寒假數學(xué)學(xué)習計劃
寒假即將到來(lái)，你是否已經(jīng)為自己做好了規劃。充實(shí)地過(guò)好這個(gè)假期，會(huì )讓你的考研復習有一個(gè)質(zhì)的飛躍，相信領(lǐng)先教育，一定是一個(gè)正確的選擇。以下是領(lǐng)先教育為20xx考研學(xué)子打造的高數復習計劃。如果你能按照這個(gè)計劃做，一定可以達到理想的效果。但是面對一個(gè)很實(shí)際的問(wèn)題就是，學(xué)生們放假回家了，是否能充分利用好假期，是否真的可以按計劃完成學(xué)習任務(wù)呢？因此領(lǐng)先在寒假期間推出一個(gè)“贏(yíng)”計劃之數學(xué)集訓營(yíng)，幫助大家以下面的計劃作為大綱，結合大量的練習題，科學(xué)的測試及講解，對高等數學(xué)進(jìn)行知識分類(lèi)，講授解題技巧。此外，還會(huì )提前開(kāi)始線(xiàn)性代數的導學(xué)。
首先，先將寒假分為八個(gè)階段，然后按下面計劃進(jìn)行，完成高等數學(xué)（上）的復習內容。
1、第一階段復習計劃
復習高數書(shū)上冊第一章，需要達到以下目標
1.理解函數的概念，掌握函數的表示法，會(huì )建立應用問(wèn)題的函數關(guān)系.
2.了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性.
3.理解復合函數及分段函數的'概念，了解反函數及隱函數的概念.
4.掌握基本初等函數的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數的概念.
5.理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左、右極限之間的關(guān)系.
6.掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則.
7.掌握極限存在的兩個(gè)準則，并會(huì )利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法.
8.理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的比較方法，會(huì )用等價(jià)無(wú)窮小量求極限.
9.理解函數連續性的概念(含左連續與右連續)，會(huì )判別函數間斷點(diǎn)的類(lèi)型.
10.了解連續函數的性質(zhì)和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會(huì )應用這些性質(zhì).
本階段主要任務(wù)是掌握函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性；基本初等函數的性質(zhì)及其圖形；數列極限與函數極限的定義及其性質(zhì)；無(wú)窮小量的比較；兩個(gè)重要極限；函數連續的概念、函數間斷點(diǎn)的類(lèi)型；閉區間上連續函數的性質(zhì)。
2、第二階段復習計劃
復習高數書(shū)上冊第二章1-3節，需達到以下目標
1.理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關(guān)系，理解導數的幾何意義，會(huì )求平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程和法線(xiàn)方程，了解導數的物理意義，會(huì )用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關(guān)系.
2.掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式.了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會(huì )求函數的微分.
3.了解高階導數的概念，會(huì )求簡(jiǎn)單函數的高階導數.
本周主要任務(wù)是掌握導數的幾何意義；函數的可導性與連續性之間的關(guān)系；平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法線(xiàn)；牢記 基本初等函數的導數公式；會(huì )用遞推法計算高階導數。
3、第三階段復習計劃
復習高數書(shū)上冊第二章 4-5節，第三章1-5節。需達到以下目標
1.會(huì )求分段函數的導數，會(huì )求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數.
2.理解并會(huì )用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和柯西(Cauchy)中值定理.
3.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法.
4.理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其應用.
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