高效作業(yè)為高中生數學(xué)學(xué)習助力
孔子曰“學(xué)而時(shí)習之，不亦悅乎”，其中的“習”含有演練之意，其體現在數學(xué)這門(mén)學(xué)科方面，就是練習，就是做作業(yè)。傳統的高中數學(xué)作業(yè)，以教材為中心，以高考為參照，由教師按習題的難度組織起來(lái)布置給學(xué)生，組成一個(gè)基礎型、提高型、競賽型的訓練鏈，通過(guò)機械重復來(lái)加強記憶、鞏固課堂教學(xué)的知識點(diǎn)。這種作業(yè)與片面追求升學(xué)率或應試教育相適應，它有許多弊端，如：?jiǎn)?wèn)題的提出是課本和教師；數據的提供是課本和教師；作業(yè)形式單一；作業(yè)不鼓勵合作；重視結果而不重視過(guò)程；對作業(yè)的評價(jià)是被動(dòng)評價(jià)。誠然，傳統的高中數學(xué)作業(yè)已形成了許多較具操作性的模式，在培養學(xué)生有效識記策略方面，功不可沒(méi)。但這種作業(yè)是知識型教育階段的產(chǎn)物，它已不適應培養學(xué)生的創(chuàng )造性思維和創(chuàng )新能力，很難適應新課程的特點(diǎn)，更難達到新課程的三維目標。一、高中數學(xué)作業(yè)的特點(diǎn)與分類(lèi)
（一）高中數學(xué)作業(yè)的特點(diǎn)
1、高度的抽象概括性。
數學(xué)知識較其他學(xué)科的知識（如物理、化學(xué)、生物等）更抽象、更概括，其概括程度之高，使數學(xué)完全脫離了具體的事實(shí)，僅考慮形式的數量關(guān)系和空間關(guān)系。數學(xué)作業(yè)中有很多習題使用了高度概括的形式化數學(xué)語(yǔ)言，給出的是抽象的數量關(guān)系和空間關(guān)系。解應用題或解決問(wèn)題也是具體——抽象——具體的過(guò)程。高度的抽象概括性是高中數學(xué)作業(yè)的一大特點(diǎn)。
2、嚴謹性。
“只有數學(xué)可以強加上一個(gè)有力的演繹結構，從而不僅可以確定結果是否正確，還可以確定是否已經(jīng)正確地建立起來(lái)�！闭怯捎跀祵W(xué)的嚴謹性，所以高中數學(xué)作業(yè)同樣具有嚴謹性。
3、頻繁性。
高中課程中數學(xué)課在一周中天天都有，因此高中數學(xué)作業(yè)的布置是極其頻繁的。
（二）高中數學(xué)作業(yè)的分類(lèi)
1、鞏固性作業(yè)。
通過(guò)這一類(lèi)作業(yè)的練習使學(xué)生掌握數學(xué)知識（原名、公理、數學(xué)概念、數學(xué)定理、數學(xué)公式和法則等），掌握數學(xué)活動(dòng)技能（數學(xué)式子的變換技能、解方程和不等式的技能、作圖技能、運算技能、使用計算器的技能、論證技能等），逐步使學(xué)生的數學(xué)活動(dòng)技能達到“自動(dòng)化”，體現并實(shí)現新課程三維目標中的基礎目標。
2、研究性作業(yè)。
是一種全新的、開(kāi)放的作業(yè)。研究性課題的提出往往是學(xué)生在教師的引導、啟發(fā)下確定，或直接由學(xué)生獨立提出的。而完成“課題”的研究通�？梢杂蓪W(xué)生獨自進(jìn)行，也可以由若干個(gè)學(xué)生（一般是2-4名）在教師的指導下發(fā)揮團隊力量合作進(jìn)行。通過(guò)“課題”的研究使學(xué)生善于發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題，提高他們的數學(xué)能力，努力實(shí)現新課程三維目標中的高層目標。
二、高中數學(xué)作業(yè)的實(shí)踐
（一）高中數學(xué)的作業(yè)結構。
高中數學(xué)作業(yè)結構中應包含鞏固性作業(yè)和研究性作業(yè)。鞏固性作業(yè)主要是落實(shí)單元教學(xué)的知識目標，鞏固基本知識和基本技能，培養學(xué)生演繹、歸納的思維能力，運算能力和空間想象能力，培養學(xué)生的公理化與結構思想、函數思想及轉化思想等數學(xué)思想方法。研究性作業(yè)是研究性學(xué)習的材料，主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì )搜集信息、處理數據、制作圖表、分析原因、推出結論來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的方法。學(xué)會(huì )把實(shí)際問(wèn)題歸結為數學(xué)模型，然后運用數學(xué)方法進(jìn)行探索、猜測、判斷、論證、運算、檢驗，使問(wèn)題得以解決。學(xué)會(huì )使用數學(xué)語(yǔ)言表達和交流，培養學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，頑強的學(xué)習毅力和獨立思考、探索創(chuàng )新的精神和合作交流意識。 （二）高中數學(xué)作業(yè)的設計原則。
學(xué)生作業(yè)的目的在于鞏固和消化所學(xué)的知識，并使知識轉化為技能技巧，發(fā)展能力。要讓作業(yè)發(fā)揮最大的效益，教師在教學(xué)工作中還得講究一定的方法。
1、作業(yè)的目的性。
即作業(yè)要體現高中數學(xué)課程的總目標、教學(xué)單元目標、課堂教學(xué)應達到的教學(xué)目標。學(xué)生通過(guò)練習能進(jìn)一步鞏固知識，使思維能力得到進(jìn)一步發(fā)展。簡(jiǎn)單而言，就是作業(yè)練習什么，教師心中要有數。
2、作業(yè)的針對性。
即作業(yè)能體現教學(xué)內容的層次，適合思維能力層次不同的學(xué)生。針對教材和學(xué)生的實(shí)際，教師要精選設計作業(yè)題。設計的作業(yè)不符合學(xué)生實(shí)際能力和需要，或太難，或太深，學(xué)生不會(huì )做，無(wú)結果，他們的興趣和情緒就會(huì )受到影響。困難性作業(yè)應是學(xué)生在熟練掌握“雙基”的前提下力能勝任的，且要考慮多數同學(xué)的適應性。
3、作業(yè)的差異性。
班級授課制下，由于學(xué)生智力與非智力因素的不同會(huì )造成學(xué)生學(xué)習水平的不同，因材施教，區別對待則可縮短這種差距。當然，它需要貫穿于教學(xué)工作的每一個(gè)環(huán)節。作業(yè)設計也不例外�？筛鶕䦟W(xué)生的水平把學(xué)生分成兩組或三組，分類(lèi)布置作業(yè)。也可在布置作業(yè)的同時(shí)，布置適量的選做題。按量力性原則因材施教，顯然行之有效。但須注意，不能因此走入降低教學(xué)標準的誤區。
4、作業(yè)的重現性。
有代表性、典型性、關(guān)鍵性的作業(yè)不要認為學(xué)生做過(guò)就過(guò)關(guān)，必須有目的、有計劃地安排一定程度的重現性作業(yè)，才能保證學(xué)生獲得牢固的知識和熟練的技能。但要注意重現并不等同于機械的重復。要注意作業(yè)數量適當，難易適度，讓學(xué)生能完成。
5、作業(yè)的開(kāi)放性。
作業(yè)要有一定的開(kāi)放性，要讓學(xué)生有自我發(fā)揮的余地�？筛鶕䦟W(xué)生的數學(xué)知識、數學(xué)技能和能力，結合教材適當設計一些探索性作業(yè)，引導和鼓勵學(xué)生提出問(wèn)題，尋找伙伴完成研究性作業(yè)。
（三）高中數學(xué)作業(yè)的批改和反饋
以往批改學(xué)生的數學(xué)作業(yè)，通常以答題正、誤為標準，教師用“√”、“╳”來(lái)評價(jià)學(xué)生的作業(yè)。而學(xué)生解題的思路、方法、習慣、能力、品質(zhì)等并不能從中反映出來(lái)。那么，如何進(jìn)一步改革批閱學(xué)生的數學(xué)作業(yè)呢？實(shí)踐中我們作了以下兩點(diǎn)改革：
1、用“○”、“？”或寫(xiě)評語(yǔ)等來(lái)代替“╳”、“√”。
2、改變作業(yè)由教師一個(gè)人評判為教師批改、學(xué)生互批、學(xué)生講評交流等多種方式。
這樣做有利于啟發(fā)學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，培養學(xué)生的思維能力；有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，養成良好的學(xué)習習慣；有利于幫助學(xué)生尋求疑問(wèn)及改正錯誤，逐步提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的自控能力；有利于培養學(xué)生的主體意識。
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