硬齒面齒輪結構可靠性虛擬疲勞設計
論文關(guān)鍵詞:硬齒面齒輪，虛擬疲勞設計，結構可靠性，裂紋擴展
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論文摘要:介紹了機械零部件結構可靠性虛擬疲勞設計的軟件及疲勞壽命預測方法。根據斷裂力學(xué)理論和虛擬疲勞預測方法，利用系統動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS模擬42CrMo硬齒面齒輪加工過(guò)程，分析了對應的疲勞載荷譜，得到了齒輪應力壽命S一N曲線(xiàn)。
1、引言
機械產(chǎn)品全壽命設計是衡量產(chǎn)品設計水平先進(jìn)與否的重要指標，現代設計過(guò)程迫切需要通過(guò)工程分析手段預測產(chǎn)品的結構可靠性。近年來(lái)研究人員試圖將虛擬設計思想更多地融人到復雜機械產(chǎn)品的結構可靠性設計中，借助工程分析軟件對計算機中虛擬的產(chǎn)品樣機進(jìn)行應力分布、疲勞壽命和可靠性設計等，大大提高了可靠性設計水平。
利用國外先進(jìn)有限元軟件豐富的試驗數據，應用項目組成員進(jìn)行的42CrMo硬齒面齒輪的彎曲疲勞可靠性試驗及資料，提出該硬齒面齒輪的結構可靠性虛擬疲勞設計方法，由虛擬零部件疲勞工作的情況快捷地得到應力一壽命(S一N)曲線(xiàn)，推知其疲勞壽命大樣本，以供可靠性分析設計使用。
2、結構可靠性虛擬疲勞設計方法
2.1結構可靠性虛擬疲勞設計軟件
進(jìn)行產(chǎn)品零部件結構可靠性虛擬疲勞設計首先需要構造產(chǎn)品虛擬樣機，目前國內外比較成熟實(shí)用的樣機幾何造型CAD軟件有AutoCAD, Pro/E等，同時(shí)還有可以進(jìn)行各種系統仿真分析的多體運動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS, SIMPACK等。
目前國際知名的通用有限元工程分析軟件大多可完成對產(chǎn)品結構進(jìn)行應力分析、疲勞壽命測試及壽命概率分析的功能，目前見(jiàn)長(cháng)的軟件有ANSYS,MSC/Fatigue, MSC/Nastran，考慮虛擬環(huán)境的CFX及FLUENT。近年來(lái)，樣機的運動(dòng)、動(dòng)力學(xué)及疲勞分析技術(shù)正處于逐漸深人和系統化階段，但有許多重要內容要填補，如虛擬環(huán)境的融入、幾何造型、動(dòng)力學(xué)、疲勞分析技術(shù)的集成及開(kāi)放式。
2.2疲勞壽命預測方法
多年來(lái)人們發(fā)展了各種疲勞壽命預測方法，其中名義應力壽命法(S-N法)、局部應變法(E-N法)與基于斷裂力學(xué)理論的疲勞裂紋擴展壽命方法，已成為三種經(jīng)典的疲勞壽命預測方法。
(1)名義應力壽命法(S-N法)
名義應力壽命法通常稱(chēng)為總壽命法。該方法用于構件總壽命的預測，是以材料或零部件的疲勞壽命曲線(xiàn)為基礎的。該方法可以考慮構件表面加工和表面處理對其疲勞壽命的影響，也可以考慮構件焊縫的疲勞壽命，適用于低應力高周疲勞問(wèn)題。
(2)局部應變法(E-N法)
局部應變壽命法通常稱(chēng)為裂紋萌生法。該方法用于預測構件的裂紋萌生壽命。它應用了材料的“記憶特性”，計人了名義應力無(wú)法計及的載荷循環(huán)順序的影響，使壽命估算結果更接近實(shí)際情況，適用于高應變低周疲勞問(wèn)題。
(3)疲勞裂紋擴展壽命方法
基于斷裂力學(xué)理論的疲勞裂紋擴展壽命方法主要用于預測構件從裂紋產(chǎn)生到發(fā)生破壞的疲勞壽命。該方法結合模擬材料微觀(guān)結構變形的數值方法，是數值模擬斷裂的主要發(fā)展方向之一。
3、在硬齒面齒輪彎曲疲勞試驗中的應用
根據項目要求對42CrMo材質(zhì)的硬齒面齒輪進(jìn)行了彎曲疲勞可靠性全壽命試驗，試驗在機械部機械科學(xué)研究院英國產(chǎn)INSTRON1603型電磁諧振疲勞試驗機上進(jìn)行。采用4級應力水平，即作4組不同應力的輪齒全壽命大樣本試驗，得到了硬齒面齒輪定壽命下的R-S-N曲線(xiàn)(見(jiàn)圖4中實(shí)線(xiàn)部分)。本文以此試驗為研究基礎，進(jìn)行42CrMo硬齒面齒輪的結構可靠性虛擬疲勞設計和試驗，得到了虛擬試驗的各應力水平下疲勞壽命數據，即S-N曲線(xiàn)。
3.1三維幾何造型設計
三維CAD軟件為構造精準的零部件虛擬幾何造型設計打下軟件基礎。42CrMo硬齒面齒輪是斜齒圓柱齒輪按漸開(kāi)線(xiàn)形成的，為從齒輪的造型機理開(kāi)始就嚴格遵循漸開(kāi)線(xiàn)齒面生成和加工機理，應用三維虛擬造型軟件MDI公司的ADAMS能在幾何形體上展成曲面和使曲面扭曲變形的功能，開(kāi)發(fā)出以法平面標準漸開(kāi)線(xiàn)齒形為基準的斜齒模擬加工過(guò)程。
3.2疲勞載荷譜分析
載荷譜是有限壽命設計的依據之一。因此，掌握載荷譜的變化規律是進(jìn)行壽命設計的先決條件。通常，載荷譜是由現場(chǎng)數據采集并經(jīng)數據處理與統計分析獲得�，F場(chǎng)采集的載荷時(shí)間歷程具有很大的隨機性，并且因現場(chǎng)各種因素如開(kāi)關(guān)信號、電磁干擾等影響，會(huì )造成原始信號記錄失真，出現偽信號。齒輪結構所承受的疲勞載荷，實(shí)際上是一連續的隨機過(guò)程，借助動(dòng)力學(xué)分析軟件Adams平臺，可直接給出機械構件在整個(gè)裝置工作過(guò)程中的疲勞載荷譜F-t曲線(xiàn)(見(jiàn)圖2)，以此作為理論分析和結構可靠性虛擬疲勞設計的基礎。
3.3有限元分析軟件中的應力分析
建立一對輪齒的有限元模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，模型主要為六節點(diǎn)五面體單元，單元總數為63359個(gè)，節點(diǎn)總數為15213個(gè)。這樣有利于單元自動(dòng)生成，有利于提高計算精度。有限元計算中，齒輪材料的彈性模量為4. 6 x 107MPa，波松比為0.3。
由有限元法(FEM)分析計算出隨機動(dòng)載荷譜下輪齒在嚙合過(guò)程中最大動(dòng)應力齒輪的位置、數值及周期。
3.4基于斷裂力學(xué)的疲勞裂紋壽命預測
斷裂力學(xué)是在承認裂紋存在的前提下進(jìn)行疲勞強度計算(即微裂紋形成忽略)，失效判據是裂紋擴展到臨界尺寸時(shí)發(fā)生疲勞斷裂，應力強度因子幅度可用以下關(guān)系表示
Paris公式可很好地反映出在等幅加載條件下疲勞裂紋隨機擴展的均值速率，目前工程上采用最多。paris公式經(jīng)等式變換并積分得
對裂紋半長(cháng)a的積分求出裂紋擴展的應力循環(huán)次數，即疲勞壽命。計算N時(shí)，應力強度因子幅}k、裂紋初始半長(cháng)a1、裂紋半長(cháng)極限值a2由式(1)計出。其中:c為與材料有關(guān)的系數，a為幾何效應因子，山為復應力變化范圍。
3.5虛擬試驗結果分析
以實(shí)作齒輪試驗的4級應力水平作虛擬疲勞試驗，求得各應力水平下的疲勞壽命數據，這樣可用最小二乘法得出待試驗材料齒輪的S一N曲線(xiàn)。
圖4虛線(xiàn)部分為42CrMo材料齒輪采用上述虛擬技術(shù)所作的S一N曲線(xiàn)，試驗中取5個(gè)壽命水平N= 0.5 x 1護，1.0 x 1護，1.5 x 1護，2.0 x 1護，2.5 x 1護的應力分布。與圖4中實(shí)線(xiàn)部分的實(shí)作齒輪試驗S一N曲線(xiàn)對比可知，虛擬試驗得到的S一N曲線(xiàn)與實(shí)際齒輪高可靠度下的S一N曲線(xiàn)比較接近，有一定的參考價(jià)值。
4、結語(yǔ)
(1)采用全壽命成組試驗法得到產(chǎn)品的全壽命概率分布依據的是大樣本試驗，因此解決復雜機電系統使用期限內無(wú)故障的全壽命設計具有極高的經(jīng)濟價(jià)值和十分深遠的應用前景。全壽命設計已成為衡量一個(gè)國家機電產(chǎn)品設計水平先進(jìn)與否的重要指標，只有攻克使零部件全壽命試驗與環(huán)境相容這一難題，才能更好地發(fā)揮全壽命設計對國民經(jīng)濟發(fā)展的促進(jìn)作用，迅速把我國的可靠性設計水平提高到主動(dòng)可靠性設計的國際前沿水平。
(2)與基于試驗的傳統方法相比，基于虛擬疲勞設計的結構可靠性分析方法能夠提供零部件的應力壽命曲線(xiàn)，可以在設計階段判斷零部件的應力分布，可以通過(guò)修改設計預先避免不合理的壽命分布。因此，機械零部件結構可靠性虛擬疲勞設計可快捷得出其疲勞壽命大樣本，供可靠性分析設計使用，以此縮短開(kāi)發(fā)周期，降低開(kāi)發(fā)成本。
(3)目前的結構可靠性虛擬疲勞設計還未涉及許多復雜的因素，如初始裂紋的影響和裂紋在擴展過(guò)程中的隨機波動(dòng)問(wèn)題等，這是需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題。
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