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關(guān)于小學(xué)應用題的七環(huán)教學(xué)法
打開(kāi)小學(xué)數學(xué)課本,不難發(fā)現：不論是哪一冊,應用題所占的比例都非常大。從歷年統考的試題、數學(xué)家庭作業(yè)、同步練習以及其他數學(xué)資料來(lái)看,亦然如此。在現實(shí)生活中，應用題也隨處可見(jiàn)，例如，在農業(yè)生產(chǎn)中，殺菌、消毒、滅蟲(chóng)等，需要計算或估計濃藥或水的多少；建房蓋屋需要估計磚瓦、水泥、鋼筋的多少；專(zhuān)業(yè)養殖要計算支出、收入、盈虧的多少……這些都是現實(shí)生活中人們不得不進(jìn)行解決的應用題�？梢哉f(shuō)應用題是生活的需要，無(wú)所不有，無(wú)處不在。因此，應用題教學(xué)是小學(xué)數學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)。
應用題的特點(diǎn)是用語(yǔ)言文字敘述生活和生產(chǎn)中的事件，由已知條件和問(wèn)題組成，并且存在著(zhù)一些數量關(guān)系。其存在形式要么是給出信息數據和問(wèn)題，要求根據問(wèn)題捕捉信息數據進(jìn)行解決；要么是有了信息數據，根據自己的需要提出問(wèn)題進(jìn)行解決；要么是已有一些信息數據和存在的問(wèn)題，需要先解決差的數據，進(jìn)而解決問(wèn)題。它是一類(lèi)非常講究思考的題型，邏輯性特別強，而且涉及面相當廣。對于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，難以理解。因此，應用題常常讓許多學(xué)生望而生畏。此外,在應用題教學(xué)中，當老師引導學(xué)生進(jìn)行分析時(shí)，學(xué)生似乎都是懂的，可當學(xué)生自己去做時(shí)，就如同迷路的孩子一樣，找不到“題路”。即使老師再三叮囑學(xué)生一定要充分理解題意、認真分析好再做，學(xué)生還是依舊束手無(wú)策，我行我素地胡亂做一通，結果錯誤百出，令老師百思不解�？梢�(jiàn)，應用題教學(xué)是小學(xué)數學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。
解答應用題的過(guò)程，其實(shí)就是分析、推導、綜合數量關(guān)系，由已知求出未知的過(guò)程。應用題的解答不僅要綜合運用小學(xué)數學(xué)中的概念、性質(zhì)、意義、法則、公式等基礎知識，還要具有分析、判斷、推理、綜合等思維能力。所以，應用題教學(xué)不但可以鞏固知識，而且有利于培養學(xué)生初步的邏輯思維能力。那么，如何進(jìn)行應用題教學(xué)呢？為此，筆者經(jīng)過(guò)不斷探索與實(shí)踐，精心設計了應用題七環(huán)教學(xué)法，收到了可觀(guān)的教學(xué)效果。
應用題七環(huán)教學(xué)法是在心理學(xué)理論和《數學(xué)課程標準》的指導下，根據應用題的特點(diǎn)，從應用題生活化的角度，針對應用題在小學(xué)中的地位，對應用題給師生帶來(lái)的困惑進(jìn)行不斷的探索與研究得出的。它以學(xué)生為主體，以加強思維訓練、發(fā)展學(xué)生思維為重點(diǎn)，著(zhù)眼于提高學(xué)生靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力。其基本環(huán)節是：導→讀→思→說(shuō)→記→找→研�，F分述如下：
1、導
導，即導入新課，是老師有機連接各個(gè)環(huán)節的橋梁。其目的是為學(xué)生探究新知識指明方向,激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性，把學(xué)生的注意力集中于新知識上，使學(xué)生全身心地投入學(xué)習。導的水平如何，將直接影響教學(xué)的成敗。因此，對這一環(huán)節的教學(xué)，教師千萬(wàn)不可小覷，要引起高度的重視，不僅要讓導的內容與新知識緊密聯(lián)系在一起，使其有利于學(xué)生進(jìn)行遷移類(lèi)推，而且要密切聯(lián)系學(xué)生實(shí)際和現實(shí)生活，使學(xué)生感到既容易學(xué)，又有趣；既有用，又有價(jià)值。為此，教學(xué)中，教師要注意導的方式，或者從學(xué)生的實(shí)際生活進(jìn)行啟發(fā),或者充分使用學(xué)具、教具進(jìn)行設疑,或者運用課件，充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢吸引學(xué)生，或者環(huán)環(huán)相扣，以舊引新�？傊�，不論運用什么方式，只要能達到導的目的，導得自然，一般來(lái)說(shuō)，都是可取而有效的導入方式。
2、讀
讀，指讀題目，是應用題教學(xué)的重要環(huán)節，是學(xué)生自己感知信息數據的過(guò)程。讀，看起來(lái)是非常簡(jiǎn)單的事，其實(shí)，要把應用題讀通、讀透，還是比較困難的。有的學(xué)生之所以做錯,其實(shí)主要原因之一就是由于讀題時(shí)走馬觀(guān)花,沒(méi)有讀懂�！皶�(shū)讀百遍，其義自見(jiàn)�！睉妙}也不例外。甚至可以這么說(shuō)：“與其讓學(xué)生抄題目，不如讓學(xué)生多讀題目�！边@當中的道理，就像讓學(xué)生抄不認識的字一樣，不論抄多少遍，學(xué)生還是同樣不認識、不理解。
讀,要講究一定的方式。在小學(xué)，大多數的學(xué)生讀題時(shí)都不注意停頓，語(yǔ)感非常差，使得數學(xué)意識低下，因而理解不透題意。教學(xué)中教師要給學(xué)生以讀的指導：可以朗讀，可以默讀；可以個(gè)人讀，也可以分組讀；還可以全班齊讀，形式不拘一格。此外，還要注意讀的語(yǔ)速。通常情況下，語(yǔ)速以稍慢為佳，以能準確感知信息數據及問(wèn)題為標準。因此 ，讀的時(shí)候一定要全面、仔細，既不加字也不減字，對于較深的題目，甚至要咬文嚼字。這樣不僅能提高學(xué)生的數學(xué)意識，而且也使學(xué)生的感知能力得到了培養，同時(shí)也提高了學(xué)生捕捉信息數據的能力，為學(xué)生理解題意奠定了初步的基石。
3、思
思，指學(xué)生讀題后，思考題目中的已知條件和問(wèn)題該如何表述，該把哪個(gè)量看作單位“1”，如何用線(xiàn)段圖描述題目，題目中有什么樣的數量關(guān)系，可以用什么方法來(lái)解答等，是培養學(xué)生思維能力的中心環(huán)節。學(xué)生思得如何，主要是看教師是否根據學(xué)生的經(jīng)歷和思維水平，合理而充分利用可用的教學(xué)資源，使學(xué)生思維現實(shí)化。只要是上數學(xué)的老師，都很清楚地知道，一些學(xué)生，尤其是學(xué)困生，在掌握數學(xué)知識時(shí)，往往感到困難重重，其中重要的原因就是他們在解題過(guò)程中缺乏思維活動(dòng)的自覺(jué)性與周密性。因此，教學(xué)中教師要加強引導，切實(shí)做好學(xué)生的引導者，設法調動(dòng)學(xué)生的大腦器官。不但要留給學(xué)生充分思考的余地，使學(xué)生主動(dòng)而積極地產(chǎn)生遐想，引發(fā)思維的火花，而且要關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的思維活動(dòng)，為學(xué)生提供獨立思考的機會(huì )，對學(xué)生負責。切忌以教師的說(shuō)講來(lái)代替學(xué)生的思，力求“實(shí)現不同的人在數學(xué)上都得到不同程度的發(fā)展”。
4、說(shuō)
說(shuō)，指學(xué)生用語(yǔ)言對自己的思考進(jìn)行表達，屬于口頭動(dòng)腦，是對題目的再理解，是最積極的思維表現�！叭说乃季S，尤其是抽象思維，與言語(yǔ)密不可分�！薄把哉Z(yǔ)使思維更凝縮�！薄罢Z(yǔ)言是思維的工具，人們利用它進(jìn)行各種思維活動(dòng)�！笨梢�(jiàn)，語(yǔ)言能促進(jìn)思維的發(fā)展。說(shuō)也是教師了解學(xué)生思維水平的重要手段。教師評價(jià)學(xué)生愛(ài)動(dòng)腦筋，勤于思考，智商高等，主要就是從學(xué)生平時(shí)說(shuō)的積極性這一角度來(lái)進(jìn)行評價(jià)的。所以在教學(xué)過(guò)程中，教師要重視說(shuō)的訓練，尤其是學(xué)困生，更應該激發(fā)他們說(shuō)的欲望，使他們不僅僅是想說(shuō)，而且是要說(shuō)；給他們一個(gè)說(shuō)的舞臺，讓他們充分表現自己，體驗到成功的快樂(lè )。因此，說(shuō)的時(shí)候應盡可能采用個(gè)人說(shuō)的方式進(jìn)行，以便更好地了解學(xué)生。此外，還要要重視說(shuō)的依據，也就是根據什么來(lái)說(shuō)的。只有把依據弄得一清二楚，學(xué)生才能明白應用題是如何體現基礎知識點(diǎn)的，才能判斷自己思的結果是否正確。這樣不僅能讓學(xué)生更好地掌握和運用基礎知識，加深對應用題的理解，學(xué)會(huì )思的方法，而且能使學(xué)生正確認識自己，建立自信。
5、記
記，指將學(xué)生說(shuō)的內容簡(jiǎn)單明了地寫(xiě)下來(lái)。就條件和問(wèn)題來(lái)說(shuō)，記的實(shí)質(zhì)是對原題進(jìn)行刪節、組裝、制作的過(guò)程，是對原題的一種精加工。就整個(gè)這一環(huán)節來(lái)說(shuō)，記的目的是變復雜為簡(jiǎn)單，加深記憶，強化理解，以便于學(xué)生觀(guān)察、分析和綜合運用。常言道：好記性不如爛筆頭。學(xué)生通過(guò)“讀”“思”“說(shuō)”的訓練后，得到的材料往往是零亂的，因而運用時(shí)常常丟三落四。在現實(shí)生活中，應用題也并非要像書(shū)上那樣詳細地寫(xiě)出來(lái)，而只需要進(jìn)行簡(jiǎn)單地記載即可。記，還是學(xué)生概括能力的表現之一。通過(guò)觀(guān)察記的內容是否完整簡(jiǎn)潔，可以看出學(xué)生提練語(yǔ)言的水平。因此，教師有必要培養學(xué)生記的能力，尤其是較復雜的應用題，記就更有必要了。記，最好在草稿本上進(jìn)行，當然，如果覺(jué)得有必要，也可以在作業(yè)本上進(jìn)行，但一定要注意題目中具有隱蔽性的那種條件，記的時(shí)候應當把缺省部分寫(xiě)出來(lái)。
例如:“一個(gè)兒童體內所含的水分有28千克，占體重的4/5。這個(gè)兒童的體重是多少千克？”在這道題中，“占體重的4/5”是一個(gè)缺省條件，應該把缺省的部分“水分”補出來(lái)，記為“水分占體重的4/5”只有這樣，才能為學(xué)生掃清第一道障礙。
6、找
找，指學(xué)生根據已知條件和問(wèn)題，找出題目的突破口和單位“１”等，進(jìn)而找出題目中的數量關(guān)系（等量關(guān)系），屬于分析的過(guò)程。
突破口一般是一個(gè)比較難理解的句子，是學(xué)生理解題的攔路虎，通常是帶比、分數或幾倍等的語(yǔ)句。教師應當設法使學(xué)生找出這種句子進(jìn)行理解。單位“1”是用來(lái)衡量的量，一般是緊接分數或幾倍前的那個(gè)量；有比時(shí)，通常是相比的幾個(gè)合起來(lái)的總量；或者就是題目中的總路程、總工作量等�？偟恼f(shuō)來(lái)，和誰(shuí)進(jìn)行比較，誰(shuí)就是單位“1”。單位“1”是學(xué)生解答應用題的基礎之一。學(xué)生是否找準單位“1”，常常影響解題的對錯。因此，教學(xué)中，教師要要引導學(xué)生弄清用來(lái)比較的量，教給學(xué)生識別比較量的方法，以便找出單位“1”的量。值得注意的是有的題目中存在著(zhù)兩個(gè)甚至三個(gè)單位“1”，解題時(shí)要注意單位“1”的統一。數量關(guān)系是應用題的靈魂，是學(xué)生解答應用題的前提和根本，也是學(xué)生解答應用題最大的困難。數學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生了解人類(lèi)關(guān)于數學(xué)方面的文化遺產(chǎn),學(xué)到一定的數學(xué)知識,還要使學(xué)生學(xué)會(huì )用知識來(lái)認識事物,解決實(shí)際問(wèn)題。因此，教師不僅要使學(xué)生能獲取數學(xué)基礎知識，而且要重視培養學(xué)生的數學(xué)意識和從具體題目中找數量關(guān)系的能力。只有找到正確無(wú)誤的數量關(guān)系,才能根據數量關(guān)系進(jìn)行正確的解答。
找數量關(guān)系的方法有三種:
�、賹σ阎獥l件和問(wèn)題逐一找；
�、趯σ阎獥l件和問(wèn)題綜合找；
�、勖鞔_單位“1”，畫(huà)線(xiàn)段圖找。畫(huà)線(xiàn)段圖時(shí)，一般是先任意畫(huà)一條線(xiàn)段來(lái)表示單位“1”的量,然后確定應該分的段數……單位“1”的量畫(huà)好了，再畫(huà)其他的量。
7、研
研，指學(xué)生根據信息數據，利用找到的基本數量關(guān)系及某一條件或問(wèn)題，研究出其他的數量關(guān)系，也就是從不同的角度進(jìn)行思考,靈活運用后學(xué)知識,嘗試多種多樣化的解題方法，是解題思維的拓展，能培養學(xué)生思維的靈活性。其具體做法可以是利用加減乘除各部分間的關(guān)系對數量關(guān)系進(jìn)行變式，也可以是對題目中能進(jìn)行轉換說(shuō)法的條件（多數是帶幾倍分數或比的條件）進(jìn)行換說(shuō)法，也就是運用多種方法表達所學(xué)知識，)3找出新的數量關(guān)系進(jìn)行解答。 ①玉米面積:大豆面積 = 2:3
�、诖蠖姑娣e是玉米面積的3/2(豆=玉×3/2；玉為單位“1”）
�、塾衩酌娣e是大豆面積的2/3(玉=豆×2/3；豆為單位“1”）⑤玉米面積比大豆面積少1/3< 玉=豆-豆×1/3；玉 = 豆×（1-1/3）；豆為單位“1”>
�、薮蠖姑娣e3份,玉米面積2份,共5份。
又如：“一張課桌比一把椅子貴10元，如椅子的單價(jià)是課桌的3/5。課桌、椅子各是多少元？”本題中的“ 椅子的單價(jià)是課桌的3/5”這一條件也可以理解為“椅子單價(jià):課桌單價(jià)=3:5”這樣又可以像上一例一樣進(jìn)行探究，從而找出多種多樣的數量關(guān)系，這樣不僅加深了理解，豐富了解法，更有助于發(fā)展學(xué)生的思維。
總之，研究出的數量關(guān)系越多，“腦野”越開(kāi)闊，思路越清析，解題方法越豐富靈活。因此，教學(xué)中教師不能僅僅滿(mǎn)足于得出正確的結果，而要進(jìn)行必要的研究。只有這樣才能使學(xué)生能靈活運用不同的方法解決問(wèn)題，做到活學(xué)活用，也只有這樣才能滿(mǎn)足于優(yōu)秀學(xué)生的求知欲，使其在數學(xué)上得到更好的發(fā)展。
以上七個(gè)環(huán)節，并非是孤立的，每一環(huán)節都可能會(huì )有其他環(huán)節的相隨或參與�！稊祵W(xué)課程標準》指出：學(xué)生是學(xué)習的主人，教師是數學(xué)教學(xué)的組織者，引導者與合作者。因此，在七環(huán)教學(xué)法中，教師要把握好自己的角色。提高學(xué)生解應用題的能力，是一個(gè)長(cháng)期而復雜的過(guò)程，不能一蹴而就。教師要轉變思想觀(guān)念、教學(xué)方式和學(xué)習方式，經(jīng)常以思為中心，讓說(shuō)貫穿始終，充分調動(dòng)學(xué)生感觀(guān)，使學(xué)生的腦、眼、口、手齊頭并進(jìn)，勇于讓學(xué)生以合作交流等方式去主動(dòng)探究。只有這樣，才能培養學(xué)生思維，拓寬解題思路。學(xué)生遇到應用題時(shí)，才能迎刃而解。
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