從一個(gè)課例談新課改下的數學(xué)課堂關(guān)注
曾聽(tīng)過(guò)一位數學(xué)教師執教的蘇科版七下的公開(kāi)課《探索平行線(xiàn)的性質(zhì)》，該教師在復習了直線(xiàn)平行的條件后，引出話(huà)題：反過(guò)來(lái)呢？然后要求學(xué)生按照課本中的數學(xué)實(shí)驗室（如下）1．在練習本上畫(huà)兩條平行線(xiàn) AB、CD ，再畫(huà)直線(xiàn)MN 與直線(xiàn)AB 、CD 相交（如圖7－10）．
指出圖7－10中的同位角、內錯角、同旁?xún)冉牵?
2．將圖7－10剪成如圖7－11（1）、（2）、（3）、（4）的4塊．
分別把圖7－10中的每對同位角、內錯角重疊，你發(fā)現了什么？
3．將圖7－11（2）、（3）分別剪成兩部分，并按圖7－12拼在一起．你發(fā)現每對同旁?xún)冉侵g有什么關(guān)系？
進(jìn)行探索活動(dòng)，待學(xué)生活動(dòng)結束后，提問(wèn)一個(gè)小組內的一位同學(xué)說(shuō)出結論，之后便是大量的平行線(xiàn)性質(zhì)的應用．如果是我上本節課，這個(gè)探索活動(dòng)過(guò)程肯定是要充分展開(kāi)的．當學(xué)生在練習本上畫(huà)兩條平行線(xiàn) 、 ，再畫(huà)直線(xiàn) 與直線(xiàn) 、 相交后，讓學(xué)生自己探索每一對同位角之間的關(guān)系，也許有同學(xué)直觀(guān)地看出它們的關(guān)系，也許有同學(xué)剪下重疊驗證它們的關(guān)系；在探索內錯角之間的關(guān)系時(shí)，雖然有同學(xué)可能同上處理，但很可能有學(xué)生利用前面探索出的同位角之間的關(guān)系及對頂角相等得出內錯角之間的關(guān)系．
從上面的課例可以看出，在新課改的推動(dòng)下，雖然數學(xué)課堂教學(xué)正朝著(zhù)“以學(xué)生為主體，以教師為主導”的方向發(fā)展，但由于傳統的講授教學(xué)的慣性，教師在教學(xué)的過(guò)程中會(huì )不自覺(jué)地給出學(xué)生相應的暗示，希望直接給出自己預先準備好的方案，學(xué)生經(jīng)常只是在教師的指示下做做樣子，并不了解知識之間的聯(lián)系，更談不上主動(dòng)探索，也就是說(shuō)，在數學(xué)課堂中，教師在運用新的教學(xué)方式的同時(shí)，不可避免地又將學(xué)生置于從屬地位．我認為產(chǎn)生這種現象的根本原因，是對新課改下的數學(xué)課堂關(guān)注缺少深刻的理解．
義務(wù)教育階段的數學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續、和諧的發(fā)展．新數學(xué)課程突出了基礎性、普及性和發(fā)展性，使數學(xué)教育從過(guò)去的尖子生教育轉向全體學(xué)生的大眾教育；把學(xué)生從單純的解題技巧和證明中解放出來(lái)，讓學(xué)生學(xué)習真正的數學(xué)．學(xué)生的學(xué)習方式也將由傳統的接受式學(xué)習向自主探究式學(xué)習轉化，這就要求教師必須從傳授知識的角色向教育促進(jìn)者的角色轉化，成為學(xué)生數學(xué)活動(dòng)的組織者、引導者和合作者．教師應善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習潛能，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng )新和實(shí)踐，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，從而獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗．因此，數學(xué)課堂應“以人的發(fā)展為目標”，“關(guān)注學(xué)生的可持續發(fā)展”．數學(xué)教學(xué)是“通過(guò)數學(xué)的教育”，不再是“純粹的數學(xué)教育”．按《標準》的理念來(lái)說(shuō)，就是“人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)；人人都能獲得必需的數學(xué)；不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展”．所以，課堂教學(xué)中要把握好彈性原則，不必對每一位學(xué)生強求一律，應承認學(xué)生的個(gè)體差異，允許差異的存在，允許同一問(wèn)題的不同程度的理解，不同層面、不同方法的解決．“關(guān)注學(xué)生的發(fā)展”，強調從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，為學(xué)生提供充分地從事數學(xué)活動(dòng)和交流的機會(huì )，促使他們在自主探索的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識和技能、數學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數學(xué)體驗．讓他們了解數學(xué)就在自己的身邊，可以用數學(xué)知識和各種有效的方法探索和解決周?chē)臄祵W(xué)問(wèn)題，從而體會(huì )數學(xué)的價(jià)值，了解探索數學(xué)問(wèn)題的不同方式．曾聽(tīng)過(guò)一堂反比例函數的公開(kāi)課，教師在復習了一次函數的表達式后，請學(xué)生舉一個(gè)一次函數的例子，學(xué)生回答“從我家騎自行車(chē)去學(xué)校，每分鐘行300米，騎自行車(chē)的路程 與所用時(shí)間 之間的函數關(guān)系式是 ”，在學(xué)生還沒(méi)有完整說(shuō)出來(lái)的過(guò)程中，教師插了一句“請你說(shuō)一個(gè)表達式”，顯然，教師的意思是要學(xué)生說(shuō)一個(gè)一次函數的表達式，但由于教師提問(wèn)語(yǔ)言的不明確，才有學(xué)生這樣的回答．可這位學(xué)生真正地理解了一次函數，并能結合自身生活實(shí)際舉出實(shí)例．該教師缺少關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景的意識，如果他能及時(shí)地利用這個(gè)情境，并把常量改為路程，就順其自然地引出了反比例函數．實(shí)際教學(xué)中，教師在隨后的教學(xué)過(guò)程中給出了自己預先準備好的與此類(lèi)似的情境，實(shí)在可惜．
“關(guān)注學(xué)生的發(fā)展”，還體現在教學(xué)模式的轉變上．學(xué)生不是接受知識的容器，而是一個(gè)個(gè)鮮活的、有思想、有自主能力的人．他們作為一種活生生的力量，帶著(zhù)自己的經(jīng)驗、靈感、興致和思考，參與數學(xué)活動(dòng)．他們是一支支有待點(diǎn)燃的火把，是未來(lái)文明的創(chuàng )造者．只有今天培養他們敢于質(zhì)疑、敢于批判、善于思考、富于智慧，明天他們才會(huì )善于創(chuàng )造、善于超越．所以教學(xué)模式應從“教為主”轉變?yōu)椤皩W(xué)為主”；“教”應從“學(xué)”的角度考慮，從“傳授知識與技能”的傳統模式轉變到“以激勵學(xué)生為特色，以學(xué)生為中心”的實(shí)踐模式．通過(guò)創(chuàng )設好的問(wèn)題情境，用學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗處理新的任務(wù)，并構建他們自己認可的意義．讓學(xué)生用自己的體驗、用自己的思維方式再創(chuàng )造有關(guān)的數學(xué)知識．
關(guān)于“再創(chuàng )造”，荷蘭著(zhù)名數學(xué)教育家H.Freudenthal是這樣解釋的：“將數學(xué)作為一種活動(dòng)來(lái)進(jìn)行解釋和分析，建立在這一基礎上的教學(xué)方法，我稱(chēng)之為再創(chuàng )造方法．”也就是說(shuō)，數學(xué)知識應由學(xué)生本人在數學(xué)活動(dòng)中去發(fā)現或創(chuàng )造出來(lái)，而不是由教師“灌”給學(xué)生．學(xué)生學(xué)習數學(xué)的過(guò)程應該是學(xué)生自身的探索、發(fā)現與創(chuàng )造的過(guò)程，而不是被動(dòng)的接受過(guò)程．也許有的老師會(huì )問(wèn)這樣的問(wèn)題：“學(xué)生探索不出來(lái)，發(fā)現不了怎么辦？”，這里就有一個(gè)老師的引導作用問(wèn)題．假如你是只做一個(gè)旁觀(guān)者，聽(tīng)之任之，毫無(wú)指導的讓學(xué)生活動(dòng)和探索，當然很難有所發(fā)現．假如你能通過(guò)反復研究，創(chuàng )設好的問(wèn)題情境，活動(dòng)的效果自然就不一樣了．有人也許又會(huì )問(wèn)：“沒(méi)有好的問(wèn)題情境，找不到好的問(wèn)題情境怎么辦？”，在你看來(lái)“沒(méi)有”和“找不到”，并不表示這樣的問(wèn)題情境不存在，只是你找不到而已．這就需要我們勤于學(xué)習、勤于鉆研，善于交流，團結協(xié)作，積極創(chuàng )建“資源共享”的平臺．如果更多的人參與到這項工作中來(lái)，一定會(huì )找到更多更好的情境素材．
在新課改的推動(dòng)下，數學(xué)教師在從傳統的講授者向引導者與促進(jìn)者的角色轉變過(guò)程中，表現出的不足之處，大致有以下兩個(gè)原因：
（1）對教學(xué)內容分析不夠透徹．教學(xué)內容分析不是僅僅限于把本節課要講授的內容弄明白，還應該涉及到對教材內容的整體把握．教師，需要深入理解教材內容的價(jià)值．傳統教學(xué)中，教材內容幾乎無(wú)一例外地被視做了例文．教師和學(xué)生，必須無(wú)條件地接受教材內容的思想，必須從教材內容中獲取到或是人文、或是工具性的知識．而新課程帶來(lái)的一個(gè)變化，就是教材內容不再只被當作擁有唯一解讀方式的“范文”，師生都擁有了對教材內容進(jìn)行多元解讀的權利．同時(shí)，教材內容還可以?xún)H僅被作為一種“引文”，作為借以引出教師教學(xué)目標的橋梁．這種教材內容本身身份的變化，實(shí)際上也就決定了教師教學(xué)中的靈活多樣性．一個(gè)優(yōu)秀的教師，當他面對一節新的教學(xué)內容時(shí)，他就應該深入思考這樣幾個(gè)問(wèn)題：教材內容的內在思想核心是什么；教材內容中是否包含著(zhù)編寫(xiě)者本人尚且未能發(fā)掘出的更深層的人文思想；教材內容的價(jià)值該如何體現；教材內容是用來(lái)做“例讀”用還是做“引讀”用；如果是“引讀”，那么，拓展的目的是什么，如何通過(guò)拓展來(lái)深化數學(xué)思想．
（2）對學(xué)生把握不夠深入．很多教師在備課時(shí)，往往只重視備課本，而不“備”學(xué)生．不能充分考慮到學(xué)生的已有經(jīng)驗水平和思維水平，自己認為“合理”就行了．或者怕一旦放手，就難于收回來(lái)，干脆不管學(xué)生的活動(dòng)而自己一講了之．如蘇科版八上《3.5 矩形、菱形、正方形》中引入定義時(shí)，有的教師就按課本步驟要求學(xué)生畫(huà)好成中心對稱(chēng)的圖形后，前后毫無(wú)聯(lián)系地突然引出定義．我想，只要在《3.4 平行四邊形》的“畫(huà) 關(guān)于邊 的中點(diǎn) 成中心對稱(chēng)的圖形”情境基礎上，問(wèn)“若改變 的形狀，結果會(huì )如何呢？請大家試試看．”就可能有同學(xué)由等腰三角形得出菱形，由直角三角形得出矩形，甚至由等腰直角三角形得出正方形，進(jìn)而引出它們的定義．這既發(fā)展了學(xué)生的合情推理，又發(fā)展了學(xué)生抽象的、合乎形式邏輯的思維．
在新課改的過(guò)程中，數學(xué)教師要做好符合課程標準的課堂關(guān)注，就要加強學(xué)習．在專(zhuān)業(yè)知識方面，要有適當的“廣度”和“深度”．也就是說(shuō)，為了提高數學(xué)教學(xué)效率，數學(xué)教師應該具有廣泛的知識背景，除了數學(xué)知識外，還包括教育學(xué)、心理學(xué)知識等．在教學(xué)實(shí)踐中，要積累自身的教學(xué)經(jīng)驗、經(jīng)常反思自己的教學(xué)過(guò)程及加強和同事的日常教學(xué)交流，也就是要“做中學(xué)”．這樣，教師的教學(xué)知識才能得到不斷發(fā)展．
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