直線(xiàn)與平面平行的判定說(shuō)課稿

　　下面是關(guān)于直線(xiàn)與平面平行的判定和性質(zhì)(第一課時(shí))說(shuō)課稿。

　　一。教材分析

　　本節課主要學(xué)習直線(xiàn)和平面平行的定義，判定定理以及初步應用。其中，線(xiàn)面平行的定義是線(xiàn)面平行最基本的判定方法和性質(zhì)，它是探究線(xiàn)面平行判定定理的基礎，線(xiàn)面平行的判定充分體現了線(xiàn)線(xiàn)平行和線(xiàn)面平行之間的轉化，它既是后面學(xué)習面面平行的基礎，又是連接線(xiàn)線(xiàn)平行和面面平行的紐帶!(可用箭頭學(xué)好這部分內容，對于學(xué)生建立空間觀(guān)念，實(shí)現從認識平面圖形到認識立體圖形的非常重要的.

　　二。教法學(xué)法

　　通過(guò)對大量實(shí)例、圖片的觀(guān)察感知，概括線(xiàn)面平行的定義對實(shí)例，模型的分析猜想，實(shí)驗發(fā)現線(xiàn)面平行的判定定理。

　　學(xué)生在問(wèn)題的帶動(dòng)下，進(jìn)行主動(dòng)的思維活動(dòng)，經(jīng)歷從現實(shí)生活中抽象出幾何圖形和幾何問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì )轉化、歸納、類(lèi)比、猜想等數學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的作用，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和空間想象力，培養學(xué)生的質(zhì)疑、思辨、創(chuàng )新的精神。

　　課前安排學(xué)生在生活中尋找線(xiàn)面平行的實(shí)例，上網(wǎng)查閱有關(guān)線(xiàn)面平行的圖片、資料，然后網(wǎng)上師生交流，從中體現出學(xué)生活躍的思維，濃厚的興趣，強烈的參與意識和自主探究能力，在初中學(xué)生已經(jīng)掌握了平面內證明線(xiàn)線(xiàn)平行的方法，前一節又剛剛學(xué)過(guò)在空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系，對空間概念的建立有一定基礎，因而可以采用類(lèi)比的方法學(xué)習本課。

　　但是學(xué)生的抽象概括能力，空間想象力還有待提高，線(xiàn)面平行的定義比較抽象，要讓學(xué)生體會(huì )“與平面無(wú)公共點(diǎn)”有一定困難，線(xiàn)面平行的判定的發(fā)現有一定隱蔽性，所以我確定本節的

　　重點(diǎn)是：通過(guò)直觀(guān)感知和操作確認概括出線(xiàn)面平行的定義及判定定理

　　難點(diǎn)是：1、操作確認并概括出線(xiàn)面平行的判定定理

　　2、反證法的證明方法

　　三。教學(xué)目標

　　考慮到學(xué)生的接受能力和課容量以及《課程標準》的要求，本節課只要求學(xué)生在構建線(xiàn)面平行定義的基礎上探究線(xiàn)面平行的判定定理并進(jìn)行定理的初步運用，靈活運用定理解決相關(guān)問(wèn)題將安排在下一節課。

　　故而本節課教學(xué)目標為：

　　知識方面：通過(guò)對圖片，實(shí)例的觀(guān)察，抽象概括出線(xiàn)面平行的定義，正確理解線(xiàn)面平行的定義;

　　能力方面：通過(guò)直觀(guān)感知操作確認歸納線(xiàn)面平行的`判定定理，并能運用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題，進(jìn)一步培養學(xué)生的空間觀(guān)念;

　　情感方面:讓學(xué)生親身經(jīng)歷數學(xué)研究的過(guò)程，體驗探索的樂(lè )趣，增強學(xué)習數學(xué)的興趣。

　　四。教學(xué)過(guò)程

　　(一).定義的建構

　　本環(huán)節是教學(xué)的第一個(gè)重點(diǎn)，是后面探究活動(dòng)的基礎，分三步：

　　a創(chuàng )設情境，感知概念

　　針對同學(xué)們找的大量圖片資料以及日常生活中的常見(jiàn)線(xiàn)面平行的實(shí)例提出思考問(wèn)題：如何定義一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行?

　　b觀(guān)察歸納，形成概念

　　1.學(xué)生畫(huà)圖 請畫(huà)出電線(xiàn)和地面位置關(guān)系相應的幾何圖形

　　2.如何定義一條直線(xiàn)平行于一個(gè)平面呢?(學(xué)生討論并交流)

　　3.歸納線(xiàn)面平行的定義，介紹相關(guān)概念(直線(xiàn)與平面三種位置關(guān)系),并要求學(xué)生用符號語(yǔ)言表示

　　c辨析討論，深化概念

　　這一環(huán)節深化本節基礎，線(xiàn)面平行的定義較抽象，使學(xué)生從線(xiàn)面平行的直觀(guān)感知中抽象出“直線(xiàn)與平面無(wú)公共點(diǎn)”是本環(huán)節的關(guān)鍵，因此，教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，安排學(xué)生收集大量圖片多感知，然后通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖，討論交流和多媒體課件演示，使其經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象出幾何概念的全過(guò)程，從而形成完整和正確的概念，最后通過(guò)辨析討論，加緊學(xué)生對概念的理解，這種立足于感性認識的歸納過(guò)程，即由特殊到一般，由具體到抽象，既有利于學(xué)生對概念本質(zhì)的理解，又使學(xué)生的抽象思維得到發(fā)展，培養學(xué)生幾何直觀(guān)能力。

　　(二)直線(xiàn)與平面平行判定定理的探究

　　這個(gè)探究活動(dòng)是本節的關(guān)鍵所在，分三步：

　　(1)分析實(shí)例，猜想定理

　　問(wèn)題1.長(cháng)方體中，上底面的棱與下底面的關(guān)系?你認為保證上底面棱和下底面平行的條件是什么?

　　問(wèn)題2.如何把燈管掛平(平行于天花板)?

　　問(wèn)題3.由上述兩實(shí)例，你能猜想出判斷一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行的方法嗎?

　　學(xué)生猜想出結論后，教師板書(shū)

　　(2)動(dòng)手實(shí)驗，確認定理

　　書(shū)平放在桌面上，書(shū)封面的邊緣與桌面的關(guān)系?(兩者有無(wú)公共點(diǎn))

　　(3)質(zhì)疑反思，深化定理

　　《課程標準》中不要求嚴格證明線(xiàn)面平行的判定定理，只要求直觀(guān)感知，操作確認，注重合情推理，因而安排學(xué)生課前自己預先了解證法即可(可以鼓勵學(xué)生自己尋求不同證明方法)，課上安排學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗，討論交流，增設動(dòng)態(tài)演示模擬實(shí)驗，讓學(xué)生更清楚地看到“平面化”的過(guò)程。

　　學(xué)生在已有數學(xué)知識的基礎，加以公理的支撐，便可確認定理。

　　判斷正誤：如果a,b是兩條直線(xiàn)，并且a平行于b，，那么a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面

　　(突出一條線(xiàn)在面內，一條線(xiàn)在面外)

　　那么我們應該注意哪些呢?學(xué)生總結定理中需注意問(wèn)題(三要素)a在平面內，b在平面外，a平行于b

　　(三)定理初步應用

　　課本例一

　　空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)，平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊的平面

　　考慮到學(xué)生處于初學(xué)階段，此題可以幫助學(xué)生由線(xiàn)面的感性認識上升的理性認識。

　　(四)反思提高

　　教師給出問(wèn)題：

　　1.通過(guò)這節課的學(xué)習，你學(xué)會(huì )了哪些線(xiàn)面平行的方法?

　　2.證明線(xiàn)面平行時(shí)，注意哪些問(wèn)題?

　　3.本節你還有哪些問(wèn)題?

　　側重三點(diǎn)：

　　(1)歸納線(xiàn)面平行的判斷方法一、定義 二、判定定理

　　(2)說(shuō)明本課蘊含轉化、類(lèi)比、歸納、猜想等數學(xué)思想方法，強調“平面化”是解決立體幾何問(wèn)題的一般思路

　　(3)鼓勵學(xué)生反思

　　通過(guò)小結使本節課知識系統化，使學(xué)生深刻理解數學(xué)思想方法在解題中的地位和應用，培養學(xué)生認真總結的學(xué)習習慣，使學(xué)生在知識，能力，情感三個(gè)維度得到提高，并為下節的學(xué)習提供改進(jìn)方向。

　　(五)布置作業(yè)，自主探究

　　布置三個(gè)習題

　　第一題：課本習題9.3的1題直接利用線(xiàn)面平行的判定定理

　　第二題：習題9.3 的3題 難度稍大

　　第三題：三角形ABC所在平面外一點(diǎn)p,MN是PC和AC上的點(diǎn)，過(guò)MN作平面平行于BC,畫(huà)出這個(gè)平面與其他各面的交線(xiàn)，并說(shuō)明畫(huà)法理由

　　此題為學(xué)有余力同學(xué)安排，這樣就使不同程度學(xué)生都有所收獲，鞏固新知識并培養應用意識

　　板書(shū)設計略

　　(六)教學(xué)反思

　　教學(xué)中時(shí)刻注意素質(zhì)教育的要求，緊緊圍繞《課程標準》中的要求，真正讓學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，體驗數學(xué)學(xué)習和研究的過(guò)程和方法，使學(xué)生投入其中，樂(lè )此不疲，主動(dòng)探究，防止教師為趕進(jìn)度，趕時(shí)間用自己的思路代替學(xué)生思路，強加到學(xué)生身上，弱化學(xué)生本身強烈的求知欲，切忌，切記!

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