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最新云南省招聘小學(xué)數學(xué)特崗教師考試復習大綱
數學(xué)古稱(chēng)算學(xué)，是中國古代科學(xué)中一門(mén)重要的學(xué)科，根據中國古代數學(xué)發(fā)展的特點(diǎn)，可以分為五個(gè)時(shí)期：萌芽;體系的形成;發(fā)展;繁榮和中西方數學(xué)的融合。那么，下面是yjbys小編為大家帶來(lái)關(guān)于云南省招聘小學(xué)數學(xué)特崗教師考試復習大綱，歡迎大家閱讀瀏覽。
第一部分 考試說(shuō)明
一、考試性質(zhì)
本大綱是專(zhuān)門(mén)針對選拔合格小學(xué)數學(xué)特崗教師的考試大綱。由于小學(xué)數學(xué)特崗教師招聘考試的對象來(lái)自全國各類(lèi)大學(xué)，各大學(xué)數學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的教學(xué)計劃、課程內容體系及所使用的教材不盡相同，為規范和指導招聘考試，特制定本大綱。它是特崗招聘考試命題的依據，也是畢業(yè)生復習備考的指導性文件。同時(shí)，也可供各地招聘非特崗小學(xué)數學(xué)教師考試參考。
二、考試能力要求
根據“小學(xué)教師專(zhuān)業(yè)標準(試行)”對合格小學(xué)教師專(zhuān)業(yè)素質(zhì)的基本要求，小學(xué)數學(xué)特崗教師招聘考試，既要考查大學(xué)數學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)(或相關(guān)專(zhuān)業(yè))畢業(yè)生應具備的基本數學(xué)素養(包括數學(xué)基礎知識、基本技能、基本思想方法等)，同時(shí)又要考查從事小學(xué)數學(xué)教學(xué)工作必備的基礎知識和基本技能。
考試內容和要求中依次有了解、理解、掌握、運用四個(gè)層次，基本含義如下：
了解(知道、初步認識)：從具體實(shí)例中知道或舉例說(shuō)明對象的有關(guān)特征;
根據對象的特征，從具體情境中辨認或者舉例說(shuō)明對象。
理解(認識、會(huì ))：描述對象的特征和由來(lái)，闡述此對象與相關(guān)對象之間的
區別和聯(lián)系。
掌握(能)：在理解的基礎上，把對象用于新的情境。
運用(證明)：綜合使用已掌握的對象，選擇或創(chuàng )造適當的方法解決問(wèn)題。
三、考試時(shí)間、形式及試卷結構
1.考試時(shí)間：150分鐘
2.考試形式：閉卷，筆答
3.試卷結構：試卷滿(mǎn)分120分，其中專(zhuān)業(yè)基礎知識部分100分(大學(xué)數學(xué)類(lèi)
專(zhuān)業(yè)教師教育方向主干課程內容和義務(wù)教育數學(xué)課程標準第一、二學(xué)段規定的基礎知識80分，小學(xué)數學(xué)教學(xué)技能20分)，教育學(xué)心理學(xué)部分20分。
4、考試題型：填空題、解答題(包括計算題、證明題、應用題等)、案例分析、教學(xué)設計。(注：以上題型不包含教育學(xué)心理學(xué)部分)
四、考試內容
(一)考試范圍：
1.大學(xué)數學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)教師教育方向主干課程的基本內容：高等數學(xué)(包括一元微積分、向量代數與空間解析幾何、線(xiàn)性代數、概率統計)、初等數論、課標知識、基礎教育數學(xué)課程教學(xué)原理與方法、小學(xué)數學(xué)教學(xué)設計與案例研究。
2.義務(wù)教育數學(xué)課程標準第一、二學(xué)段規定的基礎知識。
(二)考試內容和要求：
1.函數與極限
(1)掌握極限的四則運算法則。
(2)會(huì )用等價(jià)無(wú)窮小量代換求極限。
(3)掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。
(4)掌握閉期間上連續函數的性質(zhì)，會(huì )用他們證明一些簡(jiǎn)單命題。
(5)會(huì )利用函數的連續性求極限。
2.一元函數微分學(xué)
(1)理解導數的概念及其幾何意義，會(huì )求曲線(xiàn)上一點(diǎn)處的切線(xiàn)方程和法線(xiàn)方程。
(2)掌握導數的基本公式、四則運算法則以及復合函數、隱函數求導法。
(3)會(huì )求函數的高階導數。
(4)掌握微分法則，會(huì )求函數的一階微分。
(5)知道中值定理的條件、結論及其幾何意義。
(6)掌握利用導數判定函數的單調區間的方法，會(huì )利用函數的增減性證明簡(jiǎn)單的不等式。
(7)理解函數極值的概念，掌握求函數極值、最值的方法，會(huì )解簡(jiǎn)單的應用題。
3.一元函數積分學(xué)
(1)掌握不定積分基本公式。
(2)掌握不定積分換元法、分部積分法以及有理函數不定積分的計算。
(3)理解定積分的概念與幾何意義。
(4)會(huì )用牛頓—萊布尼茲公式計算定積分。
(5)會(huì )用定積分計算平面圖形的面積以及旋轉體的體積。
4.向量代數
(1)理解向量、向量的模、方向角、方向余弦、投影的概念。
(2)掌握兩點(diǎn)間的距離公式。
(3)掌握向量的線(xiàn)性運算、兩向量的數量積、向量積及三向量的混合積。
(4)知道幾種常見(jiàn)曲面的方程：球面、旋轉曲面、柱面、二次曲面。
5.平面與空間直線(xiàn)
(1)掌握空間直角坐標系下平面的點(diǎn)法式方程、一般方程以及兩平面的夾角公式。
(2)掌握空間直角坐標系下直線(xiàn)的一般方程、對稱(chēng)式方程以及兩直線(xiàn)的夾角、直線(xiàn)與平面的夾角公式。
6.行列式與矩陣
(1)會(huì )利用行列式的定義和性質(zhì)計算較簡(jiǎn)單的行列式。
(2)掌握矩陣的線(xiàn)性運算、乘法、轉置、方陣的行列式以及它們的運算律。
(3)掌握矩陣的三種初等變換。
(4)理解可逆矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可逆的充要條件，會(huì )用伴隨矩陣和矩陣的初等變換求可逆矩陣的逆矩陣。
7.概率統計
(1)知道事件之間的四種關(guān)系及三種運算，會(huì )用事件的關(guān)系描述隨機事件。
(2)能用古典概型、幾何概型及概率的性質(zhì)計算事件的概率。
(3)會(huì )用全概率公式、貝葉斯公式和獨立事件性質(zhì)計算概率。
(4)理解隨機變量的分布函數、分布律、密度函數之間的關(guān)系。
(5)知道0-1分布、二項分布的分布律。
(6)知道正態(tài)分布、均勻分布的密度函數和分布函數。
(7)掌握常用統計量：均值、方差、標準差、中位數、極差的計算方法。
8.數論初步
(1)理解整除的概念、性質(zhì)，掌握帶余除法定理。
(2)會(huì )用輾轉相除法求兩個(gè)數的最大公因數。
(3)理解不定方程的概念，掌握二元一次不定方程有整數解的條件，會(huì )求二元一次不定方程的通解。
(4)會(huì )解系數簡(jiǎn)單的三元一次不定方程。
9.小學(xué)數學(xué)基礎知識與解題基本功
(1)掌握第一、二學(xué)段數學(xué)課程中的所有內容。
(2)會(huì )解第一、二學(xué)段內的常規數學(xué)題。
(3)會(huì )用算術(shù)方法解傳統小學(xué)數學(xué)中常見(jiàn)的幾種文字型應用題：行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、百分數問(wèn)題、比和比例問(wèn)題、濃度問(wèn)題、經(jīng)濟問(wèn)題、盈虧問(wèn)題、雞兔同籠問(wèn)題、牛吃草問(wèn)題。
10.義務(wù)教育數學(xué)課程標準
(1)理解義務(wù)教育數學(xué)課程的基本理念。
(2)理解義務(wù)教育階段數學(xué)課程的總目標。
(3)知道義務(wù)教育數學(xué)課程內容劃分的四個(gè)領(lǐng)域，理解數感、符號意識、空間觀(guān)念、幾何直觀(guān)、數據分析觀(guān)念、運算能力、推理能力、模型思想這幾個(gè)核心概念的內涵。
(4)理解義務(wù)教育數學(xué)課程標準實(shí)施建議部分中教學(xué)建議、評價(jià)建議、課程資源開(kāi)發(fā)與利用建議中的主要觀(guān)點(diǎn)。
(5)理解義務(wù)教育數學(xué)課程標準附錄2中的實(shí)例。
11.基礎教育數學(xué)課程教學(xué)原理與方法
(1)理解數學(xué)課程的內涵和類(lèi)型。
(2)知道一般數學(xué)課的類(lèi)型及常見(jiàn)的數學(xué)教學(xué)方法。
(3)理解數學(xué)教學(xué)的基本特點(diǎn)，知道一個(gè)完整的課堂教學(xué)組織主要包含的四個(gè)環(huán)節。
(4)知道數學(xué)課堂教學(xué)情境創(chuàng )設的類(lèi)型，掌握創(chuàng )設數學(xué)情境的途徑。
(5)知道提問(wèn)的類(lèi)型和特點(diǎn)，理解數學(xué)課堂教學(xué)提問(wèn)的功能和設計要求。
(6)知道數學(xué)教育評價(jià)的功能，理解數學(xué)課堂教學(xué)評價(jià)的要素。
(7)掌握數學(xué)課堂觀(guān)察的技術(shù)(包括分類(lèi)、步驟、分析等)。
12.小學(xué)數學(xué)教學(xué)設計與案例分析
(1)了解小學(xué)數學(xué)教學(xué)設計的基本要素和三種主要理論。
(2)知道小學(xué)教學(xué)目標設計的依據和基本步驟，會(huì )設計教學(xué)目標。
(3)能合理評析和恰當陳述具體的教學(xué)目標。
(4)掌握小學(xué)數學(xué)教材分析的基本步驟和方法，能初步分析小學(xué)教材。
(5)了解選擇教學(xué)策論、制定教學(xué)方案的因素。知道不同類(lèi)型的教學(xué)策論及其特點(diǎn)。
(6)掌握編制教案的要點(diǎn)和方法。
(7)了解小學(xué)數學(xué)教學(xué)設計的主要特征，能初步對小學(xué)數學(xué)教學(xué)設計案例進(jìn)行評價(jià)。
(8)結合相關(guān)理論和知識，能初步進(jìn)行教學(xué)設計。
五、參考書(shū)目
1.高等數學(xué)部分：數學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的畢業(yè)生可參考大學(xué)階段數學(xué)分析、高等代數、空間解析幾何、概率統計這四門(mén)課使用的任何出版社任何版次的教材即可;非數學(xué)專(zhuān)業(yè)的畢業(yè)生可參考同濟大學(xué)數學(xué)系編(高等教育出版社)的高等數學(xué)(上、下)、線(xiàn)性代數、概率統計共一套四本(任何版次)即可。
2.閔嗣鶴，嚴士鍵.初等數論(第三版).高等教育出版社,2003,07
3.中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數學(xué)課程標準(2011年版).北京師范大學(xué)出版社,2012,01
4.羅明東,常進(jìn)榮,朱維宗等.基礎教育數學(xué)課程教學(xué)原理與方法.云南大學(xué)出版社,2012,02
5.李士琦,張曉霞,金成梁等.小學(xué)數學(xué)教學(xué)案例研究.高等教育出版社，2010,08
第二部分 模擬試題
專(zhuān)業(yè)基礎知識部分
一、填空題(第1至11題每題3分，第12至27題每題2分，共65分)
1.=( )。
2.曲線(xiàn)在點(diǎn)(1，2)處的切線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程為( )。
3.=( )。
4.曲線(xiàn)與所圍成的平面圖形的面積為( )。
5.已知兩點(diǎn)和，則向量的模為( )。
6.兩平面和的夾角( )。
7.( )。
8.的逆矩陣為( )。
9.某城市電話(huà)號碼升位后為六位數，且第一位為6或8.則隨機抽取的一個(gè)電話(huà)號碼末位數是8的概率為( )。
10.五個(gè)數8，9，10，11，12組成的一組數據的標準差為( )。
11.不定方程的一般解為( )。
12.兩個(gè)數1081與-2346的最大公因數是( )。
13.( )。
14.公頃( )平方米。
15.水結成冰后體積增加，一塊體積為的冰融化成水后體積是( )。
16.用的比例尺畫(huà)圖，圖上的物體實(shí)際長(cháng)是( )。
17.一枚均勻硬幣連續拋了三次都是正面朝上，則第四次拋出后正面朝上的可能性是( )。
18.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，體積減少了立方分米，則削成的圓錐的體積是( )。
19.一個(gè)三角形與一個(gè)梯形高相等，三角形的底是梯形兩底和的，若梯形的面積是，則三角形的面積是( )。
20.某人存入銀行20000元錢(qián)，定期一年，年利率是，利息稅為，一年到期后連本帶息實(shí)際共可取回( )元。
21.的分數單位是( )，去掉( )個(gè)這樣的單位就是最小的合數。
22.一個(gè)數由30個(gè)億，9個(gè)百萬(wàn)，5個(gè)萬(wàn)，2個(gè)百，3個(gè)十分之一組成，這個(gè)數寫(xiě)作( )，讀作( )。
23.義務(wù)教育數學(xué)課程標準(2011年版)關(guān)于課程總目標中提到的“四基”是指基礎知識、基本技能、( )和( )。
24.義務(wù)教育數學(xué)課程標準(2011年版)中，課程目標從知識技能、數學(xué)思考、( )、( )四個(gè)方面加以闡述。
25.若把課程看做一種動(dòng)態(tài)的、由師生共同參與的、有意義的創(chuàng )造過(guò)程，數學(xué)課程可定義為：由師生共同參與建構主體性( )的過(guò)程，使學(xué)生獲得( )的歷程。
26.數學(xué)課按教學(xué)內容通�？煞譃楦拍钫n、定理(包括公式、法則)及其應用課、( )、( )。
27.數學(xué)教育評價(jià)具有管理功能、導向功能、調控功能、( )功能、( )功能。
二、解答題(第28至30題每題5分，共15分)
28.利用函數的單調性證明：對任意，有。
29.(要求用算術(shù)方法列式計算)甲、乙兩人共同加工一批零件，8小時(shí)可以完成任務(wù)。如果甲單獨加工，需要12小時(shí)完成�，F甲、乙兩人共同生產(chǎn)了小時(shí)后，甲被調出做其它工作，由乙繼續生產(chǎn)了420個(gè)零件才完成任務(wù)。問(wèn)乙一共加工零件多少個(gè)?
30.(要求用算術(shù)方法列式計算)彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，這兩種文化用品共買(mǎi)了16套，用去280元。問(wèn)兩種文化用品各買(mǎi)了多少套?
三、教學(xué)目標評析及修改(第31至32題每題6分，共12分)
背景：三維目標在一個(gè)空間內構成了立體的教學(xué)任務(wù)區，在知識技能方面規定了教學(xué)的知識的起點(diǎn)和終點(diǎn);在過(guò)程與方法方面構建了聯(lián)系目標能力與原有能力的問(wèn)題情境;在態(tài)度情感方面確定了目標態(tài)度的內容和相應的態(tài)度活動(dòng)情感體驗。
材料：下面是Y老師在執教人教版數學(xué)二年級下冊《統計——簡(jiǎn)單的復式統計表》所設計的的教學(xué)目標：①讓學(xué)生體驗數據的收集、整理、分析的過(guò)程，會(huì )用簡(jiǎn)單的方法收集和整理數據;②讓學(xué)生認識簡(jiǎn)單的復式統計表及其優(yōu)點(diǎn)，能根據統計表中的數據進(jìn)行簡(jiǎn)單分析;③通過(guò)對熟悉的事例的調查活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣;④培養學(xué)生的估算、猜測、合作意識和創(chuàng )新精神。
觀(guān)課情況：通過(guò)觀(guān)課，Y老師的簡(jiǎn)單方法是“舉手”、畫(huà)“正”字、打“√”。;Y老師通過(guò)單式和復式統計表的比較，在用復式統計表解決問(wèn)題的過(guò)程中讓學(xué)生體會(huì )復式統計表的優(yōu)點(diǎn);讓學(xué)生會(huì )填寫(xiě)、會(huì )看懂復式統計表、會(huì )利用復式統計表中數據做出一些合乎情理的說(shuō)明、建議、解釋、判斷或預測。
依據良好教學(xué)目標的標準和本節課的觀(guān)課情況，回答以下問(wèn)題：
31.你認為該老師設計的教學(xué)目標存在哪些問(wèn)題?
32.請你重新設計出合適的教學(xué)目標。
四、情境設計(第33題每設計一個(gè)情境4分，共8分)
33.創(chuàng )設兩個(gè)不同的數學(xué)問(wèn)題情境，使情境中出現的一對變量關(guān)系滿(mǎn)足下圖所示的函數關(guān)系。(要求：數量關(guān)系準確合理、情境符合本地小學(xué)生實(shí)際情況)
模擬試題參考答案及評分標準
專(zhuān)業(yè)基礎知識部分
一、填空題(第1至11題每題3分，第12至27題每題2分，共65分)
參考答案：
1. ; 2. ; 3. ;4. ;5. 2 ;
6. ; 7.4 ;8. ;9. ;10. ; 11. ;
12. 23 ;13. 7600 ; 14. 7500 ;15. ;16. ;17. ;
18. 立方分米 ;19. ;20. 20570 ;21. ，3 ;
22. 3009050200.3 ，三十億零九百零五萬(wàn)零二百點(diǎn)三 ;
23. 基本思想 ，基本活動(dòng)經(jīng)驗 ;24. 問(wèn)題解決 ，情感態(tài)度 ;
25. 數學(xué)經(jīng)驗 ，數學(xué)體驗 ;26. 習題課 ，復習課 ;27. 激勵 ，診斷。
評分標準：
第1至11題每題3分(即每空3分);
第12至27題每題2分(即每空1分)。
二、解答題(第28至30題每題5分，共15分)
參考答案及評分標準：
28. (本題5分)
證明：設 (1分)
則 (1分)
當時(shí)，，此時(shí)嚴格增加，所以有，
即，也即; (1分)
當時(shí)，，此時(shí)嚴格減少，所以有，
即，也即。 (1分)
于是，對任意，有。 (1分)
29.(本題5分)
解：乙每小時(shí)加工零件：(個(gè)) (3分)
乙一共加工了：(個(gè)) (1分)
答：乙一共加工零件480個(gè)。 (1分)
30.(本題5分)
解：普通文化用品： (套) (3分)
彩色文化用品：16-3=13 (套) (1分)
答：普通文化用品買(mǎi)了3套，彩色文化用品買(mǎi)了13套。 (1分)
三、教學(xué)目標評析及修改(第31至32題每題6分，共12分)
參考答案及評分標準：
31.(本題6分)
目標①中簡(jiǎn)單的方法應該標明是什么樣的簡(jiǎn)單方法，簡(jiǎn)單到什么到程度?通過(guò)觀(guān)課，Y老師的簡(jiǎn)單方法是“舉手”、畫(huà)“正”字、打“√”;(2分)
目標②中什么是認識?做出怎樣的簡(jiǎn)單分析?這里缺少行為動(dòng)詞。通過(guò)觀(guān)課，Y老師通過(guò)單式和復式統計表的比較，在用復式統計表解決問(wèn)題的過(guò)程中讓學(xué)生體會(huì )復式統計表的優(yōu)點(diǎn);讓學(xué)生會(huì )填寫(xiě)、會(huì )看懂復式統計表、會(huì )利用復式統計表中數據做出一些合乎情理的說(shuō)明、建議、解釋、判斷或預測，這樣來(lái)表示“認識”;(2分)
目標③④中目標敘述一是目標主體錯位;二是目標陳述得還不夠具體明了，對指導教師的教和學(xué)生的學(xué)缺乏有力支撐;三是在課題教學(xué)目標中最好不要用“培養”，因為一節課是培養不出什么的。(2分)
32.(本題6分)
教學(xué)目標的修改建議為：
�、賲⑴c統計活動(dòng)的全過(guò)程，進(jìn)一步用“舉手”、畫(huà)“正”字、打“√”等簡(jiǎn)單的方法收集和整理數據，會(huì )用簡(jiǎn)單的復式統計表呈現整理數據的結果，并與單式統計表作比較時(shí)，能說(shuō)出復式統計表的好處，會(huì )填寫(xiě)、會(huì )看懂復式統計表，進(jìn)一步學(xué)會(huì )估算、與人合作的技能。(這是知識與技能目標，在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)生獲得新知識、形成新技能) (2分)
�、跁�(huì )用復式統計表中的數據，從多角度提出不同的數學(xué)問(wèn)題、能解決問(wèn)題，能用這些數據做出一些合乎情理的說(shuō)明、解釋、簡(jiǎn)單的建議、推理、判斷或預測。(這是數學(xué)思考、解決問(wèn)題目標的體現) (2分)
�、蹍⑴c富有情趣性、生活中熟悉事例的調查活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習復式統計表的興趣，體驗復式統計表的作用。(這是情感與態(tài)度目標的體現) (2分)
四、情境設計(第33題每一種情境4分，共8分)
參考答案：
33.(本題8分，每設計出一種4分)
參考情境一(4分)：
小明的爸爸開(kāi)車(chē)從家到離家10千米的學(xué)校接小明回家，用了10分鐘，在學(xué)校門(mén)口等了10分鐘，接到小明后用了20分鐘回到家。問(wèn)：小明爸爸開(kāi)車(chē)從家到學(xué)校和從學(xué)校到家的平均車(chē)速各是多少?
評分標準：
數量關(guān)系準確合理(2分)、情境符合本地小學(xué)生實(shí)際情況(2分)。
參考情境二(4分)：
一個(gè)水池分別有一個(gè)進(jìn)水龍頭和一個(gè)出水龍頭，進(jìn)水龍頭打開(kāi)后以平均1千克/分鐘的速度向空水池注水，10分鐘后注滿(mǎn)停止。過(guò)了10分鐘，又打開(kāi)出水龍頭放水，已知出水龍頭放水的平均速度是進(jìn)水龍頭的，問(wèn)：放空水池中的水需要幾分鐘?
評分標準：
數量關(guān)系準確合理(2分)、情境符合本地小學(xué)生實(shí)際情況(2分)。
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