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一種基于“陷門(mén)收縮”原理的公鑰算法
一種基于“陷門(mén)收縮”原理的公鑰算法
劉 韜
（合肥工業(yè)大學(xué)）
擇要：本文主要介紹一種基于“陷門(mén)收縮”原理的公鑰算法，給出了私有密鑰的構造方法，并對密碼長(cháng)度、保密強度進(jìn)行了分析。
關(guān)鍵詞：加密 解密 陷門(mén)收縮 算法
1．引言
計算機網(wǎng)絡(luò )技術(shù)使信息科學(xué)得到了飛速發(fā)展，同時(shí)也帶來(lái)了一系列數據安全問(wèn)題，需要有高強度的加密安全措施才能保證其安全。近年來(lái)，密碼技術(shù)有著(zhù)突飛猛進(jìn)的發(fā)展，密碼學(xué)的研究十分活躍，出現了眾多公鑰密碼系統。本文設計了一種基于“陷門(mén)收縮”原理的一種公開(kāi)密鑰密碼算法，給出了私有密鑰的構造方法，并對密碼長(cháng)度、保密強度進(jìn)行了分析。
2．設計思想
根據Merkle和Hellman提出的經(jīng)典陷門(mén)收縮算法的基本思想，“背包問(wèn)題”在不知道“陷門(mén)信息”的情況下是難以計算求解的，如果知道了“陷門(mén)信息”，則求解就變得容易了。
本文算法的私有密鑰(解密密鑰)是在數論的“陷門(mén)收縮”理論基礎上由隨機產(chǎn)生加復雜構造而生成，符合“收縮”計算規律，并利用陷門(mén)原理，由私有密鑰導出公有密鑰(加密密鑰)。加密時(shí)根據公有密鑰由明碼導出密碼；解密時(shí)，利用陷門(mén)原理，由密碼及關(guān)鍵數導出中間密碼，并根據私有密鑰收縮求出明碼。
本算法的一般數學(xué)描述為：
設X為明碼
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