中學(xué)數學(xué)學(xué)習方法合集7篇
在平平淡淡的學(xué)習、工作、生活中，大家都需要每天學(xué)習，吸收有用的知識。想要高效的學(xué)習，就一定要掌握正確的學(xué)習方法！那么，怎樣學(xué)習才能更高效呢？下面是小編收集整理的中學(xué)數學(xué)學(xué)習方法，希望對大家有所幫助。
中學(xué)數學(xué)學(xué)習方法1
"數學(xué)是一切科學(xué)之母"、"數學(xué)是思維的體操"，它是一門(mén)研究數與形的科學(xué)，它不處不在。要掌握技術(shù)，先要學(xué)好數學(xué)，想攀登科學(xué)的高峰，更要學(xué)好數學(xué)。
數學(xué)，與其他學(xué)科比起來(lái)，有哪些特點(diǎn)？它有什么相應的思想方法？它要求我們具備什么樣的主觀(guān)條件和學(xué)習方法？本講將就數學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，數學(xué)思想以及數學(xué)學(xué)習方法作簡(jiǎn)要的闡述。
一、數學(xué)的特點(diǎn)（一）
數學(xué)的三大特點(diǎn)嚴謹性、抽象性、廣泛的應用性所謂數學(xué)的嚴謹性，指數學(xué)具有很強的邏輯性和較高的精通性，一般以公理化體系來(lái)體現。
什么是公理化體系呢？指得是選用少數幾個(gè)不加定義的概念和不加邏輯證明的命題為基礎，推出一些定理，使之成為數學(xué)體系，在這方面，古希臘數學(xué)家歐幾里得是個(gè)典范，他所著(zhù)的《幾何原本》就是在幾個(gè)公理的基礎上研究了平面幾何中的大多數問(wèn)題。在這里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直觀(guān)描述，而要用公理加以確認或證明。
中學(xué)數學(xué)和數學(xué)科學(xué)在嚴謹性上還是有所區別的，如，中學(xué)數學(xué)中的數集的不斷擴充，針對數集的運算律的擴充并沒(méi)有進(jìn)行嚴謹的推證，而是用默認的方式得到，從這一點(diǎn)看來(lái)，中學(xué)數學(xué)在嚴謹性上還是要差很多，但是，要學(xué)好數學(xué)卻不能放松嚴謹性的要求，要保證內容的科學(xué)性。
比如，等差數列的通項是通過(guò)前若干項的遞推從而歸納出通項公式，但要予以確認，還需要用數學(xué)歸納法進(jìn)行嚴格的證明。
數學(xué)的抽象性表現在對空間形式和數量關(guān)系這一特性的抽象。它在抽象過(guò)程中拋開(kāi)較多的事物的具體的特性，因而具有十分抽象的形式。它表現為高度的概括性，并將具體過(guò)程符號化，當然，抽象必須要以具體為基礎。
至于數學(xué)的廣泛的應用性，更是盡人皆知的。只是在以往的教學(xué)、學(xué)習中，往往過(guò)于注重定理、概念的抽象意義，有時(shí)卻拋卻了它的廣泛的應用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么數學(xué)的廣泛應用就好比血肉，缺少哪一個(gè)都將影響數學(xué)的完整性。高中數學(xué)新教材中大量增加數學(xué)知識的應用和研究性學(xué)習的篇幅，就是為了培養同學(xué)們應用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
二、高中數學(xué)的特點(diǎn)
往往有同學(xué)進(jìn)入高中以后不能適應數學(xué)學(xué)習，進(jìn)而影響到學(xué)習的積極性，甚至成績(jì)一落千丈。為什么會(huì )這樣呢？讓我們先看看高中數學(xué)和初中數學(xué)有些什么樣的轉變吧。
1、理論加強2、課程增多3、難度增大4、要求提高三、掌握數學(xué)思想高中數學(xué)從學(xué)習方法和思想方法上更接近于高等數學(xué)。學(xué)好它，需要我們從方法論的高度來(lái)掌握它。我們在研究數學(xué)問(wèn)題時(shí)要經(jīng)常運用唯物辯證的思想去解決數學(xué)問(wèn)題。數學(xué)思想，實(shí)質(zhì)上就是唯物辯證法在數學(xué)中的運用的反映。中學(xué)數學(xué)學(xué)習要重點(diǎn)掌握的的數學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對應思想，初步公理化思想，數形結合思想，運動(dòng)思想，轉化思想，變換思想。
例如，數列、一次函數、解析幾何中的直線(xiàn)幾個(gè)概念都可以用函數（特殊的對應）的概念來(lái)統一。又比如，數、方程、不等式、數列幾個(gè)概念也都可以統一到函數概念。
再看看下面這個(gè)運用"矛盾"的觀(guān)點(diǎn)來(lái)解題的例子。
已知動(dòng)點(diǎn)Q在圓x2+y2=1上移動(dòng)，定點(diǎn)P（2，0），求線(xiàn)段PQ中點(diǎn)的軌跡。
分析此題，圖中P、Q、M三點(diǎn)是互相制約的，而Q點(diǎn)的運動(dòng)將帶動(dòng)M點(diǎn)的運動(dòng)；主要矛盾是點(diǎn)Q的運動(dòng)，而點(diǎn)Q的運動(dòng)軌跡遵循方程x02+y02=1①；次要矛盾關(guān)系：M是線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)，可以用中點(diǎn)公式將M的坐標（x，y）用點(diǎn)Q的坐標表示出來(lái)。
x=（x0+2）/2 ②y=y0/2 ③顯然，用代入的方法，消去題中的x0、y0就可以求得所求軌跡。
數學(xué)思想方法與解題技巧是不同的，在證明或求解中，運用歸納、演繹、換元等方法解題問(wèn)題可以說(shuō)是解題的技術(shù)性問(wèn)題，而數學(xué)思想是解題時(shí)帶有指導性的普遍思想方法。在解一道題時(shí)，從整體考慮，應如何著(zhù)手，有什么途徑？就是在數學(xué)思想方法的指導下的普遍性問(wèn)題。
有了數學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。只有在解題思想的指導下，靈活地運用具體的解題方法才能真正地學(xué)好數學(xué)，僅僅掌握具體的操作方法，而沒(méi)有從解題思想的角度考慮問(wèn)題，往往難于使數學(xué)學(xué)習進(jìn)入更高的層次，會(huì )為今后進(jìn)入大學(xué)深造帶來(lái)很有麻煩。
在具體的方法中，常用的有：觀(guān)察與實(shí)驗，聯(lián)想與類(lèi)比，比較與分類(lèi)，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無(wú)限，抽象與概括等。
要打贏(yíng)一場(chǎng)戰役，不可能只是勇猛沖殺、一不怕死二不怕苦就可以打贏(yíng)的，必須制訂好事關(guān)全局的戰術(shù)和策略問(wèn)題。解數學(xué)題時(shí)，也要注意解題思維策略問(wèn)題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來(lái)進(jìn)入，應遵循什么原則性的東西。一般地，在解題中所采取的總體思路，是帶有原則性的思想方法，是一種宏觀(guān)的指導，一般性的解決方案。
中學(xué)數學(xué)中經(jīng)常用到的數學(xué)思維策略有：
以簡(jiǎn)馭繁、數形結全、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動(dòng)靜轉換、分合相輔如果有了正確的數學(xué)思想方法，采取了恰當的數學(xué)思維策略，又有了豐富的經(jīng)驗和扎實(shí)的基本功，一定可以學(xué)好高中數學(xué)。
四、學(xué)習方法的改進(jìn)身處應試教育的怪圈，每個(gè)教師和學(xué)生都不由自主地陷入"題海"之中，教師拍心某種題型沒(méi)講，高考時(shí)做不出，學(xué)生怕少做一道題，萬(wàn)一考了損失太慘重，在這樣一種氛圍中，往往忽視了學(xué)習方法的培養，每個(gè)學(xué)生都有自己的方法，但什么樣的學(xué)習方法才是正確的方法呢？是不是一定要"博覽群題"才能提高水平呢？
現實(shí)告訴我們，大膽改進(jìn)學(xué)習方法，這是一個(gè)非常重大的問(wèn)題。
（一）
學(xué)會(huì )聽(tīng)、讀我們每天在學(xué)校里都在聽(tīng)老師講課，閱讀課本或者資料，但我們聽(tīng)和讀對不對呢？
讓我們從聽(tīng)（聽(tīng)講、課堂學(xué)習）和讀（閱讀課本和相關(guān)資料）兩方面來(lái)談?wù)劙伞?/p>
學(xué)生學(xué)習的知識，往往是間接的知識，是抽象化、形式化的知識，這些知識是在前人探索和實(shí)踐的基礎上提煉出來(lái)的，一般不包含探索和思維的過(guò)程。因此必須聽(tīng)好老師講課，集中注意力，積極思考問(wèn)題。弄清講得內容是什么？怎么分析？理由是什么？采用什么方法？還有什么疑問(wèn)？只有這樣，才可能對教學(xué)內容有所理解。
聽(tīng)講的過(guò)程不是一個(gè)被動(dòng)參預的過(guò)程，在聽(tīng)講的前提下，還要展開(kāi)來(lái)分析：這里用了什么思想方法，這樣做的目的是什么？為什么老師就能想到最簡(jiǎn)捷的方法？這個(gè)題有沒(méi)有更直接的方法？
"學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆"，在聽(tīng)講的過(guò)程中一定要有積極的思考和參預，這樣才能達到最高的學(xué)習效率。
閱讀數學(xué)教材也是掌握數學(xué)知識的非常重要的方法。只有真正閱讀和數學(xué)教材，才能較好地掌握數學(xué)語(yǔ)言，提高自學(xué)能力。一定要改變只做題不看書(shū)，把課本當成查公式的辭典的.不良傾向。閱讀課本，也要爭取老師的指導。閱讀當天的內容或一個(gè)單元一章的內容，都要通盤(pán)考慮，要有目標。
比如，學(xué)習反正弦函數，從知識上來(lái)講，通過(guò)閱讀，應弄請以下幾個(gè)問(wèn)題：
�。�1） 是不是每個(gè)函數都有反函數，如果不是，在什么情況下函數有反函數？
�。�2）正弦函數在什么情況下有反函數？若有，其反函數如何表示？
�。�3）正弦函數的圖象與反正弦函數的圖象是什么關(guān)系？
�。�4）反正弦函數有什么性質(zhì)？
�。�5）如何求反正弦函數的值？
�。ǘ�
學(xué)會(huì )思考愛(ài)因斯坦曾說(shuō)："發(fā)展獨立思考和獨立判斷的一般能力應當始終放在首位"，勤于思考，善于思考，是對我們學(xué)習數學(xué)提出的最基本的要求。一般來(lái)說(shuō)，要盡力做到以下兩點(diǎn)。
1、善于發(fā)現問(wèn)題和提出問(wèn)題
2、善于反思與反求
中學(xué)數學(xué)學(xué)習方法2
1、配方法。所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個(gè)或幾個(gè)多項式正整數次冪的和形式。通過(guò)配方解決數學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。
2、因式分解法因式分解，就是把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎，它作為數學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數學(xué)方法在代數、幾何、三角等的解題中起著(zhù)重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。
3、換元法換元法是初中數學(xué)中一個(gè)非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱(chēng)為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復雜的數學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。
4、判別式法與韋達定理一元二次方程a_2+b_+c=0(a、b、c屬于R，a0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。韋達定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數的和與積，求這兩個(gè)數等簡(jiǎn)單應用外，還可以求根的對稱(chēng)函數，計論二次方程根的符號，解對稱(chēng)方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線(xiàn)的問(wèn)題等，都有非常廣泛的應用。
5、待定系數法在解數學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題設條件列出關(guān)于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關(guān)系，從而解答數學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱(chēng)為待定系數法。它是中學(xué)數學(xué)中常用的方法之一。
6、構造法在解題時(shí)，我們常常會(huì )采用這樣的方法，通過(guò)對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數學(xué)方法，我們稱(chēng)為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學(xué)知識互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。
7、反證法反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結論相反的假設，然后，從這個(gè)假設出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個(gè)/一個(gè)也沒(méi)有;至少有n個(gè)/至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)/至少有兩個(gè);唯一/至少有兩個(gè)。歸謬是反證法的關(guān)鍵，導出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必須從反設出發(fā)，否則推導將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類(lèi)型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。
8、面積法平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積，而且用它來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì )收到事半功倍的效果。運用面積關(guān)系來(lái)證明或計算平面幾何題的方法，稱(chēng)為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線(xiàn)。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運算達到求證的結果。所以用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數量之間的關(guān)系，只需要計算，有時(shí)可以不添置補助線(xiàn)，即使需要添置輔助線(xiàn)，也很容易考慮到。
9、幾何變換法在數學(xué)問(wèn)題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，也可將變換的觀(guān)點(diǎn)滲透到中學(xué)數學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動(dòng)中的研究結合起來(lái)，有利于對圖形本質(zhì)的認識。幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉;(3)對稱(chēng)。
中學(xué)數學(xué)學(xué)習方法3
一看到這個(gè)題目，同學(xué)們可能會(huì )說(shuō)：學(xué)數學(xué)嘛，就是解題，題目做得越多，數學(xué)成績(jì)就會(huì )越好。這種認識對不對呢?對，但不完全對。我們不妨留心一下自己周?chē)耐瑢W(xué)，思考這樣一個(gè)問(wèn)題：學(xué)�；虬嗉壚飻祵W(xué)成績(jì)優(yōu)秀的同學(xué)，他們?yōu)槭裁闯煽?jì)比自己好呢?如果自己的學(xué)習成績(jì)就是班級或學(xué)校的尖子，那么也請總結一下：自己的學(xué)習成績(jì)?yōu)槭裁纯偰茴I(lǐng)先于其他同學(xué)呢?是自己題目做得多嗎?為什么有許多同學(xué)英語(yǔ)、語(yǔ)文成績(jì)很不錯，數學(xué)題目做得也不算少，但就是數學(xué)成績(jì)不行呢?如果我們能進(jìn)行這樣的思考，那么很快就會(huì )發(fā)覺(jué)，這其中還有一個(gè)重要的因素在左右著(zhù)我們的數學(xué)成績(jì)的提高，那就是數學(xué)的學(xué)習方法。
數學(xué)是中小學(xué)的重要工具學(xué)科，許多同學(xué)由于沒(méi)有正確掌握數學(xué)學(xué)習方法，有的負擔很重但不得要領(lǐng);有的陷入題海，茫茫然不知所措。因此在學(xué)習數學(xué)的時(shí)候，我們必須學(xué)會(huì )如何掌握數學(xué)知識?掌握數學(xué)技能，發(fā)展數學(xué)能力，以及養成良好的數學(xué)心理品質(zhì)，從掌握數學(xué)學(xué)習方法進(jìn)而形成綜合學(xué)習的能力。
下面來(lái)探討一下數學(xué)學(xué)習中要注意的一些問(wèn)題：
一、扎實(shí)打好數學(xué)基礎
初中數學(xué)的基礎知識是指數學(xué)教材中的概念、法則、公式、定理等必學(xué)內容以及其中蘊含的數學(xué)思想方法，還包括學(xué)習數學(xué)的經(jīng)驗和解題的經(jīng)驗，具體是以下幾個(gè)方面：
1.正確理解和掌握所學(xué)的基本概念、法則、公式、定理，把握他們之間的內在聯(lián)系。
例如：無(wú)意義，x的取值范圍為.有的同學(xué)填x=1，這是錯誤的。因為這里有個(gè)概念，即分式無(wú)意義的概念和一個(gè)運算絕對值的法則，只有充分理解和掌握這一個(gè)概念和一個(gè)法則，才知道|x|-1=0，解出x=±1的正確答案。而且由于數學(xué)是一個(gè)連貫性很強的學(xué)科，正確掌握了絕對值以后會(huì )為我們初二學(xué)習二次根式、初三學(xué)習無(wú)理方程等打下良好的基礎。因此，如果在學(xué)習某一內容或解一題時(shí)碰到了困難，那么很有可能就是因為有關(guān)的、以前的一些基本知識沒(méi)有掌握好所造成的，因此要注意查缺補漏，找到問(wèn)題及時(shí)解決，努力做到發(fā)現一個(gè)問(wèn)題及時(shí)解決一個(gè)問(wèn)題。只有基礎扎實(shí)，我們成績(jì)才會(huì )提高。
2.培養數學(xué)運算能力，養成良好的學(xué)習習慣。
每次考完試后，我們常會(huì )聽(tīng)到一些同學(xué)說(shuō)：這次考試我又粗心了。而粗心最多的一種現象就是由于跳步驟產(chǎn)生的錯誤，并且屢錯不改。這實(shí)際上是不良的學(xué)習習慣、求快心理造成的數學(xué)運算技能的不過(guò)關(guān)。要知道數學(xué)題的每一步都是符合一定的法則來(lái)完成的，如果在解題過(guò)程中忽視了某一步，那么就會(huì )發(fā)生這一步的法則沒(méi)有正確的運用，進(jìn)而產(chǎn)生錯解。
因此，運算能力的提高從根本上說(shuō)是要弄懂“算理”，不僅知道怎樣算，而且知道為什么這樣算，從而把握運算的方向、途徑和程序，一步一步仔細完成，形成運算能力。同學(xué)們要注意，如果你有上述類(lèi)似跳步的現象應及時(shí)改正，不然長(cháng)期下去，你會(huì )有一種恐懼心理，還沒(méi)有開(kāi)始解題就已經(jīng)擔心自己會(huì )做錯，這樣就會(huì )錯得越多。
3.要學(xué)會(huì )一些必要的檢驗手段，培養自己的求異思維。
中國有句老話(huà)：“百密一疏”。疏漏是難免的，如果有多種檢驗手段，那么就可以做到萬(wàn)無(wú)一失了。那么多種檢驗手段如何掌握呢?這就需要我們在平時(shí)學(xué)習中有意識的訓練自己的求異思維。如若數學(xué)問(wèn)題要求解答的不是計算結果，而且尋求解決的方法或途徑，其可運用的方法不是一種，解決的途徑不止一條，而可有多種多條學(xué)生解答的方式，則不一定相同而是相異的答案。這種情況則屬于求異思維的運用。例如：把正方形四等分，同學(xué)們在等分時(shí)多為這些方法：我們應該問(wèn)自己還有嗎?決不可以滿(mǎn)足找出一種，實(shí)際上它的方法還有好多。你能找到嗎?這就是求異思維，平時(shí)有很多題目，雖然他只有一個(gè)答案，但是如果我們考慮用多種方法去解決他的話(huà)，對于我們創(chuàng )造性思維的發(fā)展是十分有利的。
二、邏輯思維能力的培養在數學(xué)中。
一個(gè)數學(xué)概念的形成，一個(gè)數學(xué)命題的建立，一個(gè)題目的解答通常要經(jīng)過(guò)對概念、命題或題目進(jìn)行觀(guān)察、比較、分析、綜合、概括、抽象、歸納、演繹的過(guò)程，這些都需要在頭腦里進(jìn)行思維活動(dòng)，并能正確的闡述自己的思想和觀(guān)點(diǎn)，這就是邏輯思維能力，為了提高自己的邏輯思維能力，同學(xué)們應做到以下幾點(diǎn)：
1.嚴格遵守思維規律，養成嚴謹的思維習慣。
嚴格遵守思維規律，推理嚴謹，言必有據，這是邏輯思維的核心。這首先要求我們要準確的使用概念、定義或定理、公式，能符合邏輯的判斷。我們常會(huì )碰到這樣的情況，當我們在證明兩角相等的時(shí)候，有一種方法叫“等邊對等角”。如果我們沒(méi)注意到它的前題條件是在同一三角形中的話(huà)，那么就會(huì )產(chǎn)生錯誤或者當解不出題時(shí)亂做一通，出現偷換命題、假選論據、自相矛盾、循環(huán)論證論這樣一系列的問(wèn)題，為了防止這類(lèi)現象的發(fā)生，我們必須在平時(shí)的學(xué)習中嚴格思維規律，嚴格按照正確的思維方法解題，對學(xué)習中出現的錯誤，要嚴格對待、決不馬虎，培養自己嚴謹求實(shí)的思維習慣。
2.重視知識的獲取過(guò)程，培養抽象、概括、分析綜合、推理證明能力。
老師上課在講解公式、定理、概念時(shí)，一般都揭示他們的形成過(guò)程，而這個(gè)過(guò)程卻又是同學(xué)們最容易忽視的，認為：我只需聽(tīng)懂這個(gè)定理本身到時(shí)會(huì )用就行了，不需要知道他們是怎么得出的。這樣的想法是不對的。因為老師在講解知識的形成，發(fā)生的過(guò)程中，講解的就是問(wèn)題的一個(gè)思維過(guò)程，揭示的是問(wèn)題解決的一種思想和方法，其中包含了抽象、概括分析、綜合、推理等能力。如果我們不重視的話(huà)，實(shí)際就失去了一次從中吸取經(jīng)驗，鍛煉和發(fā)展邏輯思維能力的機會(huì )。
以上是數學(xué)學(xué)習的一些方法，供同學(xué)們參考。
數學(xué)成績(jì)的提高，數學(xué)方法的掌握都和同學(xué)們良好的學(xué)習習慣分不開(kāi)的，因此在最后我們再一起探討一下數學(xué)的學(xué)習習慣。
良好的數學(xué)學(xué)習習慣包括：聽(tīng)講、閱讀、探究、作業(yè)。
聽(tīng)講。應抓住聽(tīng)課中的主要矛盾和問(wèn)題，在聽(tīng)講時(shí)盡可能與老師的講解同步思考，必要時(shí)做好筆記。每堂課結束以后應深思一下進(jìn)行歸納，做到一課一得。
閱讀。閱讀時(shí)應仔細推敲，弄懂弄通每一個(gè)概念、定理和法則，對于例題本與同類(lèi)參考書(shū)聯(lián)系起來(lái)一同學(xué)習，博采眾長(cháng)，增長(cháng)知識，發(fā)展思維。
探究。要學(xué)會(huì )思考，在問(wèn)題解決之后再探求一些新的方法，學(xué)會(huì )從不同角度去思考問(wèn)題，甚至改變條件或結論去發(fā)現新問(wèn)題，經(jīng)過(guò)一段學(xué)習，應當將自己的思路整理一下，以形成自己的思維規律。
作業(yè)。要先復習后作業(yè)，先思考再動(dòng)筆，做會(huì )一類(lèi)題領(lǐng)會(huì )一大片，作業(yè)要認真、書(shū)寫(xiě)要規范，只有這樣腳踏實(shí)地，一步一個(gè)腳印，才能學(xué)好數學(xué)。
中學(xué)數學(xué)學(xué)習方法4
作者：天水市麥積區街子初中 陳興勇
目前，介紹數學(xué)學(xué)習方法的書(shū)籍有很多，但真正能切中要害的卻不多見(jiàn)，數學(xué)是一門(mén)邏輯性很強的學(xué)科，如果養不成良好的學(xué)習習慣，缺乏正確的數學(xué)學(xué)習方法的指導，上課時(shí)又跟不上老師的授課思路，長(cháng)此以往，學(xué)生勢必會(huì )產(chǎn)生畏難情緒。鑒于學(xué)生學(xué)習中出現的這些情況，筆者認為，作為數學(xué)教師，平時(shí)要給學(xué)生樹(shù)立信心，讓學(xué)生多作課前預習，從基礎知識的掌握開(kāi)始，理順結構之間的關(guān)系，課后及時(shí)總結，這樣以來(lái)，學(xué)生學(xué)習必定能有好的效果。
第一，數學(xué)是一門(mén)具有科學(xué)性、嚴密性和抽象性的學(xué)科。上課時(shí)，教師應加強數學(xué)的直觀(guān)性，通過(guò)直觀(guān)性的手段讓學(xué)生理解概念、性質(zhì)。例如：在講“三角形任意兩邊的和大于第三邊”時(shí)，首先讓學(xué)生自己動(dòng)手任意折一個(gè)三角形，再從角點(diǎn)剪開(kāi)，通過(guò)上述實(shí)驗學(xué)生不難總結出結論，之后提出相反的問(wèn)題讓學(xué)生再思考。從而把抽象的文字轉化成直觀(guān)的、可操作的教學(xué)吸引學(xué)生。
第二，在教學(xué)中教師要注重情感教育。學(xué)生的情感都比較豐富，需要教師對他們多關(guān)心、多呵護，鼓勵和肯定或表?yè)P他們的點(diǎn)滴成績(jì)，會(huì )極大調動(dòng)他們學(xué)習的積極性，從而主動(dòng)接受教師，提高自主學(xué)習的動(dòng)力。在實(shí)際教學(xué)中，教師要注意自己的形象，為人師表，適時(shí)對學(xué)生實(shí)行情感方面的教育，使他們積極主動(dòng)地學(xué)習。
第三，重視課堂教學(xué)的生動(dòng)性，情趣性。學(xué)生上課思想容易開(kāi)小差，不集中，而且習慣于按部就班，缺乏積極、主動(dòng)的思考，對數學(xué)知識不感興趣，教師應恰當運用較為藝術(shù)性的教學(xué)語(yǔ)言來(lái)活躍課堂氣氛，引導每位學(xué)生進(jìn)入積極思維狀態(tài)，從而達到教學(xué)目的。
多數學(xué)生在數學(xué)學(xué)習上既有困難又有潛能，因此教學(xué)的首要工作是轉變觀(guān)念，耐心細致地對待學(xué)習困難的學(xué)生，不歧視、不放棄，認真分析學(xué)習困難的原因，有意識地“偏愛(ài)后進(jìn)生”，全面激發(fā)他們學(xué)習數學(xué)的自信心，并創(chuàng )造條件，讓學(xué)生體驗在學(xué)習上取得成功的情感。
教師要充分幫助學(xué)生樹(shù)立起學(xué)習數學(xué)的自信心，為他們學(xué)好數學(xué)準備條件，如果沒(méi)有產(chǎn)生一種自己學(xué)好了數學(xué)的切身感受和興趣，那么這種信心就不會(huì )持久，而且有可能造成更大的失敗和自卑。因此，在幫助學(xué)生樹(shù)立起學(xué)習數學(xué)的自信心后，更重要的工作是創(chuàng )造條件使學(xué)生能真正地學(xué)習和掌握大綱所要求的教學(xué)知識，使他們感到自己是能學(xué)好數學(xué)的。
由于學(xué)生在課堂教學(xué)中精力不集中，因此單調不變的數學(xué)模式易引起學(xué)習注意力的分散。教師在教學(xué)中要將每節課分成若干個(gè)階段，讓自學(xué)、講解、提問(wèn)、練習、小結交替出現，調節學(xué)生的注意力，使學(xué)生積極參與到課堂學(xué)習活動(dòng)之中。教師對于作業(yè)、練習、測試中的問(wèn)題，應采用集體，個(gè)別相結合，或將問(wèn)題滲透在以后的教學(xué)過(guò)程中等手段進(jìn)行反饋，矯正和強化。
總之，實(shí)踐證明在教學(xué)中注重課堂模式的設計，教學(xué)的靈活運用，對提高學(xué)困生成績(jì)幫助極大，只要教師在實(shí)際教學(xué)工作中認真，細心地引導培養學(xué)生，教學(xué)也會(huì )得到事半功倍的效果。
中學(xué)數學(xué)學(xué)習方法5
一、閱讀理解目前初中學(xué)生學(xué)習數學(xué)存在一個(gè)嚴重的問(wèn)題就是不善于讀數學(xué)教材，往往是死記硬背。
重視閱讀方法對提高初中學(xué)生的學(xué)習能力是至關(guān)重要的。新學(xué)一個(gè)章節內容，先粗粗讀一遍，即瀏覽本章節所學(xué)內容的枝干，然后一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內容及其重點(diǎn)、難點(diǎn)所在，對不理解的地方打上記號。然后細細地讀，即根據每章節后的學(xué)習要求，仔細閱讀教材內容，理解數學(xué)概念、公式、法則、思想方法的實(shí)質(zhì)及其因果關(guān)系，把握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。再次帶著(zhù)研究者的態(tài)度去讀，即帶著(zhù)發(fā)展的觀(guān)點(diǎn)研討知識的來(lái)龍去脈、結構關(guān)系、編排意圖，并歸納要點(diǎn)，把書(shū)讀懂，并形成知識網(wǎng)絡(luò )，完善認識結構，當學(xué)生掌握了這三種讀法，形成習慣之后，就能從本質(zhì)上改變其學(xué)習方式，提高學(xué)習效率了。
二、提高聽(tīng)課質(zhì)量要培養會(huì )聽(tīng)課，聽(tīng)懂課的習慣。
注意聽(tīng)教師每節課強調的學(xué)習重點(diǎn)，注意聽(tīng)對定理、公式、法則的引入與推導的方法和過(guò)程，注意聽(tīng)對例題關(guān)鍵部分的提示和處理方法，注意聽(tīng)對疑難問(wèn)題的解釋及一節課比較后的小結，這樣，抓住重、難點(diǎn)，沿著(zhù)知識的發(fā)生發(fā)展的過(guò)程來(lái)聽(tīng)課，不僅能提高聽(tīng)課效率，而且能由“聽(tīng)會(huì )”轉變?yōu)椤皶?huì )聽(tīng)”。
三、有疑必問(wèn)是提高學(xué)習效率的有效辦法學(xué)習過(guò)程中，遇到疑問(wèn)，抓緊時(shí)間問(wèn)老師和同學(xué)，把沒(méi)有弄懂，沒(méi)有學(xué)明白的知識，比較短的時(shí)間內掌握。
建立自己的錯題本，經(jīng)常翻閱，提醒自己同樣的錯誤不要犯第二次。從而提高學(xué)習效率。
中學(xué)數學(xué)學(xué)習方法6
近幾年來(lái),旨在教會(huì )學(xué)生會(huì )學(xué)習、提高學(xué)生自學(xué)能力的學(xué)法指導的研究和實(shí)踐已是基礎教育改革的一個(gè)熱門(mén)課題。這一課題的提出和研究,不僅對當前提高基礎教育質(zhì)量、實(shí)施素質(zhì)教育具有現實(shí)意義,而且對培養未來(lái)社會(huì )發(fā)展所需要的人才、促進(jìn)科教興國具有歷史意義。隨著(zhù)社會(huì )、經(jīng)濟、科技的高速發(fā)展,數學(xué)的應用越來(lái)越廣,地位越來(lái)越高,作用越來(lái)越大。不僅如此,數學(xué)教育的實(shí)踐和歷史還表明,數學(xué)作為一種文化,對人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。因此,提高基礎教育中的數學(xué)教學(xué)質(zhì)量,就顯得尤為重要�？赡壳坝捎谑堋皯嚱逃钡挠绊�,數學(xué)教學(xué)中違背教育規律的現象和做法時(shí)有發(fā)生,為此更新數學(xué)教學(xué)思想、完善數學(xué)教學(xué)方法就顯得更加迫切。在數學(xué)教學(xué)中,開(kāi)展學(xué)法指導,正是改革數學(xué)教學(xué)的一個(gè)突破口。
一、對數學(xué)教學(xué)如何實(shí)施數學(xué)學(xué)習方法的指導,人們進(jìn)行了許多有益的探索和實(shí)驗。首先是通過(guò)觀(guān)察、調查,歸納總結了中學(xué)生數學(xué)學(xué)習中存在的問(wèn)題,如“學(xué)習懶散,不肯動(dòng)腦;不訂計劃,慣性運轉;忽視預習,坐等上課;不會(huì )聽(tīng)課,事倍功半;死記硬背,機械模仿;不懂不問(wèn),一知半解;不重基礎,好高騖遠;趕做作業(yè),不會(huì )自學(xué);不重總結,輕視復習”等等。針對這些問(wèn)題,提出了相應的數學(xué)學(xué)法指導的途徑和方法,如數學(xué)全程滲透式(將學(xué)法指導滲透于制訂計劃、課前預習、課堂學(xué)習、課后復習、獨立作業(yè)、學(xué)習總結、課外學(xué)習等各個(gè)學(xué)習環(huán)節之中);建立數學(xué)學(xué)習常規(課堂常規———情境美,參與高,求卓越,求效率;課后常規———認真讀書(shū),整理筆記,深思熟慮,勇于質(zhì)疑;作業(yè)常規———先復習,后作業(yè),字跡清楚,表述規范,計算正確,填好《作業(yè)檢測表》,重做錯題)等等。誠然,這對于端正學(xué)習態(tài)度、養成學(xué)習習慣、提高學(xué)業(yè)成績(jì)、優(yōu)化學(xué)習品質(zhì),采勸對癥下藥”的策略,開(kāi)展對學(xué)習常規的指導,無(wú)疑會(huì )收到較好的效果。但是,數學(xué)學(xué)習方法的指導,決不能忽視數學(xué)所特有的學(xué)習方法的指導�？梢哉f(shuō),這才是數學(xué)學(xué)法指導之內核和要害。也就是說(shuō),數學(xué)學(xué)法指導應該著(zhù)重指導學(xué)生學(xué)會(huì )理解數學(xué)知識、學(xué)會(huì )解決數學(xué)問(wèn)題、學(xué)會(huì )數學(xué)地思維、學(xué)會(huì )數學(xué)交流、學(xué)會(huì )用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題等。有鑒于此,筆者主要從“數學(xué)”、“數學(xué)學(xué)習”出發(fā),來(lái)闡釋數學(xué)學(xué)習方法,論述數學(xué)學(xué)法指導。
二、從數學(xué)的角度出發(fā),就是要考察。關(guān)數學(xué)的特點(diǎn)于數學(xué)的特點(diǎn),雖仍有爭議,但傳統或者說(shuō)比較科學(xué)的提法仍是3條:高度的抽象性、邏輯的嚴謹性和應用的廣泛性。
1.數學(xué)研究的對象本來(lái)是現實(shí)的,但由于數學(xué)僅從空間形式與數量關(guān)系方面來(lái)反映客觀(guān)現實(shí),所以數學(xué)是逐級抽象的產(chǎn)物。比如三角形形狀的實(shí)物模型隨處可見(jiàn),多種多樣,名目繁多,但數學(xué)中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式(概念),撇開(kāi)了人們常見(jiàn)的各種三角形形狀實(shí)物的諸多性質(zhì)(如天然屬性、物理性質(zhì)等)。因此,學(xué)習數學(xué)首當其沖的是要學(xué)習抽象。而抽象又離不開(kāi)概括,也離不開(kāi)比較和分類(lèi),可以說(shuō)比較、分類(lèi)、概括是抽象的基礎和前提。比如,要從已經(jīng)過(guò)抽象得出的物體運動(dòng)速度v=v0+at、產(chǎn)品的成本m=m0+at、金屬加熱引起的長(cháng)度變化l=l0+at中再次抽象出一次函數f(x)=ax+b,顯然要經(jīng)過(guò)比較(它們的異同)和概括(它們的共同特征)。根據數學(xué)高度抽象性的特點(diǎn),數學(xué)學(xué)法指導要強調比較、分類(lèi)、概括、抽象等思維方法的指導。
2.數學(xué)結論的可靠性有其嚴格的要求,觀(guān)察和實(shí)驗不能作為論證的依據和方法,而是要經(jīng)過(guò)邏輯推理(表現為證明或計算),方能得以承認。比如,“三角形內角和為180°”這個(gè)結論,通過(guò)測量的方法是不能確立的,唯有在歐氏幾何體系中經(jīng)過(guò)數學(xué)證明才能肯定其正確性(確定性)。在數學(xué)中,只有通過(guò)邏輯證明和符合邏輯的計算而得到的結論,才是可靠的。事實(shí)上,任何數學(xué)研究都離不開(kāi)證明和計算,證明和計算是極其主要的數學(xué)活動(dòng),而通常所說(shuō)的“數學(xué)思想方法往往是數學(xué)中證明和計算的方法。探求數學(xué)問(wèn)題的解法也就是尋找相應的證明或計算的具體方法。從這一點(diǎn)上來(lái)說(shuō),證明或計算是任何一種數學(xué)思想方法的組成部分,又是任何一種數學(xué)思想方法的目標和表述形式”。又由于證明和計算主要依靠的是歸納與演繹、分析與綜合,所以根據數學(xué)邏輯的嚴謹性特點(diǎn),數學(xué)學(xué)法指導要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導。
3.由于任何客觀(guān)對象都有其空間形式和數量關(guān)系,因而從理論上說(shuō)以空間形式與數量關(guān)系為研究對象的數學(xué)可以應用于客觀(guān)世界的一切領(lǐng)域,即可謂宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁,無(wú)處不用數學(xué)。應用數學(xué)解決問(wèn)題,不但首先要提出問(wèn)題,并用明確的語(yǔ)言加以表述,而且要建立數學(xué)模型,還要對數學(xué)模型進(jìn)行數學(xué)推導和論證,對數學(xué)結果進(jìn)行檢驗和評價(jià)。也就是說(shuō),數學(xué)之應用,它不僅表現為一種工具,一種語(yǔ)言,而且是一種方法,是一種思維模式。根據數學(xué)應用的廣泛性特點(diǎn),數學(xué)學(xué)法指導還要指導學(xué)生建立和操作數學(xué)模型,以及進(jìn)行檢驗和評價(jià)。
三、從數學(xué)學(xué)習的角度出發(fā),就是要通過(guò)對數學(xué)學(xué)習過(guò)程的考察,引申出數學(xué)學(xué)法指導的內容和策略。關(guān)于數學(xué)學(xué)習的過(guò)程,比較新穎的觀(guān)點(diǎn)是:“在原有行為結構與認知結構的基礎上,或是將環(huán)境對象納入其間(同化),或是因環(huán)境作用而引起原有結構的改變(順應),于是形成新的行為結構與認知結構,如此不斷往復,直到達成相對的適應性平衡”。通過(guò)對這一認識的分析和理解,就數學(xué)學(xué)法指導而言,可概括出以下3點(diǎn):
1.行為結構既是學(xué)習新知的目的和結果,又是學(xué)習新知的基礎,因而在數學(xué)教學(xué)中亦需注重外部行為結構形成的指導。由于這種外部行為主要包括外部實(shí)物操作和外部符號(主要是語(yǔ)言)活動(dòng),所以在數學(xué)學(xué)法指導中,一要重視學(xué)具的操作(可要求學(xué)生盡可能多地制作學(xué)具,操作學(xué)具);二要重視學(xué)生的言語(yǔ)表達(給學(xué)生盡可能多地提供言語(yǔ)交流的機會(huì ),可以是教師與學(xué)生間的交流,也可以是學(xué)生與學(xué)生之間的交流)。
2.認知結構同樣既是學(xué)習新知的目的和結果,也是學(xué)習新知的基礎,故而數學(xué)教學(xué)要加強數學(xué)認知結構形成的指導。所謂數學(xué)認知結構,是指學(xué)生頭腦中的知識結構按自己的理解深度、廣度,結合自己的感覺(jué)、知覺(jué)、記憶、思維等認知特點(diǎn),組合成的一個(gè)具有內部規律的整體結構。
中學(xué)數學(xué)學(xué)習方法7
1.溫故法
概念教學(xué)的起步是在已有的認知結論的基礎上進(jìn)行的。因此，教學(xué)新概念前，如果能對自己認知結構中原有的概念適當作一些結構上的變化，引入新概念，則有利于促進(jìn)新概念的形成。
2.類(lèi)比法
抓住新舊知識的本質(zhì)聯(lián)系，有目的、有計劃地讓自己將有關(guān)新舊知識進(jìn)行類(lèi)比，就能很快地得出新舊知識在某些屬性上的相同(相似)的結構而引進(jìn)概念。
3.喻理法
為正確理解某一概念，以實(shí)例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念，謂之喻理導入法。
如，學(xué)“用字母表示數”時(shí)，先出示的兩句話(huà)：“阿Q和小D在看《W的悲劇》�！�、“我在A(yíng)市S街上遇見(jiàn)一位朋友�！眴�(wèn)：這兩個(gè)句子中的字母各表示什么?再出示撲克牌“紅桃
A”，要求自己回答這里的A則表示什么?最后出示等式“0.5×_=3.5”，擦去等號及3.5，變成“0.5×_”后，問(wèn)兩道式子里的_各表示什么?根據自己的回答，教師結合板書(shū)進(jìn)行小結：字母可以表示人名、地名和數，一個(gè)字母可以表示一個(gè)數，也可以表示任何數。
這樣，枯燥的概念變得生動(dòng)、有趣，同學(xué)們在由衷的喜悅中進(jìn)入了“字母表示數”概念的學(xué)習。
4.置疑法
通過(guò)揭示數學(xué)自身的矛盾來(lái)引入新概念，以突出引進(jìn)新概念的必要性和合理性，調動(dòng)了解新概念的強烈動(dòng)機和愿望。
5.演示法
有些教學(xué)概念，如果把它最本質(zhì)的屬性用恰當的圖形表示出來(lái)，把數與形結合起來(lái)，使感性材料的提供更為豐富，則會(huì )收到良好效果，易于理解和掌握。
如，學(xué)“求一個(gè)數的幾倍是多少”的應用題，重要的是建立“倍”的概念。引進(jìn)這個(gè)概念，可出示
2只一行的白蝴蝶圖，再2只、2只地出示3個(gè)2只的第二行花蝴蝶圖，結合演示，通過(guò)循序答問(wèn)，使自己清晰地認識到：花蝴蝶與白蝴蝶比較，白蝴蝶1個(gè)2只，花蝴蝶是3個(gè)2只;把一個(gè)2只當作1份，則白蝴蝶的只數相當于1份，花蝴蝶就有3份。用數學(xué)上的話(huà)說(shuō)：花蝴蝶與白蝴蝶比，把白蝴蝶當作一倍，花蝴蝶的只數就是白蝴蝶的3倍，這樣，從演示圖形中讓自己看到從“個(gè)數”到“份數”，再引出倍數，很快地觸及了概念的本質(zhì)。
6.問(wèn)答法
引入概念采用問(wèn)答式，能在疑、答、辯的過(guò)程中，步步探幽，引人入勝。
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