數學(xué)的學(xué)習方法
一、 數學(xué)學(xué)習的基本環(huán)節與原則
在校學(xué)生的學(xué)習，是在教師指導下進(jìn)行的，課堂學(xué)習一般由四個(gè)環(huán)節組成：首先要聽(tīng)老師的課，這就是聽(tīng)課的一環(huán);為了消化和掌握課堂上所傳授的知識，需要做練習，這就是作業(yè)的一環(huán)，為了進(jìn)一步把所學(xué)的知識鞏固起來(lái)，并了解其內在聯(lián)系，需要記憶和歸納整理，這就是復習的一環(huán);為了使下一節課學(xué)得更主動(dòng)，事先需要閱讀新課，這就是預習的一環(huán)。這四個(gè)環(huán)節的每一部分都有它的獨立意義和獨立作用，而各部分之間又相互銜接，相互影響，相互制約。這四個(gè)環(huán)節組成一個(gè)小循環(huán)，也就是一個(gè)學(xué)習周期。學(xué)習的周期就是學(xué)習的車(chē)輪運轉一周的軌跡，善于學(xué)習的人應該從車(chē)輪運轉一周的撤印中找到它的起止點(diǎn)和中間環(huán)節，把四個(gè)環(huán)節組成定型的學(xué)習周期，組成一個(gè)學(xué)習系統，使每個(gè)環(huán)節都能充分發(fā)揮它們的作用，這樣就能取得好的學(xué)習效果。
數學(xué)學(xué)習的基本過(guò)程
學(xué)生學(xué)習獨立新知時(shí)，一般要經(jīng)歷以下五個(gè)基本步驟。
第一步，對所學(xué)知識事物或數的變化發(fā)展過(guò)程進(jìn)
行初步感知。
如考察事、物的存在、演變的條件與過(guò)程;參與對所學(xué)知識的演示、操作與實(shí)物及再現事物的存在、變化和發(fā)展過(guò)程，進(jìn)而獲得對所學(xué)知識的初步感受。
按觸和初步認識新知--建立感性認識
開(kāi)展聯(lián)想 ---形成新知表象
探究新舊知識的內在聯(lián)系---第二次感知
抽象概括新知本質(zhì)特征---向理性知識轉化
記憶新知--- 鞏 固
應用新知 ---將知識轉化為能力
重視學(xué)生學(xué)數學(xué)的基本過(guò)程的研究，對改進(jìn)教學(xué)方法、加強學(xué)法指導，提高教學(xué)質(zhì)量具有十分重要的意義。
二、數學(xué)課業(yè)學(xué)習的原則與基本方法
根據心理學(xué)的理論和數學(xué)的特點(diǎn)，分析數學(xué)學(xué)習應遵遁以下原則：動(dòng)力性原則，循序漸進(jìn)原則。獨立思考原則，及時(shí)反饋原則，理論聯(lián)系實(shí)際的原則，并由此提出了以下的數學(xué)學(xué)習方法：
1.求教與自學(xué)相結合
在學(xué)習過(guò)程中，既要爭取教師的指導和幫助，但是又不能處處依靠教師，必須自己主動(dòng)地去學(xué)習、去探索、去獲取，應該在自己認真學(xué)習和研究的基礎上去尋求教師和同學(xué)的幫助。
2.學(xué)習與思考相結合
在學(xué)習過(guò)程中，對課本的.內容要認真研究，提出疑問(wèn)，追本窮源。對每一個(gè)概念、公式、定理都要弄清其來(lái)龍去脈、前因后果，內在聯(lián)系，以及蘊含于推導過(guò)程中的數學(xué)思想和方法。在解決問(wèn)題時(shí)，要盡量采用不同的途徑和方法，要克服那種死守書(shū)本、機械呆板、不知變通的學(xué)習方法。
3.學(xué)用結合，勤于實(shí)踐
在學(xué)習過(guò)程中，要準確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實(shí)際模型中抽象為理論的演變過(guò)程;對所學(xué)理論知識，要在更大范圍內尋求它的具體實(shí)例，使之具體化，盡量將所學(xué)的理論知識和思維方法應用于實(shí)踐。
4。博觀(guān)約取，由博返約
課本是學(xué)生獲得知識的主要來(lái)源，但不是唯一的來(lái)源。在學(xué)習過(guò)程中，除了認真研究課本外，還要閱讀有關(guān)的課外資料，來(lái)擴大知識領(lǐng)域。同時(shí)在廣泛閱讀的基礎上，進(jìn)行認真研究。掌握其知識結構。
5.既有模仿，又有創(chuàng )新
模仿是數學(xué)學(xué)習中不可缺少的學(xué)習方法，但是決不能機械地模仿，應該在消化理解的基礎上，開(kāi)動(dòng)腦筋，提出自己的見(jiàn)解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于現成的模式。
6.及時(shí)復習，增強記憶
課堂上學(xué)習的內容，必須當天消化，要先復習，后做練習。復習工作 必須經(jīng)常進(jìn)行，每一單元結束后，應將所學(xué)知識進(jìn)行概括整理，使之系統化、深刻化。
7.總結學(xué)習經(jīng)驗，評價(jià)學(xué)習效果
學(xué)習中的總結和評價(jià)，是學(xué)習的繼續和提高，它有利于知識體系的建立、解題規律的掌握、學(xué)習方法和態(tài)度的調整和評判能力的提高。在學(xué)習過(guò)程中，應注意總結聽(tīng)課、閱讀和解題中的收獲和體會(huì )。
更深一步是涉及到具體內容的學(xué)習方法，如：怎樣學(xué)習數學(xué)概念、數學(xué)公式、法則、數學(xué)定理、數學(xué)語(yǔ)言;怎樣提高抽象概括能力、運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;怎樣解數學(xué)題;怎樣克服學(xué)習中的差錯;怎樣獲取學(xué)習的反饋信息;怎樣進(jìn)行解題過(guò)程的評價(jià)與總結;怎樣準備考試。對這些問(wèn)題的進(jìn)一步的研究和探索，將更有利于學(xué)生對數學(xué)的學(xué)習。
歷史上許多優(yōu)秀的教育家、科學(xué)家，他們都有一套適合自己特點(diǎn)的學(xué)習方法。比如，我國古代數學(xué)家祖沖之的學(xué)習方法概括起來(lái)是四個(gè)字：搜煉古今。搜就是搜索，博采前人的成就，廣泛地研究;煉是提煉，把各種主張拿來(lái)比較研究，再經(jīng)過(guò)自己的消化和提煉。著(zhù)名的特理學(xué)家愛(ài)因斯坦的學(xué)習經(jīng)驗是：依靠自學(xué);注意自主，窮根究底，大膽想象，力求理解，重視實(shí)驗，弄通數學(xué)，研究哲學(xué)等八個(gè)方面。如果我們能將這些教育家、科學(xué)家的更多的學(xué)習經(jīng)驗挖掘整理出來(lái)，將是一批非常寶貴的財富。這也是學(xué)習方法研究中的一個(gè)重要方面。
學(xué)習方法這一問(wèn)題雖已為廣大的教育工作者所重視，并且提出了不少好的學(xué)習方法。但是由于長(cháng)期來(lái)“以教代學(xué)”的影響，大部分學(xué)生對自己的學(xué)習方法是否良好還沒(méi)有引起注意。許多學(xué)生還沒(méi)有根據自己的特點(diǎn)形成適合自己的有效的學(xué)習方法。因此，作為一個(gè)自覺(jué)的學(xué)生就必須在學(xué)習知識的同時(shí)，掌握科學(xué)的學(xué)習方法。
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