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數學(xué)的知識點(diǎn)是非常之多的，我們要不斷學(xué)習，數學(xué)手抄報也是學(xué)習數學(xué)的一種方式。下面是小編為大家精心整理的數學(xué)手抄報，希望對你有幫助!
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數學(xué)手抄報資料：現代數學(xué)教育
現代數學(xué)時(shí)期是指由19世紀20年代至今，這一時(shí)期數學(xué)主要研究的是最一般的數量關(guān)系和空間形式，數和量?jì)H僅是它的極特殊的情形，通常的一維、二維、三維空間的幾何形象也僅僅是特殊情形。抽象代數、拓撲學(xué)、泛函分析是整個(gè)現代數學(xué)科學(xué)的主體部分。它們是大學(xué)數學(xué)專(zhuān)業(yè)的課程，非數學(xué)專(zhuān)業(yè)也要具備其中某些知識。變量數學(xué)時(shí)期新興起的許多學(xué)科，蓬勃地向前發(fā)展，內容和方法不斷地充實(shí)、擴大和深入。
18、19世紀之交，數學(xué)已經(jīng)達到豐沛茂密的境地，似乎數學(xué)的寶藏已經(jīng)挖掘殆盡，再沒(méi)有多大的發(fā)展余地了。然而，這只是暴風(fēng)雨前夕的寧靜。19世紀20年代，數學(xué)革命的狂飆終于來(lái)臨了，數學(xué)開(kāi)始了一連串本質(zhì)的變化，從此數學(xué)又邁入了一個(gè)新的時(shí)期——現代數學(xué)時(shí)期。
19世紀前半葉，數學(xué)上出現兩項革命性的發(fā)現——非歐幾何與不可交換代數。
大約在1826年，人們發(fā)現了與通常的歐幾里得幾何不同的、但也是正確的幾何——非歐幾何。這是由羅巴契夫斯基和里耶首先提出的。非歐幾何的出現，改變了人們認為歐氏幾何唯一地存在是天經(jīng)地義的觀(guān)點(diǎn)。它的革命思想不僅為新幾何學(xué)開(kāi)辟了道路，而且是20世紀相對論產(chǎn)生的前奏和準備。
后來(lái)證明，非歐幾何所導致的思想解放對現代數學(xué)和現代科學(xué)有著(zhù)極為重要的意義，因為人類(lèi)終于開(kāi)始突破感官的局限而深入到自然的更深刻的本質(zhì)。從這個(gè)意義上說(shuō)，為確立和發(fā)展非歐幾何貢獻了一生的羅巴契夫斯基不愧為現代科學(xué)的先驅者。
1854年，黎曼推廣了空間的概念，開(kāi)創(chuàng )了幾何學(xué)一片更廣闊的領(lǐng)域——黎曼幾何學(xué)。非歐幾何學(xué)的發(fā)現還促進(jìn)了公理方法的深入探討，研究可以作為基礎的概念和原則，分析公理的完全性、相容性和獨立性等問(wèn)題。1899年，希爾伯特對此作了重大貢獻。
在1843年，哈密頓發(fā)現了一種乘法交換律不成立的代數——四元數代數。不可交換代數的出現，改變了人們認為存在與一般的算術(shù)代數不同的代數是不可思議的觀(guān)點(diǎn)。它的革命思想打開(kāi)了近代代數的大門(mén)。
另一方面，由于一元方程根式求解條件的探究，引進(jìn)了群的概念。19世紀20～30年代。阿貝爾和伽羅華開(kāi)創(chuàng )了近代代數學(xué)的研究。近代代數是相對古典代數來(lái)說(shuō)的，古典代數的內容是以討論方程的解法為中心的。群論之后，多種代數系統(環(huán)、域、格、布爾代數、線(xiàn)性空間等)被建立。這時(shí)，代數學(xué)的研究對象擴大為向量、矩陣，等等，并漸漸轉向代數系統結構本身的研究。
上述兩大事件和它們引起的發(fā)展，被稱(chēng)為幾何學(xué)的解放和代數學(xué)的解放。
19世紀還發(fā)生了第三個(gè)有深遠意義的數學(xué)事件：分析的算術(shù)化。1874年威爾斯特拉斯提出了一個(gè)引人注目的例子，要求人們對分析基礎作更深刻的理解。他提出了被稱(chēng)為“分析的算術(shù)化”的著(zhù)名設想。實(shí)數系本身最先應該嚴格化，然后分析的所有概念應該由此數系導出。他和后繼者們使這個(gè)設想基本上得以實(shí)現，使今天的全部分析可以從表明實(shí)數系特征的一個(gè)公設集中邏輯地推導出來(lái)。
現代數學(xué)家們的研究，遠遠超出了把實(shí)數系作為分析基礎的設想。歐幾里得幾何通過(guò)其分析的解釋?zhuān)部梢苑旁趯?shí)數系中;如果歐氏幾何是相容的，則幾何的多數分支是相容的。實(shí)數系(或某部分)可以用來(lái)解群代數的眾多分支;可使大量的代數相容性依賴(lài)于實(shí)數系的相容性。事實(shí)上，可以說(shuō)：如果實(shí)數系是相容的，則現存的全部數學(xué)也是相容的。
19世紀后期，由于狄德金、康托和皮亞諾的工作，這些數學(xué)基礎已經(jīng)建立在更簡(jiǎn)單、更基礎的自然數系之上。即他們證明了實(shí)數系(由此導出多種數學(xué))能從確立自然數系的公設集中導出。20世紀初期，證明了自然數可用集合論概念來(lái)定義。因而各種數學(xué)能以集合論為基礎來(lái)講述。
拓撲學(xué)開(kāi)始是幾何學(xué)的一個(gè)分支，但是直到20世紀的第二個(gè)1/4世紀，它才得到了推廣。拓撲學(xué)可以粗略地定義為對于連續性的數學(xué)研究�？茖W(xué)家們認識到：任何事物的集合，不管是點(diǎn)的集合、數的集合、代數實(shí)體的集合、函數的集合或非數學(xué)對象的集合，都能在某種意義上構成拓撲空間。拓撲學(xué)的概念和理論，已經(jīng)成功地應用于電磁學(xué)和物理學(xué)的研究。
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