關(guān)于線(xiàn)性代數課程教學(xué)改革的論文
1現階段我國高校非數學(xué)專(zhuān)業(yè)線(xiàn)性代數課程中存在的問(wèn)題
我國從20世紀50年代起全面學(xué)習前蘇聯(lián)的教育經(jīng)驗，數學(xué)教育特別強調數學(xué)的“思維訓練”功能，這一“數學(xué)傳統”一直影響至今。雖然我國高校一直在做線(xiàn)性代數課程的教學(xué)改革，但是還是沒(méi)能很好地將現代科學(xué)計算、計算機技術(shù)與線(xiàn)性代數理論有機的融合在一起。因此，怎樣實(shí)現線(xiàn)性代數內容和信息技術(shù)實(shí)質(zhì)性整合，構建突顯科技成果以及內容創(chuàng )新的線(xiàn)性代數課性程，成為我們需要研究的問(wèn)題。
2關(guān)于非數學(xué)專(zhuān)業(yè)線(xiàn)性代數課程教學(xué)改革的幾點(diǎn)建議
2.1優(yōu)化課程體系，整合教學(xué)內容
目前，大多數工科院校使用同濟大學(xué)數學(xué)教研室編《線(xiàn)性代數》(第四版)，其內容包括行列式、矩陣、向量組、方程組、二次型和線(xiàn)性變換。教學(xué)時(shí)直接按這個(gè)體系展開(kāi)，學(xué)生覺(jué)得非常抽象，不妨將課程體系調整為兩塊、四層教學(xué)，其層次如圖1。第一塊為了求解不同類(lèi)型的方程組引出行列式、矩陣、向量組這些工具，這樣有利于學(xué)生對線(xiàn)性代數課程有一個(gè)更全面的認識，自覺(jué)建立起一個(gè)完整的知識體系；同時(shí)也能使其很好地理解、掌握和運用行列式、矩陣、向量組這部分知識。同時(shí)也要對教學(xué)內容進(jìn)行整合，強調矩陣、向量組、方程組的等價(jià)性，強調用初等變換的方法處理與矩陣、向量組、方程組有關(guān)的問(wèn)題，淡化n階行列式計算、矩陣秩的n階子式的定義等與課程大的脈絡(luò )聯(lián)系較小的內容，借助于幾何直觀(guān)解釋如線(xiàn)性變換、二次型標準化等抽象的概念，開(kāi)設數學(xué)實(shí)驗課，讓學(xué)生初步掌握如何利用計算機處理與線(xiàn)性代數課程有關(guān)的問(wèn)題，為“學(xué)而優(yōu)則用，學(xué)而優(yōu)則創(chuàng )”奠定基礎。
2.2教學(xué)模式與教學(xué)方法的調整
課堂教學(xué)中突出“以學(xué)生為中心、以能力為本位、以創(chuàng )新教育為核心、以培養學(xué)生自主學(xué)習精神為導向”的教育理念。綜合各種教學(xué)模式，根據教學(xué)內容的不同適當選擇不同的教學(xué)方法。如矩陣的秩、向量組的線(xiàn)性相關(guān)性等概念的引入采用“問(wèn)題教學(xué)法”，通過(guò)高斯消元法看方程組中是否有多余的方程，引出行向量組的線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)，再由向量組與矩陣等價(jià)引出矩陣的秩，即保留的方程的個(gè)數。不僅降低問(wèn)題的抽象程度，也可以使學(xué)生對矩陣的秩、向量組的相關(guān)性、方程組中是否有多余的方程有一個(gè)統一的認識。行列式的定義可以采用“類(lèi)比教學(xué)法”，方程組的求解講完后可以用“討論式教學(xué)法”進(jìn)行總結等等�？傊�，教師應把教學(xué)過(guò)程看作是創(chuàng )造性的信息加工過(guò)程，強調學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的主觀(guān)能動(dòng)性，著(zhù)眼于學(xué)生個(gè)人潛力與人格發(fā)展。教師應循序漸進(jìn)剖析問(wèn)題,盡力將問(wèn)題的起源、思路和方法再現給學(xué)生,引導學(xué)生多思考、多分析、多提問(wèn),通過(guò)對問(wèn)題本質(zhì)的認識,形成數學(xué)概念,以提高學(xué)生對知識的應用能力和創(chuàng )新能力。在教學(xué)手段上,引入多媒體輔助教學(xué)。借助于多媒體豐富的表現力和空間幾何的直觀(guān)解釋能力,使教學(xué)內容更充實(shí)、更豐富、更形象、更具吸引力,從而提高了學(xué)生的學(xué)習熱情,增強教學(xué)內容的趣味性,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,調動(dòng)學(xué)生強烈的求知欲望。達到提高課堂教學(xué)效果、節省教學(xué)時(shí)間的目的,解決了學(xué)時(shí)少、教學(xué)內容多的矛盾。
2.3開(kāi)設數學(xué)實(shí)驗課，提高學(xué)生創(chuàng )新能力與實(shí)踐能力
線(xiàn)性代數的教學(xué)不僅要傳授數學(xué)知識、技能，還要幫助學(xué)生構建特殊與一般、類(lèi)比與聯(lián)想、分析與綜合、歸納與演繹、數形結合等思想方法，更重要的是如何運用知識與方法處理實(shí)際問(wèn)題。因此，教學(xué)中不僅要注重培養學(xué)生的邏輯推理與抽象思維能力,同時(shí)也要注重學(xué)生的創(chuàng )新能力與實(shí)踐能力的培養。原本只有32課時(shí)的線(xiàn)性代數課程，需增加6-8個(gè)學(xué)時(shí)的數學(xué)實(shí)驗課，其中4個(gè)學(xué)時(shí)是書(shū)本上習題的上機運算，目的是讓學(xué)生掌握如何利用計算機和相關(guān)軟件處理線(xiàn)性代數習題，掌握數學(xué)問(wèn)題的現代處理方法，為以后應用奠定基礎。2-4個(gè)學(xué)時(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，實(shí)際問(wèn)題可以是教師事先指定的，也可以是學(xué)生自己找的，但問(wèn)題的難度必須適中，目的是通過(guò)學(xué)生自己建立數學(xué)模型，利用計算機技術(shù)和數學(xué)軟件模擬并修正模型，使學(xué)生在回味成功時(shí)真正體會(huì )到線(xiàn)性代數知識的妙用，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習的興趣。
2.4提高教師素質(zhì)，為教學(xué)改革保駕護航
“教育變革都是以人的活動(dòng)來(lái)實(shí)現的，特別是教師的活動(dòng)來(lái)實(shí)現的�！迸囵B大學(xué)生創(chuàng )新素質(zhì)的關(guān)鍵在于教師。因此，教師必須從提高人文素質(zhì)修養，拓寬知識面，掌握創(chuàng )造性思維方法，提高管理能力和科研能力幾方面來(lái)提升自身素質(zhì)。作為講授線(xiàn)性代數課程的教師，首先要有“育人為本”的良好的職業(yè)操守和“與時(shí)俱進(jìn)”的先進(jìn)的教學(xué)觀(guān)念。教學(xué)過(guò)程中以學(xué)生為主體，尊重學(xué)生人格，學(xué)生才會(huì )與教師互動(dòng)，及時(shí)反饋教學(xué)中存在的問(wèn)題，達到教與學(xué)的雙贏(yíng)；其次要有“一專(zhuān)多能”的多元知識結構。不僅要精通自己的學(xué)科，具有深厚的專(zhuān)業(yè)知識基礎，同時(shí)又要通曉社會(huì )、自然科學(xué)等方面的知識。要熟悉所教教材的基本內容，形成完整的知識體系，還要了解學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，注重相鄰學(xué)科間的聯(lián)系與溝通，為學(xué)生創(chuàng )設開(kāi)放的教學(xué)情景，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和能力。教師的知識越淵博，課程講解就會(huì )越通俗，越能啟迪學(xué)生的創(chuàng )新思維；再者要有較強的教學(xué)研究能力。線(xiàn)性代數課程畢竟是高校經(jīng)典的基礎課程，教學(xué)內容也基本固定，要提高教學(xué)效率只能從教學(xué)方法和教學(xué)環(huán)境上做文章。因此教師要善于吸收最新教育科研成果，將其運用到教學(xué)中，通過(guò)自身的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現行之有效的新教學(xué)方法�？傊�，要培養具有創(chuàng )新知識、創(chuàng )新能力、創(chuàng )新品格的學(xué)生，教師首先要提升自身素質(zhì)。
3結束語(yǔ)
非數學(xué)專(zhuān)業(yè)的線(xiàn)性代數教學(xué)不僅僅是傳授知識，培養學(xué)生的邏輯思維能力，更重要的是在課程學(xué)習過(guò)程中培養學(xué)生創(chuàng )新能力、實(shí)踐能力及終身學(xué)習的能力。使得學(xué)習知識的過(guò)程同時(shí)成為獲得學(xué)習方法和能力發(fā)展的過(guò)程，是致力于教育的終極目標—人格完善的過(guò)程。教師要在教學(xué)過(guò)程中不斷總結教學(xué)經(jīng)驗，探索新的教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。
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