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數學(xué)讀書(shū)筆記摘抄范文（精選20篇）
當細細地品讀完一本名著(zhù)后，大家心中一定有不少感悟，不能光會(huì )讀哦，寫(xiě)一篇讀書(shū)筆記吧�，F在你是否對讀書(shū)筆記一籌莫展呢？以下是小編精心整理的數學(xué)讀書(shū)筆記摘抄范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數學(xué)讀書(shū)筆記摘抄 1
在《小學(xué)數學(xué)教學(xué)策略》這本書(shū)中，吳正憲老師說(shuō)過(guò)：好課不是靠說(shuō)出來(lái)的，好招不是靠模仿出來(lái)的，好教師不是靠教出來(lái)的，而是在長(cháng)期的教學(xué)實(shí)踐中摸爬滾打歷練出來(lái)的。所以說(shuō)看到這本書(shū)，我愛(ài)不釋手，雖說(shuō)平時(shí)的工作很多，沒(méi)大有時(shí)間讀書(shū)，但是每個(gè)星期都拿出一點(diǎn)時(shí)間，看看這本書(shū)，然后寫(xiě)寫(xiě)讀書(shū)筆記。
上次介紹了《小學(xué)數學(xué)教學(xué)策略》中的提問(wèn)和理答的策略，這次重點(diǎn)介紹一下“在課堂教學(xué)中實(shí)施有效評價(jià)的策略”這個(gè)策略。
課堂教學(xué)離不開(kāi)教師與學(xué)生的交流評價(jià)，教師運用怎樣的評價(jià)語(yǔ)言，能夠適時(shí)貼切激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣、調到學(xué)生的積極性，保護學(xué)生學(xué)習的熱情，教師又該通過(guò)與學(xué)生的交流評價(jià)引發(fā)學(xué)生的主動(dòng)思考，促進(jìn)學(xué)生積極地思維，最終促進(jìn)學(xué)生的不斷發(fā)展?帶著(zhù)這樣的問(wèn)題，我細讀了“在課堂教學(xué)中實(shí)施有效評價(jià)”這個(gè)策略。
美國心理學(xué)家佛洛姆說(shuō)過(guò);‘人性最深刻的稟賦，就是被賞識的渴望”小學(xué)生渴望受到表?yè)P，贊賞的欲望更加強烈，作為教師在學(xué)生的學(xué)習過(guò)程中，要有一雙善于發(fā)現，善于欣賞的眼睛，捕捉每個(gè)孩子在學(xué)習過(guò)程中的閃光點(diǎn)，然后用語(yǔ)言將他放大，將他點(diǎn)燃。
1、關(guān)注學(xué)生的求異思維進(jìn)行激勵評價(jià)：
例：x老師所執教的《厘米的認識》中，有一個(gè)片段：在尺子上從幾到幾就是1厘米。幾乎所有的學(xué)生都是從左到右進(jìn)行觀(guān)察并分別說(shuō)出，在尺子上從0到1是一厘米，從1到2是一厘米，從2到3是一厘米，……這時(shí)候，有個(gè)學(xué)生從右到左觀(guān)察，說(shuō)出從4到3是一厘米，這時(shí)劉老師，豎起了大拇指，贊賞的'說(shuō)道：有新意，有創(chuàng )意，有自己獨特的想法，一般人都習慣從左到右依次往后看，一說(shuō)到4，就往后想到5，所以從4到5是一厘米，可是這個(gè)同學(xué)的想法與眾不同啊!他不僅會(huì )順著(zhù)想，還會(huì )倒著(zhù)想，從4到3也是一厘米，棒不棒?”
學(xué)生簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的回答’從4到3也是一厘米，”對于我來(lái)說(shuō)，這就是孩子們應該掌握的知識，不會(huì )過(guò)多的去表?yè)P孩子，只會(huì )一帶而過(guò)。而劉老師卻能夠抓住這一個(gè)細節，對學(xué)生的發(fā)言用贊賞的語(yǔ)氣給予了充分的肯定與鼓勵“有新意，有創(chuàng )意，有自己獨特的想法，與眾不同啊!”這樣的贊賞是教師發(fā)自?xún)刃牡膶W(xué)生的喜愛(ài)與欣賞，他給學(xué)生帶來(lái)的是肯定，是愉悅，是自信，給予了他成長(cháng)中需要的營(yíng)養與動(dòng)力，也許未來(lái)的小發(fā)明家會(huì )由此誕生。想想自己是不是斷送了許許多多小發(fā)明家的前途。在以后的教學(xué)中，要像劉老師一樣善于發(fā)現學(xué)生的閃光點(diǎn)，然后用語(yǔ)言將他放大，將他點(diǎn)燃。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
2、抓住學(xué)生瞬間的閃光點(diǎn)進(jìn)行激勵評價(jià)。
策略中介紹了x老師在教學(xué)中策略，抓住了孩子在口算2.5x4和2.4x5，孩子們紛紛搶答，有一名學(xué)生稍微提前了一點(diǎn)，劉老師對這個(gè)孩子提出了特別的表?yè)P：“我特別清楚地聽(tīng)到那個(gè)穿紅衣服的男同學(xué)最快說(shuō)出得數，特別的敏捷，盡管也許就快出了零點(diǎn)零幾秒，但是就占得了先機。思維敏捷可以帶動(dòng)語(yǔ)言敏捷，當然前提是觀(guān)察敏捷，2.5x4=10，2.4x5=12，這兩道題也容易混�！�
思維敏捷的教師帶動(dòng)思維敏捷的學(xué)生，語(yǔ)言敏捷的教師教出語(yǔ)言敏捷的學(xué)生，觀(guān)察敏捷的教師發(fā)現觀(guān)察敏捷的學(xué)生。雖說(shuō)在我的課堂中，也捕捉到不少學(xué)生的閃光點(diǎn)，但是這種情況的出現，大部分是在自己的常規課堂中，如果是公開(kāi)課，心里想著(zhù)下一個(gè)教學(xué)環(huán)節是什么?本節課的教學(xué)任務(wù)會(huì )不會(huì )成。而對學(xué)生的發(fā)言，有時(shí)候沒(méi)有仔細的去聽(tīng)，就像上次王康的課堂，教師沒(méi)有仔細的去傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言，更沒(méi)有對學(xué)生的表現給出一個(gè)很好的"評價(jià)。
3、適當的延遲評價(jià)給予學(xué)生自悟的空間。
好的課堂教學(xué)應當為學(xué)生留有思考的空間，每一個(gè)問(wèn)題的提出，都不應該急于得到結論，更應該關(guān)注學(xué)生獲取結論的過(guò)程。
文中介紹了吳正憲老師在上《分數的初步認識》一課時(shí)，教學(xué)二分之一，讓學(xué)生結合自己的生活經(jīng)驗，表示自己所發(fā)現的二分之一。有的用一半表示，有的畫(huà)圖表示，如：畫(huà)個(gè)圓，平均分成2半。等等各種方法。這是教師在黑板上寫(xiě)出二分之一，并說(shuō)明，這就是你們生活中見(jiàn)到的一半，現在你們對自己表示的方法，愿意擦得可以擦掉，愿意保留的頁(yè)可以保留。這時(shí)有兩個(gè)孩子不愿意擦掉，隨著(zhù)教學(xué)過(guò)程的深入，其中一個(gè)孩子把自己的圖畫(huà)擦去了，只剩下一個(gè)孩子還是用畫(huà)圖的方法來(lái)表示，吳老師耐心的等待他并出示了百分之一，這個(gè)孩子畫(huà)著(zhù)畫(huà)著(zhù)，放下筆：說(shuō)：不畫(huà)了鵝，畫(huà)圖太麻煩了!此時(shí)吳老師握著(zhù)這個(gè)孩子的手微笑著(zhù)說(shuō)：感謝你，你終于接受了這個(gè)分數。
這一點(diǎn)是不是值得的我們老師所借鑒，給每個(gè)孩子留下思考的空間。
有效地課堂教學(xué)評價(jià)源自于正確的學(xué)生觀(guān)，教師只有從內心尊重學(xué)生，信任學(xué)生，理解學(xué)生，寬容學(xué)生，接納學(xué)生，才能夠通過(guò)自然，誠懇，真摯的評價(jià)語(yǔ)言對學(xué)生進(jìn)行有效地評價(jià)。
數學(xué)讀書(shū)筆記摘抄 2
《小學(xué)數學(xué)教師》這本書(shū)首先不只是一部講小學(xué)數學(xué)教育、教學(xué)的書(shū)，而更重要的是體現創(chuàng )新性教育、教學(xué)思想的一部力作。其中的教育、教學(xué)思想深刻體現了我國當前基礎教育課程改革的核心理念：“一切為了孩子的發(fā)展�！彼男W(xué)數學(xué)的教學(xué)體現以愛(ài)育愛(ài)的兒童觀(guān)、以人為本的教育觀(guān)、以會(huì )教會(huì )的教學(xué)觀(guān)、及發(fā)展性的評價(jià)觀(guān)。經(jīng)過(guò)“案例呈現”使困惑、迷惘、問(wèn)題、難點(diǎn)逐一浮出水面，引導讀者深入地思考，然后專(zhuān)家又亮出自己的觀(guān)點(diǎn)，深入淺出娓娓道來(lái)，讓讀者心中的謎團漸漸釋然。讀了這本書(shū)后，感覺(jué)受益匪淺，我也嘗試著(zhù)在我的教學(xué)中進(jìn)行了實(shí)踐。下面我就結合我的學(xué)習、實(shí)踐談幾點(diǎn)體會(huì )：
1、讓學(xué)生覺(jué)得數學(xué)真奇妙，熱愛(ài)數學(xué)。
要想建立民主和諧的氛圍并不難，教師首先要放下架子，與學(xué)生多溝通，跟他們交朋友，在生活上、學(xué)習上多關(guān)心他們，從而激起他們對教師的愛(ài)，對數學(xué)的愛(ài)。嘗到了成功的甜頭，使我教好數學(xué)的信心倍增，是啊，好奇之心，人皆有之。愛(ài)迪生也曾說(shuō)過(guò)：凡是新的不平常的東西都能在想象中引起一種樂(lè )趣，因為這種東西使心靈感到一種愉快的驚奇，滿(mǎn)足他的好奇心，使之得到他原之自然地轉化為強烈的求知欲望，從而變成孩子們學(xué)習和探索的內動(dòng)力。
2、讓學(xué)生成為課堂的主人。如何讓學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習？
�。�1）采取活動(dòng)的形式。小學(xué)生年齡小，自制力差，學(xué)習時(shí)明顯受心理因素支配。僅有遵循學(xué)生心理活動(dòng)的規律，把學(xué)科特點(diǎn)和年齡、心理特征結合起來(lái)才能使學(xué)生愿意學(xué)、主動(dòng)學(xué)。如果教師用傳統的“教師講，學(xué)生聽(tīng)；教師問(wèn)，學(xué)生答，動(dòng)手練”進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生會(huì )感到很乏味，越學(xué)越不愛(ài)學(xué)。所以在課堂教學(xué)中，創(chuàng )設情景，抓住知識的生長(cháng)點(diǎn)，激起學(xué)生的求知欲望，增強學(xué)生學(xué)習的興趣，促使其主動(dòng)探究。
�。�2）采取把知識生活化的形式。教師要善于把抽象的概念具體化，深奧的道理形象化，枯燥的事物趣味化，如色彩鮮艷的教具；新穎的謎語(yǔ)、故事；趣味的教學(xué)游戲；關(guān)鍵處的設疑、恰當的懸念；變靜為動(dòng)的電化教學(xué)等等，盡可能使學(xué)生感到新穎、新奇，具有新鮮感和吸引力，為學(xué)生從“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”供給物質(zhì)資料和推動(dòng)力。
�。�3）采取靈活評價(jià)方式，讓學(xué)生持續發(fā)展。教師的評價(jià)要根據差異原則因人而異，對學(xué)生的要求不要一個(gè)標準，要根據不一樣的起點(diǎn)、不一樣的情景分類(lèi)評價(jià)，這樣才能讓每一個(gè)孩子經(jīng)過(guò)評價(jià)，看到自我的提高。教師的評價(jià)用語(yǔ)應當有針對性、導向性，比如，有的孩子的解題方法新穎，我就批上：“你的想法很獨特，看來(lái)你是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦子的好孩子”。有的'孩子學(xué)習提高了，我寫(xiě)道：“看到你的提高，我十分高興，這說(shuō)明只要你努力去做，就會(huì )有所收獲�！睂�(gè)別同學(xué)我寫(xiě)上：“最近怎樣了，為什么錯題比較多？應當找一找原因，也能夠找一找教師�！边@樣，我把作業(yè)作為媒介，加強了師生之間的情感交流。在教學(xué)中經(jīng)過(guò)評價(jià)鼓勵與眾不一樣的思考有利于培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和創(chuàng )新本事�？傊�，讓學(xué)生從教師的評價(jià)中得到一種成功的喜悅體驗，以利于增強自信心。
3、讓課堂教學(xué)充滿(mǎn)歡樂(lè )。
“把數學(xué)教育的重心轉移到學(xué)生的發(fā)展上來(lái)”是《小學(xué)數學(xué)教師》貫徹的精神，同時(shí)也正是我們每一位教師終生追求的教育目標。僅有在充滿(mǎn)生命活力課堂上，師生才是全身心投入，因為這不只在教和學(xué)，而是感受課堂生命的涌動(dòng)和成長(cháng)。僅有在這樣的課堂上，學(xué)生才能獲得多方面的滿(mǎn)足和發(fā)展，教師的勞動(dòng)才會(huì )閃現出創(chuàng )造的光輝和人性的魅力。
數學(xué)讀書(shū)筆記摘抄 3
數學(xué)教學(xué)應當有意識、有計劃地設計教學(xué)活動(dòng)，引導學(xué)生體會(huì )數學(xué)與現實(shí)社會(huì )的聯(lián)系，加強學(xué)生的數學(xué)應用意識，不斷豐富解決問(wèn)題的策略，提高解決問(wèn)題的能力。結合有關(guān)的教學(xué)內容，培養學(xué)生如何進(jìn)行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對簡(jiǎn)單的問(wèn)題進(jìn)行判斷、推理、逐步學(xué)會(huì )有條理、有根據地思考問(wèn)題，同時(shí)注意培養思維的敏捷性和靈活性。在日常學(xué)習生活中能撇開(kāi)事物的具體形象，抽取事物的本質(zhì)屬性，從而獲取新的知識。在這幾年的時(shí)間里我得到了一些教訓，認識到自己有很多不足，并且對小學(xué)教學(xué)工作有了一些體會(huì )。
一、設計生活實(shí)際、引導學(xué)生積極探究
這種教學(xué)設計有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，使學(xué)生對新的知識產(chǎn)生強烈的學(xué)習欲望，充分發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性的作用，從而挖掘學(xué)生的思維能力，培養學(xué)生探究問(wèn)題的習慣和探索問(wèn)題的能力。
1、在教學(xué)中既要根據自己的實(shí)際，又要聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，進(jìn)行合理的教學(xué)設計。注重開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維能力又把數學(xué)與生活實(shí)際聯(lián)在一起，使學(xué)生感受到生活中處處有數學(xué)。使教學(xué)設計具有形象性，給學(xué)生極大的吸引，抓住了學(xué)生認識的特點(diǎn)，形成開(kāi)放式的教學(xué)模式，達到預先教學(xué)的效果。
2、給學(xué)生充分的思維空間，做到傳授知識與培養能力相結合，重視學(xué)生非智力因素的培養;合理創(chuàng )設教學(xué)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習動(dòng)機，注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性推動(dòng)學(xué)生活動(dòng)意識。
3、利用合理地提問(wèn)與討論發(fā)揮課堂的群體作用，鍛煉學(xué)生語(yǔ)言表達能力。達成獨立、主動(dòng)地學(xué)習、積極配合教師共同達成目標。
二、積極提問(wèn)，貫穿課堂始終
要想學(xué)生40分鐘內都會(huì )專(zhuān)心聽(tīng)你的課那是不可能的，他們或多或少會(huì )開(kāi)小差，他們有的可能連書(shū)本都不拿出來(lái)或不翻開(kāi)，甚至還會(huì )說(shuō)話(huà)打鬧。這時(shí)如果采用提問(wèn)的方式的話(huà)，就會(huì )使學(xué)生的精神一下子緊張起來(lái)，并且去思考你所提出的問(wèn)題，但是提問(wèn)時(shí)，不能只提問(wèn)一些選擇性的問(wèn)題，因為這樣他們思考的空間就會(huì )很小，這樣不利于培養學(xué)生的思維能力;另外，提問(wèn)要有均勻性，不能反復提問(wèn)某個(gè)學(xué)生，這樣會(huì )使其他學(xué)生回答問(wèn)題的`熱情消退的。
三、設計質(zhì)疑教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習欲望
1、充分挖掘教材，利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗作為鋪墊。
2、重視傳授知識與培養能力相結合，充分發(fā)揮和利用學(xué)生的智慧能力，積極調動(dòng)學(xué)生主動(dòng)、積極地探究問(wèn)題，培養學(xué)生自主學(xué)習的習慣。
3、在教學(xué)中提出質(zhì)疑，讓學(xué)生通過(guò)檢驗，發(fā)展和培養學(xué)生思維能力，使學(xué)生積極主動(dòng)尋找問(wèn)題，主動(dòng)獲取新的知識。
4、教學(xué)中應創(chuàng )設符合學(xué)生邏輯思維方式的問(wèn)題情境，遵循創(chuàng )造學(xué)習的規律使學(xué)生運用已有的知識經(jīng)驗進(jìn)行分析、比較、綜合。
總之，數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。教學(xué)過(guò)程是師生交往、互動(dòng)，共同發(fā)展的過(guò)展。教師要轉變思想，更新教育觀(guān)念，由居高臨下的權威轉向與學(xué)生平等對話(huà)，把學(xué)習的主動(dòng)權交給學(xué)生，鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)。教師要走出演講者的角色，成為學(xué)生學(xué)習的組織者、激勵者、引導者、協(xié)調者和合作者。教師在學(xué)生的學(xué)習討論交流過(guò)程中，只給予學(xué)生恰當的引導與幫助。要讓學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷、體驗數學(xué)知識的形成和應用過(guò)程來(lái)獲取知識，發(fā)展能力。
數學(xué)讀書(shū)筆記摘抄 4
作為一名數學(xué)教師，首先要具備一定的業(yè)務(wù)能力，即鉆研課程標準和教科書(shū)的能力、組織課堂教學(xué)的能力，開(kāi)展教研與科研的能力等。除此之外，教師還應該注重自身的專(zhuān)業(yè)成長(cháng)，包括教學(xué)中涉及的如何處理教材等問(wèn)題，教學(xué)時(shí)如何了解學(xué)生從而更好地因材施教，課堂上如何選擇合適的教學(xué)方法，以及教師的個(gè)人成長(cháng)及讀書(shū)學(xué)習等。
《禮記》中指出：“學(xué)者有四失，教者必知之。人之學(xué)也，或失則多，或失則寡，或失則易，或是則止。此四者，心之莫同也。知其心，然后能救其失也�！逼浯笠馐牵簩W(xué)生有四種過(guò)失，當教師的一定要知道。學(xué)生學(xué)習時(shí)，有的錯在貪多，有的錯在求少，有的錯在不專(zhuān)注，有的錯在不思進(jìn)取。這四種過(guò)失產(chǎn)生的原因和心理狀態(tài)都不同。了解學(xué)生的心理狀態(tài)，才能糾正他們的過(guò)失。教學(xué)時(shí)可以發(fā)揚學(xué)生的長(cháng)處，糾正學(xué)生的過(guò)失。
�。ㄒ唬┗蚴t多
或失則多意即學(xué)生為了學(xué)習更多知識而不顧自身的接受能力，往往貪多務(wù)得，具體表現在學(xué)習過(guò)程中就是學(xué)生學(xué)習知識時(shí)，眉毛胡子一把抓，不加區分辨別。同時(shí)，學(xué)生掌握了一定的知識后，并不進(jìn)行實(shí)踐，沒(méi)能發(fā)揮知識的作用。
此外，“失則多”也有教師的原因，有時(shí)教師為了趕進(jìn)度，會(huì )將大量的數學(xué)內容放在一起講，結果造成學(xué)生消化不良。教師慣用成人的思維對待學(xué)生，重視結果，忽視過(guò)程，學(xué)生往往知其然而不知其所以然，導致不會(huì )變通，認為數學(xué)難。
因此，教學(xué)不能只考慮量的積累，更應該關(guān)注學(xué)生對知識掌握的程度。
�。ǘ┗蚴t寡
有的學(xué)生所學(xué)過(guò)少，孤陋寡聞，對此，筆者給出以下教學(xué)建議。
1、從實(shí)踐中學(xué)習。低年級學(xué)生生活經(jīng)驗匱乏，不易掌握抽象的數學(xué)概念，教學(xué)時(shí)，應用學(xué)生熟悉的情境，讓其經(jīng)歷從生活語(yǔ)言過(guò)渡到數學(xué)語(yǔ)言、從生活問(wèn)題過(guò)渡到數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。課堂教學(xué)中，可以多設計一些游戲，讓學(xué)生在玩中學(xué)，在學(xué)中玩，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，學(xué)習更多的知識。
2、教學(xué)內容要更具有選擇性。學(xué)生已會(huì )的知識不講，學(xué)生自己能學(xué)會(huì )的知識不講，即使講了學(xué)生也學(xué)不會(huì )的內容也不講。
3、突出重點(diǎn)。教學(xué)中，對于那些重點(diǎn)、難點(diǎn)、易混淆遺漏點(diǎn)要重點(diǎn)講。
4、堅持“三不留”。不留偏題、難題、怪題。
5、堅持“三留”：可以分層次給不同學(xué)生留不同的問(wèn)題，具體分為基礎性的問(wèn)題、變通性問(wèn)題和開(kāi)放性問(wèn)題。
�。ㄈ┗蚴t易
有很多學(xué)生學(xué)習時(shí)不夠專(zhuān)注，此時(shí)就需要教師用自己的教學(xué)魅力感染學(xué)生，讓學(xué)生集中注意力�！芭c善人居，如入芝蘭之室，久而不聞其香，即與之化矣�！闭f(shuō)的就是人與人之間相互的'感染作用。
陶行知說(shuō)：“我們必須會(huì )變成小孩子，才配做小孩子的先生�！备鶕⒆拥哪挲g特點(diǎn)，運用兒童的語(yǔ)言進(jìn)行提問(wèn)，把數學(xué)問(wèn)題生活化，把復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，把抽象問(wèn)題具體化，把多元問(wèn)題單一化。比如，筆者在講“體積與容積”一課時(shí)，通過(guò)烏鴉喝水的故事引起學(xué)生的學(xué)習興趣；講授“循環(huán)小數”時(shí)，用三個(gè)和尚挑水喝的故事作為新課導入。
課堂上，應充分利用四十分鐘的時(shí)間，讓學(xué)生學(xué)會(huì )聽(tīng)課、聽(tīng)懂課。知識講解要由淺入深，讓學(xué)生積極去思考，讓學(xué)生保持活躍的思維。當學(xué)生精神不集中時(shí)，教師要用巧妙的語(yǔ)言、生動(dòng)的故事以及設疑問(wèn)難等方式，把學(xué)生拉回到課堂上。講授時(shí)，教師應該做到知識與知識之間推理嚴密、環(huán)環(huán)相套、由淺入深。
�。ㄋ模┗蚴t止
面對學(xué)習困難，學(xué)生往往知難而退。而教學(xué)的主要原則之一即不讓每個(gè)孩子掉隊。
1、課堂上應設計適合學(xué)生的問(wèn)題。
2、多給學(xué)生板演的機會(huì )，讓學(xué)生自主發(fā)現問(wèn)題的癥結，自己解決問(wèn)題。
3、課堂提問(wèn)時(shí)，多關(guān)注后進(jìn)生，給后進(jìn)生一定的空間自己解決問(wèn)題。
4、及時(shí)與家長(cháng)進(jìn)行溝通，交流正確的輔導方法。
5、營(yíng)造學(xué)生之間互幫互助的氛圍，鼓勵學(xué)生共同協(xié)作解決問(wèn)題。
6、課堂上布置作業(yè)時(shí)要有針對性，根據每個(gè)學(xué)生的具體情況布置相應的作業(yè)，讓每個(gè)學(xué)生都能得到不同的發(fā)展。
7、疑難問(wèn)題盡量在課堂上解決。
8、盡量少布置家庭作業(yè)，只要能鞏固學(xué)生的基礎知識即可，剩下的時(shí)間可以讓學(xué)生多讀書(shū)。
9、對于家庭作業(yè)的反饋信息要及時(shí)處理，不積累問(wèn)題。期末可以進(jìn)行總結，設計一份易錯題集，針對每個(gè)錯題讓學(xué)生板演，加深印象。
數學(xué)讀書(shū)筆記摘抄 5
語(yǔ)言就仿佛一座橋梁，教育科學(xué)就是通過(guò)這座橋梁變成教師的教學(xué)藝術(shù)和教學(xué)能力的�！薄敖處煹恼Z(yǔ)言，是感化學(xué)生心靈不可取代的手段。教育的藝術(shù)，首先是靈犀相通的說(shuō)話(huà)藝術(shù)�！苯處煹镊攘艽蟪潭壬鲜菑钠湔f(shuō)話(huà)藝術(shù)上體現出來(lái)的。作為一名教師，必須認真地揣摩自己的語(yǔ)言，在實(shí)踐中堅持不懈地訓練自己的語(yǔ)言。語(yǔ)言有有聲和無(wú)聲之分，我要說(shuō)的是有聲語(yǔ)言，即教師將其教育思想和教育理念從無(wú)聲化為有聲的語(yǔ)言進(jìn)行施教的魅力。
第一，數學(xué)教師的語(yǔ)言要準。
教師的語(yǔ)言要科學(xué)、準確。這樣的語(yǔ)言才會(huì )具有感染力和吸引力。例如，“平年2月只有28天，閏年2月有29天”這句話(huà)如果說(shuō)成“平年2月有28天，閏年2 月有29天”就不科學(xué)了。還有諸如“26這個(gè)數字”這樣的話(huà)也不科學(xué)，因為在阿拉伯數字中只有0——9這10個(gè)數字，26是一個(gè)數而不是一個(gè)數字。數學(xué)是一門(mén)科學(xué)性很強的學(xué)科，這就要求教師的語(yǔ)言不能犯科學(xué)性的錯誤。
第二，數學(xué)教師的語(yǔ)言要精。
能用一句話(huà)說(shuō)的，就不用兩句話(huà)去說(shuō)。必要時(shí)，當學(xué)生有積極主動(dòng)地學(xué)習行為和發(fā)言欲望時(shí)，你甚至可以不說(shuō)話(huà)，要學(xué)會(huì )“不為”，先做一個(gè)旁觀(guān)者，在旁邊觀(guān)察，伺機引導�！按藭r(shí)無(wú)聲勝有聲”，教育過(guò)程中應該多留給學(xué)生一些寧靜與沉思的時(shí)間。一個(gè)好老師，不應該是一種無(wú)所不知，無(wú)所不能，口若懸河，鋒芒畢露的形象，而應該是一個(gè)懂得適當地“藏巧”，會(huì )激發(fā)學(xué)生潛能的智者，應該學(xué)會(huì )等待。教育是一門(mén)藝術(shù)，在適當的時(shí)候教師可以表現得低調一點(diǎn)，弱勢一點(diǎn)，因為這樣做可以為學(xué)生提供更多的自我展示的機會(huì )，提供更多的獨立思考的機會(huì )，提供更多的涵泳的時(shí)間。
第三，數學(xué)教師的語(yǔ)言要傳情。
教師的語(yǔ)言應該象催化劑一樣，深入學(xué)生的性格特征和情感、知識基礎之中，與其匯合，發(fā)生反應，從而啟發(fā)學(xué)生的心智，振奮學(xué)生的神經(jīng)，促其深入思考，這樣的語(yǔ)言對學(xué)生才有吸引力，才能開(kāi)啟學(xué)生思維。
由于學(xué)生認知水平的差異，學(xué)生在課堂上的表現不盡相同。當學(xué)生的回答有失偏頗的時(shí)候，以往大多數老師便以“錯了，請坐!”“不對!誰(shuí)再來(lái)?”這些單一的語(yǔ)言來(lái)否定學(xué)生的回答，并期盼其他學(xué)生的正確回答。而現在在新課程理念的.指導下，老師們善于運用自己巧妙、機智的語(yǔ)言來(lái)糾正、鼓勵學(xué)生的回答，注意情緒導向，做到引而不發(fā)。
第四，數學(xué)教師的語(yǔ)言要激趣。
如果你的語(yǔ)言極具感染力，吸引力和信服力，那么就會(huì )產(chǎn)生潤物細無(wú)聲的效果。所謂親其師信其道，你的語(yǔ)言親切，飽含思想與感情，與學(xué)生的智慧和心靈進(jìn)行活生生的交流，學(xué)生就會(huì )信服你，跟隨你，這樣就會(huì )形成良好的互動(dòng)。
師生之間需要一種心犀相通的交流，需要對話(huà)�！皩υ�(huà)”不是“對答”�！皩υ�(huà)”的實(shí)質(zhì)是師生與文本之間的、心理與社會(huì )的相互作用，是在學(xué)習過(guò)程中，師生腦海里固有的知識、經(jīng)歷、觀(guān)念、信息與文本的碰撞，是師生對知識的理解、感悟和升華，它是一種情感上的交流與美好生命的共享，具有生成新思維、新思想的特質(zhì)。對話(huà)的質(zhì)量表現為：或者增長(cháng)見(jiàn)聞，或者增強技能，或者提高認識，或者升華精神。
總之，作為教師應該樹(shù)立一種信念：用一生的時(shí)間去打造自己，錘煉教育教學(xué)語(yǔ)言，立志成為一個(gè)講究審美與教育藝術(shù)的教育家。
數學(xué)讀書(shū)筆記摘抄 6
俗話(huà)說(shuō)"一寸光陰一寸金，寸金難買(mǎi)寸光陰"、"知識就是力量"，其實(shí)在我的內心深處我一直認為趁著(zhù)青春年少多看些書(shū)，多學(xué)些知識是永遠不會(huì )錯的。在走上了三尺講臺之后，由于這職業(yè)的原因，我更加喜歡看書(shū)、看報，并逐漸對教育書(shū)刊有所涉獵。
最近我讀了《小學(xué)數學(xué)教師》這本書(shū)，在這本書(shū)里，我能體會(huì )到作為一名數學(xué)教師是怎樣讓學(xué)生感受數學(xué)之美，同時(shí)我又能感受到作為一名數學(xué)教師又是怎樣讓學(xué)生學(xué)到的不僅僅是課本上的數學(xué)知識，怎樣幫助學(xué)生活學(xué)活用，學(xué)以致用。
作為一名數學(xué)教師，我愛(ài)數學(xué)，我更愛(ài)教學(xué)生數學(xué)。數學(xué)是一門(mén)邏輯性很強的學(xué)科，我們總是把數學(xué)和枯燥聯(lián)系在一起。其實(shí)，數學(xué)也是一門(mén)藝術(shù)，也具有種種美感。興趣可以孕育愿望，可以滋生動(dòng)力。因此，在數學(xué)教學(xué)中，如何培養和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，是我們廣大數學(xué)教師必須十分重視的一個(gè)問(wèn)題，對于學(xué)習興趣的培養應當滲透到每個(gè)教學(xué)環(huán)節，貫穿于數學(xué)教學(xué)的全過(guò)程。
數學(xué)教師在平時(shí)要多找學(xué)生談心，了解學(xué)生的思想動(dòng)態(tài)，經(jīng)常與學(xué)生進(jìn)行一些集體活動(dòng)，讓學(xué)生對教師產(chǎn)生一種親和力，這樣學(xué)生才能喜歡這位教師，進(jìn)而喜歡數學(xué)這門(mén)課程。特別是在低年級，教師應該循循善誘，要經(jīng)常運用表?yè)P、獎勵的手段鼓勵學(xué)生，特別是那些基礎較差成績(jì)落后的學(xué)生，只要有進(jìn)步，那怕是微小的進(jìn)步，教師也要及時(shí)表?yè)P，這樣才能使他們從怕上數學(xué)課直至愛(ài)上數學(xué)課，對數學(xué)這門(mén)課程產(chǎn)生濃厚的學(xué)習興趣。
在新知識教學(xué)之初，創(chuàng )設情境，能有效地激起學(xué)生的學(xué)習興趣，提高學(xué)習效率。例如在教"能被3整除的`數的特征"時(shí)，向學(xué)生介紹說(shuō)：能被2、5整除的數的特征只看數的個(gè)位，那能被3整除的數也看個(gè)位行嗎？然后驗證發(fā)現，3的倍數的個(gè)位數各種情況都有，顯然不能再用看個(gè)位的方法來(lái)判斷，再告訴學(xué)生老師有一個(gè)判斷的"法寶"，隨便哪位同學(xué)站起來(lái)說(shuō)一個(gè)任意數也能迅速判斷出能否被3整除，可請同學(xué)說(shuō)出大一點(diǎn)的數考考老師，看是否有效。老師這么一說(shuō)，同學(xué)爭先恐后出題考老師，老師立即報出答案，并請同學(xué)加于檢驗，結果準確無(wú)誤，這時(shí)教師再把話(huà)鋒一轉，進(jìn)入新課，同學(xué)們一定會(huì )興趣盎然地進(jìn)入新知的學(xué)習。因為大家都想得到這一"法寶"。
學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，對學(xué)生數學(xué)學(xué)習十分重要，是學(xué)好這門(mén)功課的重要前提。在數學(xué)教學(xué)中，我們數學(xué)教師應當注意運用多種手段和方法，通過(guò)多種渠道，培養和激發(fā)學(xué)習興趣，調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性和主動(dòng)性，這樣，才能使學(xué)生帶著(zhù)濃厚的興趣學(xué)好數學(xué)，進(jìn)一步提高數學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
數學(xué)讀書(shū)筆記摘抄 7
最近，我讀了一些課外書(shū)，其中讓我印象最深的是《馬小跳玩數學(xué)》了。這本書(shū)的主人公是馬小跳。里面有每一道道的數學(xué)題。
其中讓我最深刻的一道題是：6千克水。用一個(gè)大水桶和一個(gè)小水桶怎樣才能稱(chēng)出6千克的水。給的條件是小水桶能盛水5千克，大水桶能盛水14千克。這個(gè)問(wèn)題我想了半天也沒(méi)有想出來(lái)答案。所以，我看看了答案。答案上說(shuō)：
1.先將小水桶里盛滿(mǎn)水倒入大水桶，連續到三次后，小水桶里還剩下1千克水。
2.再將大水桶里的全部水倒出，將小水桶里的1千克水倒入大水桶里。
3.最后將小水桶盛滿(mǎn)水，然后將里面的5千克水全部倒入大水桶里，這時(shí)大水桶里有6千克水了。后來(lái)我又仔細的算了一遍，看來(lái)答案上說(shuō)的還真對呀!里面還有許多許多的'有趣的數學(xué)題，我要一題一題的去算，一題一題的去解答。
我喜歡讀《馬小跳玩數學(xué)》這本課外書(shū)。
數學(xué)讀書(shū)筆記摘抄 8
上個(gè)周末，我閱讀了xx老師的《我就是數學(xué)》。一開(kāi)始我被這霸氣的書(shū)名震撼了，一種好奇心油然而生。這究竟是個(gè)什么樣的老師？ 為什么這么說(shuō)？ 于是我迫不及待看完了這本書(shū)。結果我再次被震撼了，也被這樣一個(gè)愛(ài)數學(xué)、愛(ài)教育的人吸引了。感覺(jué)到華老師已經(jīng)全身心都投在了數學(xué)上，投在了教育上。華老師真的就是為數學(xué)而生。他真的就是數學(xué)。
通讀完了這本書(shū)后感覺(jué)好像得到了很多經(jīng)驗，感覺(jué)自己面對可愛(ài)的頑皮的小學(xué)生定能應付自如了�？墒钱斘易哌M(jìn)課堂面對五《1》和五《2》班學(xué)生的那種渴望與好奇的眼睛時(shí)。心里真的有懂了，華老師的課之所以那樣精彩，很多都來(lái)自于他在課前的慎思，課前慎思不應只是去背誦你要怎樣去說(shuō)，而是要把自己的想法加進(jìn)去，每個(gè)班級的學(xué)情也不盡相同，只有聯(lián)系學(xué)生，聯(lián)系生活才能把每一節課準備好。
同時(shí)，華老師也十分注重課中的求索，就是一件小事，他也能從中受益。我認為華老師的這一舉動(dòng)，即顯示了對學(xué)生的尊重，又對學(xué)生起到了‘潤物無(wú)聲’的教育，即顯示了一種精神，也顯示了教師的一種氣勢。所以我要學(xué)習這種無(wú)聲的教育，為自己修煉一堂人生之課。這樣才能更好的傳授生給學(xué)生知識，才能更好地教學(xué)生如何做人。
在教學(xué)中，才能在與孩子交往的過(guò)程中找到接觸點(diǎn)，尤其要站在兒童的角度去思考，畢竟他們只是孩子。從華老師那里學(xué)到了課堂上的差錯可能成為正確的‘先導’。善待差錯，感謝差錯。他告訴我們不能忽視學(xué)生出現的`問(wèn)題，課堂就是學(xué)生出錯的地方，要冷靜地分析，恰當地評價(jià)，靈活地糾正。華老師對于差錯資源的有效利用，不僅保護了學(xué)生的學(xué)習積極性，還把‘陽(yáng)光心態(tài)’傳染給了我們，相信課堂因融錯而精彩’！ 我要學(xué)習華老師那種教師的智慧就是要善于從學(xué)生95%錯誤的解答中發(fā)現那5%的正確的東西，給予熱情的肯定，并積極加以引導，讓學(xué)生一步一步推到那95%的錯誤。
最讓我值得學(xué)習的就是華老師的課后反思，學(xué)生的一個(gè)錯，一句話(huà)，都讓他思考良久。課后他都會(huì )回想每一個(gè)教學(xué)環(huán)節，總結好的地方與不當之處，尤其是反思后的再實(shí)踐，他認為再實(shí)踐是對反思的檢驗與進(jìn)一步反思的催生。當我讀到這里時(shí)，甚感慚愧�；仡欁约簬资甑慕虒W(xué)，在這方面相差太遠。如今面對新的環(huán)境，新的學(xué)生，我要重新定位，我相信自己，構筑理想課堂的愿望將不再遙遠。
讀完全書(shū)，我被華老師對教育的深深熱愛(ài)所感動(dòng)，被他靈活的智慧，淵博的學(xué)識所嘆服，被他對工作的負責，對學(xué)生的尊重所敬佩。他已經(jīng)把自己看作了數學(xué)的代言人，教學(xué)的生命體。所以才會(huì )有‘我就是數學(xué)的宣言吧！
最后，我要引用華老師的話(huà)激勵自己：‘教育像農業(yè)一樣需要信任，需要完善，需要耐心，需要期待，需要守望，教育是農業(yè)，不是工業(yè)，更不是商業(yè)，能像農民種地那樣教書(shū)，真好！
數學(xué)讀書(shū)筆記摘抄 9
由于傳統的數學(xué)教學(xué)過(guò)分注重機械的技能訓練與抽象的邏輯推理，而忽視與生活實(shí)際的聯(lián)系，以致于使許多學(xué)生對數學(xué)產(chǎn)生了枯燥無(wú)用、神秘難懂的印象，從而喪失學(xué)習的興趣和動(dòng)力。為此，我們必須摒棄過(guò)去“斬頭去尾燒中段”的做法，力求做到數學(xué)源于生活，并用于生活，讓學(xué)生感悟和體驗到數學(xué)就在自己身邊，生活中處處要用到數學(xué)，必須認真學(xué)好數學(xué)。
�、鍖で笾R背景激起學(xué)生內需
小學(xué)數學(xué)中的許多概念、算理、法則等都可通過(guò)追根尋源找到其知識背景，教師在教學(xué)中要努力把數學(xué)知識向前延伸，尋求它的源頭，讓學(xué)生明白數學(xué)知識從何處產(chǎn)生，為什么會(huì )產(chǎn)生。
如：在教學(xué)“厘米”的認識時(shí)，一位教師讓學(xué)生選擇工具量一量課桌的長(cháng)度，結果學(xué)生中有的說(shuō)六支鉛筆長(cháng)，有的說(shuō)五把尺長(cháng)，有的說(shuō)有八支鋼筆長(cháng)，也有的'說(shuō)七個(gè)信封長(cháng)……這時(shí)，教師再讓學(xué)生討論交流：為什么同樣的桌子量得的結果卻各不相同?你又有什么想法?這樣同學(xué)們就會(huì )深深地感悟到統一測量單位的必須性。在此基礎上再來(lái)教學(xué)新知，學(xué)生就會(huì )產(chǎn)生一種內在的學(xué)習動(dòng)力。
�、胬蒙钤蛶椭鷮W(xué)生建構
眾所周知，數學(xué)學(xué)科的抽象性與小學(xué)生以形象思維占優(yōu)勢的心理特征之間的矛盾，是造成許多學(xué)生被動(dòng)學(xué)習的主要原因之一。其實(shí)，佷多抽象的數學(xué)知識，只要教師善于從學(xué)生生活中尋找并合理利用它的“原型”進(jìn)行教學(xué)，就能變抽象為形象，學(xué)生的學(xué)習也就能變被動(dòng)為主動(dòng)，變怕學(xué)為樂(lè )學(xué)。
�、缬糜诂F實(shí)生活領(lǐng)略數學(xué)風(fēng)采
在數學(xué)教學(xué)中，我們不僅要讓學(xué)生了解知識從哪里來(lái)，更要讓學(xué)生知道往何處去，并能靈活運用這些知識順利地解決“怎樣去”的問(wèn)題，這也是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的最終目的和歸宿。例如：學(xué)習了“求平均數”這一知識后，便可讓學(xué)生圍繞“在唱歌等評比活動(dòng)中，各個(gè)評委給同一參賽者打的分不一樣，怎樣確定其最后得分?”等實(shí)際問(wèn)題思考并展開(kāi)討論;使學(xué)生通過(guò)數學(xué)在現實(shí)生活中的應用進(jìn)一步體味到數學(xué)的巨大魅力。
數學(xué)讀書(shū)筆記摘抄 10
大家好，今天我要給大家介紹我從省圖書(shū)館借來(lái)的書(shū)《馬小跳玩數學(xué)》。
你發(fā)現過(guò)生活中處處有數學(xué)嗎?你發(fā)現過(guò)數學(xué)中的美和樂(lè )趣嗎?這一本書(shū)將帶著(zhù)你一起去發(fā)現生活中的數學(xué)，去發(fā)現數學(xué)中的美和樂(lè )趣。
今天，大家就來(lái)聽(tīng)一聽(tīng)我的介紹吧!
這本書(shū)上有許多有趣的小故事。當你讀完一個(gè)故事時(shí)，就會(huì )發(fā)現這個(gè)故事原來(lái)是一道數學(xué)題。書(shū)上有很多我喜歡的文章，如：數字黑洞、數學(xué)天氣預報、圓形井蓋和加減號的'故事。我就先講一講《來(lái)之不易的加減號》這個(gè)故事吧!
加法符號，開(kāi)始使用的是英文PLUS的字頭P。在德國使用詞ET(和的意思)。隨著(zhù)歐洲商業(yè)的繁榮，人們嫌寫(xiě)ET慢了。為了加快速度把兩個(gè)字連著(zhù)寫(xiě)，慢慢的ET變成了+號減法也一樣，最初使用英文MINUS(減少)的字頭M，而為了方便速寫(xiě)，逐漸變成了“—”。
大家聽(tīng)完我說(shuō)的故事以后，是不是還想再聽(tīng)一個(gè)呢?那下課我們一起來(lái)看吧!
數學(xué)讀書(shū)筆記摘抄 11
看了《數學(xué)思維與小學(xué)數學(xué)》一書(shū)后，對其中教師的教學(xué)案例感慨很深：都是為建立高效的課堂教學(xué)、為建立學(xué)生的創(chuàng )新思維而奮斗，數學(xué)思維與小學(xué)數學(xué)讀書(shū)筆記。創(chuàng )新的課堂教學(xué)是教師的夢(mèng)想，有了創(chuàng )新的教學(xué)，給予學(xué)生思維發(fā)展得空間。創(chuàng )新地數學(xué)學(xué)習活動(dòng)應是在有效地數學(xué)學(xué)習活動(dòng)基礎上的更高層次追求，下面是我讀后的一些感言。
一、首要抓住學(xué)生的興趣學(xué)教學(xué)。
興趣是最好的老師，興趣也是提高效率的法寶。數學(xué)教學(xué)要提高效率和質(zhì)量，首先必須激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，點(diǎn)燃他們求知的火花，才能引發(fā)他們求知的欲望，調動(dòng)起學(xué)習的積極性，使他們喜歡數學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中，時(shí)時(shí)調動(dòng)學(xué)生的積極思維，處處開(kāi)啟學(xué)生的心智，課課給學(xué)生以知識、方法及新穎感，營(yíng)造一種濃厚的學(xué)習氛圍，使學(xué)生在輕松、愉悅、和諧的氣氛中自覺(jué)的獲取知識和養成能力，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。
二、創(chuàng )新需細讀教材，再因人而教。
教師理清教學(xué)層次，找準教學(xué)難點(diǎn)，確定教學(xué)重點(diǎn)是關(guān)鍵所在。
1.親近文本，找準難點(diǎn)。葉圣陶先生有詩(shī)云：“作者有思路，遵路識斯真。作者胸有景，入境始與親�！苯處熤挥袦蚀_的把握課文的內在層次，辨清作者思路的軌跡，真切深入的理解課文，才有可能設計好講析層次。在教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，教師應精心設計問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生去關(guān)注能夠震撼心靈的文本內容，激發(fā)學(xué)生深層次的解讀欲望，讓學(xué)生在深層次閱讀中感悟到文本的意義，真正領(lǐng)悟文本的魅力。
2.確定課堂教學(xué)的重點(diǎn)。確定課堂教學(xué)的重點(diǎn)應該依據具體課文而定，這是毫無(wú)疑義的。但如果墨守成規，一味死扣課本，甚至唯教參是從，那便有緣木求魚(yú)之嫌了。課堂教學(xué)重點(diǎn)的確定必須考慮教學(xué)的主題，考慮學(xué)生的認知程度，做到因人而異，適時(shí)而化。
所以，我們備課，教學(xué)設計也應做到因文、因人而異，因時(shí)因地而異，多角度，全方位的考慮。
三、形成良好的學(xué)習習慣，培養責任心，讀書(shū)筆記大全《數學(xué)思維與小學(xué)數學(xué)讀書(shū)筆記》。
俗話(huà)說(shuō)：“習慣成自然”。小學(xué)階段正處于培養其學(xué)習習慣的關(guān)鍵時(shí)期，我們要讓學(xué)生形成良好的學(xué)習、生活習慣。習慣養成包括兩方面：
1、行為習慣養成：包括聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)等各種習慣養成，學(xué)生要會(huì )聽(tīng)講、會(huì )學(xué)習，也就是掌握一定的學(xué)習方法，“授人以魚(yú)不如授人以漁”。
2、培養學(xué)生良好的思維、創(chuàng )新習慣。數學(xué)課堂教學(xué)關(guān)鍵是要讓學(xué)生會(huì )創(chuàng )新思考，習慣的培養顯得重要的是要讓學(xué)生在課堂上“動(dòng)”起來(lái)。教學(xué)中教師要根據兒童的年齡特點(diǎn)，掌握兒童的認識規律和認知規律，通過(guò)數一數、擺一擺、想一想、說(shuō)一說(shuō)、寫(xiě)一寫(xiě)等活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)行常新思維訓練。
責任心的培養必須從培養良好的'學(xué)習習慣入手。在教學(xué)中，教師應引導學(xué)生以極其認真的態(tài)度全身心的投入，如：認真聽(tīng)講，積極思考，踴躍回答問(wèn)題，按時(shí)完成作業(yè)，計算后，要認真檢查“一步一回頭”，認真書(shū)寫(xiě)等，逐漸讓學(xué)生養成了自覺(jué)、主動(dòng)、認真的學(xué)習習慣。這些都是創(chuàng )新課堂的基礎保障。
四、提高學(xué)習效率，增強學(xué)生自信心
在日常教學(xué)中，我經(jīng)常對孩子講的是數學(xué)家陳省身為小學(xué)生數學(xué)報的題詞：“數學(xué)好玩�！苯逃⒆釉诳鞓�(lè )中學(xué)習，要求孩子學(xué)習和作業(yè)時(shí)有效率，不能拖拉，在規定的時(shí)間里去完成任務(wù)，并確保正確率。如何提高學(xué)習效率呢?要講究學(xué)習方法!所謂學(xué)習方法，就是人們在學(xué)習過(guò)程中所采用的手段和途徑。愛(ài)因斯坦總結自己獲得偉大成就的公式是：成功=刻苦努力+正確方法+不說(shuō)空話(huà)。古今中外無(wú)數事實(shí)也證明了：科學(xué)的學(xué)習方法將使學(xué)習者的才能得到充分的發(fā)揮、越學(xué)越聰明，而且能帶來(lái)高效率和樂(lè )趣，從而節省大量的時(shí)間;而不科學(xué)的學(xué)習方法，則會(huì )阻礙才能的發(fā)揮，越學(xué)越死，并且會(huì )給學(xué)習者帶來(lái)學(xué)習的低效率和煩惱。由此可見(jiàn)，方法在獲得成功中占有十分重要的地位。
數學(xué)讀書(shū)筆記摘抄 12
最近我讀了《小學(xué)數學(xué)教師》這本書(shū)，在這本書(shū)里，我能體會(huì )到作為一名數學(xué)教師是怎樣讓學(xué)生感受數學(xué)之美，同時(shí)我又能感受到作為一名數學(xué)教師又是怎樣讓學(xué)生學(xué)到的不僅僅是課本上的數學(xué)知識，怎樣幫助學(xué)生活學(xué)活用，學(xué)以致用。作為一名數學(xué)教師，我愛(ài)數學(xué)，我更愛(ài)教學(xué)生數學(xué)。數學(xué)是一門(mén)邏輯性很強的學(xué)科，我們總是把數學(xué)和枯燥聯(lián)系在一起。其實(shí)，數學(xué)也是一門(mén)藝術(shù)，也具有種種美感。興趣可以孕育愿望，可以滋生動(dòng)力。因此，在數學(xué)教學(xué)中，如何培養和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，是我們廣大數學(xué)教師必須十分重視的一個(gè)問(wèn)題，對于學(xué)習興趣的培養應當滲透到每個(gè)教學(xué)環(huán)節，貫穿于數學(xué)教學(xué)的全過(guò)程。數學(xué)教師在平時(shí)要多找學(xué)生談心，了解學(xué)生的思想動(dòng)態(tài)，經(jīng)常與學(xué)生進(jìn)行一些集體活動(dòng)，讓學(xué)生對教師產(chǎn)生一種親和力，這樣學(xué)生才能喜歡這位教師，進(jìn)而喜歡數學(xué)這門(mén)課程。特別是在低年級，教師應該循循善誘，要經(jīng)常運用表?yè)P、獎勵的手段鼓勵學(xué)生，特別是那些基礎較差成績(jì)落后的學(xué)生，只要有進(jìn)步，那怕是微小的進(jìn)步，教師也要及時(shí)表?yè)P，這樣才能使他們從怕上數學(xué)課直至愛(ài)上數學(xué)課，對數學(xué)這門(mén)課程產(chǎn)生濃厚的學(xué)習興趣。在新知識教學(xué)之初，創(chuàng )設情境，能有效地激起學(xué)生的學(xué)習興趣，提高學(xué)習效率。例如在教"能被3整除的數的特征"時(shí)，向學(xué)生介紹說(shuō)：能被2、5整除的數的特征只看數的個(gè)位，那能被3整除的數也看個(gè)位行嗎？然后驗證發(fā)現，3的倍數的個(gè)位數各種情況都有，顯然不能再用看個(gè)位的方法來(lái)判斷，再告訴學(xué)生老師有一個(gè)判斷的"法寶"，隨便哪位同學(xué)站起來(lái)說(shuō)一個(gè)任意數也能迅速判斷出能否被3整除，可請同學(xué)說(shuō)出大一點(diǎn)的.數考考老師，看是否有效。老師這么一說(shuō)，同學(xué)爭先恐后出題考老師，老師立即報出答案，并請同學(xué)加于檢驗，結果準確無(wú)誤，這時(shí)教師再把話(huà)鋒一轉，進(jìn)入新課，同學(xué)們一定會(huì )興趣盎然地進(jìn)入新知的學(xué)習。因為大家都想得到這一"法寶"。學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，對學(xué)生數學(xué)學(xué)習十分重要，是學(xué)好這門(mén)功課的重要前提。在數學(xué)教學(xué)中，我們數學(xué)教師應當注意運用多種手段和方法，通過(guò)多種渠道，培養和激發(fā)學(xué)習興趣，調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性和主動(dòng)性，這樣，才能使學(xué)生帶著(zhù)濃厚的興趣學(xué)好數學(xué)，進(jìn)一步提高數學(xué)教學(xué)質(zhì)量
數學(xué)讀書(shū)筆記摘抄 13
一、小學(xué)數學(xué)教學(xué)中學(xué)生情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)的培養：
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)培養目標的設立，把“過(guò)分關(guān)注知識的獲娶技能的訓練”轉向“關(guān)注學(xué)生的發(fā)展”，實(shí)現知、情、行、意的統一，深入推進(jìn)素質(zhì)教育，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)的培養是一個(gè)以知識與技能為載體的啟發(fā)、滲透、感染的過(guò)程，是教學(xué)的靈魂，貫穿于教學(xué)全過(guò)程。
將愛(ài)心灑滿(mǎn)課堂，用教師的真情感染學(xué)生，營(yíng)造民主平等的教學(xué)氛圍；重視創(chuàng )設生動(dòng)、有趣、科學(xué)的教學(xué)情景，讓學(xué)生在探索知識、解決問(wèn)題的活動(dòng)中經(jīng)歷過(guò)程、體驗情感、形成積極向上的態(tài)度，建立正確的價(jià)值觀(guān)；運用多種評價(jià)手段調動(dòng)和保護學(xué)生學(xué)習的興趣和自信心；特別要關(guān)注“學(xué)困生”，要善于發(fā)現和放大其閃光點(diǎn)，讓他們在同學(xué)中得到認同，獲得進(jìn)步和發(fā)展。
二、現代信息技術(shù)在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中的運用：
要做好現代信息技術(shù)輔助教學(xué)，要有領(lǐng)導的督促、要有任務(wù)的驅動(dòng)，要實(shí)現校內信息技術(shù)資源共享，并注意資源的積累和再利用，促使教師由被 動(dòng)使用到主動(dòng)使用，進(jìn)而成為一種習慣；在課件制作上，教師不能把關(guān)注點(diǎn)放在如何制作課件上，而是要學(xué)會(huì )，知道在哪里用，知道到哪里找需要的資源；現代信息技術(shù)不僅要用到教學(xué)中，還要用到教師的學(xué)習與交流中，用到教研活動(dòng)中，更有效地促進(jìn)教師的專(zhuān)業(yè)成長(cháng)。
網(wǎng)絡(luò )教研是一種新型的.、重要的教研形式，具有跨時(shí)空、多主體、低成本和高效率的優(yōu)勢；教師、教研員、專(zhuān)家共同參與，形成了民主、平等、合作的網(wǎng)絡(luò )教研文化；網(wǎng)絡(luò )教研把一部分教師從網(wǎng)絡(luò )游戲與聊天中拉到教學(xué)研究的網(wǎng)絡(luò )學(xué)習中，激發(fā)了教師學(xué)習的興趣和熱情，喚醒了教師的專(zhuān)業(yè)主體意識，調動(dòng)教師研究教學(xué)的內驅力，使學(xué)習與研究成為教師的主動(dòng)行為，成為一種責任和追求。
利用論壇、博客以及qq群開(kāi)展豐富多彩的教研活動(dòng)，形成了“以教育論壇為基本陣地，以qq群為互動(dòng)交流平臺，以廣大一線(xiàn)老師為服務(wù)對象，以學(xué)校教研室及骨干老師為專(zhuān)業(yè)支持，以網(wǎng)絡(luò )備課、專(zhuān)題研討為主要內容的網(wǎng)絡(luò )教研活動(dòng)模式。以課題研究為牽動(dòng)，依托教研室、骨干教師，提高網(wǎng)絡(luò )教研活動(dòng)的質(zhì)量。
數學(xué)讀書(shū)筆記摘抄 14
盡管原來(lái)教授過(guò)學(xué)前兒童數學(xué)教育這門(mén)課程，不過(guò)很久了，去年曾經(jīng)給畢業(yè)班的學(xué)生帶過(guò)數學(xué)教育的校內實(shí)訓課，但還是感覺(jué)了了。其實(shí)去幼兒園，也經(jīng)常和老師們探討幼兒園的數學(xué)活動(dòng)設計和實(shí)施，但很慚愧。這幾天又重新開(kāi)始學(xué)習有關(guān)數學(xué)教育的材料，既包括網(wǎng)上很多相關(guān)文章，也包括黃謹編著(zhù)的《學(xué)前兒童數學(xué)教育》、張俊主編的《給幼兒教師的101條建議：數學(xué)教育》、金浩主編的《學(xué)前兒童數學(xué)教育概論》等書(shū)籍。
閱讀的收獲還是有的，也就明白為什么幼兒園老師們會(huì )把數學(xué)活動(dòng)簡(jiǎn)單化(小學(xué)化)，為什么很多老師會(huì )感覺(jué)為難。如果我們自己的學(xué)科知識以及相關(guān)的教育學(xué)知識欠缺的.話(huà)，確實(shí)很難把幼兒園數學(xué)教育做到位。單純照著(zhù)教材上兩節課，任何一位老師都能做到，可是如何確定每個(gè)數學(xué)活動(dòng)的關(guān)鍵經(jīng)驗、如何很好地把數學(xué)融入主題又不破壞數學(xué)本身的系統性、如何結合孩子的思維發(fā)展特點(diǎn)設計活動(dòng)、如何把孩子引入邏輯思考而不僅僅是數學(xué)知識的學(xué)習……這些問(wèn)題對老師們真的都是難題。
數學(xué)教育的核心是發(fā)展幼兒的抽象邏輯思維能力，而運用語(yǔ)言教育的方法是永遠達不到這個(gè)目的的。而我們的老師太習慣語(yǔ)言教育的方法了。學(xué)科的特點(diǎn)還是不能忽視。
閱讀還發(fā)現教材的東西太多，有關(guān)兒童數學(xué)教育的書(shū)籍最多的一是師范專(zhuān)業(yè)的教材，二是幼兒園孩子的教材，當然給孩子的教材最多，亦喜亦憂(yōu)。幼兒園的孩子可以依靠教材學(xué)到的數學(xué)不足10%，請大家都不要迷信教材。
還是需要繼續學(xué)習。
數學(xué)讀書(shū)筆記摘抄 15
暑假讀了黃先明的《高中數學(xué)學(xué)習方法》。
首先，他告訴我們高中數學(xué)學(xué)習要注意以下三點(diǎn)。
一、課內重視聽(tīng)講，課后及時(shí)復習。重視課內的學(xué)習效率，要在做各種習題之前將老師所講的知識點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類(lèi)公式的推理過(guò)程，在每個(gè)階段的學(xué)習中要進(jìn)行整理與歸納總結，把知識的點(diǎn)、線(xiàn)、面結合起來(lái)交織成知識網(wǎng)絡(luò )，納入自己的知識體系。
二、適當多做題，養成良好的解題習慣。從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對于一些易錯題，可備有錯題集。
三、調整心態(tài)，正確對待考試。首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，在考試前要做好準備，練練常規題，把自己的思路展開(kāi)。
其次，他將初中數學(xué)與高中數學(xué)進(jìn)行了比較。
1、知識差異。高中數學(xué)知識廣泛，將對初中的數學(xué)知識推廣與引伸，也是對初中數學(xué)知識的完善。
2、學(xué)習方法的差異�，F在高考數學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng )新思維與培養學(xué)生的創(chuàng )造能力培養。
3、學(xué)生自學(xué)能力的差異。高中的知識面廣，知識全部要教師訓練完高考中的'習題類(lèi)型是不可能的，只有通過(guò)較少的、較典型的一兩道例題講解去融會(huì )貫通這一類(lèi)型習題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會(huì )使學(xué)生失去一類(lèi)型習題的解法。
最重要的，是告訴了我們如何建立好的學(xué)習數學(xué)興趣。
�。�1）課前預習，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問(wèn)，產(chǎn)生好奇心。
�。�2）聽(tīng)課中要配合老師講課，滿(mǎn)足感官的興奮性。聽(tīng)課中重點(diǎn)解決預習中疑問(wèn)，把老師課堂的提問(wèn)、停頓、教具與模型的演示都視為欣賞音樂(lè )，及時(shí)回答老師課堂提問(wèn)，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問(wèn)的評價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習的動(dòng)力。
�。�3）思考問(wèn)題注意歸納，挖掘學(xué)習的潛力。
�。�4）聽(tīng)課中注意老師講解時(shí)的數學(xué)思想，多問(wèn)為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？
�。�5）把概念回歸自然。
總結起來(lái)，高中數學(xué)學(xué)習就是要：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應用。
數學(xué)讀書(shū)筆記摘抄 16
本學(xué)期我讀了華應龍老師的《我就是數學(xué)》這本書(shū)。捧起這本書(shū)書(shū)中的內容深深地吸引了我。華老師的睿智、博學(xué)多才、樂(lè )學(xué)善思、風(fēng)趣幽默、給我留下了深刻的印象。在華老師的課堂里，孩子們真正領(lǐng)會(huì )到了什么是數學(xué)。數學(xué)就是一種和諧美，它的美存在于圖形中，存在于解方程的過(guò)程中，存在于嚴謹的證明過(guò)程中，存在于求概率的樹(shù)形圖中……美在統一，美在和諧，美在嚴謹，美在自己心中。他那用心錘煉的數學(xué)課堂教學(xué)語(yǔ)言以其獨特的魅力給學(xué)生以美的享受精神的愉悅，給學(xué)生思考的空間和表達的機會(huì )，讓豐富多彩的思考交匯在課堂，讓閃爍智慧靈光的思想在課堂閃耀，讓學(xué)生領(lǐng)略了數學(xué)之美和數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。從華老師的書(shū)中，我也感受到數學(xué)教學(xué)的美和魅力，讓我體會(huì )到我們的數學(xué)教學(xué)不能再滿(mǎn)足于完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生學(xué)會(huì )某種知識或某種技能，最重要的是，要引領(lǐng)學(xué)生投入到數學(xué)的世界里，要讓學(xué)生一步步地感受到數學(xué)的有趣和無(wú)窮的魅力，學(xué)生也用數學(xué)的思想去思考、去探索各種數學(xué)問(wèn)題，不斷地追求，這才是我們作為數學(xué)老師的終極目標。
華老師在課堂上的成功，我覺(jué)得最大的原因是來(lái)自于他在課前的慎思。如在“角的度量”一課，他思考能否創(chuàng )設一種情境，讓學(xué)生感受到量角的用處，經(jīng)過(guò)多天的搜尋、比較、思考，他設計了大頭兒子和小頭爸爸配玻璃的情境，但與同組老師討論后又否定了這一情境，最終經(jīng)過(guò)反復思考后創(chuàng )設了三個(gè)滑梯的.設計，這個(gè)設計既讓學(xué)生感受到量轉自角的必要性，又縮短了數學(xué)教材與學(xué)生生活經(jīng)驗之間的距離。同時(shí)，華老師也十分注重課后的反思，更重要的是反思后的再實(shí)踐。學(xué)生的一個(gè)錯、一句話(huà)，教師在課堂上一個(gè)不經(jīng)意的行為都會(huì )讓他思考良久。正是他這種課前、課中和課后不斷思索的精神，才成就了現在這個(gè)在課堂中游刃有余，讓無(wú)數教師佩服，讓無(wú)數學(xué)生喜歡的華老師。
《我就是數學(xué)》是一本好書(shū)，它以生動(dòng)地形式教給了我一種教學(xué)理念，教會(huì )了我一種教學(xué)方法，讓我在今后的成長(cháng)中受益無(wú)窮。
數學(xué)讀書(shū)筆記摘抄 17
今天，我們將從一系列公理開(kāi)始，從自然數的產(chǎn)生一直說(shuō)到實(shí)數理論的完善。你或許會(huì )對數學(xué)的“科學(xué)性”有一個(gè)新的認識。注意，本文的很大一部分內容并非直接來(lái)源《什么是數學(xué)》，這篇文章可以看作是《什么是數學(xué)》中有關(guān)章節的一個(gè)擴展。
自然數是數學(xué)界中最自然的數，它用來(lái)描述物體的個(gè)數，再抽象一些就是集合的元素個(gè)數。在人類(lèi)文明的最早期，人們就已經(jīng)很自然地用到了自然數�？梢哉f(shuō)，自然數是天然產(chǎn)生的，其余的一切都是從自然數出發(fā)慢慢擴展演變出來(lái)的。數學(xué)家Kronecker曾說(shuō)過(guò)，上帝創(chuàng )造了自然數，其余的一切皆是人的勞作。 (God made the natural numbers; all else is the work of man.)
隨著(zhù)一些數學(xué)理論的發(fā)展，我們迫切地希望對自然數本身有一個(gè)數學(xué)描述。從邏輯上看，到底什么是自然數呢?歷史上對自然數的數學(xué)描述有過(guò)很多的嘗試。數學(xué)家Giuseppe Peano提出了一系列用于構造自然數算術(shù)體系的公理，稱(chēng)為Peano公理。Peano公理認為，自然數是一堆滿(mǎn)足以下五個(gè)條件的符號：
1. 0是一個(gè)自然數;
2.每個(gè)自然數a都有一個(gè)后繼自然數，記作S(a);
3.不存在后繼為0的自然數;
4.不同的自然數有不同的后繼。即若a≠b，則S(a)≠S(b);
5.如果一個(gè)自然數集合S包含0，并且集合中每一個(gè)數的后繼仍在集合S中，則所有自然數都在集合S中。(這保證了數學(xué)歸納法的正確性)
形象地說(shuō)，這五條公理規定了自然數是一個(gè)以0開(kāi)頭的單向有序鏈表。
自然數的加法和乘法可以簡(jiǎn)單地使用遞歸的方法來(lái)定義，即對任意一個(gè)自然數a，有：
a + 0 = a
a + S(b) = S(a+b)
a · 0 = 0
a · S(b) = a + (a·b)
其它運算可以借助加法和乘法來(lái)定義。例如，減法就是加法的逆運算，除法就是乘法的逆運算，“a≤b”的意思就是存在一個(gè)自然數c使得a+c=b。交換律、結合率和分配率這幾個(gè)基本性質(zhì)也可以從上面的定義出發(fā)推導出來(lái)。
Peano公理提出后，多數人認為這足以定義出自然數的運算，但Poincaré等人卻開(kāi)始質(zhì)疑Peano算術(shù)體系的相容性：是否有可能從這些定義出發(fā)，經(jīng)過(guò)一系列嚴格的數學(xué)推導，最后得出0=1之類(lèi)的荒謬結論?如果一系列公理可以推導出兩個(gè)互相矛盾的命題，我們就說(shuō)這個(gè)公理體系是不相容的。Hilbert的23個(gè)問(wèn)題中的第二個(gè)問(wèn)題就是問(wèn)，能否證明Peano算術(shù)體系是相容的。這個(gè)問(wèn)題至今仍有爭議。
在數學(xué)發(fā)展史上，引進(jìn)負數的概念是一個(gè)重大的突破。我們希望當
(a-b) + (c-d) = (a+c) – (b+d)
(a-b) · (c-d) = (ac + bd) – (ad + bc)
我們可以非常自然地把上面的規則擴展到a=b，符號(a-b)描述的是一個(gè)自然數;如果生活中遇到的另一個(gè)問(wèn)題就是“不夠分”、“不夠除”一類(lèi)的情況。三個(gè)人分六個(gè)餅，一個(gè)人兩個(gè)餅;但要是三個(gè)人分五個(gè)餅咋辦?此時(shí)，一種存在于兩個(gè)相鄰整數之間的數不可避免的產(chǎn)生了。為了更好地表述這種問(wèn)題，我們用一個(gè)符號a/b來(lái)表示b個(gè)單位的消費者均分a個(gè)單位的物資。真正對數學(xué)發(fā)展起到?jīng)Q定性作用的一個(gè)步驟是把由兩個(gè)數構成的符號a/b當成一個(gè)數來(lái)看待，并且定義一套它所服從的運算規則。借助“分餅”這類(lèi)生活經(jīng)驗，我們可以看出，對于整數a, b, c，有(ac)/(bc)=a/b，并且(a/b)+(c/d) = (ad+bc)/(bd), (a/b)·(c/d)=(ac)/(bd)。為了讓新的數能夠用于度量長(cháng)度、體積、質(zhì)量，這種定義是必要的。但在數學(xué)歷史上，數學(xué)家們經(jīng)過(guò)了很長(cháng)的時(shí)間才意識到：從邏輯上看，新的符號的`運算規則只是我們的定義，它是不能被“證明”的，沒(méi)有任何理由要求我們必須這么做。正如我們定義0的階乘是1一樣，這么做僅僅是為了讓排列數A(n,n)仍然有意義并且符合原有的運算法則，但我們絕對不能“證明”出0!=1來(lái)。事實(shí)上，我們完全可以定義(a/b) + (c/d) = (a+c)/(b+d)，它仍然滿(mǎn)足基本的算術(shù)規律;雖然在我們看來(lái)，這種定義所導出的結果非常之荒謬，但沒(méi)有任何規定強制我們不能這么定義。只要與原來(lái)的公理和定義沒(méi)有沖突，這種定義也是允許的，它不過(guò)是一個(gè)不適用于度量這個(gè)世界的絕大多數物理量的、不被我們熟知和使用的、另一種新的算術(shù)體系罷了。
我們稱(chēng)所有形如a/b的數叫做有理數。有理數的出現讓整個(gè)數系變得更加完整，四則運算在有理數的范圍內是“封閉”的了，也就是說(shuō)有理數與有理數之間加、減、乘、除的結果還是有理數，可以沒(méi)有限制地進(jìn)行下去。從這一角度來(lái)看，我們似乎不大可能再得到一個(gè)“在有理數之外”的數了。
當我們的數系擴展到有理數時(shí)，整個(gè)數系還出現了一個(gè)本質(zhì)上的變化，這使我們更加相信數系的擴展已經(jīng)到頭了。我們說(shuō)，有理數在數軸上是“稠密”的，任何兩個(gè)有理數之間都有其它的有理數(比如它們倆的算術(shù)平均值)。事實(shí)上，在數軸上不管多么小的一段區間內，我們總能找到一個(gè)有理數(分母m足夠大時(shí)，總有一個(gè)時(shí)刻1/m要比區間長(cháng)度小，此時(shí)該區間內至少會(huì )出現一個(gè)分母為m的有理數)。這就使得人們會(huì )理所當然地認為，有理數已經(jīng)完整地覆蓋了整個(gè)數軸，所有的數都可以表示成a/b的形式。
難以置信的是，這樣的數竟然不能覆蓋整個(gè)數軸;除了形如a/b的數以外，數軸上竟然還有其它的數!這是早期希臘數學(xué)最重要的發(fā)現之一。那時(shí)，古希臘人證明了，不存在一個(gè)數a/b，使得其平方恰好等于2.平方之后等于2的數不是沒(méi)有(可以用二分法找出這個(gè)數)，只是它不能表示成兩個(gè)整數之比罷了。用現在的話(huà)說(shuō)就是，根號2不是有理數。你可以在這里看到至少5種證明根號2不能表示成整數與整數之比的方法。根號2這種數并不是憑空想象出來(lái)的沒(méi)有實(shí)際意義的數，從幾何上看它等于單位正方形的對角線(xiàn)長(cháng)。我們現有的數竟然無(wú)法表達出單位正方形的對角線(xiàn)長(cháng)這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的物理量!因此，我們有必要把我們的數系再次進(jìn)行擴展，使其能夠包含所有可能出現的量。我們把所有能寫(xiě)成整數或整數之比的數叫做“有理數”，而數軸上其它的數就叫做“無(wú)理數”。它們合在一起就是“實(shí)數”，代表了數軸上的每一個(gè)點(diǎn)。
其實(shí)，構造一個(gè)無(wú)理數遠沒(méi)有那么復雜。我們可以非常輕易地構造出一個(gè)無(wú)理數，從而說(shuō)明無(wú)理數的存在性。把所有自然數串起來(lái)寫(xiě)在一起所得到的Champernowne常數0.12345678910111213141516…顯然是個(gè)無(wú)理數�？紤]用試除法把有理數展開(kāi)成小數形式的過(guò)程，由于余數的值只有有限多種情況，某個(gè)時(shí)刻除出來(lái)的余數必然會(huì )與前面重復，因此其結果必然是一個(gè)循環(huán)小數;而Champernowne常數顯然不是一個(gè)循環(huán)小數(不管你宣稱(chēng)它的循環(huán)節是什么，我都可以構造一個(gè)充分長(cháng)的數字串，使得你的循環(huán)節中的某個(gè)數字根本沒(méi)在串中出現，并且顯然這個(gè)串將在Champernowne常數中出現無(wú)窮多次)。這個(gè)例子說(shuō)明，數軸上還存在有大量的無(wú)理數，帶根號的數只占無(wú)理數中微不足道的一部分。這個(gè)例子還告訴我們，不是所有的無(wú)理數都像pi一樣可以用來(lái)測試人的記憶力和Geek程度。
在定義無(wú)理數的運算法則中，我們再次遇到了本文開(kāi)頭介紹自然數時(shí)所面臨的問(wèn)題：究竟什么是無(wú)理數?無(wú)理數的運算該如何定義?長(cháng)期以來(lái)，數學(xué)家們一直受到這個(gè)問(wèn)題的困惑。19世紀中期，德國數學(xué)家Richard Dedekind提出了Dedekind分割，巧妙地定義了無(wú)理數的運算，使實(shí)數理論得到了進(jìn)一步的完善。
在此之前，我們一直是用有序數對來(lái)定義一種新的數，并定義出有序數對之間的等價(jià)關(guān)系和運算法則。但Champernowne常數這種讓人無(wú)語(yǔ)的無(wú)理數的存在使得這種方法能繼續用于無(wú)理數的定義的希望變得相當渺茫。Dedekind不是用兩個(gè)或多個(gè)有理數的數組來(lái)定義無(wú)理數，而是用全體有理數的一個(gè)分割來(lái)定義無(wú)理數。我們把全體有理數分成兩個(gè)集合A和B，使得A中的每一個(gè)元素都比B中的所有元素小。顯然，滿(mǎn)足這個(gè)條件的有理數分割有且僅有以下三種情況：
1. A中有一個(gè)最大的元素a。例如，定義A是所有小于等于1的有理數，B是所有大于1的有理數。
2. B中有一個(gè)最小的元素b。例如，定義A是所有小于1的有理數，B是所有大于等于1的有理數。
3. A中沒(méi)有最大的元素，且B中沒(méi)有最小的元素。例如，A由0、所有負有理數和所有平方后小于2的正有理數組成，B由所有平方后大于2的正有理數組成。每一次出現這種情況，我們就說(shuō)這個(gè)分割描述了一個(gè)無(wú)理數。
注意，“A中有最大元素a且B中有最小元素b”這一情況是不可能出現的，這將違背有理數的稠密性。a和b都是有理數，它們之間一定存在其它的有理數，而這些有理數既不屬于集合A，也不屬于集合B，因此不是一個(gè)分割。
為什么每一種情況3都描述了一個(gè)確定的無(wú)理數呢?其實(shí)這非常的形象。由于A(yíng)里面沒(méi)有最大的元素，因此我們可以永不停息地從A里面取出越來(lái)越大的數;同樣地，我們也可以不斷從B里面取出越來(lái)越小的數。這兩邊的數將越來(lái)越靠近，它們中間夾著(zhù)的那段區間將越來(lái)越小，其極限就是數軸上的一個(gè)確定的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)大于所有A里的數且小于所有B里的數。但集合A和B已經(jīng)包含了所有的有理數，因此這個(gè)極限一定是一個(gè)無(wú)理數。因此從本質(zhì)上看，Dedekind分割的實(shí)質(zhì)就是用一系列的有理數來(lái)逼近某個(gè)無(wú)理數。
你也許想到了，現在我們可以很自然地定義出無(wú)理數的運算。我們把一個(gè)無(wú)理數所對應的Dedekind分割記作(A,B)，則兩個(gè)無(wú)理數(A,B)和(C,D)相加的結果就是(P,Q)，其中集合P中的元素是由A中的每個(gè)元素與C中的每個(gè)元素相加而得到，余下的有理數則都屬于集合Q。我們也可以用類(lèi)似的辦法定義出無(wú)理數的乘法。另外，我們能夠很快地驗證，引入無(wú)理數后我們的運算仍然滿(mǎn)足交換律、結合率等基本規律，這里就不再多講了。
數學(xué)讀書(shū)筆記摘抄 18
近日，我經(jīng)朋友介紹拜讀了首都基礎教育名家華應龍老師的《我這樣教數學(xué)》一書(shū)。書(shū)中收錄了華應龍老師12節教公開(kāi)教學(xué)的課前思考、課堂實(shí)錄、課后反思和專(zhuān)家的評價(jià)，細細讀來(lái)收獲頗多。
通過(guò)華老師的這些課，我看到了他課堂教學(xué)中獨特的色彩和豐富而深層意蘊。他把學(xué)生真正推到了教學(xué)的核心地位，把枯燥的數學(xué)通過(guò)引人入勝的教學(xué)情境和靈活多樣的教學(xué)過(guò)程引發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生沉浸在學(xué)習的樂(lè )趣之中。他的課堂里，學(xué)生興奮、有激情、思維活躍、有創(chuàng )見(jiàn)。更重要的是，他把學(xué)科知識與學(xué)科教學(xué)知識結合在一起，統一在一起，因而得心應手，駕馭自如，期間充滿(mǎn)著(zhù)創(chuàng )造。他在課堂上，就是一個(gè)高效的組織者、探究的引領(lǐng)者、謙和的合作者。如果用一句話(huà)來(lái)概括他的課堂教學(xué)的特點(diǎn)，那就是：智慧的課堂。
學(xué)科之間是相通的，教育的智慧是可以學(xué)習的。我將會(huì )把華老師的這種科學(xué)的教學(xué)方法和教學(xué)理念應用到自己的語(yǔ)文教學(xué)中，求真、務(wù)實(shí)、創(chuàng )新，力爭成為一名智慧的小學(xué)語(yǔ)文課堂教學(xué)的探究者。
我和所有讀了這本書(shū)的老師都是帶著(zhù)諸多的思考與感嘆，帶著(zhù)對華老師的敬佩走出這本書(shū)的。在老師們的文章中出現頻率最高的詞匯分別是：“感謝差錯、善待差錯”、“像農民種地那樣教書(shū)”、“千金難買(mǎi)回頭看”、“圓的認識”、“蹲下來(lái)和孩子說(shuō)話(huà)”、“正確的，可能只是模仿；錯誤的，卻可能是創(chuàng )新”、“課前的慎思”、“課后的反思”“細節成就完美”等等。很多老師被華老師淵博的知識、巧妙的`課堂設計、愛(ài)思考，愛(ài)鉆研的精神、嚴謹的治學(xué)態(tài)度等等所折服，更為他高尚的為“人師”的品質(zhì)所感動(dòng)。有的老師準備再去細細品讀這本書(shū)；有的老師感嘆說(shuō)當華老師的學(xué)生該是一件多么幸福的事呀；有的寫(xiě)道：讀著(zhù)他的故事，聽(tīng)著(zhù)他的思考，我明白教育沒(méi)有學(xué)科界限，只要心在教育，堅持學(xué)習與反思，教育的智慧就會(huì )和我們不期而遇；有的年輕老師表示：我將用這篇文章鼓勵自己，用農民種地的精神鞭策自己，努力做一個(gè)簡(jiǎn)單，平實(shí)和勤勞，快樂(lè )的種地人。從那一節節課堂實(shí)錄中看到華老師在教學(xué)中展現了獨具特色的教學(xué)風(fēng)格。課堂上把更多的時(shí)間留給學(xué)生進(jìn)行探究實(shí)踐活動(dòng)，由淺入深，層層深入，注重引導學(xué)生從個(gè)人的生活經(jīng)驗出發(fā)進(jìn)行思考。華老師教學(xué)結構清晰、語(yǔ)言簡(jiǎn)練，自然樸實(shí)的教學(xué)風(fēng)格給我留下了深刻的印象。教學(xué)中時(shí)時(shí)體現著(zhù)生生互動(dòng)和師生互動(dòng)，讓更多的學(xué)生參與體驗，注重學(xué)生的自主討論和活動(dòng)設計，讓每一位學(xué)生都能體驗到成功的快樂(lè )。更可貴的是教師在學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)中滲透數學(xué)研究的態(tài)度和精神，在他的身上我都能感受到他數學(xué)這門(mén)課程的熱愛(ài)，對教材的鉆研，對學(xué)生的關(guān)注，都在為培養學(xué)生的素養而努力著(zhù)。
華老師認為：教和學(xué)是一回事，應該追問(wèn)四個(gè)問(wèn)題：
1，教（學(xué)）的是什么；
2，為什么要教（學(xué)）；
3，怎么做；
4，為什么這么做。
設計一節課，主要考慮兩個(gè)問(wèn)題：一是教什么，二是怎么教。最根本的是要考慮“教什么”的問(wèn)題。內容決定形式，教首先是因為需要教。備課時(shí)，對于教學(xué)內容和環(huán)節，我們應該多多地追問(wèn)“為什么”。但往往是我們思考的少，追問(wèn)的少，沒(méi)有很好的處理教與學(xué)的關(guān)系，真應該反省了。
華老師也是樂(lè )觀(guān)的人，樂(lè )觀(guān)的面對挑戰。書(shū)中有一段談到華老師，因為忙，在周三的時(shí)候摔破了頭，縫了六針，周六還要到外地上課。李烈校長(cháng)都為他擔心，課還能上否？他沒(méi)有被困難所阻，而是積極的應對，不斷思考自己的課該如何上。在周五乘飛機時(shí)還想出了上中括號一課的精彩開(kāi)場(chǎng)白與結束語(yǔ)。對照自己的教學(xué)真是非常的慚愧，若是遇到這樣的情況，從未主動(dòng)努力過(guò)，把鍛煉當作困難與任務(wù)，于是能躲就躲，不能躲也會(huì )找借口，能逃避就盡可能的逃避，實(shí)在逃不過(guò)，只好硬著(zhù)頭皮上！唉，真是不應該！
整本書(shū)中可以看出華老師專(zhuān)業(yè)素養造詣非常的深。他說(shuō)到一個(gè)人要完善自己的思維方式，最關(guān)鍵的是要多看哲學(xué)的書(shū)，多看思維科學(xué)的書(shū)，多學(xué)習、借鑒、實(shí)踐。華老師每次備課，都會(huì )深入挖掘教材，學(xué)習它，研究它，吃飯、走路時(shí)都對它念念不忘，有時(shí)廢寢忘食。
讀書(shū)筆記雖然寫(xiě)完了，但《我這樣教數學(xué)》這本書(shū)帶給大家的收獲不僅改變著(zhù)我們，更把這份收獲變成教育教學(xué)方法的改變，帶給孩子們！
數學(xué)讀書(shū)筆記摘抄 19
黃愛(ài)華老師是深圳市最年輕的特級教師。近年來(lái)，他辛勤耕耘，勇于探索，在小學(xué)數學(xué)教學(xué)領(lǐng)域取得了豐碩成果。讀了黃愛(ài)華老師著(zhù)的《小學(xué)數學(xué)課堂教學(xué)藝術(shù)》感受頗多，受益匪淺。下面我談?wù)勛x了這本專(zhuān)著(zhù)的心得：
黃老師在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，為學(xué)生發(fā)展而教；尊重學(xué)生，與學(xué)生“和”“平”相處。在教學(xué)藝術(shù)上，求“實(shí)”，求“活”，求“美”，求“趣”，求“新”，求“效”深深地影響著(zhù)我。教學(xué)生先愛(ài)學(xué)生,建立融洽的師生關(guān)系是教學(xué)的基礎。我堅信我在教學(xué)中要向黃老師學(xué)習，熱愛(ài)自己的學(xué)生。在教學(xué)方法上，關(guān)注學(xué)生在“數學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度”等方面的發(fā)展，讓學(xué)生愿意親近數學(xué)、了解數學(xué)，學(xué)會(huì )用“數學(xué)的眼光去認識自己所生活的環(huán)境與社會(huì )”。
黃老師對教學(xué)的鉆研，對孩子的愛(ài)深深地影響著(zhù)我。我從他的教育教學(xué)理念中學(xué)到了對我來(lái)說(shuō)是極其重要的教育教學(xué)觀(guān)點(diǎn)，也不斷促使著(zhù)我激勵著(zhù)我錘煉精湛的課堂教學(xué)，建立融洽的師生關(guān)系，創(chuàng )設精彩的教學(xué)舞臺。黃老師提出了一個(gè)教育的永恒目標：暢神境界的追求。即教師在復雜多變的課堂教學(xué)中進(jìn)行“教育智慧的追求”。其中最令我深思的幾句話(huà)是：
1，讓人把話(huà)說(shuō)完吧�。▋A聽(tīng)是一種教育行為和教育方式，傾聽(tīng)的方式表現出教育的質(zhì)，尊重，信任，虛心。傾聽(tīng)中迸出教師的智慧<傾聽(tīng)的核心是思考>）。
2，求異蘊藏著(zhù)創(chuàng )新，蘊藏著(zhù)靈性，而這靈性就是思維創(chuàng )新的火花。
3，課堂上的精彩，源于上課之前的精心。
4，教學(xué)是生命與生命的對話(huà)，語(yǔ)言是心靈與心靈的溝通。此外，黃老師提出了“智慧不是可望而不可及的滿(mǎn)天星辰，沒(méi)有誰(shuí)注定滿(mǎn)腹經(jīng)綸，妙趣橫生……”，激勵我們不斷追求教育的智慧，不斷創(chuàng )造教育的智慧，用智慧成就教育人生！
在課堂教學(xué)中力求：引人入勝地創(chuàng )設問(wèn)題情境、激情四射地開(kāi)展探索研究、意猶未盡地實(shí)踐延伸。比如：在循環(huán)小數一課里，黃老師用盡人皆知的：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，他對小和尚說(shuō)，從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，他對小和尚說(shuō)，從前……這樣一個(gè)有趣的童謠，作為本課的“開(kāi)場(chǎng)白”，形成了輕松、愉悅、民主的學(xué)習氣氛，使學(xué)生一下子進(jìn)入了最佳學(xué)習狀態(tài)。
黃老師的課堂猶如師生間對話(huà)式的'真誠交流。孩子們想說(shuō)，敢說(shuō)，而黃老師也給足了孩子們充分表達的機會(huì )。哪怕說(shuō)錯，他也耐心地傾聽(tīng)，甚至爽朗地對答錯同學(xué)笑，在笑聲中傳遞給孩子不用拘束的暗示，再巧妙地指引，讓孩子聽(tīng)得心服口服。黃老師的評價(jià)語(yǔ)沒(méi)有充滿(mǎn)激情卻充滿(mǎn)了真誠，讓人得到真實(shí)的激勵和有用的指導。正是黃老師的“平淡中見(jiàn)神奇”讓我們領(lǐng)略了數學(xué)課堂的無(wú)窮魅力。這種創(chuàng )新的課堂正是我們需要學(xué)習和傳承的！
老師們說(shuō)：“聽(tīng)黃老師的課，是一種享受；聽(tīng)黃老師的課，確實(shí)感到課堂教學(xué)是一門(mén)科學(xué)，一門(mén)藝術(shù)�！�
學(xué)生們說(shuō)：“我們最?lèi)?ài)上黃老師的課�！�
恩師邱學(xué)華鼓勵黃老師：課堂趣、活、實(shí)，路子是對的。
還有專(zhuān)家評價(jià)黃老師的課說(shuō)：課堂讓人耳目一新，令人陶醉。課堂過(guò)程不是預設生成，而是互動(dòng)生成，這是我們應該追求的一種教學(xué)境界。
國家義務(wù)教育數學(xué)課程標準研制組負責人、中央民族大學(xué)孫曉天教授聽(tīng)了黃老師的課后評價(jià)說(shuō)：“師生精彩”、“新課程倡導的組織者、引導者、參與者的角色體現到位”、“特級教師實(shí)至名歸”。
教學(xué)藝術(shù)是教學(xué)規律性和創(chuàng )造性的辯證統一，是教師思想、業(yè)務(wù)、文化、人格、能力和方法的綜合體現。也是我作為教師一生所追求的藝術(shù)。
數學(xué)讀書(shū)筆記摘抄 20
俗話(huà)說(shuō)"一寸光陰一寸金，寸金難買(mǎi)寸光陰"、"知識就是力量"，其實(shí)在我的內心深處我一直認為趁著(zhù)青春年少多看些書(shū)，多學(xué)些知識是永遠不會(huì )錯的，《小學(xué)數學(xué)教師》讀書(shū)體會(huì )。在走上了三尺講臺之后，由于這職業(yè)的原因，我更加喜歡看書(shū)、看報，并逐漸對教育書(shū)刊有所涉獵，其中我最喜歡《小學(xué)數學(xué)教師》。一本書(shū)刊或雜志能夠成為讀者的朋友，其實(shí)是一件很不容易的事情，而在我的心目中，《小學(xué)數學(xué)教師》就是我的摯友。我和它的相識其實(shí)很平淡無(wú)奇，當我剛踏上教學(xué)之路，為了走好事業(yè)的第一步，常常要做些準備，其中有一項就是到校圖書(shū)室借閱書(shū)刊，摘抄一些新的教育信息、新的教育理念、新的教育教學(xué)方法，而這些，我都通過(guò)《小學(xué)數學(xué)教師》獲得了，因此我一次次走近它。有人說(shuō)："一本教育雜志，也應當是一所學(xué)校，有先進(jìn)的教育理念，有切實(shí)、具體的可以給讀者以啟迪的教育案例，有高水平的服務(wù)…"而《小學(xué)數學(xué)教師》恰恰如此，它的文章精短實(shí)用，可讀性強，內容實(shí)在，在推動(dòng)教學(xué)改革、傳遞教學(xué)信息方面都有獨到之處。如今，作為一名小學(xué)數學(xué)教師，我更加希望能在教學(xué)方面得到一些切實(shí)具體的幫助，《小學(xué)數學(xué)教師》將怎樣處理教材難點(diǎn)，怎樣設計創(chuàng )造性教學(xué)方案等都為我們想到了，
據了解，《小學(xué)數學(xué)教師》滋潤了無(wú)數數學(xué)教師的茁壯成長(cháng)，也為許許多多的青年數學(xué)教師架起了走向成功的橋梁，是培育教師成長(cháng)的搖籃。她的風(fēng)格十分樸素平實(shí)。務(wù)實(shí)、樸實(shí)、平實(shí)是其魅力的源泉。樸素、精致、人文是其獨具的.特點(diǎn)。她的教學(xué)點(diǎn)評中肯，教案設計新穎，教學(xué)隨筆精致。她貼近教改前沿，是小學(xué)數學(xué)教改的沖鋒號。
在轟轟烈烈的教改之風(fēng)中，《小學(xué)數學(xué)教師》宣揚對學(xué)生做為"人"的尊重；宣揚對學(xué)生生命的喚醒與賞識；宣揚人格平等基礎上的情感交流；教育我們用心靈感受心靈，用生命點(diǎn)燃生命，用智慧開(kāi)啟智慧。因此，每當我竭盡所能地傳授知識給學(xué)生卻看到學(xué)生似懂非懂的目光時(shí)，我都能從《小學(xué)數學(xué)教師》中再次找尋到信心的起點(diǎn)；每當遇到教學(xué)中我自己也弄不太清、搞不太懂的知識時(shí)，《小學(xué)數學(xué)教師》為我解決了燃眉之急；每當我想在教學(xué)上有所突破、有所創(chuàng )新時(shí)，都是《小學(xué)數學(xué)教師》為我導航，讓我有所創(chuàng )想，尋到教學(xué)的"亮點(diǎn)"。
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