教你使用計算器來(lái)確定點(diǎn)的位置

　　在使用CAD繪圖中，常常需要確定一些無(wú)法直接給出坐標的點(diǎn)，通過(guò)下面的幾個(gè)例子，在很多情況下我們需要繪制輔助線(xiàn)，現在利用計算器的公式，可以快速準確地完成需要的線(xiàn)的繪制。

　　例如，任意方向直線(xiàn)相切的圓的圓心;以及直線(xiàn)上任意等分點(diǎn)，任意兩點(diǎn)間的中點(diǎn)等。這就是我們通常所說(shuō)的CAD繪圖的定位問(wèn)題。實(shí)際上，在許多計算機繪圖場(chǎng)合，定位是否方便和精確往往直接影響作圖的效率和速度。因此，應該充分利用CAD幾何計算器的幾何運算功能可以實(shí)現CAD繪圖中的快速定位。

　　幾何計算器是CAD提供的一個(gè)十分有用的工具，但大多數人并不了解他和普通的計算器有什么不同，因此實(shí)際工作應用得并不多。CAD的計算器首先可以完成+、-、*和/的運算以及三角函數的運算，設計師在使用CAD繪圖過(guò)程中，可以在不中斷命令的情況下用計算機進(jìn)行算術(shù)運算，將運算的結果直接作為命令的參數使用，更重要的是CAD幾何計算器可以作幾何運算，可以作坐標點(diǎn)和坐標點(diǎn)之間的加減運算，可以使用CAD的對象捕捉模式捕捉屏幕上的坐標點(diǎn)參與運算，還可以自動(dòng)計算幾何坐標點(diǎn)。如計算兩條相交直線(xiàn)的交點(diǎn)，計算直線(xiàn)上的等分點(diǎn)等。此外， CAD幾何計算器還具有計算矢量和法線(xiàn)的功能。下面舉幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)介紹一下。

　　在命令提示Command：下鍵入CAL或激活下拉式菜單的輔助菜單項拾取其中幾何計算菜單項都可啟動(dòng)AutoCAD幾何計算器。CAL命令也是一個(gè)透明命令，可以在其它的命令下隨時(shí)啟動(dòng)幾何計算器。此外，還可以在LISP程序中使用CAL命令。

　　下面是利用CAD幾何計算器的幾何運算功能實(shí)現在CAD繪圖中經(jīng)常遇到的幾個(gè)快速定位的實(shí)例。

　　一、在兩實(shí)體間確定中點(diǎn)

　　這個(gè)利用CAD的mtp捕捉選項也可以實(shí)現，詳細介紹見(jiàn)相關(guān)文章。這里先作為計算器的簡(jiǎn)單例子給大家介紹一下，看看計算器的應用方式。

　　操作步驟如下：

　　1、執行畫(huà)線(xiàn)或其他繪圖命令。出現定位點(diǎn)的提示。

　　2、在命令行輸入：’cal (用透明命令方式啟動(dòng)計算器)

　　3、提示輸入表達式時(shí)輸入：(cen+end)/2 (輸入表達式，這里計算器把對象捕捉的cen(圓心)和end(端點(diǎn))模式當作點(diǎn)坐標的兩個(gè)計算值)

　　4、根據提示選擇用于捕捉圓心的圓和捕捉端點(diǎn)的直線(xiàn)(直線(xiàn)有兩個(gè)端點(diǎn)，捕捉時(shí)光標靠近需要取值的那一端)

　　5、計算出的點(diǎn)坐標就會(huì )自動(dòng)被輸入命令，回車(chē)就可以繼續下面的操作。

　　其它的捕捉模式如int、ins 、tan等等均可在幾何計算表達式中使用。如果用表達式(cur+cur)/2代替表達式(cen+end)/2，則可以在計算機要求輸入點(diǎn)時(shí)，再設定對象捕捉方式來(lái)捕捉所需的點(diǎn)。

　　二、確定一條直線(xiàn)上的任意等分點(diǎn)或距直線(xiàn)端點(diǎn)定長(cháng)的點(diǎn)

　　使用幾何計算器提供的plt和pld函數可以完成這個(gè)操作。假設屏幕上有一端點(diǎn)為A和B的直線(xiàn)，要在直線(xiàn)上獲得分直線(xiàn)段AB為1比2的點(diǎn)。仍以畫(huà)直線(xiàn)為例，操作過(guò)程如下：

　　1、執行畫(huà)線(xiàn)的命令。

　　2、提示確定第一點(diǎn)時(shí)在命令行輸入：’cal

　　3、表達式輸入：plt(end,end,1/3) (取兩個(gè)端點(diǎn)間靠近第一端點(diǎn)，在1/3的位置)

　　4、根據提示分別選擇兩個(gè)端點(diǎn)作為公式的計算值。

　　5、回車(chē)后就得到AB之間距離A點(diǎn)1/3位置的點(diǎn)。

　　如果要得到直線(xiàn)上距端點(diǎn)A為5的點(diǎn)，使用函數pld(end,end,5)代替上面操作過(guò)程中的plt(end,end,1/3)即可。

　　三、使用用相對坐標來(lái)確定點(diǎn)

　　在繪圖中經(jīng)常要確定相對一個(gè)位置橫縱向都有些偏移的目標點(diǎn)，用計算器的話(huà)可以直接輸入相對坐標，快速定位。假設我們要距離一個(gè)矩形的交點(diǎn)一定距離的位置畫(huà)一個(gè)圓，這個(gè)圓可以是建筑設計中靠墻角的立管，也可以是機械設計中的孔，如下圖所示。

　　具體操作步驟如下：

　　1、首先畫(huà)好一個(gè)矩形，然后執行畫(huà)圓的命令。

　　2、在提示定位圓心點(diǎn)時(shí)輸入: 'cal

　　3、輸入表達式：end+[2,3] (作點(diǎn)和點(diǎn)的相加運算，在端點(diǎn)上加一個(gè)相對坐標偏移)

　　4、根據提示拾取矩形靠近角點(diǎn)的位置，就自動(dòng)獲取了距離角點(diǎn)(2,3)的點(diǎn)。

　　這樣的點(diǎn)可以用跟蹤track(tk)的捕捉方式來(lái)獲取(詳細介紹見(jiàn)之前相關(guān)文章)，但用哪種方式需要多次確定方向和數值，操作相對復雜。

　　四、作和一斜線(xiàn)相切的圓以及過(guò)圓上一點(diǎn)作圓的切線(xiàn)

　　利用CAD正交模式可容易地畫(huà)出和垂直線(xiàn)或水平線(xiàn)相切的圓。畫(huà)一個(gè)和斜線(xiàn)相切的圓則需要準確地確定圓心。如下圖所示。

　　操作步驟如下：

　　1、執行畫(huà)圓的命令。

　　2、在提示確定圓心點(diǎn)時(shí)，輸入:'cal 。

　　3、在表達式里輸入：cur+3*nee (cur表示用光標在屏幕上拾取一個(gè)點(diǎn)，nee函數用來(lái)計算兩端點(diǎn)矢量的法線(xiàn)，也可以簡(jiǎn)單理解為方向，3是圓的半徑)

　　4、根據提示在直線(xiàn)上捕捉一個(gè)點(diǎn)作為圓和直線(xiàn)的切點(diǎn)。

　　5、然后分別捕捉直線(xiàn)的一個(gè)端點(diǎn)和另一個(gè)端點(diǎn)。

　　6、這樣就獲得了我們所需要的圓心點(diǎn)�；剀�(chē)。

　　7、輸入3作為圓的半徑，就將一個(gè)與斜線(xiàn)相切、半徑是3的圓畫(huà)好了。

　　捕捉兩個(gè)端點(diǎn)的時(shí)候如果改變一下順序可以在直線(xiàn)的另一側畫(huà)圓。

　　五、過(guò)圓和一直線(xiàn)的交點(diǎn)作圓的切線(xiàn)

　　操作步驟如下：

　　1、執行畫(huà)線(xiàn)的命令，提示確定直線(xiàn)的起點(diǎn)。

　　2、捕捉圓和直線(xiàn)的交點(diǎn)，如果沒(méi)有選擇交點(diǎn)捕捉選項可以輸入int捕捉交點(diǎn)。

　　3、出現指定下一點(diǎn)提示時(shí)輸入：'cal。

　　4、輸入表達式：int+3*nor(cen,int) (nor是計算兩個(gè)點(diǎn)的法線(xiàn)方向，也就是跟亮點(diǎn)連線(xiàn)垂直的方向)

　　5、根據提示捕捉交點(diǎn)。 (光標需要移動(dòng)到交點(diǎn)位置單擊)

　　6、選擇圓捕捉圓形。

　　7、再次移動(dòng)到交點(diǎn)處捕捉交點(diǎn)，就已經(jīng)完成了長(cháng)度為3的切線(xiàn)繪制。

　　六、過(guò)一條斜線(xiàn)上的已知點(diǎn)作斜線(xiàn)的垂線(xiàn)

　　非水平非垂直的直線(xiàn)所以不能用CAD的正交模式畫(huà)直線(xiàn)的垂線(xiàn)，利用遞延垂足可以繪制任意方向直線(xiàn)的垂線(xiàn)，但需要直線(xiàn)外有一個(gè)點(diǎn)來(lái)確定垂線(xiàn)的位置。而利用幾何計算器可直接畫(huà)出和斜線(xiàn)垂直并且為確定長(cháng)度的直線(xiàn)。

　　其操作步驟如下：

　　1、執行畫(huà)線(xiàn)命令。

　　2、先捕捉直線(xiàn)的某一點(diǎn)，例如中點(diǎn)作為垂線(xiàn)的起點(diǎn)。

　　3、提示指定第二點(diǎn)的時(shí)候輸入：'cal 。

　　4、輸入表達式：mid+5*nee (5是垂線(xiàn)的長(cháng)度)

　　5、根據提示捕捉直線(xiàn)的中點(diǎn)。

　　6、根據提示分別捕捉直線(xiàn)的兩個(gè)端點(diǎn)獲取垂直方向(nee)。

　　同樣，改變光標捕捉直線(xiàn)端點(diǎn)的順序，也可在直線(xiàn)的另一側畫(huà)垂線(xiàn)。

　　7、直接回車(chē)確定垂線(xiàn)端點(diǎn)位置。

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