初中數學(xué)的說(shuō)課稿—數列
數列(第一課時(shí))的說(shuō)課稿
一、教材結構與內容簡(jiǎn)析
本節內容在全書(shū)及章節的地位：《數列(第一課時(shí))》是高中數學(xué)新教材第一冊(上)第3章第一節。數列是在緊接著(zhù)第二章函數之后的內容，數列是一個(gè)定義域為正整數集(或它的有限子集)的函數當自變量由小到大依次取值時(shí)對應的一列函數值。它在教材中起著(zhù)承前啟后的作用，一方面，可以加深學(xué)生對函數概念的認識，使他們了解不僅可以有自變量連續變化的函數，還可以有自變量離散變化的函數;另一方面，又可以從函數的觀(guān)點(diǎn)出發(fā)變動(dòng)地、直觀(guān)地研究數列的一些問(wèn)題，以便對數列性質(zhì)的認識更深入一步。數列還有著(zhù)非常廣泛的實(shí)際應用;數列還是培養學(xué)生數學(xué)能力的良好題材。所以說(shuō)數列是高中數學(xué)重要內容之一。
數學(xué)思想方法分析：作為一名數學(xué)老師,不僅要傳授給學(xué)生數學(xué)知識,更重要的是傳授給學(xué)生數學(xué)思想、數學(xué)意識，因此本節課在教學(xué)中力圖向學(xué)生展示嘗試觀(guān)察、歸納、類(lèi)比、聯(lián)想等數學(xué)思想方法。
二、教學(xué)目標
根據上述教材結構與內容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結構心理特征 ，我制定如下教學(xué)目標：
1、基礎知識目標：形成并掌握數列的概念，理解數列的通項公式。并通過(guò)數列與函數的比較加深對數列的認識。
2、能力訓練目標： 培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、類(lèi)比、聯(lián)想等發(fā)現規律的一般方法。
3、情感目標：讓學(xué)生在民主、和諧的共同活動(dòng)中感受學(xué)習的樂(lè )趣。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵
本著(zhù)課程標準，在吃透教材基礎上，我覺(jué)得本節課是本章內容的第一節課，是學(xué)生學(xué)習本章的基礎，為了本章后面知識的學(xué)習，首先必須掌握數列的概念，其次數列的通項公式是研究后面等差數列、等比數列的靈魂，所以我認為數列的概念及其通項公式是教學(xué)的重點(diǎn)。由特殊到一般，由現象到本質(zhì)，要學(xué)生從一個(gè)數列的前幾項或相鄰的幾項來(lái)觀(guān)察、歸納、類(lèi)比、聯(lián)想出數列的.通項公式，學(xué)生必須通過(guò)自己的努力尋找出數列的通項an與項數n之間的關(guān)系來(lái)，對學(xué)生的能力要求比較高，所以我認為建立數列的通項公式是教學(xué)的難點(diǎn)。我覺(jué)得教學(xué)的關(guān)鍵就是教會(huì )學(xué)生克服難點(diǎn)，辦法是讓學(xué)生學(xué)會(huì )觀(guān)察數列的前幾項的特點(diǎn)，在觀(guān)察和比較中揭示數列的變化規律。
下面，為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達到本節設定的教學(xué)目標，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劇?/p>
四、教法
數學(xué)是一門(mén)培養和發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。為了體現以學(xué)生發(fā)展為本，遵循學(xué)生的認知規律，體現循序漸進(jìn)與啟發(fā)式的教學(xué)原則，我進(jìn)行了這樣的教法設計：在教師的引導下，創(chuàng )設情景，通過(guò)開(kāi)放性問(wèn)題的設置來(lái)啟發(fā)學(xué)生思考，在思考中體會(huì )數學(xué)概念形成過(guò)程中所蘊涵的數學(xué)方法，使之獲得內心感受。
五、學(xué)法
我們常說(shuō)：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒(méi)有掌握學(xué)習方法的人”，因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導。隨著(zhù)《基礎教育課程改革綱要(試行)》的頒布實(shí)施，課程改革形成由點(diǎn)到面，逐步鋪開(kāi)的良好態(tài)勢。其中轉變學(xué)生學(xué)習方式是本次課程改革的重點(diǎn)之一。課程改革的具體目標之一是“改變課程實(shí)施過(guò)于強調接受學(xué)習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè )于探究、勤于動(dòng)手，培養學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力”。數學(xué)作為基礎教育的核心課程之一，轉變學(xué)生數學(xué)學(xué)習方式，不僅有利于提高學(xué)生的數學(xué)素養，而且有利于促進(jìn)學(xué)生整體學(xué)習方式的轉變。我以建構主義理論為指導，輔以多媒體手段，采用著(zhù)重于學(xué)生探索研究的啟發(fā)式教學(xué)方法，結合師生共同討論、歸納。在課堂結構上，我根據學(xué)生的認知水平，我設計了 ①創(chuàng )設情境——引入概念②觀(guān)察歸納——形成概念③討論研究——深化概念④即時(shí)訓練—鞏固新知⑤總結反思——提高認識⑥任務(wù)后延——自主探究六個(gè)層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標。
六、 教學(xué)程序及設想
接下來(lái)，我再具體談一談這堂課的教學(xué)過(guò)程：
(一) 創(chuàng )設情境——引入概念 我經(jīng)常在思考：長(cháng)期以來(lái)，我們的學(xué)生為什么對數學(xué)不感興趣，甚至害怕數學(xué)，其中的一個(gè)重要因素就是數學(xué)離學(xué)生的生活實(shí)際太遠了。事實(shí)上，數學(xué)學(xué)習應該與學(xué)生的生活融合起來(lái)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現數學(xué)、探究數學(xué)、認識并掌握數學(xué)。
1、由生活中的具體的數列實(shí)例引入：a、時(shí)間：時(shí)鐘、掛歷 b、植物：植物的莖
2、用古老的有關(guān)國際象棋的傳說(shuō)引入，符合高一學(xué)生喜歡探究新奇奧妙事物的特點(diǎn)。有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
(二)觀(guān)察歸納——形成概念
由實(shí)例得出幾列數，再有目的地設計，如自然數、自然數的倒數、大于零的偶數、開(kāi)關(guān)(0，1，0，1，0，1，„)、“一尺之棰，日取其半，永世不竭。”以及從1984年到2004年我國體育健兒參加六次奧運會(huì )獲得的金牌數15，5，16，16，28，32所形成的數列，教師引導學(xué)生概括總結出本課新的知識點(diǎn)：數列的定義。
(三)討論研究——深化概念
課前我精心設計的幾個(gè)數列中已經(jīng)含概了有窮數列、無(wú)窮數列、遞增數列、遞減數列、常數數列，等待學(xué)生觀(guān)察、討論、交流后掌握以上幾個(gè)概念。數列的相關(guān)概念：數列中的每一個(gè)數都叫這個(gè)數列的項，并且依次叫做這個(gè)數列的第一項(首項)，第二項，…第n項，…。數列的一般形式可寫(xiě)成：a1，a2，a3，…，an„，簡(jiǎn)記為{an｝，其中an表示數列的第n項。 接著(zhù)引導學(xué)生再觀(guān)察以上幾個(gè)數列的項與項數之間的關(guān)系，如果數列{an｝的第n項an與序號n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式an=f(n)來(lái)表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數列的通項公式。 最后通過(guò)數列通項公式與函數解析式的對比研究，使學(xué)生得出數列通項公式an=f(n)的圖象是一群孤立的點(diǎn)。 在數列中，項數n與項an之間存在著(zhù)對應關(guān)系。如果把項數n看作自變量，那么數列可以看作以自然數集(或它的有限子集{1，2，3，„，n｝)為定義域的函數當自變量由小到大依次取值時(shí)對應的一列函數值。而數列的通項公式也就是相應函數的解析式。當我們把直角坐標系的橫坐標看作項數n，縱坐標看作項an時(shí)，我們得到的圖象就是一群孤立的點(diǎn)。
(四)即時(shí)訓練—鞏固新知
為了使學(xué)生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時(shí)訓練題，并且把課本的例題熔入即時(shí)訓練題中，通過(guò)學(xué)生的觀(guān)察嘗試，討論研究，教師引導來(lái)鞏固新知識。
(五)總結反思——提高認識
由學(xué)生總結本節課所學(xué)習的主要內容：⑴數列及其有關(guān)概念;⑵根據數列的通項公式求其任意一項;⑶根據數列的一些相鄰項求數列的通項公式;⑷數列與函數的關(guān)系(數列是一種特殊的函數)。讓學(xué)生通過(guò)知識性?xún)热莸男〗Y，把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì);通過(guò)數學(xué)思想方法的小結，使學(xué)生更深刻地理解數學(xué)思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標。
(六)任務(wù)后延——自主探究
學(xué)生經(jīng)過(guò)以上五個(gè)環(huán)節的學(xué)習，已經(jīng)初步掌握了探究數列規律的一般方法，有待進(jìn)一步提高認知水平，因此我針對學(xué)生素質(zhì)的差異設計了有層次的訓練題，留給學(xué)生課后自主探究，這樣既使學(xué)生掌握基礎知識，又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。
七、簡(jiǎn)述板書(shū)設計。
結束：以上，我僅從說(shuō)教材，說(shuō)學(xué)情，說(shuō)教法，說(shuō)學(xué)法，說(shuō)教學(xué)程序上說(shuō)明了“教什么”和“怎么教”，闡明了“為什么這樣教”。希望各位專(zhuān)家領(lǐng)導對本堂說(shuō)課提出寶貴意見(jiàn)。
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