數據挖掘在股票估價(jià)的運用
股票價(jià)格受到多種因素影響，具有復雜非線(xiàn)性變化特點(diǎn)，單一預測方法只難反映其片斷信息，預測精度低。那么，在股票估價(jià)中如何運用數據挖掘呢？
1引言
隨著(zhù)經(jīng)濟的迅速發(fā)展，股票交易市場(chǎng)成為人們投資理財的一種重要途徑，然而受到多種影響，是一種高風(fēng)險、高回報投資方式，為了獲得更多的利潤，必須對股票價(jià)格的波動(dòng)和發(fā)展趨勢準確的把握，因此股標價(jià)格的預測成為經(jīng)濟領(lǐng)域中的一個(gè)重要研究課題[1]。
股票價(jià)格預測是指通過(guò)對歷史和當天股票價(jià)格進(jìn)行分析和研究，對將來(lái)股票的價(jià)格進(jìn)行預測。發(fā)達國家對股票價(jià)格預測問(wèn)題研究比較成熟，發(fā)達國家股票市場(chǎng)比較穩定、正規，具有非常好的統計規律，而我國股票交易市場(chǎng)剛起步不久，受人為影響、政治、經(jīng)濟影響比較，還起于發(fā)展初期，遠不成熟，沒(méi)有明顯統計規律，采用國外股票價(jià)格預測技術(shù)對我國股票價(jià)格進(jìn)行預測，獲得結果不可靠，誤差比較大，容易給投資起到誤導作用，沒(méi)有什么參考和指導價(jià)值[3]。在國內，自從有了股票交易市場(chǎng)以來(lái)，就引起國內大量學(xué)者廣泛關(guān)注，提出一些股票預測方法，常用的方法有線(xiàn)性回歸、時(shí)間序列分析、灰色預測算法等[4-6]。其中的時(shí)間序列分析中一維自回模型(ARIMA最為靈活，使用最為廣泛，但是基于線(xiàn)性建模，股票是一種非線(xiàn)性、時(shí)變的時(shí)間序列數據，預測精度有待進(jìn)一步提高[7]。近幾年，隨著(zhù)數據挖掘技術(shù)發(fā)展，出現神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )、支持向量機等智能機器學(xué)習方法，為股票預測拓展了新的研究空間，并在股票市場(chǎng)中得到了廣泛的應用。股票價(jià)格受多種因素影響，變化十分復雜，其一種預測模型只能反映其部分信息，難以全面挖掘股票價(jià)格數據中隱藏的變化規律，預測結果與股民、投資人的要求有一定的差距[8]。
為了進(jìn)一步提高股票價(jià)格預測精度，更好為股民、投資人提供有價(jià)格的參考信息，提出一種基于數據挖掘的股票價(jià)格組合預測模型。首先采用線(xiàn)性預測模型ARIMA對股票價(jià)格進(jìn)行預測，然后采用智能學(xué)習算法—最小二乘支持向量機(LS-SVM)對股票價(jià)格非線(xiàn)線(xiàn)部分進(jìn)行預測，最后將兩模型的預測值融合成股票價(jià)格的預測值。
2股票價(jià)格的預測原理
股票價(jià)格變化受到企業(yè)經(jīng)營(yíng)狀況、國家政策、經(jīng)濟發(fā)展狀況、股民、投資人等因素影響，是一個(gè)動(dòng)態(tài)、非線(xiàn)性、時(shí)變的復雜系統，具有一定的規律性，但同時(shí)具有顯著(zhù)的隨機性，導致股價(jià)格漲跌幅度較大。股票價(jià)格量數學(xué)模型可以表示為:(略)。
根據式(1)可知，如果采用單一的線(xiàn)性ARIMA模型或非線(xiàn)性L(fǎng)SSSVM模型只能預測趨勢部分或非線(xiàn)線(xiàn)部分，均只能反映股票價(jià)格的部分信息，不能全面反映股票價(jià)格變化規律，采用單一的ARIMA或LSSSVM模型，得到預測結果不可靠，且預測精度低。為了解決單一模型預測精度的低，無(wú)法反映股票價(jià)格動(dòng)態(tài)、非線(xiàn)性、時(shí)變等變化規律，將ARIMA和LSSVM模型組合在一起，對股票價(jià)格進(jìn)行預測，以提高股票價(jià)格預測精度，因此基于數據挖掘的股票價(jià)格組合模型預測原如圖1所示。
3數據挖掘的股票價(jià)格預測模型
3.1股票價(jià)格的預處理
股票價(jià)格歷史數據是一種非平穩數據，漲跌幅度比較大，因此最小值和最大值相差比較大，這會(huì )對股票價(jià)格預測模型訓練速度產(chǎn)生不利影響，為消除這種不利因素，對股票價(jià)格歷史數據進(jìn)行預處理，使其范圍縮放到[0.10.9]，具體為:(略)。
3.2股票價(jià)格的線(xiàn)性預測模型
設股票價(jià)格歷史數據為:{xt}，t=1，2，…n，ARIMA建模過(guò)程為:
1)由于股標是一種非平穩時(shí)間序列，首先對它進(jìn)行差分處理，即:(略)。
經(jīng)過(guò)多次差分后，股票價(jià)格數據變成是一種平穩時(shí)間序列，即可以得到:(略)。
那么股票價(jià)格的ARIMA(p，q，d)模型為:(略)。
2)模型識別。p、q是ARIMA建模的關(guān)鍵，首先采用自相關(guān)和偏自相關(guān)圖來(lái)決定p、q可能的取值，然后采用最小信息準則(AIC)和相合性準則(SBC)確定出最佳的模型階數。AIC和SBC函數定義為:(略)。
3)參數估計和模型診斷。模型中所有參數采用極大似然估計得到，然后對參數在模型中進(jìn)行檢驗，對其合理性進(jìn)行判定，如果不適合就重新估計參數。
4)采用最合參數建立股票價(jià)格預測模型。本文采用浙江大學(xué)DPS6.5軟件包的ARIMA模塊實(shí)現股票價(jià)格整個(gè)建模過(guò)程。
3.3股票價(jià)格的非線(xiàn)性預測模型
對于股票價(jià)格時(shí)間序列{xt}，t=1，2，…n，由于LSSVM不能對一維時(shí)間序列進(jìn)行直接預測，因此本文通過(guò)拓階方式將一維股票價(jià)格時(shí)間序列轉換成為多維時(shí)間序列{(xi，yi)}，i=1，2，…k，xi和yi分別表示樣本輸入和輸出，xi∈Rn，yi∈R，通過(guò)非線(xiàn)性映射函數φ(•)將樣本映射到高維特征空間，從而獲得最優(yōu)線(xiàn)性回歸函數:(略)。
根據結構風(fēng)險最小化原則，式(9)問(wèn)題求解的LSSVM回歸模型為:(略)。
通過(guò)引入拉格朗日乘子將上述約束優(yōu)化問(wèn)題轉變?yōu)闊o(wú)約束對偶空間優(yōu)化問(wèn)題，即:(略)。
選擇徑向基核函數作為L(cháng)SSVM核函數，最后得到股票價(jià)格的LSSVM預測模型為:(略)。
3.4股票價(jià)格的組合預測步驟
1)收集某支股票價(jià)格的歷史數據。2)對股票價(jià)格原始歷史數據進(jìn)行預處理，將其值縮放到0.1到0.9之間。3)采用ARIMA模型對股票價(jià)格線(xiàn)性變化規律進(jìn)行預測，得到線(xiàn)性預測值。4)計算股票價(jià)格原始歷史數據與ARIMA模型預測值之間的殘差，這樣股票價(jià)格的非線(xiàn)性變化規律就隱藏于預測殘差中。5)對股票價(jià)格預測殘差數據進(jìn)行拓階，確定模型最優(yōu)滯后階數，并對股票價(jià)格殘差數據進(jìn)行重構，得到LSSVM的樣本集。6)將重構的股票價(jià)格殘差數據輸入到LSSVM進(jìn)行學(xué)習，并對其進(jìn)行預測，得到股票價(jià)格殘差預測值，即股票價(jià)格非線(xiàn)性部分預測值。7)對線(xiàn)性預測值和非線(xiàn)性預測值進(jìn)行融合，得到股票價(jià)格的最終預測值。其具體工作流程如圖2所示。
3.5股標價(jià)格預測模型性能評價(jià)指標
為了評價(jià)股票價(jià)格預測模型性能，采用本研究采用均方根誤差和平均絕對相對誤差作為模型性能評價(jià)指標，它們分別定義如下:(略)。
4股票價(jià)格組合模型仿真
4.1數據來(lái)源
仿真數據來(lái)源于黃山旅游(600054)股票2007年1月到2007年12月的收盤(pán)價(jià)，共收集到211個(gè)數據樣本，其中前111個(gè)數據作為訓練集，對股票收盤(pán)價(jià)進(jìn)行建模，最后100個(gè)樣本作為測試集，檢驗股票收盤(pán)價(jià)預測模型的預測性能。600054的收盤(pán)價(jià)格如圖3所示。
4.2股票價(jià)格的線(xiàn)性部分預測
對股票價(jià)格的原始數據首先進(jìn)行歸一化處理，然后將211個(gè)數據樣本輸入到DPS6.5軟件中，采用ARIMA模塊得到偏相關(guān)和自相關(guān)圖，如圖4所示。從圖4可知，該股票價(jià)格具有明顯的非平穩性，需要首先對其進(jìn)行差分處理，使其變成平穩時(shí)間序列，ARIMA模型才能進(jìn)行預測。股票價(jià)格的1階偏相關(guān)和自相關(guān)圖如圖5所示，此時(shí)，股票價(jià)格基本平穩，因此最佳差分階數d=1。采用從低階到高階逐步試探法來(lái)識別模型的參數，得到600054的收盤(pán)價(jià)格最優(yōu)預測模模型為ARIMA(2，1，1)，采用ARIMA(2，1，1)對最后100個(gè)樣本，預測結果如圖6所示。從圖6可知，ARIMA模型對股票價(jià)格的預測精度不高，但是能夠很好的把握股票價(jià)格變化趨勢。
4.3股票價(jià)格的非線(xiàn)性部分預測
根據ARIMA(2，1，1)預測結果確定股票價(jià)格的殘差序列，然后采用LSSVM進(jìn)行逐步定階，確定最優(yōu)價(jià)數為3，然后采用最優(yōu)階數重構數據集，然后將訓練本輸入到LSSVM中進(jìn)行學(xué)習建模，并對殘差序列測試集進(jìn)行預測。
4.4獲得股票價(jià)格的最終預測結果
將ARIMA(2，1，1)和LSSVM模型預測結果進(jìn)行相加，得到股票價(jià)格的最終預測結果。預測結果如圖7所示。
4.5與其它預測模型結果對比
為了驗證基于數據挖掘的股票價(jià)格預測模型的優(yōu)越性，采用單一預測模型ARIMA和LSSVM進(jìn)行對比實(shí)驗，它們對股票價(jià)格測試集的預測結果RMSE和MAPE如表1所示。從表1的對比結果可知，基于數據挖掘的組合預測模型的股票價(jià)格預測精度要遠遠高于單一的ARIMA和SVM模型預測精度，預測誤差大大降低，對比結果表明組合預測模型綜合利用了ARIMA和SVM優(yōu)勢，達到優(yōu)勢互補，克服兩者缺陷，更加全面的刻畫(huà)了股票價(jià)格的變化規律，而單一預測模型只能反映股票價(jià)格部分信息，不能能夠精確描述股票價(jià)格非線(xiàn)性和周期變化規律，因此相對于傳統預測方法，基于數據挖掘的組合預測模型是一種有效股票價(jià)格預測方法。
5結論
股票價(jià)格受到多種因素影響，具有復雜非線(xiàn)性變化特點(diǎn)，單一預測方法只難反映其片斷信息，預測精度低。為了全面、準確描述股票價(jià)格變化規律，提出一種基于數據挖掘的股票價(jià)格組合預測模型。仿真結果明，組合模型有效提高了股票價(jià)格預測精度，在股票價(jià)格預測中有著(zhù)廣泛的應用前景。
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