小學(xué)教案《列方程解應用題》

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，很有必要精心設計一份教案，教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。那么寫(xiě)教案需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編幫大家整理的小學(xué)教案《列方程解應用題》，歡迎閱讀與收藏。

小學(xué)教案《列方程解應用題》1

　　教學(xué)目標：

　　1.通過(guò)復習，使學(xué)生能夠運用所學(xué)知識，采用列方程的方法解答應用題.

　　2.讓學(xué)生獨立思考，合作交流，確定等量關(guān)系，正確用方程解答應用題

　　3.培養學(xué)生利用恰當的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　通過(guò)復習，使學(xué)生弄請已知量與未知量的聯(lián)系，找出題目中的等量關(guān)系.

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　通過(guò)復習，使學(xué)生能夠準確的找出題目中的等量關(guān)系.

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復習準備.(P107)

　　1.找出下列應用題的等量關(guān)系.

　�、倌猩�人數是女生人數的2倍.

　�、诶鏄�(shù)比蘋(píng)果樹(shù)的3倍少15棵.

　�、圩�8件大人衣服和10件兒童衣服共用布31.2米.

　�、馨褍筛�同樣的鐵絲分別圍成長(cháng)方形和正方形.

　　( 學(xué)生回答后教師點(diǎn)評小結)

　　我們今天就復習運用題目中的等量關(guān)系解題.(板書(shū)：列方程解應用題)

　　二、新授內容

　　1、教學(xué)例3、

　　(1)、一列客車(chē)以每小時(shí)90千米的速度從甲站開(kāi)往乙站，同時(shí)有一列貨車(chē)以每小時(shí)75千米的速度從乙站開(kāi)往甲站，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇，甲乙兩站的鐵路長(cháng)多少千米?

　�、�.讀題，學(xué)生試做.

　�、�.學(xué)生匯報(可能情況)

　　(90+75)×4

　　提問(wèn)：90+75求得是什么問(wèn)題?再乘4求的是什么?

　　90×4+75×4

　　提問(wèn)：90×4與75×4分別表示的是什么問(wèn)題?

　　(由學(xué)生計算出甲乙兩站的鐵路長(cháng)多少千米。)

　　(2)、甲乙兩站之間的鐵路長(cháng)660千米，一列客車(chē)以每小時(shí)90千米的速度從甲站開(kāi)往乙站，同時(shí)有一列貨車(chē)以每小時(shí)75千米的速度從乙站開(kāi)往甲站。經(jīng)過(guò)多少小時(shí)相遇?

　　(先用算術(shù)方法解，再用方程解)

　�、�、660÷(90+75)=?

　�、诜匠�

　　解： 設經(jīng)過(guò)x小時(shí)相遇，

　　(90+75)×x =660 或者, 90×x +75×x =660

　　讓學(xué)生說(shuō)出等量關(guān)系和解題的思路

　　教師小結(略)

　　(3)、甲乙兩站之間的.鐵路長(cháng)660千米。一列客車(chē)以每小時(shí)90千米的速度從甲站開(kāi)往乙站，同時(shí)有一列貨車(chē)從乙站開(kāi)往甲站，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇。貨車(chē)每小時(shí)行多少千米?

　　( 先用算術(shù)方法解，再用方程解)

　�、�、(660—90×4)÷4=?

　�、�、方程

　　解：設貨車(chē)每小時(shí)行x千米

　　90×4+ 4x = 660 或者(90 + x )×4 = 660

　　讓學(xué)生說(shuō)出等量關(guān)系和解題的思路

　　教師小結(略)

　　讓學(xué)生比較上面三道應用題，它們有什么聯(lián)系和區別?

　　比較用方程解和用算術(shù)方法解，有什么不同?

　　教師提問(wèn)：這兩道題有什么聯(lián)系?有什么區別?

　　三、鞏固反饋.(P109---1題)

　　1.根據題意把方程補充完整.

　　(1)張華借來(lái)一本116頁(yè)的科幻小說(shuō)，他每天看x 頁(yè)，看了7天后，還剩53頁(yè)沒(méi)有看.

　　_____________=53

　　_____________=116

　　(2)媽媽買(mǎi)來(lái)3米花布，每米9.6元，又買(mǎi)來(lái)x千克毛線(xiàn)，每千克73.80元.一共用去139.5元.

　　_____________=139.5

　　_____________=9.6×3

　　(3)電工班架設一條全長(cháng)x 米長(cháng)的輸電線(xiàn)路，上午3小時(shí)架設了全長(cháng)的21%，下午用同樣的工效工作1小時(shí)，架設了280米.

　　_____________=280×3

　　2.(P110----4題)解應用題.

　　東鄉農業(yè)機械廠(chǎng)有39噸煤，已經(jīng)燒了16天，平均每天燒煤1.2噸.剩下的煤如果每天燒1.1噸，還可以燒多少天?

　　小結：根據同學(xué)們的不同方法，我們需要具體問(wèn)題具體分析，用哪種方法簡(jiǎn)便就用哪種方法.

　　3.思考題.

　　甲乙兩個(gè)港相距480千米，上午10時(shí)一艘貨船從甲港開(kāi)往乙港，下午2時(shí)一艘客船從乙港開(kāi)往甲港.客船開(kāi)出12小時(shí)后與貨船相遇.如果貨船每小時(shí)行15千米.客船每小時(shí)行多少千米?

　　四、課堂總結.

　　通過(guò)今天的復習，你有什么收獲?

　　五、課后作業(yè).

　　(P110---5題)不抄題，只寫(xiě)題號。

　　板書(shū)設計：

　　列方程解應用題

　　等量關(guān)系 具體問(wèn)題具體分析

　　例3：一列火車(chē)以每小時(shí)90千米的速度從甲站開(kāi)往乙站，同時(shí)有一列貨車(chē)以每小時(shí)75千米的速度從乙站開(kāi)往甲站，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇，甲乙兩站的鐵路長(cháng)多少千

小學(xué)教案《列方程解應用題》2

　　有些數量關(guān)系比較復雜的應用題，用算術(shù)方法求解比較困難。此時(shí)，如果能恰當地假設一個(gè)未知量為x(或其它字母)，并能用兩種方式表示同一個(gè)量，其中至少有一種方式含有未知數x，那么就得到一個(gè)含有未知數x的等式，即方程。利用列方程求解應用題，數量關(guān)系清晰、解法簡(jiǎn)潔，應當熟練掌握。

　　例1商店有膠鞋、布鞋共46雙，膠鞋每雙7.5元，布鞋每雙5.9元，全部賣(mài)出后，膠鞋比布鞋多收入10元。問(wèn)：膠鞋有多少雙?

　　分析：此題幾個(gè)數量之間的關(guān)系不容易看出來(lái)，用方程法卻能清楚地把它們的關(guān)系表達出來(lái)。

　　設膠鞋有x雙，則布鞋有(46-x)雙。膠鞋銷(xiāo)售收入為7.5x元，布鞋銷(xiāo)售收入為5.9(46-x)元，根據膠鞋比布鞋多收入10元可列出方程。

　　解：設有膠鞋x雙，則有布鞋(46-x)雙。

　　7.5x-5.9(46-x)=10，

　　7.5x-271.4+5.9x=10，

　　13.4x=281.4，

　　x=21。

　　答：膠鞋有21雙。

　　分析：因為題目條件中黃球、藍球個(gè)數都是與紅球個(gè)數進(jìn)行比較，所以

　　答：袋中共有74個(gè)球。

　　在例1中，求膠鞋有多少雙，我們設膠鞋有x雙;在例2中，求袋中共有多少個(gè)球，我們設紅球有x個(gè)，求出紅球個(gè)數后，再求共有多少個(gè)球。像例1那樣，直接設題目所求的未知數為x，即求什么設什么，這種方法叫直接設元法;像例2那樣，為解題方便，不直接設題目所求的未知數，而間接設題目中另外一個(gè)未知數為x，這種方法叫間接設元法。具體采用哪種方法，要看哪種方法簡(jiǎn)便。在小學(xué)階段，大多數題目可以使用直接設元法。

　　例3某建筑公司有紅、灰兩種顏色的磚，紅磚量是灰磚量的2倍，計劃修建住宅若干座。若每座住宅使用紅磚80米3，灰磚30米3，那么，紅磚缺40米3，灰磚剩40米3。問(wèn)：計劃修建住宅多少座?[

　　分析與解一：用直接設元法。設計劃修建住宅x座，則紅磚有(80x-40)米3，灰磚有(30x+40)米3。根據紅磚量是灰磚量的2倍，列出方程

　　80x-40=(30x+40)×2，

　　80x-40=60x+80，

　　20x=120，

　　x=6(座)。

　　分析與解二：用間接設元法。設有灰磚x米3，則紅磚有2x米3。根據修建住宅的座數，列出方程。

　　(x-40)×80=(2x+40)×30，

　　80x-3200=60x+1200，

　　20x=4400，

　　x=220(米3)。

　　由灰磚有220米3，推知修建住宅(220-40)÷30=6(座)。

　　同理，也可設有紅磚x米3。留給同學(xué)們做練習。

　　例4教室里有若干學(xué)生，走了10個(gè)女生后，男生是女生人數的2倍，又走了9個(gè)男生后，女生是男生人數的5倍。問(wèn)：最初有多少個(gè)女生?

　　分析與解：設最初有x個(gè)女生，則男生最初有(x-10)×2個(gè)。根據走了10個(gè)女生、9個(gè)男生后，女生是男生人數的5倍，可列方程

　　x-10=[(x-10)×2-9]×5，

　　x-10=(2x-29)×5，

　　x-10=10x-145，

　　9x=135，

　　x=15(個(gè))。

　　例5一群學(xué)生進(jìn)行籃球投籃測驗，每人投10次，按每人進(jìn)球數統計的部分情況如下表：

　　還知道至少投進(jìn)3個(gè)球的人平均投進(jìn)6個(gè)球，投進(jìn)不到8個(gè)球的`人平均投進(jìn)3個(gè)球。問(wèn)：共有多少人參加測驗?

　　分析與解：設有x人參加測驗。由上表看出，至少投進(jìn)3個(gè)球的有(x-7-5-4)人，投進(jìn)不到8個(gè)球的有(x-3-4-1)人。投中的總球數，既等于進(jìn)球數不到3個(gè)的人的進(jìn)球數加上至少投進(jìn)3個(gè)球的人的進(jìn)球數，

　　0×7+1×5+2×4+6×(x-7-5-4)

　　= 5+8+6×(x-16)

　　= 6x-83，

　　也等于進(jìn)球數不到8個(gè)的人的進(jìn)球數加上至少投進(jìn)8個(gè)球的人的進(jìn)球數，[ 3×(x-3-4-1)+8×3+9×4+10×1，

　　= 3×(x-8)+24+36+10

　　= 3x+46。

　　由此可得方程

　　6x-83=3x+46，

　　3x=129，

　　x=43(人)。

　　例6甲、乙、丙三人同乘汽車(chē)到外地旅行，三人所帶行李的重量都超過(guò)了可免費攜帶行李的重量，需另付行李費，三人共付4元，而三人行李共重150千克。如果一個(gè)人帶150千克的行李，除免費部分外，應另付行李費8元。求每人可免費攜帶的行李重量。

　　分析與解：設每人可免費攜帶x千克行李。一方面，三人可免費攜帶3x千克行李，三人攜帶150千克行李超重(150-3x)千克，超重行李每千克應付4÷(150-3x)元;另一方面，一人攜帶150千克行李超重(150-x)千克，超重行李每千克應付8÷(150-x)元。根據超重行李每千克應付的錢(qián)數，可列方程

　　4÷(150-3x)=8÷(150-x)，

　　4×(150-x)=8×(150-3x)，

　　600-4x=1200-24x，

　　20x=600，

　　x=30(千克)。

　　練習23

　　還剩60元。問(wèn)：甲、乙二人各有存款多少元?

　　有多少溶液?

　　3.大、小兩個(gè)水池都未注滿(mǎn)水。若從小池抽水將大池注滿(mǎn)，則小池還剩5噸水;若從大池抽水將小池注滿(mǎn)，則大池還剩30噸水。已知大池容積是小池的1.5倍，問(wèn)：兩池中共有多少?lài)嵥?

　　4.一群小朋友去春游，男孩每人戴一頂黃帽，女孩每人戴一頂紅帽。在每個(gè)男孩看來(lái)，黃帽子比紅帽子多5頂;在每個(gè)女孩看來(lái)，黃帽子是紅帽子的2倍。問(wèn)：男孩、女孩各有多少人?

　　5.教室里有若干學(xué)生，走了10個(gè)女生后，男生人數是女生的1.5倍，又走了10個(gè)女生后，男生人數是女生的4倍。問(wèn)：教室里原有多少個(gè)學(xué)生?

　　含金多少克?

　　7.一位牧羊人趕著(zhù)一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他數了數羊的只數，發(fā)現剩下的羊中，公羊與母羊的只數比是9∶7;過(guò)了一會(huì )跑走的公羊又回到了羊群，卻又跑走了一只母羊，牧羊人又數了數羊的只數，發(fā)現公羊與母羊的只數比是7∶5。這群羊原來(lái)有多少只?

小學(xué)教案《列方程解應用題》3

　　教學(xué)內容

　　列方程解應用題

　　教學(xué)目標

　　1.使學(xué)生學(xué)會(huì )根據兩個(gè)未知量之間的關(guān)系，列方程解答求含有兩個(gè)未知數的應用題。

　　2.使學(xué)生能根據應用題的具體情況靈活選擇解題方法，培養學(xué)生主動(dòng)獲取知識的能力和習慣。

　　3.使學(xué)生學(xué)會(huì )用檢驗答案是否符合已知條件的方法，提高學(xué)生求解驗證的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　列方程解答數量關(guān)系稍復雜的兩、三步應用題。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　形如：ax+bx=c的數量關(guān)系

　　教學(xué)理念

　　培養學(xué)生自主探究、合作交流的學(xué)習方式。提高學(xué)生的檢驗能力。

　　教師活動(dòng)過(guò)程

　　學(xué)生活動(dòng)過(guò)程 備注

　　一、復習鋪墊

　　1練習二十一T1

　　學(xué)生回答

　　2根據條件說(shuō)出數量關(guān)系式：

　　果園里的桃樹(shù)和梨樹(shù)一共有168棵。

　　果園里的桃樹(shù)比梨數多84棵。

　　桃樹(shù)棵數是梨樹(shù)的3倍。

　　學(xué)生回答數量關(guān)系式

　　3你能選擇其中兩個(gè)條件，提出問(wèn)題，編成一道應用題嗎？試試看！

　　學(xué)生自主編題，口頭說(shuō)題

　　4依據學(xué)生回答，教師出示題目。

　　A.根據條件（1）、（2）編題：果園里梨樹(shù)和桃樹(shù)一共有168棵，桃樹(shù)比梨樹(shù)多84棵。梨樹(shù)和桃樹(shù)各有多少棵？

　　B.根據條件（1）、（3）編題：果園里梨樹(shù)和桃樹(shù)一共有168棵，桃樹(shù)的棵數是梨樹(shù)的3倍。梨樹(shù)和桃樹(shù)各有多少棵？（例1）

　　C.根據條件（2）、（3）編題：果園里的桃樹(shù)比梨樹(shù)多84棵，桃樹(shù)的棵數是梨樹(shù)的'3倍。梨樹(shù)和桃樹(shù)各有多少棵？（想一想）

　　教師巡視，了解情況。

　　二.探究新知

　　1.學(xué)生嘗試例1

　　引導學(xué)生畫(huà)出線(xiàn)段圖

　　集中反饋：生說(shuō)師畫(huà)圖

　　2.教師組織學(xué)生匯報

　　學(xué)生介紹算術(shù)解法時(shí)，教師引導學(xué)生畫(huà)線(xiàn)段圖理解數量間的關(guān)系。

　　學(xué)生介紹方程解法時(shí)，注重讓學(xué)生說(shuō)出怎樣找數量間的相等關(guān)系。

　　3.小組討論。

　　解這道題，你認為算術(shù)方法和列方程解哪一種比較容易找到解題的數量關(guān)系，為什么？

　　用方程解，設哪個(gè)數量為X比較合適？用什么數量關(guān)系式來(lái)列式呢？

　　4.學(xué)生獨立完成想一想。

　　這一題與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？

　　明確三點(diǎn)：1、一般設一倍數為X 。2、把幾倍數用含有X的式子表示。3、通過(guò)列式計算，可以檢驗兩個(gè)得數的和（差）及倍數關(guān)系是否符合已知條件。

　　5完成課本94頁(yè)練一練

　　指名板演，其余集體練習，評講時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的，怎樣檢驗？

　　三、小結

　　本課學(xué)習了什么內容？你有哪些收獲？

　　四、作業(yè)

小學(xué)教案《列方程解應用題》4

　　一、教學(xué)內容：

　　教材第94頁(yè)例1、“練一練”，練習二十—第1—4題。

　　二、教學(xué)要求：

　　使學(xué)生學(xué)會(huì )用方程解答數量關(guān)系稍復雜的求兩個(gè)數的(和倍、差倍)應用題，能正確說(shuō)出數量之間的相等關(guān)系；學(xué)會(huì )用檢驗答案是否符合已知條件來(lái)檢驗列方程解應用題的方法，提高學(xué)生列方程解應用題和檢驗的能力。

　　三、教學(xué)過(guò)程：

　　一、復習導入。

　　1、復習：果園里有梨樹(shù)42棵，桃樹(shù)的棵數是梨樹(shù)的3倍。梨樹(shù)和桃樹(shù)一共有多少棵？（板演）

　　2、根據下列句子說(shuō)出數量之間的相等關(guān)系。

　　楊樹(shù)和柳樹(shù)一共120棵

　　楊樹(shù)比柳樹(shù)多120棵

　　楊樹(shù)比柳樹(shù)少120棵

　　3、出示線(xiàn)段圖：梨樹(shù)：

　　桃樹(shù)：

　　從圖上你可以知道什么？如果梨樹(shù)的棵樹(shù)用x表示，桃樹(shù)的棵數怎樣表示？

　　4、出示條件：母雞的只數是公雞的5倍。

　　根據這個(gè)條件，你可以知道什么？如果公雞的只數用x表示，那么母雞的只數可以怎樣來(lái)表示？

　　5、在括號里填上含有字母的式子。（練習二十一第1題）

　　6、交流：板演，你是根據怎樣的數量關(guān)系來(lái)解答的？

　　7、導入：在四年級時(shí)我們學(xué)習了列方程解應用題，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)列方程解應用題的步驟是怎樣的？今天這節課，我們繼續來(lái)學(xué)習列方程解應用題。（出示課題）

　　二、教學(xué)新課。

　　1、教學(xué)例1 果園里梨樹(shù)和桃樹(shù)一共有168棵，桃樹(shù)的棵數是梨樹(shù)的3倍。梨樹(shù)和桃樹(shù)各有多少棵？

　�。�1）齊讀。

　�。�2）這道題已知什么條件，要求什么問(wèn)題？邊問(wèn)邊畫(huà)出線(xiàn)段圖。

　　桃樹(shù)的棵數是梨樹(shù)的3倍，把哪個(gè)數量看做一份？用線(xiàn)段圖來(lái)表示我們先畫(huà)梨樹(shù)，桃樹(shù)的'棵數有這樣的幾份？還告訴我們什么條件？這道題的問(wèn)題是什么？

　�。�3）“梨樹(shù)和桃樹(shù)各有多少棵”是什么意思？

　　這道題要求的數量有兩個(gè)，你認為用什么方法做比較簡(jiǎn)便？

　�。�4）下面我們就以小小組為單位進(jìn)行討論：這道題用方程來(lái)做，學(xué)生討論。

　�。�5）交流。

　�。�6）通過(guò)討論和同學(xué)們的交流，你們會(huì )解這道題了嗎？請做在自己的作業(yè)本上。一生板演，其余齊練。

　　校對板演。還可以怎樣求桃樹(shù)的棵樹(shù)？

　�。�7）方程解好了，下面要做什么了？你準備怎樣檢驗？（把問(wèn)題作為已知數進(jìn)行檢驗，）生說(shuō)，師板書(shū)，齊答。

　　2、教學(xué)想一想。

　　現在我們把第一個(gè)條件改一下，變成“果園里的桃樹(shù)比梨樹(shù)多84棵”，你能列方程解答嗎？（出示改編題）

　　一生板演，其余齊練。

　　集體訂正。提問(wèn)：設未知數時(shí)你是怎樣想的？你是根據什么來(lái)列方程的？

　　3、請同學(xué)們比較這兩道題，在解答上有什么相同的地方？又有什么不同的地方？為什么會(huì )不同？因此，你認為列方程解應用題的關(guān)鍵是什么？（找出數量之間的相等關(guān)系。）

　　4、小結。

　　從剛才的兩道題可以看出，如果兩個(gè)數量有倍數關(guān)系，就可以把1份的數看做x，幾份的數就是幾x；把兩部分相加就是它們的和，兩部分相減就是它們的差。我們可以根據數量之間的相等關(guān)系，列方程來(lái)解答。

　　三、鞏固練習。

　　1、練一練。校對：你是根據哪個(gè)條件說(shuō)出數量之間的相等關(guān)系的？

　　2、只列式不計算。

　　一個(gè)自然保護區天鵝的只數是丹頂鶴的2.2倍。

　�。�1）已知天鵝和丹頂鶴一共有96只，天鵝和丹頂鶴各有多少只？

　�。�2）已知天鵝的只數比丹頂鶴多36只，天鵝和丹頂鶴各有多少只？

　　3、選擇正確的解法。

　　明明家雞的只數是鴨的3倍，雞和鴨一共56只，雞和鴨各有多少只？

　�。�1）解：設雞和鴨各有x只。 x+3x=56

　�。�2）解：設雞有x只，鴨有3x只。 x+3x=56

　�。�3）解：設鴨有x只，雞有3x只。 x+3x=56

　　商店里蘋(píng)果的重量是梨的3.6倍，蘋(píng)果比梨多26千克。蘋(píng)果和梨各有多少千克？

　�。�1）解：設梨有x千克，蘋(píng)果有3.6x千克。 3.6x-x=26

　�。�2）解：設梨有x千克，蘋(píng)果有3.6x千克。 3.6x+x=26

　　四、課堂總結。

　　今天我們一起學(xué)習了什么？你感覺(jué)到今天學(xué)的應用題有什么特點(diǎn)？那你有哪些收獲呢？還有什么疑問(wèn)嗎？

　　老師有個(gè)疑問(wèn)，想請你們幫我解決：為什么今天學(xué)的應用題用方程來(lái)做比較好，而復習題用算術(shù)方法做比較好呢？說(shuō)明同學(xué)們掌握得不錯。

　　五、作業(yè)：

練習二十一/2—5

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