論述基于思維模式轉變下的七年級數學(xué)學(xué)習
論文摘要：思維能力的具有明顯的年齡特征。本文結合學(xué)生思維模式的發(fā)展及新課程標準的要求對七年級數學(xué)學(xué)習進(jìn)行了探討。
關(guān)鍵詞：思維模式；七年級數學(xué)學(xué)習；新課程標準
心研究表明，人的思維能力的發(fā)展具有明顯的年齡特征，它隨著(zhù)人的年齡的增大而呈“螺旋上升”，并且與人的心理發(fā)展水平相適應，基于此，新課程標準也安排了螺旋式的教學(xué)內容與學(xué)習過(guò)程，在這里，筆者基于學(xué)生思維模式的發(fā)展及轉變結合新課程標準來(lái)談?wù)勛约簩ζ吣昙墧祵W(xué)學(xué)習的一些認識和想法：
一、新課程標準下數學(xué)思維模式培養的認識
因為數學(xué)概念可以在不同層次得到表征，研究新課程標準我們可以發(fā)現，螺旋上升的學(xué)習內容及學(xué)習過(guò)程在數學(xué)學(xué)習中得到了充分的體現：小學(xué)數學(xué)處于從具體形象思維向抽象邏輯思維的過(guò)渡階段，重點(diǎn)在于激發(fā)學(xué)生的數學(xué)學(xué)習興趣，引導數學(xué)能力的形成過(guò)程。初中數學(xué)主要是以經(jīng)驗型為主的抽象邏輯思維，強調學(xué)生思維活動(dòng)的連續性。結合學(xué)生的智力和能力發(fā)展水平而言，小學(xué)四年級(10~11歲)是從以具體形象成分為主要形式到以抽象邏輯成分為主要形式的轉折點(diǎn)；初中二年級(13~14歲)是從經(jīng)驗型向理論型發(fā)展的開(kāi)始。
二、小學(xué)數學(xué)——初中數學(xué)思維模式轉變的認識
在具體的數學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們經(jīng)常碰到因為學(xué)生思維受阻而影響學(xué)生正常的數學(xué)思維，從而導致學(xué)習成績(jì)下降的情況，這一現象尤其在小升初階段表現尤為突出。究其原因，我們發(fā)現初中數學(xué)銜接緊湊，八年級數學(xué)難點(diǎn)相對較多，九年級因為面臨中考，考點(diǎn)集中，而七年級數學(xué)在小學(xué)數學(xué)與初中數學(xué)的學(xué)習過(guò)程中起著(zhù)承上啟下的作用，思維模式轉變較大，因此，七年級數學(xué)知識點(diǎn)多，學(xué)生面臨這一狀況時(shí)往往會(huì )顯得力不從心，從而產(chǎn)生一定的數學(xué)思維障礙，其深層原因主要表現在小學(xué)數學(xué)轉入初中數學(xué)時(shí)，學(xué)生的“數學(xué)信息源”不完善，往往是多用、常用的信息較強，而用的少或新進(jìn)入的信息較弱，由此造成學(xué)生“數學(xué)信息源提取”能力不足，解決數學(xué)問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)僅停留在某種形式或內容上，不善于變通，缺乏多角度思考問(wèn)題的意識。換而言之，就是學(xué)生學(xué)習七年級數學(xué)時(shí)的思維模式仍舊停留在小學(xué)階段，因此，筆者認為在七年級數學(xué)教學(xué)中，轉變學(xué)生的數學(xué)思維模式是關(guān)鍵，只要打好七年級數學(xué)基礎，將數學(xué)學(xué)習的思維模式轉換到初中數學(xué)的學(xué)習過(guò)程中，那么八年級的學(xué)習只會(huì )是知識點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習過(guò)程中是很容易適應的。那么，怎樣才能在七年級數學(xué)的學(xué)習中將學(xué)生的思維模式徹底轉變過(guò)來(lái)呢？
三、七年級數學(xué)學(xué)習中思維模式的轉變
1.概念和公式學(xué)習中思維模式的轉變
數學(xué)是一門(mén)邏輯性很強的學(xué)科，而概念和公式是學(xué)習數學(xué)進(jìn)行邏輯推理不可或缺的工具。在小學(xué)數學(xué)學(xué)習中，學(xué)生在學(xué)習理解概念和公式時(shí)，往往滿(mǎn)足于按常規或者習慣向一個(gè)方向套用概念公式，對公式的恒等變形、逆向應用能力較差，面對七年級數學(xué)學(xué)習時(shí)，學(xué)生延續了這種思維模式，具體表現在： (1)死記硬背概念公式；(2)變通能力不足，不能充分理解概念、公式的外延。
例如，下面一題是學(xué)生在學(xué)習了絕對值和平面直角坐標系后經(jīng)常遇見(jiàn)的一類(lèi)題目：
在直角坐標系中，適合條件｜x｜=5，｜x-y｜=8的點(diǎn)P有( )個(gè)。
絕對值的概念表示數軸上一個(gè)數到原點(diǎn)的距離。學(xué)生在面對這個(gè)題目時(shí)，對｜x｜=5，x=±5能正確理解，而由｜x-y｜=8這個(gè)多項式的絕對值推導出y的值這一過(guò)程不能正確把握，由此就說(shuō)明了學(xué)生沒(méi)有從對概念公式的認識上升到形成類(lèi)比、特殊化、推廣等邏輯思維方式。
對此，筆者的建議是：教師在教學(xué)過(guò)程中要注重過(guò)程性，讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)概念的形成過(guò)程，進(jìn)而把這個(gè)過(guò)程轉變?yōu)橛蓚�(gè)別通向一般的思維塑造過(guò)程，而學(xué)生在學(xué)習概念公式時(shí)應一細心、二熟練、三拓展，讓概念公式真真變?yōu)榻鉀Q題目的有效工具。
2.應用題學(xué)習的思維模式轉變
應用題的解題技能不是一般的實(shí)際操作技能，而是屬于一種智力活動(dòng)的技能。在教學(xué)過(guò)程中注重研究應用題的解題思維模式，讓學(xué)生形成清晰的解題思路，是提高數學(xué)應用題教學(xué)質(zhì)量的重要一環(huán)。小學(xué)階段的應用題以算術(shù)方法為主，是形之于外部的一般操作與實(shí)踐。而初中應用題卻以方程方法為主，并盡可能地以具體問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，需要把相關(guān)概念方法貫穿于分析、解決問(wèn)題的過(guò)程中，以便能夠靈活地運用于具體生活中，是形之于學(xué)生心理內部的智力活動(dòng)，體現了“實(shí)踐——理論——實(shí)踐”的認識過(guò)程。
例如在七年級第七章中安排了“從買(mǎi)布問(wèn)題說(shuō)起”等內容，所以在解決小學(xué)應用題和初中應用題的思維模式是不相同的，基于此，學(xué)生在從小學(xué)升入七年級面對初中應用題時(shí)，往往會(huì )產(chǎn)生以下思維障礙：(1)在簡(jiǎn)縮句的語(yǔ)言文字的翻譯上，對逆述型語(yǔ)言結構的理解上產(chǎn)生錯覺(jué)，導致學(xué)生對題意情節所顯示的表象難以正確地再現，以至于出現阻滯而造成解題的誤向；(2)學(xué)生對題目中所涉及的某一數學(xué)概念(數量關(guān)系)在理解上出現偏差，致使解題思路導入誤區；(3)學(xué)生沒(méi)有形成邏輯推理關(guān)系的“格”(這里的“格”主要指符合客觀(guān)的邏輯推理的法則)，造成解題思路混亂，以至于胡拼亂湊等量關(guān)系。
筆者建議，在應用題教學(xué)過(guò)程中，教師應把握好“審題、釋題”這一關(guān)，加強學(xué)生經(jīng)驗性的口頭概括訓練，從而增強學(xué)生對數學(xué)語(yǔ)言的理解與積累，增強學(xué)生解題定向方法的思維及技能的抽象化，并增加對拓展題、變形題的訓練，促進(jìn)學(xué)生的解題思維模式朝著(zhù)熟練、穩步的方向前進(jìn)，而學(xué)生在應用題學(xué)習中要注意自我評價(jià)，在自我評價(jià)中及時(shí)修正自己前期可能產(chǎn)生的定向錯誤，從而養成自覺(jué)解題定向的良好習慣。
3.圖形認識與幾何證明題學(xué)習的思維模式轉變
教師在教學(xué)過(guò)程中一般會(huì )做如下操作來(lái)幫助學(xué)生尋找結論：(1)剪去圖形中的陰影部分；(2)把剩下的圖形通過(guò)拼和、疊合，得出剩下部分面積相等；(3)再根據等量減去等量差相等的道理，推理出圖形一與圖形二中陰影部分面積相等。
考察這一題目的推理過(guò)程，我們可以發(fā)現小學(xué)數學(xué)中圖形認識與幾何證明(這道題目也可以看作是一道簡(jiǎn)單的幾何證明題)的解題思維模式主要源于學(xué)生的認知，因為認知是思維的起點(diǎn)，從動(dòng)作認知到表象，再抽象概括上升到理性認識，符合小學(xué)生認識圖形的。
而在七年級數學(xué)中，教師則經(jīng)常通過(guò)這樣一道題目來(lái)幫助學(xué)生認識相交線(xiàn)與平行線(xiàn)：
一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習駕駛汽車(chē)，沿正東方向行駛至B地后，左拐彎直行至C地，然后又左拐直行至D地，然后又左拐直行至E地。
如圖一，設∠ABC=1，∠BCD=2，∠CDE=3，探求1，2，3之間存在什么關(guān)系？(拐彎的角度均大于零度，小于一百八十度)
拓展1：當C點(diǎn)向左移動(dòng)時(shí)，可以看作汽車(chē)作了三次怎樣的拐彎后與最初的行駛方向仍相反？剛才的結論還成立嗎？
拓展2：如圖三，汽車(chē)行駛方向還與原來(lái)還相反嗎？做了三次怎樣的拐彎？前面的結論還成立嗎？
考察這一題目的推理過(guò)程及拓展訓練，我們可以發(fā)現七年級數學(xué)中圖形認識和幾何證明的解題思維模式已經(jīng)從定性描述上升到了定理刻畫(huà)，從感性直觀(guān)認識上升到了理論本質(zhì)論證。
由此可見(jiàn)，在小學(xué)數學(xué)和七年級數學(xué)中，面對圖形認識和幾何證明，不論教師的思維還是學(xué)生的思維都會(huì )有很大的差別，部分學(xué)生就會(huì )由于思維模式仍停留在感性認識階段，導致學(xué)習這部分內容時(shí)難度增大。對此，筆者的建議是：教師要把思維貫穿于教學(xué)的全過(guò)程，讓學(xué)生在解決圖形認識與幾何證明題目時(shí)把具體形象思維與抽象思維結合起來(lái)，培養學(xué)生在腦海中再現圖形的能力，從而及時(shí)地把具體表象上升到抽象的本質(zhì)屬性，而學(xué)生在學(xué)習中也要特別注意這方面能力的自我培養。
四、結語(yǔ)
數學(xué)教學(xué)心專(zhuān)家弗利德曼曾指出：“發(fā)展學(xué)生對自己的思維過(guò)程，自己的智力活動(dòng)進(jìn)行自我檢查和自我評價(jià)的愿望與習慣十分重要的。”所以，教師不僅要在具體教學(xué)中注意培養與引導學(xué)生的思維，還要讓學(xué)生養成自我培養與轉換思維的習慣與能力，只有這樣才能而然地把不同年齡時(shí)期、不同心理發(fā)展水平下的思維模式有效地銜接起來(lái)。
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[1]秦瑋.淺談對七年級學(xué)生數學(xué)學(xué)習方法的指導——讓雛鷹展翅飛翔[J].數學(xué)學(xué)習與研究，2011(12).
Abstract: The development of thinking ability is of obvious age characteristics. This paper discusses mathematics learning in grade seven based on the development of students’ thinking pattern and the requirements of new curriculum standard.
Key words: thinking pattern; mathematics learning in grade seven; new curriculum standard
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