初中數學(xué)分式課程說(shuō)課稿
一、地位和作用
這一節內容是初中數學(xué)新教材八年級上冊第十一章第三節的內容。它是在學(xué)生學(xué)習了前面一節一次函數后，回過(guò)頭重新認識已經(jīng)學(xué)習過(guò)的一些其他數學(xué)概念，即通過(guò)討論一次函數與一元一次不等式的關(guān)系，從運動(dòng)變化的角度，用函數的觀(guān)點(diǎn)加深對已經(jīng)學(xué)習過(guò)的不等式的認識，構建和發(fā)展相互聯(lián)系的知識體系。它不是簡(jiǎn)單的回顧復習，而是居高臨下的進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。
2、活動(dòng)目標
�、倮斫庖淮魏瘮蹬c一元一次不等式的關(guān)系。會(huì )根據一次函數圖像解決一元一次不等式解決問(wèn)題。
�、趯W(xué)習用函數的觀(guān)點(diǎn)看待不等式的方法，初步形成用全面的觀(guān)點(diǎn)處理局部問(wèn)題。
�、劢�(jīng)歷不等式與函數問(wèn)題的探討過(guò)程，學(xué)習用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)看待數學(xué)問(wèn)題的辨證思想。
�、茉鰪妼W(xué)生學(xué)數學(xué)，用數學(xué)，探索數學(xué)奧妙的愿望，體驗成功的感覺(jué)，品嘗成功的喜悅。
總的來(lái)講，希望達到張孝達對我們教育工作者的要求：給我們所有的學(xué)生，一雙能用數學(xué)視角觀(guān)察世界的眼睛，一個(gè)能用數學(xué)思維思考世界的大腦。
二、學(xué)情分析
八年級學(xué)生的思維已逐步從直觀(guān)的形象思維為主向抽象的邏輯思維過(guò)渡，而且具備一定的信息收集的能力。
三、學(xué)法分析
1、學(xué)生自主探索，思考問(wèn)題，獲取知識，掌握方法，真正成為學(xué)習的主體。
2、學(xué)生在小組合作學(xué)習中體驗學(xué)習的快樂(lè )。合作交流的友好氛圍，讓學(xué)生更有機會(huì )體驗自己與他人的想法，從而掌握知識，發(fā)展技能，獲得愉快的心理體驗。
四、教法分析
由于任何一個(gè)一元一次不等式都能寫(xiě)成ax+b>0（或<0）的形式，而此式的左邊與一次函數y=ax+b的右邊一致，所以從變化與對應的觀(guān)點(diǎn)考慮問(wèn)題，解一元一次不等式也可以歸結為兩種認識：
�、艔暮瘮抵档慕嵌瓤�，就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于（或小于0）的自變量x的取值范圍。
�、茝暮瘮祱D像的角度看，就是確定直線(xiàn)y=ax+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標所構成的集合。
教學(xué)過(guò)程中，主要從以上兩個(gè)角度探討一元一次不等式與一次函數的關(guān)系。
1、“動(dòng)”―――學(xué)生動(dòng)口說(shuō)，動(dòng)腦想，動(dòng)手做，親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過(guò)程。
2、“探”―――引導學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，合作討論。通過(guò)探究學(xué)習激發(fā)強烈的探索欲望。
3、“樂(lè )”―――本節課的設計力求做到與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系緊一點(diǎn)，直觀(guān)多一點(diǎn)，動(dòng)手多一點(diǎn)，使學(xué)生興趣高一點(diǎn)，自信心強一點(diǎn)，使學(xué)生樂(lè )于學(xué)習，樂(lè )于思考。
4、“滲”―――在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，滲透用聯(lián)系的.觀(guān)點(diǎn)看待數學(xué)問(wèn)題的辨證思想。
五、教學(xué)過(guò)程設計
一、復習回顧
1．一次函數的定義。
2．一次函數的圖象。
3．直線(xiàn)y=kx+b與方程的聯(lián)系。
那么一元一次不等式與一次函數是怎樣的關(guān)系呢？本節課研究一元一次不等式與一次函數的關(guān)系。
教師活動(dòng)：引導學(xué)生回顧一次函數相關(guān)概念以及一次函數與方程的關(guān)系。
設計意圖：回顧所學(xué)知識作好新知識的銜接。
二、導探激勵
問(wèn)題1：作出函數y=2x-5的圖象，觀(guān)察圖象回答下列問(wèn)題：
�。�1） x取何值時(shí)，2x-5=0？
�。�2） x取哪些值時(shí), 2x-5>0？
�。�3） x取哪些值時(shí), 2x-5<0?
�。�4） x取哪些值時(shí), 2x-5>3?
教師活動(dòng)：展示問(wèn)題1，適當時(shí)間后請學(xué)生解答并說(shuō)明理由，教師借助課件作結論性評判。
設計意圖：?jiǎn)?wèn)題1可以直接解不等式（或方程）求解，但這里意圖是讓學(xué)生通過(guò)直接圖象得到。引導學(xué)生體會(huì )既可以運用函數圖象解不等式，也可以運用解不等式幫助研究函數問(wèn)題，二者互相滲透，互相作用。
學(xué)生可以用不同方法解答，教師意圖是盡量用圖象求解。
問(wèn)題2：用畫(huà)函數圖象的方法解不等式：
�。�2x＋3<3x－7.
分析：
由一次函數與一元一次不等式的關(guān)系可先將其化為一般形式，
再畫(huà)圖求解；也可以將－2x＋3與3x－7看作是兩個(gè)
關(guān)于x的一次函數，即y1=－2x＋3，y2=3x－7。
于是不等式的解集即對應著(zhù)y1<y2時(shí)自變量的取值.
解法1：
原不等式化為5x－10>0，畫(huà)出直線(xiàn)y=5x－10如圖所示，
可以看出x>2時(shí)這條直線(xiàn)上的點(diǎn)在x軸上方，
即這時(shí)y=5x－10>0，所以不等式的解集為x>2.
解法2：
將原不等式的兩邊分別看作是兩個(gè)一次函數，
畫(huà)出直線(xiàn)l1∶y=－2x＋3，y2=3x－7，如圖所示，
可以看出它們的交點(diǎn)的橫坐標為2，當x>2時(shí)，
對于同一個(gè)x，直線(xiàn)y=－2x＋3上的點(diǎn)在直線(xiàn)y=3x－7上相應的點(diǎn)的下方，這時(shí)－2x＋3<3x－7，所以不等式的解集為x>2.
三、達測深化
做一做：
兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開(kāi)始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函數關(guān)系式，作出函數圖象，觀(guān)察圖象回答下列問(wèn)題：
�。�1）何時(shí)哥哥追上弟弟？
�。�2）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？
�。�3）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？
�。�4）誰(shuí)先跑過(guò)20m？誰(shuí)先跑過(guò)100m？
�。�5） 你是怎樣求解的？與同伴交流。
教師活動(dòng)：展示做一做，鼓勵學(xué)生從多角度思考問(wèn)題。請部分學(xué)生展示其解法。教師借助課件對學(xué)生解答作出評判。展示練習，在學(xué)生思考后，用課件展示圖象以便學(xué)生識圖。
設計意圖：函數、方程、不等式都是刻畫(huà)現實(shí)世界中量與量之間變化規律的重要模型，通過(guò)具體例子滲透三者之間的內在聯(lián)系，幫助學(xué)生從整體上認識不等式，感受函數、方程、不等式的作用。
四、小結
通過(guò)本節課的學(xué)習，你有哪些收獲？
五、作業(yè) P19 讀一讀 P20 習題1.6
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