筆試題（數學(xué)循環(huán)）

　　現如今，我們會(huì )經(jīng)常接觸并使用試題，試題是考核某種技能水平的標準。大家知道什么樣的試題才是規范的嗎？以下是小編為大家收集的筆試題（數學(xué)循環(huán)），希望能夠幫助到大家。

　　試題1：

　　1.某公司做了一次調研，a情況為12.5%,b為50%,c為25%，d為12.5%,e為0%，f為12.5%請問(wèn)這家公司至少對多少人做了調研。

　　這道題目就是讓你把12.5%化成分數形式，分母就是最少調研的人數

　　12.5/100=125/1000=5/40=1/8

　　所以至少調研了8個(gè)人

　　2.365天，丈夫工作5天休息2天，妻子工作3天，休息1天。丈夫工作的第一天正好是妻子休息的第一天，請問(wèn)兩人一年內共同休息天數為多少?

　　丈夫做5休2為7天一個(gè)循環(huán)

　　妻子做3休1為4天一個(gè)循環(huán)

　　4和7的公倍數我28，所以28天為一個(gè)大循環(huán)

　　只要找出28天中的公共休息日就可以了

　　1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 (28天) 1 2 3 4 5 6 7

　　4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2

　　可以看出上面一排是丈夫的1到28天的工作表

　　下面是妻子的安排表，上下對比，凡是上面是6或者7，下面是4的為公共休假日

　　一共有2個(gè)，就是說(shuō)28天里有2天公共休假日

　　各么一年365天有13個(gè)28天余1天，而剩下的這一天為丈夫工作第一天，妻子休息，所以不是公共休假日，所以一共的公共休假日為13乘以2為26個(gè)公共休假日

　　3.100元每次都要換成有10，5，1元的換法有幾種?

　　10元 1 張

　　5元 1 2 3 4 5 6 7 8 ……17 張

　　1元 剩下

　　按這個(gè)方法

　　10元2 張

　　5元 1 2 3…….80/5-1=15

　　1元 剩下

　　10元 3 張

　　5元 1 2 3……70/5-1=13

　　1 元 剩下

　　按這三個(gè)，可以看出

　　5元的張數為10元的19-2xn張，n為10元的張數，這里n的取值在1-9之間

　　所以所有的組合為 (19-2x1)+ (19-2x2)+………+ (19-2x9)= 17+15+13………+1=81種

　　試題2：

　　一、選擇題

　　1.函數y=x+2，xR的反函數為()

　　A.x=2-yB.x=y-2

　　C.y=2-x，xR D.y=x-2，xR

　　[答案] D

　　[解析] 由y=x+2得，x=y-2，y=x-2.xR，y=x+2R，

　　函數y=x+2，xR的反函數為y=x-2，xR.

　　2.下列函數中隨x的增大而增大速度最快的是()

　　A.y=ex B.y=100lnx

　　C.y=lgx D.y=1002x

　　[答案] A

　　[解析] 指數函數圖象的增長(cháng)速度越來(lái)越快，而對數函數圖象的增長(cháng)速度逐漸變緩慢，又e2，y=ex的圖象的增長(cháng)速度比y=1002x的圖象的增長(cháng)速度還要快，故選A.

　　3.已知函數f(x)=，則f[f()]=()

　　A.-1 B.log2

　　C. D.

　　[答案] D

　　[解析] f[f()]=f[log2]=f(-1)=3-1=.

　　4.已知函數y=f(x)與y=ex互為反函數，函數y=g(x)的圖象與y=f(x)的圖象關(guān)于x軸對稱(chēng)，若g(a)=1，則實(shí)數a的值為()

　　A.-e B.-

　　C. D.e

　　[答案] C

　　[解析] 函數y=f(x)與y=ex互為反函數，

　　f(x)=lnx，

　　又函數y=g(x)的圖象與y=f(x)的圖象關(guān)于x軸對稱(chēng)，g(x)=-lnx，

　　g(a)=-lna=1，lna=-1，a=.

　　5.函數y=f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,3)，則它的反函數的圖象過(guò)點(diǎn)()

　　A.(1,2) B.(2,1)

　　C.(1,3) D.(3,1)

　　[答案] D

　　[解析] 互為反函數的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)，

　　點(diǎn)(1,3)關(guān)于直線(xiàn)y=x的對稱(chēng)點(diǎn)為(3,1)，故選D.

　　6.函數y=1-(x2)的反函數為()

　　A.y=(x-1)2+1(x1) B.y=(x-1)2-1(x0)

　　C.y=(x-1)2+1(x1) D.y=(x-1)2+1(x0)

　　[答案] D

　　[解析] y=1-，=1-y，

　　x-1=(1-y)2，y=(1-x)2+1=(x-1)2+1.

　　又x2，x-11，

　　--1，1-0.

　　函數y=1-(x2)的反函數為y=(x-1)2+1(x0).

　　二、填空題

　　7.函數y=-x的反函數為_(kāi)_______.

　　[答案] y=-log0)

　　[解析] 由y=-x，得-x=logy，y=-logx.

　　0，

　　函數y=-x的反函數為y=-log0).

　　8.設f(x)=，則滿(mǎn)足f(x)=的x值為_(kāi)_________.

　　[答案] 3

　　[解析] 由f(x)=，得或，

　　x=3.

　　三、解答題

　　9.已知f(x)=，求f-1()的值.

　　[解析] 令y=，

　　y+y3x=1-3x，3x=，

　　x=log3，y=log3，

　　f-1(x)=log3.

　　f-1()=log3=log3=-2.

　　故f-1()的值為-2.

　　一、選擇題

　　1.若f(10x)=x，則f(5)=()

　　A.log510 B.lg5

　　C.105 D.510

　　[答案] B

　　[解析] 解法一：令u=10x，則x=lgu，f(u)=lgu，f(5)=lg5.

　　解法二：令10x=5，x=lg5，f(5)=lg5.

　　2.若函數y=的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)，則a的值為()

　　A.1 B.-1

　　C.1 D.任意實(shí)數

　　[答案] B

　　[解析] 因為函數圖象本身關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)，故可知原函數與反函數是同一函數，所以先求反函數，再與原函數作比較即可得出答案;或利用反函數的性質(zhì)求解，依題意，知(1，)與(，1)皆在原函數圖象上，故可得a=-1.

　　3.函數y=10x2-1(0)

　　B.y=(x)

　　C.y=-(1).

　　(1)求函數f(x)的定義域、值域;

　　(2)求函數f(x)的反函數f-1(x);

　　(3)判斷f-1(x)的單調性.

　　[解析]

　　(1)要使函數f(x)有意義，需滿(mǎn)足2-x0，即x2，

　　故原函數的定義域為(-，2)，值域為R.

　　(2)由y=loga(2-x)得，2-x=ay，即x=2-ay.

　　f-1(x)=2-ax(xR).

　　(3)f-1(x)在R上是減函數.

　　證明如下：任取x1，x2R且x11，x1

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