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關(guān)于小學(xué)方陣應用題詳解
方陣問(wèn)題 【含義】 將若干人或物依一定條件排成正方形（簡(jiǎn)稱(chēng)方陣），根據已知條件求總人數或總物數，這類(lèi)問(wèn)題就叫做方陣問(wèn)題。
【數量關(guān)系】 （1）方陣每邊人數與四周人數的關(guān)系：
四周人數＝（每邊人數－1）×4
每邊人數＝四周人數÷4＋1
�。�2）方陣總人數的求法：
實(shí)心方陣：總人數＝每邊人數×每邊人數
空心方陣：總人數＝（外邊人數）?－（內邊人數）?
內邊人數＝外邊人數－層數×2
�。�3）若將空心方陣分成四個(gè)相等的矩形計算，則：
總人數＝（每邊人數－層數）×層數×4
【解題思路和方法】 方陣問(wèn)題有實(shí)心與空心兩種。實(shí)心方陣的求法是以每邊的數自乘；空心方陣的變化較多，其解答方法應根據具體情況確定。
例1 在育才小學(xué)的運動(dòng)會(huì )上，進(jìn)行體操表演的同學(xué)排成方陣，每行22人，參加體操表演的同學(xué)一共有多少人？
解 22×22＝484（人）
答：參加體操表演的同學(xué)一共有484人。
例2 有一個(gè)3層中空方陣，最外邊一層有10人，求全方陣的人數。
解 10－（10－3×2）?
�。�84（人）
答：全方陣84人。
例3 有一隊學(xué)生，排成一個(gè)中空方陣，最外層人數是52人，最內層人數是28人，這隊學(xué)生共多少人？
解 （1）中空方陣外層每邊人數＝52÷4＋1＝14（人）
�。�2）中空方陣內層每邊人數＝28÷4－1＝6（人）
�。�3）中空方陣的總人數＝14×14－6×6＝160（人）
答：這隊學(xué)生共160人。
例4 一堆棋子，排列成正方形，多余4棋子，若正方形縱橫兩個(gè)方向各增加一層，則缺少9只棋子，問(wèn)有棋子多少個(gè)？
解 （1）縱橫方向各增加一層所需棋子數＝4＋9＝13（只）
�。�2）縱橫增加一層后正方形每邊棋子數＝（13＋1）÷2＝7（只）
�。�3）原有棋子數＝7×7－9＝40（只）
答：棋子有40只。
例5 有一個(gè)三角形樹(shù)林，頂點(diǎn)上有1棵樹(shù)，以下每排的樹(shù)都比前一排多1棵，最下面一排有5棵樹(shù)。這個(gè)樹(shù)林一共有多少棵樹(shù)？
解 第一種方法： 1＋2＋3＋4＋5＝15（棵）
第二種方法： （5＋1）×5÷2＝15（棵）
答：這個(gè)三角形樹(shù)林一共有15棵樹(shù)。
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