漫談數學(xué)文化—讀《漫話(huà)數學(xué)》
我個(gè)人很喜歡數學(xué)，但感覺(jué)沒(méi)領(lǐng)略數學(xué)的精髓。精髓是什么呢？可能是一種思維方式，可能是一種創(chuàng )造性。當今數學(xué)學(xué)習中，太多問(wèn)題被公式化了，太多東西被套路化，學(xué)生只要不停的練練練，就能熟悉到能應付一切考試的地步。如果僅僅是為了專(zhuān)業(yè)學(xué)習，無(wú)可厚非，但僅僅靠做做題，看看課本，很難領(lǐng)會(huì )到數學(xué)內在的一種美。當然具體我也說(shuō)不出美在何處，但我可以明白的說(shuō)出數學(xué)打動(dòng)我的是什么，那就是一個(gè)問(wèn)題能從不同角度出發(fā)而都能得到解決，不同選擇可能決定了解題難度的不同，比如從幾何角度，比如代換，很多化歸思想很奇妙。高中時(shí)我看過(guò)《漫話(huà)數學(xué)》這本書(shū)，讓我真的覺(jué)得數學(xué)的奇妙，感到數學(xué)不僅僅是課內的公式定理和題目。你解決一個(gè)數學(xué)問(wèn)題，可能這個(gè)過(guò)程中又觸類(lèi)旁通引出千千萬(wàn)萬(wàn)個(gè)問(wèn)題，這個(gè)過(guò)程是一個(gè)思想的過(guò)程，是一個(gè)享受的過(guò)程。任何人一旦進(jìn)入其中，就沉浸于思考的樂(lè )趣而無(wú)法自拔。遺憾的是，我很少有這種感覺(jué)，雖然做題很順，但卻覺(jué)得做的索然無(wú)味。也就是在為考試而學(xué)習的過(guò)程中，很難發(fā)覺(jué)數學(xué)思想的精彩。
數學(xué)和文化，在我乍一看來(lái)似乎不怎么搭邊。但也可以說(shuō)數學(xué)是一種文化，它影響了人類(lèi)發(fā)展的進(jìn)程，很多學(xué)科如物理化學(xué)的學(xué)科基石的建立和一些重要發(fā)現都離不開(kāi)數學(xué)的幫助。物理和數學(xué)甚至很多地方都互相交融，難以分割。這點(diǎn)在牛頓身上可以得到驗證，牛頓提出萬(wàn)有引力定律，離不開(kāi)他天才般的數學(xué)思維。數學(xué)問(wèn)題從古至今近層出不窮，千變萬(wàn)化，很難一本《漫話(huà)數學(xué)》就能概括完的。在我看來(lái)，這本書(shū)主要起一個(gè)引發(fā)興趣的作用，里面的很多問(wèn)題和課堂數學(xué)貼近，但又深入地探討了一些公式或是概念的來(lái)龍去脈。比如洗衣服的問(wèn)題涉及函數部分，比如極限的闡述，比如定積分的問(wèn)題，比如數系的擴充，一下子引入復數范圍的方程，又高于數學(xué)課本的闡述，比如幾何部分對三大尺規作圖問(wèn)題的解釋?zhuān)忠雎~線(xiàn)，螺線(xiàn)之類(lèi)的概念，讓你真正嘆服：數學(xué)的靈巧多變，絕非一個(gè)人一生能窮盡的就能學(xué)習盡的。在讀書(shū)的過(guò)程中，不斷感受到數學(xué)的源遠流長(cháng)，數學(xué)產(chǎn)生于生活應用，但逐漸發(fā)展成為了思維性的學(xué)科，很多數學(xué)問(wèn)題其實(shí)在生活中沒(méi)多大意義，但極富趣味性，吸引著(zhù)很多人試圖去解決，這種吸引究竟源自何處？恐怕就是一種純粹的思想樂(lè )趣吧，我想這也是數學(xué)文化內涵的一部分，一種文化傳承至今，必有其獨到的魅力。數學(xué)文化帶給人們什么呢？在我看來(lái)就是思考和創(chuàng )造的魅力。只有思考，你才會(huì )真正挖掘到其中的內涵，你才領(lǐng)會(huì )到其中的博大精深，你被其深深吸引而無(wú)法抗拒。
談了這么多數學(xué)的好，話(huà)轉回來(lái)。為什么當今的學(xué)生們很少有熱愛(ài)數學(xué)的呢？別給我說(shuō)愛(ài)做題就是愛(ài)數學(xué)，完全不同。我也不敢說(shuō)我是熱愛(ài)數學(xué)的。熱愛(ài)是發(fā)自?xún)刃谋黄湮矚g，而不是為了某個(gè)功利的目的。那些搞競賽的學(xué)生，或許能發(fā)現數學(xué)的一些美，但大多數也只不過(guò)僅僅為了得獎，從而為升學(xué)增加一份籌碼。很多學(xué)生從小有數學(xué)恐懼癥，他們不是怕數學(xué)，而是怕數學(xué)考不好。數學(xué)真的是用來(lái)考的嗎？如果是我，那就得把應試數學(xué)從數學(xué)這個(gè)領(lǐng)域劃分出去。說(shuō)到這，《漫話(huà)數學(xué)》給我最大的一個(gè)感慨，就是數學(xué)文化雖然博大精深，但卻普及的太少了，很多趣味性的問(wèn)題很能引發(fā)我們學(xué)生的思考，作為上課教學(xué)的一種補充，更能帶動(dòng)學(xué)生學(xué)習的熱情。真的從心里被數學(xué)的巧妙所折服，還怕沒(méi)動(dòng)力去鉆研么？除開(kāi)這種應試式的學(xué)習，在課余時(shí)間多一點(diǎn)對數學(xué)文化的了解，僅僅是一種思考的樂(lè )趣，能享受數學(xué)所帶給我們的精妙絕倫，那就足夠了。
在課堂，數學(xué)文化也不應該僅僅是一中師生之間的講授——單方向的灌輸。老師的經(jīng)驗比學(xué)生豐富，認知的東西也更深更全，他所該做的，我覺(jué)得就是一種引領(lǐng)性的作用，引導我們正確的思考，像一個(gè)充滿(mǎn)好奇心的孩子在數學(xué)王國里盡情的探索。
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