初中數學(xué)球賽積分表問(wèn)題教學(xué)反思
通過(guò)探索球積分表中數量關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )方程是解決實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)模型，并且明確用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不僅要注意解方程的過(guò)程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義。
教學(xué)目標
知識技能：掌握應用方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法步驟，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度：鼓勵學(xué)生自主探究，合作交流，養成自覺(jué)反思的良好習慣。
重點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，不僅會(huì )列方程求出問(wèn)題的解，還會(huì )進(jìn)行推理判斷。
難點(diǎn)：把數學(xué)問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題。
關(guān)鍵：從積分表中找出等量關(guān)系。
教具：投影儀。
教法：探究、討論、啟發(fā)式教學(xué)。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設問(wèn)題情境
用投影儀展示幾張比賽場(chǎng)面及比分（學(xué)習是生活需要，引起學(xué)生興趣）
二、引入課題
教師用投影儀展示課本106頁(yè)中“籃球聯(lián)賽積分榜”引導學(xué)生觀(guān)察，思考：① 用式子表示總積分能與勝、負場(chǎng)數之間的數量關(guān)系；
�、谀酬牭膭賵�(chǎng)總分能等于它的負場(chǎng)總積分么？
學(xué)生充分思考、合作交流，然后教師引導學(xué)生分析。
師：要解決問(wèn)題①必須求出勝一場(chǎng)積幾分，負一場(chǎng)積幾分，你能從積分榜中得到負一場(chǎng)積幾分么？你選擇哪一行最能說(shuō)明負一場(chǎng)積幾分？
生：從最下面一行可以發(fā)現，負一場(chǎng)積1分。
師：勝一場(chǎng)呢？
生：2分（有的用算術(shù)法、有的用方程各抒己見(jiàn)）
師：若一個(gè)隊勝a場(chǎng)，負多少場(chǎng)，又怎樣積分？
生：負（14-a）場(chǎng)，勝場(chǎng)積分2a，負場(chǎng)積分14-a，總積分a+14.
師：?jiǎn)?wèn)題②如何解決？
學(xué)生通過(guò)計算各隊勝、負總分得出結論：不等。
師：你能用方程說(shuō)明上述結論么？
生：老師，沒(méi)有等量關(guān)系。
師：欸，就是，已知里沒(méi)說(shuō)，是不是不能用方程解決了？誰(shuí)又沒(méi)有大膽設想？
生：老師，能不能試著(zhù)讓它們相等？
師：偉大的發(fā)明都是在嘗試中進(jìn)行的，試試？
生：如果設一個(gè)隊勝了x場(chǎng)，則負（14-x）場(chǎng)，讓勝場(chǎng)總積分等負場(chǎng)總積分，方程為：2x=14-x解得x=4／3（學(xué)生掌聲鼓勵）
師：x表示什么？可以是分數么？由此你的出什么結論？
生：x表示勝得場(chǎng)數，應該是一個(gè)整數，所以，x=4／3不符合實(shí)際意義，因此沒(méi)有哪個(gè)隊的勝場(chǎng)總積分等于負場(chǎng)總積分。
師：此問(wèn)題說(shuō)明，利用方程不僅求出具體數值，而且還可以推理判斷，是否存在某種數量關(guān)系；還說(shuō)明用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不僅要注意方程解得是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義。
拓展
如果刪去積分榜的最后一行，你還能用式子表示總積分與勝、負場(chǎng)數之間的數量關(guān)系嗎？
師：我們可以從積分榜中積分不相同的兩行數據求的勝負一場(chǎng)各得幾分，如：一、三行。
教師引導學(xué)生設未知數，列方程。學(xué)生試說(shuō)。
生：設勝一場(chǎng)積x分，則前進(jìn)隊勝場(chǎng)積分10x，負場(chǎng)積分（24-10x）分，它負了4場(chǎng)，所以負一場(chǎng)積分為（24-10x）／4,同理從第三行得到負一場(chǎng)積分為（23-9x）／5，從而列方程為（24-10x）／4=（23-9x）／5。解得x=2，當x=2時(shí)，（24-10x）／4=1。仍然可得負一場(chǎng)積1分，勝一場(chǎng)積2分。
三、鞏固練習
已知某山區的平均氣溫與該山的海拔高度的關(guān)系見(jiàn)表：
海拔高度（單位：m）0100200300400…
平均氣溫（單位：℃）2221.52120.520…
若某種植物適宜生長(cháng)在18℃——20℃（包括18℃——20℃）的山區，請問(wèn)該植物適宜種在海拔為多少米的山區？
學(xué)生分析題意，思考，在練習本上完成，然后同桌小議，代表發(fā)言，教師點(diǎn)撥。
四、課堂小結：讓幾個(gè)學(xué)生談自己的收獲，再讓一個(gè)學(xué)生全面總結。（略）
五、布置作業(yè)：課本108頁(yè)8、9題。
六、教學(xué)反思
本節課主要是借球賽積分表問(wèn)題傳授數學(xué)知識的應用。在前面已經(jīng)討論過(guò)由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基礎上，本節進(jìn)一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。要探究的問(wèn)題比前幾節的問(wèn)題復雜些，問(wèn)題情境與實(shí)際情況更接近。本節的重點(diǎn)是建立實(shí)際問(wèn)題的方程模型。通過(guò)探究活動(dòng)，進(jìn)一步體驗一元一次方程與實(shí)際的密切聯(lián)系，加強數學(xué)建模思想，培養運用一元一次方程分析和解決問(wèn)題的能力。
由于本節問(wèn)題的背景和表達都比較貼近實(shí)際，其中的有些數量關(guān)系比較隱蔽，所以在探究過(guò)程中正確建立方程是難點(diǎn)，教師要恰當的引導，讓學(xué)生弄清問(wèn)題背景，分析清楚有關(guān)數量關(guān)系，找出可作為方程依據的主要相等關(guān)系，但教師不要代替學(xué)生的思考。
教學(xué)反思：
1．注重知識的發(fā)生過(guò)程與思想方法的應用
《用函數的觀(guān)點(diǎn)看一元二次方程》內容比較多，而課時(shí)安排只一節，為了在一節課的時(shí)間里更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認知規律遵循教師為主導、學(xué)生為主體的指導思想，本節課給學(xué)生布置的預習作業(yè)，從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)引發(fā)學(xué)生觀(guān)察、分析、類(lèi)比、聯(lián)想、歸納、總結獲得新的知識，讓學(xué)生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)中，對新的知識的獲得覺(jué)得不意外，讓學(xué)生“跳一跳就可以摘到桃子”。
探究拋物線(xiàn)交x軸的點(diǎn)的個(gè)數與一元二次方程的根的`個(gè)數之間的關(guān)系及其應用的過(guò)程中，引導學(xué)生觀(guān)察圖形， 從圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數與方程的根之間進(jìn)行分析、猜想、歸納、總結，這是重要的數學(xué)中數形結合的思想方法，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中始終貫穿的是類(lèi)比思想方法。這些方法的使用對學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要的作用，對學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。
2．關(guān)注學(xué)生學(xué)習的過(guò)程
在教學(xué)過(guò)程中，教師作為引導者，為學(xué)生創(chuàng )設問(wèn)題情境、提供問(wèn)題串、給學(xué)生提供廣闊的思考空間、活動(dòng)空間、為學(xué)生搭建自主學(xué)習的平臺；學(xué)生則在老師的指導下經(jīng)歷操作、實(shí)踐、思考、交流、合作的過(guò)程，其知識的形成和能力的培養相伴而行，創(chuàng )造“海闊憑魚(yú)躍，天高任鳥(niǎo)飛”的課堂境界。
3．強化行為反思
“反思是數學(xué)的重要活動(dòng)，是數學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力”，本節課在教學(xué)過(guò)程中始終融入反思的環(huán)節，用問(wèn)題的設計，課堂小結，課后的數學(xué)日記等方式引發(fā)學(xué)生反思，使學(xué)生在掌握知識的同時(shí)，領(lǐng)悟解決問(wèn)題的策略，積累學(xué)習方法。說(shuō)到數學(xué)日記，“數學(xué)日記”就是學(xué)生以日記的形式，記述學(xué)生在數學(xué)學(xué)習和應用過(guò)程中的感受與體會(huì )。通過(guò)日記的方式，學(xué)生可以對他所學(xué)的數學(xué)內容進(jìn)行總結，寫(xiě)出自己的收獲與困惑�！皵祵W(xué)日記”該如何寫(xiě)，寫(xiě)什么呢？開(kāi)始摸索寫(xiě)數學(xué)日記的時(shí)候，我根據課程標準的內容給學(xué)生提出寫(xiě)數學(xué)日記的簡(jiǎn)單模式：日記參考格式：課題；所涉及的重要數學(xué)概念或規律；理解得最好的地方；不明白的或還需要進(jìn)一步理解的地方；所涉及的數學(xué)思想方法；所學(xué)內容能否應用在日常生活中，舉例說(shuō)明。通過(guò)這兩年的摸索，我把數學(xué)日記大致分為：課堂日記、復習日記、錯題日記。
4．優(yōu)化作業(yè)設計
作業(yè)的設計分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎知識，基本要求；選做題屬于拓廣探索題目，培養學(xué)生的創(chuàng )新能力和實(shí)踐能力。
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