老人與海讀后感1000字15篇(精華)

　　讀完一本名著(zhù)以后，想必你有不少可以分享的東西，這時(shí)最關(guān)鍵的讀后感不能忘了哦。但是讀后感有什么要求呢？以下是小編精心整理的老人與海讀后感1000字，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

老人與海讀后感1000字1

　　一、重要概念

　　1、數的分類(lèi)及概念

　　數系表：

　　說(shuō)明：“分類(lèi)”的原則：1）相稱(chēng)（不重、不漏）

　　2）有標準

　　2、非負數：正實(shí)數與零的統稱(chēng)。（表為：x≥0）

　　常見(jiàn)的非負數有：

　　性質(zhì)：若干個(gè)非負數的和為0，則每個(gè)非負擔數均為0。

　　3、倒數：①定義及表示法

　�、谛再|(zhì)：≠1/a（a≠±1）；中，a≠0；a1時(shí)，1/a1；D。積為1。

　　4、相反數：①定義及表示法

　�、谛再|(zhì)：≠0時(shí)，a≠—a；與—a在數軸上的位置；C。和為0，商為—1。

　　5、數軸：①定義（“三要素”）

　�、谧饔茫篈。直觀(guān)地比較實(shí)數的大��；B。明確體現絕對值意義；C。建立點(diǎn)與實(shí)數的一一對應關(guān)系。

　　6、奇數、偶數、質(zhì)數、合數（正整數—自然數）

　　定義及表示：

　　奇數：2n—1

　　偶數：2n（n為自然數）

　　7、絕對值：①定義（兩種）：

　　代數定義：

　　幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實(shí)數a在數軸上所對應的.點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

　�、讴�a│≥0，符號“││”是“非負數”的標志；③數a的絕對值只有一個(gè)；④處理任何類(lèi)型的題目，只要其中有“││”出現，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號。

老人與海讀后感1000字2

　　一、知識點(diǎn)：

　　1、“三線(xiàn)八角”

　�、偃绾斡删�(xiàn)找角：一看線(xiàn)，二看型。同位角是“F”型；內錯角是“Z”型；同旁?xún)冉鞘恰癠”型。

　�、谌绾斡山钦揖�(xiàn)：組成角的三條線(xiàn)中的公共直線(xiàn)就是截線(xiàn)。

　　2、平行公理：

　　如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也平行。簡(jiǎn)述：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行。補充定理：

　　如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)垂直，那么這兩條直線(xiàn)也平行。簡(jiǎn)述：垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行。

　　3、平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)：

　　判定定理條件同位角相等內錯角相等同旁?xún)冉腔パa結論兩直線(xiàn)平行兩直線(xiàn)平行兩直線(xiàn)平行條件兩直線(xiàn)平行兩直線(xiàn)平行兩直線(xiàn)平行性質(zhì)定理結論同位角相等內錯角相等同旁?xún)冉腔パa

　　4、圖形平移的性質(zhì)：

　　圖形經(jīng)過(guò)平移，連接各組對應點(diǎn)所得的線(xiàn)段互相平行（或在同一直線(xiàn)上）并且相等。

　　5、三角形三邊之間的關(guān)系：

　　三角形的任意兩邊之和大于第三邊；三角形的任意兩邊之差小于第三邊。

　　若三角形的三邊分別為a、b、c，則abcab

　　6、三角形中的主要線(xiàn)段：

　　三角形的高、角平分線(xiàn)、中線(xiàn)。

　　注意：

　�、偃�角形的高、角平分線(xiàn)、中線(xiàn)都是線(xiàn)段。

　�、诟�、角平分線(xiàn)、中線(xiàn)的應用。

　　7、三角形的內角和：

　　三角形的3個(gè)內角的和等于180°；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；

　　三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內角的和；三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內角。

　　8、多邊形的內角和：

　　n邊形的內角和等于（n-2）180°；任意多邊形的外角和等于360°。

　　第八章冪的運算

　　nn

　　冪（power）指乘方運算的結果。a指將a自乘n次(n個(gè)a相乘）。把a看作乘方的結果，叫做a的n次冪。

　　對于任意底數a,b，當ｍ，ｎ為正整數時(shí)，有

　�。韓m+n

　　aa=a(同底數冪相乘,底數不變,指數相加)ｍnm-n

　　a÷a=a(同底數冪相除,底數不變,指數相減)ｍnmn(a)=a(冪的乘方,底數不變,指數相乘)

　　nnn

　　(ab)=aa(積的乘方,把積的每一個(gè)因式乘方,再把所得的冪相乘)0

　　a=1(a≠0)(任何不等于0的數的0次冪等于1)-nn

　　a=1/a(a≠0)(任何不等于0的數的-n次冪等于這個(gè)數的n次冪的倒數)

　　n

　　科學(xué)記數法:把一個(gè)絕對值大于10(或者小于1)的整數記為a10的形式(其中1≤|a|＜10),這種記數法叫做科學(xué)記數法.

　　復習知識點(diǎn)：

　　1.乘方的概念

　　求n個(gè)相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在a中，a叫做底數，n叫做指數。

　　2.乘方的性質(zhì)

　�。�1）負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪的正數。

　　2

　　n（2）正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。

　　第九章整式的乘法與因式分解

　　一、整式乘除法

　　單項式與單項式相乘,把它們的系數,相同字母分別相乘,對于只在一個(gè)單項式里含有的字

　　52525+27

　　母,則連同它的指數作為積的一個(gè)因式.acbc=(ab)(cc)=abc=abc注：運算順序先乘方，后乘除，最后加減

　　單項式相除,把系數與同底數冪分別相除作為商的因式,只在被除式里含有的字母,則連同它的指數作為商的一個(gè)因式

　　單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc注：不重不漏，按照順序，注意常數項、負號.本質(zhì)是乘法分配律。

　　多項式除以單項式,先把這個(gè)多項式的每一項除以這個(gè)單項式,再把所得的商相加.

　　多項式與多項式相乘,先用一個(gè)多項式的每一項乘另一個(gè)多項式的每一項,再把所得的積相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

　　乘法公式：平方差公式:兩個(gè)數的和與這兩個(gè)數的差的積,等于這兩個(gè)數的平方差.

　　22

　　(a+b)(a-b)=a-b

　　完全平方公式:兩數和[或差]的平方,等于它們的平方和,加[或減]它們積的2

　　222

　　倍.(a±b)=a±2ab+b

　　因式分解：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式積的形式,也叫做把這個(gè)多項式分解因式.因式分解方法:

　　1、提公因式法.關(guān)鍵:找出公因式

　　公因式三部分：

　�、傧禂�(數字)一各項系數最大公約數；

　�、谧帜�--各項含有的相同字母；

　�、壑笖�--相同字母的最低次數；

　　步驟：

　　第一步是找出公因式；

　　第二步是提取公因式并確定另一因式．

　　需注意，提取完公因式后，另一個(gè)因式的項數與原多項式的項數一致，這一點(diǎn)可用來(lái)檢驗是否漏項．

　　注意：

　�、偬崛」�因式后各因式應該是最簡(jiǎn)形式，即分解到“底”；

　�、谌绻�多項式的第一項的系數是負的，一般要提出“－”號，使括號內的第一項的系數是正的．

　　22

　　2、公式法.

　�、賏-b=(a+b)(a-b)兩個(gè)數的平方差,等于這兩個(gè)數的和與這兩個(gè)數的差的積a、

　　222

　　b可以是數也可是式子

　�、赼±2ab+b=(a±b)完全平方兩個(gè)數平方和加上或減去這兩個(gè)數的積的2倍,等于這兩個(gè)數的和[或差]的平方.3322

　�、踴-y=(x-y)(x+xy+y)立方差公式

　　2

　　3、十字相乘(x+p)(x+q)=x+(p+q)x+pq因式分解三要素：

　�。�1）分解對象是多項式，分解結果必須是積的形式，且積的因式必須是整式

　�。�2）因式分解必須是恒等變形；

　�。�3）因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能分解為止．弄清因式分解與整式乘法的內在的關(guān)系:互逆變形，因式分解是把和差化為積的.形式，而整式乘法是把積化為和差

　　添括號法則：如括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如括號前是負號各項都得改符號。用去括號法則驗證

　　第十章二元一次方程組

　�。�、含有兩個(gè)未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程(linearequationsoftwounknowns)。

　�。�、含有兩個(gè)未知數的兩個(gè)一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。

　�。�、二元一次方程組中兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解。

　�。�、代入消元法：把二元一次方程中一個(gè)方程的一個(gè)未知數用含另一個(gè)未知數的式子表示出來(lái)，再帶入另一個(gè)方程，實(shí)現消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。

　�。�、加減消元法：當方程中兩個(gè)方程的某一未知數的系數相等或互為相反數時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊相加或相減來(lái)消去這個(gè)未知數，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法.

　�。�、二元一次方程組解應用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：

　�。�1）審：通過(guò)審題，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題，分析已知數和未知數，并用字母表示其中的兩個(gè)未知數；

　�。�2）找：找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系；

　�。�3）列：根據這兩個(gè)相等關(guān)系列出必需的代數式，從而列出方程組；

　�。�4）解：解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數的值；

　�。�5）答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎上，寫(xiě)出答案.

　　第十一章一元一次不等式

　　一元一次不等式

　　重點(diǎn)：不等式的性質(zhì)和一元一次不等式的解法。

　　難點(diǎn)：一元一次不等式的解法和一元一次不等式解決在現實(shí)情景下的實(shí)際問(wèn)題。知識點(diǎn)一：不等式的概念

　　1.不等式：

　　用“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)等不等號表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式.用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.

　　要點(diǎn)詮釋?zhuān)?/p>

　　(1)不等號的類(lèi)型:

　�、佟啊佟弊x作“不等于”，它說(shuō)明兩個(gè)量之間的關(guān)系是不等的，但不能明確兩個(gè)量誰(shuí)大誰(shuí)��；

　　(2)要正確用不等式表示兩個(gè)量的不等關(guān)系，就要正確理解“非負數”、“非正數”、“不大于”、“不小于”等數學(xué)術(shù)語(yǔ)的含義。

　　2．不等式的解：

　　能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。要點(diǎn)詮釋?zhuān)?/p>

　　由不等式的解的定義可以知道，當對不等式中的未知數取一個(gè)數，若該數使不等式成立，則這個(gè)數就是不等式的一個(gè)解，我們可以和方程的解進(jìn)行對比理解，一般地，要判斷一個(gè)數是否為不等式的解，可將此數代入不等式的左邊和右邊利用不等式的概念進(jìn)行判斷。

　　3．不等式的解集：

　　一般地，一個(gè)含有未知數的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式。如：不等式x－4＜1的解集是x＜5.不等式的解集與不等式的解的區別:解集是能使不等式成立的未知數的取值范圍,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知數的值.二者的關(guān)系是:解集包括解,所有的解組成了解集。要點(diǎn)詮釋?zhuān)?/p>

　　不等式的解集必須符合兩個(gè)條件：

　　(1)解集中的每一個(gè)數值都能使不等式成立；

　　(2)能夠使不等式成立的所有的數值都在解集中。知識點(diǎn)

　　二：不等式的基本性質(zhì)

　　基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號的方向不變。符號語(yǔ)言表示為：如果，那么

　　基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個(gè)正數，不等號的方向不變。

　　符號語(yǔ)言表示為：如果，并且，那么（或）。

　　基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個(gè)負數，不等號的方向改變。

　　符號語(yǔ)言表示為：如果要點(diǎn)詮釋?zhuān)�，并且，那么（或�?/p>

　　(1)不等式的基本性質(zhì)1的學(xué)習與等式的性質(zhì)的學(xué)習類(lèi)似，可對比等式的性質(zhì)掌握；

　　(2)要理解不等式的基本性質(zhì)1中的“同一個(gè)整式”的含義不僅包括相同的數，還有相同的單項式或多項式；

　　(3)“不等號的方向不變”，指的是如果原來(lái)是“＞”，那么變化后仍是“＞”；如果原來(lái)是“≤”，那么變化后仍是“≤”；“不等號的方向改變”指的是如果原來(lái)是“＞”，那么變化后將成為“＜”；如果原來(lái)是“≤”，那么變化后將成為“≥”；

　　(4)運用不等式的性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形時(shí)，要特別注意性質(zhì)3，在乘(除)同一個(gè)數時(shí)，必須先弄清這個(gè)數是正數還是負數，如果是負數，要記住不等號的方向一定要改變。知識點(diǎn)三：一元一次不等式的概念

　　只含有一個(gè)未知數，且含未知數的式子都是整式，未知數的次數是1，系數不為0.這樣的不等式，叫做一元一次不等式。要點(diǎn)詮釋?zhuān)?/p>

　　(1)一元一次不等式的概念可以從以下幾方面理解：

　�、僮笥覂蛇叾际钦�式(單項式或多項式)；

　�、谥缓�有一個(gè)未知數；

　�、畚粗獢档淖罡叽螖禐�1。

　　(2)一元一次不等式和一元一次方程可以對比理解。

　　相同點(diǎn)：二者都是只含有一個(gè)未知數，未知數的最高次數都是1，左右兩邊都是整式；不同點(diǎn)：一元一次不等式表示不等關(guān)系(用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”連接)，一元一次方程表示相等關(guān)系(用“＝”連接)。知識點(diǎn)

　　四：一元一次不等式的解法

　　1.解不等式：

　　求不等式解的過(guò)程叫做解不等式。

　　2.一元一次不等式的解法：

　　與一元一次方程的解法類(lèi)似，其根據是不等式的基本性質(zhì)，解一元一次不等式的一般步驟為：

　　(1)去分母；

　　(2)去括號；

　　(3)移項；

　　(4)合并同類(lèi)項；

　　(5)系數化為

　　1.要點(diǎn)詮釋?zhuān)?/p>

　�。�1）在解一元一次不等式時(shí)，每個(gè)步驟并不一定都要用到，可根據具體問(wèn)題靈活運用

　�。�2）解不等式應注意：

　�、偃シ帜笗r(shí)，每一項都要乘同一個(gè)數，尤其不要漏乘常數項；

　�、谝祈棔r(shí)不要忘記變號；

　�、廴ダㄌ枙r(shí)，若括號前面是負號，括號里的每一項都要變號；

　�、茉诓坏仁絻蛇叾汲�(或除以)同一個(gè)負數時(shí)，不等號的方向要改變。

　　3.不等式的解集在數軸上表示：

　　在數軸上可以直觀(guān)地把不等式的解集表示出來(lái)，能形象地說(shuō)明不等式有無(wú)限多個(gè)解，它對以后正確確定一元一次不等式組的解集有很大幫助。要點(diǎn)詮釋?zhuān)?/p>

　　在用數軸表示不等式的解集時(shí)，要確定邊界和方向：

　�。�1）邊界：有等號的是實(shí)心圓圈，無(wú)等號的是空心圓圈；

　�。�2）方向：大向右，小向左規律方法指導（包括對本部分主要題型、思想、方法的總結）

　　1、不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據。（性質(zhì)2、3要倍加小心）

　　2、檢驗一個(gè)數值是不是已知不等式的解，只要把這個(gè)數代入不等式，然后判斷不等式是否成立，若成立，就是不等式的解；若不成立，則就不是不等式的解。

　　3、解一元一次不等式是一個(gè)有目的、有根據、有步驟的不等式變形，最終目的是將原不等式變?yōu)?/p>

　　或

　　的形式，其一般步驟是：

　�。�1）去分母；

　�。�2）去括號；

　�。�3）移項；

　�。�4）合并同類(lèi)項；

　�。�5）化未知數的系數為1。

　　這五個(gè)步驟根據具體題目，適當選用，合理安排順序。但要注意，去分母或化未知數的系數為1時(shí)，在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)非零數時(shí)，如果是個(gè)正數，不等號方向不變，如果是個(gè)負數，不等號方向改變。

　　解一元一次不等式的一般步驟及注意事項變形名稱(chēng)具體做法注意事項去分母

　�。�1）不含分母的項不能漏乘

　�。�2）注意分數線(xiàn)有括號作用，去掉分在不等式兩邊同乘以分母的最小公倍數母后，如分子是多項式，要加括號

　�。�3）不等式兩邊同乘以的數是個(gè)負數，不等號方向改變。

　�。�1）運用分配律去括號時(shí)，不要漏乘根據題意，由內而外或由外而內去括號均括號內的項可

　�。�2）如果括號前是“”號，去括號時(shí)，括號內的各項要變號把含未知數的項都移到不等式的一邊（通7去括號移項移項（過(guò)橋）變號常是左邊），不含未知數的項移到不等式的另一邊把不等式兩邊的同類(lèi)項分別合并，把不等合并同類(lèi)項式化為或的形式合并同類(lèi)項只是將同類(lèi)項的系數相加，字母及字母的指數不變。

　　在不等式兩邊同除以未知數的系數，若且，則不等式的解集為；若系數化1且，則不等式的

　�。�1）分子、分母不能顛倒

　�。�2）不等號改不改變由系數的正負性決定。

　　則不

　�。�3）計算順序：先算數值后定符號且，解集為；若且等式的解集為；若則不等式的解集為；

　　4、將一元一次不等式的解集在數軸上表示出來(lái)，是數學(xué)中數形結合思想的重要體現，要注意的是“三定”：一是定邊界點(diǎn)，二是定方向，三是定空實(shí)。

　　5、用一元一次不等式解答實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵在于尋找問(wèn)題中的不等關(guān)系，從而列出不等式并求出不等式的解集，最后解決實(shí)際問(wèn)題。

　　6、常見(jiàn)不等式的基本語(yǔ)言的意義：

　�。�1）（3）（5）（7），則x是正數；

　�。�2），則x是非正數；

　�。�4），則x大于y；

　�。�6），則x不小于y；

　�。�8），則x是負數；，則x是非負數；，則x小于y；，則x不大于y；

　�。�9）或，則x，y同號；

　�。�10）或，則x，y異號；

　�。�11）x，y都是正數，若，則；若，則；

　�。�12）x，y都是負數，若，則；若，則

　　第十二章證明

　　教學(xué)目標：

　　1.掌握定義、命題、定理、逆命題、互逆命題等概念，知道一個(gè)命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題。

　　2.基本事實(shí)是其真實(shí)性不加證明的真命題，弄清真命題與定理的區別。

　　3.會(huì )用舉反例說(shuō)明一個(gè)命題是假命題；掌握三角形內角和定理的證明。重點(diǎn)：定義、命題、定理、逆命題、互逆命題等概念的理解與運用

　　難點(diǎn)：會(huì )用舉反例說(shuō)明一個(gè)命題是假命題；掌握三角形內角和定理的證明。內容：

　　1.以基本事實(shí)：“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”證明：

　　(1)“內錯角相等，兩直線(xiàn)平行”、“同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行”、“平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行”

　　2.基本事實(shí)：“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行”“兩直線(xiàn)平行，同位角相等”證明：

　�。�1）兩只相平行，內錯角相等

　�。�2）兩只相平行，同旁?xún)冉腔パa

　�。�3）三角形內角和定理”

　�。�4）直角三角形的兩個(gè)銳角互余

　�。�5）有兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形

　�。�6）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)外角的和

老人與海讀后感1000字3

　　圓的初步認識

　　一、圓及圓的相關(guān)量的定義(28個(gè))

　　1.平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱(chēng)為圓心，定長(cháng)稱(chēng)為半徑。

　　2.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。大于半圓的弧稱(chēng)為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱(chēng)為劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做弦。經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。

　　3.頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。

　　4.過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內切圓，其圓心稱(chēng)為內心。

　　5.直線(xiàn)與圓有3種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)為相離;有2個(gè)公共點(diǎn)為相交;圓與直線(xiàn)有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。

　　6.兩圓之間有5種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含;有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切;有2個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

　　7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。這個(gè)扇形的半徑成為圓錐的母線(xiàn)。

　　二、有關(guān)圓的字母表示方法(7個(gè))

　　圓--⊙ 半徑r 弧--⌒ 直徑d

　　扇形弧長(cháng)/圓錐母線(xiàn)l 周長(cháng)C 面積S三、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理(27個(gè))

　　1.點(diǎn)P與圓O的位置關(guān)系(設P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離)：

　　P在⊙O外，POP在⊙O上，PO=r;P在⊙O內，PO

　　2.圓是軸對稱(chēng)圖形，其對稱(chēng)軸是任意一條過(guò)圓心的直線(xiàn)。圓也是中心對稱(chēng)圖形，其對稱(chēng)中心是圓心。

　　3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。

　　4.在同圓或等圓中，如果2個(gè)圓心角，2個(gè)圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對應的其余各組量都分別相等。

　　5.一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

　　6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

　　7.不在同一直線(xiàn)上的3個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　8.一個(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離相等;內切圓的圓心是三角形各內角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，到三角形3邊距離相等。

　　9.直線(xiàn)AB與圓O的位置關(guān)系(設OPAB于P，則PO是AB到圓心的距離)：

　　AB與⊙O相離，POAB與⊙O相切，PO=r;AB與⊙O相交，PO

　　10.圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑;經(jīng)過(guò)直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線(xiàn)，是這個(gè)圓的切線(xiàn)。

　　11.圓與圓的位置關(guān)系(設兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為P)：

　　外離P外切P=R+r;相交R-r

　　三、有關(guān)圓的計算公式

　　1.圓的周長(cháng)C=2d 2.圓的面積S=s=3.扇形弧長(cháng)l=nr/180

　　4.扇形面積S=n/360=rl/2 5.圓錐側面積S=rl

　　四、圓的方程

　　1.圓的標準方程

　　在平面直角坐標系中,以點(diǎn)O(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標準方程是

　　(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

　　2.圓的一般方程

　　把圓的標準方程展開(kāi),移項,合并同類(lèi)項后,可得圓的一般方程是

　　x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　和標準方程對比,其實(shí)D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2

　　相關(guān)知識:圓的離心率e=0.在圓上任意一點(diǎn)的曲率半徑都是r.

　　五、圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系判斷

　　鏈接:圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系(一.5)

　　平面內,直線(xiàn)Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是

　　討論如下2種情況:

　　(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等于0],

　　代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程f(x)=0.

　　利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系如下:

　　如果b^2-4ac0,則圓與直線(xiàn)有2交點(diǎn),即圓與直線(xiàn)相交

　　如果b^2-4ac=0,則圓與直線(xiàn)有1交點(diǎn),即圓與直線(xiàn)相切

　　如果b^2-4ac0,則圓與直線(xiàn)有0交點(diǎn),即圓與直線(xiàn)相離

　　(2)如果B=0即直線(xiàn)為Ax+C=0,即x=-C/A.它平行于y軸(或垂直于x軸)

　　將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

　　令y=b,求出此時(shí)的.兩個(gè)x值x1,x2,并且我們規定x1

　　當x=-C/Ax2時(shí),直線(xiàn)與圓相離

　　當x1

　　當x=-C/A=x1或x=-C/A=x2時(shí),直線(xiàn)與圓相切

　　圓的定理：

　　1不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　2垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

　　推論1

　�、倨椒窒�(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

　�、谙业拇怪逼椒志�(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條弧

　�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

　　推論2

　　1圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　3圓是以圓心為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形

　　4圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合

　　5圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

　　6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

　　希望這篇20xx中考數學(xué)知識點(diǎn)匯總，可以幫助更好的迎接即將到來(lái)的考試!

老人與海讀后感1000字4

　　考點(diǎn)1

　　相似三角形的概念、相似比的意義、畫(huà)圖形的放大和縮小。

　　考核要求：

　�。�1）理解相似形的概念；

　�。�2）掌握相似圖形的特點(diǎn)以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。

　　考點(diǎn)2

　　平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理、三角形一邊的平行線(xiàn)的有關(guān)定理

　　考核要求：理解并利用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算。

　　注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應線(xiàn)段成比例使用。

　　考點(diǎn)3

　　相似三角形的概念

　　考核要求：以相似三角形的概念為基礎，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義。

　　考點(diǎn)4

　　相似三角形的判定和性質(zhì)及其應用

　　考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理（包括預備定理、三個(gè)判定定理、直角三角形相似的判定定理）和性質(zhì)，并能較好地應用。

　　考點(diǎn)5

　　三角形的重心

　　考核要求：知道重心的定義并初步應用。

　　考點(diǎn)6

　　向量的有關(guān)概念

　　考點(diǎn)7

　　向量的加法、減法、實(shí)數與向量相乘、向量的線(xiàn)性運算

　　考核要求：掌握實(shí)數與向量相乘、向量的線(xiàn)性運算

　　考點(diǎn)8

　　銳角三角比（銳角的正弦、余弦、正切、余切）的概念，30度、45度、60度角的三角比值。

　　考點(diǎn)9

　　解直角三角形及其應用

　　考核要求：

　�。�1）理解解直角三角形的意義；

　�。�2）會(huì )用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，尤其應當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。

　　考點(diǎn)10

　　函數以及函數的定義域、函數值等有關(guān)概念，函數的表示法，常值函數

　　考核要求：

　�。�1）通過(guò)實(shí)例認識變量、自變量、因變量，知道函數以及函數的定義域、函數值等概念；

　�。�2）知道常值函數；

　�。�3）知道函數的表示方法，知道符號的意義。

　　考點(diǎn)11

　　用待定系數法求二次函數的解析式

　　考核要求：

　�。�1）掌握求函數解析式的方法；

　�。�2）在求函數解析式中熟練運用待定系數法。

　　注意求函數解析式的步驟：一設、二代、三列、四還原。

　　考點(diǎn)12

　　畫(huà)二次函數的圖像

　　考核要求：

　�。�1）知道函數圖像的意義，會(huì )在平面直角坐標系中用描點(diǎn)法畫(huà)函數圖像

　�。�2）理解二次函數的圖像，體會(huì )數形結合思想；

　�。�3）會(huì )畫(huà)二次函數的大致圖像。

　　考點(diǎn)13

　　二次函數的圖像及其基本性質(zhì)

　　考核要求：

　�。�1）借助圖像的直觀(guān)、認識和掌握一次函數的性質(zhì)，建立一次函數、二元一次方程、直線(xiàn)之間的聯(lián)系；

　�。�2）會(huì )用配方法求二次函數的頂點(diǎn)坐標，并說(shuō)出二次函數的有關(guān)性質(zhì)。

　　注意：

　�。�1）解題時(shí)要數形結合；

　�。�2）二次函數的平移要化成頂點(diǎn)式。

　　考點(diǎn)14

　　圓心角、弦、弦心距的概念

　　考核要求：清楚地認識圓心角、弦、弦心距的概念，并會(huì )用這些概念作出正確的判斷。

　　考點(diǎn)15

　　圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系

　　考核要求：認清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，在理解有關(guān)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系的定理及其推論的基礎上，運用定理進(jìn)行初步的幾何計算和幾何證明。

　　考點(diǎn)16

　　垂徑定理及其推論

　　垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點(diǎn)之一。

　　考點(diǎn)17

　　直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系及其相應的數量關(guān)系

　　直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系可從與之間的關(guān)系和交點(diǎn)的個(gè)數這兩個(gè)側面來(lái)反映。在圓與圓的位置關(guān)系中，常需要分類(lèi)討論求解。

　　考點(diǎn)18

　　正多邊形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)

　　考核要求：熟悉正多邊形的有關(guān)概念（如半徑、邊心距、中心角、外角和），并能熟練地運用正多邊形的基本性質(zhì)進(jìn)行推理和計算，在正多邊形的計算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長(cháng)的一半構成的直角三角形，將正多邊形的計算問(wèn)題轉化為直角三角形的計算問(wèn)題。

　　考點(diǎn)19

　　畫(huà)正三、四、六邊形。

　　考核要求：能用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形。

　　考點(diǎn)20

　　確定事件和隨機事件

　　考核要求：

　�。�1）理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關(guān)系；

　�。�2）能區分簡(jiǎn)單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件。

　　考點(diǎn)21

　　事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率

　　考核要求：

　�。�1）知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序；

　�。�2）知道概率的含義和表示符號，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值范圍；

　�。�3）理解隨機事件發(fā)生的頻率之間的區別和聯(lián)系，會(huì )根據大數次試驗所得頻率估計事件的概率。

　　注意：

　�。�1）在給可能性的大小排序前可先用“一定發(fā)生”、“很有可能發(fā)生”、“可能發(fā)生”、“不太可能發(fā)生”、“一定不會(huì )發(fā)生”等詞語(yǔ)來(lái)表述事件發(fā)生的可能性的大��；

　�。�2）事件的概率是確定的常數，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數的多少有關(guān)，只有當試驗次數足夠大時(shí)才能更精確。

　　考點(diǎn)22

　　等可能試驗中事件的概率問(wèn)題及概率計算

　　考核要求：

　�。�1）理解等可能試驗的概念，會(huì )用等可能試驗中事件概率計算公式來(lái)計算簡(jiǎn)單事件的概率；

　�。�2）會(huì )用枚舉法或畫(huà)“樹(shù)形圖”方法求等可能事件的.概率，會(huì )用區域面積之比解決簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題；

　�。�3）形成對概率的初步認識，了解機會(huì )與風(fēng)險、規則公平性與決策合理性等簡(jiǎn)單概率問(wèn)題。

　　注意：

　�。�1）計算前要先確定是否為可能事件；

　�。�2）用枚舉法或畫(huà)“樹(shù)形圖”方法求等可能事件的概率過(guò)程中要將所有等可能情況考慮完整。

　　考點(diǎn)23

　　數據整理與統計圖表

　　考核要求：

　�。�1）知道數據整理分析的意義，知道普查和抽樣調查這兩種收集數據的方法及其區別；

　�。�2）結合有關(guān)代數、幾何的內容，掌握用折線(xiàn)圖、扇形圖、條形圖等整理數據的方法，并能通過(guò)圖表獲取有關(guān)信息。

　　考點(diǎn)24

　　統計的含義

　　考核要求：

　�。�1）知道統計的意義和一般研究過(guò)程；

　�。�2）認識個(gè)體、總體和樣本的區別，了解樣本估計總體的思想方法。

　　考點(diǎn)25

　　平均數、加權平均數的概念和計算

　　考核要求：

　�。�1）理解平均數、加權平均數的概念；

　�。�2）掌握平均數、加權平均數的計算公式。注意：在計算平均數、加權平均數時(shí)要防止數據漏抄、重抄、錯抄等錯誤現象，提高運算準確率。

　　考點(diǎn)26

　　中位數、眾數、方差、標準差的概念和計算

　　考核要求：

　�。�1）知道中位數、眾數、方差、標準差的概念；

　�。�2）會(huì )求一組數據的中位數、眾數、方差、標準差，并能用于解決簡(jiǎn)單的統計問(wèn)題。

　　注意：

　�。�1）當一組數據中出現極值時(shí)，中位數比平均數更能反映這組數據的平均水平；

　�。�2）求中位數之前必須先將數據排序。

　　考點(diǎn)27

　　頻數、頻率的意義，畫(huà)頻數分布直方圖和頻率分布直方圖

　　考核要求：

　�。�1）理解頻數、頻率的概念，掌握頻數、頻率和總量三者之間的關(guān)系式；

　�。�2）會(huì )畫(huà)頻數分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。解題時(shí)要注意：頻數、頻率能反映每個(gè)對象出現的頻繁程度，但也存在差別：在同一個(gè)問(wèn)題中，頻數反映的是對象出現頻繁程度的絕對數據，所有頻數之和是試驗的總次數；頻率反映的是對象頻繁出現的相對數據，所有的頻率之和是1。

　　考點(diǎn)28

　　中位數、眾數、方差、標準差、頻數、頻率的應用

　　考核要求：

　�。�1）了解基本統計量（平均數、眾數、中位數、方差、標準差、頻數、頻率）的意計算及其應用，并掌握其概念和計算方法；

　�。�2）正確理解樣本數據的特征和數據的代表，能根據計算結果作出判斷和預測；

　�。�3）能將多個(gè)圖表結合起來(lái)，綜合處理圖表提供的數據，會(huì )利用各種統計量來(lái)進(jìn)行推理和分析，研究解決有關(guān)的實(shí)際生活中問(wèn)題，然后作出合理的解決。

　　如何整理數學(xué)學(xué)科課堂筆記？

　　一、內容提綱。

　　老師講課大多有提綱，并且講課時(shí)老師會(huì )將一堂課的線(xiàn)索脈絡(luò )、重點(diǎn)難點(diǎn)等，簡(jiǎn)明清晰地呈現在黑板上。同時(shí)，教師會(huì )使之富有條理性和直觀(guān)性。記下這些內容提綱，便于課后復習回顧，整體把握知識框架，對所學(xué)知識做到胸有成竹、清晰完整。

　　二、疑難問(wèn)題。

　　將課堂上未聽(tīng)懂的問(wèn)題及時(shí)記下來(lái)，便于課后請教同學(xué)或老師，把問(wèn)題弄懂弄通。教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，受到時(shí)空的限制，不可能做到顧及每一位同學(xué)。相應的，一些問(wèn)題對部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，是屬于疑難問(wèn)題，由于課堂上來(lái)不及思考成熟，記下疑難問(wèn)題，可在課后繼續加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現知識的斷層、方法的缺陷。

　　三、思路方法。

　　對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應及時(shí)記下，課后加以消化，若有疑惑，先作獨立分析，因為有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來(lái)后，便于課后及時(shí)與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開(kāi)闊視野，開(kāi)發(fā)智力，培養能力，并對提高解題水平大有益處。在這基礎上，若能主動(dòng)鉆研，另辟蹊徑，則更難能可貴。

　　四、歸納總結。注意記下老師的課后總結，這對于濃縮一堂課的內容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規律，融會(huì )貫通課堂內容都很有作用。同時(shí)，很多有經(jīng)驗的老師在課后小結時(shí)，一方面是承上歸納所學(xué)內容，另一方面又是啟下布置預習任務(wù)或點(diǎn)明后面所要學(xué)的內容，做好筆記可以把握學(xué)習的主動(dòng)權，提前作準備，做到目標任務(wù)明確。

　　五、錯誤反思。

　　學(xué)習過(guò)程中不可避免地會(huì )犯這樣或那樣的錯誤，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆醒目地加以標注，以警示自己，同時(shí)也應注明錯誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。

　　數學(xué)常用解題技巧有哪些？

　　第一，應堅持由易到難的做題順序。

　　近年來(lái)高考數學(xué)試題的設置是8道選擇題、6道填空題、6到大題，通常稱(chēng)為866結構。在實(shí)體設置的結構中有三個(gè)小高峰，選擇題是由易到難，最難的題是第8題。填空題同樣是這樣設置的。也是第9題容易到第14題最難，大題從第15題到第20題，它們的設置也是這樣的。根據這樣的試題結構，應先做前面容易的，基礎好一點(diǎn)的考生就先做前7個(gè)選擇，前5個(gè)填空、前5個(gè)大題，稱(chēng)為是755結構�；�礎差的就是644，先把自己能做的、會(huì )做的拿到手。這是第一點(diǎn)。

　　第二，審題是關(guān)鍵。

　　把題給看清楚了再動(dòng)筆答題，看清楚題以后問(wèn)什么、已知什么、讓你做什么，把這些問(wèn)題搞清楚了，自己制訂了一個(gè)完整的解題策略，在開(kāi)始寫(xiě)的時(shí)候，這個(gè)時(shí)候是很快就可以完成的。

　　第三，屬于非智力因素導致想不起來(lái)。

　　本來(lái)是很簡(jiǎn)單的題比如說(shuō)是做到第三題、第四題的時(shí)候不是難題，但想不起來(lái)了，卡住了，這時(shí)候怎么辦？雖然是簡(jiǎn)單題卻不會(huì )做怎么辦？應先跳過(guò)去，不是這道題不會(huì )做嗎？后面還有很多的簡(jiǎn)單題呢，把后面的題做一做，不要在考場(chǎng)上愣神，先跳過(guò)去做其他的題，等穩定下來(lái)以后再回過(guò)頭來(lái)看會(huì )頓悟，豁然開(kāi)朗。

　　第四，做選擇題的時(shí)候應運用最好的解題方法。

　　因為選擇題和填空題都是看結果不看過(guò)程，因此在這個(gè)過(guò)程中都應不擇手段，只要是能把正確的結論找到就行�？忌�常用的方法是直接法，從已知的開(kāi)始也不看它的四個(gè)選項，從頭到尾寫(xiě)完了之后一看答案就寫(xiě)上去了。另外就是特質(zhì)法（音），一些出現字母、特別是不等式，這時(shí)候給它賦一個(gè)值，代進(jìn)去這時(shí)候速度會(huì )比較快，正確地找出結果來(lái)。再就是數形結合法。最后實(shí)在不行了，就將四個(gè)選項代入驗證，看看哪個(gè)符合就是哪個(gè)了。填空題用上述的直接法、特質(zhì)法、數形結合法三種方法都適合。做大題的時(shí)候要特別注意解題步驟，規范答題可以減少失分。簡(jiǎn)單地說(shuō)，規范答題就是從上一步的原因到下一步的結論，這是一個(gè)必然的過(guò)程，讓誰(shuí)寫(xiě)、誰(shuí)看都是這樣的。因為什么所以什么是一個(gè)必然的過(guò)程，這是規范答題。

　　學(xué)霸分享的數學(xué)復習技巧

　　1、把答案蓋住看例題

　　例題不能帶著(zhù)答案去看，不然會(huì )認為自己就是這么，其實(shí)自己并沒(méi)有理解透徹。

　　所以，在看例題時(shí)，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時(shí)再去看。這時(shí)要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒(méi)想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒(méi)有另外的解法。

　　經(jīng)過(guò)上面的訓練，自己的思維空間擴展了，看問(wèn)題也全面了。如果把題目徹底搞清了，在題后精煉幾個(gè)批注，說(shuō)明此題的“題眼”及巧妙之處，收獲會(huì )更大。

　　2、研究每題都考什么

　　數學(xué)能力的提高離不開(kāi)做題，“熟能生巧”這個(gè)簡(jiǎn)單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰術(shù)，而是要通過(guò)一題聯(lián)想到很多題。

　　3、錯一次反思一次

　　每次業(yè)及考試或多或少會(huì )發(fā)生些錯誤，這并不可怕，要緊的是避免類(lèi)似的錯誤再次重現。因此平時(shí)注意把錯題記下來(lái)。

　　學(xué)生若能將每次考試或練習中出現的錯誤記錄下來(lái)分析，并盡力保證在下次考試時(shí)不發(fā)生同樣錯誤，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯錯了。

　　4、分析試卷總結經(jīng)驗

　　每次考試結束試卷發(fā)下來(lái)，要認真分析得失，總結經(jīng)驗教訓。特別是將試卷中出現的錯誤進(jìn)行分類(lèi)。

老人與海讀后感1000字5

　　1、二次函數的概念

　　一般地，如果，那么y叫做x 的二次函數。

　　叫做二次函數的一般式。

　　2、二次函數的像

　　二次函數的像是一條關(guān)于對稱(chēng)的曲線(xiàn)，這條曲線(xiàn)叫拋物線(xiàn)。

　　拋物線(xiàn)的主要特征：

　�、儆虚_(kāi)口方向;②有對稱(chēng)軸;③有頂點(diǎn)。

　　3、二次函數像的`畫(huà)法

　　五點(diǎn)法：

　　(1)先根據函數解析式，求出頂點(diǎn)坐標，在平面直角坐標系中描出頂點(diǎn)M，并用虛線(xiàn)畫(huà)出對稱(chēng)軸

　　(2)求拋物線(xiàn)與坐標軸的交點(diǎn)：

　　當拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，描出這兩個(gè)交點(diǎn)A,B及拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)C，再找到點(diǎn)C的對稱(chēng)點(diǎn)D。將這五個(gè)點(diǎn)按從左到右的順序連接起來(lái)，并向上或向下延伸，就得到二次函數的像。

　　當拋物線(xiàn)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)或無(wú)交點(diǎn)時(shí)，描出拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)C及對稱(chēng)點(diǎn)D。由C、M、D三點(diǎn)可粗略地畫(huà)出二次函數的草。如果需要畫(huà)出比較精確的像，可再描出一對對稱(chēng)點(diǎn)A、B，然后順次連接五點(diǎn)，畫(huà)出二次函數的像。

老人與海讀后感1000字6

　　圓的定理：

　　1不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　2垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

　　推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

　�、谙业拇怪逼椒志�(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條弧

　�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

　　推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　3圓是以圓心為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形

　　4圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合

　　5圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

　　6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

　　7同圓或等圓的半徑相等

　　8到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓

　　9定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

　　10推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等

　　中考數學(xué)知識點(diǎn)復習口訣

　　有理數的加法運算

　　同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”，符號跟著(zhù)大的跑;絕對值相等“零”正好。

　　合并同類(lèi)項

　　合并同類(lèi)項，法則不能忘，只求系數和，字母、指數不變樣。

　　去、添括號法則

　　去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負號，去、添括號都變號。

　　一元一次方程

　　已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。

　　平方差公式

　　平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

　　完全平方公式

　　完全平方有三項，首尾符號是同鄉，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;

　　首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。

　　因式分解

　　一提(公因式)二套(公式)三分組，細看幾項不離譜，兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項仔細看清楚，若有三個(gè)平方數(項)，就用一三來(lái)分組，否則二二去分組，五項、六項更多項，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項、添項看清楚。

　　單項式運算

　　加、減、乘、除、乘(開(kāi))方，三級運算分得清，系數進(jìn)行同級(運)算，指數運算降級(進(jìn))行。

　　一元一次不等式解題步驟

　　去分母、去括號，移項時(shí)候要變號，同類(lèi)項合并好，再把系數來(lái)除掉，兩邊除(以)負數時(shí)，不等號改向別忘了。

　　一元一次不等式組的解集

　　大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無(wú)處找。

　　一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集

　　大(魚(yú))于(吃)取兩邊，小(魚(yú))于(吃)取中間。

　　分式混合運算法則

　　分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);

　　乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;

　　加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難;

　　變號必須兩處，結果要求最簡(jiǎn)。

　　中考數學(xué)知識點(diǎn)歸納：平面直角坐標系

　　平面直角坐標系

　　1、平面直角坐標系

　　在平面內畫(huà)兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數軸，就組成了平面直角坐標系。

　　其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點(diǎn)O(即公共的原點(diǎn))叫做直角坐標系的原點(diǎn);建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。

　　為了便于描述坐標平面內點(diǎn)的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

　　注意：x軸和y軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。

　　2、點(diǎn)的坐標的概念

　　點(diǎn)的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開(kāi)，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點(diǎn)的坐標是有序實(shí)數對，當時(shí)，(a，b)和(b，a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標。

　　中考數學(xué)知識點(diǎn)的總結整理2

　　函數

　�、傥恢玫拇_定與平面直角坐標系

　　位置的確定

　　坐標變換

　　平面直角坐標系內點(diǎn)的特征

　　平面直角坐標系內點(diǎn)坐標的符號與點(diǎn)的象限位置

　　對稱(chēng)問(wèn)題：P(x,y)→Q(x,- y)關(guān)于x軸對稱(chēng)P(x,y)→Q(- x,y)關(guān)于y軸對稱(chēng)P(x,y)→Q(- x,-y)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)

　　變量、自變量、因變量、函數的定義

　　函數自變量、因變量的取值范圍(使式子有意義的條件、圖象法) 56、函數的圖象：變量的變化趨勢描述

　�、谝淮魏瘮蹬c正比例函數

　　一次函數的定義與正比例函數的定義

　　一次函數的圖象：直線(xiàn)，畫(huà)法

　　一次函數的性質(zhì)(增減性)

　　一次函數y=kx+b(k≠0)中k、b符號與圖象位置

　　待定系數法求一次函數的解析式(一設二列三解四回)

　　一次函數的平移問(wèn)題

　　一次函數與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關(guān)系(圖象法)

　　一次函數的實(shí)際應用

　　一次函數的綜合應用(1)一次函數與方程綜合(2)一次函數與其它函數綜合(3)一次函數與不等式的綜合(4)一次函數與幾何綜合

　　中考數學(xué)知識點(diǎn)的總結整理3

　　中考難點(diǎn)數學(xué)知識點(diǎn)

　　三角函數關(guān)系

　　倒數關(guān)系

　　tanα·cotα=1

　　sinα·cscα=1

　　cosα·secα=1

　　商的關(guān)系

　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα

　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα

　　平方關(guān)系

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1

　　1+tan^2(α)=sec^2(α)

　　1+cot^2(α)=csc^2(α)

　　同角三角函數關(guān)系六角形記憶法

　　構造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。

　　倒數關(guān)系

　　對角線(xiàn)上兩個(gè)函數互為倒數;

　　商數關(guān)系

　　六邊形任意一頂點(diǎn)上的函數值等于與它相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)上函數值的乘積。(主要是兩條虛線(xiàn)兩端的三角函數值的乘積，下面4個(gè)也存在這種關(guān)系。)。由此，可得商數關(guān)系式。

　　平方關(guān)系

　　在帶有陰影線(xiàn)的三角形中，上面兩個(gè)頂點(diǎn)上的三角函數值的平方和等于下面頂點(diǎn)上的三角函數值的平方。

　　中考數學(xué)最易出錯的知識點(diǎn)

　　數與式

　　易錯點(diǎn)1：有理數、無(wú)理數以及實(shí)數的有關(guān)概念理解錯誤，相反數、倒數、絕對值的意義概念混淆。以及絕對值與數的分類(lèi)。每年選擇必考。

　　易錯點(diǎn)2：實(shí)數的運算要掌握好與實(shí)數有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運用各種運算律，關(guān)鍵是把好符號關(guān);在較復雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現錯誤。

　　易錯點(diǎn)3：平方根、算術(shù)平方根、立方根的區別。填空題必考。

　　易錯點(diǎn)4：求分式值為零時(shí)學(xué)生易忽略分母不能為零。

　　易錯點(diǎn)5：分式運算時(shí)要注意運算法則和符號的.變化。當分式的分子分母是多項式時(shí)要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計算方法，不能去分母，把分式化為最簡(jiǎn)分式。填空題必考。

　　易錯點(diǎn)6：非負數的性質(zhì)：幾個(gè)非負數的和為0，每個(gè)式子都為0;整體代入法;完全平方式。

　　易錯點(diǎn)7：計算第一題必考。五個(gè)基本數的計算：0指數，三角函數，絕對值，負指數，二次根式的化簡(jiǎn)。

　　易錯點(diǎn)8：科學(xué)記數法。精確度，有效數字。這個(gè)上海還沒(méi)有考過(guò)，知道就好!

　　易錯點(diǎn)9：代入求值要使式子有意義。各種數式的計算方法要掌握，一定要注意計算順序。

　　方程(組)與不等式(組)

　　易錯點(diǎn)1：各種方程(組)的解法要熟練掌握，方程(組)無(wú)解的意義是找不到等式成立的條件。

　　易錯點(diǎn)2：運用等式性質(zhì)時(shí)，兩邊同除以一個(gè)數必須要注意不能為0的情況，還要關(guān)注解方程與方程組的基本思想。(消元降次)主要陷阱是消除了一個(gè)帶X公因式要回頭檢驗!

　　易錯點(diǎn)3：運用不等式的性質(zhì)3時(shí)，容易忘記改不改變符號的方向而導致結果出錯。

　　易錯點(diǎn)4：關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項系數不為0導致出錯。

　　易錯點(diǎn)5：關(guān)于一元一次不等式組有解無(wú)解的條件易忽視相等的情況。

　　易錯點(diǎn)6：解分式方程時(shí)首要步驟去分母，分數相相當于括號，易忘記根檢驗，導致運算結果出錯。

　　易錯點(diǎn)7：不等式(組)的解得問(wèn)題要先確定解集，確定解集的方法運用數軸。

　　易錯點(diǎn)8：利用函數圖象求不等式的解集和方程的解。

　　中考數學(xué)易出錯的知識點(diǎn)

　　函數

　　易錯點(diǎn)1：各個(gè)待定系數表示的的意義。

　　易錯點(diǎn)2：熟練掌握各種函數解析式的求法，有幾個(gè)的待定系數就要幾個(gè)點(diǎn)值。

　　易錯點(diǎn)3：利用圖像求不等式的解集和方程(組)的解，利用圖像性質(zhì)確定增減性。

　　易錯點(diǎn)4：兩個(gè)變量利用函數模型解實(shí)際問(wèn)題，注意區別方程、函數、不等式模型解決不等領(lǐng)域的問(wèn)題。

　　易錯點(diǎn)5：利用函數圖象進(jìn)行分類(lèi)(平行四邊形、相似、直角三角形、等腰三角形)以及分類(lèi)的求解方法。

　　易錯點(diǎn)6：與坐標軸交點(diǎn)坐標一定要會(huì )求。面積值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差值的求解方法。

　　易錯點(diǎn)7：數形結合思想方法的運用，還應注意結合圖像性質(zhì)解題。函數圖象與圖形結合學(xué)會(huì )從復雜圖形分解為簡(jiǎn)單圖形的方法，圖形為圖像提供數據或者圖像為圖形提供數據。

　　易錯點(diǎn)8：自變量的取值范圍有：二次根式的被開(kāi)方數是非負數，分式的分母不為0，0指數底數不為0，其它都是全體實(shí)數。

　　中考數學(xué)知識點(diǎn)的總結整理4

　　中考數學(xué)較難的知識點(diǎn)

　　一元二次方程的基本概念

　　1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數項是-2.

　　2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數為4，常數項是-2.

　　3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數為3，常數項是-7.

　　4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.

　　知識點(diǎn)2：直角坐標系與點(diǎn)的位置

　　1.直角坐標系中，點(diǎn)A(3，0)在y軸上。

　　2.直角坐標系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標為0.

　　3.直角坐標系中，點(diǎn)A(1，1)在第一象限。

　　4.直角坐標系中，點(diǎn)A(-2，3)在第四象限。

　　5.直角坐標系中，點(diǎn)A(-2，1)在第二象限。

　　知識點(diǎn)3：已知自變量的值求函數值

　　1.當x=2時(shí)，函數y=的值為1.

　　2.當x=3時(shí)，函數y=的值為1.

　　3.當x=-1時(shí)，函數y=的值為1.

　　知識點(diǎn)4：基本函數的概念及性質(zhì)

　　1.函數y=-8x是一次函數。

　　2.函數y=4x+1是正比例函數。

　　3.函數是反比例函數。

　　4.拋物線(xiàn)y=-3(x-2)2-5的開(kāi)口向下。

　　5.拋物線(xiàn)y=4(x-3)2-10的對稱(chēng)軸是x=3.

　　6.拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標是(1,2)。

　　7.反比例函數的圖象在第一、三象限。

　　知識點(diǎn)5：數據的平均數中位數與眾數

　　1.數據13,10,12,8,7的平均數是10.

　　2.數據3,4,2,4,4的眾數是4.

　　3.數據1，2，3，4，5的中位數是3.

　　知識點(diǎn)6：特殊三角函數值

　　30°=根號3/2 。

　　260°+ cos260°= 1.

　　3.2sin30°+ tan45°= 2.

　　45°= 1.

　　60°+ sin30°= 1.

　　中考數學(xué)難點(diǎn)知識點(diǎn)總結《幾何》

　　初中幾何公式：線(xiàn)

　　1.同角或等角的余角相等

　　2.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直

　　3.過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)

　　4.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短

　　5.同角或等角的補角相等

　　6.直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短

　　7.平行公理經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行

　　8.如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行

　　初中幾何公式：角

　　9.同位角相等，兩直線(xiàn)平行

　　10.內錯角相等，兩直線(xiàn)平行

　　11.同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行

　　12.兩直線(xiàn)平行，同位角相等

　　13.兩直線(xiàn)平行，內錯角相等

　　14.兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa

　　初中幾何公式：三角形

　　15.定理三角形兩邊的和大于第三邊

　　16.推論三角形兩邊的差小于第三邊

　　17.三角形內角和定理三角形三個(gè)內角的和等于180°

　　18.推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

　　19.推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和

　　20.推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角

　　21.全等三角形的對應邊、對應角相等

　　22.邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等

　　23.角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等

　　24.推論有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等

　　25.邊邊邊公理有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等

　　26.斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等

　　27.定理1在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

　　28.定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上

　　29.角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

　　中考數學(xué)備考難點(diǎn)：分式方程

　　分式方程

　　1、分式方程

　　分母里含有未知數的方程叫做分式方程。

　　2、分式方程的一般方法

　　解分式方程的思想是將“分式方程”轉化為“整式方程”。它的一般解法是：

　　(1)去分母，方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母

　　(2)解所得的整式方程

　　(3)驗根：將所得的根代入最簡(jiǎn)公分母，若等于零，就是增根，應該舍去;若不等于零，就是原方程的根。

　　3、分式方程的特殊解法

　　換元法：

　　換元法是中學(xué)數學(xué)中的一個(gè)重要的數學(xué)思想，其應用非常廣泛，當分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時(shí)，可考慮用換元法。

　　中考數學(xué)知識點(diǎn)的總結整理5

　　1.數軸

　　(1)數軸的概念：規定了原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸.

　　數軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(cháng)度，正方向。

　　(2)數軸上的點(diǎn)：所有的有理數都可以用數軸上的點(diǎn)表示，但數軸上的點(diǎn)不都表示有理數.(一般取右方向為正方向，數軸上的點(diǎn)對應任意實(shí)數，包括無(wú)理數.)

　　(3)用數軸比較大�。阂话銇�(lái)說(shuō)，當數軸方向朝右時(shí)，右邊的數總比左邊的數大。

　　重點(diǎn)知識：

　　初中數學(xué)第一課，認識正數與負數!新初一的來(lái)~

　　2.相反數

　　(1)相反數的概念：只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數.

　　(2)相反數的意義：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個(gè)數，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等。

　　(3)多重符號的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數無(wú)關(guān)，有奇數個(gè)“﹣”號結果為負，有偶數個(gè)“﹣”號，結果為正。

　　(4)規律方法總結：求一個(gè)數的相反數的方法就是在這個(gè)數的前邊添加“﹣”，如a的相反數是﹣a，m+n的相反數是﹣(m+n)，這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負號時(shí)，要用小括號。

　　3.絕對值

　　1.概念：數軸上某個(gè)數與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數的絕對值。

　�、倩�為相反數的兩個(gè)數絕對值相等;

　�、诮^對值等于一個(gè)正數的數有兩個(gè)，絕對值等于0的數有一個(gè)，沒(méi)有絕對值等于負數的數.

　�、塾欣頂档慕^對值都是非負數.

　　2.如果用字母a表示有理數，則數a絕對值要由字母a本身的取值來(lái)確定：

　�、佼攁是正有理數時(shí)，a的絕對值是它本身a;

　�、诋攁是負有理數時(shí)，a的絕對值是它的相反數﹣a;

　�、郛攁是零時(shí)，a的絕對值是零.

　　即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)

　　中考數學(xué)知識點(diǎn)

　　1、反比例函數的概念

　　一般地，函數(k是常數，k0)叫做反比例函數。反比例函數的解析式也可以寫(xiě)成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實(shí)數，函數的取值范圍也是一切非零實(shí)數。

　　2、反比例函數的圖像

　　反比例函數的圖像是雙曲線(xiàn)，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。由于反比例函數中自變量x0，函數y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線(xiàn)的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。

　　3、反比例函數的性質(zhì)

　　反比例函數k的符號k>0k<0圖像yO xyO x性質(zhì)①x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0;

　�、诋攌>0時(shí)，函數圖像的兩個(gè)分支分別

　　在第一、三象限。在每個(gè)象限內，y

　　隨x的增大而減小。

　�、賦的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0;

　�、诋攌<0時(shí)，函數圖像的兩個(gè)分支分別

　　在第二、四象限。在每個(gè)象限內，y

　　隨x的增大而增大。

　　4、反比例函數解析式的確定

　　確定及誒是的方法仍是待定系數法。由于在反比例函數中，只有一個(gè)待定系數，因此只需要一對對應值或圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式。

　　5、反比例函數的幾何意義

　　設是反比例函數圖象上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸、軸的垂線(xiàn)，垂足為A，則

　　(1)△OPA的面積.

　　(2)矩形OAPB的面積。這就是系數的幾何意義.并且無(wú)論P怎樣移動(dòng)，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。

　　矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=

　　二次函數中考數學(xué)知識點(diǎn)

　　二次函數的解析式有三種形式：

　　(1)一般式：

　　(2)頂點(diǎn)式：

　　(3)當拋物線(xiàn)與x軸有交點(diǎn)時(shí)，即對應二次好方程有實(shí)根和存在時(shí)，根據二次三項式的分解因式，二次函數可轉化為兩根式。如果沒(méi)有交點(diǎn)，則不能這樣表示。

　　注意：拋物線(xiàn)位置由決定.

　　(1)決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向

　�、匍_(kāi)口向上.

　�、陂_(kāi)口向下.

　　(2)決定拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的位置.

　�、賵D象與y軸交點(diǎn)在x軸上方.

　�、趫D象過(guò)原點(diǎn).

　�、蹐D象與y軸交點(diǎn)在x軸下方.

　　(3)決定拋物線(xiàn)對稱(chēng)軸的位置(對稱(chēng)軸：)

　�、偻�號對稱(chēng)軸在y軸左側.

　�、趯ΨQ(chēng)軸是y軸.

　�、郛愄枌ΨQ(chēng)軸在y軸右側.

　　(4)頂點(diǎn)坐標.

　　(5)決定拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)情況.

　�、佟�>0拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn).

　�、凇�=0拋物線(xiàn)與x軸有的公共點(diǎn)(相切).

　�、邸�<0拋物線(xiàn)與x軸無(wú)公共點(diǎn).

　　(6)二次函數是否具有、最小值由a判斷.

　�、佼攁>0時(shí)，拋物線(xiàn)有最低點(diǎn)，函數有最小值.

　�、诋攁<0時(shí)，拋物線(xiàn)有點(diǎn)，函數有值.

　　(7)的符號的判定：

　　表達式，請代值，對應y值定正負;

　　對稱(chēng)軸，用處多，三種式子相約;

　　軸兩側判，左同右異中為0;

　　1的兩側判，左同右異中為0;

　　-1兩側判，左異右同中為0.

　　(8)函數圖象的平移：左右平移變x，左+右-;上下平移變常數項，上+下-;平移結果先知道，反向平移是訣竅;平移方式不知道，通過(guò)頂點(diǎn)來(lái)尋找。

　　(9)對稱(chēng)：關(guān)于x軸對稱(chēng)的解析式為，關(guān)于y軸對稱(chēng)的解析式為，關(guān)于原點(diǎn)軸對稱(chēng)的解析式為，在頂點(diǎn)處翻折后的解析式為(a相反，定點(diǎn)坐標不變)。

　　(10)結論：

　�、俣�次函數(與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)二次函數的頂點(diǎn)在x軸上Δ=0;

　�、诙�次函數(的頂點(diǎn)在y軸上二次函數的圖象關(guān)于y軸對稱(chēng);

　�、鄱�次函數(經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則。

　　(11)二次函數的解析式：

　�、僖话闶剑�(，用于已知三點(diǎn)。

　�、陧旤c(diǎn)式：，用于已知頂點(diǎn)坐標或最值或對稱(chēng)軸。

　　(3)交點(diǎn)式：，其中、是二次函數與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標。若已知對稱(chēng)軸和在x軸上的截距，也可用此式。

　　圓柱體要領(lǐng)：如果用垂直于軸的兩個(gè)平面去截圓柱面，那么兩個(gè)截面和圓柱面所圍成的幾何體叫做直圓柱，簡(jiǎn)稱(chēng)圓柱。

　　圓柱體的定義

　　1、旋轉定義法：一個(gè)長(cháng)方形以一邊為軸順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉一周，所經(jīng)過(guò)的空間叫做圓柱體。

　　2、平移定義法：以一個(gè)圓為底面，上或下移動(dòng)一定的距離，所經(jīng)過(guò)的空間叫做圓柱體。

　　性質(zhì) 1.圓柱的兩個(gè)圓面叫底面，周?chē)�的面叫側面，一個(gè)圓柱體是由兩個(gè)底面和一個(gè)側面組成的。

　　2.圓柱體的兩個(gè)底面是完全相同的兩個(gè)圓面。兩個(gè)底面之間的距離是圓柱體的高。

　　3.圓柱體的側面是一個(gè)曲面，圓柱體的側面的展開(kāi)圖是一個(gè)長(cháng)方形或正方形。

　　圓柱的側面積=底面周長(cháng)x高，即：

　　S側面積=Ch=2πrh

　　底面周長(cháng)C=2πr=πd

　　圓柱的表面積=側面積+底面積x2=2πr2+Ch=2πr(r+h)

　　4.圓柱的體積=底面積x高

　　即V=S底面積×h=(π×r×r)h

　　5.等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍6.圓柱體可以用一個(gè)平行四邊形圍成

　　圓柱的表面積=圓柱的表面積=側面積+底面積x2

　　6.把圓柱沿底面直徑分成兩個(gè)同樣的部分，每一個(gè)部分叫半圓柱。這時(shí)與原來(lái)的圓柱比較，體積不變、表面積增加兩個(gè)直徑X高的長(cháng)方形。

　　7.圓柱的軸截面是直徑x高的長(cháng)方形，橫截面是與底面相同的圓。

老人與海讀后感1000字7

　　中位線(xiàn)概念

　　(1)三角形中位線(xiàn)定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)。

　　(2)梯形中位線(xiàn)定義：連接梯形兩腰中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做梯形的中位線(xiàn)。

　　注意(1)要把三角形的中位線(xiàn)與三角形的中線(xiàn)區分開(kāi)。三角形中線(xiàn)是連接一頂點(diǎn)和它的'對邊中點(diǎn)的線(xiàn)段，而三角形中位線(xiàn)是連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段。

　　(2)梯形的中位線(xiàn)是連接兩腰中點(diǎn)的線(xiàn)段而不是連結兩底中點(diǎn)的線(xiàn)段。

　　(3)兩個(gè)中位線(xiàn)定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時(shí)的梯形，這時(shí)三角形的中位線(xiàn)就變成梯形的中位線(xiàn)。

　　中位線(xiàn)定理

　　(1)三角形中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于它的一半.

　　(2)梯形中位線(xiàn)定理：梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半.

　　中位線(xiàn)定理推廣

　　三角形有三條中位線(xiàn)，首尾相接時(shí)，每個(gè)小三角形面積都等于原三角形的四分之一，這四個(gè)三角形都互相全等。

老人與海讀后感1000字8

　　在日常的練習、作業(yè)和考試中，學(xué)生都會(huì )或多或少地出現一些做錯的題目，而對待錯題的態(tài)度不同，學(xué)習的效果就會(huì )有很大的差別。丁老師就來(lái)告訴同學(xué)們怎么來(lái)用好我們的錯題吧！

　　錯題主要涉及錯題收集和存檔、錯題改正、錯題分享、錯題應用四個(gè)環(huán)節。

　　一、錯題收集和存檔：

　　這里的錯題，不僅指各級各類(lèi)數學(xué)考試中的錯題，還包括平時(shí)數學(xué)作業(yè)中做錯的題目。最好把錯題都摘錄到一個(gè)固定的本子上面（錯題本），便于自己以后查閱。即使是曾經(jīng)錯了而現在理解了的題目也最好登記在冊，它們形成獨具個(gè)性的學(xué)習軌跡，有利于知識的理解、識記、儲存和提取。

　　在進(jìn)行錯題收集的時(shí)候，一定要注意分類(lèi)。分類(lèi)的方法很多，可以按照錯題原因分類(lèi)、按照錯題中所隱含知識的章節進(jìn)行分類(lèi)，甚至還可以按照題型進(jìn)行分類(lèi)。這樣整理好的錯題是系統的，到最后復習時(shí)就有比較強的針對性。

　　二、錯題改正：

　　收集錯題以后，接下來(lái)就是改錯了，這是錯題管理的目的。學(xué)生要爭取自己獨立對錯題進(jìn)行分析，然后找出正確的解答，并訂正。在自己獨立思考的基礎上，如果還是得不到答案，這時(shí)候就需要積極地求助他人了，可以是學(xué)得比較好的同學(xué)，也可以是老師。讓他們幫自己分析原因，在他們的啟發(fā)引導下進(jìn)行改正。找到出錯的癥結所在，最好能在錯題后面附上自己的心得體會(huì )，可以依次回答以下問(wèn)題：

　　這道題目錯在什么地方？

　　這道題目為什么做錯了？（錯在計算、化簡(jiǎn)？錯在概念理解？錯在理解題意？錯在邏輯關(guān)系？錯在以偏概全？錯在粗心大意？錯在思維品質(zhì)？錯在類(lèi)比？等等。）

　　這道題目正確的做法是什么？

　　這道題目有沒(méi)有其它解法？哪種方法更好？

　　錯題改正這個(gè)過(guò)程其實(shí)就是學(xué)生再學(xué)習、再認識、再提高的過(guò)程，它使學(xué)生對易出錯的知識的理解更全面透徹，掌握更加牢固，同時(shí)也提高了學(xué)生自主學(xué)習的能力。一般意義上，任何學(xué)習都需要反思，錯題改正是反思的具體途徑之一。

　　整理錯題并不是為了做得好看，是為了實(shí)用，對自己的學(xué)習有幫助。因而沒(méi)有固定的標準，關(guān)鍵要符合學(xué)生自己的習慣。但是學(xué)生一定要抽時(shí)間翻閱自己辛勤勞動(dòng)的結晶，對其中的錯題進(jìn)行溫習，這樣做有時(shí)候可以收到意想不到的效果，會(huì )有新的體會(huì )。其實(shí)整理好的錯題集就相當于是以前做過(guò)的大量習題中的精華薈萃（這要建立在學(xué)生認真整理的基礎上），是最適合學(xué)生個(gè)人的學(xué)習資料，比任何一本參考書(shū)、習題集都有用，有價(jià)值。

　　三、錯題分享：

　　在現行的學(xué)習體制下，學(xué)生之間的.競爭意識很強，但是主動(dòng)交流分享意識非常薄弱。其實(shí)同學(xué)就是一個(gè)巨大的學(xué)習資源庫，只要每個(gè)學(xué)生都愿意敞開(kāi)心扉，真誠地交流，相互扶持，相互幫助和鼓勵，學(xué)生就可以從同學(xué)身上學(xué)到很多東西。正所謂“你有一種思想，我有一種思想，交流之后我們就同時(shí)擁有了兩種思想”，學(xué)生之間的錯題集也可以相互交流。這是因為每個(gè)學(xué)生出錯的原因各不相同，所以每個(gè)人建立的錯題集也不同，通過(guò)相互交流可以從別人的錯誤中汲取教訓，拓展自己的視野，得到啟發(fā)，以警示自己不犯同樣錯誤。不同的人從相同的題目中得到的是不同的體會(huì )，通過(guò)交流大家就可以領(lǐng)略到知識的不同側面，從而對知識掌握得更加牢固。在交流的氛圍中，學(xué)生改變了學(xué)習方式，增強了學(xué)習數學(xué)的積極性。

　　四、錯題應用：

　　將錯題收集在一起并改正，還不能完全說(shuō)明學(xué)生對這一知識點(diǎn)的漏洞就補好了。最好的狀況是對于每一個(gè)錯題，學(xué)生自己還必須查找資料，找出與之相同或相關(guān)的題型，進(jìn)行練習解答。如果沒(méi)有困難，則說(shuō)明學(xué)生對這一知識點(diǎn)可能已經(jīng)掌握。此時(shí)，學(xué)生可以嘗試著(zhù)進(jìn)行更高難度的事情：錯題改編。將題目中的條件和結論換一下，還成立嗎？把條件減弱或者把結論加強，命題還成立嗎？或者嘗試著(zhù)編一道類(lèi)似的題目，還能做嗎？經(jīng)歷了這么一個(gè)思維洗禮，學(xué)生對知識的理解會(huì )更深刻，對方法的把握會(huì )更透徹，不管條件怎么變，他們基本上都可以應付自如了。一般情況下，學(xué)生在學(xué)�？赡軟](méi)有這么充裕的時(shí)間來(lái)做這樣的事情，但是學(xué)生之間相互協(xié)助，每人找一個(gè)類(lèi)型的題目，或者每人提出一個(gè)想法，全班合起來(lái)就基本找全了所有的題型，改編了很多道類(lèi)似的題目。

　　錯題管理有助于學(xué)生的數學(xué)學(xué)習。但是，錯題管理并不是學(xué)習的目的，而是幫助學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習的一種手段。制作錯題集更不是任務(wù)，不一定要做得精致、全面，它只是一種訓練思維的載體。最關(guān)鍵的是，學(xué)生和老師不能輕易放過(guò)錯題，徹底弄清楚錯題所反映的問(wèn)題，學(xué)以致用。在反思學(xué)習的過(guò)程中完善自己的知識結構，提升解決問(wèn)題的能力，實(shí)現有效學(xué)習和有效教學(xué)的終極目標。

老人與海讀后感1000字9

　　(1)凡能寫(xiě)成 形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱(chēng)整數;正分數、負分數統稱(chēng)分數;整數和分數統稱(chēng)有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;

　　(2)有理數的分類(lèi): ① 整數 ②分數

　　(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數，它們有自己的.特性;這三個(gè)數把數軸上的數分成四個(gè)區域，這四個(gè)區域的數也有自己的特性;

　　(4)自然數 0和正整數;a0 a是正數;a0 a是負數;

　　a≥0 a是正數或0 a是非負數;a≤ 0 ? a是負數或0 a是非正數.

　　有理數比大�。�

　　(1)正數的絕對值越大，這個(gè)數越大;

　　(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;

　　(3)正數大于一切負數;

　　(4)兩個(gè)負數比大小，絕對值大的反而小;

　　(5)數軸上的兩個(gè)數，右邊的數總比左邊的數大;

　　(6)大數-小數 0，小數-大數 0.

老人與海讀后感1000字10

　　中考數學(xué)知識點(diǎn)：分式混合運算法則

　　分式四則運算,順序乘除加減,乘除同級運算,除法符號須變(乘);乘法進(jìn)行化簡(jiǎn),因式分解在先,分子分母相約,然后再行運算;加減分母需同,分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母,通分不是很難;變號必須兩處,結果要求最簡(jiǎn).

　　分式混合運算法則：

　　分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);

　　乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;

　　加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難;

　　變號必須兩處，結果要求最簡(jiǎn).

　　中考數學(xué)二次根式的加減法知識點(diǎn)總結

　　二次根式的加減法

　　知識點(diǎn)1：同類(lèi)二次根式

　　(Ⅰ)幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式，如這樣的二次根式都是同類(lèi)二次根式。

　　(Ⅱ)判斷同類(lèi)二次根式的方法：(1)首先將不是最簡(jiǎn)形式的二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式以后，再看被開(kāi)方數是否相同。(2)幾個(gè)二次根式是否是同類(lèi)二次根式，只與被開(kāi)方數及根指數有關(guān)，而與根號外的因式無(wú)關(guān)。

　　知識點(diǎn)2：合并同類(lèi)二次根式的方法

　　合并同類(lèi)二次根式的理論依據是逆用乘法對加法的分配律，合并同類(lèi)二次根式，只把它們的系數相加，根指數和被開(kāi)方數都不變，不是同類(lèi)二次根式的`不能合并。

　　知識點(diǎn)3：二次根式的加減法則

　　二次根式相加減先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把同類(lèi)二次根式合并，合并的方法為系數相加，根式不變。

　　知識點(diǎn)4：二次根式的混合運算方法和順序

　　運算方法是利用加、減、乘、除法則以及與多項式乘法類(lèi)似法則進(jìn)行混合運算。運算的順序是先乘方，后乘除，最后加減，有括號的先算括號內的。

　　知識點(diǎn)5：二次根式的加減法則與乘除法則的區別

　　乘除法中，系數相乘，被開(kāi)方數相乘，與兩根式是否是同類(lèi)根式無(wú)關(guān)，加減法中，系數相加，被開(kāi)方數不變而且兩根式須是同類(lèi)最簡(jiǎn)根式。

　　中考數學(xué)知識點(diǎn)：直角三角形

　　★重點(diǎn)★解直角三角形

　　☆內容提要☆

　　一、三角函數

　　1.定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.

　　2.特殊角的三角函數值：

　　0°30°45°60°90°

　　sinα

　　cosα

　　tgα/

　　ctgα/

　　3.互余兩角的三角函數關(guān)系：sin(90°-α)=cosα;…

　　4.三角函數值隨角度變化的關(guān)系

　　5.查三角函數表

　　二、解直角三角形

　　1.定義：已知邊和角(兩個(gè)，其中必有一邊)→所有未知的邊和角。

　　2.依據：①邊的關(guān)系：

　�、诮堑年P(guān)系：A+B=90°

　�、圻吔顷P(guān)系：三角函數的定義。

　　注意：盡量避免使用中間數據和除法。

　　三、對實(shí)際問(wèn)題的處理

　　1.俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：

　　4.在兩個(gè)直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時(shí)，可用列方程的辦法解決。

老人與海讀后感1000字11

　　一、代數式

　　1. 概念：用基本的運算符號(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方)把數與字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個(gè)數或字母也是代數式。

　　2. 代數式的值：用數代替代數式里的字母，按照代數式的運算關(guān)系，計算得出的結果。

　　二、整式

　　單項式和多項式統稱(chēng)為整式。

　　1. 單項式：1)數與字母的乘積這樣的代數式叫做單項式。單獨的一個(gè)數或字母(可以是兩個(gè)數字或字母相乘)也是單項式。

　　2) 單項式的系數：?jiǎn)雾検街械?數字因數及性質(zhì)符號叫做單項式的系數。

　　3) 單項式的次數：一個(gè)單項式中，所有字母的指數的和叫做這個(gè)單項式的次數。

　　2. 多項式：1)幾個(gè)單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個(gè)多項式有幾項就叫做幾項式。

　　2)多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個(gè)多項式的次數。

　　3. 多項式的排列：

　　1).把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項式按這個(gè)字母降冪排列。

　　2).把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項式按這個(gè)字母升冪排列。

　　由于單項式的項，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時(shí)，仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動(dòng)。

　　三、整式的運算

　　1. 同類(lèi)項——所含字母相同，并且相同字母的次數也相同的項叫做同類(lèi)項，幾個(gè)常數項也叫同類(lèi)項。同類(lèi)項與系數無(wú)關(guān)，與字母排列的順序也無(wú)關(guān)。

　　2. 合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項叫做合并同類(lèi)項。即同類(lèi)項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。

　　3. 整式的加減：有括號的先算括號里面的，然后再合并同類(lèi)項。

　　4. 冪的運算：

　　5. 整式的乘法：

　　1) 單項式與單項式相乘法則：把它們的系數、同底數冪分別相乘，其余只在一個(gè)單項式里含有的字母連同它的指數作為積的.因式。

　　2) 單項式與多項式相乘法則：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　3) 多項式與多項式相乘法則：先用一個(gè)多項式的每一項乘另一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　6. 整式的除法

　　1) 單項式除以單項式：把系數與同底數冪分別相除作為上的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個(gè)因式。

　　2) 多項式除以單項式：把這個(gè)多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。

　　四、因式分解——把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式

　　1) 提公因式法：(公因式——多項式各項都含有的公共因式)吧公因式提到括號外面，將多項式寫(xiě)成因式乘積的形式。 取各項系數的最大公約數作為因式的系數，取相同字母最低次冪的積。公因式可以是單項式，也可以是多項式。

　　2) 公式法：A.平方差公式; B.完全平方公式

老人與海讀后感1000字12

　　第一章二次根式

　　1二次根式：形如（）的式子為二次根式；

　　性質(zhì)：（）是一個(gè)非負數；

　　2二次根式的乘除：；

　　3二次根式的加減：二次根式加減時(shí)，先將二次根式華為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數相同的二次根式進(jìn)行合并。

　　4海倫—秦九韶公式：，S是三角形的面積，p為。

　　第二章一元二次方程

　　1一元二次方程：等號兩邊都是整式，且只有一個(gè)未知數，未知數的最高次是2的方程。

　　2一元二次方程的解法

　　配方法：將方程的一邊配成完全平方式，然后兩邊開(kāi)方；

　　公式法：

　　因式分解法：左邊是兩個(gè)因式的乘積，右邊為零。

　　3一元二次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應用

　　4韋達定理：設是方程的兩個(gè)根，那么有

　　第三章旋轉

　　1圖形的旋轉

　　旋轉：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)轉動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換

　　性質(zhì)：對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等；

　　對應點(diǎn)與旋轉中心所連的線(xiàn)段的夾角等于旋轉角

　　旋轉前后的圖形全等。

　　2中心對稱(chēng)：一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉180度，和另一個(gè)圖形重合，則兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對稱(chēng)；

　　中心對稱(chēng)圖形：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉180度后得到的圖形能夠和原來(lái)的圖形重合，則說(shuō)這個(gè)圖形是中心對稱(chēng)圖形；

　　3關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標

　　第四章圓

　　1圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義

　　2垂直于弦的直徑

　　圓是軸對稱(chēng)圖形，任何一條直徑所在的直線(xiàn)都是它的對稱(chēng)軸；

　　垂直于弦的直徑平分弦，并且平方弦所對的兩條��；

　　平分弦的直徑垂直弦，并且平分弦所對的兩條弧。

　　3弧、弦、圓心角

　　在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。

　　4圓周角

　　在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；

　　半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。

　　5點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

　　點(diǎn)在圓外

　　點(diǎn)在圓上d=r

　　點(diǎn)在圓內d

　　定理：不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　三角形的外接圓：經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓，外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。

　　6直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系

　　相交d

　　相切d=r

　　相離d>r

　　切線(xiàn)的性質(zhì)定理：圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑；

　　切線(xiàn)的判定定理：經(jīng)過(guò)圓的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)；

　　切線(xiàn)長(cháng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(cháng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角。

　　三角形的內切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內切圓，圓心是三角形的三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，為三角形的內心。

　　7圓和圓的位置關(guān)系

　　外離d>R+r

　　外切d=R+r

　　相交R—r

　　內切d=R—r

　　內含d

　　8正多邊形和圓

　　正多邊形的中心：外接圓的圓心

　　正多邊形的半徑：外接圓的半徑

　　正多邊形的中心角：沒(méi)邊所對的圓心角

　　正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離

　　9弧長(cháng)和扇形面積

　　扇形面積：

　　10圓錐的側面積和全面積

　　側面積：

　　全面積

　　11（附加）相交弦定理、切割線(xiàn)定理

　　第五章概率初步

　　1概率意義：在大量重復試驗中，事件A發(fā)生的頻率穩定在某個(gè)常數p附近，則常數p叫做事件A的概率。

　　2用列舉法求概率

　　一般的，在一次試驗中，有n中可能的結果，并且它們發(fā)生的概率相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發(fā)生的.概率就是p（A）=

　　3用頻率去估計概率

　　第六章二次函數

　　1二次函數=

　　a>0，開(kāi)口向上；a<0，開(kāi)口向下；

　　對稱(chēng)軸：；

　　頂點(diǎn)坐標：；

　　圖像的平移可以參照頂點(diǎn)的平移。

　　2用函數觀(guān)點(diǎn)看一元二次方程

　　3二次函數與實(shí)際問(wèn)題

　　第七章相似

　　1圖形的相似

　　相似多邊形的對應邊的比值相等，對應角相等；

　　兩個(gè)多邊形的對應角相等，對應邊的比值也相等，那么這兩個(gè)多邊形相似；

　　相似比：相似多邊形對應邊的比值。

　　2相似三角形

　　判定：

　　平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其它兩邊相交，所構成的三角形和原三角形相似；

　　如果兩個(gè)三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；

　　如果兩個(gè)三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么兩個(gè)三角形相似；

　　如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應相等，那么兩個(gè)三角形相似。

　　3相似三角形的周長(cháng)和面積

　　相似三角形（多邊形）的周長(cháng)的比等于相似比；

　　相似三角形（多邊形）的面積的比等于相似比的平方。

　　4位似

　　位似圖形：兩個(gè)多邊形相似，而且對應頂點(diǎn)的連線(xiàn)相交于一點(diǎn)，對應邊互相平行，這樣的兩個(gè)圖形叫位似圖形，相交的點(diǎn)叫位似中心。

　　第八章銳角三角函數

　　1銳角三角函數：正弦、余弦、正切；

　　2解直角三角形

　　第九章投影和視圖

　　1投影：平行投影、中心投影、正投影

　　2三視圖：俯視圖、主視圖、左視圖。

　　3三視圖的畫(huà)法

　　初三數學(xué)知識點(diǎn)都知道，但題就做不出來(lái)？

　　壓軸題一定要做到每天一個(gè)，一開(kāi)始可能會(huì )覺(jué)得很難，一個(gè)提一個(gè)小時(shí)也做不完，慢慢會(huì )好的。

　　去書(shū)店買(mǎi)一些全國各省市的中考卷來(lái)做。有一些簡(jiǎn)單的題就可以直接過(guò)掉。注意要做選擇題和填空題的倒數兩個(gè)題，大題第一題，倒數第一、二題，對于書(shū)中的知識點(diǎn)不要死背，要注意每個(gè)定理的推導過(guò)程，推導思路。

　　其實(shí)所謂的難題壓軸題，就是在一個(gè)題中反映了多個(gè)知識點(diǎn)，在做自己買(mǎi)的套卷的壓軸題時(shí)對于一個(gè)問(wèn)如果想了15分鐘還沒(méi)有答案就可以大略地看一下答案，想通后就就進(jìn)下一題，明天再自己做這題。這樣會(huì )提高很快，做的題多了你對題目的熟練程度就提高了，做題的速度也會(huì )提高正確率也會(huì )提高，對于自己拿手的題就不必多費時(shí)間去做了，那是在浪費自己的時(shí)間，要把時(shí)間用在刀刃上，做自己錯的多的題！

老人與海讀后感1000字13

　　一、三角形的有關(guān)概念

　　1.三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。

　　三角形的特征：①不在同一直線(xiàn)上;②三條線(xiàn)段;③首尾順次相接;④三角形具有穩定性。

　　2.三角形中的三條重要線(xiàn)段：角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高

　　(1)角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。

　　(2)中線(xiàn)：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。

　　(3)高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。

　　說(shuō)明：①三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高都是線(xiàn)段;②三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)都在三角形內部且都交于一點(diǎn);三角形的高可能在三角形的內部(銳角三角形)、外部(鈍角三角形)，也可能在邊上(直角三角形)，它們(或延長(cháng)線(xiàn))相交于一點(diǎn)。

　　二、等腰三角形的性質(zhì)和判定

　　(1)性質(zhì)

　　1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成"等邊對等角")。

　　2.等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)，底邊上的中線(xiàn)，底邊上的高重合(簡(jiǎn)寫(xiě)成"等腰三角形的三線(xiàn)合一")。

　　3.等腰三角形的兩底角的平分線(xiàn)相等(兩條腰上的中線(xiàn)相等，兩條腰上的高相等)。

　　4.等腰三角形底邊上的垂直平分線(xiàn)到兩條腰的.距離相等。

　　5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。

　　6.等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高(需用等面積法證明)。

　　7.等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形，只有一條對稱(chēng)軸，頂角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)是它的對稱(chēng)軸，等邊三角形有三條對稱(chēng)軸。

　　(2)判定

　　在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形(定義)。

　　在同一三角形中，有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(簡(jiǎn)稱(chēng)：等角對等邊)。

　　三、直角三角形和勾股定理

　　有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，在直角三角形中，斜邊中線(xiàn)等于斜邊的一半;30度所對的直角邊等于斜邊的一半;直角三角形常用面積法求斜邊上的高。

　　勾股定理：直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。

　　勾股數一定是正整數，常見(jiàn)勾股數：3,4,5;5,12,13;6,8,10,;7,24,25;8,15,17;9,12,15。

　　方法總結：

　　當不明確直角三角形的斜邊長(cháng)，應把已知最長(cháng)邊分為直角邊和斜邊兩種情況討論。無(wú)理數在數軸上的表示和線(xiàn)段長(cháng)表示通常用到勾股定理。翻折題型常用勾股定理(口訣：翻折求邊找直角，勾股定理設未知量)

　　如果三角形的三邊長(cháng)a，b，c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理，常用于判斷三角形的形狀，先確定最大邊(可以設為c)。

　　四、初中三角形中線(xiàn)定理

　　中線(xiàn)定理又稱(chēng)阿波羅尼奧斯定理，是歐氏幾何的定理，表述三角形三邊和中線(xiàn)長(cháng)度關(guān)系。

　　定理內容：三角形一條中線(xiàn)兩側所對邊平方和等于底邊的一半平方與該邊中線(xiàn)平方和的2倍。

　　中線(xiàn)的定義：任何三角形都有三條中線(xiàn)，而且這三條中線(xiàn)都在三角形的內部，并交于一點(diǎn)。

　　由定義可知，三角形的中線(xiàn)是一條線(xiàn)段。

　　由于三角形有三條邊，所以一個(gè)三角形有三條中線(xiàn)。

　　且三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)。這點(diǎn)稱(chēng)為三角形的重心。

　　每條三角形中線(xiàn)分得的兩個(gè)三角形面積相等。

　　五、直角三角形的判定

　　判定1：有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形。

　　判定2：若a的平方+b的平方=c的平方，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

　　判定3：若一個(gè)三角形30°內角所對的邊是某一邊的一半，那么這個(gè)三角形是以這條長(cháng)邊為斜邊的直角三角形。

　　判定4：兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形。

　　判定5：證明直角三角形全等時(shí)可以利用HL，兩個(gè)三角形的斜邊長(cháng)對應相等，以及一個(gè)直角邊對應相等，則兩直角三角形全等。[定理：斜邊和一條直角對應相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡(jiǎn)稱(chēng)為HL]

　　判定6：若兩直線(xiàn)相交且它們的斜率之積互為負倒數，則這兩直線(xiàn)垂直。

　　判定7：在一個(gè)三角形中若它一邊上的中線(xiàn)等于這條中線(xiàn)所在邊的一半，那么這個(gè)三角形為直角三角形。

　　六、勾股定理的逆定理

　　如果三角形三邊長(cháng)a，b，c滿(mǎn)足，那么這個(gè)三角形是直角三角形，其中c為斜邊。

　�、俟垂啥ɡ淼哪娑ɡ硎桥卸ㄒ粋�(gè)三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過(guò)“數轉化為形”來(lái)確定三角形的可能形狀，在運用這一定理時(shí)，可用兩小邊的平方和與較長(cháng)邊的平方作比較，若它們相等時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形;若時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是鈍角三角形;若時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是銳角三角形;

　�、诙ɡ碇衋，b，c及只是一種表現形式，不可認為是唯一的，如若三角形三邊長(cháng)a，b，c滿(mǎn)足，那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但是b為斜邊.

　�、酃垂啥ɡ淼哪娑ɡ碓谟脝�(wèn)題描述時(shí)，不能說(shuō)成：當斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形。

　　七、三角形定理公式

　　三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

　　三角形的內角和定理：三角形的三個(gè)內角的和等于180度。

　　三角形的外角和定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和。

　　三角形的外角和定理推理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角。

　　三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)(內心)。

　　三角形的三邊的垂直平分線(xiàn)交于一點(diǎn)(外心)。

　　三角形中位線(xiàn)定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。

老人與海讀后感1000字14

　　(1)凡能寫(xiě)成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱(chēng)整數;正分數、負分數統稱(chēng)分數;整數和分數統稱(chēng)有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;

　　(2)有理數的分類(lèi):①整數②分數

　　(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個(gè)特殊的`數，它們有自己的特性;這三個(gè)數把數軸上的數分成四個(gè)區域，這四個(gè)區域的數也有自己的特性;

　　(4)自然數0和正整數;a>0a是正數;a<0a是負數;

　　a≥0a是正數或0a是非負數;a≤0?a是負數或0a是非正數.

　　有理數比大�。�

　　(1)正數的絕對值越大，這個(gè)數越大;

　　(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;

　　(3)正數大于一切負數;

　　(4)兩個(gè)負數比大小，絕對值大的反而小;

　　(5)數軸上的兩個(gè)數，右邊的數總比左邊的數大;

　　(6)大數-小數>0，小數-大數<0.

老人與海讀后感1000字15

　　一、 重要概念

　　1。數的分類(lèi)及概念

　　數系表：

　　說(shuō)明：“分類(lèi)”的原則：1)相稱(chēng)(不重、不漏)

　　2)有標準

　　2。非負數：正實(shí)數與零的統稱(chēng)。(表為：x≥0)

　　常見(jiàn)的非負數有：

　　性質(zhì)：若干個(gè)非負數的和為0，則每個(gè)非負擔數均為0。

　　3。倒數： ①定義及表示法

　�、谛再|(zhì)：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a1時(shí)，1/a1;D。積為1。

　　4。相反數： ①定義及表示法

　�、谛再|(zhì)：A.a≠0時(shí)，a≠-a;B.a與-a在數軸上的位置;C。和為0,商為-1。

　　5。數軸：①定義(“三要素”)

　�、谧饔茫篈。直觀(guān)地比較實(shí)數的大小;B。明確體現絕對值意義;C。建立點(diǎn)與實(shí)數的一一對應關(guān)系。

　　6。奇數、偶數、質(zhì)數、合數(正整數—自然數)

　　定義及表示：

　　奇數：2n-1

　　偶數：2n(n為自然數)

　　7。絕對值：①定義(兩種)：

　　代數定義：

　　幾何定義：數a的.絕對值頂的幾何意義是實(shí)數a在數軸上所對應的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

　�、讴�a│≥0,符號“││”是“非負數”的標志;③數a的絕對值只有一個(gè);④處理任何類(lèi)型的題目，只要其中有“││”出現，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號。

【老人與海讀后感1000字】相關(guān)文章：

《老人與�！纷x后感 《老人與�！纷x后感01-09

老人與海讀后感范文 老人與海讀后感05-20

讀《老人與�！纷x后感《老人與�！纷x后感10-10

老人與海讀后感老人與海讀書(shū)筆記04-27

[精選]老人與海讀后感07-04

【精選】老人與海讀后感07-06

《老人與�！纷x后感08-17

《老人與�！纷x后感08-17

《老人與�！纷x后感08-17

老人與海讀后感08-18