初中數學(xué)學(xué)習方法技巧
1.求教與自學(xué)相結合
在學(xué)習過(guò)程中，即要爭取教師的指導和幫助，但是又不能處處依*教師， 必須自己主動(dòng)地去學(xué)習、去探索、去獲取，應該在自己認真學(xué)習和研究的基礎上去尋求教師和同學(xué)的幫助。
2.學(xué)習與思考相結合
在學(xué)習過(guò)程中，對課本的內容要認真研究，提出疑問(wèn)，追本究源。對每一個(gè)概念、公式、定理都要弄清其來(lái)龍去脈、前因后果、內在聯(lián)系，以及蘊含于推導過(guò)程中的數學(xué)思想和方法。在解決問(wèn)題時(shí)，要盡量采用不同的途徑和方法，要克服那種死守書(shū)本、機械呆板、不知變通的學(xué)習方法。
3.學(xué)用結合，勤于實(shí)踐
在學(xué)習過(guò)程中，要準確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實(shí)際模型中抽象為理論的演變過(guò)程。對所學(xué)理論知識，要在更大范圍內尋求它的具體實(shí)例，使之具體化，盡量將所學(xué)的理論知識和思維方法應用于實(shí)踐。
4.博觀(guān)約取，由博返約
課本是學(xué)生獲得知識的主要來(lái)源，但不是唯一的來(lái)源。在學(xué)習過(guò)程中，除了認真研究課本以外，還要閱讀有關(guān)的課外資料，來(lái)擴大知識領(lǐng)域。同時(shí)在廣泛閱讀的基礎上，進(jìn)行認真研究，掌握其知識結構。
5.既有模仿，又有創(chuàng )新
模仿是數學(xué)學(xué)習中不可缺少的學(xué)習方法，但是決不能機械地模仿，應該在消化理解的基礎上，開(kāi)動(dòng)腦筋，提出自己的見(jiàn)解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于現成的模式。
6.及時(shí)復習增強記憶
課堂上學(xué)習的內容，必須當天消化，要先復習，后做練習，復習工作必須經(jīng)常進(jìn)行，每一單元結束后，應將所學(xué)知識進(jìn)行概括整理，使之系統化、深刻化。
7.總結學(xué)習經(jīng)驗，評價(jià)學(xué)習效果
學(xué)習中的總結和評價(jià)，是學(xué)習的繼續和提高，它有利于知識體系的建立、解題規律的掌握、學(xué)習方法與態(tài)度的調整和評判能力的提高。在學(xué)習過(guò)程中，應注意總結聽(tīng)課、閱讀和解題中的收獲和體會(huì )。更深一步，是涉及到具體內容如，怎樣學(xué)習數學(xué)概念、數學(xué)公式、法則、數學(xué)定理、數學(xué)語(yǔ)言;怎樣提高抽象概括能力、運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;怎樣解數學(xué)題;怎樣克服學(xué)習中的差錯;怎樣獲取學(xué)習的反饋信息;怎樣進(jìn)行解題過(guò)程的評價(jià)與總結;怎樣準備考試。對這些問(wèn)題的進(jìn)一步的研究和探索將更有利于中學(xué)生對數學(xué)的學(xué)習。
歷史上許多優(yōu)秀的教育家、科學(xué)家，他們都有一套適合自己特點(diǎn)的學(xué)習方法。比如，我國古代數學(xué)家祖沖之的學(xué)習方法概括起來(lái)是四個(gè)字：搜煉古今。搜就是搜索，博采前人的成就，廣泛地研究;煉是提煉，把各種主張拿來(lái)比較研究，再經(jīng)過(guò)自己的消化和提煉。著(zhù)名的物理學(xué)家愛(ài)因斯坦的學(xué)習經(jīng)驗是：依*自學(xué)，注意自主，窮根究底，大膽想象，力求理解，重視實(shí)驗，弄通數學(xué)，研究哲學(xué)等八個(gè)方面。如果我們能將這些教育家、科學(xué)家的更多 的學(xué)習經(jīng)驗挖掘整理出來(lái)，將是一批非常寶貴的財富，這也是學(xué)習方法研究中的一個(gè)重要方面。學(xué)習方法這一問(wèn)題雖已為廣大的教育工作者所重視，并且提出了不少好的學(xué)習方法。但是由于長(cháng)期以來(lái)“以教代學(xué)”的影響，大部分學(xué)生對自己的學(xué)習方法是否良好還沒(méi)有引起注意。許多學(xué)生還沒(méi)有根據自己的特點(diǎn)形成適合自己的有效的學(xué)習方法。因此作為一個(gè)自覺(jué)的學(xué)生，就必須在學(xué)習知識的同時(shí)，掌握科學(xué)的學(xué)習方法。
1.閱讀課文這是預習以下幾個(gè)步驟的基礎(參看后面介紹的各種閱讀方法)。
2.親自推導公式
數學(xué)課程中有大量的公式，有的課本上有推導過(guò)程;有的課本上沒(méi)有推導過(guò)程，只是把公式的最初形式寫(xiě)出來(lái)，然后說(shuō)一句，“經(jīng)推導可得”，就把結果式子寫(xiě)出來(lái)了。無(wú)論課本上有無(wú)推導過(guò)程，學(xué)生預習的時(shí)候應當自己合上書(shū)親自把公式推導一遍;書(shū)上有推導過(guò)程的，可把自己推導過(guò)程和書(shū)上的相對照;書(shū)上沒(méi)有推導過(guò)程的可在課堂上和老師推導的過(guò)程相對照;以便發(fā)現自己有沒(méi)有推導錯的地方。自行推導公式既是自己在獨立地分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，又是在發(fā)現自己的知識準備情況。通常，推導不下去或推導出現錯誤，都是由于自己的知識準備不夠，要么是學(xué)過(guò)的忘記了，要么是有些內容自己還沒(méi)有學(xué)過(guò)，只要設法補上，自己也就進(jìn)步了。
3.掃除絆腳石
數學(xué)知識連續性強，前面的概念不理解，后面的課程無(wú)法學(xué)下去。預習的時(shí)候發(fā)現學(xué)過(guò)的概念有不明白、不清楚的，一定要在課前搞清楚。
4.匯集定理、定律、公式、常數等數學(xué)課程中大量的定理、定律、公式、常數、特定符號等，
是學(xué)習數學(xué)課程的最重要的內容，是需要深刻理解，牢牢記住的。所以，在預習的時(shí)候，無(wú)論你做不做預習筆記，都應當把這些內容單獨匯集在一起，每抄錄一遍，則加深一次印象。上課的時(shí)候，老師講到這些地方時(shí)，應把自己預習時(shí)的理解和老師講的相對照，看自己有沒(méi)有理解錯的地方。
5.試做練習
數學(xué)課本上的練習題都是為鞏固所學(xué)的知識而出的。預習中可以試做那些習題。之所以說(shuō)試做，是因為并不強調要做對，而是用來(lái)檢驗自己預習的效果。預習效果好，一般書(shū)后所附的習題是可以做出來(lái)的。數學(xué)概念學(xué)習八法
1.溫故法
不論是皮亞杰還是奧蘇伯爾在概念學(xué)習理論方面都認為概念教學(xué)的起步是在已有的認知結論的基礎上進(jìn)行的。因此，教學(xué)新概念前，如果能對學(xué)生認知結構中原有的概念適當作一些結構上的變化，引入新概念，則有利于促進(jìn)新概念的形成。
2.類(lèi)比法
抓住新舊知識的本質(zhì)聯(lián)系，有目的、有計劃地讓學(xué)生將有關(guān)新舊知識進(jìn)行類(lèi)比，就能很快地得出新舊知識在某些屬性上的相同(相似)的結構而引進(jìn)概念。
3.喻理法
為正確理解某一概念，以實(shí)例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念，謂之喻理導入法。如，學(xué)“用字母表示數”時(shí)，先出示的兩句話(huà)：“阿 Q和小 D在看《W的悲劇》。”、“我在A(yíng)市S街上遇見(jiàn)一位朋友。”問(wèn)：這兩個(gè)句子中的字母各表示什么?再出示撲克牌“紅桃 A”，要求學(xué)生回答這里的A則表示什么?最后出示等式“0.5×x=3.5”，擦去等號及 3.5，變成“0.5×x”后，問(wèn)兩道式子里的X各表示什么?根據學(xué)生的回答，教師結合板書(shū)進(jìn)行小結：字母可以表示人名、地名和數，一個(gè)字母可以表示一個(gè)數，也可以表示任何數。這樣，枯燥的概念變得生動(dòng)、有趣，同學(xué)們在由衷的喜悅中進(jìn)入了“字母表示數”概念的學(xué)習。
4.置疑法
通過(guò)揭示數學(xué)自身的矛盾來(lái)引入新概念，以突出引進(jìn)新概念的必要性和合理性，調動(dòng)了解新概念的強烈動(dòng)機和愿望。
5.演示法
有些教學(xué)概念，如果把它最本質(zhì)的屬性用恰當的圖形表示出來(lái)，把數與形結合起來(lái)，使感性材料的提供更為豐富，則會(huì )收到良好效果，易于理解和掌握。如，學(xué)“求一個(gè)數的幾倍是多少”的應用題，重要的是建立“倍”的概念。引進(jìn)這個(gè)概念，可出示2只一行的白蝴蝶圖，再 2只、2只地出示3個(gè)2只的第二行花蝴蝶圖，結合演示，通過(guò)循序答問(wèn)，使學(xué)生清晰地認識到：花蝴蝶與白蝴蝶比較，白蝴蝶1個(gè)2只，花蝴蝶是3個(gè)2只;把一個(gè)2只當作1份，則白蝴蝶的只數相當于 1份，花蝴蝶就有 3份。用數學(xué)上的話(huà)說(shuō)：花蝴蝶與白蝴蝶比，把白蝴蝶當作一倍，花蝴蝶的只數就是白蝴蝶的3倍，這樣，從演示圖形中讓學(xué)生看到從“個(gè)數”到“份數”，再引出倍數，很快地觸及了概念的本質(zhì)。
6.問(wèn)答法
引入概念采用問(wèn)答式，能在疑、答、辯的過(guò)程中，步步探幽，引人入勝。
7.作圖法
用直尺、三角板和圓規等作圖工具畫(huà)出已學(xué)過(guò)的圖形，是學(xué)習幾何的最基本的能力。通過(guò)作圖揭示新概念的本質(zhì)屬性，就可以從畫(huà)圖引入這些概念。
8.計算法通過(guò)計算能揭示新概念的本質(zhì)屬性，因此，可以從學(xué)生所迅速的計算引 入新概念，如講“余數”時(shí)，可以讓學(xué)生計算下列各題：
(1) 3個(gè)人吃10個(gè)蘋(píng)果，平均每人吃幾個(gè)?
(2) 23名同學(xué)植100棵樹(shù)，每人平均種幾棵?
學(xué)生能很容易地列出算式，當計算時(shí)，見(jiàn)到余下來(lái)的數會(huì )不知所措，這時(shí)教師再指出：(1)題豎式中余下的“1”;(2)題豎式中余下的“8”，都小于除數， 在除法里叫做“余數”。學(xué)習新概念的方法很多，但彼此并不是孤立的，就是同一個(gè)內容的學(xué)習方法也沒(méi)有固定的模式，有時(shí)需要互相配合才能收到良好的效果，如也可以這樣引入“扇形’概念，讓學(xué)生把課前帶的一把摺扇一折一折地從小到大展開(kāi)，引導學(xué)生注意觀(guān)察，然后概括出：
第一，折扇有一個(gè)固定的軸;
第二，折扇的“骨”等長(cháng)。
然后再要求學(xué)生在已知圓內作兩條半徑，使它的夾角為20°、40°、120 °、……引導學(xué)生觀(guān)察所圍成的圖形與剛才展開(kāi)的折扇有哪些相似之處，最后概括出扇形的意義。數學(xué)定義學(xué)習的步驟和方法。
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