小學(xué)和差應用題

　　小學(xué)生沒(méi)學(xué)過(guò)二元一次方程組，或者沒(méi)有這方面的概念，這么求解和差這類(lèi)基本問(wèn)題呢？下面我們來(lái)總結一下，對于小學(xué)生，這類(lèi)問(wèn)題該怎么樣解答。

　　和差問(wèn)題的描述：

　　已知兩個(gè)數之和，以及已知兩數之差，問(wèn)這兩個(gè)數分別是多少？這類(lèi)問(wèn)題對于小學(xué)生來(lái)說(shuō)太多啦，只要改變和、差及出題背景，就可以出很多類(lèi)似的題來(lái)考小學(xué)生。

　　首先，我們從原理上分析這類(lèi)問(wèn)題，這個(gè)原理小學(xué)生可以在小學(xué)階段不用弄明白，只要會(huì )用后面得出的結論即可，具體原理，如下圖所示：

　　接下來(lái)，我們總結出上所得得規律，即便于小學(xué)生解題的固有規律或解題公式。

　　規律為：和差基本問(wèn)題的解是大數為和差之和的一半，小數為和差之差的一半。

　　大數=(和+差)/2

　　小數=(和- 差)/2

　　有上面的公式后，小朋友們就可以解很多和差類(lèi)的基本問(wèn)題來(lái)，下面我們具體列舉兩個(gè)例子，來(lái)說(shuō)明公式的應用，以及利用二元一次方程組思想來(lái)驗證所求結果的正確性。

　　例題1：

　　問(wèn)題：小明和小華是好朋友，他們多喜歡收集郵票，他們倆郵票之和為82張，已知小明比小華多10張，問(wèn)小明和小華各有幾張郵票？

　　解：只小明郵票多，小明的郵票是大數，小華是小數，則

　　小明郵票為：(和+差)/2=(82+10)/2=46

　　小華郵票為：(和-差)/2=(82-10)/2=36

　　驗證：

　　和=46+36=82張（正確）

　　差=46-36=10張（正確）

　　例題2：

　　問(wèn)題：已知小明爸爸比小明大28歲，今年小明和爸爸年齡之和為46歲，問(wèn)小明今年多少歲，小明爸爸今年多少歲？

　　解：顯然小明爸爸歲數是大數，小明歲數是小數，和=46，差=28，

　　小明年齡為：(和+差)/2=(46+28)/2=37(歲)

　　小華郵票為：(和-差)/2=(46-28)/2=9(歲)

　　驗證：

　　和=37+9=46歲（正確）

　　差=37-9=28歲 （正確）

　　注意事項

　　要明確那個(gè)是大數，那個(gè)是小數，切不可弄反了

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