經(jīng)典韓信點(diǎn)兵歇后語(yǔ)
韓信點(diǎn)兵——多多益善
關(guān)于“韓信點(diǎn)兵”
“韓信點(diǎn)兵”的成語(yǔ)來(lái)源淮安民間傳說(shuō)：劉邦曾經(jīng)問(wèn)他：“你覺(jué)得我可以帶兵多少?”韓信：“最多十萬(wàn)。”劉邦不解的問(wèn)：“那你呢?”韓信自豪地說(shuō)：“越多越好，多多益善嘛!”劉邦半開(kāi)玩笑半認真的說(shuō)：“那我不是打不過(guò)你?”韓信說(shuō)：“不，主公是駕馭將軍的人才，不是駕馭士兵的，而將士們是專(zhuān)門(mén)訓練士兵的。”
一、作為成語(yǔ)故事
淮安民間傳說(shuō)著(zhù)一則故事——“韓信點(diǎn)兵”，其次有成語(yǔ)“韓信點(diǎn)兵，多多益善”。韓信帶1500名兵士打仗，戰死四五百人，站3人一排，多出2人;站5人一排，多出4人;站7人一排，多出6人。韓信馬上說(shuō)出人數：1049。
二、作為《孫子算經(jīng)》題目的名稱(chēng)
在一千多年前的《孫子算經(jīng)》中，有這樣一道算術(shù)題：“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問(wèn)物幾何?”按照今天的話(huà)來(lái)說(shuō)：一個(gè)數除以3余2，除以5余3，除以7余2，求這個(gè)數。這樣的問(wèn)題，也有人稱(chēng)為“韓信點(diǎn)兵”。它形成了一類(lèi)問(wèn)題，也就是初等數論中的解同余式。
�、儆幸粋�(gè)數，除以3余2，除以4余1，問(wèn)這個(gè)數除以12余幾
解：除以3余2的數有：2，5，8，11，14，17，20，23……
它們除以12的余數是：2，5，8，11，2，5，8，11……
除以4余1的數有：1，5，9，13，17，21，25，29……
它們除以12的余數是：1，5，9，1，5，9……
一個(gè)數除以12的余數是唯一的.上面兩行余數中，只有5是共同的，因此這個(gè)數除以12的余數是5。如果我們把①的問(wèn)題改變一下，不求被12除的余數，而是求這個(gè)數。很明顯，滿(mǎn)足條件的數是很多的，它是5+12×整數，整數可以取0，1，2，……，無(wú)窮無(wú)盡。事實(shí)上，我們首先找出5后，注意到12是3與4的.最小公倍數，再加上12的整數倍，就都是滿(mǎn)足條件的數.這樣就是把“除以3余2，除以4余1”兩個(gè)條件合并成“除以12余5”一個(gè)條件�！秾O子算經(jīng)》提出的問(wèn)題有三個(gè)條件，我們可以先把兩個(gè)條件合并成一個(gè).然后再與第三個(gè)條件合并，就可找到答案。
�、谝粋�(gè)數除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合條件的最小數。
解：先列出除以3余2的數：2，5，8，11，14，17，20，23，26……
再列出除以5余3的數：3，8，13，18，23，28……
這兩列數中，首先出現的公共數是8。3與5的最小公倍數是15。兩個(gè)條件合并成一個(gè)就是8+15×整數，列出這一串數是8，23，38，……，再列出除以7余2的數2，9，16，23，30……
就得出符合題目條件的最小數是23。
事實(shí)上，我們已把題目中三個(gè)條件合并成一個(gè)：被105除余23。
河南省鶴壁市淇縣云夢(mèng)山鬼谷子
河南省鶴壁市淇縣云夢(mèng)山鬼谷子
中國有一本數學(xué)古書(shū)《孫子算經(jīng)》也有類(lèi)似的問(wèn)題：“今有物，不知其數，三三數之，剩二，五五數之，剩三，七七數之，剩二，問(wèn)物幾何?”答曰：“二十三。”
術(shù)曰：“三三數剩一置幾何?答曰：五乘七乘二得之七十。
五五數剩一復置幾何?答曰，三乘七得之二十一是也。
七七數剩一又置幾何?答曰，三乘五得之十五是也。
三乘五乘七，又得一百零五。
則可知已，又三三數之剩二，置一百四十，五五數之剩三，置六十三，七七數之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十減之，即得。凡三三數之剩一，則置七十，五五數之剩一，則置二十一，七七數之剩一，則置十五，即得。”
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