高中二次根式說(shuō)課稿
一般地，形如√a的代數式叫做二次根式，其中，a 叫做被開(kāi)方數。小編收集了高中二次根式說(shuō)課稿，僅供大家參考！
高中二次根式說(shuō)課稿【1】
尊敬的各位領(lǐng)導和老師前輩們：
大家好！
今天我說(shuō)課的內容是人教版八年級（下冊）第16章第一節《二次根式》。下面，我就從教材分析，教法與學(xué)法，教學(xué)過(guò)程的設計等方面談自己的看法。
一、 說(shuō)教材
1教材的地位及作用
“二次根式”是《課程標準》“數與代數”的重要內容。本章是在學(xué)習了實(shí)數（平方根；立方根）的基礎上，進(jìn)一步研究二次根式的概念，性質(zhì)，和運算。本章內容與 “實(shí)數”“整式”“勾股定理”聯(lián)系緊密，同時(shí)也是學(xué)習二次根式的化簡(jiǎn)和運算的依據，因此本節課是本章的關(guān)鍵。 2、教學(xué)目標
�。�1） 知識目標：①經(jīng)歷二次根式概念的發(fā)生過(guò)程，掌握二次根式的概念；②理解二次根式何時(shí)有意義，會(huì )在簡(jiǎn)單情況下求被開(kāi)方數中所含字母的取值范圍；③靈活運用二次根式的雙重非負性質(zhì)。
�。�2） 能力目標：經(jīng)歷探索二次根式是否有意義，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、分析、發(fā)現問(wèn)題的能力。
�。�3） 情感態(tài)度：培養學(xué)生準確歸納的科學(xué)精神。
3教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
�。�1）教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的概念及其被開(kāi)方數非負性的靈活運用 （2）教學(xué)難點(diǎn)：二次根式中字母的取值范圍；二次根式雙重非負性的應用
二、 說(shuō)教法
教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)是一種合作，一種交流。學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者與合作者。依據學(xué)生的年齡特點(diǎn)和已有的知識基礎，本節課注重加強知識間的縱向聯(lián)系，拓展學(xué)生探索的空間，體現由具體到抽象的認識過(guò)程。為了為后續學(xué)習打下堅實(shí)的基礎。本課適當加強練習，讓學(xué)生養成聯(lián)系和發(fā)展的觀(guān)點(diǎn)學(xué)習數學(xué)的習慣。
三、 說(shuō)學(xué)法
本節課主要采用自主學(xué)習，合作探究，引領(lǐng)提升的方式，啟發(fā)式、講練結合的方法展開(kāi)教學(xué)。先提出問(wèn)題，讓學(xué)生探討、分析問(wèn)題，師生共同歸納，得出概念；再對概念的內涵進(jìn)行分析，深刻理解二次根式，并靈活運用這些知識。通過(guò)對本節課的學(xué)習，使學(xué)生們的發(fā)散性思維得以啟發(fā),學(xué)生們的觀(guān)察、分析、發(fā)現問(wèn)題的能力得以鍛煉。
四、 教學(xué)過(guò)程
? 活動(dòng)一 溫故知新 回顧思考
首先帶領(lǐng)學(xué)生復習平方根與算術(shù)平方根的使用，由四個(gè)實(shí)際問(wèn)題（三個(gè)幾何問(wèn)題，一個(gè)物理問(wèn)題）入手，設置問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受
到研究二次根式來(lái)源于生活又服務(wù)于生活。
思考：用帶有根號的式子填空，看看寫(xiě)出的結果有什么特點(diǎn)？
�。�1） 要做一個(gè)兩條直角邊的長(cháng)分別為7cm和4cm的三角尺，斜邊的長(cháng)應
為 cm（學(xué)生口答）
�。�2） 面積為S的正方形的邊長(cháng)為 （學(xué)生口答）
�。�3） 要修建一個(gè)面積為6.28m2的圓形噴水池，它的半徑為 m（?取3.14）（學(xué)生舉手回答）
�。�4） 一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t（單位:s）與開(kāi)始
落下時(shí)的高度h（單位：m）滿(mǎn)足關(guān)系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，則t= （學(xué)生舉手回答，最快舉手者回答）
�。康模杭瓤梢造柟膛f知識，又可以讓學(xué)生有一個(gè)明確的思考方向，同時(shí)，還可以培養學(xué)生的觀(guān)察能力，做到老師是課堂上的引導者，學(xué)生是學(xué)習的主人） ? 活動(dòng)二 探求新知 分析例題
學(xué)生發(fā)現復習題結果都是一些正數的算術(shù)平方根，教師引導學(xué)生用一個(gè)式子表示這些有共同特點(diǎn)的式子。學(xué)生表示為a，此時(shí)教師啟發(fā)學(xué)生回憶已學(xué)平方根的性質(zhì)讓學(xué)生總結出a(a?0)這一條件。在此基礎上引出二次根式的定義：一般的,我們把形如a(a?0)的式子叫做二次根式，“” 稱(chēng)為二次根號.
又請同學(xué)們思考:為什么一定要加上a?0這一條件?引導學(xué)生說(shuō)出只有正數和零才有平方根，負數沒(méi)有平方根。
�。康模簜魇趯W(xué)生學(xué)習的方法：在于善于和以前學(xué)過(guò)的知識相聯(lián)系、相結合，這便于對新知識的進(jìn)行有層次的理解、記憶與運用） 繼續請學(xué)生思考，二次根式可否簡(jiǎn)單而又籠統的理解為開(kāi)算術(shù)平方根，為什么? 從而使學(xué)生得出一個(gè)認識：
a(a?0)表示非負數a的算術(shù)平方根,即a(a?0)也是非負數,它的
平方等于a,有a?0 (a?0)，
�。康模鹤寣W(xué)生領(lǐng)會(huì )，學(xué)數學(xué)，是一個(gè)感性到理性的培養過(guò)程，最終目的并不是僅僅學(xué)習如何去運算式子、計算數字，而是重點(diǎn)通過(guò)學(xué)數學(xué)培養、鍛煉我們的分析、聯(lián)想能力、啟發(fā)性思維和發(fā)散性思維） 例題
例1.下列各式是否為二次根式?
222m?1?na（1）；（2）；（3）；（4）a?2；（5）x?y
第（1）小題與學(xué)生一起分析；第（2）小題請學(xué)生分析；第（3）小題請學(xué)
生認真思考后回答；（4）（5）兩小題需要分情況討論，請學(xué)生考慮清楚在回答. 例2.當x為何值時(shí),下列各式在實(shí)數范圍內有意義? （1）
x?3；（2）
2?4x；（3）?5x；（4）3x?1
第（1）（2）小題學(xué)生自己能夠解決；第（3）小題注意符號問(wèn)題；第（4）小題請學(xué)生思考后解答，并試著(zhù)討論.
�。康模和ㄟ^(guò)對例題的共同探討，讓學(xué)生體會(huì )二次根式概念的初步應用。加深對二次根式定義的理解，并注重新舊知識間的聯(lián)系，用轉化的思想解決問(wèn)題，總結出解題規律：求未知數的取值范圍即轉化為①被開(kāi)方數大于等于0；②分母不為0列不等式或不等式組解決問(wèn)題） 能力提升
已知（x+2）2 + =0，求xy=？
活動(dòng)三 接觸新知 動(dòng)手實(shí)踐 練習
1. 一個(gè)矩形的面積是18cm2,它的邊長(cháng)之比為2:3,它的邊長(cháng)應為多少？ 2. 當a是怎樣的實(shí)數時(shí)，下列各式在實(shí)數范圍內有意義？
�。�1）a?1 （2）2a?3
3. 已知y=x?3-3?x,求x+y的值.
學(xué)生練習1、2兩小題是基礎題,學(xué)生自己能夠完成；3題是靈活應用二
次根式的取值范圍才能解的題目,需要學(xué)生認真思考.
(1、2兩小題檢查中等及以下學(xué)生對基礎知識的掌握情況;3題檢查中等
以上學(xué)生是否對二次根式的取值范圍有更深刻的理解.)
�。康模和ㄟ^(guò)課堂練習，檢查學(xué)生對基礎知識的掌握情況，了解學(xué)生是否對二次根式的取值范圍有更深刻的理解，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固知識，運用知識） ? 活動(dòng)四 歸納知識 總結收獲
查問(wèn)學(xué)生本節課有什么收獲和體會(huì )/總結有何收獲和經(jīng)驗教訓（從知識、方法、規律和注意點(diǎn)等方面談），教師引領(lǐng)提升。
如:
1. 二次根式的定義及被開(kāi)方數的取值范圍;
2. 被開(kāi)方數的取值范圍在計算中經(jīng)常作為隱含條件給出,注意合理應用.
�。康模河兄谂囵B學(xué)生的總結能力,并讓學(xué)生總結經(jīng)驗教訓有助于學(xué)生大膽的說(shuō)出自己的錯誤避免今后再出現同樣的失誤） ? 活動(dòng)五 知識延伸 分層作業(yè) 基礎練習：
1.下列各式是否為二次根式?
x2?3； a2； ?a2；m?7.
2.當a是怎樣的實(shí)數時(shí)，下列各式在實(shí)數范圍內有意義？ (1) 3a; (2) ?a?1;
2(3) 6?2a.
選作練習：
1．某工廠(chǎng)要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設計需要，?
底面應做成正方形，試問(wèn)底面邊長(cháng)應是多少？ 2．當x是多少時(shí)，2x?32
+x在實(shí)數范圍內有意義？ x3．若3?x+x?3有意義，則x?2=_______． 4.使式子?(x?5)2有意義的未知數x有（ ）個(gè)． A．0 B．1 C．2 D．無(wú)數
5.已知a、b為實(shí)數，且a?5+210?2a=b+4，求a、b的值．
�。康模悍謱幼鳂I(yè)，分層訓練學(xué)生對知識的理解與運用；大的作業(yè)量，小的要求，素質(zhì)教育，讓學(xué)生擁有多元化的選擇和更多的思考與討論的空間）
五、 板書(shū)設計
課題：21.1 二次根式 問(wèn)題：1，2，3，4 1.二次根式的定義 2.二次根式的性質(zhì)
2.例題與練習 例題與練習
總結收獲
作業(yè)
例題與練習
高中二次根式說(shuō)課稿【2】
一、教學(xué)內容與學(xué)情分析
1.本課在教材、新課標中的地位與作用
本課內容是二次根式章節的復習課，是學(xué)生在學(xué)完新人教版八年級教材下冊第十六章后的一個(gè)總結復習。二次根式是初中數學(xué)知識體系與結構中一個(gè)不可或缺的部分，是中考直接考查的一個(gè)重點(diǎn)內容。本課復習內容的教學(xué)將讓學(xué)習更為系統地認識二次根式，并在學(xué)習新知的基礎上得到一個(gè)升華。同時(shí)也是為了學(xué)生能夠在下一張勾股定理以及九年級的解直角三角形學(xué)習中打下一些有效的基礎。
關(guān)于二次根式在《數學(xué)課程標準》中提出要求：
1.了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則;
2.會(huì )用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數的簡(jiǎn)單四則運算(不要求分母有理化);
在本章內容新授過(guò)程中，教師更多的關(guān)注了學(xué)生對概念及運算法則的講解，對方法、技巧、能力等各方面并沒(méi)有對學(xué)生作出更高的要求，同時(shí)學(xué)生本身在學(xué)習新課知識時(shí)，也是一種模糊的感覺(jué)。對課程標準提出的第2點(diǎn)：會(huì )用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數的簡(jiǎn)單四則運算并不能很有效的完成。而本節復習課的教學(xué)將給學(xué)生一個(gè)鞏固提高的機會(huì )，讓大多數學(xué)生能加深對二次根式的運算的理解，同時(shí)更是為學(xué)生掌握更多的學(xué)習方法、學(xué)習技巧，提高學(xué)生的能力提供機會(huì )。徹底地貫徹課程標準所提出的要求，完成九年級學(xué)生應完成的任務(wù)。
2.本課知識點(diǎn)與前后知識點(diǎn)的聯(lián)系
本課內容是綜合性復習，所講知識點(diǎn)學(xué)生基本都熟悉，只不過(guò)是沒(méi)有真正的理解透徹，甚至有些學(xué)生可能都已經(jīng)有部分漸漸淡忘。本節內容的教學(xué)其實(shí)從本質(zhì)上講就是為學(xué)生理清知識點(diǎn)，建立一個(gè)完整的知識體系與結構。把已學(xué)知識系統、全面地呈現在學(xué)生的面前，同時(shí)也是為了讓學(xué)生能夠對二次根式的理解與運算真正落實(shí)到位作出努力。
其實(shí)，本課內容的教學(xué)不單單是為了復習鞏固，更重要的是讓學(xué)生對本章的知識在初中數學(xué)教材中明確地位與作用，讓學(xué)生感受本章知識的重要性，為即將學(xué)習后面的知識做好鋪墊工作。
3.學(xué)生已有的知識基礎
由于新課內容結束離綜合性復習時(shí)間較長(cháng)，可以說(shuō)大多數學(xué)生對本章的知識并不是非常熟悉，但學(xué)生已具備的知識基礎從理論上講應該是完全具備的，只不過(guò)需要一個(gè)回顧的過(guò)程。同時(shí)，隨著(zhù)知識面的.拓廣以及一些章節中對二次根式的應用，逐步讓學(xué)生對二次根式這一章的內容也有了更多的認識。在復習時(shí)，學(xué)生應該說(shuō)還是很易于接受的。
4.學(xué)生學(xué)習新知的障礙
在學(xué)生已有的知識基礎上，本節課的教學(xué)其實(shí)更主要的是經(jīng)歷回顧、理解、鞏固的過(guò)程。本節教學(xué)內容的新知并不是真正的“新的知識點(diǎn)、新的知識技能、新的知識能力”，而是一種對已學(xué)知識的一種重新加工處理的能力，從已學(xué)的 知識上提煉出更精粹的東西來(lái)。這也正是學(xué)生在這方面的缺憾，需要教師的有效引導與分析。這更是學(xué)生的主要障礙。
二、目標的設定及重難點(diǎn)
1.目標的準確與完整
知識目標：
(1)能夠有效回顧本章的重要基礎知識;
(2)二次根式的計算與化簡(jiǎn);
情感目標：
(1)對章節內容的總體把握，全面分析;
(2)體會(huì )對問(wèn)題的解決辦法的優(yōu)化處理;
能力目標：
(1)提高學(xué)生善于處理問(wèn)題的能力;
(2)培養學(xué)生構建知識體系，形成知識系統的能力;
2.重點(diǎn)、難點(diǎn)確立及依據
二次根式的計算與化簡(jiǎn)是新授時(shí)的重點(diǎn)，更也是復習課上的重點(diǎn)。前面的公式、運算法則等都是為了這些計算與化簡(jiǎn)服務(wù)的，學(xué)生真正體現所學(xué)的基礎知識應就是在解決這些問(wèn)題上。故此，本課教學(xué)內容的重點(diǎn)設定為：
二次根式的計算與化簡(jiǎn);
伴隨著(zhù)重點(diǎn)內容的出現，學(xué)生的問(wèn)題也得以體現。要熟練地解決二次根式的計算與化簡(jiǎn)問(wèn)題，需要學(xué)生真正理解所要求的基礎知識，并靈活的運用基礎知識解決問(wèn)題。繼而重新回歸到重點(diǎn)內容上。然而這些都是學(xué)生的困難之處。也就是說(shuō)本課的重點(diǎn)內容就是難點(diǎn)內容。
3.重、難點(diǎn)突破方法
本課內容的重點(diǎn)也就是難點(diǎn)，突破的方法都在于如何有效地理解二次根式的模型，以及如何運用基礎的知識去解決較為復雜的問(wèn)題。而這些都在基礎的回顧上讓學(xué)生得以重新的認識，所以，突破的方法之一就來(lái)源于學(xué)生對已學(xué)知識的掌握程度，另外，通過(guò)對比以前所學(xué)的知識可以讓學(xué)生進(jìn)行方法的探索以及能力的培養，這正是重難點(diǎn)突破的方法之二。
三、教法設計
自主復習基礎知識(整理知識點(diǎn))、復習測評→→合作探究→→達標訓練→堂清檢測
四.學(xué)法設計
1.學(xué)生學(xué)習本課知識應采取的方法
由于本課是復習課，更多的情況之下學(xué)生參與課堂的比例很大。所以，在課堂上，學(xué)生學(xué)生應積極參與課堂，通過(guò)對比新授與復習之間的不同，在課堂上形成新的認識，教師更是注重對學(xué)生系統分析問(wèn)題的能力的培養。
2.培養學(xué)生能力采用的方法
復習課是對學(xué)生所學(xué)知識的一個(gè)升華的階段，在本節課上應著(zhù)重關(guān)注前后學(xué)習方法，問(wèn)題的思考方式的對比，讓學(xué)生主動(dòng)的講，主動(dòng)的暴露更多的問(wèn)題才能讓學(xué)生獲得真正的技能，真正的提高學(xué)生的能力。
3.學(xué)生主題作用體現的方法與手段
合作交流(師生交流、生生交流)是解決本課內容所采取的一個(gè)必要環(huán)節，敢于質(zhì)疑更是解決本課內容的關(guān)鍵所在。在整個(gè)教學(xué)中學(xué)生的主體地位得到進(jìn)一步的確立，教師只是通過(guò)問(wèn)題的形式以及組織課堂活動(dòng)的形式將學(xué)生的思維聯(lián)系在一起，而學(xué)生在課堂上無(wú)疑是一個(gè)真正的主宰者。
五、教學(xué)過(guò)程
�、倩A回顧與測評：將本章的基礎知識都以一些常見(jiàn)的基礎問(wèn)題的形式展現，便于學(xué)生理解更便于學(xué)生對二次根式的模型的真正理解;
�、谡碇R點(diǎn)：一個(gè)問(wèn)題整理一個(gè)知識點(diǎn)，讓學(xué)生能對號入座，便于掌握與分析;
�、酆献魈骄浚簩Ρ菊轮械湫偷挠嬎闩c化簡(jiǎn)進(jìn)行專(zhuān)門(mén)的探究講解，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn);
�、苓_標訓練：對所復習的知識點(diǎn)進(jìn)行鞏固訓練，已達到進(jìn)一步掌握;
�、萏们鍣z測：針對不同的學(xué)生，不同的問(wèn)題進(jìn)行不同的檢測，以確定其對本章所學(xué)知識的掌握情況，達到實(shí)現面向全體教學(xué)的目標;
六、作業(yè)設計
1.作業(yè)設計目標
根據不同學(xué)生掌握新知的程度不同，對作業(yè)的完成也有不同的要求。為此，對于A(yíng)類(lèi)學(xué)生應能運用新知解決相關(guān)程度的問(wèn)題(鞏固提高第1、2、3、4、5題);而B(niǎo)類(lèi)學(xué)生要求解決相關(guān)的基礎性問(wèn)題(鞏固提高第1、2題)，對與新知相關(guān)程度的問(wèn)題應積極嘗試;
2.難易梯度和針對性
學(xué)生學(xué)習新知掌握的程度不同，對新知進(jìn)行訓練的要求就不同。但是，作業(yè)的目的都應針對本課內容的教學(xué)，故本課作業(yè)應完成課后第1~5題。第1、2題是一個(gè)基礎性的問(wèn)題，學(xué)生大體上應能解決。而第3~5題是與本課教學(xué)相對應的相關(guān)程度的問(wèn)題，A類(lèi)的學(xué)生應能較好的解決，B類(lèi)學(xué)生則要求積極的嘗試。
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