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初中數學(xué)公式及規律口訣大全
為了更好的幫助大家學(xué)習初中數學(xué)，有人特地把初學(xué)數學(xué)的公式和規律，編成了口訣，下面就和小編一起去看看吧。
一、最簡(jiǎn)根式的條件
最簡(jiǎn)根式三條件，
號內不把分母含，
冪指(數)根指(數)要互質(zhì)，
冪指比根指小一點(diǎn)。
二、特殊點(diǎn)的坐標特征
坐標平面點(diǎn)(x，y)，橫在前來(lái)縱在后;
(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四個(gè)象限分前后;
x軸上y為0，x為0在y軸。
三、象限角的平分線(xiàn)
象限角的平分線(xiàn)，
坐標特征有特點(diǎn)，
一、三橫縱都相等，
二、四橫縱確相反。
四、平行某軸的直線(xiàn)
平行某軸的直線(xiàn)，
點(diǎn)的坐標有講究，
直線(xiàn)平行x軸，縱坐標相等橫不同;
直線(xiàn)平行于y軸，點(diǎn)的橫坐標仍照舊。
五、對稱(chēng)點(diǎn)的坐標
對稱(chēng)點(diǎn)坐標要記牢，
相反數位置莫混淆，
x軸對稱(chēng)y相反，
y軸對稱(chēng)，x前面添負號;
原點(diǎn)對稱(chēng)最好記，
橫縱坐標變符號。
六、自變量的取值范圍
分式分母不為零，
偶次根下負不行;
零次冪底數不為零，
整式、奇次根全能行。
七、函數圖象的移動(dòng)規律
若把一次函數解析式寫(xiě)成y=k(x+0)+b，二次函數的解析式寫(xiě)成y=a(x+h)2+k的形式，則可用下面的口訣
左右平移在括號，
上下平移在末稍，
左正右負須牢記，
上正下負錯不了。
八、一次函數的圖象與性質(zhì)的口訣
一次函數是直線(xiàn)，圖象經(jīng)過(guò)三象限;
正比例函數更簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線(xiàn);
兩個(gè)系數k與b，作用之大莫小看，
k是斜率定夾角，b與y軸來(lái)相見(jiàn)，
k為正來(lái)右上斜，x增減y增減;
k為負來(lái)左下展，變化規律正相反;
k的絕對值越大，線(xiàn)離橫軸就越遠。
九、二次函數的圖象與性質(zhì)的口訣
二次函數拋物線(xiàn)，圖象對稱(chēng)是關(guān)鍵;
開(kāi)口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象現;
開(kāi)口、大小由a斷，c與y軸來(lái)相見(jiàn)，
b的符號較特別，符號與a相關(guān)聯(lián);
頂點(diǎn)位置先找見(jiàn)，y軸作為參考線(xiàn)，
左同右異中為0，牢記心中莫混亂;
頂點(diǎn)坐標最重要，一般 式配方它就現，
橫標即為對稱(chēng)軸，縱標函數最值見(jiàn)。
若求對稱(chēng)軸位置，符號反，
一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達能互換。
十、反比例函數的圖象與性質(zhì)的口訣
反比例函數有特點(diǎn)，雙曲線(xiàn)相背離得遠;
k為正，圖在一、三(象)限，
k為負，圖在二、四(象)限;
圖在一、三函數減，兩個(gè)分支分別減。
圖在二、四正相反，兩個(gè)分支分別增;
線(xiàn)越長(cháng)越近軸，永遠與軸不沾邊。
十一、巧記三角函數定義
初中所學(xué)的三角函數有正弦、余弦、正切、余切，它們實(shí)際是直角三角形的邊的比值，可以把兩個(gè)字用/隔開(kāi)，再用下面的.
十二、一句話(huà)記定義
一位不高明的廚子教徒弟殺魚(yú)，說(shuō)了這么一句話(huà)“正對魚(yú)磷(余鄰)直刀切。
”正正弦或正切，對對邊即正是對;余余弦或余弦，鄰鄰邊即余是鄰;切是直角邊.
十三、三角函數的增減性
正增余減
十四、特殊三角函數值記憶
首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。
十五、平行四邊形的判定
要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行
，一證對邊都相等，或證對邊都平行，
一組對邊也可以，必須相等且平行。
對角線(xiàn)，是個(gè)寶，互相平分“跑不了”，
對角相等也有用，“兩組對角”才能成。
十六、梯形問(wèn)題的輔助線(xiàn)
移動(dòng)梯形對角線(xiàn)，兩腰之和成一線(xiàn);
平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在“△”現;
延長(cháng)兩腰交一點(diǎn)，“△”中有平行線(xiàn);
作出梯形兩高線(xiàn)，矩形顯示在眼前;
已知腰上一中線(xiàn)，莫忘作出中位線(xiàn)。
十七、添加輔助線(xiàn)歌
輔助線(xiàn)，怎么添?
找出規律是關(guān)鍵，題中若有角(平)分線(xiàn)，可向兩邊作垂線(xiàn);
線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)，引向兩端把線(xiàn)連，三角形兩邊中點(diǎn)，連接則成中位線(xiàn);
三角形中有中線(xiàn)，延長(cháng)中線(xiàn)翻一番。
十八、圓的證明歌
圓的證明不算難，常把半徑直徑連;
有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;
直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，
它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊;
還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，
圓周、圓心、弦切角，細找關(guān)系把線(xiàn)連;
同弧圓周角相等，證題用它最多見(jiàn)，
圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦;
圓有內接四邊形，對角互補記心間，
外角等于內對角，四邊形定內接圓;
直角相對或共弦，試試加 個(gè)輔助圓;
若是證題打轉轉，四點(diǎn)共圓可解難;
要想證明圓切線(xiàn)，垂直半徑過(guò)外端，
直線(xiàn)與圓有共點(diǎn)，證垂直來(lái)半徑連，
直線(xiàn)與圓未給點(diǎn)，需證半徑作垂線(xiàn);
四邊形 有內切圓，對邊和等是條件;
如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，
兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。
十九、圓中比例線(xiàn)段
遇等積，改等比，橫找豎找定相似;
不相似，別生氣，等線(xiàn)等比來(lái)代替，
遇等比，改等積，引用射影和圓冪，
平行線(xiàn)，轉比例，兩端各自找聯(lián)系。
二十、正多邊形訣竅歌
份相等分割圓，n值必須大于三，
依次連接各分點(diǎn)，內接正n邊形在眼前。
經(jīng)過(guò)分點(diǎn)做切線(xiàn)，切線(xiàn)相交n個(gè)點(diǎn)。
n個(gè)交點(diǎn)做頂點(diǎn)，外切正n邊形便出現。
正n邊形很美觀(guān)，它有內接、外切圓，
內接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，
它的圖形軸對稱(chēng)，n條對稱(chēng)軸 都過(guò)圓心點(diǎn)，
如果n值為偶數，中心對稱(chēng)很方便。
正n邊形做計算，邊心距、半徑是關(guān)鍵，
內切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，
分成直角三角形2n個(gè)整，依此計算便簡(jiǎn)單。
二十一、函數學(xué)習口決
正比例函數是直線(xiàn)，圖象一定過(guò)原點(diǎn)，
k的正負是關(guān)鍵，決定直線(xiàn)的象限，
負k經(jīng)過(guò)二四限，x增大y在減，
上下平移k不變，由引得到一次線(xiàn)，
向上加b向下減，圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)限，
兩點(diǎn)決定一條線(xiàn)，選定系數是關(guān)鍵。
二十二、反比例函數雙曲線(xiàn)
待定只需一個(gè)點(diǎn)，
正k落在一三限，x增大y在減，
圖象上面任意點(diǎn)，矩形面積都不變，
對稱(chēng)軸是角分線(xiàn)，x、y的順序可交換。
二十三、二次函數拋物線(xiàn)
選定需要三個(gè)點(diǎn)，
a的正負開(kāi)口判，c的大小y軸看，
△的符號最簡(jiǎn)便，x軸上數交點(diǎn)，
a、b同號軸左邊，拋物線(xiàn)平移a不變，
頂點(diǎn)牽著(zhù)圖象轉，三種形式可變換，
配方法作用最關(guān)鍵。
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