初中數學(xué)《相似三角形的性質(zhì)》優(yōu)秀說(shuō)課稿

各位老師：

　　今天我說(shuō)課的課題是初中二年級幾何課中的“相似三角形的性質(zhì)”一節，用的教材是人教版初中三年制《幾何》第二冊。

　　下面，我分五個(gè)部分來(lái)匯報我對這節課的教學(xué)設計，這就是“教材分析”、“教學(xué)方法與教學(xué)手段的選擇”、“學(xué)法指導”、“教學(xué)過(guò)程的設計”和“評價(jià)分析”。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位及作用

　　“相似三角形的性質(zhì)”是初中幾何第二冊“相似形”這章的重點(diǎn)內容之一，是在學(xué)完相似三角形的定義及判定的基礎上，進(jìn)一步研究相似三角形的特性，以完成對相似三角形的全面研究。它是全等三角形性質(zhì)的拓展，也是研究相似多邊形的基礎，這些性質(zhì)是解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題的重要工具。

　　2、教學(xué)目標

　　根據學(xué)生已有的認知基礎及本課教材的地位、作用，確定本課的教學(xué)目標為：

　　(1)知識目標：使學(xué)生掌握相似三角形的性質(zhì)定理1及其證明方法，能運用相似三角形性質(zhì)定理解決問(wèn)題。

　　(2)能力目標：通過(guò)性質(zhì)定理的推導，培養學(xué)生的邏輯推理能力和動(dòng)手實(shí)踐能力。

　　(3)德育滲透：通過(guò)全等三角形和相似三角形的類(lèi)比學(xué)習，樹(shù)立學(xué)生從特殊到一般的認識規律，通過(guò)先實(shí)驗后歸納再推理強化學(xué)生“實(shí)踐出真知”的求知意識。

　　3、教學(xué)重、難點(diǎn)

　　因為相似三角形的性質(zhì)是解決與相似三角形有關(guān)問(wèn)題的重要依據，也是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎，因此，本課的重點(diǎn)是：相似三角形的性質(zhì)。

　　由于初二學(xué)生推理歸納的能力較低，所以本課的難點(diǎn)是：性質(zhì)定理1的證明。

　　二、教學(xué)方法與教學(xué)手段的選擇

　　為了充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習為主動(dòng)愉快的學(xué)習，使幾何課上得有趣、生動(dòng)和高效，教學(xué)中從實(shí)驗入手，利用相似比為1的全等三角形的性質(zhì)，類(lèi)比發(fā)現并歸納相似比不為1的相似三角形的性質(zhì)定理1。在教學(xué)中，啟發(fā)、誘導貫穿于始終。

　　采用多媒體、投影儀等電教手段，增大教學(xué)容量和直觀(guān)性，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。

　　三、學(xué)法指導

　　為了培養學(xué)生的邏輯思維能力、自學(xué)能力和動(dòng)手實(shí)踐能力，這節課采用自制學(xué)具、動(dòng)手實(shí)驗，自已發(fā)現結論的學(xué)習方法。使學(xué)生通過(guò)本節課的學(xué)習，進(jìn)一步理解觀(guān)察、類(lèi)比、分析、歸納等數學(xué)方法。

　　四、教學(xué)程序

　　1、 揭示課題 指明方向

　　在由定義得出相似三角形具有“對應角相等。對應邊成比例”的性質(zhì)后，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山指出本節課要進(jìn)一步學(xué)習相似三角形的其它性質(zhì)，使學(xué)生明確學(xué)習目的、避免盲目性。

　　2、 啟發(fā)誘導 探索新知

　　2.1 復習導課

　　在學(xué)生已學(xué)過(guò)相似三角形的定義、相似比等概念的基礎上，提問(wèn)：

　�、偈裁唇邢嗨票�?

　�、诋攦蓚�(gè)相似三角形的相似比為1時(shí)，這兩個(gè)三角形有何特殊關(guān)系?

　�、廴�等三角形除了它們的對應角相等、對應邊相等外，三條主要線(xiàn)段：對應高、對應中線(xiàn)、對應角平分線(xiàn)有何關(guān)系?

　　這樣，既讓學(xué)生加深了相似三角形與全等三角形的區別與聯(lián)系，也自然而然地引出：那么相似比不為1的相似三角形的對應高、對應中線(xiàn)、對應角平分線(xiàn)又有哪些性質(zhì)呢?

　　2.2 實(shí)驗 猜想證明

　　首先，引導學(xué)生依次完成以下的實(shí)驗步驟：分別作出兩對相似三角形對應邊上的高，用刻度尺量出所作出的對應高的長(cháng)，并計算它們的比值，用所得的比值與相似三角形的對應邊的比相比較，發(fā)現有什么特殊關(guān)系?并將所得的結論用命題的形式表述出來(lái)。

　　然后，讓學(xué)生依次作出對應中線(xiàn)、對應角平分線(xiàn)，并且完成與以上相同的實(shí)驗步驟，最終讓學(xué)生猜想歸納出三個(gè)命題：

　　命題1：相似三角形對應高的比等于相似比。

　　命題2：相似三角形對應中線(xiàn)的比等于相似比。

　　命題3：相似三角形對應角平分線(xiàn)的比等于相似比。

　　接著(zhù)，引導學(xué)生回答命題1的題設、結論，教師把命題1的圖示畫(huà)在黑板上，得到以下的數學(xué)表達式。

　　已知：如圖，△ABC∽△A/B/C/、△ABC與△A/B/C/的相似比是K，AD、A/D/是對應高。

　　求證：AD/A/D/=K

　　首先讓學(xué)生回憶，證明線(xiàn)段成比例學(xué)過(guò)哪些方法，接著(zhù)引導學(xué)生分析證明思路：要證AD/A/D/=K，根據圖形學(xué)生能找到含對應高和對應邊的兩對三角形，

　　即△ADB和△A/D/B/、△ADC和△A/D/C/。若要證AD/A/D/=K，則應有△ADB∽△A/D/B/，由條件可知 ∠ADB=∠A/D/B/=90°，∠B=∠B/，于是可得△ADB∽△A/D/B/，得到AD/A/D/=K。隨后，學(xué)生口述教師板書(shū)規范的證明過(guò)程。接著(zhù)問(wèn)學(xué)生還有哪些證明方法?同理可證得其他兩邊上的對應高的比等于相似比，所以命題1具有一般性。而對于命題2、命題3的數學(xué)表達式和證明方法與命題1 類(lèi)似，所以為了提高教學(xué)效率，用投影依次將命題2、命題3的已知、求證和題圖顯示出來(lái)，并指導學(xué)生課堂練習證明這兩個(gè)命題。

　　至此，本節課的關(guān)鍵內容已經(jīng)出來(lái)了，教師指出上述三個(gè)命題歸納在一起作為相似三角形的一個(gè)性質(zhì)定理。同時(shí)指出以上的性質(zhì)定理也內含著(zhù)對應高、對應中線(xiàn)、對應角平分線(xiàn)成比例這一結論。

　　3、鞏固反饋練習

　　為了反饋學(xué)生掌握所學(xué)知識的程度，我由淺入深設計了一組題：

　　1、(口答填空)：已知：兩個(gè)相似三角形一對對應中線(xiàn)長(cháng)分別是2cm和5cm，那么它們的相似比是 ;對應高的比是 ;如果一對對應角平分線(xiàn)中，較短的為3cm，則較長(cháng)的為 。

　　2、已知：一塊三角形地塊的一邊長(cháng)為120m，在地圖上量得和它對應的邊及這邊上的高分別是0.03m和0.02m，求這塊地的實(shí)際面積。

　　3、教科書(shū)P242練習3。

　　4、歸納小結

　　為了使學(xué)生對所學(xué)內容有一個(gè)完整而深刻的印象，我引導學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行小結：

　�、傧嗨迫�角形性質(zhì)定理1的推導及定理中內含的對應高、對應中線(xiàn)、對應角平分線(xiàn)三者之間的相互關(guān)系。

　�、谛再|(zhì)定理1的推導中所用到的數學(xué)思維方法。(包括：?jiǎn)�發(fā)、誘導、觀(guān)察、類(lèi)比、實(shí)驗、猜想、分析和歸納等)

　�、圩C明線(xiàn)段成比例通常所采用的方法。

　　5、師生答疑：

　　回答學(xué)生在學(xué)完本節課后發(fā)現的未能解決的問(wèn)題及創(chuàng )新性問(wèn)題，給學(xué)生自由思考的空間。

　　6、作業(yè)布置：

　　依據本課教學(xué)目標的要求及教學(xué)過(guò)程的延伸性，我布置了兩部分的作業(yè)：

　　(1)書(shū)面作業(yè)：P247 T2 T3 。布置這個(gè)作業(yè)的目的是想通過(guò)練習，強化基本技能訓練。

　　(2) 預習下節課內容，培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣。

　　五、評價(jià)分析

　　這節課，我主要在如何把傳授知識與培養能力有機地結合起來(lái)作了些嘗試，具體地說(shuō)，表現在：

　　(1)針對初中數學(xué)的特點(diǎn)，結合本節課的內容，制定了明確的教學(xué)目標。

　　(2)在教法上，沒(méi)有象教科書(shū)那樣直接給出定理，而是運用類(lèi)比的方法，由全等三角形的性質(zhì)對應地引入到相似三角形的有關(guān)性質(zhì)的研究上來(lái)。

　　這樣能更好地培養學(xué)生的思維能力和動(dòng)手實(shí)踐能力，也使學(xué)生從中領(lǐng)悟到數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的辨證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。

　　(3) 教學(xué)程序的設計，充分體現了教師為主導，學(xué)生為主體的教學(xué)原則，

　　讓學(xué)生人人動(dòng)手、動(dòng)腦，積極參與教學(xué)活動(dòng)。同時(shí)，注意發(fā)揮練習題的作用，加強對解題方法和過(guò)程的指導，使傳授知識和培養能力融為一體。

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