小學(xué)數學(xué)解題方法：8種形象思維法
形象思維方法是指人們用形象思維來(lái)認識、解決問(wèn)題的方法。它的思維基礎是具體形象，并從具體形象展開(kāi)來(lái)的思維過(guò)程。形象思維的主要手段是實(shí)物、圖形、表格和典型等形象材料。它的認識特點(diǎn)是以個(gè)別表現一般，始終保留著(zhù)對事物的直觀(guān)性。它的思維過(guò)程表現為表象、類(lèi)比、聯(lián)想、想象。它的思維品質(zhì)表現為對直觀(guān)材料進(jìn)行積極想象，對表象進(jìn)行加工、提煉進(jìn)而提示出本質(zhì)、規律，或求出對象。它的思維目標是解決實(shí)際問(wèn)題，并且在解決問(wèn)題當中提高自身的思維能力。
1、實(shí)物演示法
利用身邊的實(shí)物來(lái)演示數學(xué)題目的條件和問(wèn)題，及條件與條件，條件與問(wèn)題之間的關(guān)系，在此基礎上進(jìn)行分析思考、尋求解決問(wèn)題的方法。這種方法可以使數學(xué)內容形象化，數量關(guān)系具體化。比如：數學(xué)中的相遇問(wèn)題。通過(guò)實(shí)物演示不僅能夠解決“同時(shí)、相向而行、相遇”等術(shù)語(yǔ)，而且為學(xué)生指明了思維方向。再如，在一個(gè)圓形(方形)水塘周?chē)詷?shù)問(wèn)題，如果能進(jìn)行一個(gè)實(shí)際操作，效果要好得多。
二年級數學(xué)教材中，“三個(gè)小朋友見(jiàn)面握手，每?jì)扇宋找淮�，共要握幾次�?rdquo;與“用三張不同的數字卡片擺成兩位數，共可以擺成多少個(gè)兩位數”。像這樣的有關(guān)排列、組合的知識，在小學(xué)教學(xué)中，如果實(shí)物演示的方法，是很難達到預期的教學(xué)目標的。
特別是一些數學(xué)概念，如果沒(méi)有實(shí)物演示，小學(xué)生就不能真正掌握。長(cháng)方形的面積、長(cháng)方體的認識、圓柱的體積等的學(xué)習，都依賴(lài)于實(shí)物演示作思維的基礎。
所以，小學(xué)數學(xué)教師應盡可能多地制作一些數學(xué)教(學(xué))具，而且這些教(學(xué))具用過(guò)后要好好保存，可以重復使用。這樣可以有效地提高課堂教學(xué)效率，提升學(xué)生的學(xué)習成績(jì)。
2、圖示法
借助直觀(guān)圖形來(lái)確定思考方向，尋找思路，求得解決問(wèn)題的方法。圖示法直觀(guān)可靠，便于分析數形關(guān)系，不受邏輯推導限制，思路靈活開(kāi)闊，但圖示依賴(lài)于人們對表象加工整理的可靠性上，一旦圖示與實(shí)際情況不相符，易使在此基礎上的聯(lián)想、想象出現謬誤或走入誤區，最后導致錯誤的結果。比如有的數學(xué)教師愛(ài)徒手畫(huà)數學(xué)圖形，難免造成不準確，使學(xué)生產(chǎn)生誤解。
在課堂教學(xué)當中，要多用圖示的方法來(lái)解決問(wèn)題。有的題目，圖畫(huà)出來(lái)了，結果也就出來(lái)的;有的題，圖畫(huà)好了，題意學(xué)生也就明白了;有的題，畫(huà)圖則可以幫助分析題意、啟迪思路，作為其他解法的輔助手段。
例1：把一根木頭鋸成3段需要24分鐘，鋸成6段需要多少分鐘?(圖略)
思維方法是：圖示法。
思維方向是：鋸幾次，每次用幾分鐘。
思路是：鋸3段鋸了幾次，每次用幾分鐘，鋸6段鋸了幾次，需要多少分鐘。
例2：判斷等腰三角形中，點(diǎn)D是底邊BC的中點(diǎn)，圖甲的面積比圖乙的面積大，圖甲的周長(cháng)比圖乙的周長(cháng)長(cháng)。(圖略)
思維方法：圖示法。
思維方向：先比較面積，再比較周長(cháng)。
思路：作條輔助線(xiàn)。圖甲占的面積大，圖乙所占面積小，所以“圖甲的面積比圖乙的面積大”是正確的。線(xiàn)段AD比曲線(xiàn)AD短，所以“圖甲的周長(cháng)比圖乙的周長(cháng)長(cháng)”是錯誤的。
3、列表法
運用列出表格來(lái)分析思考、尋找思路、求解問(wèn)題的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比較、提示規律，也有利于記憶。它的局限性在于求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規律或顯示規律有關(guān)。比如，正、反比例的內容，整理數據，乘法口訣，數位順序等內容的教學(xué)大都采用“列表法”。
用列表法解決傳統數學(xué)問(wèn)題：雞兔同籠問(wèn)題。制作三個(gè)表格：第一張表格是逐一舉例法，根據雞與兔共20只的條件，假設雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條……這樣逐一列舉，直至尋找到所求的答案;第二張表格是列舉了幾個(gè)以后發(fā)現了只數與腿數的規律，從而減少了列舉的次數;第三張表格是從中間開(kāi)始列舉，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著(zhù)根據實(shí)際的數據情況確定列舉的方向。
4、探索法
按照一定方向，通過(guò)嘗試來(lái)摸索規律、探求解決問(wèn)題思路的方法叫做探究法。我國著(zhù)名數學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)，在數學(xué)里，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒(méi)有公式之前，怎樣去找出公式來(lái)。”蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。“學(xué)習要以探究為核心”，是新課程的基本理念之一。人們在難以把問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單的、基本的、熟悉的、典型的問(wèn)題時(shí)，常常采取的一種好方法就是探究、嘗試。
第一，探究方向要準確，興趣要高漲，切忌胡亂嘗試或形式主義的探究。
例如，教學(xué)“比例尺”時(shí)，教師創(chuàng )設“學(xué)生出題考老師”的教學(xué)情境，師：“現在我們考試好不好?”學(xué)生一聽(tīng)：很奇怪，正當學(xué)生疑惑之時(shí)，教師說(shuō)：“今天改變過(guò)去的考試方法，由你們出題考老師，愿意嗎?”學(xué)生聽(tīng)后很感興趣。教師說(shuō)：“這里有一幅地圖，你們用直尺任意量出兩地的距離，我都能很快地告訴你們這兩地之間的實(shí)際距離，相信嗎?”于是學(xué)生紛紛上臺度量、報數，教師都一個(gè)接一個(gè)地回答對應的實(shí)際距離。學(xué)生這時(shí)更感到奇怪，異口同聲地說(shuō)：“老師您快告訴我們吧，您是怎樣算的?”教師說(shuō)：“其實(shí)呀，有一位好朋友在暗中幫助老師，你們知道它是誰(shuí)嗎?想認識它嗎?”于是引出所要學(xué)習的內容“比例尺”。
第二，定向猜測，反復實(shí)踐，在不斷分析、調整中尋找規律。
例3：找規律填數。
(1)1、4、 、10、13、 、19;
(2)2、8、18、32、 、72、 。
第三，獨立探究與合作探究結合。獨立，有自由的思維時(shí)空;合作，可以知識上互補，方法上互相借鑒，不時(shí)還能碰撞出智慧的火花。
小學(xué)數學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應盡量創(chuàng )設讓學(xué)生去探究的情景，創(chuàng )造讓學(xué)生去探究的機會(huì )，鼓勵有探究精神和習慣的學(xué)生。