小學(xué)數學(xué)概念教學(xué)心得體會(huì )
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小學(xué)數學(xué)概念教學(xué)心得體會(huì )1
數學(xué)概念就是現實(shí)世界中空間形式和數量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。在小學(xué)數學(xué)中所涉及的概念有很多，如：數的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念以及統計初步知識的有關(guān)概念等。那么如何進(jìn)行概念教學(xué)呢？從感性到理性，從具體到抽象是小學(xué)生思維的主要特征，因此小學(xué)生獲得概念的認知心理活動(dòng)過(guò)程是：“充分感知——建立表象——抽象概念——形成概念”。
一、感知內化，建立表象
表象是通過(guò)感知留下的形象，是感知材料形象概括，為思維抽象概括作準備。因此它是從感知向思維過(guò)渡的“橋梁”。在數學(xué)概念教學(xué)中要十分重視表象這座橋梁的運用，這不僅使教學(xué)符合認識發(fā)展規律，而且使教學(xué)符合兒童發(fā)展的特點(diǎn)。因為兒童是用“形象、聲音、色彩、感覺(jué)”思維的，必須充分運用并發(fā)揮表象的作用。如教學(xué)“平行線(xiàn)”這一概念，教師如果只是簡(jiǎn)單告訴學(xué)生平行線(xiàn)是兩條無(wú)限延長(cháng)、永不相交的直線(xiàn)，學(xué)生可能會(huì )記住這些文字條文，但不能很好掌握平行線(xiàn)的數學(xué)概念的本質(zhì)屬性。只有讓學(xué)生觀(guān)察實(shí)物，如教室門(mén)窗的上下邊框、左右邊框，書(shū)本的橫線(xiàn)，拉緊的兩條鐵絲等。再啟發(fā)學(xué)生：“這些成對直線(xiàn)將它們無(wú)限延伸，能相交嗎？它們都處在什么位置呢？”促使感知內化，從而在頭腦中建立成對直線(xiàn)的表象（在同一平面內），即形象化的平行線(xiàn)。
二、故設懸念，引出概念
概念的教學(xué)往往是一節課的開(kāi)端，而故設概念，使學(xué)生有一種強烈的求知欲望，這是引入概念的一種常用的方法。如“圓周率”概念的引入，可先讓學(xué)生量出自己準備的大小不等兩個(gè)圓直徑和周長(cháng)，并作好記錄，然后讓學(xué)生報出直徑的長(cháng)度，教師很快“猜出”周長(cháng)的近似長(cháng)度。學(xué)生自然感到驚奇，很想弄清其中的奧秘，從而萌發(fā)探求知識奧秘的欲望。教師因勢利導，圓的周長(cháng)總是直徑的三倍多一些，人們通常把這個(gè)數叫做圓周率。那么，怎樣求出“圓周率”呢？我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
又如“認識分數”（分一分），教師根據課本圖設計這樣一個(gè)問(wèn)題：“把兩個(gè)蘋(píng)果平均分給小明和小青，他們每人可分幾個(gè)蘋(píng)果？”分的個(gè)數可以用幾表示？（每人分一分，可以用“1”表示）小明和小青把其中一個(gè)送給鄰居王奶奶，剩下1個(gè)蘋(píng)果兩人平均分，每人可分多少個(gè)？（半個(gè)）這半個(gè)蘋(píng)果能不能用我們學(xué)過(guò)的數表示？（不能）教師指示：我們不能用學(xué)過(guò)的數（0、1、2、3中任何一個(gè)數）來(lái)表示“半個(gè)”，這就要用一種新的`數——分數。在這種融洽的氣氛中學(xué)生自然就想學(xué)習分數這一概念。
三、直觀(guān)演示，形成概念
小學(xué)生心理發(fā)展的主要特點(diǎn)是：善于記憶具體的事實(shí)，而不善于記憶抽象的內容。充分發(fā)揮直觀(guān)表象作為抽象概括的作用，可以通過(guò)教師演示學(xué)生操作等直觀(guān)教學(xué)方法，來(lái)引入概念，彌補抽象思維水平較低的缺陷，有助于形成正確、明晰的概念。
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦進(jìn)行實(shí)際操作，才能刺激學(xué)生多種感官的協(xié)同參與，這樣，既能順應學(xué)生學(xué)習心理，又可以使學(xué)生在“親自創(chuàng )造的事物“中愉快地獲得真正的理解。例如，教學(xué)“圓環(huán)形面積”這一概念時(shí)，先讓學(xué)生各自畫(huà)一個(gè)半徑4厘米的圓，再以同圓的圓心，在這個(gè)圓內畫(huà)一個(gè)半徑小于4厘米的圓，然后動(dòng)手剪去內圓，留下外圓，得到了一個(gè)圓環(huán)。教師進(jìn)一步引導學(xué)生“怎樣求圓環(huán)形面積呢？”由于學(xué)生親自動(dòng)手操作，很快發(fā)現了求圓環(huán)形面積的規律：圓環(huán)形面積=外圓面積–內圓面積。圓環(huán)形的概念明確了，新知識的解答方法也就水到渠成。成功的歡樂(lè )是一種巨大的情緒力量，它促進(jìn)兒童樂(lè )于探索的愿望。
四、在知識系統中鞏固概念
數學(xué)教材中的概念，盡管分散在不同章節中出現，但它們總是一環(huán)扣緊一環(huán)形成知識鏈條的。在講清概念之后，向學(xué)生揭示概念之間的聯(lián)系，讓學(xué)生在知識鏈條中理解和記憶概念，比孤立理解單個(gè)概念，效果好得多。例如教學(xué)“因數和倍數”一章中，“整除——因數——倍數——質(zhì)數——合數”就是這樣一條知識鏈條。要讓學(xué)生鞏固這些概念，應該使學(xué)生對這條鏈條有整體的認識。在相關(guān)的一族概念中，有的概念處于關(guān)鍵地位，成為知識網(wǎng)絡(luò )的綱。上述有關(guān)概念，均以“整數”這個(gè)概念為基礎，這個(gè)概念就是綱。要理解和鞏固這部分教材中的任何概念，都要緊緊和這個(gè)概念聯(lián)系起來(lái)。
建立知識網(wǎng)絡(luò )之后，要充分注意概念之間的聯(lián)系和區別，運用比較、分類(lèi)、分析等方法引導學(xué)生注意各個(gè)概念在知識網(wǎng)絡(luò )中所處的地位。例如“整除”與“不整除”是矛盾關(guān)系，“質(zhì)數”和“合數”是平行關(guān)系，“偶數”和“質(zhì)數”（如2）是部分重合關(guān)系，把握好知識的來(lái)龍去脈，易于鞏固和加深對概念的理解。
總之，對于基本概念的教學(xué)，要遵循小學(xué)生心理活動(dòng)特點(diǎn)和智力發(fā)展的規律，從實(shí)際出發(fā)，采取多種方式、方法進(jìn)行教學(xué)。無(wú)論采用何種方法都要以教學(xué)內容為中心。設計教學(xué)過(guò)程要做到重點(diǎn)突出，難點(diǎn)講清，從本質(zhì)上幫助學(xué)生掌握和理解概念。
小學(xué)數學(xué)概念教學(xué)心得體會(huì )2
數學(xué)概念就是現實(shí)世界中空間形式和數量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。在小學(xué)數學(xué)中所涉及的概念比較多，如：數的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念以及統計初步知識的有關(guān)概念等（隨著(zhù)年級的升高會(huì )越來(lái)越多）。這些概念是“雙基”教學(xué)的核心內容，是基礎知識的起點(diǎn)，是邏輯推理的依據，是正確、合理、迅速運算的保證。因此，學(xué)生應該正確、清晰、完整地掌握數學(xué)概念。那么如何進(jìn)行概念教學(xué)呢？聽(tīng)了楊明麗老師的講座后受益匪淺。
一、概念的引入
從實(shí)際引入（也可以說(shuō)是從直觀(guān)引入）。小學(xué)生認識事物、理解概念主要是憑借事物的具體形象和表像進(jìn)行的。在概念的`引入教學(xué)中，教師從比較熟悉的實(shí)際事物中，提供足夠的直觀(guān)感性材料，讓學(xué)生通過(guò)看、聽(tīng)、摸、做等，豐富他們的感性認識，使抽象的概念具體化，從而引出概念，同時(shí)學(xué)生的思維能力也得到了發(fā)展。
二、概念的理解
概念的理解是概念教學(xué)的中心環(huán)節，教師要采取一切手段幫助學(xué)生逐步理解概念的內涵和外延，在概念引入的基礎上，以足夠數量的感性材料，組織學(xué)生參與概念的形成過(guò)程，通過(guò)比較、綜合、抽象、概括等一系列邏輯思維活動(dòng)，使學(xué)生在獲得知識的同時(shí)發(fā)展思維能力，以便讓學(xué)生在理解的基礎上掌握概念。
三、概念的運用
教學(xué)中不僅要求學(xué)生理解概念，而且還要求學(xué)生能夠正確、靈活地運用概念進(jìn)行判斷、推理、計算、作圖等，能運用概念分析和解決實(shí)際問(wèn)題。
�。�1）自舉實(shí)例。數學(xué)從生活中來(lái)又回到生活中去，所以從具體到抽象又回到具體，符合小學(xué)生的認識規律，使學(xué)生更準確把握概念的內涵和外延。老師們經(jīng)常使用這種練習方法。如，在學(xué)習射線(xiàn)、線(xiàn)段和角后，讓學(xué)生在自己的身邊找一找：哪些物體的表面上有這些圖形？
�。�2）運用于計算、作圖等。掌握概念對計算有指導作用，反之，通過(guò)計算對理解和鞏固概念也起促進(jìn)作用。例如，在學(xué)習了乘法的運算定律后，就可以讓學(xué)生簡(jiǎn)便計算一些習題。再如，在掌握分數的基本性質(zhì)后，就要求學(xué)生能熟練地進(jìn)行通分、約分，并說(shuō)明通分、約分的依據；學(xué)習了小數的性質(zhì)后，就可以讓學(xué)生把小數按要求進(jìn)行化簡(jiǎn)或改寫(xiě)；學(xué)習了線(xiàn)段、射線(xiàn)和角后，教師安排了按要求畫(huà)一畫(huà)：畫(huà)一條3厘米長(cháng)的線(xiàn)段、畫(huà)一個(gè)30°的角等。
�。�3）運用于生活實(shí)踐。數學(xué)就是服務(wù)于生活的，只有讓學(xué)生把所學(xué)習到的數學(xué)概念，拿到生活實(shí)際中去運用，才會(huì )使學(xué)到的概念鞏固下來(lái)，進(jìn)而提高學(xué)生對數學(xué)概念的運用技能。
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一、什么是數學(xué)概念
數學(xué)概念是客觀(guān)現實(shí)中的數量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中中的反映。數學(xué)的研究對象是客觀(guān)事物的數量關(guān)系和空間形式。在數學(xué)中，客觀(guān)事物的顏色、材料、氣味等方面的屬性都被看作非本質(zhì)屬性而被舍棄，只保留它們在形狀、大小、位置及數量關(guān)系等方面的共同屬性。在數學(xué)科學(xué)中，數學(xué)概念的含義都要給出精確的規定，因而數學(xué)概念比一般概念更準確。
小學(xué)數學(xué)中有很多概念，包括：數的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統計初步知識的有關(guān)概念等。這些概念是構成小學(xué)數學(xué)基礎知識的重要內容，它們是互相聯(lián)系著(zhù)的。如只有明確牢固地掌握數的概念，才能理解運算概念，而運算概念的掌握，又能促進(jìn)數的整除性概念的形成。
二、小學(xué)數學(xué)概念的表現形式
在小學(xué)數學(xué)教材中的概念，根據小學(xué)生的接受能力，表現形式各不相同，其中描述式和定義式是最主要的兩種表示方式。
1.定義式
定義式是用簡(jiǎn)明而完整的語(yǔ)言揭示概念的內涵或外延的方法，具體的做法是用原有的概念說(shuō)明要定義的新概念。這些定義式的概念抓住了一類(lèi)事物的本質(zhì)特征，揭示的是一類(lèi)事物的本質(zhì)屬性。這樣的概念，是在對大量的探究材料的分析、綜合、比較、分類(lèi)中，使之從直觀(guān)到表象、繼而上升為理性的認識。如“有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知數的等式叫方程”等等。這樣定義的概念，條件和結論十分明顯，便于學(xué)生一下子抓住數學(xué)概念的本質(zhì)。
2.描述式
用一些生動(dòng)、具體的語(yǔ)言對概念進(jìn)行描述，叫做描述式。這種方法與定義式不同，描述式概念，一般借助于學(xué)生通過(guò)感知所建立的表象，選取有代表性的特例做參照物而建立。如：“我們在數物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數的1、2、3、4、5叫自然數”；“象1。
25、0.7
26、0.005等都是小數”等。這樣的概念將隨著(zhù)兒童知識的增多和認識的深化而日趨完善，在小學(xué)數學(xué)教材中一般用于以下兩種情況。
一種是對數學(xué)中的點(diǎn)、線(xiàn)、體、集合等原始概念都用描述法加以說(shuō)明。例如，“直線(xiàn)”這一概念，教材是這樣描述的：拿一條直線(xiàn)，把它拉緊，就成了一條直線(xiàn)�！捌矫妗本陀谩罢n桌面”、“黑板面”、“湖面”來(lái)說(shuō)明。
另一種是對于一些較難理解的概念，如果用簡(jiǎn)練、概括的定義出現不易被小學(xué)生理解，就改用描述式。例如，對直圓柱和直圓錐的認識，由于小學(xué)生還缺乏運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)，不能像中學(xué)生那樣用旋轉體來(lái)定義，因此只能通過(guò)實(shí)物形象地描述了它們的特征，并沒(méi)有以定義的形式揭示它們的本質(zhì)屬性。學(xué)生在觀(guān)察、擺拼中，認識到圓柱體的特征是上下兩個(gè)底面是相等的圓，側面展開(kāi)的形狀是長(cháng)方形。
一般來(lái)說(shuō)，在數學(xué)教材中，小學(xué)低年級的概念采用描述式較多，隨著(zhù)小學(xué)生思維能力的逐步發(fā)展，中年級逐步采用定義式，不過(guò)有些定義只是初步的，是有待發(fā)展的。在整個(gè)小學(xué)階段，由于數學(xué)概念的抽象性與學(xué)生思維的形象性的矛盾，大部分概念沒(méi)有下嚴格的定義；而是從學(xué)生所了解的實(shí)際事例或已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，盡可能通過(guò)直觀(guān)的具體形象，幫助學(xué)生認識概念的本質(zhì)屬性。對于不容易理解的概念就暫不給出定義或者采用分階段逐步滲透的辦法來(lái)解決。因此，小學(xué)數學(xué)概念呈現出兩大特點(diǎn)：一是數學(xué)概念的直觀(guān)性；二是數學(xué)概念的階段性。在進(jìn)行數學(xué)概念教學(xué)時(shí)，我們必須注意充分領(lǐng)會(huì )教材的這兩個(gè)特點(diǎn)。
三、小學(xué)數學(xué)概念教學(xué)的意義
首先，數學(xué)概念是數學(xué)基礎知識的重要組成部分。
小學(xué)數學(xué)的基礎知識包括：概念、定律、性質(zhì)、法則、公式等，其中數學(xué)概念不僅是數學(xué)基礎知識的重要組成部分，而且是學(xué)習其他數學(xué)知識的基礎。學(xué)生掌握基礎知識的過(guò)程，實(shí)際上就是掌握概念并運用概念進(jìn)行判斷、推理的過(guò)程。數學(xué)中的法則都是建立在一系列概念的基礎上的。事實(shí)證明，如果學(xué)生有了正確、清晰、完整的數學(xué)概念，就有助于掌握基礎知識，提高運算和解題技能。相反，如果一個(gè)學(xué)生概念不清，就無(wú)法掌握定律、法則和公式。例如，整數百以?xún)鹊墓P算加法法則為：“相同數位對齊，從個(gè)位加起，個(gè)位滿(mǎn)十，就向十位進(jìn)一�！币箤W(xué)生理解掌握這個(gè)法則，必須事先使他們弄清“數位”、“個(gè)位”、“十位”、“個(gè)位滿(mǎn)十”等的意義，如果對這些概念理解不清，就無(wú)法學(xué)習這一法則。又如，圓的面積公式s=πr2，要以“圓”、“半徑”、“平方”、“圓周率”等概念為基礎�？傊W(xué)數學(xué)中的一些概念對于今后的學(xué)習而言，都是一些基本的、基礎的'知識。小學(xué)數學(xué)是一門(mén)概念性很強的學(xué)科，也就是說(shuō)，任何一部分內容的教學(xué)，都離不開(kāi)概念教學(xué)。
其次，數學(xué)概念是發(fā)展思維、培養數學(xué)能力的基礎。
概念是思維形式之一，也是判斷和推理的起點(diǎn)，所以概念教學(xué)對培養學(xué)生的思維能力能起重要作用。沒(méi)有正確的概念，就不可能有正確的判斷和推理，更談不上邏輯思維能力的培養。例如，“含有未知數的等式叫做方程”，這是一個(gè)判斷。在這個(gè)判斷中，學(xué)生必須對“未知數”、“等式”這幾個(gè)概念十分清楚，才能形成這個(gè)判斷，并以此來(lái)推斷出下面的6道題目，哪些是方程。
(1)56+23＝79(2)23-x＝67(3)x÷5＝4.5(4)44×2＝88(5)75÷x＝4(6)9+x＝123在概念教學(xué)過(guò)程中，為了使學(xué)生順利地獲取有關(guān)概念，常常要提供豐富的感性材料讓學(xué)生觀(guān)察，在觀(guān)察的基礎上通過(guò)教師的啟發(fā)引導，對感性材料進(jìn)行比較、分析、綜合，最后再抽象概括出概念的本質(zhì)屬性。通過(guò)一系列的判斷、推理使概念得到鞏固和運用。從而使學(xué)生的初步邏輯思維能力逐步得到提高。
三、數學(xué)概念教學(xué)的一般要求1.使學(xué)生準確理解概念
理解概念，一要能舉出概念所反映的現實(shí)原型，二要明確概念的內涵與外延，即明確概念所反映的一類(lèi)事物的共同本質(zhì)屬性，和概念所反映的全體對象，三要掌握表示概念的詞語(yǔ)或符號。
2.使學(xué)生牢固掌握概念
掌握概念是指要在理解概念的基礎上記住概念，正確區分概念的肯定例證和否定例證。能對概念進(jìn)行分類(lèi)，形成一定的概念系統。
3.使學(xué)生能正確運用概念
概念的運用主要表現在學(xué)生能在不同的具體情況下，辨認出概念的本質(zhì)屬性，運用概念的有關(guān)屬性進(jìn)行判斷推理。
四、小學(xué)數學(xué)概念教學(xué)的過(guò)程與方法
根據數學(xué)概念學(xué)習的心理過(guò)程及特征，數學(xué)概念的教學(xué)一般也分為三個(gè)階段：①引入概念，使學(xué)生感知概念，形成表象；②通過(guò)分析、抽象和概括，使學(xué)生理解和明確概念；③通過(guò)例題、習題使學(xué)生鞏固和應用概念。
�。ㄒ唬⿺祵W(xué)概念的引入
數學(xué)概念的引入，是數學(xué)概念教學(xué)的第一個(gè)環(huán)節，也是十分重要的環(huán)節。概念引入得當，就可以緊緊地圍繞課題，充分地激發(fā)起學(xué)生的興趣和學(xué)習動(dòng)機，為學(xué)生順利地掌握概念起到奠基作用。
引出新概念的過(guò)程，是揭示概念的發(fā)生和形成過(guò)程，而各個(gè)數學(xué)概念的發(fā)生形成過(guò)程又不盡相同，有的是現實(shí)模型的直接反映；有的是在已有概念的基礎上經(jīng)過(guò)一次或多次抽象后得到的；有的是從數學(xué)理論發(fā)展的需要中產(chǎn)生的；有的是為解決實(shí)際問(wèn)題的需要而產(chǎn)生的；有的是將思維對象理想化，經(jīng)過(guò)推理而得；有的則是從理論上的存在性或從數學(xué)對象的結構中構造產(chǎn)生的。因此，教學(xué)中必須根據各種概念的產(chǎn)生背景，結合學(xué)生的具體情況，適當地選取不同的方式去引入概念。一般來(lái)說(shuō)，數學(xué)概念的引入可以采用如下幾種方法。
1、以感性材料為基礎引入新概念。
用學(xué)生在日常生活中所接觸到的事物或教材中的實(shí)際問(wèn)題以及模型、圖形、圖表等作為感性材料，引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念。
例如，要學(xué)習“平行線(xiàn)”的概念，可以讓學(xué)生辨認一些熟悉的實(shí)例，像鐵軌、門(mén)框的上下兩條邊、黑板的上下邊緣等，然后分化出各例的屬性，從中找出共同的本質(zhì)屬性。鐵軌有屬性：是鐵制的、可以看成是兩條直線(xiàn)、在同一個(gè)平面內、兩條邊可以無(wú)限延長(cháng)、永不相交等。同樣可分析出門(mén)框和黑板上下邊的屬性。通過(guò)比較可以發(fā)現，它們的共同屬性是：可以抽象地看成兩條直線(xiàn)；兩條直線(xiàn)在同一平面內；彼此間距離處處相等；兩條直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)等，最后抽象出本質(zhì)屬性，得到平行線(xiàn)的定義。
以感性材料為基礎引入新概念，是用概念形成的方式去進(jìn)行教學(xué)的，因此教學(xué)中應選擇那些能充分顯示被引入概念的特征性質(zhì)的事例，正確引導學(xué)生去進(jìn)行觀(guān)察和分析，這樣才能使學(xué)生從事例中歸納和概括出共同的本質(zhì)屬性，形成概念。
2、以新、舊概念之間的關(guān)系引入新概念。
如果新、舊概念之間存在某種關(guān)系，如相容關(guān)系、不相容關(guān)系等，那么新概念的引入就可以充分地利用這種關(guān)系去進(jìn)行。
例如，學(xué)習“乘法意義”時(shí)，可以從“加法意義”來(lái)引入。又如，學(xué)習“整除”概念時(shí)，可以從“除法”中的“除盡”來(lái)引入。又如，學(xué)習“質(zhì)因數”可以從“因數”和“質(zhì)數”這兩個(gè)概念引入。再如，在學(xué)習質(zhì)數、合數概念時(shí)，可用約數概念引入：“請同學(xué)們寫(xiě)出數1，2，6，7，8，12，11，15的所有約數。它們各有幾個(gè)約數？你能給出一個(gè)分類(lèi)標準，把這些數進(jìn)行分類(lèi)嗎？你能找出多種分類(lèi)方法嗎？你找出的所有分類(lèi)方法中，哪一種分類(lèi)方法是最新的分類(lèi)方法？”
3、以“問(wèn)題”的形式引入新概念。
以“問(wèn)題”的形式引入新概念，這也是概念教學(xué)中常用的方法。一般來(lái)說(shuō)，用“問(wèn)題”引入概念的途徑有兩條：①從現實(shí)生活中的問(wèn)題引入數學(xué)概念；②從數學(xué)問(wèn)題或理論本身的發(fā)展需要引入概念。
4、從概念的發(fā)生過(guò)程引入新概念。
數學(xué)中有些概念是用發(fā)生式定義的，在進(jìn)行這類(lèi)概念的教學(xué)時(shí)，可以采用演示活動(dòng)的直觀(guān)教具或演示畫(huà)圖說(shuō)明的方法去揭示事物的發(fā)生過(guò)程。例如，小數、分數等概念都可以這樣引入。這種方法生動(dòng)直觀(guān)，體現了運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)和思想，同時(shí)，引入的過(guò)程又自然地、無(wú)可辯駁地闡明了這一概念的客觀(guān)存在性。
�。ǘ⿺祵W(xué)概念的形成引入概念，僅是概念教學(xué)的第一步，要使學(xué)生獲得概念，還必須引導學(xué)生準確地理解概念，明確概念的內涵與外延，正確表述概念的本質(zhì)屬性。為此，教學(xué)中可采用一些具有針對性的方法。
1、對比與類(lèi)比。
對比概念，可以找出概念間的差異，類(lèi)比概念，可以發(fā)現概念間的相同或相似之處。例如，學(xué)習“整除”概念時(shí)，可以與“除法”中的“除盡”概念進(jìn)行對比，去比較發(fā)現兩者的不同點(diǎn)。用對比或類(lèi)比講述新概念，一定要突出新、舊概念的差異，明確新概念的內涵，防止舊概念對學(xué)習新概念產(chǎn)生的負遷移作用的影響。
2、恰當運用反例。
概念教學(xué)中，除了從正面去揭示概念的內涵外，還應考慮運用適當的反例去突出概念的本質(zhì)屬性，尤其是讓學(xué)生通過(guò)對比正例與反例的差異，對自己出現的錯誤進(jìn)行反思，更利于強化學(xué)生對概念本質(zhì)屬性的理解。
用反例去突出概念的本質(zhì)屬性，實(shí)質(zhì)是使學(xué)生明確概念的外延從而加深對概念內涵的理解。凡具有概念所反映的本質(zhì)屬性的對象必屬于該概念的外延集，而反例的構造，就是讓學(xué)生找出不屬于概念外延集的對象，顯然，這是概念教學(xué)中的一種重要手段。但必須注意，所選的反例應當恰當，防止過(guò)難、過(guò)偏，造成學(xué)生的注意力分散，而達不到突出概念本質(zhì)屬性的目的。
3、合理運用變式。
依靠感性材料理解概念，往往由于提供的感性材料具有片面性、局限性，或者感性材料的非本質(zhì)屬性具有較明顯的突出特征，容易形成干擾的信息，而削弱學(xué)生對概念本質(zhì)屬性的正確理解。因此，在教學(xué)中應注意運用變式，從不同角度、不同方面去反映和刻畫(huà)概念的本質(zhì)屬性。一般來(lái)說(shuō)，變式包括圖形變式、式子變式和字母變式等。
例如，講授“等腰三角形”概念，教師除了用常見(jiàn)的圖形展示外，還應采用變式圖形去強化這一概念，因為利用等腰三角形的性質(zhì)去解題時(shí)，所遇見(jiàn)的圖形往往是后面幾種情形。
�。ㄈ⿺祵W(xué)概念的鞏固
為了使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的概念，還必須有概念的鞏固和應用過(guò)程。教學(xué)中應注意如下幾個(gè)方面。
1、注意及時(shí)復習
概念的鞏固是在對概念的理解和應用中去完成和實(shí)現的，同時(shí)還必須及時(shí)復習，鞏固離不開(kāi)必要的復習。復習的方式可以是對個(gè)別概念進(jìn)行復述，也可以通過(guò)解決問(wèn)題去復習概念，而更多地則是在概念體系中去復習概念。當概念教學(xué)到一定階段時(shí)，特別是在章節末復習、期末復習和畢業(yè)總復習時(shí)，要重視對所學(xué)概念的整理和系統化，從縱向和橫向找出各概念之間的關(guān)系，形成概念體系。
2、重視應用
在概念教學(xué)中，既要引導學(xué)生由具體到抽象，形成概念，又要讓學(xué)生由抽象到具體，運用概念，學(xué)生是否牢固地掌握了某個(gè)概念，不僅在于能否說(shuō)出這個(gè)概念的名稱(chēng)和背誦概念的定義，而且還在于能否正確靈活地應用，通過(guò)應用可以加深理解，增強記憶，提高數學(xué)的應用意識。
概念的應用可以從概念的內涵和外延兩方面進(jìn)行。
�。�1）概念內涵的應用
�、購褪龈拍畹亩x或根據定義填空。②根據定義判斷是非或改錯。③根據定義推理。④根據定義計算。例4（1是互質(zhì)數。
�。�2）判斷題：
27和20是互質(zhì)數（）34與85是互質(zhì)數（）
有公約數1的兩個(gè)數是互質(zhì)數（）兩個(gè)合數一定不是互質(zhì)數（）
�。�3）鈍角三角形的一個(gè)角是82o，另兩個(gè)角的度數是互質(zhì)數，這兩個(gè)角可能是多少度？
�。�4）如果p是質(zhì)數，那么比p小的自然數都與p互質(zhì)。這句話(huà)對嗎？請說(shuō)明理由？
2.概念外延的應用
�。�1）舉例
�。�2）辨認肯定例證或否定例證。并說(shuō)明理由。
�。�3）按指定的條件從概念的外延中選擇事例。
�。�4）將概念按不同標準分類(lèi)。
例5
�。�1）列舉你所見(jiàn)到過(guò)的圓柱形物體。
�。�2）下列圖形中的陰影部分，哪些是扇形？（圖6－2）
�。�3）分母是9的最簡(jiǎn)真分數有＿分子是9的假分數中，最小的一個(gè)是（4）將自然數2－19按不同標準分成兩類(lèi)（至少提出3種不同的分法）概念的應用可分為簡(jiǎn)單應用和綜合應用，在初步形成某一新概念后通過(guò)簡(jiǎn)單應用可以促進(jìn)對新概念的理解，綜合應用一般在學(xué)習了一系列概念后，把這些概念結合起來(lái)加以應用，這種練習可以培養學(xué)生綜合運用知識的能力。
五、小學(xué)數學(xué)概念教學(xué)中應注意的問(wèn)題
1、把握概念教學(xué)的目標，處理好概念教學(xué)的發(fā)展性與階段性之間的矛盾。概念本身有自己嚴密的邏輯體系。在一定條件下，一個(gè)概念的內涵和外延是固定不變的，這是概念的確定性。由于客觀(guān)事物的不斷發(fā)展和變化，同時(shí)也由于人們認識的不斷深化，因此，作為人們反映客觀(guān)事物本質(zhì)屬性的概念，也是在不斷發(fā)展和變化的。但是，在小學(xué)階段的概念教學(xué)，考慮到小學(xué)生的接受能力，往往是分階段進(jìn)行的。如對“數”這個(gè)概念來(lái)說(shuō)，在不同的階段有不同的要求。開(kāi)始只是認識1、2、3、，以后逐漸認識了零，隨著(zhù)學(xué)生年齡的增大，又引進(jìn)了分數(小數)，以后又逐漸引進(jìn)正、負數，有理數和無(wú)理數，把數擴充到實(shí)數、復數的范圍等。又如，對“0”的認識，開(kāi)始時(shí)只知道它表示沒(méi)有，然后知道又可以表示該數位上一個(gè)單位也沒(méi)有，還知道“0”可以表示界限等。
因此，數學(xué)概念的系統性和發(fā)展性與概念教學(xué)的階段性成了教學(xué)中需要解決的一對矛盾。解決這一矛盾的關(guān)鍵是要切實(shí)把握概念教學(xué)的階段性目標。
為了加強概念教學(xué)，教師必須認真鉆研教材，掌握小學(xué)數學(xué)概念的系統，摸清概念發(fā)展的脈絡(luò )。概念是逐步發(fā)展的，而且諸概念之間是互相聯(lián)系的。不同的概念具體要求會(huì )有所不同，即使同一概念在不同的學(xué)習階段要求也有差別。
有許多概念的含義是逐步發(fā)展的，一般先用描述方法給出，以后再下定義。例如，對分數意義理解的三次飛躍。第一次是在學(xué)習小數以前，就讓學(xué)生初步認識了分數，“像上面講的、、、等，都是分數�！蓖ㄟ^(guò)大量感性直觀(guān)的認識，結合具體事物描述什么樣的是分數，初步理解分數是平均分得到的，理解誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾。第二次飛躍是由具體到抽象，把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份都可以用分數來(lái)表示。從具體事物中抽象出來(lái)。然后概括分數的定義，這只是描述性地給出了分數的概念。這是感性的飛躍。第三次飛躍是對單位“1”的理解與擴展，單位“1”不僅可以表示一個(gè)物體、一個(gè)圖形、一個(gè)計量單位，還可以是一個(gè)群體等，最后抽象出，分誰(shuí)，誰(shuí)就是單位“1”，這樣單位“1”與自然數“1”的區別就更加明確了。這樣三個(gè)層次不是一蹴而就的，要展現知識的發(fā)展過(guò)程，引導學(xué)生在知識的發(fā)生發(fā)展過(guò)程中去理解分數。
再如長(cháng)方體和立方體的認識在許多教材中是分成兩個(gè)階段進(jìn)行教學(xué)的。在低年級，先出現長(cháng)方體和立方體的初步認識，通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察一些實(shí)物及實(shí)物圖，如裝墨水瓶的紙盒、魔方等。積累一些有關(guān)長(cháng)方體和立方體的感性認識，知道它們各是什么形狀，知道這些形狀的名稱(chēng)。然后，通過(guò)操作、觀(guān)察，了解長(cháng)方體和立方體各有幾個(gè)面，每個(gè)面是什么形狀，進(jìn)一步加深對長(cháng)方體和立方體的感性認識。再從實(shí)物中抽象出長(cháng)方體和立方體的圖形(并非透視圖)。但這一階段的教學(xué)要求只要學(xué)生知道長(cháng)方體和立方體的名稱(chēng)，能夠辨認和區分這些形狀即可。僅僅停留在感性認識的層次上。第二階段是在較高年級。教學(xué)時(shí)仍要從實(shí)例引入。教學(xué)長(cháng)方體的認識時(shí)，先讓學(xué)生收集長(cháng)方體的物體，教師先說(shuō)明什么是長(cháng)方體的面、棱和頂點(diǎn)，讓學(xué)生數一數面、棱和頂點(diǎn)各自的數目，量一量棱的長(cháng)度，算一算各個(gè)面的大小，比較上下、左右、前后棱和面的關(guān)系和區別。然后歸納出長(cháng)方體的特征。再從長(cháng)方體的實(shí)例中抽象出長(cháng)方體的幾何圖形。進(jìn)而可以讓學(xué)生對照實(shí)物，觀(guān)察圖形，弄清楚不改變觀(guān)察方向，最多可以看到幾個(gè)面和幾條棱。哪些是看不見(jiàn)的，圖中是怎樣來(lái)表示的。還可以讓學(xué)生想一想，看一看，逐步看懂長(cháng)方體的幾何圖形，形成正確的表象。
在把握階段性目標時(shí)，應注意以下幾點(diǎn)：
(1)在每一個(gè)教學(xué)階段，概念都應該是確定的，這樣才不致于造成概念混亂的現象。有些概念不嚴格下定義，但也要依據學(xué)生的接受能力，或者用描述代替定義，或者用比較通俗易懂的語(yǔ)言揭示概念的本質(zhì)特征。同時(shí)注意與將來(lái)的嚴格定義不矛盾。
(2)當一個(gè)教學(xué)階段完成以后，應根據具體情況，酌情指出概念是發(fā)展的，不斷變化的。如：有一位學(xué)生在認識了長(cháng)方體之后，認為課本中的任何一張紙的形狀也是長(cháng)方體的。說(shuō)明該學(xué)生對長(cháng)方體的概念有了更進(jìn)一步的理解，教師應加以肯定。
(3)當概念發(fā)展后，教師不但指出原來(lái)概念與發(fā)展后概念的聯(lián)系與區別，以便學(xué)生掌握，而且還應引導學(xué)生對有關(guān)概念進(jìn)行研究，注意其發(fā)展變化。如“倍”的概念，在整數范圍內，通常所指的是，如果把甲量當作1份，而乙量有這樣的幾份，那么乙量就是甲量的幾倍。在引入分數以后，“倍”的概念發(fā)展了，發(fā)展后的“倍”的概念，就包含了原來(lái)的“倍”的概念。如果把甲量當作l份，乙量也可以是甲量的幾分之幾。
因此，在數學(xué)概念教學(xué)中，要搞清概念之間的順序，了解概念之間的內在聯(lián)系。數學(xué)概念隨著(zhù)客觀(guān)事物本身的發(fā)展變化和研究的深入不斷地發(fā)展演變。學(xué)生對數學(xué)概念的認識，也需要隨著(zhù)數學(xué)學(xué)習的程度的提高，由淺入深，逐步深化。教學(xué)時(shí)既要注意教學(xué)的階段性，不能把后面的要求提到前面，超越學(xué)生的認識能力；又要注意教學(xué)的連續性，教前面的概念要留有余地，為后繼教學(xué)打下埋伏。從而處理好掌握概念的階段性與連續性的關(guān)系。
2、加強直觀(guān)教學(xué)，處理好具體與抽象的矛盾
盡管教材中大部分概念沒(méi)有下嚴格的定義，而是從學(xué)生所了解的實(shí)際事例或已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，盡可能通過(guò)直觀(guān)的具體形象，幫助學(xué)生認識概念的本質(zhì)屬性。對于不容易理解的概念就暫不給出定義或者
采用分階段逐步滲透的辦法來(lái)解決。但對于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，數學(xué)概念還是抽象的。他們形成數學(xué)概念，一般都要求有相應的感性經(jīng)驗為基礎，而且要經(jīng)歷一番把感性材料在腦子里來(lái)回往復，從模糊到逐漸分明，從許多有一定聯(lián)系的材料中，通過(guò)自己操作、思維活動(dòng)逐步建立起事物一般的表象，分出事物的主要的本質(zhì)特征或屬性，這是形成概念的基礎。因此，在教學(xué)中，必須加強直觀(guān)，以解決數學(xué)概念的抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾。
�。�1）通過(guò)演示、操作進(jìn)行具體與抽象的轉化
教學(xué)中，對于一些相對抽象的內容，盡可能地利用恰當的演示或操作使其轉化為具體內容，然后在此基礎上抽象出概念的本質(zhì)屬性。
幾何初步知識，無(wú)論是線(xiàn)、面、體的概念還是圖形特征、性質(zhì)的概念都非常抽象，因此，教學(xué)中更要加強演示、操作，通過(guò)讓學(xué)生量一量、摸一摸、擺一擺、拼一拼來(lái)讓學(xué)生體會(huì )這些概念，從而抽象出這些概念。
例如“圓周率”這一概念非常抽象，有的教師在課前，布置每個(gè)學(xué)生用硬紙制做一個(gè)圓，半徑自定。上課時(shí)，就讓每個(gè)學(xué)生在課堂作業(yè)本上寫(xiě)出三個(gè)內容：
(1)寫(xiě)出自己做的圓的直徑；
(2)滾動(dòng)自己的圓，量出圓滾動(dòng)一周的長(cháng)度，寫(xiě)在練習本上；
(3)計算圓的周長(cháng)是直徑的幾倍。全班同學(xué)做完后，要求每個(gè)同學(xué)匯報自己計算的結果。
然后引導學(xué)生分析發(fā)現：不管圓的大小，它的周長(cháng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)。這時(shí)再揭示：這個(gè)倍數是個(gè)固定的數，數學(xué)上叫做圓周率。再讓學(xué)生任意畫(huà)一個(gè)圓，量出直徑和周長(cháng)加以驗證。這樣，引導學(xué)生把大量的感性材料，加以分析、綜合、抽象、概括，拋棄事物的非本質(zhì)屬性(如圓的大小、測量時(shí)用的單位等)，抓住事物的本質(zhì)特征(圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一點(diǎn))，形成了概念。
這樣教師借助于直觀(guān)教學(xué)，運用學(xué)生原有的一些基礎知識，逐步抽象，環(huán)環(huán)緊扣，層次清楚。通過(guò)實(shí)物演示，使學(xué)生建立表象，從而解決了數學(xué)知識的抽象性與兒童思維的形象性的矛盾。
�。�2）結合學(xué)生的生活實(shí)際進(jìn)行具體與抽象的轉化
教學(xué)中有許多數量關(guān)系都是從具體生活內容中抽象出來(lái)的，因此，在教學(xué)中應該充分利用學(xué)生的生活實(shí)際，運用恰當的方式進(jìn)行具體與抽象的轉化，即把抽象的內容轉化為學(xué)生的具體生活知識，在此基礎上又將其生活知識抽象為教學(xué)內容。
例如乘法交換律的教學(xué)，往往讓學(xué)生先解答這樣的習題：一種鋼筆，每盒10支，每支3元，買(mǎi)2盒鋼筆要多少元？學(xué)生在實(shí)際解答中發(fā)現，這道題可以有兩種解答思路，一種是先求出“每盒多少元”，再求出“2盒要多少元”，算式是(3×10)×2＝60元；另一種是先求出“一共有多少支鋼筆”，再求出“2盒多少元”，算式是3×(2×10)＝60元。乘法分配律的教學(xué)也是讓學(xué)生解答類(lèi)似的問(wèn)題，如：一件上衣50元，一條褲子30元，買(mǎi)這樣的5套衣服需要多少元？這樣借助于學(xué)生熟悉的生活情景，使抽象的問(wèn)題變得具體化。
同樣常見(jiàn)數量關(guān)系中的單價(jià)、總價(jià)與數量之間的關(guān)系；路程、速度與時(shí)間的關(guān)系，工作量、工作效率與工作時(shí)間之間的關(guān)系等，都應結合學(xué)生的生活經(jīng)驗，通過(guò)具體的題目將其抽象出來(lái)，然后又利用這些關(guān)系來(lái)分析解決問(wèn)題。這樣的訓練有利于使學(xué)生的思維逐漸向抽象思維過(guò)渡，逐步緩解知識的抽象性與學(xué)生思維的具體形象性的矛盾。
但是，運用直觀(guān)并不是目的，它只是引起學(xué)生積極思維的一種手段。因此概念教學(xué)不能只停留在感性認識上，在學(xué)生獲得豐富的感性認識后，要對所觀(guān)察的事物進(jìn)行抽象概括，揭示概念的本質(zhì)屬性，使認識產(chǎn)生飛躍，從感性上升到理性，形成概念。
3、遵循小學(xué)生學(xué)習概念的特點(diǎn)，組織合理有序的教學(xué)過(guò)程
盡管小學(xué)生獲取概念有概念形成和概念同化這兩種基本形式，各類(lèi)概念的形成又有各自的特點(diǎn)，但不管以何種方式獲得概念，一般都會(huì )遵循從“引入一理解一鞏固一深化”這樣的概念形成路徑。下面就概念教學(xué)中每個(gè)環(huán)節的教學(xué)策略及應注意的問(wèn)題作一闡述。
�。�1）概念的引入要注重提供豐富而典型的感性材料
在概念引入的過(guò)程中，要注意使學(xué)生建立起清晰的表象。因為建立能突出事物共性的、清晰的典型表象是形成概念的重要基礎，因此，在小學(xué)數學(xué)的概念教學(xué)中，無(wú)論以什么方式引入概念，都應考慮如何使小學(xué)生在頭腦中建立起清晰的表象。概念教學(xué)一開(kāi)始，應根據教學(xué)內容運用直觀(guān)手段向學(xué)生提供豐富而典
型的感性材料，如采用實(shí)物、模型、掛圖，或進(jìn)行演示，引導學(xué)生觀(guān)察，并結合實(shí)驗，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，以便讓學(xué)生接觸有關(guān)的對象，豐富自己的感性認識。
如在一節教學(xué)分數的意義的課上，一位教師為了突破單位“l(fā)”這一教學(xué)難點(diǎn)，事先向學(xué)生提供了各種操作材料：一根繩子，4只蘋(píng)果圖，6只熊貓圖，一張長(cháng)方形紙，l米長(cháng)的線(xiàn)段等，通過(guò)比較、歸納出：一個(gè)物體、一個(gè)計量單位、一個(gè)整體都可以用單位“1”表示，從而突破理解單位“1”這一難點(diǎn)，為理解分數的意義奠定了基礎。
但概念引入時(shí)所提供的材料要注意三點(diǎn)：一是所選材料要確切。例如角的認識，小學(xué)里講的角是平面角，可以讓學(xué)生觀(guān)察黑板、書(shū)面等平面上的角。有的教師讓學(xué)生觀(guān)察教室相鄰兩堵墻所夾的角，那是兩面角，對于小學(xué)教學(xué)要求來(lái)說(shuō)，就不確切了。二是所選材料要突出所授知識的本質(zhì)特征。例如直角三角形的本質(zhì)特征是“有一個(gè)角是直角的三角形”，至于這個(gè)直角是三角形中的哪一個(gè)角，直角三角形的大小、形狀，則是非本質(zhì)的。因此教學(xué)時(shí)應出示不同的圖形，使學(xué)生在不同的圖形中辨認其不變的本質(zhì)屬性。
�。�2）概念的理解要注重正反例證的辨析，突出概念的本質(zhì)屬性
概念的理解是概念教學(xué)的中心環(huán)節，教師要采取一切手段幫助學(xué)生逐步理解概念的內涵和外延，以便讓學(xué)生在理解的基礎上掌握概念。促進(jìn)對概念理解的途徑有：
(1）剖析概念中關(guān)鍵詞語(yǔ)的真實(shí)含義
例如，分數定義中的單位“1”、“平均分”、“表示這樣的一份或幾份的數”，學(xué)生只有對這些關(guān)鍵詞語(yǔ)的真實(shí)含義弄清楚了，才會(huì )對分數的概念有了深刻的理解。再如教學(xué)“整除”概念之后應幫助學(xué)生從以下三方面進(jìn)行判斷，一是判斷是否具有“整除”關(guān)系的兩個(gè)數都必須是自然數；二是這兩個(gè)數相除所得的商是整數；三是沒(méi)有余數。對定義的分析是幫助學(xué)生認識概念的又一次提高。三角形的高的定義：“從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底�！边@里的“一個(gè)頂點(diǎn)”、“垂線(xiàn)”、“垂足”都是一些關(guān)鍵詞語(yǔ)。為了讓學(xué)生理解三角形的高，除了讓學(xué)生理解字面意思外，往往還需要學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，體會(huì )畫(huà)“高”的全過(guò)程。指出畫(huà)“高”的關(guān)鍵是畫(huà)垂線(xiàn)，并注意限制條件：“過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)(可以是任何一個(gè)頂點(diǎn))，作到它對邊的垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段”。這樣把實(shí)際操作的過(guò)程和所畫(huà)的三角形高的圖形與定義所敘述的內容對照，使學(xué)生準確地理解三角形的高的定義。這實(shí)際上是在數學(xué)概念建立后，幫助學(xué)生對本質(zhì)屬性進(jìn)行剖析，既將本質(zhì)屬性再次從定義中分離出來(lái)，加以明確。
(2）辨析概念的肯定例證和否定例證
學(xué)生能背誦概念并不等于真正理解概念，還要通過(guò)實(shí)例突出概念的主要特征，幫助他們加深對概念的理解。教師不僅要充分運用肯定例證來(lái)幫助學(xué)生理解概念的內涵，同時(shí)要及時(shí)運用否定例證來(lái)促進(jìn)學(xué)生對概念的辨析。在概念揭示后往往要針對教學(xué)要求組織學(xué)生進(jìn)行一些練習，如教完三角形按角分類(lèi)后，可以出示：一個(gè)三角形不是直角三角形，并且有兩個(gè)角是銳角，這個(gè)三角形一定是銳角三角形。讓學(xué)生進(jìn)行判斷，引起學(xué)生討論來(lái)鞏固三角形的分類(lèi)，以深化對三角形這一概念的外延的進(jìn)一步認識。再如，小數的性質(zhì)揭示后，可以讓學(xué)生判斷0.40、0.030、20.020、2.800、10.40
4、5.0000各數，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？從而加深學(xué)生對小數性質(zhì)的理解。
(3）變換本質(zhì)屬性的敘述或表達方式
小學(xué)生理解和掌握概念的特點(diǎn)之一往往是：對某一概念的內涵不很清楚，也不全面，把非本質(zhì)的特征作為本質(zhì)的特征。例如，有的學(xué)生誤認為，只有水平放置的長(cháng)方形才叫長(cháng)方形，如果斜著(zhù)放就辨認不出來(lái)。為此，往往需要變換概念的敘述或表達方式，讓學(xué)生從各個(gè)側面來(lái)理解概念。旨在從變式中把握概念的本質(zhì)屬性，排除非本質(zhì)屬性的干擾。因為事物的本質(zhì)屬性可以運用不同的語(yǔ)言來(lái)表達，如果學(xué)生對各種不同的敘述和表達都能理解和掌握，就說(shuō)明學(xué)生對概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死記硬背的。
(4）對近似的概念及時(shí)加以對比辨析在小學(xué)數學(xué)中，有些概念其含義接近，但本質(zhì)屬性又有區別。如數與數字，數位與位數，奇數與質(zhì)數，偶數與合數，化簡(jiǎn)比與求比值，時(shí)間與時(shí)刻，質(zhì)數、質(zhì)因數與互質(zhì)數，周長(cháng)與面積，等等。對這類(lèi)概念，學(xué)生常常容易混淆，必須及時(shí)把它們加以比較，以避免互相干擾。
如學(xué)習了“整除”，為了和以前學(xué)的“除盡”加以比較，可以設計這樣的練習題：下列等式中，哪些是整除，哪些是除盡？(1)8÷2＝4(2)48÷8＝6(3)30÷7＝42(4)8÷5＝1.6(5)6÷0.2＝30(6)1.8÷3＝0.6引導學(xué)生通過(guò)分析、比較，從而得出：第(3)題是有余數的除法，當然不能說(shuō)被除數被除數整除或除盡，其他各題當然能說(shuō)被除數被除數除盡了。其中只有第(1)、(2)題，被除數、除數和商都是自然數，而且沒(méi)有余數，這兩題既可以說(shuō)被除數被除數除盡，又能說(shuō)被除數被除數整除。從上面的分析中，讓學(xué)生明白：整除是除盡的一種特殊情況，除盡包括了整除和一切商是有限小數的情況。
學(xué)習了比之后，可以用列表法設計比與除法、分數之間的聯(lián)系的習題，從中明確“除法是一種運算，分數是一個(gè)數，比是一個(gè)關(guān)系式”的區別。
�。�3）重視概念的運用，發(fā)揮概念的作用
正確、靈活地運用概念，就是要求學(xué)生能夠正確、靈活地運用概念組成判斷，進(jìn)行推理、計算、作圖等，能運用概念分析和解決實(shí)際問(wèn)題。理解概念的目的在于運用，運用的途徑有：
(1)自舉實(shí)例
這是要求學(xué)生把已經(jīng)初步獲得的概念簡(jiǎn)單運用于實(shí)際，通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明概念，加深對概念的理解。有經(jīng)驗的教師，根據小學(xué)生對概念的認識通常帶有具體性的特點(diǎn)，在學(xué)生通過(guò)分析、綜合、抽象、概括出概念后，總是讓他們自舉例證，把概念具體化。從具體到抽象又回到具體，符合小學(xué)生的認識規律，使學(xué)生更準確把握概念的內涵和外延。
例如在學(xué)生初步獲得了真分數、假分數的概念后，就可以讓學(xué)生分別舉一些真分數和假分數的實(shí)例；知道了圓柱的特征后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)日常生活中有哪些物品的形狀是圓柱形的。
(2)運用于計算、作圖等
例如，如學(xué)了乘法的運算定律后，就可以讓學(xué)生簡(jiǎn)便計算下面各題。104×2548×25101×35×2
(80+8)×258×(125+50)34×5×2
在掌握分數的基本性質(zhì)后，就要求學(xué)生能熟練地進(jìn)行通分、約分，并說(shuō)明通分、約分的依據。學(xué)習了小數的性質(zhì)后，就可以讓學(xué)生把小數按要求進(jìn)行化簡(jiǎn)或改寫(xiě)；學(xué)習了等腰三角形，可設計一組操作題；畫(huà)一個(gè)等腰三角形；畫(huà)一個(gè)頂角60度的等腰三角形；畫(huà)一個(gè)腰長(cháng)為2厘米的等腰直角三角形。
3)運用于生活實(shí)踐
數學(xué)概念來(lái)源于生活，就必然要回到生活實(shí)際中去。教師引導學(xué)生運用概念去解決數學(xué)問(wèn)題，是培養學(xué)生思維，發(fā)展各種數學(xué)能力的過(guò)程。并且，也只有讓學(xué)生把所學(xué)習到的數學(xué)概念，拿到生活實(shí)際中去運用，才會(huì )使學(xué)到的概念鞏固下來(lái)，進(jìn)而提高學(xué)生對數學(xué)概念的運用技能。為此，教師在教學(xué)中應當根據教材內容和學(xué)生實(shí)際，在掌握小學(xué)數學(xué)教材邏輯系統的基礎上，有意識地深化和發(fā)展學(xué)生的數學(xué)概念。
例如在學(xué)習圓的面積后，一位教師就設計了這樣的問(wèn)題：“我們已經(jīng)學(xué)習了圓面積公式，誰(shuí)能想辦法算一算，學(xué)校操場(chǎng)上白楊樹(shù)樹(shù)干的橫截面面積？”同學(xué)們就討論開(kāi)了，有的說(shuō)，算圓面積一定要先知道半徑，只有把樹(shù)砍下來(lái)才能量出半徑；有的不贊成這樣做，認為樹(shù)一砍下來(lái)就會(huì )死掉。這時(shí)教師進(jìn)一步引導說(shuō)：“那么能不能想出不砍樹(shù)就能算出橫截面面積的辦法來(lái)呢？大家再討論一下�！睂W(xué)生們渴望得到正確的答案，通過(guò)積極思考和爭論，終于找到了好辦法，即先量出樹(shù)干的周長(cháng)，再算出半徑，然后應用面積公式算出大樹(shù)橫截面面積。課后許多學(xué)生還到操場(chǎng)上實(shí)際測量了樹(shù)干的周長(cháng)，算出了橫截面面積。再如，在教學(xué)正比例應用題時(shí)，可以啟發(fā)學(xué)生運用旗桿高度與影長(cháng)的關(guān)系，巧妙地算出了旗桿的高度。這樣通過(guò)創(chuàng )設有效的教學(xué)情景，教師適時(shí)點(diǎn)撥，不但啟迪了學(xué)生的思維，而且培養了學(xué)生學(xué)以致用的興趣和能力，也加深了對所學(xué)概念的理解。
�。�4）注重概念之間的比較分類(lèi)，深化概念
小學(xué)數學(xué)知識的特點(diǎn)是系統性強，前后聯(lián)系密切，但是由于小學(xué)生思維發(fā)展水平和接受能力的限制，有些知識的教學(xué)往往是分幾節課或幾個(gè)學(xué)期來(lái)完成，這樣難免在不同程度上削弱知識間的聯(lián)系。對一些有聯(lián)系的概念或法則，在一定階段應進(jìn)行系統的整理，使學(xué)生在頭腦中建立起知識的網(wǎng)絡(luò )，形成良好的認知結構。尤其是中高年級，可以引導學(xué)生將概念進(jìn)行分類(lèi)，明確概念間的聯(lián)系和區別，以形成概念系統。
小學(xué)數學(xué)概念教學(xué)心得體會(huì )4
小學(xué)數學(xué)概念雖然是數學(xué)概念的一部分，但與純粹的數學(xué)概念并不完全相同，它以建構一級概念為主，除了具有數學(xué)概念的特征外，還往往具有某些自然的、原生態(tài)的概念痕跡，常常以實(shí)例或以描述的方式予以呈現，如自然數、計數單位、加法、分數、圓等，所以我們小學(xué)數學(xué)概念的教學(xué)應重視其發(fā)生、發(fā)展過(guò)程。
現從數學(xué)概念學(xué)習過(guò)程的時(shí)序推進(jìn)角度觀(guān)查，結合小學(xué)數學(xué)概念教學(xué)的實(shí)踐與思考，對小學(xué)數學(xué)概念教學(xué)過(guò)程提出一種線(xiàn)性漸進(jìn)的模式：有效操作-建立表象-抽象定義-再現運用-概念體系。這個(gè)過(guò)程對于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)復雜的思維過(guò)程，它既是一個(gè)知識的再創(chuàng )造、概念的逐步理解過(guò)程，又是一個(gè)改善學(xué)生思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生思維能力，培養學(xué)生數感品質(zhì)的過(guò)程。
一實(shí)施有效操作，感知概念還原
數學(xué)操作的過(guò)程實(shí)際上也可看成是概念的還原過(guò)程，將概念還原到它的最初狀態(tài)、本質(zhì)狀態(tài)，讓學(xué)生親歷發(fā)現并徹底感知概念內涵和外延。因此，在數學(xué)概念教學(xué)中，必須精心設計促進(jìn)學(xué)生自覺(jué)進(jìn)行操作的教學(xué)情境，讓學(xué)生通過(guò)各種有效活動(dòng)，達到內外合一，最終獲得概念的內化。
例如，“角的大小”這一概念的教學(xué)，課前讓學(xué)生準備不同邊長(cháng)的硬紙條做成的可以活動(dòng)的角，組織教學(xué)，具體過(guò)程如下：通過(guò)操作初步感知角有大�。赫埓蠹艺故疽粋�(gè)直角，再展示一個(gè)比直角小的角，再展示一個(gè)比直角大的角。通過(guò)操作感知角的大小本質(zhì)特征：四人小組大家展示一個(gè)同樣大小的角。再分別展示一個(gè)角，要求邊短的展示的角反而大，行嗎？通過(guò)剛才操作活動(dòng)，你們發(fā)現了什么？小組交流得出結論。生：角的兩條邊叉開(kāi)得越大，角就越大。生：角大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)。進(jìn)一步內化概念：根據角的定義你能解釋為什么角的大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)嗎？生：角的兩邊是兩條射線(xiàn)，可以無(wú)限延長(cháng)的。
數學(xué)操作在概念學(xué)習中不存在單獨的外部操作或單獨的內部操作，在實(shí)際教學(xué)中，我們要杜絕各種脫離學(xué)生內部操作的虛假操作現象：學(xué)生表面上動(dòng)口，動(dòng)手，熱熱鬧鬧參與活動(dòng)，實(shí)質(zhì)上這些外部操作根本沒(méi)有為新的內化作準備。
二正確加工提取，建立概念表象建立正確清晰的表象是由形象思維向抽象思維轉化的橋梁，根據小學(xué)生的思維特征，在概念教學(xué)中，必須遵循從具體到抽象的原則，利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，進(jìn)行觀(guān)察比較-感知辨認-加工提取-建立表象。
例如教學(xué)“平行線(xiàn)”這個(gè)概念時(shí)，先讓學(xué)生感知實(shí)物，如英語(yǔ)練習本上的橫線(xiàn)，雙杠的兩根直桿等，然后剔除非本質(zhì)特征：兩條線(xiàn)的長(cháng)短、位置、距離等，分析本質(zhì)特征，建立清晰表象：兩條直線(xiàn)無(wú)限延長(cháng)永不相交，在同一平面內（可以用雙杠的一條直桿和與他不相交的一條橫桿來(lái)說(shuō)明這兩條桿所在的直線(xiàn)永不相交，但不是平行線(xiàn)，關(guān)鍵在于它們所處的是兩個(gè)不同的平面）。
三抽象升華定義，實(shí)現概念提煉
概念定義是概念從具體到抽象的升華與凝聚，是概念習得的高級階段，但不是最終階段。如果教師在概念教學(xué)中忽視操作與表象，倉促進(jìn)入定義，學(xué)生只能得到形式的定義語(yǔ)言敘述而已。同樣只進(jìn)行操作與表象的建立，而不適時(shí)的進(jìn)行抽象升華，進(jìn)入概念定義階段，也難以真正理解數學(xué)概念。
在小學(xué)數學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中運用操作、表象、定義，可以隨著(zhù)學(xué)生知識和經(jīng)驗的發(fā)展，在一定教學(xué)階段形成一定認識，逐步充實(shí)，千萬(wàn)不能用凝固的'觀(guān)點(diǎn)，把一些數學(xué)概念教死。例如，把兩個(gè)數的差說(shuō)成大數減小數，這就把概念講死了，因為兩個(gè)數的差還可以是相同的數相減的結果，或小數減大數所得的結果。還有小學(xué)數學(xué)概念多數是通過(guò)語(yǔ)言描述的，教學(xué)時(shí)教師的數學(xué)語(yǔ)言也要力求準確簡(jiǎn)潔，比如“個(gè)位加個(gè)位，十位加十位”這樣講就不準確，應該說(shuō)“個(gè)位上的數與個(gè)位上的數相加，十位上的數與十位上的數相加”，“15dm不讀作15厘米而讀作15dm（dm用英文讀）”。
四不斷再現運用，理解概念本質(zhì)
不斷再現、不斷運用概念的價(jià)值不僅僅為了鞏固概念，最為重要的是理解概念，通過(guò)對概念本質(zhì)屬性和規律的辨別選擇，通過(guò)與更多概念聯(lián)系、比較分辨，才能激活概念各種抽象屬性，讓學(xué)生真正獲得信息。
在教學(xué)中教師要精心設計概念再現與運用的具體情境，使學(xué)生扎實(shí)、透徹理解概念本質(zhì)。如“垂線(xiàn)”概念教學(xué)時(shí)，學(xué)生很容易出現從上往下垂的非本質(zhì)特征，概念教學(xué)中可以設計讓學(xué)生從斜線(xiàn)上方一點(diǎn)，斜線(xiàn)下方一點(diǎn)，斜線(xiàn)左邊一點(diǎn)，斜線(xiàn)右邊一點(diǎn)，分別向斜線(xiàn)作垂線(xiàn)，學(xué)生動(dòng)腦筋畫(huà)了以后，就能全方位的認識垂線(xiàn)，在后續的學(xué)習中，教師還可以適時(shí)的讓學(xué)生作兩條平行線(xiàn)之間的垂線(xiàn)，作銳角三角形三個(gè)頂點(diǎn)到對邊的垂線(xiàn)，讓學(xué)生對所學(xué)概念不斷再現、運用，得到了拓展、理解。
五溝通激活聯(lián)系，形成概念體系
沒(méi)有孤立的數學(xué)概念，數學(xué)概念總是處于某一聯(lián)系的知識網(wǎng)絡(luò )中，在某一數學(xué)概念得到運用時(shí)，總是從相連的概念出發(fā)，進(jìn)行溝通、激活，從而形成不同的動(dòng)態(tài)的概念體系。例如，四邊形、正方形、長(cháng)方形、平行四邊形和梯形等概念可通過(guò)下圖整理。
在小學(xué)數學(xué)概念教學(xué)中實(shí)施“有效操作-建立表象-抽象定義-再現運用-概念體系”這一概念教學(xué)過(guò)程模式，應該有機融合，萬(wàn)不可簡(jiǎn)單割裂，相信必定有它的可行性。
小學(xué)數學(xué)概念教學(xué)心得體會(huì )5
【教學(xué)內容】
1、例2及相關(guān)練習。西師版五年級上冊教科書(shū)
【教學(xué)目標】
1、引導學(xué)生理解順時(shí)針?lè )较蚝湍鏁r(shí)針?lè )较�，并從位置、點(diǎn)、方向、角度這4方面進(jìn)一步研究旋轉，能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉90°。
2、通過(guò)研究旋轉，進(jìn)一步培養學(xué)生的抽象思維能力。
3、讓學(xué)生感受成功體驗，增強學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心。
【教學(xué)準備】
教師準備視頻展示臺、多媒體課件；學(xué)生每人準備1個(gè)鐘面、每小組準備1個(gè)裝有花瓣的信封。
【教學(xué)過(guò)程】
一、概念引入
教師：昨天，老師到游樂(lè )場(chǎng)去拍了一段錄像（播放錄像：錄像里有旋轉的風(fēng)車(chē)和旋轉的摩天輪及其他的一些游樂(lè )項目），這里面有旋轉現象嗎？
學(xué)生：風(fēng)車(chē)和摩天輪都在旋轉。
教師：你能說(shuō)說(shuō)它們是怎樣旋轉的嗎？
學(xué)生1：風(fēng)車(chē)是繞著(zhù)中間的點(diǎn)順著(zhù)旋轉的。（課件隨學(xué)生的回答，演示風(fēng)車(chē)繞著(zhù)轉動(dòng)的點(diǎn)和轉動(dòng)的方向進(jìn)行旋轉）
學(xué)生2：摩天輪是繞著(zhù)中間的點(diǎn)順著(zhù)旋轉的。（課件隨學(xué)生的回答，演示摩天輪繞著(zhù)轉動(dòng)的點(diǎn)和轉動(dòng)的方向進(jìn)行旋轉）
教師：看來(lái)同學(xué)們以前的知識學(xué)得不錯，今天我們要繼續研究旋轉（板書(shū)課題）。
二、概念形成
1.認識順時(shí)針?lè )较蚝湍鏁r(shí)針?lè )较?/p>
教師：但是剛才同學(xué)們說(shuō)的“順著(zhù)旋轉”用更準確數學(xué)的語(yǔ)言來(lái)表達叫“順時(shí)針旋轉”。知道什么叫什么“順時(shí)針旋轉”嗎？
如果有學(xué)生有這方面的經(jīng)驗可以讓他先說(shuō)，然后老師作補充。如果沒(méi)有學(xué)生知道。教師則可按以下方式引導：
教師：我們可以在鐘面上形象地理解。（課件出示一個(gè)有指針的鐘面）你們還記得鐘面上的指針是往哪個(gè)方向轉的嗎？用手比一比。
抽一位同學(xué)用手比。
教師：指針像這樣（課件演示指針轉動(dòng)）轉動(dòng)的方向就叫“順時(shí)針?lè )较颉�。明白嗎�?/p>
教師：（課件演示指針從a旋轉到d）你能說(shuō)說(shuō)指針旋轉的方向和旋轉的度數嗎？
引導學(xué)生說(shuō)出：指針順時(shí)針?lè )较蛐D了90°。
教師：你能再說(shuō)說(shuō)風(fēng)車(chē)和摩天輪是怎樣轉的嗎？
抽學(xué)生說(shuō)（略）。
教師：不錯。和時(shí)針旋轉方向一致的方向叫“順時(shí)針?lè )较颉�；你知道和時(shí)針旋轉的方向相反的方向叫什么方向嗎？
教師：叫“逆時(shí)針?lè )较颉�。（課件指針逆時(shí)針轉動(dòng)）拿出手和大屏幕上的指針一起轉一轉。（課件演示指針從a旋轉到b）你又能說(shuō)說(shuō)這次指針旋轉的方向和旋轉的度數嗎？
抽學(xué)生說(shuō)（略）。
2.深入研究旋轉
教師：剛才我們認識了“順時(shí)針?lè )较颉焙汀澳鏁r(shí)針?lè )较颉�。但只認識這兩個(gè)方向還不夠，這節課我們還要深入地研究。我們以風(fēng)車(chē)為例。（課件出示旋轉的風(fēng)車(chē)）
教師：這個(gè)風(fēng)車(chē)轉得太快，我們讓它轉慢一點(diǎn)好嗎？（課件讓風(fēng)車(chē)慢慢旋轉），4張葉片一起轉動(dòng)太復雜了，我們重點(diǎn)研究1張葉片好嗎？（課件只剩下1張葉片）現在我們可以讓它旋轉了。（課件演示風(fēng)車(chē)葉片旋轉）
教師：為了我們方便研究，我們把風(fēng)車(chē)旋轉時(shí)的幾個(gè)關(guān)鍵的地方標上字母。
教師：標上字母以后，（課件給風(fēng)車(chē)標上字母）我們再來(lái)看一遍它是怎樣旋轉的？（課件再演示風(fēng)車(chē)的轉動(dòng)）
教師：看清楚了嗎？這節課我們主要研究這張風(fēng)車(chē)葉片旋轉的哪些方面呢？我們要研究葉片在旋轉時(shí)位置是怎樣變化的？繞哪一個(gè)點(diǎn)旋轉的？旋轉了多少度？是往哪個(gè)方向旋轉的？（教師邊說(shuō)邊板書(shū)）
教師：同學(xué)們可以以同桌為1個(gè)小組，選擇自己喜歡的項目進(jìn)行研究。
�。▽W(xué)生選擇項目進(jìn)行研究，教師巡視，學(xué)生研究完后全班匯報）
教師引導學(xué)生匯報時(shí)說(shuō)清楚研究的項目和結果分別是什么？完成板書(shū)：
位置點(diǎn)方向角度
從位置a繞o點(diǎn)順時(shí)針轉90°到位置b
教師：同學(xué)們，你能把大家的研究結果連起來(lái)完整地介紹風(fēng)車(chē)是怎樣旋轉的嗎？
引導學(xué)生說(shuō)出：風(fēng)車(chē)是從位置a繞o點(diǎn)順時(shí)針旋轉90°到位置b。
教師：同學(xué)們介紹得真不錯！剛才我們是從哪些方面來(lái)介紹葉片的轉動(dòng)的呢？
學(xué)生：是從位置、繞的點(diǎn)、方向、角度這幾方面來(lái)介紹葉片的轉動(dòng)。
教師：你能用同樣的'方式來(lái)介紹葉片是怎樣從位置b轉到位置c嗎？（課件演示葉片從位置b轉到位置c）
學(xué)生先討論再匯報：葉片從位置b繞o點(diǎn)順時(shí)針旋轉90°到位置c。
教師：在同學(xué)們的回答中，位置、繞哪一個(gè)點(diǎn)、方向、角度（指示板書(shū)）都說(shuō)得很清楚。你們能不能連起來(lái)說(shuō)一說(shuō)葉片是怎樣從位置a旋轉到位置c的？
學(xué)生可能有兩種答案：
學(xué)生1：葉片是繞o點(diǎn)從位置a通過(guò)兩次順時(shí)針旋轉到位置c的。
學(xué)生2：葉片繞o點(diǎn)直接順時(shí)針旋轉180°也可以到位置c。
學(xué)生的兩種說(shuō)法都是正確的，都應給予表?yè)P，特別是第2種更應鼓勵。
教師：（課件顯示下圖）這次你覺(jué)得葉片還可以怎樣旋轉到位置c呢？
學(xué)生討論也可能有兩種想法：
學(xué)生1：葉片是繞o點(diǎn)從位置a通過(guò)兩次逆時(shí)針旋轉到位置c的。
學(xué)生2：葉片繞o點(diǎn)直接逆時(shí)針旋轉180°也可以到位置c。
教師：同學(xué)們真不錯，能用不同的方式讓葉片從位置a旋轉到位置c。這兩種方式有哪些相同，哪些不同呢？
引導學(xué)生說(shuō)出：相同的都是從這4方面來(lái)研究旋轉的，不同的是方向不同。
教師：葉片可以從位置a順時(shí)針?lè )较蛐D到位置c，也可以逆時(shí)針?lè )较蛐D到位置c。這還能給我們一個(gè)啟示：在思考問(wèn)題時(shí)，我們從不同的角度去思考，可以訓練思維的靈活性。
三、概念鞏固
1、第31頁(yè)課堂活動(dòng)第1題。
學(xué)生獨立完成后匯報。（略）
2、第32頁(yè)練習七第1，2，3題。
學(xué)生獨立完成后匯報。（略）
四、總結
1、這節課我們學(xué)了些什么？
2、研究旋轉時(shí)應從哪幾個(gè)方面進(jìn)行研究？
小學(xué)數學(xué)概念教學(xué)心得體會(huì )6
概念分為一般概念和核心概念，核心概念是客觀(guān)事物的本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映，核心概念教學(xué)的過(guò)程是認識從感性上升到理性的過(guò)程。小學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗不足，知識面窄，構成了核心概念教學(xué)中的障礙。而數學(xué)核心概念又是小學(xué)數學(xué)基礎知識的一項重要內容，是學(xué)生理解、掌握數學(xué)知識的首要條件，也是進(jìn)行計算和解題的前提。因此，重視核心數學(xué)概念教學(xué)，對于提高教學(xué)質(zhì)量有著(zhù)舉足輕重的作用。那又如何搞好小學(xué)數學(xué)核心概念教學(xué)呢？下面我粗淺地談?wù)勛约旱囊恍┛捶ǎ汉诵母拍罱虒W(xué)一般都分四個(gè)階段：引入、形成、鞏固、發(fā)展。
一、核心概念的引入
1、核心概念的引入是核心概念教學(xué)的第一步。教師應從學(xué)生的生活實(shí)際入手，充分運用實(shí)物、教具、圖表等直觀(guān)教具，以及動(dòng)手操作等直觀(guān)手段，幫助學(xué)生獲得正確、完整、豐富的表象，把“純粹”的數學(xué)知識與學(xué)生在日常生活的、熟悉的、具體的材料相聯(lián)系，這樣就有利于抽象的數學(xué)核心一般概念和核心概念具體化、形象化，便于學(xué)生的理解，同時(shí)也能激發(fā)學(xué)生的思維和探索新知的欲望。例如，“分數的初步認識”的教學(xué)，主要要說(shuō)明“誰(shuí)”的幾分之幾，為了說(shuō)明這一點(diǎn)，可出示不同形狀和大小的圖形，折出它們的二分之一，讓學(xué)生明白雖然都是二分之一，卻表示不同的大小，所以一定要說(shuō)明“誰(shuí)”的二分之一。
2、同時(shí)，在核心概念的引入中要格外做到舊知識的遷移。
任何一個(gè)數學(xué)核心概念都是在以往核心概念的基礎上演變發(fā)展而來(lái)的，前一個(gè)核心概念是后一個(gè)核心概念的基礎和推理依據，舊核心概念鋪墊不好，就會(huì )影響新核心概念的建立，如，在“整除”概念基礎上建立了“約數”、“倍數”概念；由“約數”導出“公約數”、“最大公約數”；由“倍數”引出“公倍數”，再導出“最小公倍數”。在幾何知識中，由長(cháng)方形的面積導出正方形、平行四邊形、三角形、梯形等的面積公式。
3、最后還可以從計算引入新概念。有些概念不便于用具體事例來(lái)說(shuō)明，而通過(guò)計算才能揭示數與形的本質(zhì)屬性。如，教學(xué)“互為倒數”這個(gè)核心概念時(shí)，可先出示一組題讓學(xué)生口算：3×1/3，1/7×7，3/4×4/3，9/11×11/9，算后讓學(xué)生觀(guān)察這些算式都是幾個(gè)數相乘，它們的乘積都是幾。根據學(xué)生的回答，教師指出：象這樣的.乘積是1的兩個(gè)數叫做互為倒數。其它如比例、循環(huán)小數、約分、通分、最簡(jiǎn)分數等都可以從計算引入。
二、概念的形成
形成核心概念的教學(xué)是整個(gè)核心概念教學(xué)過(guò)程中至關(guān)重要的一步。概念的形成是通過(guò)對具體事物的感知、辨別而抽象、概括出核心概念的過(guò)程，因此學(xué)生形成概念的關(guān)鍵就是發(fā)現事物或形的本質(zhì)屬性或規律。
1、概念語(yǔ)言的本質(zhì)屬性
一個(gè)數學(xué)概念建立后，需要對其本質(zhì)進(jìn)行剖析，也就是說(shuō)要對該核心概念的本質(zhì)屬性再一一從定義中分離出來(lái)加以說(shuō)明，把握共知要素。對概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)要著(zhù)重講解，對概念的名稱(chēng)、符號要交代清楚，也就是說(shuō)要對概念描述的語(yǔ)言做到準確把握。如，什么叫循環(huán)小數？課本是這樣定義的：“一個(gè)數的小數部分，從某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷重復出現，這樣的數叫循環(huán)小數�！边@里要抓住兩點(diǎn)，一是前提是一個(gè)數的小數部分，與整數部分沒(méi)關(guān)系，二是屬性是一個(gè)數字或幾個(gè)數字重復出現，且是依次不斷的。明確了這兩點(diǎn)就能迅速的判斷出某些數字是不是循環(huán)小數，如7777.777、7.32132、2.02這樣的小數都不具備循環(huán)小數的本質(zhì)屬性，所以都不是循環(huán)小數。而0.324324、0.146262具備了循環(huán)小數的本質(zhì)屬性，它們都是循環(huán)小數。
2、注意比較有聯(lián)系的概念的異同。
數學(xué)中的一些概念是相互聯(lián)系的，既有相同點(diǎn)，又有不同之處。劃清了異同界線(xiàn)，才能建立明確的核心概念。而對這類(lèi)概念，應用對比的方法找出它們之間的聯(lián)系、區別。使學(xué)生更加準確地理解和牢固記憶學(xué)過(guò)的核心概念。如教學(xué)“質(zhì)數和合數”時(shí)，先給出一些自然數，讓學(xué)生分別找出這些數的所有約數，在比較每個(gè)數的約數的個(gè)數；然后根據約數的個(gè)數把這些數進(jìn)行分類(lèi)，①只有一個(gè)約數的，②只有1和它本身兩個(gè)約數的，③除了1和它本身，還有別的約數的，即約數有三個(gè)或三個(gè)以上的；最后引導學(xué)生根據三類(lèi)數的不同特點(diǎn)，總結出“質(zhì)數”和“合數”的定義。
3、運用變式，突出核心核心概念的本質(zhì)屬性。
概念是客觀(guān)事物本質(zhì)屬性的概括。學(xué)生理解概念的過(guò)程即是對核心概念所反映的本質(zhì)屬性的把握過(guò)程，在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)變式的運用，可以使要領(lǐng)的本質(zhì)屬性更加突出，達到化難為易的效果。例如，在三角形核心概念教學(xué)中，通過(guò)不同形態(tài)（銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形）不同面積，不同位置的三角形與一些類(lèi)似三角形的圖形進(jìn)行比較，就可以幫助學(xué)生分清哪些屬于三角形的本質(zhì)屬性，哪些屬于三角形的非本質(zhì)屬性，從而準確地理解三角形的概念。在直角三角形概念的教學(xué)中，讓學(xué)生接觸不同位置不同形態(tài)的一些直角三角形如平放，斜放，從而使生理解只要有一個(gè)角是直角三角形，就是直角三角形即直角三角形的概念。
三、概念的鞏固
概念的形成是一個(gè)由個(gè)別到一般的過(guò)程，而核心概念的運用則是一個(gè)由一般到個(gè)別的過(guò)程，它們是學(xué)生掌握核心概念的兩個(gè)階段。通過(guò)運用核心概念解決實(shí)際問(wèn)題，可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對數學(xué)核心概念的掌握，并且在核心概念運用過(guò)程中也有利于培養學(xué)生思維的深刻性、靈活性、敏捷性、批判性和獨創(chuàng )性等等，同時(shí)也有利于培養學(xué)生的實(shí)踐能力。教學(xué)中主要是通過(guò)練習來(lái)達到鞏固概念的目的的。練習是使學(xué)生掌握基礎知識和技能，培養和發(fā)展學(xué)生思維能力的重要手段。但在練習時(shí)必須明確每項練習的目的，使每項練習都突出重點(diǎn)，充分體現練習的意圖，做到有的放矢，使練習真正有助于學(xué)生理解新學(xué)核心概念，有利于發(fā)展學(xué)生的思維。如為了幫助學(xué)生鞏固新學(xué)核心概念和形成基本技能，可以設計針對性練習；為了幫助學(xué)生克服定式的干擾，進(jìn)一步明確概念的內涵和外延，可以設計變式練習；為了幫助學(xué)生分清容易混淆的核心概念，可以設計對比練習；為了幫助學(xué)生擴展知識的應用范圍，加深學(xué)生對新學(xué)核心概念的理解，培養學(xué)生的創(chuàng )造性思維，可以設計開(kāi)放性練習；為了幫助學(xué)生溝通新學(xué)核心概念與其他知識的橫向、縱向聯(lián)系，促進(jìn)核心概念系統的形成，培養學(xué)生綜合運用知識的能力，可以設計綜合性練習等。但千萬(wàn)要按照由簡(jiǎn)到繁、由易到難、由淺入深的原則，逐步加深練習的難度。如學(xué)過(guò)“加法和減法的關(guān)系”后，可以安排以下三個(gè)層次的練習：
a、看誰(shuí)填得又對又快！
237＋69＝306
502－387＝115306－□＝237
387＋□＝502□－237＝69
□－115＝387
這一層是基本練習，它是剛學(xué)完新課之后的單項的、帶有模仿性的練習，它可以幫助學(xué)生鞏固知識，形成正確的認知結構。
b、填空。說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的
這一層是發(fā)展練習，它是在學(xué)生已基本掌握了核心概念和初步形成一定的技能之后的練習，它可以幫助學(xué)生形成熟練的技能技巧。
c、求未知數x。
x＋265＝930
465＋x＝710
225＝198＋x
101＝x＋37
這一層是綜合練習，它可以使學(xué)生進(jìn)一步深化核心概念，提高解題的靈活性，培養學(xué)生的數學(xué)思維能力，實(shí)現由技能到能力的轉化。
四、概念的發(fā)展。
這是不可缺少的一個(gè)環(huán)節。因為，一方面概念之間有著(zhù)縱橫交錯的內在聯(lián)系。如：除法、分數、比之間的內在聯(lián)系，在學(xué)完“比”后為學(xué)生揭示清楚，有助于學(xué)生理解新概念，復習舊知識。另一方面，教學(xué)概念，既要重視核心概念的階段性，又要注意到概念發(fā)展的連續性，不要在一個(gè)知識段中把核心概念講“死”，以免影響概念的發(fā)展和提高，也不要過(guò)早地抽象而超越學(xué)生的認識能力。要有計劃地發(fā)展概念的含義，按階段發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，要使前一階段的教學(xué)為后一階段的核心概念發(fā)展做好孕伏。如“除法的意義”，二年級只能讓學(xué)生認識為：平均分和一個(gè)數里面包含著(zhù)多少個(gè)另一個(gè)數，只有到了四年級才能讓學(xué)生抽象出“除法意義”的確切含義。
總之，概念教學(xué)的各階段不能截然分開(kāi)。引入后要緊接著(zhù)形成，形成后要及時(shí)鞏固，鞏固中要加深理解，同時(shí)又要為概念的發(fā)展作準備。教師在教學(xué)中，要結合概念的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，靈活掌握使用。優(yōu)化數學(xué)核心概念教學(xué)，培養學(xué)生的創(chuàng )新思維。
小學(xué)數學(xué)概念教學(xué)心得體會(huì )7
數學(xué)概念就是現實(shí)世界中空間形式和數量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。在小學(xué)數學(xué)中所涉及的概念有很多，如：數的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念以及統計初步知識的有關(guān)概念等（隨年級的升高而增多）。它們是“雙基”教學(xué)的核心內容，是基礎知識的起點(diǎn)，是邏輯推理的依據，是正確、合理、迅速運算的保證。因此，學(xué)生應該正確、清晰、完整地掌握數學(xué)概念。那么如何進(jìn)行概念教學(xué)呢？下面，本人把幾年來(lái)在教研工作中的一些做法和想法拿出來(lái)，與大家共勉，并懇請各位同行多提寶貴意見(jiàn)！
盡管小學(xué)生獲取概念有不同的形式，各類(lèi)概念的形成又有各自的特點(diǎn)，但不管以何種方式獲得概念，一般都會(huì )遵循“引入——理解——運用”這樣的概念形成路徑。
一、概念的引入。
1、從實(shí)際引入（直觀(guān)）。小學(xué)生認識事物、理解概念主要是憑借事物的具體形象和表象進(jìn)行的。在概念的引入教學(xué)中，教師從比較熟悉的實(shí)際事物中，提供足夠的直觀(guān)感性材料，讓學(xué)生通過(guò)看、聽(tīng)、摸、做等，豐富他們的感性認識，使抽象的概念具體化，從而引出概念，同時(shí)學(xué)生的思維能力也得到了發(fā)展。
如：四年級初始階段的學(xué)生，雖然空間觀(guān)念有了一定的發(fā)展，但仍以形象思維為主。在《直線(xiàn)、射線(xiàn)和角》一課中，教師恰當地運用了“從實(shí)際引入”這種方法。
�。�1）線(xiàn)段、射線(xiàn)的引入。課件出示4幅圖——建凌大橋、教學(xué)樓、手電筒光、太陽(yáng)光，教師引導學(xué)生在圖片中找線(xiàn)，并用手書(shū)空畫(huà)出看到的線(xiàn)，讓學(xué)生找到線(xiàn)段和射線(xiàn)在生活中的原型，從而獲得了鮮明、生動(dòng)、形象的感性認識。
�。�2）有限長(cháng)、無(wú)限長(cháng)的引入。通過(guò)書(shū)空畫(huà)出在橋上或樓上看到的線(xiàn)——都是從一點(diǎn)到另一點(diǎn)之間的長(cháng)度來(lái)感知線(xiàn)段的“有限長(cháng)”，而書(shū)空手電筒光或太陽(yáng)光時(shí)，一名學(xué)生用小手從起點(diǎn)開(kāi)始畫(huà)，慢慢地已經(jīng)離開(kāi)了座位還在繼續走著(zhù)畫(huà)以至于引起了師生們的的陣陣笑聲，教師問(wèn)該生為什么，該生答因為這條線(xiàn)沒(méi)有“頭”，教師適時(shí)總結說(shuō)：“如果說(shuō)線(xiàn)段是有限長(cháng)的，那么這位同學(xué)所畫(huà)的線(xiàn)就是——（無(wú)限長(cháng)）（生接答）這是借助射線(xiàn)在生活中的原型感知”無(wú)限長(cháng)“。
�。�3）直線(xiàn)的引入。因為在生活中找不到直線(xiàn)的原型，所以教師恰當地使用多媒體進(jìn)行直觀(guān)演示：（還有一種線(xiàn)，我們在生活中找不到，但是它在數學(xué)上卻有著(zhù)非常重要的作用，大家看：）教師操作從一點(diǎn)向兩端無(wú)限延長(cháng)，并一直這樣繼續下去，這樣形成的線(xiàn)有什么特點(diǎn)？知道它叫什么名字嗎？
�。�4）角的引入。學(xué)生動(dòng)手操作，過(guò)一點(diǎn)畫(huà)兩條射線(xiàn)，就形成了一個(gè)角，然后再用多媒體演示此過(guò)程。
2、從舊知識引入。蘇霍姆林斯基說(shuō)：”教給學(xué)生能借助已有的知識去獲取知識，這是最高的教學(xué)技巧之所在�！坝行└拍钪g聯(lián)系十分緊密，在學(xué)生已有知識的基礎上引入新的概念，便于學(xué)生理解、掌握新知識，復習舊知識，同時(shí)又強化了新舊知識的內在聯(lián)系，使學(xué)生形成一個(gè)完整的概念體系。如：教學(xué)分數乘以整數的意義時(shí)，就可以從整數乘以整數引進(jìn)，邊扳書(shū)、邊提問(wèn)：以下這些算式是什么意思？
12×4150×42100×4
1.5×4
0.8×4
2/9×4
5/2×4
在學(xué)生觀(guān)察分析的基礎上，我指出分數乘以整數的意義和整數乘法的意義相同，是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算，只不過(guò)相同的加數不是整數而是分數罷了。這樣從已知到未知，把整數乘法的意義遷移到分數乘以整數乘法的意義上的同時(shí)，鞏固發(fā)展，深化了學(xué)生已學(xué)過(guò)的知識。再如：比例尺的引入：（比）等也可以用此方法引入。
3、通過(guò)計算引入。概念雖然很抽象，但它們都有各自具體的表現形式，有些概念通過(guò)計算就可以提示它的本質(zhì)屬性。例如：通過(guò)小數除法的計算引出“循環(huán)小數”的概念。從求出幾個(gè)數各自的“倍數”從而引出“公倍數”、“最小公倍”等概念。
在概念引人的過(guò)程中，要注意使學(xué)生建立起清晰的表象。因為建立能突出事物共性的、清晰的典型表象是形成概念的重要基礎，因此，在小學(xué)數學(xué)的概念教學(xué)中，無(wú)論以什么方式引入概念，都應考慮如何使小學(xué)生在頭腦中建立起清晰的表象。概念教學(xué)一開(kāi)始，應根據教學(xué)內容運用直觀(guān)手段向學(xué)生提供豐富而典型的感性材料，如采用實(shí)物、模型、掛圖，或進(jìn)行演示，引導學(xué)生觀(guān)察，并結合實(shí)驗，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，以便讓學(xué)生接觸有關(guān)的對象，豐富自己的感性認識。
但概念引入時(shí)所提供的材料要注意三點(diǎn)：一是所選材料要確切。例如角的認識，小學(xué)里講的角是平面角，可以讓學(xué)生觀(guān)察黑板、書(shū)面等平面上的角。有的教師讓學(xué)生觀(guān)察教室相鄰兩堵墻所夾的角，那是兩面角，對于小學(xué)教學(xué)要求來(lái)說(shuō)，就不確切了。二是所選材料要突出所授知識的本質(zhì)特征。例如直角三角形的本質(zhì)特征是“有一個(gè)角是直角的三角形”，至于這個(gè)直角是三角形中的哪一個(gè)角，直角三角形的大小、形狀，則是非本質(zhì)的。因此教學(xué)時(shí)應出示不同的圖形，使學(xué)生在不同的圖形中辨認其不變的本質(zhì)屬性。
二、概念的理解
概念的理解是概念教學(xué)的中心環(huán)節，教師要采取一切手段幫助學(xué)生逐步理解概念的'內涵和外延，在概念引入的基礎上，以足夠數量的感性材料，組織學(xué)生參與概念的形成過(guò)程，通過(guò)比較、綜合、抽象、概括等邏輯思維活動(dòng)，使學(xué)生在獲得知識的同時(shí)發(fā)展思維能力，以便讓學(xué)生在理解的基礎上掌握概念。
1、剖析概念中關(guān)鍵詞語(yǔ)的真實(shí)含義。如：無(wú)限長(cháng)：先從射線(xiàn)的原型中，通過(guò)學(xué)生的實(shí)際操作——畫(huà)射線(xiàn)時(shí)的“沒(méi)有頭”初步理解無(wú)限長(cháng)，繼而到演示直線(xiàn)時(shí)，更使學(xué)生進(jìn)一步理解——向一端無(wú)限延伸是無(wú)限長(cháng)，向兩端無(wú)限延伸也是無(wú)限長(cháng)。再如：分數中的單位“1”、“平均分”“表示這樣的一份或幾份的數”；平行四邊形中的“分別平行”；梯形中的“只有一組對邊平行”；三角形邊的關(guān)系中的“任意”等等，都要通過(guò)師生透徹的分析后，學(xué)生才能對所學(xué)概念真正理解。
2、對近似的概念加以對比辨析。如：三線(xiàn)的辨析：
名稱(chēng)
端點(diǎn)個(gè)數
度量長(cháng)度
延伸情況
線(xiàn)段
有限長(cháng)
不能延伸
射線(xiàn)
無(wú)限長(cháng)
只能向一端無(wú)限延伸
直線(xiàn)
0
無(wú)限長(cháng)
可以向兩端無(wú)限延伸
�。�1）區別：引出三線(xiàn)后，其特征在學(xué)生頭腦中是無(wú)序的，還不能說(shuō)已經(jīng)完全納入學(xué)生的認知系統，此時(shí)就需要辨析概念，學(xué)習伙伴間的交流、合作、討論、爭辨、表達是辯明道理的有效途徑，這就有了小組合作的需要。全班分成8組，探究三線(xiàn)的區別與聯(lián)系。而比較是人認識事物不可缺少的思維活動(dòng)，所以這里教師設計了圖表，既便于比較又使小組合作學(xué)習更加有效。
�。�2）聯(lián)系：教師操作，學(xué)生思考：你發(fā)現了什么？課件先演示出一條直線(xiàn)，然后在直線(xiàn)上任意出現兩點(diǎn)并截取出線(xiàn)段，再同樣截取出一條射線(xiàn)，學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)出不同的發(fā)現，最終師生總結出：線(xiàn)段和射線(xiàn)都是直線(xiàn)上的一部分。再如：數位與位數、整除與除盡等概念都很相近，都可以進(jìn)行對比辨析。
3、通過(guò)實(shí)際操作加深對概念的理解。數學(xué)教學(xué)的具體組織過(guò)程，應該通過(guò)學(xué)生自己的親身體驗，獲得“做出來(lái)”的數學(xué)，而不是給以“現成的”數學(xué)。如：
�。�1）過(guò)“點(diǎn)”畫(huà)線(xiàn)：本節課中，“過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數條直線(xiàn)（或射線(xiàn)），過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)”都不是教師直接告訴學(xué)生的，而是讓學(xué)生先猜測：可以畫(huà)多少條直線(xiàn)或射線(xiàn)？然后動(dòng)手畫(huà)進(jìn)行驗證，同時(shí)也對學(xué)生進(jìn)行了極限思想的滲透，這樣“做”出來(lái)的數學(xué)，學(xué)生是終生難忘的。
�。�2）角的形成：通過(guò)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數條射線(xiàn)到要求只畫(huà)兩條射線(xiàn)，教師提示生：這個(gè)圖形你認識嗎？它是誰(shuí)？——很自然地就過(guò)渡到下一個(gè)環(huán)節—角的形成。這樣每一個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷了角的形成過(guò)程，比單純的課件展示體會(huì )得更深。
4、辨析概念的肯定例證和否定例證。學(xué)生能背誦概念并不等于真正理解概念，還要通過(guò)實(shí)例突出概念的主要特征，幫助他們加深對概念的理解。教師不僅要充分運用肯定例證來(lái)幫助學(xué)生理解概念的內涵，同時(shí)要及時(shí)運用否定例證來(lái)促進(jìn)學(xué)生對概念的辨析。在概念揭示后往往要針對教學(xué)要求組織學(xué)生進(jìn)行一些練習，如學(xué)完三線(xiàn)后，教師出示一些線(xiàn)讓學(xué)生辨認：
再如，小數的性質(zhì)揭示后，可以讓學(xué)生判斷下面各數，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？0.40、0.030、20.020、2.800、10.40
4、5.0000，從而加深對小數性質(zhì)的理解。
5、變換本質(zhì)屬性的敘述或表達方式。
小學(xué)生理解和掌握概念時(shí)，對某一概念的內涵往往不很清楚，也不全面，把非本質(zhì)的特征作為本質(zhì)的特征。為此，往往需要變換概念的敘述或表達方式，讓學(xué)生從各個(gè)側面來(lái)理解概念。旨在從變式中把握概念的本質(zhì)屬性，排除非本質(zhì)屬性的干擾。
如：在學(xué)習質(zhì)數時(shí)，可以說(shuō)是“一個(gè)自然數除了1和它本身，不再有別的約數，這個(gè)數叫做質(zhì)數�！庇袝r(shí)也說(shuō)成“僅僅能被1和它本身整除的數叫做質(zhì)數”。
再如：教學(xué)“梯形”的概念時(shí)，在學(xué)生按課本認識了梯形后，問(wèn)：它是梯形嗎？當學(xué)生回答后，再要他們指出這個(gè)梯形的上底、下底和高。接著(zhù)出示圖3，要求學(xué)生說(shuō)出圖中有哪些梯形，并分別指出這些梯形的高、上底和下底。有的學(xué)生認為a是梯形，有的認為b也是梯形，還有的認為a和b合起來(lái)是個(gè)大梯形。說(shuō)明學(xué)生已經(jīng)靈活掌握了“梯形”這一概念。因為事物的本質(zhì)屬性可以運用不同的語(yǔ)言來(lái)表達，如果學(xué)生對各種不同的敘述和表達都能理解和掌握，就說(shuō)明學(xué)生對概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死記硬背的。
6、借助反思能力理解概念。逆向思維非常有利于學(xué)生學(xué)習能力的提高。如：在本節課中，教師恰如其分的運用了此法：在教學(xué)“角”的定義時(shí)，教師并沒(méi)有直接提問(wèn)——什么叫角呢？而是讓學(xué)生回顧剛才畫(huà)角的過(guò)程，“誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣畫(huà)出這個(gè)角的？”學(xué)生試著(zhù)敘述，這樣一來(lái)，化難為易，化抽象為具體，使學(xué)生對角的本質(zhì)屬性理解的既輕松又透徹。
三、概念的運用。
教學(xué)中不僅要求學(xué)生理解概念，而且還要求學(xué)生能夠正確、靈活地運用概念進(jìn)行判斷、推理、計算、作圖等，能運用概念分析和解決實(shí)際問(wèn)題。
1、自舉實(shí)例。數學(xué)從生活中來(lái)又回到生活中去，所以從具體到抽象又回到具體，符合小學(xué)生的認識規律，使學(xué)生更準確把握概念的內涵和外延。老師們經(jīng)常使用這種練習方法。如：本課在學(xué)習射線(xiàn)、線(xiàn)段和角后，讓學(xué)生在自己的身邊找一找：哪些物體的表面上有這些圖形？
2、運用于計算、作圖等。掌握概念對計算有指導作用，反之，通過(guò)計算對理解和鞏固概念也起促進(jìn)作用。例如，在學(xué)習了乘法的運算定律后，就可以讓學(xué)生簡(jiǎn)便計算下面各題。
104×25
48×25
101×35×2
14×99＋14
25×32
146＋9×146
�。�80＋8）×25
8×（125＋0）
34×5×2
在掌握分數的基本性質(zhì)后，就要求學(xué)生能熟練地進(jìn)行通分、約分，并說(shuō)明通分、約分的依據。學(xué)習了小數的性質(zhì)后，就可以讓學(xué)生把小數按要求進(jìn)行化簡(jiǎn)或改寫(xiě)；本課中，教師安排了按要求畫(huà)一畫(huà)：畫(huà)一條3厘米長(cháng)的線(xiàn)段、畫(huà)一個(gè)30°的角等。
3、運用于生活實(shí)踐。
數學(xué)就是服務(wù)于生活的，只有讓學(xué)生把所學(xué)習到的數學(xué)概念，拿到生活實(shí)際中去運用，才會(huì )使學(xué)到的概念鞏固下來(lái)，進(jìn)而提高學(xué)生對數學(xué)概念的運用技能。
例如：在學(xué)習圓的面積后，一位教師就設計了這樣的問(wèn)題：“我們已經(jīng)學(xué)習了圓面積公式，誰(shuí)能想辦法算一算，學(xué)校操場(chǎng)上白楊樹(shù)樹(shù)干的橫截面面積？”同學(xué)們就討論開(kāi)了，有的說(shuō)，算圓面積一定要先知道半徑，只有把樹(shù)砍下來(lái)才能量出半徑；有的不贊成這樣做，認為樹(shù)一砍下來(lái)就會(huì )死掉。這時(shí)教師進(jìn)一步引導說(shuō)：“在不砍樹(shù)的情況下，能不能想出算橫截面面積的辦法來(lái)呢？大家再討論一下�！睂W(xué)生們渴望得到正確的答案，通過(guò)積極思考和爭論，終于找到了好辦法，即先量出樹(shù)干的周長(cháng)，再算出半徑，然后應用面積公式算出大樹(shù)橫截面面積。課后許多學(xué)生還到操場(chǎng)上實(shí)際測量了樹(shù)干的周長(cháng)，算出了橫截面面積。再如，在教學(xué)正比例應用題時(shí)，可以啟發(fā)學(xué)生運用旗桿高度與影長(cháng)的關(guān)系，巧妙地算出了旗桿的高度。這樣通過(guò)創(chuàng )設有效的教學(xué)情景，教師適時(shí)點(diǎn)撥，不但啟迪了學(xué)生的思維，而且培養了學(xué)生學(xué)以致用的興趣和能力，也加深了對所學(xué)概念的理解。
數學(xué)概念題的練習形式大體可以分四類(lèi)：?jiǎn)?wèn)答題、填空題、判斷題、選擇題。
但是練習要注意六點(diǎn)：
1、突出練習的目的性。圍繞教學(xué)目標安排練習。
2、講究練習的階梯性。注意由易到難，由簡(jiǎn)到繁，梯次安排。3。注重練習的多樣性。從不同角度和側面進(jìn)行多樣性練習。
4、注重練習的趣味性。設計有情趣、有情節、有吸引力的練習。
5、注重練習的發(fā)展性。提供靈活運用知識來(lái)解決綜合性或富有思考性的題目，擴大學(xué)生的視野，拓寬知識。
6、重視練習的調控反饋性。及時(shí)反饋，形成正確的知識結構，熟練技能�？傊�，要做到：相關(guān)概念結合練，易混概念對比練，重點(diǎn)概念反復練。
小學(xué)數學(xué)概念教學(xué)心得體會(huì )8
要全面提高小學(xué)數學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵是優(yōu)化概念的教學(xué)過(guò)程，提高學(xué)生準確掌握概念的程度和靈活運用概念解決實(shí)際問(wèn)題的熟練程度。眾所周知，概念是客觀(guān)事物和現象的本質(zhì)屬性在人腦中的反映，建立概念要通過(guò)人腦的思維。因此，要優(yōu)化小學(xué)數學(xué)概念教學(xué)必須優(yōu)化概念教學(xué)中的認知過(guò)程，也就是要求教師在概念教學(xué)中要引導學(xué)生參與建立概念的全部思維過(guò)程。為使學(xué)生達到對概念的透徹理解和鞏固，達到概念教學(xué)的最佳優(yōu)化，教學(xué)時(shí)具體建立以下五個(gè)步驟。
一、設置懸念。
引入是否得法，會(huì )直接關(guān)系到學(xué)生的學(xué)習效果。模式中有以下幾種引入方法：
1.從實(shí)際引入。小學(xué)生認識事物、理解概念主要是憑借事物的具體形象和表象進(jìn)行的。在概念的引入教學(xué)中，教師從比較熟悉的實(shí)際事物中，提供足夠的直觀(guān)感性材料，讓學(xué)生通過(guò)看、聽(tīng)、摸、做等，豐富他們的感性認識，使抽象的概念具體化，從而引出概念。學(xué)生的思維能力也同時(shí)得到了發(fā)展。
2.從舊概念引入。有些概念之間聯(lián)系十分緊密，在學(xué)生已有的基礎上引入新的概念，便于學(xué)生理解、掌握新知識，復習舊知識，同時(shí)又強化了新舊知識的內在聯(lián)系，使學(xué)生有一個(gè)完整的概念體系。
3.通過(guò)計算引入。概念雖然很抽象，但它們都有各自具體的表現形式，有些概念通過(guò)計算就可以提示它的本質(zhì)屬性。例如：“循環(huán)小數”、“正（反）比例的意義”等都可以通過(guò)計算引入。
二、建立表象。
在概念引入的基礎上，提供必要的感性材料。感知形象是兒童學(xué)習數學(xué)的重要一環(huán)，也是兒童打開(kāi)數學(xué)大門(mén)的金鑰匙。這一模式很好地把握住了這一點(diǎn)。為學(xué)生提供必要的感性材料，作為概念形成的物質(zhì)基礎，遵循了兒童的認知規律。例如在教學(xué)三角形這一概念時(shí)，可提供一些三角形實(shí)物，讓學(xué)生從這些圖形中悟出規律，形成表象，架起從感知到抽象的`橋梁。
三、抽象概念。
我們知道，慨念是通過(guò)分析和綜合，求同和求異、抽象和概括一系列的思維活動(dòng)形成的。數學(xué)概念教學(xué)中的抽象是將事物的數量關(guān)系或空間形式的本質(zhì)屬性抽取出來(lái)，使之區別于其他屬性；概括就是將事物的數量關(guān)系或空間形式的相同屬性結合起來(lái)形成一定的數學(xué)概念。一般地，學(xué)生接受數學(xué)概念時(shí)，容易滿(mǎn)足于直觀(guān)演示與操作的熱熱鬧鬧，他們不善于深刻思考，所以他們數學(xué)概念的概括水平不高。優(yōu)化概念教學(xué)的根本任務(wù)恰恰是提高數學(xué)概念的概括水平。這就要求我們抓住主要矛盾，在思維的轉折處和問(wèn)題和關(guān)鍵處設問(wèn)，引導學(xué)生研究、討論，積極思維，才能使學(xué)生深刻理解概念的內涵，抓住本質(zhì)特征。從而使學(xué)生正確地、全面地理解概念，并在理解的基礎上記憶，這樣學(xué)生所學(xué)到的結論就不單純是文字的結論，而是對概念全面的理解和掌握。抽象概括不僅有利于培養學(xué)生的分析、綜合能力，又使學(xué)生的語(yǔ)言表達能力得到了發(fā)展，同時(shí)還對學(xué)生進(jìn)行了系統論的啟蒙教育。
四、形成概念。
教師要采取一切手段幫助學(xué)生逐步理解概念的內涵和外延,在概念引入的基礎上,以足夠數量的感性材料,組織學(xué)生參與概念的形成過(guò)程,通過(guò)比較、綜合、抽象、概括等一系列邏輯思維活動(dòng),使學(xué)生在獲得知識的同時(shí)發(fā)展思維能力,以便讓學(xué)生在理解的基礎上掌握概念。
1、剖析概念中關(guān)鍵詞語(yǔ)的真實(shí)含義。
2、對近似的概念加以對比辨析。如:數位與位數、整除與除盡等概念都很相近,都可以進(jìn)行對比辨析。
3、通過(guò)實(shí)際操作加深對概念的理解。
4、辨析概念的肯定例證和否定例證。
5、變換本質(zhì)屬性的敘述或表達方式。旨在從變式中把握概念的本質(zhì)屬性,排除非本質(zhì)屬性的干擾。
6、借助反思能力理解概念。逆向思維非常有利于學(xué)生學(xué)習能力的提高。
五、應用拓展。
毛澤東同志說(shuō)：“認識從實(shí)踐開(kāi)始，經(jīng)過(guò)實(shí)踐得到了理論的認識，還需要回到實(shí)踐中去�！庇衫硇哉J識再回到實(shí)踐的過(guò)程就是概念的具體化過(guò)程。再具體化過(guò)程中，通過(guò)組織學(xué)生判斷，實(shí)際應用和綜合練習，既可以檢驗新學(xué)到的概念是否正確，也可以豐富有關(guān)概念的感性材料，加深對慨念的理解，促進(jìn)概念的內化。學(xué)習概念的最終目的是為了運用概念來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。只有把學(xué)到的知識運用到實(shí)踐中去，學(xué)習才是有意義的。模式中安排的練習類(lèi)型是多層次、多角度的，既注意了概念的關(guān)鍵性，又注意了概念的綜合性。這些練習不僅能起到鞏固、深化概念的作用，還可以培養學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。這是不可缺少的一個(gè)環(huán)節。因為，一方面概念之間有著(zhù)縱橫交錯的內在聯(lián)系。如：除法、分數、比之間的內在聯(lián)系，在學(xué)完“比”后為學(xué)生揭示清楚，有助于學(xué)生理解新概念，復習舊知識。另一方面，小學(xué)生在一定階段認識水平是一定的，抽象程度也不相同。教學(xué)時(shí)不應超越學(xué)生的承受能力。如“除法的意義”，二年級只能讓學(xué)生認識為：平均分和一個(gè)數里面包含著(zhù)多少個(gè)另一個(gè)數，只有到了四年級才能讓學(xué)生抽象出“除法意義”的確切含義。
另外，我認為抽象概括應為這一模式的中心環(huán)節。教學(xué)中，學(xué)生用語(yǔ)言來(lái)概括概念時(shí)要注意：只有讓學(xué)生把話(huà)說(shuō)夠，各種模糊的認識才能都提出來(lái)，不應急于收場(chǎng)。
總之,小學(xué)數學(xué)概念教學(xué)是小學(xué)數學(xué)教學(xué)的重要組成部分,教師在上概念課的時(shí)候一定要根據針對學(xué)生的認知規律以及概念的具體特點(diǎn),采取科學(xué)的教學(xué)策略來(lái)開(kāi)展教學(xué)工作,以保證數學(xué)概念教學(xué)的質(zhì)量。
小學(xué)數學(xué)概念教學(xué)心得體會(huì )9
我初步構思了小學(xué)數學(xué)新授概念課教學(xué)的基本模式，其結構為：創(chuàng )設情境，引入新課一自主探索，合作交流一鞏固深化，拓展應用一總結回顧，評價(jià)反思。此模式簡(jiǎn)單易操作，就是先讓學(xué)生自己學(xué)一學(xué)，在小組內交流交流，再把學(xué)習情況展示展示，然后教師針對出現的問(wèn)題指導指導，最后練習鞏固鞏固。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，引入新課
合理有效地創(chuàng )設生活教學(xué)情境，可以使數學(xué)課堂教學(xué)更接近現實(shí)生活，使學(xué)生身臨其境，加強感知，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，激發(fā)思維，輕松地接受新知識。主要是引趣、激疑和誘思。學(xué)習興趣是學(xué)生基于自己的學(xué)習需要而表現出來(lái)的一種認識傾向，是社會(huì )和教育對學(xué)生的客觀(guān)要求在學(xué)生頭腦中的反映。
1.情境創(chuàng )設要以真實(shí)性為基本前提。
所創(chuàng )設的情境應符合客觀(guān)現實(shí)，不能為教學(xué)的需要而‘假造”情境。數學(xué)情境、現實(shí)情境二者應不相修。例如，在教學(xué)‘分數的意義”時(shí)，可以創(chuàng )設我們班有學(xué)生過(guò)生日，分發(fā)生日蛋糕時(shí)，老師應該怎樣分？在真實(shí)的情景中，學(xué)生能感受到數學(xué)就在身邊，生活需要數學(xué)，學(xué)生學(xué)習起來(lái)津津有味。
2.“數學(xué)味”是情境創(chuàng )設的本質(zhì)保證。
在情境創(chuàng )設的過(guò)程中要緊扣所要教學(xué)的數學(xué)知識或技能，創(chuàng )設有“數
學(xué)味”的情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲和主動(dòng)參與學(xué)習的動(dòng)機，使學(xué)生的學(xué)習情緒達到最佳境界，更好的掌握所學(xué)知識。例如，在教學(xué)‘統計”時(shí)，創(chuàng )設這樣的教學(xué)情景：“六一”兒童節到了，203班要舉行聯(lián)歡會(huì )，會(huì )上要準備一些水果，選派小紅和明明去水果市場(chǎng)購買(mǎi)，購買(mǎi)回來(lái)后，又該怎樣分？從而引入新課一統計。
3.要以“發(fā)展性”作為情境創(chuàng )設的價(jià)值導向。
情境的創(chuàng )設，必須選擇恰當的、適合學(xué)生發(fā)展的情境方式，使情境創(chuàng )設反映兒童熟悉和可以理解的事物，例如，在教學(xué)“單位1”時(shí)，創(chuàng )設了同學(xué)們借書(shū)的情景，然后讓學(xué)生根據借書(shū)的情景提出一個(gè)數學(xué)問(wèn)題。這樣設計，學(xué)生容易產(chǎn)生親切感，激發(fā)了學(xué)習興趣，從而積極地投入到新知的探究中。
遵循五個(gè)原則：準確性原則；激發(fā)性原則；遷移性原則；簡(jiǎn)捷性原則；系統性原則。
這一環(huán)節要干凈利落，不能拖泥帶水，時(shí)間控制在5分鐘以?xún)取?/p>
�。ǘ┳灾魈剿�，合作交流
此環(huán)節是課堂教學(xué)的核心部分，是培養學(xué)生學(xué)習能力和習慣，發(fā)展學(xué)生個(gè)性，激發(fā)學(xué)習興趣的有效空間�？煞忠韵聨撞竭M(jìn)行。
1、自主探索，小組討論
針對上一環(huán)節創(chuàng )設的問(wèn)題情景，學(xué)生進(jìn)行自主探索活動(dòng)，形成自己的解決問(wèn)題的基本思路�，F代著(zhù)名教育學(xué)家布魯納強調：“教一個(gè)人某門(mén)學(xué)科，不是要把一些結果記下來(lái)，而是教他參與把知識建立起來(lái)的過(guò)程�！彼栽诮虒W(xué)中，教師應引導學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，鼓勵學(xué)生自主探索，讓學(xué)生成為知識的探索者和發(fā)現者。
�。�1）注重過(guò)程教學(xué)，引導學(xué)生主動(dòng)發(fā)現。
學(xué)生是學(xué)習的主體，教學(xué)要依據學(xué)生的學(xué)習規律，創(chuàng )設條件，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習的順利進(jìn)行。因此，我們可引導學(xué)生利用己有的知識自己去發(fā)現新問(wèn)題，探求新知識。例如，在教學(xué)組合分數意義時(shí)，可以引導學(xué)生利用圖形之間的聯(lián)系，通過(guò)大量的實(shí)踐操作，在操作中領(lǐng)悟分數意義的形成過(guò)程，從而獲取知識，掌握學(xué)法。
�。�2）提供參與機會(huì )，引導學(xué)生積極思維。
在教學(xué)過(guò)程中，教師應注意給學(xué)生參與活動(dòng)提供各種機會(huì )，使學(xué)生在參與過(guò)程中掌握方法。學(xué)生的學(xué)習過(guò)程就是一個(gè)發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生遇到各種疑問(wèn)，同時(shí)學(xué)生的智慧、個(gè)性、創(chuàng )新得到展示，學(xué)生從探索新知的過(guò)程中獲取新知識。
�、偬峁┱f(shuō)話(huà)的機會(huì )。例如，在教學(xué)組合圖形的面積計算中，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)目己拼的組合圖形是由哪些圖形組成的，讓學(xué)生相互交流小組內計算組合圖形面積的方法。學(xué)生在說(shuō)的過(guò)程中充分暴露思維過(guò)程，養成良好的思維習慣，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
�、谔峁┎僮鞯臋C會(huì )。在教學(xué)中應經(jīng)常讓學(xué)生拼一拼、剪一剪、畫(huà)一畫(huà)、擺一投。折一折。例如，在教學(xué)組合圖形的面積時(shí)，讓學(xué)生利用手中的組合圖形剪一剪，或者畫(huà)一畫(huà)，從而找到組合圖形面積的計算方法：在教學(xué)分數的認識時(shí)，可以讓學(xué)生通過(guò)折一折認識分數的意義。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，發(fā)現規律，掌握新知。提供獨立思考的機會(huì )。教師在教學(xué)中應注意精心設計提問(wèn)，啟發(fā)學(xué)生思維，充分給予學(xué)主獨立思考的機會(huì )。例如，在教學(xué)推導圓柱體積計算公式時(shí)，先讓學(xué)生回憶國的面積計算公式的推導過(guò)程，然后設問(wèn)：你們認為圓柱體體積與什么條件有關(guān)？你們會(huì )用什么辦法來(lái)推導圓柱體的體積計算公式？會(huì )利用什么知識來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？然后讓學(xué)生小組合作交流，動(dòng)手操作，推導圓柱的體積計算公式。
�、厶峁┖献魈骄康臋C會(huì )。合作探究有利于形成開(kāi)放、平等、融洽的氣氛，有利于充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的`主動(dòng)性和積極性。這就要求課堂教學(xué)問(wèn)題的設置要具有啟發(fā)性，問(wèn)題的呈現要有利于展開(kāi)實(shí)驗、操作、交流等活動(dòng)。合作探究堅持不搞一言堂，不搞教師奉送答案。代之以小組討論等方式，主動(dòng)探索，把靜態(tài)的知識結論轉化為動(dòng)態(tài)的探索過(guò)程。提供質(zhì)疑問(wèn)難的機會(huì )。愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題，往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要”因此，可引導學(xué)生在課堂上針對教學(xué)內容提出問(wèn)題，由教師或讓學(xué)生解答，或自己解答。實(shí)踐證明，這種方法較能活躍課堂氣氛，讓學(xué)生主動(dòng)參與，調動(dòng)其積極性，真正體現學(xué)生的主體地位。
�。�3）指導學(xué)習方法，引導學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習。
�、賯�(gè)體自學(xué)：個(gè)體自學(xué)就是尊重學(xué)生的需要，讓學(xué)生自己去發(fā)現問(wèn)題、探究問(wèn)題、解決問(wèn)題。自學(xué)時(shí)，學(xué)生可以按照自己的基礎、習慣、水平、方式、速度等去圈圈點(diǎn)點(diǎn)、畫(huà)畫(huà)寫(xiě)寫(xiě)、想想做做、思思說(shuō)說(shuō)，對自己已懂的內容進(jìn)行整理、歸納，同時(shí)將不太理解的內容抅畫(huà)出來(lái)，以求協(xié)商解答。
�、谛〗M學(xué)習：在自學(xué)的基礎上，充分發(fā)揮小組成員的互助作用，學(xué)生提出個(gè)體不能解決的疑難問(wèn)題，在小組內展開(kāi)討論，其他學(xué)生闡述個(gè)人見(jiàn)解，盡量在組內探討解決。
�、廴鄬W(xué)習：在個(gè)體自學(xué)及小組學(xué)習的基礎上，充分發(fā)揮學(xué)生的主體帶動(dòng)作用，進(jìn)行全班交流，展示學(xué)習成果，自主評價(jià)，達成共識，使每一個(gè)合作成員都能在自主學(xué)習的基礎上共同達到學(xué)習目標。
遵循五個(gè)原則：自主性原則；獨立性原則；主動(dòng)性原則；合作性原則；創(chuàng )造性原則。
2、全班交流，形成共識
學(xué)生小組討論的結果，探討問(wèn)題的效果如何，需要進(jìn)行必要的交流。在這里，教師的作用相當于節目主持人，讓各小組盡情發(fā)表觀(guān)點(diǎn)，爭辯，質(zhì)詢(xún)，接受，吸收。在這個(gè)過(guò)程中，熱烈的氣氛會(huì )調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，集體的力量可以促使學(xué)生勇敢的闡述觀(guān)點(diǎn)。學(xué)生的辨析，推理能力以及表達能力在這個(gè)過(guò)程中得到訓練和提高。當學(xué)生的交流取得一定進(jìn)展時(shí)，教師應該及時(shí)加以肯定和表?yè)P，不斷引導學(xué)生理解領(lǐng)會(huì )知識，掌握方法和技能。教師可以根據學(xué)生活動(dòng)的情況，針對交流中存在的問(wèn)題，作必要的小結性講解，對學(xué)生的研究情況，交流情況，以及問(wèn)題解決的方法，給予客觀(guān)評價(jià)，使學(xué)生進(jìn)一步明確解決此類(lèi)問(wèn)題的策略，感受解決問(wèn)題的愉快。遵循五個(gè)原則：?jiǎn)l(fā)性原則；沖突性原則；思考性原則；生成性原則，創(chuàng )新性原則。
此環(huán)節以15分鐘左右為好。
�。ㄈ╈柟躺罨�，拓展應用
馬芯蘭說(shuō)：“沒(méi)有練習就沒(méi)有能力�！痹O計具有代表性、層次性、思考性強、應用價(jià)值大的習題。強化練習的應用價(jià)值，提升習題的教育功能。
練習設計要注意三點(diǎn)：嚴格控制練習時(shí)間，布置限時(shí)練習，確保當堂完成。
1、練習量要少而精，分層布置，因人而異，不要在量上嚇倒學(xué)生，讓優(yōu)等生有發(fā)揮的余地，學(xué)困生也有成功的可能；
2、練習形式多樣而有趣。有操作的、有思考的、有書(shū)面的。
3、練習向課外延伸，設計富有個(gè)性化的或小組協(xié)作完成的長(cháng)作業(yè)（幾周或幾個(gè)月完成）。讓練習不再是學(xué)生的一種負擔，讓學(xué)生在做練習中體驗學(xué)習的樂(lè )趣。
遵循五個(gè)原則：體驗性原則；激勵性原則；開(kāi)放性原則；實(shí)效性原則；發(fā)展性原則。
本環(huán)節15分鐘左右，根據第二環(huán)節的時(shí)間適當調整。
�。ㄋ模┛偨Y回顧，評價(jià)反思
作為一節課的終結部分，可以先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這節課學(xué)到了哪些知識，有哪些收獲，對自己進(jìn)行一下評價(jià)，然后教師對學(xué)生參與學(xué)習的精神狀態(tài)進(jìn)行肯定，對學(xué)生進(jìn)行積極評價(jià)，使學(xué)生產(chǎn)生獲取知識的喜悅，充滿(mǎn)后繼學(xué)習的信心。例如：在教學(xué)“三角形內角和”時(shí)，可以這樣結課：
師：任何三角形的內角和都是多少度？任何四邊形的內角和是多少度呢？你能不能推算出五邊形、六邊形的內角和是多少度呢？
請同學(xué)們試一試，看誰(shuí)能從中發(fā)現有趣的規律！
如此結課，既總結了本課的教學(xué)內容，又造成了懸念，把課堂延伸到課外，激發(fā)了學(xué)生強烈的求知欲望，有益于激勵學(xué)生在今后的學(xué)習中不斷地探索、發(fā)現、創(chuàng )新。
遵循五個(gè)原則：目標性原則；針對性原則；引導性原則；簡(jiǎn)練性原則情趣性原則。
一般控制在3分鐘以?xún)取?/p>
六、操作評價(jià)
我們提出的“合作探究，互動(dòng)生成”新授課教學(xué)模式，是以“創(chuàng )境激趣”為關(guān)鍵，以“解決問(wèn)題”為核心，以“自主探索”為主線(xiàn)展開(kāi)的多維合作活動(dòng)。蘊含著(zhù)以人的發(fā)展為宗旨的教學(xué)觀(guān)，以民主為基礎的師生觀(guān)，以自主為手段的方法觀(guān)，以提高素質(zhì)為本的質(zhì)量觀(guān)的模式特征。實(shí)踐證明，該模式實(shí)現了由單一化向多樣化教學(xué)方式的轉變，較好地創(chuàng )設了讓學(xué)生參與到自主學(xué)習中來(lái)的情境與氛圍，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流成為學(xué)生學(xué)習的主要方式，形成了學(xué)生自主探索、自主解決問(wèn)題的態(tài)勢，有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng )新精神，是提高教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。
21世紀呼喚高質(zhì)量的基礎教育，需要千百萬(wàn)的優(yōu)秀教師，如果觀(guān)念不更新，因循守舊，數學(xué)教學(xué)就談不上改革與發(fā)展。我們應清醒地認識到，數學(xué)教學(xué)要改革，必須首先更新教學(xué)觀(guān)念。如果觀(guān)念不更新，數學(xué)教學(xué)改革必將流于形式，事倍功半甚至勞而無(wú)功。新觀(guān)念的樹(shù)立，來(lái)自于不斷地學(xué)習認識的過(guò)程。自主探究教育觀(guān)念深入師心，加快了數學(xué)課堂教學(xué)素質(zhì)化進(jìn)程。教師轉變了教學(xué)觀(guān)念，變“灌輸式”、“一問(wèn)一答式”為“啟發(fā)式”。能在引導上下功夫，重視了基本功訓練和自學(xué)探究能力的培養。
小學(xué)數學(xué)概念教學(xué)心得體會(huì )10
一、“問(wèn)題研學(xué)，多元聯(lián)動(dòng)”的內涵
“問(wèn)題研學(xué)”：體現了以問(wèn)題為主線(xiàn)的教學(xué)思想教師備課要以問(wèn)題設計為重點(diǎn)：如何將知識點(diǎn)化作有效的問(wèn)題來(lái)研究，如何將能力訓練具化成科學(xué)合理層遞式、階梯狀的問(wèn)題來(lái)探討，如何將舊知與新知凝合為系統的問(wèn)題來(lái)拓展，如何設置情境提出并解決問(wèn)題，都需要教師深入研究、整合，鉆研教材、整合教材、活用教材。
學(xué)生學(xué)習要以解決問(wèn)題為目的：圍繞各種問(wèn)題，學(xué)生動(dòng)腦思考，自主、合作、探究，在陳述自己觀(guān)點(diǎn)、傾聽(tīng)同伴思維、小組異議爭論中，不斷整合、完善，求同存異，在發(fā)現、分析、解決問(wèn)題的過(guò)程中，最終培養起學(xué)生的思維能力�！岸嘣�(lián)動(dòng)”：體現了教學(xué)過(guò)程多元化的特色它是與以往的單一教學(xué)相對而言。教育理念多元化、課程整合多元化、教學(xué)組織形式多元化、作業(yè)設計多元化、評價(jià)手段多元化等，在問(wèn)題研討中、評價(jià)激勵中、團隊平臺中，師生、生生充分互動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習力、習慣養成、心理發(fā)展、素質(zhì)培養的連貫發(fā)展。
二、“問(wèn)題研學(xué)，多元聯(lián)動(dòng)”數學(xué)課堂教學(xué)模式的操作流程
1、創(chuàng )設情境，提供素材
概念教學(xué)是較為枯燥、抽象的，而小學(xué)生的心理特征決定他們很容易理解和接受直觀(guān)、具體的'感性材料。在教學(xué)時(shí)要創(chuàng )設貼近學(xué)生生活實(shí)際的情境，提供豐富的素材，調動(dòng)起學(xué)生自主探索解決問(wèn)題的熱情地，為學(xué)生理解、總結概念奠定基礎。
設計這一環(huán)節的意義在于，激發(fā)學(xué)習興趣，把學(xué)生引入一個(gè)與問(wèn)題有關(guān)的情境中，讓學(xué)生喜歡學(xué)、有興致學(xué)，調動(dòng)其學(xué)習的積極性。
2、分析素材，理解概念
概念的獲得是學(xué)生經(jīng)過(guò)分析、綜合、比較、抽象、概括的結果。當學(xué)生產(chǎn)生探究欲望和具備了一定的思考基礎之后，教師要努力給學(xué)生創(chuàng )造學(xué)習數學(xué)的生動(dòng)場(chǎng)景，讓學(xué)生經(jīng)歷獨立觀(guān)察思考、小組互動(dòng)、合作交流的過(guò)程，通過(guò)對素材的分析，形成對概念的初步理解。
此環(huán)節要求教師要為學(xué)生提供自主探索、合作交流的時(shí)間和空間，處理好自主學(xué)習的主動(dòng)性、合作探究的互動(dòng)性及探究學(xué)習的過(guò)程性，要讓學(xué)生經(jīng)歷“獨立思考——組內交流——大班匯報”的過(guò)程，讓學(xué)生在觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證等數學(xué)活動(dòng)中，交流并明確解決問(wèn)題的策略。
設計這一環(huán)節的意義在于，讓學(xué)生帶著(zhù)明確的問(wèn)題任務(wù)，在獨立自學(xué)中，在合作探究中，獨學(xué)與群學(xué)相結合，實(shí)現研學(xué)的目的。引導學(xué)生進(jìn)行合作探究，在小組群學(xué)中，讓學(xué)生學(xué)會(huì )合作、學(xué)會(huì )探究、學(xué)會(huì )傾聽(tīng)、學(xué)會(huì )爭論、學(xué)會(huì )求大同存小異，不斷提升學(xué)習能力，形成學(xué)習素養。
3、借助素材，總結概念
概念的形成不是一次完成的，要經(jīng)過(guò)多層次的比較、分析與綜合，才能真正發(fā)展學(xué)生的思維結構，讓學(xué)生真正理解概念。作為具有在豐富個(gè)性的能動(dòng)主體，小學(xué)生會(huì )對新概念產(chǎn)生不同的理解和建構，課堂重難點(diǎn)問(wèn)題在小組“合作研討”、充分探究的基礎上，全班交流，組組互動(dòng)、生生互補、師生切磋，多元聯(lián)動(dòng)，最終為學(xué)生釋疑解惑。教師要引導學(xué)生發(fā)現知識規律，構建知識體系，總結概念。
設計這一環(huán)節的意義在于，在小組、班級群學(xué)中，師生、生生互動(dòng)中，理論與實(shí)踐碰撞中，讓學(xué)生學(xué)會(huì )合作、學(xué)會(huì )探究、學(xué)會(huì )傾聽(tīng)、學(xué)會(huì )爭論、學(xué)會(huì )求大同存小異、學(xué)會(huì )學(xué)用結合，不斷提升學(xué)習能力，形成學(xué)習素養。
4、鞏固拓展，應用概念
學(xué)習數學(xué)概念的重要目的是運用這些概念解決實(shí)際。老師在設計應用概念的問(wèn)題時(shí)，要注重創(chuàng )設情境，在豐富的素材中讓學(xué)生體驗到數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，同時(shí)讓概念教學(xué)的每個(gè)環(huán)節都體現出相對完整及其密切聯(lián)系，以利于學(xué)生體驗概念學(xué)習的科學(xué)研究過(guò)程。
設計這一環(huán)節的意義在于，及時(shí)反饋信息，實(shí)現“步步清”“堂堂清”。通過(guò)完成課堂練習，檢測學(xué)生是否當堂達到學(xué)習目標。讓學(xué)生像考試那樣緊張認真的獨立完成作業(yè)，養成獨立分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，進(jìn)而訓練正確的思維習慣，培養創(chuàng )新思維。
5、梳理歸納，達標測試
引導學(xué)生對這節課的簡(jiǎn)單回顧，一般要圍繞學(xué)習目標進(jìn)行梳理，讓學(xué)生明白一節課學(xué)到了哪些知識，掌握了怎樣的學(xué)習方法，總結本節課所得。課堂教學(xué)接近尾聲，一定要先讓學(xué)生用簡(jiǎn)明的語(yǔ)言進(jìn)行當堂小結，讓學(xué)生主動(dòng)梳理知識、總結學(xué)法與規律，實(shí)現問(wèn)題的回歸與最終解決。
設計這一環(huán)節的意義在于引導學(xué)生感悟歸納，總結提升，學(xué)會(huì )學(xué)習，做到“堂堂清”，同時(shí)針對出現的問(wèn)題，及時(shí)矯正和效果反饋，必要時(shí)增加補償練習。
三、適應范圍
青島版小學(xué)數學(xué)概念課教學(xué)
四、實(shí)驗效果說(shuō)明
“問(wèn)題研學(xué)，多元聯(lián)動(dòng)”的課堂教學(xué)模式實(shí)施已近1年。在新理念、新方法紛至沓來(lái)的當下，因為該模式一直把“問(wèn)題探究、多元參與”作為主線(xiàn)，并不斷地發(fā)展、完善，所以成為我校小學(xué)概念課的重要模式。
在該模式理念的指導下，我們引導學(xué)生主動(dòng)發(fā)現問(wèn)題，自主、合作、探究的學(xué)習方式在課堂上充分體現。學(xué)生在學(xué)習共同體建構下進(jìn)行的學(xué)習，個(gè)人數學(xué)思維得到開(kāi)啟與發(fā)展，集體的智慧得到碰撞與共享。教師適時(shí)的點(diǎn)撥引導，創(chuàng )設了輕松的課堂氛圍，學(xué)生身心得到最大限度的放松，因此，學(xué)習能力不斷提升，數學(xué)素養逐漸形成。
小學(xué)數學(xué)概念教學(xué)心得體會(huì )11
一、小學(xué)數學(xué)階段數學(xué)概念在教學(xué)之中具有一定的重要作用
因為學(xué)生比較小，遇到困難如果沒(méi)有教師的正確引導，慢慢就會(huì )做了“鴕鳥(niǎo)”，久而久之對數學(xué)就沒(méi)有了興趣，尤其是數學(xué)概念方面的學(xué)習。這就需要教師在尊重學(xué)生主體地位的同時(shí)，發(fā)揮好教師引導這一主體地位。
1、在小學(xué)的數學(xué)課堂之中，所研究的數學(xué)教學(xué)一般涵蓋了數學(xué)的概念、概念的運用以及概念的理解
關(guān)于小學(xué)生數學(xué)概念方面的教學(xué)一定要有合理的策略，概念都是經(jīng)過(guò)實(shí)踐之間檢驗得來(lái)的，最后變成了公理以及公理下的相關(guān)定理，教會(huì )小學(xué)生學(xué)習概念就是為了讓學(xué)生們對概念的綜合使用有一個(gè)相對具體的了解，數學(xué)概念對于學(xué)生們打好數學(xué)基礎尤為重要，因為概念涵蓋的是數學(xué)精華中的“結晶體”，教會(huì )學(xué)生們學(xué)好數學(xué)就要教會(huì )他們怎樣記住并且掌握和理解這個(gè)概念所指，在一定程度上，起到了理清學(xué)生思維的作用。對于相同類(lèi)型的習題能夠運用概念和定義，靈活的解答，節省學(xué)習時(shí)間的同時(shí)，更能為以后數學(xué)思維的培養打下基礎。
2、數學(xué)本身的發(fā)展和所有學(xué)科有著(zhù)千絲萬(wàn)縷的關(guān)系
無(wú)論是數學(xué)的歷史還是數學(xué)所涉及的領(lǐng)域，教師都要在學(xué)生小學(xué)的時(shí)候就做好基礎工作，才能為以后的學(xué)習節省不少時(shí)間和精力，對于小學(xué)生數學(xué)概念的學(xué)習，教師要懂得和歷史相結合，小學(xué)生比較喜歡聽(tīng)故事，教師為了讓學(xué)生記住這方面的數學(xué)概念，可以將數學(xué)歷史相結合的方式，增進(jìn)學(xué)生們的數學(xué)理解，數學(xué)思維建立，這對于以后敏捷思維的拓展以及創(chuàng )新思維和發(fā)散思維、邏輯思維具有一定的基礎作用，因為數學(xué)概念也是講求條件的，數學(xué)只有滿(mǎn)足一定的條件，足夠充分才可以運用這樣的概念。各種思維的綜合培養能夠讓學(xué)生在以后的發(fā)展中成為更加符合社會(huì )發(fā)展的綜合型人才。
二、注重現實(shí)，優(yōu)化數學(xué)概念的教學(xué)策略
對于學(xué)生們的數學(xué)教學(xué)，教師應該注重數學(xué)思維以及獨立思考能力的培養，這樣便于學(xué)生對于定義的理解，教師在進(jìn)行講課的時(shí)候更要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，調節課堂氣氛，增進(jìn)學(xué)生學(xué)習的積極性。
1、興趣是最好的老師
教師一定要注意學(xué)生數學(xué)興趣的培養，進(jìn)行數學(xué)授課的時(shí)
候，在因材施教的前提下，要懂得靈活運用數學(xué)手段，進(jìn)行“現實(shí)教學(xué)”，也就是對于學(xué)生們數學(xué)概念延伸到生活之中，就像小學(xué)生學(xué)的應用題，小學(xué)生對于應用題這一環(huán)節都比較頭疼，這就需要教師進(jìn)行思維的正確引導，可以把題引入生活之中，讓教科書(shū)之中的習題生活化，不要過(guò)于墨守成規，適度地進(jìn)行創(chuàng )新教育才能更好地培養學(xué)生們的興趣，而小學(xué)的數學(xué)概念又和其他別的概念有著(zhù)很大的區別，教師在進(jìn)行數學(xué)概念講解的時(shí)候，一定要注意要學(xué)生接觸到相關(guān)的觸感材料，讓小學(xué)生充分了解這個(gè)概念的`時(shí)候，更能了解概念之中的，從而適當發(fā)散學(xué)生的思維，教會(huì )學(xué)生從不同層面去逐層考慮。
2、教師可以適當地運用圖形輔助教學(xué)
這樣的教學(xué)策略有助于學(xué)生們對于數學(xué)概念的相關(guān)理解，語(yǔ)言是能讓學(xué)生和教師溝通的一種意見(jiàn)表達工具，語(yǔ)言在現代化的數學(xué)教學(xué)中更是發(fā)揮著(zhù)十分重要的作用，因為它能增進(jìn)教師和學(xué)生之間的和諧關(guān)系，教師要注意課堂氣憤的調節，以及與學(xué)生之間的默契培養，這樣對于學(xué)生理解數學(xué)概念以及學(xué)好數學(xué)概念有一定的促進(jìn)作用，教師可以實(shí)現聲畫(huà)結合的方式，進(jìn)行圖文并茂地表達數學(xué)概念所涵蓋的相關(guān)內容，真正程度上做到寓學(xué)于樂(lè )，讓學(xué)生們在輕松和諧的氣氛中，掌握好數學(xué)概念的使用，并且能夠學(xué)有所用。教師在進(jìn)行講課的時(shí)候，一定要多多提問(wèn)，概念由學(xué)生們自己來(lái)總結，這樣的方式一定程度上可以促進(jìn)學(xué)生對概念的掌握程度。
小學(xué)數學(xué)概念教學(xué)心得體會(huì )12
數學(xué)概念是人對客觀(guān)事物中有關(guān)數量關(guān)系和空間形式方面本質(zhì)屬性的抽象。數學(xué)概念具有抽象性和概括性的特點(diǎn)。
數學(xué)概念是數學(xué)知識結構中的基本材料，也是數學(xué)認知結構的重要組成部分。在數學(xué)教學(xué)中，使學(xué)生正確掌握數學(xué)概念是理解掌握數學(xué)原理、形成基本技能的關(guān)鍵，也是培養學(xué)生數學(xué)能力、發(fā)展學(xué)生智力的基礎。
小學(xué)數學(xué)中的概念涉及到數的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統計初步知識的有關(guān)概念等。
兒童獲得概念的兩種基本形式是：概念形成與概念同化。
1、概念形成：
所謂概念形成，是指學(xué)生從許多具體事例中，以歸納的方式概括出一類(lèi)實(shí)例的本質(zhì)屬性，從而獲得概念的一種形式。概念形成的心理過(guò)程主要包括辨別、分化、抽象、概括等心理活動(dòng)。概念形成的認知方式常用于學(xué)生初次感知某一概念時(shí)，小學(xué)低年級學(xué)生概念學(xué)習為主。以“圓的認識”為例，要使學(xué)生形成圓的概念，需要學(xué)生從自己的生活經(jīng)驗出發(fā)，在生活中找到諸如車(chē)輪、硬幣、圓桌、鐘面等等“圓”的原型，并感知這些物體的共同特征，從而逐步形成圓的表象，歸納出這類(lèi)形狀物品的本質(zhì)屬性：到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合。在學(xué)生運用概念形成這一形式獲得概念的過(guò)程中，要求教師要善于舉例，教師為學(xué)生提供的例子必須是典型的同時(shí)又是學(xué)生所熟悉的，并且教師要為學(xué)生提供非常充分的實(shí)例讓學(xué)生進(jìn)行感知，只有在充分感知基礎上建立起的概念的表象才是牢固的、完整的。同時(shí)教師還必須善于比較和分類(lèi)，教師要引導學(xué)生通過(guò)分類(lèi)呈現出具有共同本質(zhì)屬性的同類(lèi)事物，通過(guò)比較凸顯出這類(lèi)事物與其他事物不同的本質(zhì)屬性。
2、概念同化：
概念的同化是小學(xué)生掌握數學(xué)概念的又一種基本形式。它是指利用學(xué)生認知結構中原有的概念，以定義的方式直接向學(xué)生揭示新概念的本質(zhì)特征，從而使學(xué)生獲得新概念的方式。以小學(xué)中高年級為主。小學(xué)生到了中高年級，隨著(zhù)年齡的增長(cháng)，認知結構中知識和經(jīng)驗的.不斷積累和智力的不斷發(fā)展，概念同化的方式逐漸成為他們獲得新概念的主要形式。如學(xué)生在獲得“直角三角形”這一概念時(shí)，學(xué)生原有的認知結構中，已經(jīng)有了“直角”和“三角形”的概念，在這里只是將兩個(gè)已有概念進(jìn)行組合，直接向學(xué)生揭示“有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形�！焙�(jiǎn)言之，概念同化就是以概念解釋概念。在用這種形式幫助學(xué)生獲得概念時(shí)，教師需要弄清學(xué)生的原有認知基礎，更要找準新概念的知識生長(cháng)點(diǎn)。在此基礎上，教師通過(guò)不斷地追問(wèn)幫助學(xué)生逐步澄清概念的本質(zhì)屬性。
不管使用何種形式幫助學(xué)生獲得新的概念，都要符合學(xué)生的認知規律。根據皮亞杰的認知發(fā)展階段論，小學(xué)生正處于具體運算階段。在這一階段，兒童形成了初步的運算結構，出現了邏輯思維。但思維還直接與具體事物相聯(lián)系，離不開(kāi)具體經(jīng)驗，還缺乏概括的能力，抽象推理尚未發(fā)展，不能進(jìn)行命題運算。此階段正處于以直觀(guān)形象思維為主向抽象思維為主的過(guò)渡階段，他們的思維帶有很多的直觀(guān)形象性，他們是有了所感才有所思，然后才有所知。因此此階段的兒童要完成對一個(gè)概念的獲得，必須遵循“感知—表象—抽象”的過(guò)程進(jìn)行�！案兄睂儆谥庇^(guān)動(dòng)作思維，需要學(xué)生通過(guò)演示、觀(guān)察、比較、操作等直觀(guān)的動(dòng)作來(lái)完成，這一過(guò)程可以幫助學(xué)生在頭腦中建立起對于概念的“表象”，形成表象的過(guò)程屬于具體形象思維，“表象”的建立過(guò)程是從直觀(guān)到抽象的過(guò)渡階段，學(xué)生對于概念本質(zhì)屬性的抽象不是對具體事物本身的抽象，而是將學(xué)生頭腦中形成的“表象”出來(lái)進(jìn)行一系列的分析、綜合、抽象、概括等抽象邏輯思維，從而確定事物的本質(zhì)屬性，獲得概念。整個(gè)過(guò)程是一個(gè)從直觀(guān)到抽象，從感性到理性，拋去非本質(zhì)抓住本質(zhì)屬性的過(guò)程。學(xué)生必須經(jīng)歷這一完整的過(guò)程才能夠真正掌握一個(gè)概念。
學(xué)生概念的獲得過(guò)程，強調數學(xué)學(xué)習與兒童的生活聯(lián)系起來(lái)；強調數學(xué)學(xué)習是兒童的一種發(fā)現、操作、嘗試等主動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)，強調數學(xué)學(xué)習的體驗性；強調數學(xué)學(xué)習也是一種認識現實(shí)世界的一般方法的學(xué)習；強調數學(xué)學(xué)習是群體交互合作與經(jīng)驗分享的過(guò)程。
概念教學(xué)的整體要求是：使學(xué)生準確地理解概念、使學(xué)生牢固地掌握概念、正確地運用概念。要達成這樣的教學(xué)目標，必須要遵循兒童的認知規律，讓學(xué)生經(jīng)歷完整的“感知—表象—抽象”的思維過(guò)程。以此為依據我們總結出一套完整的概念教學(xué)的模式，此模式分為五個(gè)環(huán)節：
環(huán)節一：聯(lián)系實(shí)際，引入概念。
概念可以從小學(xué)生比較熟悉的事物入手引入。如二年級學(xué)習長(cháng)方形時(shí)，可通過(guò)學(xué)生觀(guān)察他們所熟悉的桌面、書(shū)面、黑板面等事物，從而引入概念。也可以在舊概念的基礎上引入新概念。當新舊概念聯(lián)系十分緊密時(shí)，不需要從新概念的本義講起，而只需從學(xué)生已學(xué)過(guò)的與其有關(guān)聯(lián)的概念入手，加以引申、指導，得出新的概念。如教學(xué)約數和倍數的概念時(shí)，可從“整除”這一概念入手，引出概念。
環(huán)節二：感知實(shí)例，建立表象。
教師為學(xué)生提供典型的、熟悉的感性材料，作為形成概念的物質(zhì)基礎。讓學(xué)生在充分的觀(guān)察、比較、操作、演示的基礎上逐步建立起概念的表象。
環(huán)節三：提取表象，抽象概念。
引導學(xué)生將上一環(huán)節建立起的表象進(jìn)行提取，并加以分析、綜合、抽象、概括，找出全體材料共同的本質(zhì)屬性。如學(xué)習梯形的概念時(shí)，可針對如上所提供的形式不同的梯形，找出其共同之處。（1）都是四邊形，（2）每個(gè)四邊形僅有一組對邊平行。合并上述兩個(gè)要點(diǎn)，即可得出：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
環(huán)節四：結合應用，深化理解。
數學(xué)概念一旦形成，就要注意在實(shí)踐中的應用，讓學(xué)生將所形成的概念帶入具體的情境中進(jìn)行鞏固。這一過(guò)程是從抽象再次回到具體的過(guò)程，這一環(huán)節的目的是使學(xué)生能夠學(xué)以致用。此環(huán)節教師要精心設計練習，引導學(xué)生鞏固概念。練習的類(lèi)型可以有：①應用新概念的練習。②關(guān)鍵問(wèn)題重點(diǎn)練習。③對比練習。
環(huán)節五：擴展延伸，發(fā)展概念。
此環(huán)節要充分利用好概念的變式與反例，讓學(xué)生在對比、辨析的過(guò)程中明確概念的內涵與外延，從而深化對于概念本質(zhì)屬性的理解。
在整個(gè)概念教學(xué)模式中，對于教師的要求：
1、要認真做好上課前的準備工作，為學(xué)生提供形成科學(xué)概念的實(shí)物、教具、模型等，為學(xué)生建立概念創(chuàng )造條件。
2、概念的抽象要適時(shí)，要準確把握抽象概括的時(shí)機。要以足量的感性材料為基礎，讓學(xué)生在頭腦中形成清晰的表象。抽象不可過(guò)早，過(guò)早容易使學(xué)生死記硬背，不理解，影響課堂教學(xué)的效率。
3、概念形成之后，要通過(guò)比較，搞好概念的類(lèi)比，形成概念系統。為此，教師要站在全冊、全學(xué)年、乃至全套小學(xué)數學(xué)教材的高度審視和把握本節教學(xué)內容。
對學(xué)生的要求：
1、要求學(xué)生養成樂(lè )于觀(guān)察、勤于觀(guān)察、善于觀(guān)察的良好習慣。在觀(guān)察中把握本質(zhì)屬性，形成清晰的表象。
2、要積極參與概念的抽象概括。抽象概括時(shí)，學(xué)生要克服被動(dòng)地接受心理，積極思考、大膽發(fā)言。要能在教師的引導、疏導、啟發(fā)、點(diǎn)撥、訂正中，去偽存真，使認識不斷地升華，以便在認識概念中逐步學(xué)會(huì )抽象概括的方法。
概念教學(xué)的模式固然有利于我們更好地幫助學(xué)生形成新的概念，但是作為教師，我們卻不能夠模式化，不能拘泥于死板的模式，只有真正弄懂了所學(xué)概念的本質(zhì)，充分了解了學(xué)生的認知基礎，深刻把握了學(xué)生的認知規律，當遇到具體的概念教學(xué)內容時(shí)，我們才能結合具體情況做出科學(xué)的教學(xué)設計，取得良好的教學(xué)效果。
小學(xué)數學(xué)概念教學(xué)心得體會(huì )13
20xx年4月11日我有幸參加了泰安市的“小學(xué)數學(xué)課堂教學(xué)模式研討”，因為是全市組織的活動(dòng)，所以不同的區縣的數學(xué)教師都匯聚一堂，在這短短的一天時(shí)間里，觀(guān)摩了來(lái)自我市青年教學(xué)新秀所講授的小學(xué)數學(xué)優(yōu)質(zhì)課，并聽(tīng)了專(zhuān)家的評課，使我深刻地感受到了小學(xué)數學(xué)課堂教學(xué)的生活化、藝術(shù)化。本著(zhù)學(xué)習的態(tài)度，通過(guò)這次聽(tīng)課，讓我受益匪淺。下面我就結合實(shí)際來(lái)談?wù)勛约旱囊恍w會(huì )。
一、在這次活動(dòng)中，教師注重創(chuàng )設有效的情景。每一位老師都能根據課的需要創(chuàng )設具體的生活的情境，讓學(xué)生在熟悉的情境中去學(xué)習。
二、學(xué)習方式活動(dòng)化，讓學(xué)生主動(dòng)獲取知識。在這些觀(guān)摩課當中，我們看到的是老師和學(xué)生的交流，不再是以前的教師教和學(xué)生學(xué)的兩個(gè)過(guò)程，而是一個(gè)統一體。每一位老師都能讓學(xué)生獨立的去解決問(wèn)題，教學(xué)中，遇到一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，都讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)口，動(dòng)手，動(dòng)腦去解決。并且老師不斷鼓勵學(xué)生積極嘗試，主動(dòng)去探索問(wèn)題，讓每個(gè)學(xué)生都有參與與思考和發(fā)表意見(jiàn)的機會(huì )，讓每個(gè)學(xué)生都成為數學(xué)學(xué)習的主人。對于學(xué)生一時(shí)想不出來(lái)的問(wèn)題，老師都能耐心的去啟發(fā)引導，突出教師是主導，學(xué)生是主體教學(xué)理念。
三、上課教師的教學(xué)語(yǔ)言富有感染力，課堂評價(jià)及時(shí)，關(guān)注了學(xué)生的情感。
在這次活動(dòng)中，每一位教師都能對學(xué)生的回答做出積極的評價(jià)，我想這方面是我所欠缺的，我要向這些老師們好好學(xué)習。我對這次的活動(dòng)感觸頗深，同時(shí)也使自己認識到了在工作中還存在的不足之處。在今后的教學(xué)工作中一定要不斷學(xué)習新的教育教學(xué)理念，找出自己在教學(xué)管理方面的不足，向教學(xué)經(jīng)驗豐富的老師學(xué)習，爭取使自己的工作在這一學(xué)期能取得更好的成績(jì)。
因為時(shí)間緊張，很遺憾我只參加了一天的小學(xué)數學(xué)概念課展示。其中做課人之一是我們寧陽(yáng)縣展示課的寧陽(yáng)現代學(xué)校的仝寬老師，對這位老師的教學(xué)風(fēng)格簡(jiǎn)要總結就是“沉穩大氣；幽默詼諧”。仝老師帶領(lǐng)著(zhù)三年級的小學(xué)生給大家帶來(lái)了一節精彩的《因數和倍數》，通過(guò)感受、認識、實(shí)踐逐漸的讓學(xué)生學(xué)會(huì )了秒，感受了時(shí)間在我們生活中的重要作用。這節課給我的最大感受就是“快樂(lè )與肯定”，整個(gè)一節課，孩子們的小臉上始終充滿(mǎn)著(zhù)激情，洋溢著(zhù)興奮。
第二節課是泰安市實(shí)驗學(xué)校馬梅老師所執教的一節《因數和倍數》。馬老師站在教材編寫(xiě)者的角度，發(fā)掘了很多老師平時(shí)教學(xué)中容易疏忽的細節，而且楊老師比較注重教師角色的轉變，通過(guò)預習，讓學(xué)生提出自己通過(guò)預習所知道，及不知道的，明白的孩子再解決別人所不知道。在互動(dòng)交流楊老師屢次發(fā)出這樣的感慨：“南關(guān)小學(xué)的學(xué)生真是了不得，你們知道的可真多啊，你們知識面可真寬啊~~~！”馬老師這些句話(huà)充分說(shuō)明了一個(gè)問(wèn)題“千萬(wàn)不要低估了學(xué)生的能力”，給孩子們一個(gè)機會(huì )，他們會(huì )給我們一個(gè)驚喜。
東平縣第二實(shí)驗學(xué)校胡磊磊老師激情洋溢，精彩紛呈。泰安區迎勝小學(xué)谷雷才師善于引導，及時(shí)點(diǎn)撥。泰山外國語(yǔ)學(xué)院的蘇峰老師一題多解，高潮迭起。每一堂課都有創(chuàng )新，都能讓我感到大開(kāi)眼界。
總之，小學(xué)數學(xué)概念教學(xué)是非常重要的一塊，教學(xué)設計要從學(xué)生的需要出發(fā)，從生活中的問(wèn)題出發(fā)，為學(xué)生提
供主動(dòng)探索、發(fā)現的空間和機會(huì )；讓學(xué)生積極參與，主動(dòng)探究，經(jīng)歷學(xué)習的過(guò)程，才能真正促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習。
"沒(méi)有溝通生活原型—數學(xué)概念—符號表征三者的內在聯(lián)系；沒(méi)有激活學(xué)生的數學(xué)思維；沒(méi)有將概念放在概念體系中加以把握"，是小學(xué)數學(xué)概念課教學(xué)存在的主要問(wèn)題；數學(xué)概念課上也常�？匆�(jiàn)這樣的現象：老師講的口干舌燥，學(xué)生聽(tīng)的昏昏欲睡，結果是老師講的辛苦，學(xué)生學(xué)的辛苦，學(xué)生卻沒(méi)有得到應有的發(fā)展。因此，教師要及時(shí)發(fā)現并改正概念教學(xué)中存在的問(wèn)題，采取行之有效的策略，通過(guò)概念教學(xué)，讓學(xué)生體會(huì )該數學(xué)概念的價(jià)值所在；使學(xué)生獲得數學(xué)概念的數學(xué)含義與表達形式；激活學(xué)生思維，實(shí)現概念教學(xué)的實(shí)效。那么，怎樣才能提高課堂教學(xué)效率呢？
下面是我的一點(diǎn)心得。
一、精心設計每一節課，是提高課堂教學(xué)效率的基礎。
新課標指出：“教師應激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性，向學(xué)生提供從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能，數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的`數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗”。這種理念給我們的上課指明了方向，同時(shí)也為我們的備課理清了思路。精彩的課堂源于精心的設計。我們的備課不僅要備“教師怎樣教”，更要備“學(xué)生怎樣學(xué)”，不僅要組織好學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)，更要考慮到怎樣去指導、點(diǎn)撥學(xué)生；不僅要有調控課堂的能力，更要不斷地進(jìn)行教學(xué)反思。只有這樣，才能精心設計好每一節課，為提高課堂教學(xué)效率打下良好的基礎。
在聽(tīng)課中，我們發(fā)現一些老師上課時(shí)就題講題，就事論事，不分輕重緩急，平均使用力量，照本宣科，從而導致課堂教學(xué)效率低、效果差。究其原因，在于他們理解教材不到位，備課思路有偏差，把握不住重、難點(diǎn)，歸根到底是沒(méi)
有吃透教材，相反，只有準確地把握教材，精心設計每一節課的每一個(gè)教學(xué)環(huán)節，教學(xué)中才能得心應手，才能創(chuàng )造性地使用教材，從而達到事半功倍之效。
二、教學(xué)過(guò)程因素的有效調控，是提高課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵。
1、創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣，是有效教學(xué)的重要保證。
成功的教學(xué)所需要的不是強制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣。是的，興趣是最好的老師，它在學(xué)習活動(dòng)中起著(zhù)定向和動(dòng)力作用，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習積極性，增強求知欲的主要因素。相反，沒(méi)有興趣，沒(méi)有學(xué)生的積極參與，任何教學(xué)活動(dòng)都是低效的教學(xué)，因此，在教學(xué)中，教師要根據學(xué)生經(jīng)驗和教材特點(diǎn)，選擇學(xué)生感興趣的事物、活動(dòng)，用蘊含數學(xué)信息的故事、游戲、圖片，再配置以多媒體的輔助，創(chuàng )設各種生動(dòng)形象的、與教材內容有關(guān)的教學(xué)情境，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，引導他們積極主動(dòng)地參與到學(xué)習中去。
2、運用激勵性評價(jià)，是有效教學(xué)的重要措施。
對學(xué)生數學(xué)學(xué)習的評價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解與掌握，更要關(guān)注情感與態(tài)度的形成與發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數學(xué)學(xué)習的結果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中的變化和發(fā)展。激勵性評價(jià)可以創(chuàng )造融洽和諧的教學(xué)環(huán)境，增強學(xué)生自信心，有效提高課堂教學(xué)效率。
學(xué)生的自信無(wú)論對學(xué)生的學(xué)習還是對學(xué)生一生的發(fā)展都非常重要，學(xué)生的成長(cháng)需要激勵，學(xué)生的學(xué)習過(guò)程更需要激勵。在聽(tīng)課時(shí)，我們經(jīng)�？吹皆S多學(xué)生積極參與思考，大膽發(fā)言，當他們的某個(gè)思路或計算方法被老師肯定后，從其眼神和表情就可以看出，他們得到了極大的滿(mǎn)足，在學(xué)習中遇到困難時(shí)他們會(huì )反復鉆研、探討，直至解決問(wèn)題，可見(jiàn)，正確的評價(jià)是促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習的主要因素。因此，教學(xué)中教師要重視學(xué)生參與學(xué)習過(guò)程的積極性和參與程度，重視學(xué)生參與學(xué)習進(jìn)程的態(tài)度和情感，重視激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識并運用激勵性
評價(jià)，以欣賞和發(fā)展的眼光看待學(xué)生的活力，要善于抓住學(xué)生的閃光點(diǎn)，積極地鼓勵和肯定每個(gè)學(xué)生的每次進(jìn)步，以滿(mǎn)足學(xué)生的成功體驗，要讓他們在評價(jià)中得到鼓舞，樹(shù)立自信心，從而不斷進(jìn)步，不斷成長(cháng)。
3、自主探索，合作交流，是有效教學(xué)的重要途徑。
自主探索是指讓學(xué)生獨立思考，根據自己的學(xué)習經(jīng)驗和知識基礎，探索出解決問(wèn)題的方法和途徑�；顒�(dòng)化學(xué)習過(guò)程，是有效教學(xué)的載體。
新課標指出：“數學(xué)教學(xué)是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交流互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程�！泵鎸菰�、抽象的數學(xué)知識，要使學(xué)生樂(lè )于接受，最有效的教學(xué)就是讓他們參與到學(xué)習活動(dòng)中。只有當學(xué)生的多種感官參與其中，親身經(jīng)歷知識的生成和發(fā)展，他們才能主動(dòng)地發(fā)展知識，有效的建構知識。
4、活動(dòng)化學(xué)習過(guò)程，是有效教學(xué)的載體。
新課標指出：“數學(xué)教學(xué)是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交流互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程�！泵鎸菰�、抽象的數學(xué)知識，要使學(xué)生樂(lè )于接受，最有效的教學(xué)就是讓他們參與到學(xué)習活動(dòng)中。只有當學(xué)生的多種感官參與其中，親身經(jīng)歷知識的生成和發(fā)展，他們才能主動(dòng)地發(fā)展知識，有效的建構知識。
總之，在數學(xué)課堂教學(xué)中，教師要用新課程理念指導教學(xué)，精心設計活動(dòng)化教學(xué)程序，以平等合作的身份參與學(xué)生學(xué)習活動(dòng)，并在學(xué)生的自主探索、合作交流活動(dòng)中正確指導，適時(shí)點(diǎn)撥，同時(shí)運用激勵性評價(jià)，以滿(mǎn)足學(xué)生學(xué)習成功的體驗，只有這樣，才能減輕學(xué)生學(xué)習負擔、提高學(xué)生學(xué)習能力、激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣、培養學(xué)生創(chuàng )新精神，真正提高小學(xué)數學(xué)課堂教學(xué)效率。
小學(xué)數學(xué)概念教學(xué)心得體會(huì )14
一、精心導入，感知概念
新穎恰當的導入方法，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使他們自主參與學(xué)習，達到提高課堂教學(xué)質(zhì)量，培養創(chuàng )新人才的目的。利用多媒體把文字、圖形、動(dòng)畫(huà)、視頻和聲音等多種信息呈現給學(xué)生，變枯燥為豐富多彩，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習數學(xué)概念的興趣，為學(xué)生提供一個(gè)生動(dòng)直觀(guān)、形象具體的概念學(xué)習環(huán)境。如教學(xué)“平均數”時(shí)，教師運用多媒體課件播放了1分鐘投籃比賽的情境。問(wèn)學(xué)生三次投籃，用哪一個(gè)數表示1分鐘投籃的水平最合理。如果三次投籃成績(jì)都是四個(gè)，學(xué)生很快說(shuō)出用“4”來(lái)表示。繼續播放三次投籃的情境，引起學(xué)生興趣，激發(fā)他們的好奇心及參與的渴望。如果三次投籃的成績(jì)分別是3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)呢？進(jìn)而引發(fā)學(xué)生認知上的沖突產(chǎn)生，給他們足夠的時(shí)間去思考、討論、探究，然后小組回答，并且相互補充。學(xué)生能想到運用移多補少，先合并再平分等方法得到投籃水平用“4”來(lái)表示。教師順勢導入新課，像這樣把幾個(gè)不同的數，通過(guò)移多補少，先合并再平分等方法，得到一個(gè)相同的數，就是這幾個(gè)數的平均數�，F在，我們就來(lái)認識一下“平均數”這個(gè)新朋友。這樣運用多媒體從現實(shí)生活中導入，自然引出平均數概念，學(xué)生易于理解，對新知識的'學(xué)習興趣盎然，提高了學(xué)生自主學(xué)習的動(dòng)力。
二、聯(lián)系生活，建立概念
多媒體能夠集聲音、圖畫(huà)、動(dòng)漫等為一體，讓小學(xué)數學(xué)課堂教學(xué)變得更為豐富生動(dòng)，以調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習感官思維。課堂上運用多媒體網(wǎng)絡(luò )技術(shù)手段，可更好地解決知識重難點(diǎn)。能夠培養學(xué)生學(xué)習的興趣，變苦學(xué)為樂(lè )學(xué)。如在教學(xué)“分數的初步認識”一節課時(shí)，教師設計動(dòng)畫(huà)畫(huà)面：星期天，同學(xué)們去交友，伴隨著(zhù)優(yōu)美歡樂(lè )的樂(lè )曲，一群天真活潑的小朋友們來(lái)到了郊外，他們蹦啊、跳啊，高興極了。學(xué)生們目不轉睛地盯著(zhù)屏幕，注意力特別集中。教師提問(wèn)：“把9個(gè)香蕉和6瓶礦泉水平均分給3人，每人能分得幾個(gè)”？學(xué)生積極發(fā)言，教師用動(dòng)畫(huà)演示分的結果，直觀(guān)地顯示出“平均分”這個(gè)概念，追問(wèn)：“把一個(gè)生日蛋糕平均分成2份，每人分得多少”？運用動(dòng)畫(huà)演示“一半”，“一半”用什么數表示呢？今天我們一起學(xué)習新的數――分數，然后引導學(xué)生進(jìn)一步建立分數的概念，促進(jìn)學(xué)生對概念的理解與記憶，在自主提出概念的過(guò)程中，培養了學(xué)生的創(chuàng )新意識，提高了他們對數學(xué)價(jià)值的認識，培養了自身的數學(xué)應用意識。
三、自主探究，鞏固概念
多媒體能夠集聲音、圖畫(huà)、動(dòng)漫等于一身，讓小學(xué)數學(xué)課堂教學(xué)變得更為豐富生動(dòng)，調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習數學(xué)概念的積極性，使學(xué)生自主愉快地參與到教學(xué)活動(dòng)中。自主探究是以小學(xué)生作為數學(xué)探究學(xué)習的主體，通過(guò)學(xué)生自主分析、探索、質(zhì)疑、創(chuàng )造等方法來(lái)實(shí)現課堂學(xué)習目標。如在教學(xué)“6”的認識時(shí)，教師運用課件展示一幅春景圖，在優(yōu)美的音樂(lè )聲中，教師給學(xué)生講述畫(huà)面中的內容：春天來(lái)了，冰雪融化了，小溪水嘩嘩地流淌，大地也悄悄地披上了綠裝，兔媽媽帶著(zhù)她的寶寶來(lái)到草地上玩耍，“同學(xué)們，有幾只小兔子來(lái)玩耍��？”學(xué)生很快地數出有6只小兔，引導同學(xué)們認識及書(shū)寫(xiě)。課件繼續展示，小兔們吃著(zhù)鮮嫩的青草，嬉戲打鬧，兔媽媽就領(lǐng)著(zhù)他們一起做游戲。兔媽媽要把6只小兔分成兩組做游戲（屏幕停），可是小兔們就是站不好。同學(xué)們，你們幫一幫他們吧，讓他們迅速地分成兩組，你知道怎樣分嗎？共有幾種分法？學(xué)生用小棒分一分，教師再用課件演示。游戲做完了，兔媽媽又給兔寶寶們出了幾道題，你們會(huì )做么？課件展示幾道形式新穎的鞏固練習題，這節課在優(yōu)美的音樂(lè )和動(dòng)畫(huà)故事中結束了。學(xué)生就在“做”中不知不覺(jué)地鞏固了概念，為今后自己的學(xué)習打下了堅實(shí)的基礎。
小學(xué)數學(xué)概念教學(xué)心得體會(huì )15
20xx年10月21日，在明珠小學(xué)聽(tīng)了兩節數學(xué)課，使我深刻地感受到了小學(xué)數學(xué)課堂教學(xué)的生活化、藝術(shù)化。就此，談一談我個(gè)人聽(tīng)課的一點(diǎn)膚淺的體會(huì )。
兩節課無(wú)論是新課引入還是在課堂教學(xué)中教師把整個(gè)學(xué)習過(guò)程都交給學(xué)生，把活動(dòng)作為教學(xué)的基本組織形式，力爭讓學(xué)生在獨立觀(guān)察、認真思考、相互交流、小組討論、交流等多種形式的活動(dòng)中，真正成為學(xué)習的主人。整堂課，體現了新的教學(xué)理念，以學(xué)生為本，以學(xué)生的發(fā)展為本，生學(xué)有所得。更能體現數學(xué)是生活中一種實(shí)踐性很強的課程，進(jìn)而讓學(xué)生感受到數學(xué)的重要性，生活處處皆數學(xué)。
這些課在教學(xué)過(guò)程中創(chuàng )設的情境，目的明確，為教學(xué)服務(wù)。例如：實(shí)驗小學(xué)的袁樹(shù)芳老師上《異分母加減法》時(shí)，袁老師提到了防止沙漠化，就要植樹(shù)造林培養學(xué)生保護環(huán)境的意識，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)來(lái)源于生活并運用于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。
古人云：“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)�！迸岳だ蠋熖岢鲆蓡�(wèn)，設置懸念，啟迪他們積極思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲，激起他們探索、追求的濃厚興趣。促使學(xué)生的認知情感由潛伏狀態(tài)轉入積極狀態(tài)，由自發(fā)的好奇心變?yōu)閺娏业那笾�，產(chǎn)生躍躍欲試的主體探索意識，實(shí)現課堂教學(xué)中師生心理的同步發(fā)展。揭示知識的新矛盾，讓學(xué)生用數學(xué)思想去思考問(wèn)題，解決問(wèn)題。使他們在質(zhì)疑中思考，“山重水復疑無(wú)路”，在思考中學(xué)到知識，尋求“柳暗花明又一村”的效果�？傊�，這些展示課的'授課教師注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng )設現實(shí)的生活情景，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導學(xué)生自主學(xué)習、合作交流的教學(xué)模式，讓人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)，不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展，體現了新課程的教學(xué)理念。在以后的教學(xué)中，我將更加努力學(xué)習，取長(cháng)補短。
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