波變換系數之間Hamming距離，進(jìn)行機構簡(jiǎn)化方法的判別。
3.1 實(shí)測點(diǎn)運動(dòng)軌跡圖通過(guò)試驗獲得了PD90120新型顎式破碎機動(dòng)顎邊板上任意10點(diǎn)的實(shí)際運動(dòng)軌跡，見(jiàn)圖4。
3.2 運動(dòng)軌跡曲線(xiàn)小波變換從圖4可以看出，測試點(diǎn)的運動(dòng)軌跡為近似橢圓，取采樣間隔為0.0001m，對點(diǎn)Point 1進(jìn)行離散處理，從而獲得一個(gè)離散數集，記為{P1k}k∈z。根據離散數集的小波分解對這個(gè)點(diǎn)集進(jìn)行離散小波分析，小波函數使用的是Daubechies研究的小波函數db8，這樣就可以得到這個(gè)點(diǎn)集的小波系數，如表1所示。
從表1可以看出，c0～c15值較大，而c16以后的小波參數相對較小，多為接近于零的值，因此將分解后的小波系數cO～c15這16個(gè)小波系數定義為軌跡曲線(xiàn)的特征參數，同理可以獲得其他9個(gè)軌跡曲線(xiàn)的特征參數。用小波特征參數矩陣式記為式(1)，式中：A的列矩陣[a『]j：1—10表示為第 個(gè)點(diǎn)軌跡曲線(xiàn)的小波特征參數。
3.2 運動(dòng)軌跡曲線(xiàn)小波變換從圖4可以看出，測試點(diǎn)的運動(dòng)軌跡為近似橢圓，取采樣間隔為0.0001m，對點(diǎn)Point 1進(jìn)行離散處理，從而獲得一個(gè)離散數集，記為{P1k}k∈z。根據離散數集的小波分解對這個(gè)點(diǎn)集進(jìn)行離散小波分析，小波函數使用的是Daubechies研究的小波函數db8，這樣就可以得到這個(gè)點(diǎn)集的小波系數，如表1所示。
從表1可以看出，c0～c15值較大，而c16以后的小波參數相對較小，多為接近于零的值，因此將分解后的小波系數cO～c15這16個(gè)小波系數定義為軌跡曲線(xiàn)的特征參數，同理可以獲得其他9個(gè)軌跡曲線(xiàn)的特征參數。用小波特征參數矩陣式記為式(1)，式中：A的列矩陣[a『]j：1—10表示為第 個(gè)點(diǎn)軌跡曲線(xiàn)的小波特征參數。矩陣式(2);線(xiàn)接觸高副機構下的小波特征矩陣式 (3);齒輪嚙合副下的小波特征矩陣式(4)。
3.3 加權Hamming距離L ·由模糊數學(xué)理論知，一個(gè)特定模型與給定模型在某個(gè)識別范圍上的相似程度可用加權Hamming距離來(lái)衡量，加權Hamming距離越小表示這兩個(gè)模型的接近程度越好。若A 表示給定模型，B為待識別模型，且A 和B 均為有限集，則A 和B 間的Hamming距離為式(5)，式中： 表示A 和B 中對應的第i個(gè)屬性， (/zi)表示第i個(gè)屬性的權重，( )表示第i個(gè)屬性的模糊隸屬度。
3.4 小波特征矩陣的Hamming距離由于小波有良好的細節聚焦性質(zhì)，因此可以將測試點(diǎn)的運動(dòng)軌跡作為細節識別對象，通過(guò)計算測試點(diǎn)實(shí)際運動(dòng)軌跡與理論模型下運動(dòng)軌跡的小波特征矩陣的距離，這個(gè)距離反映了簡(jiǎn)化模型與實(shí)際機構間的差異。用公式(5)可計算出不同模型下測試點(diǎn)的運動(dòng)軌跡曲線(xiàn)的小波特征矩陣[k ]與實(shí)際運動(dòng)軌跡的小波特征矩陣的加權Hamming距離。
實(shí)例中，共有10個(gè)測試點(diǎn)，對于點(diǎn)J，其實(shí)際規矩的小波特征列向量為M ，機構簡(jiǎn)化模型下的小波特征矩陣為N，則點(diǎn)-，的小波Hamming距離計算公式定義為式(6)，式(6)中權重函數取 (i)=1。
(M ，N)=Σ (i)I m .1一 f，1 I(i=1，2，? ， 16;.=1，2，? ，10) (6)小波變換集下的Hamming距離又構成了矩陣K={ }藹(. =1，2，? ，lO)，可計算矩陣K 的元素均值d，將均值d定義為小波Hamming距離，如式(7)所示，式中n為元素數，實(shí)例中n=10。d=1/n*Σ ，(. =1，2，? ，n) (7)根據式(6)和式(7)，可計算出不同機構簡(jiǎn)化模型與實(shí)際模型的小波Hamming距離dAB=0.08758，dAc=0.05833，dAD=0.07033。由此可以看出，矩陣C更接近于矩陣A，或者說(shuō)線(xiàn)接觸高副的構簡(jiǎn)化方法較其他兩種簡(jiǎn)化方法來(lái)說(shuō)，更接近于實(shí)際模型，這和實(shí)際情況也是比較吻合的。
4、結論
通過(guò)對測試點(diǎn)運動(dòng)軌跡的小波Hamming距離的分析計算，對于新型顎式破碎機機構簡(jiǎn)化中肘板一肘板座二部件之間的線(xiàn)接觸高副約束，線(xiàn)接觸高副的機構簡(jiǎn)化方法反映了機器變長(cháng)桿的特點(diǎn)，因此最接近于實(shí)際樣機。在進(jìn)行后續動(dòng)力學(xué)分析、模態(tài)分析時(shí)，應該考慮采取線(xiàn)接觸高副的簡(jiǎn)化方法，這樣能保證更好地描述機器的工作性質(zhì)。
參考文獻：
[1]李水根，吳紀桃.分形與小波EM].北京：科學(xué)出版社，2002：60—90.
[2]饒綺麟.新型破碎設備一外動(dòng)顎勻擺顎式破碎機[J].有色金屬，1999，51(3)：1—6.
[3]徐晨，趙瑞珍，甘小兵.小波分析應用算法[Mj. 北京：科學(xué)出版社，2004：40—55.
[4]饒綺麟，傅彩明，方湄.基于小波變換的顎式破碎機偏心軸振動(dòng)信號分析：J].礦冶，2002，4(11)：l一4.
[5]饒綺麟.21世紀礦山機械的研究和開(kāi)發(fā)[J].礦冶，2003，5(3)：1—4.
[6]吳鑫，褚金奎，曹惟慶.平面四桿機構函數輸出的小波變換分析 J. 機械科學(xué)與技術(shù)，1998，17(2)：180—186
【基于小波變換的新型顎式破碎機機構模型簡(jiǎn)化】相關(guān)文章：
基于小波變換的諧波檢測法08-23
一種基于小波變換的二級簽名認證方法09-21
基于嵌入式思想的小波圖像壓縮研究08-14
基于自相關(guān)平方函數與小波變換結合的帶噪語(yǔ)音基音檢測08-28
一種基于分數階傅立葉變換的LFM信號檢測簡(jiǎn)化方法08-22
基于DSP正弦波調制的三電平變換器08-07
小波變換在信息隱藏中的應用研究08-28
基于小波閾值的信號降噪方法06-25