- 相關(guān)推薦
二次根式的加減說(shuō)課稿（精選13篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時(shí)常需要用到說(shuō)課稿，說(shuō)課稿可以幫助我們提高教學(xué)效果。那么你有了解過(guò)說(shuō)課稿嗎？下面是小編幫大家整理的二次根式的加減說(shuō)課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
二次根式的加減說(shuō)課稿 1
尊敬的各位評委：
大家好，今天我說(shuō)課的內容是人教版義務(wù)教育課程標準試驗教科書(shū)數學(xué)八年級下冊，第十六章《二次根式》第三節《二次根式的加減》第一課時(shí)。下面我將從教材、學(xué)情、教法、學(xué)法、教學(xué)過(guò)程和板書(shū)設計等六個(gè)方面進(jìn)行陳述。
一. 說(shuō)教材
1、教材地理位置和作用
二次根式的加減是八年級下冊第16章第3節內容，是實(shí)數的一種基本運算。本節是在上節學(xué)習的化簡(jiǎn)二次根式的基礎上，進(jìn)一步學(xué)習二次根式的加減。在化簡(jiǎn)二次根式的同時(shí)，引導學(xué)生概括出同類(lèi)二次根式的概念，類(lèi)比整式的加減運算中的合并同類(lèi)項，給出二次根式的加減運算法則，進(jìn)而進(jìn)行二次根式的加減混合運算。
2、教學(xué)三維目標
知識與能力：
1、了解同類(lèi)二次根式的概念，掌握判斷同類(lèi)二次根式的方法;
2、學(xué)生能正確合并同類(lèi)二次根式，進(jìn)行二次根式的加減運算。
過(guò)程與方法：
正確掌握合并同類(lèi)二次根式的方法，培養學(xué)生思維能力及運算能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
從簡(jiǎn)單的同類(lèi)二次根式的合并，層層深入，從解題的過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì )轉化的思維，滲透辯證唯物主義思想，通過(guò)二次根式的加減，滲透二次根式化簡(jiǎn)合并后的形式簡(jiǎn)單美。
3、說(shuō)教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：同類(lèi)二次根式的概念;掌握二次根式的加減運算法則。
教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握二次根式的加減運算。
二、說(shuō)學(xué)情
八年級學(xué)生的數學(xué)思維特征由具體邏輯思維逐步過(guò)渡到抽象邏輯思維，但仍有很大程度的經(jīng)驗性，二次根式需要有一定的抽象思維能力，而且他們的發(fā)散思維較弱，對同類(lèi)問(wèn)題還不能很好的做到舉一反三，對于本節課的內容理解還是有一定的難度，因此教學(xué)過(guò)程中應當對這部分引起注意，運用恰到好處的`教學(xué)方法，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
三、說(shuō)教法
合理的教學(xué)方法可以使教學(xué)活動(dòng)達到事半功倍的效果，作為老師，不僅要傳授給學(xué)生數學(xué)知識，更重要的是傳授給學(xué)生數學(xué)思想、數學(xué)意識，因此，本節課在教學(xué)中采用引導探究法、比較法、剖析法，不斷糾正學(xué)生錯誤，從而樹(shù)立牢固的計算方法。
四、說(shuō)學(xué)法
為了明確教學(xué)目標，深化新課標，先復習二次根式的化簡(jiǎn)，并由此引出同類(lèi)二次根式的定義，注意引導學(xué)生對同類(lèi)二次根式和同類(lèi)項、二次根式的加減的合并同類(lèi)項進(jìn)行比較學(xué)習。在理解、掌握和運用二次根式的加減法運算法則的學(xué)習過(guò)程中，逐步滲透類(lèi)比、概括等數學(xué)思想，提高學(xué)生用數學(xué)方法和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在學(xué)習過(guò)程中，采用小組學(xué)習方式，組間競爭，按各組表現評出最優(yōu)小組，激發(fā)學(xué)生學(xué)習積極性和興趣。
五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
根據新課標、教材及學(xué)生特點(diǎn)，為真正實(shí)現學(xué)生的自主學(xué)習，讓學(xué)生參與知識的形成過(guò)程，我設計了五個(gè)教學(xué)流程：課前導入、新課講授、鞏固練習、歸納小結、布置作業(yè)
(一)課前導入
1、什么最簡(jiǎn)二次根式?
2、化簡(jiǎn)下列各數
1)2，8，18
2) 3，12，27
3)5，20，35
組織學(xué)生活動(dòng)以小組為單位搶答，然后我按各組表現給小組計分做歸納講解，引出二次根式的有關(guān)知識。
(二)新課講授
在本環(huán)節共設置了四組問(wèn)題，通過(guò)與整式加減的類(lèi)比學(xué)習，便于掌握二次根式加減法法則。通過(guò)解決問(wèn)題討論交流的整過(guò)程，讓感受新知識解決的方法，并學(xué)會(huì )歸納所學(xué)新知識;讓學(xué)生在歸納的過(guò)程中加深知識的記憶，并增強學(xué)生的分析、概括能力。
1、復習整式的加減運算
通過(guò)與整式加減的類(lèi)比學(xué)習，便于掌握二次根式加減法法則。
2、例題計算：
那么減法呢?(提出同類(lèi)二次根式，找出解題規律方法。)
3、從上面的計算可以看出二次根式的加減可以怎么進(jìn)行，自己試著(zhù)總結，師生共同歸納。
4、討論：二次根式加減的步驟是什么?
1)將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式;
2)找出同類(lèi)二次根式;
3)合并同類(lèi)二次根式
(一化二找三合并)
通過(guò)解決問(wèn)題，討論交流的整過(guò)程，讓感受新知識解決的方法，并學(xué)會(huì )歸納所學(xué)新知識;讓學(xué)生在歸納的過(guò)程中加深知識的記憶，并增強學(xué)生的分析、概括能力。
(三)鞏固練習
(四)課堂小結
引導學(xué)生對知識、方法、思想、思維的收獲進(jìn)行總結，并鼓勵學(xué)生，總結情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)的收獲，培養學(xué)生戰勝困難的決心和信心。
1.幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開(kāi)方式相同，那么，這幾個(gè)二次根式稱(chēng)為同類(lèi)二次根式。
2.二次根式相加減，應先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，然后把同類(lèi)二次根式分別合并。
3.同類(lèi)二次根式可以像同類(lèi)項那樣進(jìn)行合并。
(五)布置作業(yè)
必做題：第17頁(yè)習題21.3第1、2題
選做題：習題21.3第3題
六、說(shuō)板書(shū)設計
二次根式的加減
二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，再將同類(lèi)二次根式合并。
以上就是我說(shuō)課的全部?jì)热�，歡迎各位老師批評指正，謝謝！
二次根式的加減說(shuō)課稿 2
一、說(shuō)教材
首先談一談我對教材的理解。本節課選自人教版八年級下冊，主要探究二次根式加減法的計算方法。此前學(xué)生在學(xué)習二次根式的性質(zhì)和乘除法時(shí)都有過(guò)化簡(jiǎn)二次根式的經(jīng)歷，為本節課的學(xué)習做了良好的鋪墊;本節課的學(xué)習為后續學(xué)習二次根式的混合運算打下基礎。
二、說(shuō)學(xué)情
再來(lái)談?wù)剬W(xué)生的情況。這一階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，邏輯思維和計算能力也有了很大的提升。因此教師在教學(xué)過(guò)程中，要針對學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行有針對的教學(xué)，以便于課程內容的有效展開(kāi)。
三、說(shuō)教學(xué)目標
基于以上分析，我制定了如下三維教學(xué)目標：
(一)知識與技能
掌握二次根式加減法的計算方法，并能用以解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
(二)過(guò)程與方法
通過(guò)探究二次根式加減法的計算方法的過(guò)程，進(jìn)一步感受由特殊到一般的思想，提升運算能力。
(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
感受數學(xué)和生活息息相關(guān)，提升學(xué)習數學(xué)的興趣。
四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)
在教學(xué)目標的實(shí)現過(guò)程中，教學(xué)重點(diǎn)是二次根式加減法的計算方法，教學(xué)難點(diǎn)是二次根式加減法的計算方法的探究。
五、說(shuō)教法學(xué)法
現代教學(xué)理論認為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習的主體，教師是學(xué)習的組織者、引導者、合作者。根據這一教學(xué)理念，本節課我將采用講授法、練習法、小組合作探究等教學(xué)方法。
六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
下面重點(diǎn)談?wù)勎覍虒W(xué)過(guò)程的設計。
(一)導入新課
此時(shí)我會(huì )請學(xué)生嘗試總結二次根式加減法的計算方法。以學(xué)生的現有能力，能夠說(shuō)出其中的關(guān)鍵內容。我會(huì )在此基礎上予以規范：一般地，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數相同的二次根式進(jìn)行合并。
以上活動(dòng)使得學(xué)生親身經(jīng)歷了知識的形成過(guò)程，更容易理解和接受，同時(shí)能夠提升分析問(wèn)題、解決問(wèn)題與類(lèi)比遷移等諸多方面的能力。
(三)課堂練習
對于本節課而言，探究計算方法是其中一項目標，鞏固練習也同樣重要。我會(huì )選用教材上的例1和例2作為課堂練習題。
例1的第(1)小題是兩個(gè)具體的二次根式相減，相對簡(jiǎn)單，直接考查二次根式加減法的計算方法;第(2)小題二次根式的被開(kāi)方數中含有字母，更加具有一般性，在一定程度上考驗抽象思維。
例2第(1)小題難度有所提升，不僅二次根式相對復雜，而且是加減混合運算;第(2)小題更是在加減混合運算的基礎上出現了小括號，并且各括號內部無(wú)法合并，因此多了一個(gè)去括號的步驟。
這樣的練習題不僅進(jìn)一步完善了二次根式加減法的計算方法，而且能讓學(xué)生體會(huì )到二次根式的.加減與整式的加減在流程上的一致性，從而建立新舊知識間的聯(lián)系，完善知識體系。
(四)小結作業(yè)
最后，我會(huì )請學(xué)生自主總結本節課的收獲，在鍛煉學(xué)生的總結與表達能力的同時(shí)獲得教學(xué)反饋。
課后作業(yè)一方面是完成課后練習，再次鞏固二次根式的加減法;另一方面是總結二次根式的概念、性質(zhì)及運算法則，以便形成系統的認知。
二次根式的加減說(shuō)課稿 3
一、說(shuō)教材的地位和作用
1、內容：
二次根式的加減，利用二次根式化簡(jiǎn)的數學(xué)思想解應用題，含有二次根式的單項式與單項式相乘、相除；多項式與單項式相乘、相除；多項式與多項式相乘、相除；乘法公式的應用．
2．本節在教材中的地位與作用：
二次根式是在學(xué)完了八年級下冊第十七章《反比例正函數》、第十八章《勾股定理及其應用》等內容的基礎之上繼續學(xué)習的，它也是今后學(xué)習其他數學(xué)知識的基礎
二、說(shuō)教學(xué)目標、重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、教學(xué)目標：
�。�1） 知識與技能：
1.含有二次根式的式子進(jìn)行乘除運算和含有二次根式的多項式乘法公式的應用．
2.復習整式運算知識并將該知識運用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運算．
理解和掌握二次根式加減的方法．
3.運用二次根式、化簡(jiǎn)解應用題．
4.通過(guò)復習，將二次根式化成被開(kāi)方數相同的最簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)行合并后解應用題．
�。�2） 數學(xué)思考：
先提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，在分析問(wèn)題中，滲透對二次根式進(jìn)行加減的方法的理解．再總結經(jīng)驗，用它來(lái)指導根式的計算和化簡(jiǎn)
�。�3）解決問(wèn)題：先提出問(wèn)題，讓學(xué)生探討、分析問(wèn)題，師生共同歸納，得出概念．再對概念的內涵進(jìn)行分析，得出幾個(gè)重要結論，并運用這些重要結論進(jìn)行二次根式的計算和化簡(jiǎn)．
�。�3） 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)本單元的學(xué)習培養學(xué)生：利用規定準確計算和化簡(jiǎn)的嚴謹的科學(xué)精神，經(jīng)過(guò)探索二次根式的重要結論，二次根式的乘除規定，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、分析、發(fā)現問(wèn)題的能力．
2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)根式．二次根式的乘除、乘方等運算規律；
三、說(shuō)如何突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)：
難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì )判定是否是最簡(jiǎn)二次根式，講清如何解答應用題既是本節課的重點(diǎn)，又是本節課的難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)．由整式運算知識遷移到含二次根式的運算
為了突破難點(diǎn)，教學(xué)中我注意：
1．潛移默化地培養學(xué)生從具體到一般的推理能力，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)．
2．培養學(xué)生利用二次根式的規定和重要結論進(jìn)行準確計算的能力，培養學(xué)生一絲不茍的科學(xué)精神．
四、學(xué)情分析：二 次根式是在學(xué)完了八年級下冊第十七章《反比例正函數》、第十八章《勾股定理及其應用》等內容的基礎之上繼續學(xué)習的，它也是今后學(xué)習其他數學(xué)知識的基礎
五、說(shuō)教學(xué)教學(xué)策略和學(xué)法
(一) 教法分析
根據課程標準，當學(xué)生面對實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著(zhù)，從數學(xué)的角度運用所學(xué)的知識和方法尋求解決問(wèn)題的策略。教學(xué)方法是學(xué)生分組討論，合作探究、問(wèn)題教學(xué)法，盡量做到問(wèn)題讓學(xué)生提，答案讓學(xué)生想，過(guò)程讓學(xué)生寫(xiě)，讓學(xué)生自己歸納總結。讓一個(gè)個(gè)有階梯的問(wèn)題充滿(mǎn)課堂教學(xué)，時(shí)時(shí)啟發(fā)學(xué)生的思維，這種教學(xué)方法符合以下教育規律：
1、遵循由淺入深，由特殊到一般再到特殊，體現掌握知識與發(fā)展智力相統一的規律。
2、創(chuàng )設問(wèn)題情境，教師不斷啟發(fā)引導學(xué)生思考，由易到難，化繁為簡(jiǎn)，體現教師的主導作用與學(xué)生主體作用相結合的規律。
�。ǘ� 學(xué)法分析
使得學(xué)生學(xué)會(huì )觀(guān)察生活，注意生活中的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì )自己探求知識；培養學(xué)生善于觀(guān)察思考的習慣，鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應用到生活中去。學(xué)會(huì )尋找、發(fā)現，學(xué)會(huì )歸納總結，逐步掌握主動(dòng)獲取知識的本領(lǐng)。
�。ㄈ� 教學(xué)手段
采用多媒體教學(xué)，通過(guò)直觀(guān)演示圖象，更好地教會(huì )學(xué)生“二次根式的加減的研究方法，同時(shí)通過(guò)多媒體輔助手段展示教學(xué)內容，擴大課堂容量，提高教學(xué)效率。
六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程的設計：
本課共分為五個(gè)環(huán)節：
�。ㄒ唬�、復習引入新課;
�。ǘ�、探索新知；
�。ㄈ�、鞏固練習；
�。ㄋ模�、總結反思;
�。ㄎ澹�、布置作業(yè) 拓展升華。
�。ㄒ唬�、復習引入新課:利用＂同類(lèi)二次根式的＂引入，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲，創(chuàng )設情景，旨在引出新課題。既達到了復習的目的，又引出了新課．
(二)、探索新知：本環(huán)節通過(guò)１個(gè)引題，２個(gè)例題的活動(dòng)達到讓學(xué)生學(xué)會(huì )從實(shí)際問(wèn)題中抽象出中心對稱(chēng)的基本性質(zhì)，并會(huì )用二次根式的`加減法則解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。既培養了學(xué)生的觀(guān)察能力，又培養了學(xué)生的有理有據的作圖能力。
(三)、鞏固練習：在此環(huán)節中，利用課后的練習和選取的課外習題來(lái)鞏固二次根式的加減，來(lái)達到突出重點(diǎn)的目的。
(四)、總結反思:在此環(huán)節中，我讓學(xué)生談收獲和體會(huì )。使學(xué)生對本節課有一個(gè)全面的回顧與思考，從中抓住本節課的主旨與重點(diǎn)，即充分調動(dòng)學(xué)生的積極性，從而達到培養學(xué)生歸納概括能力和語(yǔ)言表達能力。
(五)、布置作業(yè) 拓展升華:在此部分中分為必做題：教科書(shū)上的題。選做題：（思考題）來(lái)自練習冊。必做題面向全體學(xué)生，鞏固重點(diǎn)，達標訓練。選做題使不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。這樣做既達到了面向全體學(xué)生，又做到了因材施教的目的。
二次根式的加減說(shuō)課稿 4
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生了解最簡(jiǎn)二次根式的概念和同類(lèi)二次根式的概念．
2．能判斷二次根式中的同類(lèi)二次根式．
3．會(huì )用同類(lèi)二次根式進(jìn)行二次根式的加減．
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
通過(guò)本節的學(xué)習，培養學(xué)生的思維能力并提高學(xué)生的運算能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
從簡(jiǎn)單的同類(lèi)二次根式的合并，層層深入，從解題的過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì )轉化的思維，滲透辯證唯物主義思想．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)二次根式的加減，滲透二次根式化簡(jiǎn)合并后的形式簡(jiǎn)單美．
二、學(xué)法引導
1．教師教法引導法、比較法、剖析法，在比較和剖析中，不斷糾正錯誤，從而樹(shù)立牢固的計算方法．
2．學(xué)生學(xué)法通過(guò)不斷的練習，從中體會(huì )、比較、二次根式加減法中，正確的方法使用，并注重小結出二次根式加減法的法則．
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1．教學(xué)重點(diǎn)二次根式的加減法運算．
2．教學(xué)難點(diǎn)二次根式的化簡(jiǎn)．
3．疑點(diǎn)及解決辦法二次根式的加減法的關(guān)鍵在于二次根式的化簡(jiǎn)，在適當復習二次根的化簡(jiǎn)后進(jìn)行一步引入幾個(gè)整式加減法的，以引起學(xué)生的求知欲與興趣，從而最后引入同類(lèi)二次根式的加減法，可進(jìn)行階梯式教學(xué)，由淺到深、由簡(jiǎn)單到復雜的教學(xué)方法，以利于學(xué)生的理解、掌握和運用，通過(guò)具體例題的計算，可由教師引導，由學(xué)生總結出計算的步驟和注意的.問(wèn)題，還可以通過(guò)反例，讓學(xué)生去偽存真，這種比較法的教學(xué)可使學(xué)生對概念的理解、法則的運用更加準確和熟練，并能提高學(xué)生的學(xué)習興趣，以達到更好的學(xué)習效果．
四、課時(shí)安排
2課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影片
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
1．復習最簡(jiǎn)二根式整式及的加減運算，引入二次根式的加減運算，盡量讓學(xué)生回答問(wèn)題．
2．教師通過(guò)例題的示范讓學(xué)生了解什么是二次根式的加減法，并引入同類(lèi)的二次根式的定義．
3．再通過(guò)較復雜的二次根式的加減法計算，引導學(xué)生小結歸納出二次根式的加減法的法則．
4．通過(guò)學(xué)生的反復訓練，發(fā)現問(wèn)題及時(shí)糾正，并引導學(xué)生從解題過(guò)程中體會(huì )理解二次根式加減法的實(shí)質(zhì)及解決的方法．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
學(xué)習二次根式化簡(jiǎn)的目的是為了能將一些最終能化為同類(lèi)二次根式項相合并，從而達到化繁為簡(jiǎn)的目的，本節課就是研究二次根式的加減法．
�。ǘ┱w感知
同類(lèi)二次根式的概念應分二層含義去理解
�。�1）化簡(jiǎn)后
�。�2）被開(kāi)方數還相同．通過(guò)正確理解二次根式加減法的法則來(lái)準確地實(shí)施二次根式加減法的運算，應特別注意合并同類(lèi)二次根式時(shí)僅將它們的系數相加減，根式一定要保持不變，并可對比整式的加減法則以增加對合并同類(lèi)二次根式的理解，增強綜合運算的能力．
二次根式的加減說(shuō)課稿 5
教材分析:
本節內容出自九年級數學(xué)上冊第二十一章第三節的第一課時(shí)，本節在研究最簡(jiǎn)二次根式和二次根式的乘除的基礎上，來(lái)學(xué)習二次根式的加減運算法則和進(jìn)一步完善二次根式的化簡(jiǎn)。本小節重點(diǎn)是二次根式的加減運算，教材從一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引出二次根式的加減運算，使學(xué)生感到研究二次根式的加減運算是解決實(shí)際問(wèn)題的需要。通過(guò)探索二次根式加減運算，并用其解決一些實(shí)際問(wèn)題，來(lái)提高我們用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識和能力。另外，通過(guò)本小節學(xué)習為后面學(xué)生熟練進(jìn)行二次根式的加減運算以及加、減、乘、除混合運算打下了鋪墊。
學(xué)生分析:
本節課的內容是知識的延續和創(chuàng )新，學(xué)生積極主動(dòng)的投入討論、交流、建構中，自主探索、動(dòng)手操作、協(xié)作交流，全班學(xué)生具有較扎實(shí)的知識和創(chuàng )新能力，通過(guò)自學(xué)、小組討論大部分學(xué)生能夠達到教學(xué)目標，少部分學(xué)生有困難，基礎差、自學(xué)能力差，因此要提供賞識性評價(jià)教學(xué)策略，給予個(gè)別關(guān)照、心理暗示以及適當的精神激勵，克服自卑心理，讓他們逐步樹(shù)立自尊心與自信心，從而完成自己的學(xué)習任務(wù)。
設計理念:
新課程有效課堂教學(xué)明確倡導，學(xué)生是學(xué)習的主人，在學(xué)生自學(xué)文本的基礎上動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流，來(lái)倡導新的學(xué)習觀(guān)，讓他們完成二次根式加減知識研究。教師從過(guò)去知識的傳授者轉變?yōu)閷W(xué)生的自主性、探究性、合作性學(xué)習活動(dòng)的設計者和組織者，與學(xué)生零距離接觸共同探究。在教學(xué)過(guò)程中教師設置開(kāi)放的、面向實(shí)際的、富有挑戰性的問(wèn)題情境，使學(xué)生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養分析、歸納、總結的能力，把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，通過(guò)開(kāi)放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，養成良好的學(xué)習習慣，掌握學(xué)習策略，并根據活動(dòng)中示范和指導培養學(xué)生大膽闡述并討論觀(guān)點(diǎn)，說(shuō)明所獲討論的有效性，并對推論進(jìn)行評價(jià)。從而營(yíng)造一個(gè)接納的、支持的、寬容的良好氛圍進(jìn)行學(xué)習。
教學(xué)目標知識與技能目標：
會(huì )化簡(jiǎn)二次根式，了解同類(lèi)二次根式的概念，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的加減法;通過(guò)加減運算解決生活的'實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法目標：
通過(guò)類(lèi)比整式加減法運算體驗二次根式加減法運算的過(guò)程;學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題引入數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
通過(guò)對二次根式加減法的探究，激發(fā)學(xué)生的探索熱情，讓學(xué)生充分參與到數學(xué)學(xué)習的過(guò)程中來(lái)，使他們體驗到成功的樂(lè )趣.
重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn)：
合并被開(kāi)放數相同的同類(lèi)二次根式，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的加減法。
難點(diǎn)：
二次根式加減法的實(shí)際應用。
關(guān)鍵問(wèn)題 :
了解同類(lèi)二次根式的概念，合并同類(lèi)二次根式，會(huì )進(jìn)行二次根式的加減法。
教學(xué)方法:.
1. 引導發(fā)現法：在教師的啟發(fā)引導下，鼓勵學(xué)生積極參與，與實(shí)際問(wèn)題相結合，采用“問(wèn)題—探索—發(fā)現”的研究模式，讓學(xué)生自主探索，合作學(xué)習，歸納結論，掌握規律。
2. 類(lèi)比法：由實(shí)際問(wèn)題導入二次根式加減運算;類(lèi)比合并同類(lèi)項合并同類(lèi)二次根式。
3.嘗試訓練法：通過(guò)學(xué)生嘗試，教師針對個(gè)別問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)撥指導，實(shí)現全優(yōu)的教育效果。
二次根式的加減說(shuō)課稿 6
教學(xué)目的
1.使學(xué)生掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義，并會(huì )應用此定義判斷一個(gè)根式是否為最簡(jiǎn)二次根式;
2.會(huì )運用積和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式。
教學(xué)重點(diǎn)
最簡(jiǎn)二次根式的定義。
教學(xué)難點(diǎn)
一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的方法。
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
1.把下列各根式化簡(jiǎn)，并說(shuō)出化簡(jiǎn)的根據：
2.引導學(xué)生觀(guān)察考慮：
化簡(jiǎn)前后的根式，被開(kāi)方數有什么不同?
化簡(jiǎn)前的被開(kāi)方數有分數，分式;化簡(jiǎn)后的被開(kāi)方數都是整數或整式，且被開(kāi)方數中開(kāi)得盡方的因數或因式，被移到根號外。
3.啟發(fā)學(xué)生回答：
二次根式，請同學(xué)們考慮一下被開(kāi)方數符合什么條件的`二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式?
二、講解新課
1.總結學(xué)生回答的內容后，給出最簡(jiǎn)二次根式定義：
滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式：
(1)被開(kāi)方數的因數是整數，因式是整式;
(2)被開(kāi)方數中不含能開(kāi)得盡的因數或因式。2;特
最簡(jiǎn)二次根式定義中第(1)條說(shuō)明被開(kāi)方數不含有分母;分母是1的例外。第(2)條說(shuō)明被開(kāi)方數中每個(gè)因式的指數小于別注意被開(kāi)方數應化為因式連乘積的形式。
2.練習：
下列各根式是否為最簡(jiǎn)二次根式，不是最簡(jiǎn)二次根式的說(shuō)明原因：
3.例題：
例1 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：
例2 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：
4.總結
把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的根據是什么?應用了什么方法?
當被開(kāi)方數為整數或整式時(shí)，把被開(kāi)方數進(jìn)行因數或因式分解，根據積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把開(kāi)得盡方的因數或因式用它的算術(shù)平方根代替移到根號外面去。
當被開(kāi)方數是分數或分式時(shí)，根據分式的基本性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化去分母。
此方法是先根據分式的基本性質(zhì)把被開(kāi)方數的分母化成能開(kāi)得盡方的因式，然后分子、分母再分別化簡(jiǎn)。
三、鞏固練習
1.把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：
2.判斷下列各根式，哪些是最簡(jiǎn)二次根式?哪些不是最簡(jiǎn)二次根式?如果不是，把它化成最簡(jiǎn)二次根式。
四、小結
本節課學(xué)習了最簡(jiǎn)二次根式的定義及化簡(jiǎn)二次根式的方法。同學(xué)們掌握用最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷一個(gè)根式是否為最簡(jiǎn)二次根式，要根據積的算術(shù)平方根和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把一個(gè)根式化成最簡(jiǎn)二次根式，特別注意當被開(kāi)方數為多項式時(shí)要進(jìn)行因式分解，被開(kāi)方數為兩個(gè)分數的和則要先通分，再化簡(jiǎn)。
五、布置作業(yè)
下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：
二次根式的加減說(shuō)課稿 7
教學(xué)目的：
1、在二次根式的混合運算中,使學(xué)生掌握應用有理化分母的方法化簡(jiǎn)和計算二次根式;
2、會(huì )求二次根式的代數的值;
3、進(jìn)一步提高學(xué)生的綜合運算能力。
教學(xué)重點(diǎn)：在二次根式的混合運算中,靈活選擇有理化分母的方法化簡(jiǎn)二次根式
教學(xué)難點(diǎn)：正確進(jìn)行二次根式的混合運算和求含有二次根式的代數式的值
教學(xué)過(guò)程：
一、二次根式的混合運算
例1 計算：
分析：(1)題是二次根式的加減運算，可先把前三個(gè)二次根式化最簡(jiǎn)二次根式，把第四式的分母有理化，然后再進(jìn)行二次根式的加減運算。
(2)題是含乘方、加、減和除法的混合運算，應按運算的順序進(jìn)行計算，先算括號內的式子，最后進(jìn)行除法運算。注意的計算。
練習1：P206 / 8--① P207 / 1①②
例2 計算
問(wèn)：計算思路是什么?
答：先把第一人的括號內的式子通分，把第二個(gè)括號內的'式子的分母有理化，再進(jìn)行計算。
二、求代數式的值。 注意兩點(diǎn)：
(1)如果已知條件為含二次根式的式子，先把它化簡(jiǎn);
(2)如果代數式是含二次根式的式子，應先把代數式化簡(jiǎn)，再求值。
例3 已知，求的值。
分析：多項式可轉化為用與表示的式子，因此可根據已知條件中的及的值。求得與的值。在計算中，先把及的式了有理化分母�？墒褂嬎愫�(jiǎn)便。
例4 已知，求的值。
觀(guān)察代數式的特點(diǎn)，請說(shuō)出求這個(gè)代數式的值的思路。
答：所求的代數式中，相減的兩個(gè)式子的分母都含有二次根式，為化去它們的分母中的根號，可以分別先把各自的分母有理化或進(jìn)行]通分，把這個(gè)代數式化簡(jiǎn)后，再求值。
三、小結
1、對于二次根式的混合混合運算。應根據二次根式的加、減、乘除和乘方運算的順序進(jìn)行，即先進(jìn)行乘方運算，再進(jìn)行乘、除運算，最后進(jìn)行加、減運算。如果有括號，先進(jìn)行括號內的式子的運算，運算結果要化為最簡(jiǎn)二次根式。
2、在代數式求值問(wèn)題中，如果已知條件所求式子中有含二次根式(或分式)的式子，應先把它們化簡(jiǎn)，然后再求值。
3、在進(jìn)行二次根式的混合運算時(shí)，要根據題目特點(diǎn)，靈活選擇解題方法，目的在于使計算更簡(jiǎn)捷。
四、作業(yè)
P206 / 7 P206 / 8---②③
二次根式的加減說(shuō)課稿 8
教學(xué)目標
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解二次根式的意義及基本性質(zhì)，并能熟練 地化簡(jiǎn)含二次根式的式子；
2．熟練地進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除混合運算．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：含二次根式的式子的混合運算．
難點(diǎn)：綜合運用二次根式的 性質(zhì)及運算法則化簡(jiǎn)和計算含二次根式的式子．
教學(xué)過(guò)程設計
一、復習
1．請同學(xué)回憶二次根式有哪些基本性質(zhì)？用式子表示出來(lái)，并說(shuō)明各 式成立的條件．
指出：二次根式的這些基本性質(zhì)都是在一定條件 下才成立的，主要應用于化簡(jiǎn)二次根式．
2．二次根式 的乘法及除法的法則是什么？用式子表示出來(lái)．
指出：二次根式的乘、除法則也是在一定條件下成立的．把兩個(gè)二次根式相除，
計算結果要把分母有理化．
3．在二次根式的化簡(jiǎn)或計算中，還常用到以下兩個(gè)二次根式的關(guān)系式：
4．在含有二次根式的式子的化簡(jiǎn)及求值等問(wèn)題中，常運用三個(gè)可逆的式子：
二、例題
例1 x取什么值時(shí)，下列各式在實(shí)數范圍內有意義：
分析：
(1)題是兩個(gè)二次根式的和，x的取值必須使兩個(gè)二次根式都有意義；
(3)題是兩個(gè)二次根式的和， x的取值必須使兩個(gè)二次根式都有意義；
(4)題的分子是二次根式，分母是含x的單項式，因此x的取值必須使二次根式有意義，同時(shí)使分母的值不等于零．
x-2且x0．
解因為n2-90， 9-n20，且n-30，所以n2=9且n3，所以
例3
分析：第一個(gè)二次根式的被開(kāi)方數的分子與分母都可以分解因式．把它們分別分解因式后，再利用二次根式的基本性質(zhì)把式子化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)中應注意利用題中的隱含條件3 -a0和1-a＞0．
解 因為1-a＞0，3-a0，所以
a＜1|a-2|＝2-a．
(a-1)(a-3)=[-(1-a)][-(3-a)]=(1-a)(3-a)0．
這些性質(zhì)化簡(jiǎn)含二次根式的式子時(shí)，要注意上述條件，并要闡述清楚是怎樣滿(mǎn)足這些條件的．
問(wèn)：上面的代數式中的兩個(gè)二次根式的被開(kāi)方數的式子如何化為完全平方式？
分析：先把第二個(gè)式子化簡(jiǎn)，再把兩個(gè)式子進(jìn)行通分，然后進(jìn)行計算．
注意：
所以在化簡(jiǎn)過(guò)程中，
例6
分析：如果把兩個(gè)式子通分，或把每一個(gè)式子的.分母有理化再進(jìn)行計算，這兩種方法的運算量都較大，根據式子的結構特點(diǎn)，分別把兩個(gè)式子的分母看作一個(gè)整體，用換元法把式子變形，就可以使運算變?yōu)楹?jiǎn)捷．
a+b＝2(n+2)，ab=(n+2)2-(n2-4)＝4(n+2)，
三、課堂練習
1．選擇題：
A．a(chǎn)2B．a(chǎn)2
C．a(chǎn)2D．a(chǎn)＜2
A ．x+2 B．-x-2
C．-x+2D．x-2
A．2x B．2a
C．-2x D．-2a
2．填空題：
4．計算：
四、小結
1．本節課復習的五個(gè)基本問(wèn)題是“二次根式”這一章的主要基礎知識，同學(xué)們要深刻理解并牢固掌握．
2．在一次根式的化簡(jiǎn)、計算及求值的過(guò)程中，應注意利用題中的使二次根式有意義的條件(或題中的隱含條件)，即被開(kāi)方數為非負數，以確定被開(kāi)方數中的字母或式子的取值范圍．
3．運用二次根式的四個(gè)基本性質(zhì)進(jìn)行二次根式的運算時(shí)，一定要注意論述每一個(gè)性質(zhì)中字母的取值范圍的條件．
4．通過(guò)例題的討論，要學(xué)會(huì )綜合、靈活運用二次根式的意義、基本性質(zhì)和法則以及有關(guān)多項式的因式分解，解答有關(guān)含二次根式的式子的化簡(jiǎn)、計算及求值等問(wèn)題．
五、作業(yè)
1．x是什么值時(shí)，下列各式在實(shí)數范圍內有意義？
2．把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：
二次根式的加減說(shuō)課稿 9
教學(xué)目標
1、根據了解二次根式的概念：
2、知道被開(kāi)方數必須是非負數的理由；
3、能運用二次根式的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題
4新設計：我們知道，用字母表示數，可以將字母和數一起運算。前面已經(jīng)學(xué)習了單項式、多項式和分式等概念和運算，可以發(fā)現，式的運算本質(zhì)上就是對符號運用運算律所進(jìn)行的形式運算。本節課主要討論如何對數和字母開(kāi)平方而得到的特殊式子——二次根式的加、減、乘、除運算。前面我們學(xué)習的平方根和算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)是學(xué)習二次根式的基礎，我們先來(lái)回憶一下平方根和算術(shù)平方根的有關(guān)知識。
5、新設計：?jiǎn)?wèn)題1平方根的概念，算術(shù)平方根的概念，平方根的性質(zhì)。
6、學(xué)情分析：本班40名學(xué)生，成績(jì)參差不齊，程度差距很大，鑒于此，對于學(xué)生要分層教學(xué)。
7、重點(diǎn)難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2.難點(diǎn)：運用二次根式的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。
8、教學(xué)過(guò)程6.1第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【講授】二次根式
教學(xué)過(guò)程設計
創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
引言
我們知道，用字母表示數，可以將字母和數一起運算。前面已經(jīng)學(xué)習了單項式、多項式和分式等概念和運算，可以發(fā)現，式的運算本質(zhì)上就是對符號運用運算律所進(jìn)行的形式運算。本節課主要討論如何對數和字母開(kāi)平方而得到的特殊式子——二次根式的加、減、乘、除運算。前面我們學(xué)習的平方根和算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)是學(xué)習二次根式的基礎，我們先來(lái)回憶一下平方根和算術(shù)平方根的有關(guān)知識。
問(wèn)題1平方根的概念，算術(shù)平方根的概念，平方根的性質(zhì)。
師生活動(dòng)：給學(xué)生充分思考和討論時(shí)間，讓他們回憶有關(guān)平方根和算術(shù)平方根的有關(guān)知識，才能在此基礎上再進(jìn)一步研究二次根式概念。
設計意圖：回顧已學(xué)的數和式的運算，叢數和式運算的完整性角度提出要研究的問(wèn)題，讓學(xué)生了解本章將要學(xué)習的主要內容，起到先行組織者的作用。
問(wèn)題2請思考下列問(wèn)題
面積為3的正方形的邊長(cháng)為，面積為S的正方形邊長(cháng)為。
一個(gè)長(cháng)方形圍欄，長(cháng)是寬的2倍，面積為130㎡，則它的寬為m。
一個(gè)物體從高處自由落下，落在地面所用的時(shí)間t（單位：s）與開(kāi)始落下的高度h（單位：m）滿(mǎn)足關(guān)系h=5t2。如果用含有h的式子表示t，則t為。
師生活動(dòng)：學(xué)生思考并完成上述問(wèn)題，用算術(shù)平方根表示結果，教師進(jìn)行適當引導和評價(jià)。關(guān)鍵是幫助學(xué)生實(shí)現從數的算術(shù)平方根到用含有字母的式子表示算術(shù)平方根的抽象。
設計意圖：為概括二次根式的概念提供具體例子，同時(shí)發(fā)展符號意識。
抽象概括，形成概念
問(wèn)題3上面得到的式子有什么共同特征？
師生活動(dòng)：教師引導學(xué)生概括得出共同特征，并給出二次根式的定義。
追問(wèn)1中a的取值有要求嗎？為什么？
師生活動(dòng)：教師引導學(xué)生討論，分析共同特點(diǎn)，歸納得到二次根式的概念，并強調“被開(kāi)方數非負”。
追問(wèn)2二次根式有什么樣的特點(diǎn)？
師生活動(dòng)：給學(xué)生充分的思考和討論時(shí)間，讓學(xué)生總結二次根式的特點(diǎn)，教師歸納總結。
設計意圖：采用從具體到抽象的方式，通過(guò)歸納的出二次根式的概念。
辨析概念，應用鞏固
例1下列各式是二次根式嗎？
師生活動(dòng)：教師引導學(xué)生從二次根式的特征出發(fā)思考問(wèn)題。
例2求下列二次根式中字母的取值范圍：
師生活動(dòng)：教師可以通過(guò)問(wèn)題“觀(guān)察各式被開(kāi)方數是什么？你能根據二次根式的概念的帶答案嗎？”引導學(xué)生從概念出發(fā)思考問(wèn)題。
追問(wèn)：求二次根式中字母的取值范圍的基本依據：
師生活動(dòng)：給學(xué)生充分的思考和討論時(shí)間，讓學(xué)生總結回答，教師歸納總結。
問(wèn)題4 x取何值時(shí),下列二次根式有意義?
師生活動(dòng)：學(xué)生搶答加分，調動(dòng)學(xué)大亨的積極性。
設計意圖：讓學(xué)生獨立思考，再追問(wèn)。
問(wèn)題5計算
師生活動(dòng)：通過(guò)簡(jiǎn)單計算讓學(xué)生總結規律。
例3計算
師生活動(dòng)：學(xué)生直接回答。
設計意圖：通過(guò)加分制調動(dòng)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生的注意力，通過(guò)練習鞏固知識點(diǎn)。
問(wèn)題7計算
師生活動(dòng)：通過(guò)簡(jiǎn)單計算讓學(xué)生總結規律。
追問(wèn)：
師生活動(dòng)：學(xué)生討論回答，教師歸納總結。
設計意圖：通過(guò)簡(jiǎn)單計算學(xué)生自己歸納總結二次根式的性質(zhì)，加深學(xué)生的印象。
綜合應用，深化提高
練習1學(xué)生完成教科書(shū)第3頁(yè)的練習。
練習2若１＜x＜４，則化簡(jiǎn)
設計意圖：辨別二次根式的概念，確定二次根式有意的條件。利用二次根式的性質(zhì)解題。
小結
教師與學(xué)生一起回顧本節課所學(xué)主要內容，并請學(xué)生回答下列問(wèn)題：
什么叫二次根式？二次根式有意義的條件是什么？二次根式的值的范圍是什么？
二次根式與算術(shù)平方根有什么聯(lián)系與區別？
我們以前學(xué)過(guò)整式、分式都能像數一樣進(jìn)行運算，你認為對于二次根式應該進(jìn)一步研究哪些問(wèn)題？
設計意圖：共同回顧本節課學(xué)習的概念，再次練習算術(shù)平方根理解二次根式的概念，提出二次根式應該研究的`問(wèn)題。
布置作業(yè)
教科書(shū)習題16.1第1、2題。
教學(xué)反思：
1、在實(shí)際授課中，通過(guò)以下步驟讓學(xué)生認識、理解、并掌握本節知識：
�。�1）讓學(xué)生回顧了算術(shù)平方根與平方根的概念，并且通過(guò)一個(gè)思考欄目的兩道題，得出二次根式的定義后又復習了算術(shù)平方根具有雙重非負性；
�。�2）通過(guò)練習掌握如何判斷一個(gè)式子是否是二次根式的條件，并經(jīng)過(guò)例1掌握二次根式在實(shí)數范圍內有意義的條件；
�。�3）通過(guò)練習讓學(xué)生得出二次根式的兩個(gè)性質(zhì)，體會(huì )從特殊到一般的思維過(guò)程，進(jìn)而掌握公式的一般推導方法；……，本節課大部分時(shí)間都是引導學(xué)生邊學(xué)邊做，讓學(xué)生經(jīng)歷了整個(gè)學(xué)習過(guò)程。
2.在學(xué)習過(guò)程中，突出了引導學(xué)生自己得出結論，特別是二次根式的兩個(gè)性質(zhì)，在做完思考題之后，學(xué)生自己就初步得出了結論，而且通過(guò)其他學(xué)生的補充越來(lái)越完善。
3.讓學(xué)生自己找出性質(zhì)1和性質(zhì)2的區別與聯(lián)系，雖然不夠系統和完整，但通過(guò)這樣的訓練，培養了學(xué)生總結規律的能力。
4.在實(shí)際教學(xué)中，仍然存在著(zhù)對課堂時(shí)間把握不精確的問(wèn)題，出現了前松后緊的現象，以致有深度的練習沒(méi)時(shí)間完成，結束的也比較倉促。在今后教學(xué)中，應注意時(shí)間的掌控。
5.在引導學(xué)生探索求知和互動(dòng)學(xué)習方面還有欠缺。新的教學(xué)理念要求教師在課堂教學(xué)中注意引導學(xué)生探究學(xué)習，在我的課堂教學(xué)中，對學(xué)生探索求知進(jìn)行了引導，并且鼓勵大家自己得出結論，但在互動(dòng)方面做的還不夠，大部分學(xué)生都是獨立思考，很少與同學(xué)合作交流，今后的教學(xué)中應多培養學(xué)生合作交流的意識，這樣有助于他們今后的生活和學(xué)習。
二次根式的加減說(shuō)課稿 10
一、教學(xué)目標
1.了解二次根式的意義;
2. 掌握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問(wèn)題;
3. 掌握二次根式的性質(zhì) 和 ，并能靈活應用;
4.通過(guò)二次根式的計算培養學(xué)生的邏輯思維能力;
5. 通過(guò)二次根式性質(zhì) 和 的介紹滲透對稱(chēng)性、規律性的數學(xué)美.
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：(1)二次根的'意義;
(2)二次根式中字母的取值范圍.
難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍.
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式、講練結合.
四、教學(xué)過(guò)程
(一)復習提問(wèn)
1.什么叫平方根、算術(shù)平方根?
2.說(shuō)出下列各式的意義，并計算：
通過(guò)練習使學(xué)生進(jìn)一步理解平方根、算術(shù)平方根的概念.
觀(guān)察上面幾個(gè)式子的特點(diǎn)，引導學(xué)生總結它們的被平方數都大于或等于零，其中 ，
表示的是算術(shù)平方根.
(二)引入新課
我們已遇到的這樣的式子是我們這節課研究的內容，引出：
新課：二次根式
定義： 式子 叫做二次根式.
對于 請同學(xué)們討論論應注意的問(wèn)題，引導學(xué)生總結：
(1)式子 只有在條件a0時(shí)才叫二次根式， 是二次根式嗎? 呢?
若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分.
(2) 是二次根式，而 ，提問(wèn)學(xué)生：2是二次根式嗎?顯然不是，因此二次
根式指的是某種式子的外在形態(tài).請學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子，并說(shuō)明為什么是二次根式.下面例題根據二次根式定義，由學(xué)生分析、回答.
例1 當a為實(shí)數時(shí)，下列各式中哪些是二次根式?
分析： ， ， ， 、 、 、 四個(gè)是二次根式. 因為a是實(shí)數時(shí)，a+10、a2-1不能保證是非負數，即a+10、a2-1可以是負數(如當a-10時(shí)，a+10又如當0
例2 x是怎樣的實(shí)數時(shí)，式子 在實(shí)數范圍有意義?
解：略.
說(shuō)明：這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數時(shí)，x-3是非負數，式子 有意義.
例3 當字母取何值時(shí)，下列各式為二次根式：
(1) (2) (3) (4)
分析：由二次根式的定義 ，被開(kāi)方數必須是非負數，把問(wèn)題轉化為解不等式.
解：(1)∵a、b為任意實(shí)數時(shí)，都有a2+b20，當a、b為任意實(shí)數時(shí)， 是二次根式.
(2)-3x0，x0，即x0時(shí)， 是二次根式.
(3) ，且x0，x0，當x0時(shí)， 是二次根式.
(4) ，即 ，故x-20且x-20, x2.當x2時(shí)， 是二次根式.
例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿(mǎn)足的條件：
(1) ; (2) ; (3) ; (4)
分析：這個(gè)例題根據二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應滿(mǎn)足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義，.即： 只有在條件a0時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開(kāi)方數都大于等于零.
解：(1)由2a+30，得 .
(2)由 ，得3a-10，解得 .
(3)由于x取任何實(shí)數時(shí)都有|x|0，因此|x|+0.10，于是 ，式子 是二次根式. 所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數.
(4)由-b20得b20，只有當b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿(mǎn)足的條件是：b=0.
(三)小結(引導學(xué)生做出本節課學(xué)習內容小結)
1.式子 叫做二次根式，實(shí)際上是一個(gè)非負的實(shí)數a的算術(shù)平方根的表達式.
2.式子中，被開(kāi)方數(式)必須大于等于零.
(四)練習和作業(yè)
練習：
1.判斷下列各式是否是二次根式
分析：(2) 中， 是二次根式;(5)是二次根式. 因為x是實(shí)數時(shí)，x、x+1不能保證是非負數，即x、x+1可以是負數(如x0時(shí)，又如當x-1時(shí)=，因此(1)(3)(4)不是二次根式，(6)無(wú)意義.
2.a是怎樣的實(shí)數時(shí)，下列各式在實(shí)數范圍內有意義?
五、作業(yè)
教材P.172習題11.1;A組1;B組1.
六、板書(shū)設計
二次根式的加減說(shuō)課稿 11
一、說(shuō)教材
《二次根式》是人教版教材數學(xué)八年級下冊第一單元《二次根式》的第一課時(shí)，是“數與代數”的重要內容。這一內容是在八年級上冊《平方根》的基礎上，進(jìn)一步研究二次根式的概念和性質(zhì)。使學(xué)生對算數平方根有更深認識和理解。因此，教材在編排上就圍繞算數平方根這個(gè)知識的主軸，以學(xué)生熟悉的相關(guān)問(wèn)題展開(kāi)教學(xué)內容。而本課時(shí)的教學(xué)內容就是讓學(xué)生在積極的參與中來(lái)學(xué)習《二次根式》，豐富對二次根式意義的理解，為學(xué)生學(xué)會(huì )確定被開(kāi)方數中字母的取值范圍打下扎實(shí)的基礎。
二、說(shuō)教學(xué)目標
課標要求：學(xué)生要學(xué)會(huì )學(xué)習，自主學(xué)習，要為學(xué)生的終生學(xué)習打下堅實(shí)的基礎，根據新課程標準的要求和教材所處的地位，以及學(xué)生的心理特點(diǎn)和認知規律，我確定本節課的教學(xué)目標如下：
1、知識目標：能夠理解二次根式的意義，會(huì )確定被開(kāi)方數中字母的取值范圍
2、能力目標：通過(guò)動(dòng)手練習，應用拓展，體驗經(jīng)歷知識的形成過(guò)程，培養學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。
3、情感目標：通過(guò)課堂練習，培養學(xué)生解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生勇于面對問(wèn)題的能力。
為達到以上教學(xué)目標，本節課的教學(xué)重點(diǎn)為：理解二次根式的意義和基本性質(zhì)，會(huì )求解簡(jiǎn)單的被開(kāi)方數中字母的取值范圍。本節課的教學(xué)難點(diǎn)是：二次根式的基本性質(zhì)的靈活運用。
為輔助教學(xué)，我制作了多媒體課件。
三、說(shuō)教法、學(xué)法
《新課程標準》指出：“學(xué)生是學(xué)習活動(dòng)的主體，教師是學(xué)習活動(dòng)的組織者，引導者和合作者”。在本節課教學(xué)方法中，根據學(xué)生的年齡特征和已有的知識基礎，注重加強知識間的縱向聯(lián)系，復習引入，揭示課題，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)學(xué)科知識的聯(lián)系性和嚴密性。在具體的教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生新身經(jīng)歷由具體到抽象的認知過(guò)程，解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗探索成功的快樂(lè )。學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習，動(dòng)手練習，獨立思索，完善自己的.想法，形成自己獨特的學(xué)習方法，古語(yǔ)說(shuō)得好“授人以魚(yú)，不如授之以漁�！蔽覀兘處煈斠龑W(xué)生自主地去認識探究，解決問(wèn)題，讓學(xué)生體驗學(xué)數學(xué)，用數學(xué)的快樂(lè )。
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
接下來(lái)，我將介紹一下本節課的教學(xué)過(guò)程。主要分為以下幾個(gè)環(huán)節。
�。ㄒ唬⿵土曔w移，直入課題
教育家孔子曰：“溫故而知新，可以為師矣”。在上課開(kāi)始，我創(chuàng )設學(xué)生熟悉的數學(xué)問(wèn)題�！巴瑢W(xué)們，你們還記得在直角三角形中，已知兩條直角邊長(cháng)，利用勾股定理求斜邊長(cháng)嗎？”在此，和學(xué)生交流與平方根相關(guān)的問(wèn)題，可以喚起學(xué)生的記憶，學(xué)生樂(lè )于交流，借此教師揭示并板書(shū)課題：二次根式。有的學(xué)生會(huì )猜想二次根式和開(kāi)平方有什么聯(lián)系呢，有的學(xué)生也會(huì )說(shuō)這不是學(xué)過(guò)的嗎，那有什么不一樣的嗎？但不管怎樣，學(xué)生探究的興趣濃厚，探究的欲望高漲。
�。ǘ┘紡V益，新課教學(xué)
認知心理學(xué)認為，學(xué)生具有一種與生俱來(lái)的學(xué)習探究能力，他們渴望在學(xué)習中獲得樂(lè )趣，獲得成功。在學(xué)生強烈的探究欲望下，我拋磚引玉，先讓學(xué)生猜想以下兩個(gè)問(wèn)題：數字4、8、16、25、36的平方根為多少？其中哪個(gè)稱(chēng)作算數平方根？如果把這些算數平方根定義一個(gè)新名稱(chēng)―二次根式，那么二次根式有怎樣的性質(zhì)特征呢？學(xué)生認真觀(guān)察這些算數平方根的值，獨立思考分析，發(fā)表自己的建議�？赡苊總�(gè)學(xué)生的分析角度不同，因此，教師把各種情況匯總，再進(jìn)行分析，發(fā)現二次根式的值是大于等于0的，二次根式都帶有“ ”這樣的數學(xué)符號，被開(kāi)方數都大于等于0。在這個(gè)環(huán)節，一系列的學(xué)習過(guò)程都是在教師引導，學(xué)生思考、探究的過(guò)程中完成的，學(xué)生學(xué)得輕松，二次根式的性質(zhì)在淺移默化中由學(xué)生總結概括得到。
�。ㄈ⿷猛卣�，豐富體驗。
為了使學(xué)生對二次根式有更深的理解，在教學(xué)活動(dòng)中，設置了如何確定被開(kāi)方數中字母的取值范圍問(wèn)題。如，有的學(xué)生認為只要保證未知數就可以了，教師抓住這一契機，先引導學(xué)生說(shuō)一說(shuō)被開(kāi)方數是哪部分，是還是。再讓學(xué)生思考。在此，我相信學(xué)生一定能正確求解出的取值范圍，從而實(shí)現了學(xué)生對二次根式的認識由定性感受到定量刻畫(huà)的自然過(guò)渡。在此，我更加相信，學(xué)生能根據已有知識和本節課所學(xué)的二次根式的知識，設計出許多不同的帶有字母的二次根式。這一教學(xué)環(huán)節正是本課的精彩靚點(diǎn)所在，讓學(xué)生在自己設計的二次根式中鞏固、應用、拓展，再次讓學(xué)生加深的二次根式的理解。這樣，教學(xué)重點(diǎn)的突出，教學(xué)難點(diǎn)的突破也就水到渠成。
�。ㄋ模┛偨Y全課，課外延伸
常言道：“良好的開(kāi)端是成功的一半，那么完美的結束將引領(lǐng)學(xué)生走向成功”。在輕松活潑的課堂結束氛圍中，老師引導學(xué)生總結全課，暢談感受，并適當滲透概率的知識，布置學(xué)生課后去查閱資料，了解二次根式，由此，整節課的教學(xué)內容將得到升華。
接下來(lái)說(shuō)說(shuō)我的板書(shū)：本節課的板書(shū)設計簡(jiǎn)潔、明了，脈絡(luò )清晰，以二次根式為課題，簡(jiǎn)明扼要，和已學(xué)知識緊密相連，讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)的延續性和嚴謹性。
我們經(jīng)常說(shuō)過(guò)程比結果更重要。我對整節課的設計力求符合學(xué)生的認知特點(diǎn)，想方設法創(chuàng )設生動(dòng)活潑的教學(xué)情境，使學(xué)生始終處在好奇、好學(xué)的高昂學(xué)習情緒當中，同時(shí)，整節課努力做到先有孕伏，中有深化，后有突破。學(xué)生學(xué)有情趣，學(xué)有所獲，并由衷感到：學(xué)習是快樂(lè )的事，學(xué)會(huì )了更是幸福的事。
非常感謝各位評委，各位老師聆聽(tīng)我的說(shuō)課，教學(xué)有法，但無(wú)定法，貴在得法，我特別愿意聽(tīng)到大家對我提出寶貴的意見(jiàn)和建議。謝謝！
二次根式的加減說(shuō)課稿 12
尊敬的各位評委：
大家下午好。
我是三號考生報考小學(xué)數學(xué)，今天我說(shuō)課的內容是人教版義務(wù)教育課程標準試驗教科書(shū)數學(xué)八年級下冊，第十六章《二次根式》第三節《二次根式的加減》第一課時(shí)。下面我將從教材、學(xué)情、教法、學(xué)法、教學(xué)過(guò)程和板書(shū)設計這六個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課。
一.說(shuō)教材
1、教材地理位置和作用
二次根式的加減是人教版初中數學(xué)八年級下冊第16章第3節內容，它是實(shí)數的一種基本運算。本節是在上節學(xué)習了化簡(jiǎn)二次根式的基礎上，進(jìn)一步學(xué)習二次根式的加減。在化簡(jiǎn)二次根式的同時(shí)，引導學(xué)生概括出同類(lèi)二次根式的概念，類(lèi)比整式的加減運算中的合并同類(lèi)項，給出二次根式的加減運算法則，進(jìn)而進(jìn)行二次根式的加減混合運算。
2、教學(xué)三維目標
根據對教材地位及作用的分析和新課標的要求我制定如下教學(xué)目標：
知識與技能目標：
1、了解同類(lèi)二次根式的概念，掌握判斷同類(lèi)二次根式的方法；
2、學(xué)生能正確合并同類(lèi)二次根式，進(jìn)行二次根式的加減運算。
過(guò)程與方法目標：
正確掌握合并同類(lèi)二次根式的方法，培養學(xué)生思維能力及運算能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：
從簡(jiǎn)單的同類(lèi)二次根式的合并，層層深入，從解題的過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì )轉化的思維，滲透辯證唯物主義思想，通過(guò)二次根式的加減，滲透二次根式化簡(jiǎn)合并后的形式簡(jiǎn)單美。
3、說(shuō)教學(xué)重、難點(diǎn)
根據學(xué)生的認知水平和身心發(fā)展的特點(diǎn)，本節課的重點(diǎn)是同類(lèi)二次根式的`概念和二次根式的加減運算法則。教學(xué)難點(diǎn)是熟練掌握二次根式的加減運算。
二、說(shuō)學(xué)情
教師的教學(xué)是在掌握內容的基礎上展開(kāi)的，但是了解學(xué)生的情況也是必不可少的，下面我來(lái)說(shuō)一下學(xué)情。八年級學(xué)生的數學(xué)思維特征由具體邏輯思維逐步過(guò)渡到抽象邏輯思維，但仍有很大程度的經(jīng)驗性，二次根式需要有一定的抽象思維能力，而且他們的發(fā)散思維較弱，對同類(lèi)問(wèn)題還不能很好的做到舉一反三，對于本節課的內容理解還是有一定的難度，因此教學(xué)過(guò)程中應當對這部分引起注意，運用恰到好處的教學(xué)方法，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
三、說(shuō)教法
合理的教學(xué)方法可以使教學(xué)活動(dòng)達到事半功倍的效果，作為老師，不僅要傳授給學(xué)生數學(xué)知識，更重要的是傳授給學(xué)生數學(xué)思想、數學(xué)意識，因此，本節課在教學(xué)中采用引導探究法、比較法、剖析法，不斷糾正學(xué)生錯誤，從而樹(shù)立牢固的計算方法。
四、說(shuō)學(xué)法
為了明確教學(xué)目標，深化新課標，先復習二次根式的化簡(jiǎn)，并由此引出同類(lèi)二次根式的定義，注意引導學(xué)生對同類(lèi)二次根式和同類(lèi)項、二次根式的加減的合并同類(lèi)項進(jìn)行比較學(xué)習。在理解、掌握和運用二次根式的加減法運算法則的學(xué)習過(guò)程中，逐步滲透類(lèi)比、概括等數學(xué)思想，提高學(xué)生用數學(xué)方法和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在學(xué)習過(guò)程中，采用小組學(xué)習方式，組間競爭，按各組表現評出最優(yōu)小組，激發(fā)學(xué)生學(xué)習積極性和興趣。
五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
根據新課標、教材及學(xué)生特點(diǎn)，為真正實(shí)現學(xué)生的自主學(xué)習，讓學(xué)生參與知識的形成過(guò)程，我設計了五個(gè)教學(xué)流程：
課前導入――新課講授――鞏固練習――歸納小結――布置作業(yè)
�。ㄒ唬┱n前導入
首先，帶領(lǐng)學(xué)生回顧上節課學(xué)習的內容：
1、什么最簡(jiǎn)二次根式？學(xué)生獨立思考后簡(jiǎn)單回答問(wèn)題，通過(guò)回憶鞏固二次根式的概念，接著(zhù)提問(wèn)：
2、你能化簡(jiǎn)下列各數(1) 2，8，18 (2) 3，12，27（3）5，20，35？組織學(xué)生活動(dòng)以小組為單位搶答，然后我按各組表現給小組計分做歸納講解，引出二次根式的有關(guān)知識。充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性和積極性；既可以鞏固舊知識，有可以讓學(xué)生有一個(gè)明確的思考方向。
�。ǘ┬抡n講授
通過(guò)回顧舊知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，接下來(lái)在本環(huán)節共設置了四組問(wèn)題，對比整式加減的學(xué)習方法，便于掌握二次根式加減法法則。第一組問(wèn)題
1、復習整式的加減運算：
組織學(xué)生獨立完成計算，通過(guò)復習整式的加減，引出關(guān)于二次根式加減的運算，第二組問(wèn)題，2、例題計算：
除了加法，那么減法呢？組織學(xué)生小組討論，引導學(xué)生觀(guān)察、比較、概括。第三組問(wèn)題，3、從上面的計算可以看出二次根式的加減可以怎么進(jìn)行？學(xué)生同桌進(jìn)行交流回答，得出加減法運算法則。通過(guò)解決問(wèn)題討論交流的整過(guò)程，讓學(xué)生感受新知識解決的方法，并學(xué)會(huì )歸納新知識。
最后一組問(wèn)題：
4、討論：二次根式加減的步驟是什么？我會(huì )引導學(xué)生從整式的加減法則入手，歸納二次根式加減法法則，得出結論：
1）將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；
2）找出同類(lèi)二次根式；
3）合并同類(lèi)二次根式。通過(guò)解決問(wèn)題，討論交流的過(guò)程，讓學(xué)生感受新知識解決的方法，并學(xué)會(huì )歸納所學(xué)新知識；讓學(xué)生在歸納的過(guò)程中加深知識的記憶，并增強學(xué)生的分析、概括能力。
�。ㄈ╈柟叹毩�
接下來(lái)出一些難易適當的練習題，會(huì )出通過(guò)課堂練習，檢查學(xué)生對基礎知識的掌握情況，了解學(xué)生是否理解二次根式的加減運算，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固知識，運用知識。
�。ㄋ模┱n堂小結
在課程最后我會(huì )向學(xué)生提出今天你有什么樣的收獲？組織學(xué)生從知識、方法和規律方面總結，形成知識樹(shù)。引導學(xué)生對知識、方法、思想、思維的收獲進(jìn)行總結，并鼓勵學(xué)生，總結情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)的收獲，培養學(xué)生戰勝困難的決心和信心。
1.幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開(kāi)方式相同，那么，這幾個(gè)二次根式稱(chēng)為同類(lèi)二次根式。
2.二次根式相加減，應先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，然后把同類(lèi)二次根式分別合并。
3.同類(lèi)二次根式可以像同類(lèi)項那樣進(jìn)行合并。
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)
最后充分考慮到學(xué)生的個(gè)體差異性，布置作業(yè)時(shí)分為兩部分，必做題和選做題，學(xué)生在課下也可以得到充分的鞏固和發(fā)展；
必做題：第17頁(yè)習題21.3第1、2題
選做題：習題21.3第3題
六、說(shuō)板書(shū)
現在黑板上展示的是我對本節課的板書(shū)設計，設計簡(jiǎn)潔，思路清晰，可以讓學(xué)生一目了然本節課所學(xué)。
二次根式的加減
運算法則：
例題：
練習：
復習導入：
以上就是我說(shuō)課的全部?jì)热�，歡迎各位老師批評指正，謝謝！
【二次根式的加減說(shuō)課稿】相關(guān)文章：
二次根式的加減教案06-02
二次根式的乘除教案08-09
什么是同類(lèi)二次根式09-19
初中二次根式教案07-12
二次根式練習題10-02
二次根式測試題11-09
同類(lèi)二次根式是什么10-20
二次根式教案（通用9篇）07-17