探討培養職校學(xué)生數學(xué)思維能力的想法

　　論文關(guān)鍵詞：職校生　　思維能力

　　論文摘要：職中生常常抱怨數學(xué)難學(xué)，怕學(xué)數學(xué)。他們的學(xué)習方法比較簡(jiǎn)單、死板，記憶方面大多以、形象為主，常常能把課本內容整段背出，有的學(xué)生甚至還能把例題的解題過(guò)程一字不漏地復述一遍，真可謂“記憶超群”。事實(shí)上許多職中生的思維能力、概括能力常常不盡如人意，解題過(guò)程雖然全部正確，但卻不會(huì )變通，遇到?jīng)]有見(jiàn)過(guò)的新題型，常常摸不著(zhù)方向，無(wú)從下手。因此，培養職高生的數學(xué)思維能力和良好的思維品質(zhì)，從而提高綜合素質(zhì)的意義重大。
　　
　　現代學(xué)校的目標是培養德、智、體、美、勞全面發(fā)展的主義建設者和接班人。其中智育是學(xué)校教育的主要組成部分，是核心，其任務(wù)是傳授各種理論知識、訓練思維，培養各種技能技巧并結合實(shí)踐加以運用。歸根結底智育就是通過(guò)一定的載體，運用必要的科學(xué)手段，使受教育者變得更聰明。而人的聰明程度由人的思維決定和體現的。“人的差異在于思維”、“思維決定行動(dòng)”、“創(chuàng )造源于思維”、“學(xué)起于思，思源于疑”、“學(xué)而不思則罔”、“三思而后行”，古今中外許多教育家對思維都有很好的闡述，都十分注重人的思維能力的培養。
　　數學(xué)思維能力是人的思維能力的重要組成部分，有人說(shuō)：數學(xué)是思維的體操，數學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是數學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，通過(guò)數學(xué)教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，使學(xué)生學(xué)會(huì )數學(xué)的思考，從而變得更聰明。數學(xué)也是一門(mén)要求綜合能力較強的、并且比較枯燥的學(xué)科，職校生思維的廣闊性、靈活性、創(chuàng )造性常常不夠，于是對于邏輯思維力要求較高的數學(xué)學(xué)科，許多職中生都視為畏途。所以，很多學(xué)生學(xué)習起來(lái)感到比較困難。
　　一、職校生思維能力現狀
　　怎樣改變職業(yè)中學(xué)數學(xué)教學(xué)現狀？這是一線(xiàn)數學(xué)教學(xué)工作者應該思考的問(wèn)題。首先，應當關(guān)心職中生，增強他們學(xué)好數學(xué)的信心；其次，更應當深入研究其思維特點(diǎn)，以便有針對性地改進(jìn)教學(xué)方法。那么，職中生具有哪些思維特點(diǎn)呢？
　　1.表象的模糊性。表象是感覺(jué)、知覺(jué)留在人們頭腦中的印象，是學(xué)生進(jìn)行思維的基礎。在教學(xué)中經(jīng)常發(fā)現職校生在感知事物時(shí)所獲取的表象極具模糊性，對教師演示的教學(xué)模型不能作有目的地觀(guān)察，不能進(jìn)行有意識的識記，難以形成清晰的表象儲存在記憶里；對要求觀(guān)察的對象不能抓住與本質(zhì)相聯(lián)系的特征，因而無(wú)法進(jìn)行進(jìn)一步的概括，在解題時(shí)也無(wú)法從記憶中搜索相關(guān)的知識幫助解題。
　　2.思維的遲緩性。在現實(shí)的教學(xué)中發(fā)現，思維敏捷的學(xué)生往往思維迅速、簡(jiǎn)潔，他們很快就能抓住問(wèn)題的關(guān)鍵，找到問(wèn)題的“癥結”，從而大大簡(jiǎn)化解題的思路。更讓人擔憂(yōu)的是，職校生的思維普遍比較遲鈍，思維過(guò)程也不夠簡(jiǎn)捷。
　　3.思維的不靈活性。職校生一般習慣于某種固定的思維模式，而當前教學(xué)的弊端之一也就是講題型、套方法，重結論，輕過(guò)程，忽視知識的發(fā)生過(guò)程和方法的思考過(guò)程，助長(cháng)差生的思維呆板、不靈活性。事實(shí)表明，職中生面對數學(xué)問(wèn)題往往只能從一種角度去思考，找到一種解法已經(jīng)很困難。而有的職中生明明進(jìn)入死胡同，但還是硬著(zhù)頭皮蠻干，不善于改變思維，轉換解題方法。
　　4.思維的依賴(lài)性。職校生一般難以獨立思考，他們在獨立性方面的發(fā)展比較緩慢。如在解題時(shí)，不是盡力去挖掘問(wèn)題本身所提供的信息，而是期望得到問(wèn)題以外的任何暗示，如翻參考書(shū)找答案的提示，或希望得到教師和優(yōu)秀學(xué)生的暗示等。
　　二、原因剖析
　　造成職校生數學(xué)思維能力低下的原因是多方面的，歸結起來(lái)，主要有以下兩個(gè)方面：
　　1.數學(xué)基礎差，知識零散不連貫，影響數學(xué)思維的形成。學(xué)生從幼兒到高中已有十余年的學(xué)齡，十余年的數學(xué)知識積累，同時(shí)也伴隨著(zhù)十余年的問(wèn)題積累。數學(xué)學(xué)科具有一大特點(diǎn)，就是知識的連貫性，基礎不好直接影響后續學(xué)習。尤其是職高生源狀況，經(jīng)過(guò)中考后的層層篩選，有的地方為了保證所轄職高學(xué)生數量，沒(méi)有經(jīng)過(guò)初三的系統復習，不需要經(jīng)過(guò)中考，直接于初三下學(xué)期通過(guò)“直通車(chē)”，從后面倒著(zhù)數被職高錄取，可想而知職高學(xué)生的素質(zhì)，尤其是數學(xué)基礎普遍不好，而且有一屆不如一屆的趨勢。
　　2.職高生對數學(xué)興趣不濃，學(xué)習習慣差，普遍具有思維惰性，從而影響數學(xué)思維的形成。數學(xué)主要培養學(xué)生的理性思維，比較枯燥乏味，實(shí)際生活中常碰到的也只是簡(jiǎn)單的數學(xué)知識。因此，常有學(xué)生覺(jué)得學(xué)習數學(xué)無(wú)用，上課只聽(tīng)不想或想得淺浮，具有思維惰性，依賴(lài)性強，作業(yè)抄襲現象嚴重，被動(dòng)接收知識，沒(méi)有消化、梳理的過(guò)程，從而影響數學(xué)思維的形成。他們更多的只對專(zhuān)業(yè)課、操作實(shí)踐課感興趣。
　　三、職高生思維能力培養措施
　　教學(xué)是一個(gè)塑造人的復雜的系統工程，培養學(xué)生數學(xué)思維能力應從教材、教師、學(xué)生等多方面努力，其中教材是性綱領(lǐng)，教師是主導，學(xué)生是主體。
　　課堂是學(xué)生獲取知識的主要渠道。針對職中生的思維特點(diǎn)，如何有效利用課堂教學(xué)主陣地來(lái)提升學(xué)生的思維能力，這是值得思考的問(wèn)題。
　　1.注重基礎教學(xué)，培養學(xué)生思維的準確性、方向性。高中數學(xué)基礎知識主要指課本中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理及由其內容反映出來(lái)的數學(xué)思想和方法。熟練掌握基礎知識，是培養能力的前提，也是解決一切問(wèn)題的根本。職校生記憶力普遍較好，但大都缺乏對知識的深入理解，導致記憶不持久，不準確，直接影響其靈活運用。為了彌補以上不足，發(fā)揮職中生記憶優(yōu)勢，教學(xué)中可系統梳理知識的網(wǎng)絡(luò )，深化職中生對基礎知識的理解和應用。如在數列一章知識系統復習時(shí)，為了突出等差數列和等比數列在概念、通項公式、性質(zhì)等方面的相似及相異之處，可以列表加以對照，通過(guò)對照，使基礎知識更準確，為思維的發(fā)展提供可靠的方向。
　　2.注重例題教學(xué)，培養學(xué)生思維的深刻性、廣闊性。數學(xué)家波利亞指出，掌握數學(xué)就意味著(zhù)解題。但解題又不能是盲目的，因為畢竟題海無(wú)涯。如何利用有限的教學(xué)資源，巧妙地設計并整合例題，從而提高解決一類(lèi)問(wèn)題的效率，是每個(gè)數學(xué)工作者必須認真研究的問(wèn)題。在例題教學(xué)中，筆者注重講練結合，對同一問(wèn)題盡可能多設問(wèn)，從不同角度設問(wèn)，設問(wèn)的梯度由易到難，使學(xué)生踏著(zhù)臺階一步步上，每一步都不會(huì )感到困難，順利實(shí)現縱向遷移，使每個(gè)學(xué)生都有一定的收獲。實(shí)踐證明，以上做法對于開(kāi)闊學(xué)生解題思路，提高學(xué)生解題能力，以及培養思維的深刻性、廣闊性是大有益處的。
　　例如，在解析幾何教學(xué)中講對稱(chēng)問(wèn)題時(shí)，設計例題，鋪設臺階：①求點(diǎn)P（3，5）關(guān)于 M（-2，0）的對稱(chēng)點(diǎn)P1的坐標；②求點(diǎn)P（3，5）關(guān)于直線(xiàn)L：x-3y+2=0的對稱(chēng)點(diǎn)P2的坐標；③求直線(xiàn)L1：x-y+2=0關(guān)于直線(xiàn)L2：x-3y+2=0的對稱(chēng)直線(xiàn)L3的方程。第一題為基礎題，可以讓學(xué)生自己完成。第二題是求點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對稱(chēng)點(diǎn)問(wèn)題，可轉化為點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱(chēng)問(wèn)題，即化為第一題解決。在此基礎上，通過(guò)對變化的比較、分析，可發(fā)現問(wèn)題的本質(zhì)屬性——對稱(chēng)性不變，學(xué)生的思維就會(huì )活躍起來(lái)，會(huì )自覺(jué)地將第一、第二題遷移過(guò)來(lái)，把第三題轉化成“點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱(chēng)”，或轉化成“點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng)”，或另辟捷徑，轉化成“夾角問(wèn)題”“軌跡問(wèn)題”來(lái)解。
　　3.注重選擇題教學(xué)，培養學(xué)生思維的敏捷性、靈活性。選擇題作為考查的主要題型，具有知識面廣、干擾因素多、靈活多變等特點(diǎn)。思維的敏捷性是指敏銳抓住問(wèn)題本質(zhì)，快速準確地作出反應，善于從多種方案中比較擇優(yōu)、果斷解決問(wèn)題的思維品質(zhì)，而這正是職中生所缺少的思維品質(zhì)。所以，在平時(shí)的教學(xué)中若能加強這方面的訓練，對培養學(xué)生的思維品質(zhì)會(huì )有積極的作用。在教學(xué)中，對每個(gè)選擇題都要學(xué)生找出最優(yōu)解，以達到提高解題速度與準確度的目的。當然，思維敏捷性和靈活性的提高還有待于基礎知識、基本技能、基本方法的熟練掌握。
　　4.注重情境教學(xué)，培養思維的變通性、獨特性。愛(ài)因斯坦說(shuō)：“興趣是最好的老師。”而創(chuàng )設恰當的教學(xué)情境能夠大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。因此，教師要根據學(xué)生的年齡特征及認知規律，抓住學(xué)生思維活動(dòng)的熱點(diǎn)和焦點(diǎn)，采取各種靈活多樣的教學(xué)方式和方法，努力創(chuàng )設生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，喚起學(xué)生思維的變通性和獨特性，引導他們去發(fā)現問(wèn)題，提出問(wèn)題，從而解決問(wèn)題。如球的體積公式的推導，若采用實(shí)驗法，讓學(xué)生自己去體驗、實(shí)踐教學(xué)，將會(huì )給學(xué)生留下深刻的印象。筆者指導學(xué)生用半徑為R的半球裝滿(mǎn)砂子，又用高和半徑為R的圓錐也裝滿(mǎn)砂子，把這些砂子同時(shí)倒入高和半徑都為R的圓柱，此時(shí)，砂子剛好裝滿(mǎn)，道理何在？學(xué)生紛紛感到好奇，探索氣氛油然而生。這樣的氛圍，使學(xué)生能真正進(jìn)入“角色”，力爭主動(dòng)學(xué)習，增強參與意識。教學(xué)中，還要注意提供讓學(xué)生讀數學(xué)、寫(xiě)數學(xué)、說(shuō)數學(xué)、做數學(xué)的氛圍，亦能培養他們濃厚的學(xué)習興趣。
　　布魯姆認為：“只要有合適的教學(xué)條件，一個(gè)人能學(xué)習的東西幾乎所有的人都能學(xué)習。”在當前的課程改革潮流下，在職中生的數學(xué)教學(xué)中，若能從基礎知識入手，注重例題教學(xué)，注重選擇題教學(xué)，注重情境創(chuàng )設并運用各種方法調動(dòng)職中生的學(xué)習興趣，使其保持學(xué)好數學(xué)的信心和毅力，那么職中生學(xué)習數學(xué)的面貌定會(huì )有所改觀(guān)，而思維能力也定會(huì )進(jìn)一步完善并得以健康、和諧地發(fā)展。
　　最后，應加強各種訓練，培養學(xué)生各個(gè)方面的思維能力，如加強分析、綜合、類(lèi)比等方法的訓練，提高學(xué)生思維能力；加強逆向應用公式和逆向思考的訓練，提高逆向思維能力；通過(guò)解題錯、漏剖析，提高辯訓思維能力；通過(guò)一題多解（證）的訓練，提高發(fā)散思維能力。
　　當今，職校生是一個(gè)不容忽視的群體，其素質(zhì)直接影響我國、的各個(gè)領(lǐng)域，如何培養具有深刻、敏捷、靈活、富有創(chuàng )造性的數學(xué)思維能力是職高數學(xué)教學(xué)永恒的課題。
　　
　　參考文獻：
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