關(guān)于考研數學(xué)的雷區
摘要：考研數學(xué)的復習講究的是方法和效率，這就要求大家要有識別“雷區”的能力，千萬(wàn)不要走進(jìn)了以下幾個(gè)雷區，不然到頭來(lái)只會(huì )事倍功半。
重視細分題型忽視數學(xué)思想
引例：定積分的幾何與物理應用，實(shí)際上都是從“微元法”得來(lái)，由于許多同學(xué)對微元法在理解上有些困難，所以根本不愿意花更多的時(shí)間去鉆研它，相反對于各式各樣由微元法引出的公式卻很愿意花大量的時(shí)間去記憶。我們不反對記憶公式，但是若理解了微元法，許多公式的記憶及應用將變得簡(jiǎn)單易記、運用自如了，實(shí)際上，所有定積分公式都是由其對應的不變狀態(tài)下的“母”公式變化而來(lái)的，因此只要對微元法吃透，所有積分公式都能夠循著(zhù)微元法而理解清晰！
重視知識堆砌忽視邏輯訓練
引例：此處較為典型的`例子就是關(guān)于級數的審斂法，教材中有比較、比值、根值、萊布尼茲審斂法等等。每一種審斂法都有其適用的范圍，讓人無(wú)所適從。實(shí)際上，這么多審斂法都是基于極限的性質(zhì)。并且一般情況下，其思想都是基于與一定的“參照系”進(jìn)行比較。有了這樣的邏輯關(guān)系，所有審斂法都可以輕易地串聯(lián)起來(lái)。
重視奇異技巧忽視純正良方
引例：所謂純正良方，是指數學(xué)的思維是有一定規律的，我們絕不反對展開(kāi)想象的翅膀，但若是不講規律、沒(méi)有章法的想象就是胡思亂想。什么是數學(xué)思維的規律呢？舉個(gè)例子：例如將多元轉化成一元來(lái)研究，或將數列的問(wèn)題轉化為函數的問(wèn)題來(lái)研究等等。一些奇異的技巧，可以作適當的了解，不可過(guò)多地沉迷其中，因為考試的時(shí)間有限，短時(shí)間要想出奇異的技巧一般不太可能。所以為了獲得更高的分數期望值，我們在一些奇異技巧上花費的時(shí)間一定要根據自己的實(shí)際情況來(lái)把控！
重視計算操練忽視理解概念
引例：在極坐標下的積分和重積分最能體現這一點(diǎn)。如用極坐標求二重積分，大家常常會(huì )將其與直角坐標下的二重積分的做法相混淆，張冠李戴，弄得有些“四不像”。造成這種現象的原因在于對微元法引出的各類(lèi)定限原理不甚明白或一知半解，只會(huì )機械地套公式，但是隨著(zhù)題目的千變萬(wàn)化，很難準確套用。
總結表面膚淺忽視內在關(guān)聯(lián)
引例：我們知道二元函數的微分公式與三維曲面的切面公式。在總結中，無(wú)論是那一本教科書(shū)，幾乎都沒(méi)有將它們直接地關(guān)聯(lián)在一起，原因很簡(jiǎn)單，因為它們一個(gè)是微分部分，一個(gè)是幾何部分，實(shí)際上微分的幾何意義就是用切面代替曲面。因此微分公式中有切面的影子，從某種意義下可以說(shuō)，微分可以視為“微觀(guān)”下的一個(gè)切面。
公式記憶繁瑣忽視比較側重
引例：大家曾經(jīng)嘗試記憶過(guò)參數方程的二階導公式以及極坐標下的弧長(cháng)公式？這里建議大家不用去記這一類(lèi)公式！因為公式記憶得太多，腦子也會(huì )亂，況且如若套用參數方程的二階導公式，還不如直接根據概念計算來(lái)得快！
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