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2018年MBA數學(xué)考試試題及答案
MBA考研數學(xué)命題著(zhù)重于對基本概念、基本原理和基本方法的綜合應用，有很大的靈活性，往往一個(gè)命題覆蓋多個(gè)內容，涉及到概念、直觀(guān)背景和數理計算等多種角度。為了幫助大家更好備考MBA數學(xué)，yjbys小編為大家分享MBA考研數學(xué)模擬試題及答案如下：
1、 國家羽毛球隊的3名男隊員和3名女隊員，要組成3個(gè)隊，參加世界杯的混合雙打比賽，則不同的組隊方案為?
【思路1】c(3,1)*c(3,1)*c(2,1)c(2,1)=36
已經(jīng)是看成了三個(gè)不同的隊。
若三個(gè)隊無(wú)區別，再除以3!，既等于6。
【思路2】只要將3個(gè)GG看成是3個(gè)籮筐,而將3個(gè)MM看成是3個(gè)臭雞蛋,每個(gè)籮筐放1個(gè),不同的放法當然就是3!=6
(把任意三個(gè)固定不動(dòng)，另外三個(gè)做全排列就可以了)
2、長(cháng)途汽車(chē)從A站出發(fā)，勻速行駛，1小時(shí)后突然發(fā)生故障，車(chē)速降低了40%，到B站終點(diǎn)延誤達3小時(shí)，若汽車(chē)能多跑50公里后，才發(fā)生故障，堅持行駛到B站能少延誤1小時(shí)20分鐘，那么A、B兩地相距( )公里
A、412.5
B、125.5
C、146.5
D、152.5
E、137.5
答案解析：設原來(lái)車(chē)速為V公里/小時(shí)，則有：50/V(1-40%)-50/V=1+1/3;V=25(公里/小時(shí)) 再設原來(lái)需要T小時(shí)到達，由已知有：25T=25+(T+3-1)*25*(1-40%);得到：T=5.5小時(shí)，所以：25*5.5=137.5公里，選E。
3、甲乙兩人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)用了8秒鐘，離開(kāi)后5分鐘與乙相遇，用了7秒鐘開(kāi)過(guò)乙身邊，從乙與火車(chē)相遇開(kāi)始，甲乙兩人相遇要再用( )
A、75分鐘
B、55分鐘
C、45分鐘
D、35分鐘
E、25分鐘
答案解析：若設火車(chē)速度為V1，人的速度為V2，火車(chē)長(cháng)為X米，則有：X/(V1-V2)=8;X/(V1+V2)=7;可知V1=15V2�；疖�(chē)與乙相遇時(shí)，甲乙兩人相距300V1-300V2=300*14V2，從而知兩人相遇要用300*14V2/2V2=35分鐘，選D。
4、甲乙兩位長(cháng)跑愛(ài)好者沿著(zhù)社區花園環(huán)路慢跑，如兩人同時(shí)、同向，從同一點(diǎn)A出發(fā)，且甲跑9米的時(shí)間乙只能跑7米，則當甲恰好在A(yíng)點(diǎn)第二次追及乙時(shí)，乙共沿花園環(huán)路跑了( )圈
A、14
B、15
C、16
D、17
E、18
答案解析：分析: 甲乙二人速度比：甲速：乙速=9：7 。無(wú)論在A(yíng)點(diǎn)第幾次相遇，甲乙二人均沿環(huán)路跑了若干整圈，又因為二人跑步的用時(shí)相同，所以二人所跑的圈數之比，就是二人速度之比，第一次甲于A(yíng)點(diǎn)追及乙，甲跑9圈，乙跑7圈，第二次甲于A(yíng)點(diǎn)追及乙，甲跑18圈，乙跑14圈，選A。
5、某廠(chǎng)一只記時(shí)鐘，要69分鐘才能使分針與時(shí)針相遇一次，每小時(shí)工廠(chǎng)要付給工人記時(shí)工資4元，超過(guò)每天8小時(shí)的工作時(shí)間的加班工資為每小時(shí)6元，則工人按工廠(chǎng)的記時(shí)鐘干滿(mǎn)8小時(shí)，工廠(chǎng)應付他工資( )元。
A、35.3
B、34.8
C、34.6
D、34
E、以上均不正確
答案解析：假設分針與時(shí)針長(cháng)度相同，設時(shí)針一周長(cháng)為S，則時(shí)針在頂端1分鐘走的距離為：(S/12)/60=S/720;分針在頂端一分鐘走的距離為：S/60，又設正常時(shí)間時(shí)針與分針每T分鐘相遇一次，工廠(chǎng)記時(shí)鐘8小時(shí)為正常時(shí)間X小時(shí)，則：T(S/60-S/720)=S，所以T=720/11，又因為8：X=720/11：69;所以X=253/30;應付工資4*8+6*(253/30-8)=34.6;所以選C 。
6、 一條鐵路有m個(gè)車(chē)站，現增加了n個(gè)，此時(shí)的車(chē)票種類(lèi)增加了58種，(甲到乙和乙到甲為兩種)，原有多少車(chē)站?(答案是14)
【思路1】設增加后的車(chē)站數為T(mén)，增加車(chē)站數為N
則：T(T-1)-(T-N)(T-1-N)=58
解得：N2 (1-2T)N 58=0 (1)
由于(1)只能有整數解，因此N1=2T1=16;N2=29 T2=16(不符合，舍去)
所以原有車(chē)站數量為T(mén)-N=16-2=14。
【思路2】原有車(chē)票種數=P(m，2)，增加n個(gè)車(chē)站后，共有車(chē)票種數P(mn，2)，增加的車(chē)票種數=n(n2m-1)=58=1*58=2*29，因為n1，所以只能n=2，這樣可求出m=14
7、甲跑11米所用的時(shí)間，乙只能跑9米，在400米標準田徑場(chǎng)上，兩人同時(shí)出發(fā)依同一方向，以上速度勻速跑離起點(diǎn)A，當甲第三次追及乙時(shí)，乙離起點(diǎn)還有( )米
A、360
B、240
C、200
D、180
E、100
參考答案：分析：兩人同時(shí)出發(fā)，無(wú)論第幾次追及，二人用時(shí)相同，所距距離之差為400米的整數倍，二人第一次追及，甲跑的距離：乙跑的距離=2200：1800，乙離起點(diǎn)尚有200米，實(shí)際上偶數次追及于起點(diǎn)，奇數次追及位置在中點(diǎn)(即離A點(diǎn)200米處)，選C
8、 假定在國際市場(chǎng)上對我國某種出口商品需求量X(噸)服從(2000，4000)的均勻分布。假設每出售一噸國家可掙3萬(wàn)元，但若賣(mài)不出去而囤積于倉庫每噸損失一萬(wàn)元，問(wèn)國家應組織多少貨源使受益最大?
【思路】設需應組織a噸貨源使受益最大
4000≥X≥a≥2000時(shí)，收益函數f(x)=3a,
2000≤X<>
X的分布率：
2000≤x≤4000時(shí)，P(x)= ，
其他， P(x)=0
E(X)=∫(-∞， ∞)f(x)P(x)dx=
[ ]
= [-(a-3500) 2 8250000]
即a=3500時(shí)收益最大。最大收益為8250萬(wàn)。
9、 將7個(gè)白球，3個(gè)紅球隨機均分給5個(gè)人，則3個(gè)紅球被不同人得到的概率是()
(A)1/4
(B)1/3
(C)2/3
(D)3/4
【思路】注意“均分”二字，按不全相異排列解決
分子=C(5，3)*3!*7!/2!2!
分母=10!/2!2!2!2!2!
P= 2/3
10、 一列客車(chē)和一列貨車(chē)在平行的鐵軌上同向勻速行駛�？蛙�(chē)長(cháng)200 m，貨車(chē)長(cháng)280 m，貨車(chē)速度是客車(chē)速度的3/5，后出發(fā)的客車(chē)超越貨車(chē)的錯車(chē)時(shí) 間是1分鐘，那么兩車(chē)相向而行時(shí)錯車(chē)時(shí)間將縮短為( )(奇跡300分，56頁(yè)第10題)
A、1/2分鐘
B、16/65分鐘
C、1/8分鐘
D、2/5分鐘
【思路】書(shū)上答案是B，好多人說(shuō)是錯的，應該是1/4，還有一種觀(guān)點(diǎn)如下：
用相對距離算，
設同向時(shí)的錯車(chē)距離為s，設客車(chē)速度為v，
則貨車(chē)速度為3v/5同向時(shí)相對速度為2v/5，
則1分鐘=s/(2v/5)，得v=5s/2因為200相向時(shí)相對速度是8v/5，
相對距離為480
此時(shí)錯車(chē)時(shí) 間=480/(8v/5)=120/s
因而結果應該是 [1/4，3/5 )之間的一個(gè)值，
答案中只有D合適
(注：目前關(guān)于此題的討論并未有太令人滿(mǎn)意的結果!)
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