新高二數學(xué)寒假作業(yè)習題精煉

　　一、填空題

　　1 滿(mǎn)足{1，2} {1，2，3，4，5}的集合X的個(gè)數為_(kāi)______個(gè)

　　2 同時(shí)滿(mǎn)足(1) ，(2)若 ，則 的非空集合 有____個(gè)

　　3.若一系列函數的解析式相同，值域相同但定義域不同，則稱(chēng)這些函數為孿生函數，那么函數解析式為 ，值域為{3，19}的孿生函數共有___________個(gè)

　　4若全集 均為二次函數， | ， | ，則不等式組 的解集可用 、 表示為_(kāi)_______________

　　5 .集合 集合 ，則 等于__________

　　6.已知集合 | ，若 ，則實(shí)數m的取值范圍是______

　　7.已知定義在 的函數 ， 若 ，則實(shí)數 ____

　　8.若 對任意的正實(shí)數x成立,則 _____

　　9.已知函數 的定義域為M，f[f(x)]的定義域為N，則MN=____________

　　10.定義運算x※y= ，若|m-1|※m=|m-1|，則m的取值范圍是_____________

　　二 解答題

　　11、 已知正整數集合 ，

　　其中 中所有元素之和為124，求集合A.

　　12、 已知 是常數， )，且 (常數)，

　　(1)求 的值; (2)若 、b的值.

　　13、已知集合 ，函數 的定義域為Q.

　　(I)若 ，求實(shí)數a的值;

　　(II)若 ，求實(shí)數a的取值范圍.

　　14、.某家庭進(jìn)行理財投資，根據長(cháng)期收益率市場(chǎng)預測，投資債券等穩健型產(chǎn)品的'收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬(wàn)元時(shí)兩類(lèi)產(chǎn)品的收益分別為0.125萬(wàn)元和0.5萬(wàn)元(如圖).

　　(1)分別寫(xiě)出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數關(guān)系;

　　(2)該家庭現有20萬(wàn)元資金，全部用于理財投資，問(wèn)：怎樣分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益為多少萬(wàn)元?

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