提高數學(xué)的學(xué)習方法
提高數學(xué)的學(xué)習方法1
一、溫故法
學(xué)習新概念前，如果能對孩子認知結構中原有的適當概念作一些結構上的變化來(lái)引進(jìn)新概念，則有利于促進(jìn)新概念的形成。
二、操作法
對有些概念的教學(xué)，可以從感性材料出發(fā)，讓孩子在操作中去發(fā)現概念的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程。
三、類(lèi)比法
這種方法有利于分析兩相關(guān)概念的異同，歸納出新授內容有關(guān)知識；有利于幫助孩子架起新、舊知識的橋梁，促進(jìn)知識遷移，提高探索能力。
四、喻理法
為正確理解某一概念，以實(shí)例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念。
五、置疑法
這種方法是通過(guò)揭示教學(xué)自身的矛盾來(lái)引入概念，以突出引進(jìn)新概念的必要性和合理性，調動(dòng)孩子了解新概念的強烈的動(dòng)機和愿望。
六、創(chuàng )境法
如在講相遇問(wèn)題時(shí)，為讓孩子對相向運動(dòng)的各種可能的情況有所感受，可以從研究"鼓掌時(shí)兩只手怎樣運動(dòng)"開(kāi)始。通過(guò)拍手體驗，在邊問(wèn)、邊議中逐步講解。實(shí)踐證明，如此使孩子猶如身臨其境去體驗并理解有關(guān)知識，能很快準確地掌握相關(guān)的數學(xué)概念。
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一、抓好基礎。
數學(xué)習題無(wú)非就是數學(xué)概念和數學(xué)思想的組合應用，弄清數學(xué)基本概念、基本定理、基本方法是判斷題目類(lèi)型、知識范圍的前提，是正確把握解題方法的依據。只有概念清楚，方法全面，遇到題目時(shí)，就能很快的得到解題方法，或者面對一個(gè)新的習題，就能聯(lián)想到我們平時(shí)做過(guò)的習題的方法，達到迅速解答。弄清基本定理是正確、快速解答習題的前提條件，特別是在立體幾何等章節的復習中，對基本定理熟悉和靈活掌握能使習題解答條理清楚、邏輯推理嚴密。反之，會(huì )使解題速度慢，邏輯混亂、敘述不清。
那么如何抓基礎呢？
1、看課本；
2、在做練習時(shí)遇到概念題是要對概念的內涵和外延再認識，注意從不同的側面去認識、理解概念。
3、理解定理的條件對結論的約束作用，反問(wèn)：如果沒(méi)有該條件會(huì )使定理的結論發(fā)生什么變化？
4、歸納全面的解題方法。要積累一定的典型習題以保證解題方法的完整性。
5、認真做好我們網(wǎng)校同步課堂里面的每期的練習題，采用循環(huán)交替、螺旋式推進(jìn)的方法，克服對基本知識基本方法的遺忘現象。
二、制定好計劃和奮斗目標。
復習數學(xué)時(shí)，要制定好計劃，不但要有本學(xué)期大的規劃，還要有每月、每周、每天的小計劃，計劃要與老師的復習計劃吻合，不能相互沖突，如按照老師的復習進(jìn)度，今天復習到什么知識點(diǎn)，就應該在今天之內掌握該知識點(diǎn)，加深對該知識點(diǎn)的理解，研究該知識點(diǎn)考查的不同側面、不同角度。在每天的復習計劃里，要留有一定的時(shí)間看課本，看筆記，回顧過(guò)去知識點(diǎn)，思考老師當天講了什么知識，歸納當天所學(xué)的知識�？梢哉f(shuō)，每天的習題可以少做，但這些歸納、反思、回顧是必不可少的。望你在制定計劃時(shí)注意。
三、嚴防題海戰術(shù)，克服盲目做題而不注重歸納的現象。
做習題是為了鞏固知識、提高應變能力、思維能力、計算能力。學(xué)數學(xué)要做一定量的習題，但學(xué)數學(xué)并不等于做題，在各種考試題中，有相當的習題是靠簡(jiǎn)單的知識點(diǎn)的堆積，利用公理化知識體系的演繹而就能解決的，這些習題是要通過(guò)做一定量的習題達到對解題方法的展移而實(shí)現的，但，隨著(zhù)高考的改革，高考已把考查的重點(diǎn)放在創(chuàng )造型、能力型的考查上。因此要精做習題，注意知識的理解和靈活應用，當你做完一道習題后不訪(fǎng)自問(wèn)：本題考查了什么知識點(diǎn)？什么方法？我們從中得到了解題的什么方法？這一類(lèi)習題中有什么解題的通性？實(shí)現問(wèn)題的完全解決我應用了怎樣的解題策略？只有這樣才會(huì )培養自己的悟性與創(chuàng )造性，開(kāi)發(fā)其創(chuàng )造力。也將在遇到即將來(lái)臨的期末考試和未來(lái)的高考題目中那些綜合性強的題目時(shí)可以有一個(gè)科學(xué)的方法解決它。
四、常做高考題，揭開(kāi)高考試題的神秘面紗。
高考題是最好的習題，它在考查知識點(diǎn)時(shí)的切入點(diǎn)新而不俗，它正確地控制了對所考查的知識點(diǎn)的難度。解答一定的高考題，有助于把握高考對該知識點(diǎn)的'難度要求；有助于判斷高考題目與平時(shí)常見(jiàn)題目的異同，增強判斷題目信度的能力，防止做偏題、怪題。特別在排列組合二項式定理、復數、立體幾何、極坐標、三角部分的高考題，難度不大，而平時(shí)所見(jiàn)的復習資料中，有相當的習題已超出高考難度，其實(shí)，高考題目中這幾部分的習題復習時(shí)都能做，并不是很難，更不可怕，可見(jiàn)常做高考題，會(huì )克服對高考題的恐懼感。增強將來(lái)決勝高考的自信心。
五、歸納數學(xué)大思維、大策略。
數學(xué)學(xué)習其主要的目的是為了培養我們的創(chuàng )造性，培養我們處理事情、解決問(wèn)題的能力，因此，對處理數學(xué)問(wèn)題時(shí)的大策略、大思維的掌握顯得特別重要，在平時(shí)的學(xué)習時(shí)應注重歸納它。在平時(shí)聽(tīng)課時(shí)，一個(gè)明知的學(xué)生，應該聽(tīng)老師對該題目的分析和歸納。但還有不少學(xué)生，不注意教師的分析，往往沉靜在老師講解的每一步計算、每一步推證過(guò)程。聽(tīng)課是認真，但費力，聽(tīng)完后是滿(mǎn)腦子的計算過(guò)程，支離破碎。老師的分析是引導學(xué)生思考，啟發(fā)學(xué)生自己設計出處理這些問(wèn)題的大策略、大思維。當教師解答習題時(shí)，學(xué)生要用自己的計算和推理已經(jīng)知道老師要干什么。另外，當題目的答案給出時(shí)，并不代表問(wèn)題的解答完畢，還要花一定的時(shí)間認真總結、歸納理解記憶。要把這些解題策略全部納入自己的腦海成為永久地記憶，變?yōu)樽约航鉀Q這一類(lèi)型問(wèn)題的經(jīng)驗和技能。同時(shí)也解決了學(xué)生中會(huì )聽(tīng)課而不會(huì )做題目的壞毛病。
六、打好最后階段復習這一仗，促成數學(xué)學(xué)習的飛躍。
最后階段的復習是專(zhuān)題講座，老師講對重點(diǎn)知識、重點(diǎn)解題方法、重點(diǎn)數學(xué)思想的詳細講座和強化訓練。在這一階段的復習，要相信老師，淡化各種復習資料，認真地、保質(zhì)、保量地完成老師布置的強化訓練題，集中精力，突破試題中的立體幾何、三角、復數、二項式定理、極限等部分的�？贾R點(diǎn)，這幾部分的習題難度不大。盡最大的努力多解決解答題目中的函數、解析幾何、數列等壓軸題。如果在這一階段能及時(shí)訓練，會(huì )使你感到個(gè)立竿見(jiàn)影的感覺(jué)，使數學(xué)學(xué)習成績(jì)大幅度提高，促成數學(xué)學(xué)習的第二次飛躍。
七、積累一定的考試經(jīng)驗。
本學(xué)期每月初都有大的考試，加之每單元的單元測驗和模擬考試有十幾次，抓住這些機會(huì )，積累一定的考試經(jīng)驗，掌握一定的考試技巧，使自己應有的水平在考試中得到充分的發(fā)揮。其實(shí)，考試是單兵作戰，它是考驗一個(gè)人的承受能力、接受能力、解決問(wèn)題等綜合能力的戰場(chǎng)。這些能力的只有在平時(shí)的考試中得到培養和訓練。
八、攻克三種題目的解法。
數學(xué)試題分為選擇題、填空題和解答題三種題型，選擇題、填空題是基礎，共76分，解答題是提高分數的關(guān)鍵，攻克這三種題目的解法，特別是選擇題的解法，它解法靈活多樣，如：直接法、代入法、特值法、排除法、數形結合法等。掌握多種這些解題方法，會(huì )使解答試題速度快而準確，同時(shí)為解答最后六道解答題贏(yíng)得了更多的時(shí)間。
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1、課前預習能提高聽(tīng)課的針對性預習中發(fā)現的難點(diǎn)，就是聽(tīng)課的重點(diǎn)；對預習中遇到的沒(méi)有掌握好的有關(guān)的舊知識，可進(jìn)行補缺，以減少聽(tīng)課過(guò)程中的困難；有助于提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平；預習還可以培養自己的自學(xué)能力。
2、聽(tīng)課過(guò)程中的科學(xué)首先應做好課前的物質(zhì)準備和精神準備，以使得上課時(shí)不至于出現書(shū)、本等物丟三落四的現象；上課前也不應做過(guò)于激烈的體育運動(dòng)或看小書(shū)、下棋、打牌、激烈爭論等。以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來(lái)。
其次就是聽(tīng)課要全神貫注。
全神貫注就是全身心地投入課堂學(xué)習，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是專(zhuān)心聽(tīng)講，聽(tīng)老師如何講課，如何分析，如何歸納總結，另外，還要聽(tīng)同學(xué)們的答問(wèn)，看是否對自己有所啟發(fā)。
眼到：就是在聽(tīng)講的同時(shí)看課本和板書(shū)，看老師講課的表情，手勢和演示實(shí)驗的動(dòng)作，生動(dòng)而深刻的接受老師所要表達的思想。
心到：就是用心思考，跟上老師的數學(xué)思路，分析老師是如何抓住重點(diǎn)，解決疑難的。
口到：就是在老師的指導下，主動(dòng)回答問(wèn)題或參加討論。
手到：就是在聽(tīng)、看、想、說(shuō)的基礎上劃出課文的重點(diǎn)，記下講課的要點(diǎn)以及自己的感受或有創(chuàng )新思維的見(jiàn)解。
若能做到上述；五到；，精力便會(huì )高度集中，課堂所學(xué)的一切重要內容便會(huì )在自己頭腦中留下深刻的印象。
3、特別注意老師講課的開(kāi)頭和結尾。
老師講課開(kāi)頭，一般是概括前節課的要點(diǎn)指出本節課要講的內容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來(lái)的環(huán)節，結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。
4、要認真把握好思維邏輯，分析問(wèn)題的思路和解決問(wèn)題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問(wèn)題的能力。
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關(guān)于學(xué)習方法和效果的關(guān)系，可以這樣描述：當你愿意去看懂部分題目的答案時(shí)，你的考試成績(jì)應該可以輕松及格;當你熱衷于研究各種題型，定期做出小結的時(shí)候，你一定是班級數學(xué)方面的優(yōu)等生;而當你習慣根據數學(xué)定義自己出題，并解決它，你的數學(xué)水平已經(jīng)可以和你的老師并駕齊驅了!
嘗試這些學(xué)習方法
學(xué)習程度不同的學(xué)生需要不同的學(xué)習方法。
如果你正因為數學(xué)的學(xué)習狀態(tài)低迷而苦惱，請按如下要求去做：預習后，帶著(zhù)問(wèn)題走進(jìn)課堂，能讓你的學(xué)習事半功倍;想要做出完美的作業(yè)是無(wú)知的，出錯并認真訂正才更合理;老師要求的練習并不是"題海",請認真完成，少動(dòng)筆而能學(xué)好數學(xué)的天才即使有，也不是你;考試時(shí)，正確率和做題的速度一樣重要，但是合理地放棄某些題目的想法能幫助你發(fā)揮正常水平。
如果你正因為數學(xué)的學(xué)習成績(jì)進(jìn)步緩慢而郁悶，請接受如下建議：收集你自己做過(guò)的錯題，訂正并寫(xiě)清錯誤的原因，這些材料是屬于你個(gè)人的財富;對于考試成績(jì)，給自己定一個(gè)能接受的底線(xiàn)，定一個(gè)力所能及的奮斗目標;合理的作息時(shí)間和良好的學(xué)習習慣將有助你獲得穩定的學(xué)習成績(jì)，所以，請制定好學(xué)習計劃并努力堅持;把很多時(shí)間投入到一個(gè)科目中去，不如把學(xué)習精力合理分配給各個(gè)學(xué)科。人對于某一知識領(lǐng)域的學(xué)習常出現"高原現象",就是說(shuō)當達到一定程度，再努力時(shí)，進(jìn)步開(kāi)始不明顯。
高三數學(xué)零基礎提分秘笈
數學(xué)是高考拉開(kāi)分數的最主要學(xué)科。高分的同學(xué)130、140，低分的同學(xué)40、50，又由于數學(xué)講究邏輯性和推理性，講究層層推導，一個(gè)地方卡住，就做不下去，因此很多同學(xué)在數學(xué)上飲恨考場(chǎng)。
是不是數學(xué)基礎差就沒(méi)得救呢?其實(shí)不是的。數學(xué)其實(shí)并不復雜，只要方法得當，你會(huì )發(fā)現數學(xué)其實(shí)并沒(méi)有想象中的那么難。因為數學(xué)學(xué)科很特殊，它的條理脈絡(luò )非常清晰，復習的時(shí)候，順著(zhù)脈絡(luò )，是很容易抓住整個(gè)主干的。 其實(shí)，對數學(xué)基礎的構建，是相對其他學(xué)科而言，容易的多。因為數學(xué)知識點(diǎn)的起點(diǎn)、推導過(guò)程、公式定理的應用案例非常明確，所以只要從數學(xué)公式入手，找到其公式的起點(diǎn)和過(guò)程，就能把基礎知識拿下。
一、夯實(shí)基礎的重點(diǎn)方法
特別是基礎差的同學(xué)，一定要老老實(shí)實(shí)的從課本開(kāi)始，不要求快，要復習一個(gè)章節，掌握一個(gè)章節。具體的方法是，先看公式、理解、記熟，然后看課后習題，用題來(lái)思考怎么解，不要計算，只要思考就好，然后再翻課本看公式定理是怎么推導的，尤其是過(guò)程和應用案例。特別注意這些知識點(diǎn)為什么產(chǎn)生的。如集合、映射的數學(xué)意義是為了闡述兩組數據(元素)之間的關(guān)系。而函數就是立足于集合。并由此產(chǎn)生的充要條件等知識點(diǎn)。通過(guò)這么去理解，你會(huì )發(fā)現，數學(xué)基礎很快就能掌握。但記住，一定要循序漸進(jìn)，不能著(zhù)急。
對于容易犯的錯誤，要做好錯題筆記，分析錯誤原因，找到糾正的辦法;不能盲目做題，必須在搞清楚概念的基礎上做才是有效的，因為盲目大量做題，有時(shí)候錯誤或者誤解也會(huì )得到鞏固，糾正起來(lái)更加困難。對于課本中的典型問(wèn)題，要深刻理解，并學(xué)會(huì )解題后反思：反思題意，防止誤解;反思過(guò)程，防止謬誤;反思方法，精益求精 高中數學(xué);反思變化，高屋建瓴。這樣不僅能夠深刻理解這個(gè)問(wèn)題，還有利于擴大解題收益，跳出題海!
二、提高基礎知識應用
在注重基礎的同時(shí)，又要將高中數學(xué)合理分類(lèi)。分類(lèi)其實(shí)很簡(jiǎn)單，就是按照課本大章節進(jìn)行分類(lèi)即可。
高三復習過(guò)程中，速度快、容量大、方法多，特別是基礎不好的同學(xué)，會(huì )有聽(tīng)了沒(méi)辦法記，記了來(lái)不及聽(tīng)的無(wú)所適從現象，但是做好筆記又是不容忽視的重要環(huán)節，那就應該記關(guān)鍵思路和結論，不要面面俱到，課后整理筆記，因為這也是再學(xué)習的過(guò)程。
再談做題，做題大家都認為是高三復習的主旋律，其實(shí)不是的。不論對于哪種層次的學(xué)生，看題思考才是復習數學(xué)的主旋律�？搭}主要是看你不會(huì )做的題，做錯的題，尤其是卡住你的那一個(gè)步驟。為什么答案中這道題這個(gè)步驟這么寫(xiě)，為什么用這個(gè)公式。這個(gè)公式是從那幾個(gè)條件確立的，它的出現時(shí)為了解決什么問(wèn)題。這是思考方向。很多同學(xué)都有這個(gè)問(wèn)題，題目不會(huì )做，往往就是一步卡死，只要這一步解決了，后面都會(huì )。這就是因為沒(méi)有找到應用的要點(diǎn)。
其實(shí)數學(xué)題目并不難，所給的條件都能夠利用，得出一個(gè)有用的結論，這個(gè)結論是我們所要用來(lái)解決問(wèn)題的關(guān)鍵，這就是數學(xué)解題的形式。前一天晚上，一個(gè)同學(xué)問(wèn)我為什么題目不會(huì )做，特別是數列問(wèn)題。這里我就舉數列的問(wèn)題，來(lái)說(shuō)明如何解題和如何看題。打比方說(shuō)，很多數列都是要求通項公式，大家都知道，求通項的方法不外乎是Sn+1-Sn，或者是：Sn-Sn-1，要不就是求首項和其公差或公比。這是基本思路。那么題目給我們的條件也許是繁復的函數式子，但只要方向不變，就能確保把題做出來(lái)。我們都知道，兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，那么數學(xué)也是兩個(gè)條件確定一個(gè)式子。
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