垂直與平行的小學(xué)說(shuō)課稿
教學(xué)內容:
《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級上冊第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內容。它是在學(xué)生認識了直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)的性質(zhì)、學(xué)習了角及角的度量等知識的基礎上學(xué)習的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認識平行四邊形、梯形以及長(cháng)方體、正方體等幾何形體的基礎,也為培養學(xué)生空間觀(guān)念提供了一個(gè)很好的載體。通過(guò)“想一想、畫(huà)一畫(huà)、分一分、悟一悟、辨一辨、找一找、數一數、折一折、擺一擺、玩一玩”的過(guò)程,力圖在教學(xué)過(guò)程中教給學(xué)生學(xué)習思考數學(xué)的方法,用洋溢的激情調動(dòng)學(xué)生自己去合作、去自學(xué)、去判斷,去分析,去表達,使學(xué)生在課堂中,親身體驗,感知,理解與構建平行與垂直的概念,體會(huì )數學(xué)源于生活,運用數學(xué)知識解決問(wèn)題的樂(lè )趣。
教學(xué)目標:
1、知識與技能目標:通過(guò)數學(xué)活動(dòng)使學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種特殊位置關(guān)系,了解互相垂直和互相平行的概念;認識垂線(xiàn)、垂足;認識平行線(xiàn)。
2、思維與發(fā)展目標:使學(xué)生經(jīng)歷從現實(shí)空間中抽象出平行線(xiàn)的過(guò)程,培養空間觀(guān)念。
3、情感與態(tài)度目標:在數學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生感受到數學(xué)知識在生活中的真實(shí)存在,增強學(xué)生對數學(xué)的興趣,養成獨立思考的習慣,培養應用數學(xué)的意識。
教學(xué)重點(diǎn):
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點(diǎn):正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
設計理念:
《標準》強調“空間與圖形”的`學(xué)習過(guò)程要注重發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念,探究、創(chuàng )造充滿(mǎn)活力的課堂教學(xué)氛圍是新課程課堂教學(xué)改革的實(shí)踐目標之一。而空間觀(guān)念是從現實(shí)生活中積累的并在經(jīng)驗活動(dòng)的過(guò)程中逐步建立起來(lái)的。在教學(xué)中,我努力樹(shù)立科學(xué)的教學(xué)思想,給學(xué)生創(chuàng )造自主探索的空間和機會(huì ),讓學(xué)生在探究中感悟、在探究中發(fā)展。本課教學(xué)主要通過(guò)觀(guān)察、想象、討論、操作、交流等活動(dòng),幫助學(xué)生積累幾何事實(shí),使學(xué)生的空間觀(guān)念得到進(jìn)一步的發(fā)展。在教學(xué)中,我努力體現:
1.創(chuàng )設生活情境,用“數學(xué)生活化”的魅力感染學(xué)生;
2.以分類(lèi)為主線(xiàn),通過(guò)學(xué)生自主探索,探究同一平面內兩直線(xiàn)間的位置關(guān)系;
3.在知識探究的過(guò)程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養。
教學(xué)過(guò)程:根據新課程的教學(xué)理念,體現學(xué)生學(xué)習的主體性,本課時(shí)我從以下四個(gè)環(huán)節進(jìn)行教學(xué):
一、猜想、畫(huà)圖,感知兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系
1、先復習引入今天這節課老師請來(lái)了一個(gè)老朋友,他是一條直線(xiàn),那么直線(xiàn)有什么特點(diǎn)呢?
2、想象活動(dòng)(想象紙面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系)
3、在紙上畫(huà)出想象中的兩條直線(xiàn)
這一環(huán)節中,我開(kāi)門(mén)見(jiàn)山,直接引出在同一個(gè)平面上兩條直線(xiàn),并請學(xué)生把想象中的兩條直線(xiàn)畫(huà)在白紙上,一來(lái)是強調同一個(gè)平面,二來(lái)為分類(lèi)打下伏筆。
二、觀(guān)察、分類(lèi),初步了解平行與垂直的特征
在學(xué)生畫(huà)直線(xiàn)的過(guò)程中逐步進(jìn)入第二個(gè)環(huán)節……先組織學(xué)生展示作品
1、匯報展示:邀請學(xué)生把畫(huà)好作品張貼在黑板上,教師可以有目的地進(jìn)行選擇,同時(shí)讓學(xué)生觀(guān)察,有不同現象的也可以展示,讓學(xué)生明白了同一平面內兩條直線(xiàn)位置關(guān)系有多種情況,拓展了學(xué)生空間思維。
2、匯報交流:展示結束后,再次引導學(xué)生觀(guān)察,以四人小組合作的形式進(jìn)行交流和匯報,小組匯報分類(lèi)情況可能有:
a.分為兩類(lèi):交叉的一類(lèi),不交叉的一類(lèi);
b.分為三類(lèi):交叉的一類(lèi),快要交叉的一類(lèi),不交叉的一類(lèi);
c.分為四類(lèi):交叉的一類(lèi),快要交叉的一類(lèi),不交叉一類(lèi),交叉成直角的一類(lèi)。當學(xué)生在匯報過(guò)程中出現“交叉”一詞時(shí),教師隨即解釋?zhuān)阂簿褪钦f(shuō)兩條線(xiàn)碰一塊兒了。在數學(xué)上我們把交叉稱(chēng)為相交,相交就是相互交叉。發(fā)引學(xué)生往深處想,激發(fā)學(xué)生自主探究。針對學(xué)生出現的各種不同方法,再次組織學(xué)生討論,“到底哪種分法比較合理呢”把探究的問(wèn)題又拋向學(xué)生,由學(xué)生自己爭辯,最后達成共識——在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有兩種情況—相交和不相交。尤其是對于那些看起來(lái)不相交實(shí)際上相交的這些情況,這是教學(xué)的難點(diǎn)。該如何突破?首先讓學(xué)生想一想直線(xiàn)有什么特點(diǎn),引導學(xué)生理解雖然畫(huà)的兩條直線(xiàn)看起來(lái)沒(méi)相交,但延長(cháng)后相交。讓學(xué)生們試著(zhù)畫(huà)一畫(huà),然而教師課件演示,把抽象變形象,消除了學(xué)生心中的疑團,從而牢固地建立起相交的概念。
三、認識、歸納,理解平行與垂直的含義:了解兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系后,就要進(jìn)一步組織學(xué)生認識兩種特殊的關(guān)系,“垂直”和平行。
1、認識“垂直”:引導學(xué)生觀(guān)察相交,發(fā)現同一平面內兩條直線(xiàn)相交能形成四個(gè)角,先讓學(xué)生猜一猜這四個(gè)角是什么角,以猜想——驗證的激趣方式,來(lái)激起學(xué)生的求知欲。我想學(xué)生基本上會(huì )認為是直角,于是教師引導學(xué)生想辦法證明,用量角器或三角形來(lái)量,這時(shí)教師因勢利導,我們把同一平面內兩條直線(xiàn)相交成四個(gè)直角的,這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系叫互相垂直,相交點(diǎn)叫垂足,這時(shí)的直線(xiàn)叫垂線(xiàn),但是我們不能說(shuō)某一條直線(xiàn)是垂線(xiàn),因為同一平面內兩條直線(xiàn)相交成四個(gè)直角,我們把這種現象叫互相垂直,有了垂直,才有垂線(xiàn)。我們只能說(shuō)某一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。
2、“認識平行”知道了垂直,我們再來(lái)研究平行線(xiàn)。首先用展示一組平行線(xiàn),給學(xué)生有一個(gè)初步印象,通過(guò)提問(wèn):為什么不相交?發(fā)動(dòng)學(xué)生用直尺量一量平行線(xiàn)兩端距離,再讓學(xué)生找一找身邊的或生活中的垂直平行的例子,既鞏固了新知,又向學(xué)生滲透了數學(xué)來(lái)源于生活的思想。
四、鞏固、運用,深化對垂直與平行的理解:為了進(jìn)一步強化了新知,同時(shí)讓學(xué)生體會(huì )到學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。我從以下幾個(gè)層次設計練習的教學(xué)
1、 判斷下面的兩條直線(xiàn)哪些是垂直,哪些是平行?這一題主要是讓學(xué)生明確垂直和平行的概念,
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現象,你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師可適當添加一兩個(gè)沒(méi)想到的例子。為了聯(lián)系生活,所以在第二個(gè)層次中……目的是使數學(xué)生活化,從學(xué)生的身邊發(fā)現數學(xué)知識。找到垂直與平行的現象。
3.最后出示幾何圖形,讓學(xué)生看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現象?
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